MATEMATICAS II SEGUNDO DE SECUNDARIA EJERCICIOS ALUMNO Y MAESTRO PDF

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* Multiplicación y división de números con signo
* Problemas aditivos con expresiones algebraicas
* Expresiones algebraicas y modelos geométricos
* Ángulos
* Rectas y ángulos
* Ángulos entre paralelas
* La relación inversa de una relación de proporcionalidad directa
* Proporcionalidad múltiple
* roblemas de conteo
* Polígonos de frecuencias
* La jerarquía de las operaciones
* Multiplicación y división de polinomios
* Cubos, prismas y pirámides
* Volumen de prismas y pirámides
* Aplicación de volumenes
* Comparación de situaciones de proporcionalidad
secuencia
* Medidas de tendencia central
* Sucesiones de números con signo
* Ecuaciones de primer grado
* Relación funcional
* Los polígonos y sus ángulos internos
* Mosaicos y recubrimientos
* Las características de la línea recta
* Potencias y notación científica
* Triángulos congruentes
* Puntos y rectas notables del triángulo
* Eventos independientes
secuencia 28 Gráficas de línea
secuencia 29 Gráficas formadas por rectas
* Sistemas de ecuaciones
* Traslación, rotación y simetría central
* Eventos mutuamente excluyentes
* Representación gráfica de sistemas de ecuaciones

loque 1
SECUENCIA SESIÓN
RECURSOS TECNOLÓGICOS
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1. Multiplicación y
división de números con signo. [
12-29]
Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y
divisiones de números con signo.
1.1 Los números con signo Los números con signo Muchas maneras de hacer lo mismo 1 y
2 (Logo)
¿Cómo restamos números con signo? (Calculadora)
1.2 Multiplicaciones de números con signo Multiplicación y
división de números con signo
1.3 Más multiplicaciones de números con signo
1.4 La regla de los signos 1 Multiplicación y
división de números con signo
1.5 La regla de los signos 2 Multiplicación y
división de números con signo
2. Problemas aditivos con expresiones algebraicas. [
30-45]
Resolver problemas que impliquen adición y
sustracción de
expresiones algebraicas.
2.1 Los gallineros Suma y
resta de expresiones algebraicas Rectángulos (Logo)
Rectángulos de diferentes tamaños (Logo)
2.2 A medir contornos Suma con polinomios (Calculadora)
2.3 La tabla numérica Suma y
resta de expresiones algebraicas
2.4 Cuadrados mágicos y
números consecutivos La magia de los chinos Suma y
resta de expresiones algebraicas
3. Expresiones algebraicas y
modelos geométricos. [
46-55]
Reconocer y
obtener expresiones algebraicas equivalentes a
partir del empleo de modelos geométricos.
3.1 Expresiones equivalentes Modelos geométricos de expresiones algebraicas
3.2 Más expresiones equivalentes Más expresiones equivalentes Modelos geométricos de expresiones algebraicas
4. Ángulos. [
56-69]
Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar
y medir ángulos, utilizando el grado como unidad de medida.
4.1 Medidas de ángulos El grado como unidad de medida Reconocer, estimar y
medir ángulos Clasificación de ángulos (Geometría dinámica)
4.2 Ángulos internos de triángulos Reconocer, estimar y
medir ángulos Suma de los ángulos interiores de un triángulo (Geometría
dinámica)
4.3 Deducción de medidas de ángulos
5. Rectas y
ángulos. [
70-81]
Determinar mediante construcciones las posiciones relativas
de dos rectas en el plano y
elaborar definiciones de rectas
paralelas, perpendiculares y
oblicuas.
Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al
cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos
por el vértice y
adyacentes.
5.1 Rectas que no se cortan Rectas perpendiculares y
paralelas Trazo de una paralela (Geometría dinámica)
5.2 Rectas que se cortan Rectas perpendiculares y
paralelas Posiciones relativas de las rectas en el plano
(Geometría dinámica)
5.3 Relaciones entre ángulos Parejas de rectas Rectas perpendiculares y
paralelas Ángulos formados por la intersección de dos rectas
(Geometría dinámica)
Ángulos opuestos por el vértice
6. Ángulos entre paralelas. [
82-91]
Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman
entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal.
Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos
interiores de los triángulos y
paralelogramos.
6.1 Ángulos correspondientes Ángulos entre paralelas Paralelas y
secantes (Logo)
6.2 Ángulos alternos internos Relaciones de los ángulos entre paralelas
(Geometría dinámica)
6.3 Los ángulos en los paralelogramos y
en el triángulo Relaciones importantes Ángulos interiores del triángulo y
del paralelogramo ¿Cuánto suman? (Logo)
7. La relación inversa de una relación de proporcionalidad
directa. [
92-103]
Determinar el factor inverso dada una relación de
proporcionalidad y
el factor de proporcionalidad fraccionario.
