MATEMATICAS 115 PROBLEMAS RESUELTOS DE TERCERO DE SECUNDARIA EN PDF

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1. Indicar el valor de “a+b” para que:
f = {(3; a-3); (5;7) ; (3;8) ; (5; b-1); (2;9)}
sea una función.
a) 11 b) 17 c) 19
d) 8 e) 0
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2. Sea:
P (x3-x) = x7-2x5 –3x+1
Calcular : P(-2).

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

3. En el cociente notable:
Determine el lugar del término que contiene a: x32. ya

a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9

32. Indicar el producto de coeficientes de uno de los factores primos de:
F(x) = x6 –13x4 –324

a) –108 b) 42 c) 21
d) 64 e) 132

33. En la siguiente división:

Determine el valor de : (A-B) . Si tiene como residuo : (3x+10).

a) –2 b) –1 c) 0
d) 1 e) 2

36. Indicar el término independiente del cociente notable:
Si: t(10-n) = y9-n
OBS:
t( ): término de lugar “ ”.
a) y5 b) 4y3 c) 5y4
d) 6y5 e) 5y6

38. Factorizar:
F(x) = x2.(x+5)2-2.(x2+5x+12)
un factor primo es:

a) x-6 b) x+2 c) x-4
d) x+1 e) x-5

39. El residuo de dividir P(x) entre (x5+x+1) es x4+2×2 –5. Obtener el residuo de:

a) x+3 b) –x+3 c) –x-7
d) x-7 e) x – 3

40. Si: ab+bc+ca = 0
Calcular:

a) ac b) ab c) bc
d) abc e) 2ac

41. Halle el número de términos del desarrollo del cociente notable:

a) 6 b) 16 c) 12
d) 18 e) 8

42. Hallar el resto de dividir :

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

43. Resolver:
2x-

a) 5 b) 4 c) 5;10
d) 3 e) 10

44. Dividir:

e indicar el producto de coeficiente del residuo.

a) 3 b) –3 c) 6
d) –6 e) 8

45. Siendo:
a+b+c = m
a2+b2+c2 = 3m2
a3+b3+c3 = 7m3

Calcular:
S = (a+b-c).(b+c-a).(c+a-b)

a) –13m3 b) 6m3 c) 2m3
d) –m3 e) 7m3
46. Realizar .

a) a49 b) a2450 c) a50
d) 1 e) 50

47. Reducir :

a) x b) y c) z
d) xyz e) 1

48. Calcular:

y dar el valor de: .

a) 3 b) 25 c) 4/7
d) 5 e) 7/4

49. Efectuar :

a) 10 b) 50 c) 5
d) 20 e) 100

50. Reducir:

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 6

51. Efectuar :

a) b) c)

d) e) 5

52. Calcular :

a) 0 b) 1 c) 2
d) 4 e) 16

53. Siendo : nn = 5
Calcular :
a) 0,2 b) 1 c) 5
d) 25 e) 125

54. Hallar:

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

55. Dada la función:
f= {(1;3);(2; m+n);(4; 7);(1; m-n);(2; 17) }

Hallar : “m x n”.
a) 14 b) 15 c) 27
d) 70 e) 72

56. Efectuar:

a) b) 2 c) 3

d) e) 24

57. Hallar el rango de:
g(x) = x2 +5

a) [ -5; 0] b) < -; 5]
c) < – ; +> d) < 5; +>
e) [ 5; +>

58. Indicar cuános enunciados son falsos:
I.

II.

II.

IV.

V.

