MATEMÁTICAS PROBLEMAS RESUELTOS SAN MARCOS 2014 I EXAMEN DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD-SOLUCIONARIO MODELO

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PROBLEMA 1 :
El máximo común divisor de dos números enteros positivos es 19. Halle la diferencia positiva de estos números sabiendo que su suma es 114.
A) 57 B) 38 C) 45 D) 63 E) 76
PROBLEMA 7 :
La suma de las coordenadas de los puntos de intersección de las gráficas de las funciones f y g, definidas en el conjunto de los números reales
PROBLEMA 9 :
Se tiene un cono de revolución con área lateral y área de su base igual a y respectivamente. Halle el volumen del cono.
PROBLEMA 10 :
En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se inscribe un cuadrado PQRS, con P y S sobre la hipotenusa . Si AP=x cm, SC=y cm, halle el área del círculo inscrito en el cuadrado.
PROBLEMA 11 :
En un triángulo ABC, D es punto medio de y E es un punto sobre , tal que . Si P y Q son los puntos medios de y , respectivamente, y PQ=6 cm, halle AC.
PROBLEMA 12 :
En la figura, las 2 rectas intersecan los tres planos paralelos en los puntos A, E, B, C, F y D. Si AB=8 cm, CD=12 cm y FD – EB=1 cm, halle CF.
PROBLEMA 16 :
Halle la suma del numerador y denominador de la fracción irreducible equivalente a .
PROBLEMA 17 :
Si el segundo y el noveno término de una progresión aritmética son 7 y 28, respectivamente, halle el vigésimo término de dicha progresión.
PROBLEMA 19 :
Halle el área de la región determinada por el gráfico de la relación
problema 26 :
En la figura, el área del semicírculo es y la suma de las longitudes de los catetos del triángulo ABC es 28cm. Halle el área del círculo inscrito en el triángulo ABC.