7.1 El peso en otros planetas El peso en otros planetas ¿Cuánto peso si estoy en Saturno? (Calculadora)
7.2 Europa y
Plutón
7.3 Problemas Factores de proporcionalidad
Proporcionalidad con Logo
8. Proporcionalidad múltiple. [
104-117]
Elaborar y
utilizar procedimientos para resolver problemas de
proporcionalidad múltiple.
8.1 El volumen La proporcionalidad múltiple Proporcionalidad múltiple
8.2 La excursión
8.3 Más problemas
9. Problemas de conteo. [
118-131]
Anticipar resultados en problemas de conteo, con base en la
identificación de regularidades. Verificar los resultados
mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros
recursos.
9.1 ¿Cómo nos estacionamos? ¿De cuántas formas? Diagrama de árbol
9.2 La casa de cultura
9.3 Reparto de dulces Diagrama de árbol
Anticipar resultados en problemas de conteo
10. Polígonos de frecuencias. [
132-147]
Interpretar y
comunicar información mediante polígonos de
frecuencia.
10.1 Rezago educativo y
gráficas
10.2 Anemia en la población infantil mexicana Polígonos de frecuencias en los reportes de investigación
10.3 ¿Qué gráfica utilizar? Polígono de frecuencias
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Bloque 2
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11. La jerarquía de las operaciones. [
150-159]
Utilizar la jerarquía de las operaciones y
los paréntesis
si fuera necesario, en problemas y
cálculos.
11.1 El concurso de la tele El concurso de la tele Jerarquía de las operaciones
y uso de paréntesis
Aprende a
calcular con Logo (Logo)
11.2 Más reglas Construcción de números solo con “
cuatro
cuatros” (Calculadora)
Construcción de programas VII (Calculadora)
12. Multiplicación y
división de polinomios. [
160-175]
Resolver problemas multiplicativos que impliquen el
uso de expresiones algebraicas.
12.1 Los bloques algebraicos Los bloques algebraicos Multiplicación y
división de expresiones
algebraicas
12.2 A cubrir rectángulos Multiplicación y
división de expresiones
algebraicas
12.3 ¿Cuánto mide la base?
13. Cubos, prismas y
pirámides. [
176-187]
Describir las características de cubos, prismas y
pirámides. Construir desarrollos planos de cubos,
prismas y
pirámides rectos. Anticipar diferentes vistas
de un cuerpo geométrico.
13.1 Desarrolla tu imaginación La geometría a
tu alrededor Cubos, prismas y
pirámides
13.2 Más desarrollos planos Cubos, prismas y
pirámides
13.3 El cuerpo escondido
13.4 Patrones y
regularidades
13.5 Diferentes puntos de vista Cubos, prismas y
pirámides
14. Volumen de prismas y
pirámides. [
188-199]
Justificar las fórmulas para calcular el volumen de
cubos, prismas y
pirámides rectos.
14.1 Las cajas Volumen de cubos, prismas y
pirámides
14.2 Más volúmenes de prismas
14.3 Arroz y
volumen Unas fórmulas se obtienen de otras Volumen de cubos, prismas y
pirámides
15. Aplicación de volúmenes. [
200-207]
Estimar y
calcular el volumen de cubos, prismas y
pirámides rectos.
Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados
con las fórmulas del cálculo de volumen.
Establecer relaciones de variación entre diferentes
medidas de prismas y
pirámides.
Realizar conversiones de medidas de volumen y
de
capacidad y
analizar la relación entre ellas.
15.1 El decímetro cúbico Estimación y
cálculo de volúmenes
15.2 Capacidades y
volúmenes Problemas prácticos
15.3 Variaciones
16. Comparación de situaciones de
proporcionalidad. [
208-215]
Resolver problemas de comparación de razones, con
base en la noción de equivalencia.
16.1 El rendimiento constante Comparación de razones
16.2 La concentración de pintura Comparación de cocientes Comparación de razones
17. Medidas de tendencia central. [
216-235]
Interpretar y
calcular las medidas de tendencia
central de un conjunto de datos agrupados,
considerando de manera especial las propiedades de
la media aritmética.
17.1 El promedio del grupo en el examen 1
17.2 El promedio del grupo en el examen 2 Medidas de tendencia central
17.3 Las calorías que consumen los jóvenes Estadísticas, alimentos y
otras situaciones Medidas de tendencia central
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Bloque 3
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18. Sucesiones de números con signo
Construir sucesiones de números con signo a
partir de una
regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de
números con signo.
18.1 ¿Cuál es la regla? Sucesiones de números Sucesiones de números con signo Descripción de programas (Calculadora)
18.2 Números que crecen Sucesiones de números con signo
18.3 De mayor a
menor Sucesiones y
recursividad con Logo
Sucesiones geométricas con Logo
19. Ecuaciones de primer grado
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y
la
resolución de ecuaciones de primer grado de la forma:
ax + bx + c = dx + ex + f y con paréntesis en uno o
en
ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes
enteros o fraccionarios, positivos o negativos.