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

59. Si:
Hallar :

a) b) c) 2

d) 4 e) 8

60. Sea:

Hallar : F(3) + F(2) – F(1)
a) –4 b) –3 c) 0
d) 1 e) 2

61. Reducir:

a) 2 b) 3 c) 3/2
d) 2/3 e) 1

62. Efectuar :

a) 1 b) x c) x6
d) x7 e) x13

63. Efectuar :

a) b) c) x6

d) e) x

64. Hallar el dominio de la función:

a) IR b)

c) IR+ d)

e)

65. Reducir:

a) x2 b) x3 c) x9
d) x53 e) x55

66. Graficar: f(x) = | x |

67. Hallar el valor de “x”.

a) 2 b) 4 c) 6
d) 9 e) 11

68. Hallar “x”; en :

a) 1/9 b) 45/7 c) 3/2
d) 4/7 e) 15/4

69. Después de efectuar :

Se obtiene:

a) b) 3 c)
d) 5 e)
70. Hallar el mínimo valor de:
g(x) = x2 –10x +37

a) 0 b) –7 c) 12
d) 1 e) 5

71. Calcular :

a) 530 b) 532 c) 534
d) 536 e) 1

72. Calcular :

a) a b) a2 c) a3
d) a4 e) a5

73. Hallar el rango de:
f(x) = 3×2 +4 ; x< -2; 3] a) [4; +> b) [4; 9] c) < 16; 31]
d) < 4; 16 ] e) [4; 31]

74. Reducir:

a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 10

75. Calcular:

a) 1/3 b) c)
d) 3 e) 9
76.

a) b) x-1 c) x2 +2

d) e) 0

77. Factorizar : e indicar un término de un factor primo.

a) a b) c c) ac
d) ab e) Hay 2 correctas

78. Si : f(x) = ax2 + bx

Hallar : ab
a) 2 b) 4 c) –4
d) 8 e) –8

79. Resolver: (x2 –16) (x – 7) 0 ; e indicar un intervalo solución:
a) b)
c) d)
e)

80. Calcular: , si : a. b=2 y a+b=3

a) 5/9 b) 5 c) 9
d) 9/5 e) 3/5

81. Calcular “m” si el siguiente polinomio es de grado absoluto igual a 12.
P(x) = 6+4xm+6 – 6xm+5

a) 6 b) 5 c) 4
d) 10 e) 8

82. Sea la función:

f = {(a; a – 1) ; (2; 2a+3) ; (a; 2a – 4)}

Hallar: f(3) + f(2)

a) 9 b) 3 c) 11
d) 5 e) 6

83. Si : f(x+1) = 4x-3

Hallar :

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 1/4

84. Si:

Hallar :

a) 3/2 b) 2/3 c) 1/2
d) 1/3 e) 3

85. Simplificar:

a) b)

c) d)

e)
86. Un empleado salió de vacaciones y observó que llovio 11 veces en la mañana o en la tarde y que cuando llovía en la tarde de mañana estaba clara, además hubo seis tardes claras y 9 mañana claras.¿Cuánto tiempo estuvo de vacaciones?

a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13

87. En la figura , si el triángulo tiene base “B” y altura “H” entonces x es:

a) b)

c) d)

e)

88. Calcular “x”.

a) 5° b) 10° c) 15°
d) 20° e) 30°

89. Sea la función cuadrática:
f(x) = x2 – ax +1
cuyo gráfico se muestra:

Según ello halle el número de valores enteros de “a”.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

90. Simplificar :

a) 1 b) 2 c)
d) 4 e) 0

91. Hallar el conjunto en el cual se debe encontrar el parámetro “k” tal que
kx2 +x+1-k tenga raíces positivas.

a) R b) < 2, 5] c) < -, 0>
d)  e) < 0,1>

92. Indicar el valor de “p” del siguiente sistema lineal :

a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4

93. Con 50 monedas de s/. 5 y s/.10 colocadas en contacto, una a continuación de otra y en línea resta, se ha formado una longitud total de 1m; los radios de las monedas son 7,5mm y 20mm , respectivamente. ¿Cuántas monedas de s/.10 hay en el grupo?

a) 40 b) 10 c) 30
d) 20 e) 35

94. Una persona reparte su fortuna D.P a 2 y 3 e I.P a 4 y 5. La primer a parte lo deposito en un banco al 10% bimestral y la segunda en una financiera al 24% cuatrimestral. Si después de cierto tiempo el interés total producido es s/.6100. ¿Cuánto recibió como monto de la financiera si el banco recibió el 140% de su deposito ¿Dar como respuesta la suma de cifras?