19.1 Piensa un número Ecuaciones (3) (Hoja de cálculo)
19.2 El modelo de la balanza La balanza Resolución de ecuaciones de primer grado Números perdidos (Calculadora)
19.3 Más allá de la balanza
19.4 Miscelánea de problemas
20. Relación funcional
Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a
fenómenos de la física, la biología, la economía y
otras
disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en
función de la otra y
representar esta relación mediante una
tabla o una expresión algebraica de la forma: y
= ax + b.
Construir, interpretar y
utilizar gráficas de relaciones lineales
asociadas a
diversos fenómenos.
20.1 La cola de las tortillas Descripción de fenómenos con rectas
20.2 ¡Cómo hablan por teléfono! Descripción de fenómenos con rectas Variación linea (2) (Hoja de cálculo)
20.3 El taxi Descripción de fenómenos con rectas Gráficas de funciones (Logo)
20.4 El resorte ¿Grados Farenheit o centígrados?
(Calculadora)
20.5 El plan perfecto Los celulares Descripción de fenómenos con rectas
21. Los polígonos y
sus ángulos internos
Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los
ángulos interiores de cualquier polígono.
21.1 Triángulos en polígonos Triangulación Ángulos interiores de un polígono
21.2 La suma de ángulos internos Ángulos interiores de un polígono Medición de perímetros, áreas y
ángulos
(Geometría dinámica)
22. Mosaicos y
recubrimientos
Conocer las características de los polígonos que permiten
cubrir el plano y
realizar recubrimientos del plano.
22.1 Recubrimientos del plano Enmosaicados Cubrimientos del plano
22.2 Los mosaicos y
los polígonos regulares Cubrimientos del plano Recubrimiento del plano con polígonos
regulares (
Geometría dinámica)
23. Las características de la línea recta
Anticipar el comportamiento de gráficas lineales de la forma
y = mx + b, cuando se modifica el valor de b
mientras el valor
de m permanece constante.
Analizar el comportamiento de gráficas lineales de la forma
y = mx + b, cuando cambia el valor de m, mientras el valor
de b permanece constante.
23.1 Pendiente y
proporcionalidad Ecuación de la recta y
= ax +
b
Rectas que “
crecen” (Calculadora)
¿Qué gráficas crecen más rápido?
(Calculadora)
23.2 Las pendientes negativas Ecuación de la recta y
= ax +
b
Gráficas que “decrecen” (Calculadora)
Más sobre gráficas que “decrecen”
(Calculadora)
23.3 La ordenada al origen La ordenada al origen Ecuación de la recta y
=
ax +
b
Analizando gráficas de rectas
(Hoja de cálculo)
Un punto importante en una recta
(Calculadora)
23.3 Miscelánea de problemas y
algo más
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24. Potencias y
notación científica
Elaborar, utilizar y
justificar procedimientos para calcular
productos y
cocientes de potencias enteras positivas de la
misma base y
potencias de una potencia.
Interpretar el significado de elevar un número natural a
una
potencia de exponente negativo.
Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que
intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
24.1 Producto de potencias Potencias y
exponentes Leyes de los exponentes I
(Calculadora)
24.2 Potencias de potencias Potencias y
exponentes Leyes de los exponentes III (Calculadora)
24.3 Cocientes de potencias Potencias y
exponentes Leyes de los exponentes II y
IV
(Calculadora)
24.4 Exponentes negativos Potencias y
exponentes
24.5 Notación científica Números muy grandes
y muy pequeños
25. Triángulos congruentes
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a
partir
de construcciones con información determinada.
25.1 Tres lados iguales Figuras congruentes Congruencia de triángulos
25.2 Un ángulo y
dos lados correspondientes iguales Congruencia de triángulos
25.3 Un lado y
dos ángulos correspondientes iguales Congruencia de triángulos Figuras directa o inversamente congruentes
(Geometría dinámica)
26. Puntos y
rectas notables del triángulo
Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices
y bisectrices en un triángulo.
26.1 Mediatrices Rectas y
puntos notables del triángulo Bisectriz, altura, mediana y
mediatriz de un
triángulo cualquiera (Geometría dinámica)
26.2 Alturas Rectas y
puntos notables del triángulo
26.3 Medianas Rectas y
puntos notables del triángulo
26.4 Bisectrices Rectas notables del triángulo Rectas y
puntos notables del triángulo Trazar el incírculo de un triángulo
(Geometría dinámica)
27. Eventos independientes
Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son
independientes.
Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad
de ocurrencia de dos o más eventos independientes.
27.1 ¿Cuáles son los eventos independientes? ¿Cuándo dos eventos son
independientes?
Probabilidad. Eventos independientes
27.2 Dos o más eventos independientes Probabilidad. Eventos independientes
27.3 Eventos independientes y
dependientes Probabilidad. Eventos independientes Juego con dados 1, 2 y
3 (Logo)
Frecuencia y
probabilidad con Logo
28. Gráficas de línea
Interpretar y
utilizar dos o más gráficas de línea que
representan características distintas de un fenómeno o
situación para tener información más completa y
en su caso
tomar decisiones.
28.1 Turismo, empleo y
gráficas de línea El turismo: Una ocupación
interesante
Gráficas de línea en la estadística
28.2 ¿Sabes cuántas personas visitan el estado en
que vives?
Gráficas de línea en la estadística
28.3 ¿Cuántos extranjeros nos visitaron? Gráficas de línea en la estadística
29. Gráficas formadas por rectas
Interpretar y
elaborar gráficas formadas por segmentos de
recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento,
llenado de recipientes, etcétera.
29.1 Albercas para chicos y
grandes Llenado de recipientes
29.2 Camino a
la escuela Gráficas formadas por segmentos
de recta
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Bloque 4
Bloque 5
E J
E 1 :
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
E J
E 2 :
Forma, espacio y
medida
E J
E 3 :
Manejo de la información
Cinco sugerencias para enseñar
en la Telesecundaria
1 3 4
2 5
26 L ibro para el maes t ro
CINCO SUGERENCIAS PARA ENS EÑAR EN LA T E L E S ECUNDARIA
Aprender significa tomar riesgos: Lo nuevo siempre
causa cierta inseguridad e intentar algo por primera vez implica estar
dispuesto a equivocarse. Por eso es importante crear un ambiente de
confianza en el cual los alumnos puedan decir lo que piensan, hacer
preguntas o intentar procedimientos nuevos sin temor. Algunas ideas para
lograr esto son:
• Antes de calificar una respuesta, reflexione sobre su origen, en muchas
ocasiones las preguntas tienen más de una solución. Por ello, es
importante valorar planteamientos diferentes y no obligar a todos a
llegar a una solución única. Ayude a los alumnos a aprender a escuchar
a sus compañeros y a encontrar diferencias y semejanzas en las
propuestas, analizando sus partes y detectando hasta qué punto se
acerca a una respuesta satisfactoria. En Matemáticas, por ejemplo,
muchas veces los alumnos obtienen soluciones diferentes, que
corresponden a interpretaciones distintas del problema. Es una tarea
colectiva comprender las distintas interpretaciones que pueden
aparecer en la clase sobre un mismo problema.
• Los alumnos pueden aprender unos de otros: en el trabajo de equipo
es conveniente que los alumnos tengan diferentes niveles de
conocimientos y experiencias. Algunos serán lectores fluidos, otros
sabrán argumentar con detalle sus ideas, otros dibujarán con mucha
facilidad, otros harán cálculos y estimaciones con soltura. Formar
equipos heterogéneos propicia que unos puedan compartir lo que
saben con otros. Esto es particularmente útil para la realización de los
proyectos de Ciencias, debido a
que éstos integran contenidos
conceptuales, habilidades y
actitudes desarrolladas a lo
largo de un bloque o al final
del año escolar.
1 Crear un ambiente de confianza
L ibro para el maes t ro 27
• Los docentes pueden modelar las actividades para los alumnos usando
su propio trabajo para ejemplificar alguna actividad o situación que
desea introducir al grupo. Si los alumnos tienen que escribir, leer en
silencio, o trabajar de manera individual en alguna tarea, el maestro
puede hacer lo mismo. Esto lo ayudará a darse cuenta de cuánto
tiempo toma, qué retos especiales presenta o qué aspectos hay que
tomar en cuenta para realizarla. Al compartir su propio trabajo,
también puede escuchar comentarios, responder preguntas, ampliar
información y tomar sugerencias.
• Mientras los alumnos trabajan en grupos, el maestro debe estar atento
a qué ocurre en los equipos: aprovechar la oportunidad para hacer
intervenciones más directas y cercanas con los alumnos, sin abordarlos
de manera individual. Mientras ellos desarrollan una tarea, puede
pasar a los equipos y escuchar brevemente, registrando frases o
palabras de los alumnos para retomarlas en las discusiones generales;
también puede participar en algunos grupos para conocer la dinámica
del trabajo en equipo. Además, en algunos momentos, puede orientar
el diálogo de los alumnos, si considera pertinente destacar algún
contenido conceptual.
• Considere tiempo para mejorar los productos y/o las actividades: en
ocasiones los alumnos concluyen una actividad y después de discutirla
con otros se dan cuenta de que les gustaría modificarla. Puede resultar
de gran provecho dar oportunidad a los alumnos para revisar algún
aspecto de su trabajo. Cuando lo considere pertinente, déles tiempo
para reelaborar y sentirse más satisfechos con su trabajo.