a) 2 b) 3 c) 6
d) 8 e) 12

95. Dado :
x1 y x2
raices , se tiene que:

Halle p, si p > 0
a) 1 b) 1/3 c) –1/3
d) 3/7 e)

96. La relación entre a,b,c,d para que el cociente de dividir Z1 = a+bi por Z2=c+di sea un número imaginario puro es:

a) a-c+b.d = 0 b) a-d+b-c=0
c) ab+c-d =0 d) a+c= b+d
e) a+b+c+d = 0

97. Hallar y para que las raíces de la ecuación : x2-2(y+1)x+2y+10=0 . Sean negativas.

a) y  -3 b) y > -5
c) –3 < y  -1 d) –5 < y -3
e) y  -5

98. Si: Z  C y Z – = 7 Iim (Z)

Calcular : | Z – 3; 5i|

a) 3,5 b) 2,2 c) 1,2
d) 3,4 e) 2,4

99. Que desigualdad verifica: “El punto medio de cualquier cuerda de la gráfica de una función se encuentra sobre la gráfica de dicha función”.

a)

b)

c)

d)

e)

100. Sabiendo que 9×2–18x+4 = 0 encuentre el valor numérico de

a) b)

c) d)

e)

101. P(x) = (x3 –1)3 – (x3 –1) –1
Sea Q(x) la suma de factores primos de P(x). Calcular el termino lineal de Q(x).

a) x b) –x c) 2x
d) –2x e) 0

102. Factorizar:

e indicar el número de factores primos

a) 12 b) 18 c) 6
d) 9 e) 24

103. Si la ecuación :
tiene al menos una raíz en el intervalo [1,3]. Hallar el mínimo y máximo valor de m. Indicar la suma de ellos.

a) 41/24 b) 17/24 c) 1
d) 7/24 e) 22/24

104. Si: . Hallar el máximo valor de

a) 6 b) c) 8
d) e)

105. Si la función:

toma su valor mínimo para x = m/n: m,n  Z+. Calcular el menor valor de m+n.

a) 15 b) 19 c) 18
d) 8 e) 13

106. Calcular el mínimo valor de
;

Si :

a) b) c)

d) 2 e)

107. Cuántos factores primos binomios se obtienen al factorizar:
P(x) = 2187 (x-1)7 –(2x-1)7 –(x-2)7

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

108. Factorizar:
(x+y+z+w-xyz-xyw-yzw-xzw)2 + (1-xy-xz-xw-yz-yw-zw+xyzw)2
e indicar el producto de todos los términos de sus factores primos.

a) xyzw b) x2y2z2w2
c) x3y3z3w3 d) x4y4z4w4
e) x6y6z6w6

109. Racionalizar:

e indicar el numerador racionalizado

a) 8648 b) 4271 c) 1423
d) 4321 e) 2373

110. Sean a+b = 1
ax +by = 4
ax2 +by2 = 15
ax3 +by3 = 56

Calcular : x2 +xy +y2
a) 12 b) 15 c) 24
d) 16 e) 18

111. Si: x2 +x +1 = 0
Hallar el valor de : x16 +x8 +1

a) 0 b) 1 c) –1
d) 2 e) –2

112. Sabiendo que :
x x-1 = 9x
y4y = 0,5

Hallar : x- y

a) 15/12 b) 13/18 c) 14/17
d) 14/45 e) N.A.

113. Si :

Calcular :
R = 3+7xx+11x-2x+15x-3x +…..

a) 52/9 b) 61/9 c) 31/9
d) 3/31 e) N.A.

114. El dominio de la función:

es [a,b] U [c,d] . Proporcionar : “a+b+c+d”

a) 10 b) 8 c) 11
d) 7 e) 12

115. Si: f(x) = 4 – 2x – x2
Hallar el máximo valor de f(x)

a) 2 b) 3 c) 5
d) 7 e) 8