Cómo hacer
una lluvia de ideas
Cómo coordinar
la discusión de
un dilema moral
28 L ibro para el maes t ro
Es importante usar diferentes prácticas académicas
de manera constante y reiterada. Se trata de guiar la lectura de distintos
tipos de textos, gráficas, esquemas, mapas, fórmulas e imágenes;
demostrar diversas formas de expresar y argumentar las ideas, utilizar
términos técnicos; plantear preguntas, elaborar textos, registrar datos y
realizar operaciones matemáticas. Las siguientes estrategias pueden servir
como lineamientos generales para la enseñanza en el aula:
• Invite a los alumnos a leer atentamente y dar sentido a lo que leen: las
diferentes fórmulas, gráficas, mapas, tablas e imágenes que se les
presentan en los libros para el alumno, libros de las Bibliotecas
Escolares y de Aula, recursos digitales, videos, etc. Reflexione con ellos
sobre por qué se incluyen estos recursos en la actividad, qué tipo de
información aportan y en qué aspectos deben poner atención para
comprenderlos mejor.
• Las actividades relacionadas con los mapas, imágenes, gráficas,
problemas y textos incluidos en las secuencias, tienen la finalidad de
favorecer la construcción colectiva de significados: en lugar de
utilizarlas para verificar la comprensión de lectura o la interpretación
de la información representada, se busca construir con el grupo, con la
participación de todos, qué dice el texto o las otras representaciones,
qué conocemos acerca de lo que dice, qué podemos aprender de ellos
y qué nos dicen para comprender mejor nuestro mundo.
• Utilice diferentes modalidades de lectura: la lectura en voz alta constituye
una situación privilegiada para escuchar un texto y comentarlo
sobre la marcha, haciendo pausas para plantear preguntas o explicar
su significado; la lectura en pequeños grupos crea oportunidades para
que todos lean; la lectura en silencio favorece la reflexión personal y la
relectura de fragmentos. Según la ocasión y el propósito, también
puede preparar lecturas dramatizadas con todo el grupo o en equipos.
• Ayude a los alumnos a construir el sentido de sus respuestas: en lugar
de ver estas actividades como pautas para verificar la comprensión de
los estudiantes, utilícelas para construir, junto con ellos, los
significados de los textos incluidos en las secuencias.
• Cuando los alumnos deben escribir respuestas o componer pequeños
textos, puede modelarse cómo iniciar el escrito en el pizarrón: pida a
dos o tres estudiantes que den ejemplos de frases iniciales para ayudar
a todos a empezar a escribir.
Incorporar estrategias de
enseñanza de manera permanente
CINCO SUGERENCIAS PARA ENS EÑAR EN LA T E L E S ECUNDARIA
2
L ibro para el maes t ro 29
• Invite a los alumnos a leer en voz alta los diferentes textos que van
escribiendo: proporcione pautas para revisar colectivamente los
escritos, dando oportunidad a los alumnos para reconsiderar sus textos
y escuchar otras maneras de redactar lo que quieren expresar. Esto los
ayudará a escuchar cómo se oye (y cómo se entienden) sus escritos.
Propicie la valoración y aceptación de las opiniones de los otros con el
fin de mejorar la composición de textos. Modele y propicie el uso de
oraciones completas, en lugar de respuestas breves y recortadas.
• Plantee preguntas relacionadas con los temas que tienden a extender el
conocimiento disciplinario y sociocultural de los estudiantes: algunas
preguntas pueden promover el pensamiento crítico en los estudiantes
porque no sólo se dirigen a los contenidos conceptuales, también se
involucra el desarrollo de actitudes, porque se promueve la reflexión de
aspectos éticos, de salud, ambiente e interculturales, entre otros.
• Busque ejemplos de uso del lenguaje de acuerdo a la temática o
contenido académico: para ejemplificar algún tipo de expresión,
identifique fragmentos en los libros de las Bibliotecas Escolares y de Aula
y léalos en clase. Incorpore la consulta puntual de materiales múltiples y
la lectura de muchas fuentes como parte de la rutina en clase.
• Busque ejemplos del contexto cotidiano y de la experiencia de los
alumnos, de acuerdo a la temática o contenido académico.
• Utilice la escritura como una herramienta de aprendizaje; no todo lo
que se escribe en el aula tiene que ser un texto acabado: muchas veces,
cuando intentamos poner una idea por escrito, nos damos cuenta de
nuestras preguntas y dudas. También se puede usar la escritura para
ensayar relaciones y procesos, hacer predicciones, formular hipótesis o
registrar interrogantes que pueden retomarse en una ocasión posterior.
En matemáticas, por ejemplo, el carácter de formal o acabado del
procedimiento de solución de un problema depende del problema que
trata de resolverse. Por ejemplo, para un problema de tipo multiplicativo,
la suma es un procedimiento informal, pero esta misma
operación es un procedimiento experto para un
problema de tipo aditivo. El conocimiento
matemático está en construcción
permanente.
Cómo apoyar la
elaboración de resúmenes
Cómo introducir
otros recursos
Para hacer uso
del diccionario
Cómo leer
un mapa
Cómo concluir
un diálogo o actividad
30 L ibro para el maes t ro
El diálogo e interacción entre los pares es una
parte central en el proceso de aprendizaje: la participación con otros nos
ayuda a desplegar nuestros conocimientos, demostrar lo que sabemos
hacer, anticipar procesos, reconocer nuestras dudas, oír las ideas de los
demás y compararlas con las propias. Por ello, es deseable:
• Fomentar la interacción en el aula con múltiples oportunidades para
opinar, explicar, argumentar, fundamentar, referirse a los textos, hacer
preguntas y contestar: las preguntas que se responden con “sí” o
“no”, o las que buscan respuestas muy delimitadas tienden a restringir
las oportunidades de los alumnos para elaborar sus ideas. Las
preguntas abiertas, en cambio, pueden provocar una variedad de
respuestas que permiten el análisis, la comparación y la profundización
en las problemáticas a tratar; también permiten explorar
razonamientos diferentes y plantear nuevas interrogantes. Además,
dan pie a un uso más extenso de la expresión oral.
• Crear espacios para que los alumnos expresen lo que saben sobre el
tema nuevo o lo que están aprendiendo: en diferentes momentos de
las secuencias (al inicio, desarrollo, al final) pueden abrirse diálogos,
con el fin de que contrasten sus conocimientos con los de otros
alumnos, y con ello enriquecer y promover la construcción compartida
de conocimientos.
Fomentar la interacción en el aula
CINCO SUGERENCIAS PARA ENS EÑAR EN LA T E L E S ECUNDARIA
3
L ibro para el maes t ro 31
• Incorporar en las actividades cotidianas los diálogos en pequeños
grupos: algunos estudiantes que no participan en un grupo grande, es
más probable que lo hagan en un grupo más pequeño o en parejas.
• Utilizar ciertos formatos de interacción de manera reiterada, con
materiales de apoyo escritos y/o gráficos para organizar actividades:
algunos ejemplos de estos formatos son la presentación oral de
reseñas de libros, la revisión de textos escritos por los alumnos,
realización de debates, el trabajo en equipo en el que cada alumno
tiene una tarea asignada (coordinador, relator, buscador de
información, analista, etcétera).
• Realizar cierres de las actividades: obtener conclusiones que pueden
ser listas de preguntas, dudas o diversas opiniones; los acuerdos del
grupo; un registro de diferentes formas de expresión o propuestas de
cómo “decir” algo; un resumen de lo aprendido, un diagrama, una
tabla, un procedimiento eficaz para resolver un problema, entre otros.
Cómo llevar
a cabo un debate
Cómo conducir una
revisión grupal de textos
Cómo conducir
un diálogo grupal
Cómo coordinar
la discusión de
un dilema moral
32 L ibro para el maes t ro
Una parte fundamental de la educación secundaria
es aprender a utilizar recursos impresos y tecnológicos para conocer
diversas expresiones culturales, buscar información y resolver problemas.
Por ello es indispensable explorar y conocer diferentes materiales como
parte de la preparación de las clases y
• Llevar al aula materiales complementarios: para compartir con los
alumnos y animarlos a buscar y compartir con el grupo diferentes
recursos.
• Promover el uso constante de otros recursos tecnológicos y bibliográficos
disponibles en la escuela: si tienen acceso a computadoras, puede
Utilizar recursos múltiples
CINCO SUGERENCIAS PARA ENS EÑAR EN LA T E L E S ECUNDARIA
4
L ibro para el maes t ro 33
fomentarse su uso para la realización de los trabajos escolares y, de
contar con conectividad, para buscar información en Internet.
Asimismo las colecciones de Bibliotecas Escolares y de Aula, la
biblioteca de la escuela y la biblioteca pública son fuentes de
información potenciales importantes. Por otro lado, el uso de recursos
tecnológicos, como los videos, los simuladores para computadora y
otras actividades ejecutables en pantalla facilitan la comprensión de
fenómenos o procesos matemáticos, biológicos, físicos y químicos que
muchas veces son difíciles de replicar en el laboratorio o a través de
alguna actividad experimental.
Cómo anotar referencias
de las fuentes utilizadas
Cómo introducir
otros recursos
34 L ibro para el maes t ro
Las paredes del aula constituyen un espacio
importante para exponer diferentes recursos de consulta rápida y
constante. Por ejemplo, se puede:
• Crear un banco de palabras en orden alfabético de los términos
importantes que se están aprendiendo en las distintas materias. Sirven
de recordatorio para los estudiantes cuando tienen que resolver sus
guías, escribir pequeños textos, participar en los diálogos, etc.
• Dejar apuntadas diferentes ideas aportadas por todos para resolver
algún tipo de problema. Por ejemplo, puede hacerse un cartel para
orientar qué hacer cuando uno encuentra una palabra desconocida en
un texto:
Desplegar ideas en el aula
para consultas rápidas
CINCO SUGERENCIAS PARA ENS EÑAR EN LA T E L E S ECUNDARIA
Tratar de inferir el significado
del texto.
Buscarlo en el diccionario.
Preguntar al maestro
o a un compañero.
Saltarla y seguir leyendo.
¿Qué hacer cuando no sabes
qué significa una palabra?
5
L ibro para el maes t ro 35
• Colgar mapas, tablas, gráficas, fórmulas, diagramas y listas para la
consulta continua.
• Puede involucrar a los alumnos en el registro de la historia del grupo y
la evolución de las clases. Una forma de hacer esto es llevar una
bitácora donde se escribe cada día lo que ocurrió en las diferentes
clases. Los alumnos, por turnos, toman la responsabilidad de llevar el
registro del trabajo y experiencias del día. La bitácora se pone a
disposición de todos para consultar. Esta no es una actividad para
calificar o corregir. Se trata de darle importancia y presencia a la
memoria del grupo durante el año escolar. Cada alumno podrá
seleccionar qué fue lo relevante durante el día y escribirá de acuerdo a
su estilo y sus intereses.
Cómo organizar la
bitácora del grupo
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Pistas didácticas
Cómo anotar referencias de las fuentes utilizadas
• Cuando se utilizan textos o imágenes que aparecen en distintos medios, se cita
su procedencia, usando alguno de los siguientes códigos:
• Libro: apellido del autor, nombre del autor, título, lugar de edición, editorial
y año de publicación. Si se trata de un diccionario o enciclopedia, anotar también
las palabras o páginas consultadas.
• Revista o periódico: título, número, lugar y fecha de publicación, páginas consultadas.
• Programa de TV: Nombre del programa, horario de transmisión y canal.
Cómo conducir una revisión grupal de textos individuales
• Solicite un voluntario para leer su texto frente al grupo. Copie fragmentos breves de los
textos en el pizarrón o usando el procesador de textos, para ejemplificar frases o expresiones
que puedan ser mejoradas.
• Acepte dos o tres intervenciones, para hacer comentarios sobre el contenido cotejando lo
que plantea el libro para los alumnos. En el pizarrón haga las modificaciones sugeridas por
los comentaristas y pregunte al autor si está de acuerdo, si su texto mejora con las
aportaciones o se le ha ocurrido otra idea para mejorarlo. Permita que sea el propio autor el
que concluya cuál es la manera que mejor se acerca a lo que quiere relatar, la corrija en el
pizarrón y después en su cuaderno.
• Solicite que todos relean y revisen sus textos, hagan las correcciones necesarias y lo reescriban
con claridad para, posteriormente, poder leerlo con facilidad ante el grupo.
• En cada ocasión invite a alumnos distintos a revisar sus textos con todo el grupo, incluyendo a los que no
se autopropongan.
• Siempre propicie actitudes positivas hacia la revisión para el mejoramiento de la expresión escrita.
Cómo conducir un diálogo grupal
• Acepte dos o tres intervenciones de los alumnos. Anote algunas respuestas en el pizarrón,
para recuperarlas en la discusión o conclusiones.
• Acepte respuestas distintas; sugiera que se basen en lo que dice el texto (video, mapa o problema)
o en situaciones parecidas.
• Para avanzar en el diálogo, resalte las diferencias y semejanzas entre las participaciones
de los alumnos. Por ejemplo: “Juan dijo tal cosa, pero María piensa esta otra,
¿qué otras observaciones se podrían hacer?”
• Cierre cada punto y dé pie al siguiente inciso. Por ejemplo: “Ya vimos las características comunes a
todos los seres vivos, ahora pasaremos a las diferencias entre un ser vivo y un objeto inanimado”.
• En cada ocasión otorgue la palabra a distintos alumnos, incluyendo los que no levanten la mano.
• Señale claramente el momento de las conclusiones y el cierre de los comentarios.
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Cómo hacer una lluvia de ideas
• Plantee una pregunta abierta relacionada con una actividad, texto, imagen o situación (¿Qué
pasaría si…? ¿Cómo podríamos…? ¿Por qué creen que esto ocurre así…? ¿Qué les sugiere esto?).
• Permita y promueva que los alumnos den su opinión, anote ideas y sugerencias y
planteen dudas.
• Conforme los alumnos van participando, apunte en el pizarrón, de manera abreviada,
sus comentarios y aportaciones. También puede anotar sus ideas en un procesador
de palabras y proyectarlas en la pantalla.
• Cuando los alumnos han terminado de participar, revise con ellos la lista y busquen
diferentes formas de organizar sus ideas (juntar todas las similares, ordenarlas
cronológicamente, agruparlas por contenido, etcétera).
• Resuma con el grupo las principales aportaciones.
• Retome las participaciones cuando sea pertinente relacionarlas con otras intervenciones.
Cómo concluir un diálogo o una actividad
• Hacia el final del diálogo o de una actividad, resuma los comentarios de todos los
participantes.
• Señale las principales semejanzas y diferencias en las aportaciones. Recuérdele al
grupo cómo se plantearon y cómo se resolvieron.
• Ayude a los alumnos a definir las conclusiones, inferencias y acuerdos principales
de la actividad y de sus reflexiones.
• Permita a los alumnos expresar sus dudas y contestarlas
entre ellos.
• Anote en el pizarrón las ideas y conclusiones más
importantes.
Cómo organizar la bitácora del grupo
• La bitácora es una actividad compartida por todos los miembros del grupo. Se busca
escribir día a día la vida del grupo escolar. Es una actividad libre de escritura en el
sentido de que cada alumno puede elegir qué aspecto del día comentar y cómo
comentarlo. No se trata de corregirlo sino de compartir las diferentes perspectivas
acerca de los eventos centrales de la convivencia en el aula.
• Cada día un alumno diferente se hace responsable de escribir, dibujar, insertar
fotografías, etcétera.
• Es una actividad que los alumnos pueden realizar en un procesador de palabras.
• Si cuenta con conectividad, se puede crear un blog (bitácora electrónica) del grupo que
se despliegue en Internet. En la página www.blogspot.com se explica cómo hacerlo.
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Cómo coordinar la discusión de un dilema moral
• Pida a los alumnos que lean el dilema individualmente y respondan las preguntas. Indique que
los comentarios se harán más adelante.
• Aclare con el grupo el sentido del dilema, preguntándoles, ¿por qué es un dilema?, ¿cuál es el
tema central?, ¿qué habrá pensado el personaje en cuestión?
• Invite a los alumnos a intercambiar ideas en plenaria.
• Explique previamente dos reglas básicas: a) Debatir argumentos y no agredir ni elogiar a
personas, y b) turnarse el uso de la palabra, de modo que se ofrezcan equilibradamente
argumentos a favor y en contra de cada postura.
• A medida que el grupo identifique las posturas y argumentos posibles, anótelos en el pizarrón e
invite al grupo a organizarlos, mediante preguntas como: ¿Cuál es el mejor argumento a favor
de X postura y por qué? ¿Habría otros argumentos?, ¿cuáles?
• Para cerrar, invite al grupo a redefinir o confirmar sus posturas iniciales, con base en los
argumentos dados, y a buscar salidas diversas y más satisfactorias al dilema.
Cómo introducir otros recursos
• Explore y lea con anticipación los materiales, seleccionando aquellos que desea compartir con
el grupo.
• Presente el material (libro, revista, artículo de periódico, mapa, imagen, etcétera)
al grupo, comentando qué tipo de material es, el autor o artista, el año.
• Lea o muéstrelo al grupo.
• Converse con los alumnos acerca de la relación de este material con el trabajo que se está
desarrollando. Propicie la reflexión sobre la relación del material presentado con la
actividad que se realiza o el contenido que se trabaja.
• Invítelos a revisar el material y conocerlo más a detalle, o que ellos sugieran, aporten,
lleven o busquen material relevante para los temas que están abordando en el curso.
Cómo llevar a cabo un debate
• Antes de empezar, solicite a dos alumnos que desempeñen las funciones de moderador y
de secretario, explicándoles en qué consiste su labor.
• Defina con claridad los aspectos del tema seleccionado que se van a debatir; debe plantearse
con claridad cuál o cuáles son los puntos o aspectos que se están confrontando.
• El moderador anota en una lista los nombres de quienes desean participar e inicia la
primera ronda de participaciones para que cada uno exprese su punto de vista y sus
argumentos acerca del tema.
• El secretario toma notas de las participaciones poniendo énfasis en las ideas o conceptos
que aportan.
• Al agotar la lista de participaciones, el moderador hace un resumen de los comentarios.
De ser necesario y contar con tiempo, puede abrirse una nueva lista de participaciones;
o bien, al final resume las principales conclusiones o puntos de vista para que el
secretario tome nota de ellas.
• Cada vez que sea necesario, es importante que el moderador les recuerde a los participantes
cuáles son los puntos centrales del debate, para evitar distracciones.
• Al final, el secretario lee sus anotaciones y reporta al grupo las conclusiones o puntos de vista.
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Cómo leer un mapa
• Pida a los alumnos que identifiquen el título del mapa para saber qué tipo de información
representa. Si se trata de un mapa histórico, solicite a los estudiantes que identifiquen de cuándo
data y si representa hechos o procesos del pasado.
• Revise con los alumnos las referencias o simbología.
• Señale claramente cuál es la escala empleada en el mapa.
• Revise con el grupo la simbología utilizada y su explicación.
• Comente con el grupo la información que se puede obtener a partir del mapa
o relacionándolo con otras informaciones previas.
• Interprete la orientación a partir de leer la rosa de los vientos.