MATEMATICAS 115 PROBLEMAS RESUELTOS DE PRIMERO DE SECUNDARIA EN PDF

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1. Se trata de formar un cubo de ladrillos cuyas dimensiones son 20cm, 15cm y 6cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible?.

a) 108 b) 72 c) 120
d) 96 e) 48

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2. Hallar : (x+y) ; en:
8x –3y = -25
x – 5y = -17

a) 1 b) 2 c) –1
d) –2 e) 5

3. Tres letreros se encienden con intermitencias de 42; 54 y 36 segundos respectivamente; a las 20h y 15 minutos se encienden simultáneamente. ¿A qué hora vuelve a encenderse juntos?.

a) 20h.51min.12s
b) 20h.27min.36s
c) 21h.27min.36s
d) 21h.51min.12s
e) 20h.36min.27s

4. Diariamente un viajero gasta la tercera parte de su dinero más s/.10. Si después de tres días le quedan s/.10 ¿Cuántos tenía inicialmente?.

a) s/.210 b) s/.240 c) s/.105
d) s/.180 e) s/.150

5. Si el intervalo solución del sistema:
a. (x – 2) > a+3
b. (x +1) < 2b +5
es < 4; 6> . Hallar : (a+b)2
Si: a  b son positivos.

a) 1 b) 4 c) 9
d) 16 e) 25

6. Dado el número 31500. ¿Cuántos divisores primos absolutos tiene?.

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6

7. ¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras tienen los números 24; 50 y 60 ?.

a) 14 b) 15 c) 16
d) 17 e) 18

8. Tres cables que miden 10; 75 y 90 metros respectivamente; se dividen en el menor número posible de trozos de igual longitud. ¿Cuál es el número de trozos?.

a) 31 b) 33 c) 37
d) 35 e) 43

9. Un tanque lleno de agua se seca en 4 horas, si en cada hora se va la mitad que había al inicio de la hora, más medio litro. ¿Cuál es la capacidad del tanque? .

a) 7L b) 15L c) 9L
d) 12L e) 14L

10. Si: 9.12n tiene 88 divisores. ¿Cuántos divisores tienen 12.9n ?

a) 25 b) 36 c) 49
d) 64 e) 81

11. Si: m*n = 5m –2n
Además :
Calcular : n2-5

a) 25 b) 20 c) 5
d) 31 e) 4

21. Diana va de compras, gastando en la primera tienda 3/5 de su dinero, en la segunda tienda gastó s/.42 y en la y en a tercera tienda gasta 5/8 de resto. Si aún le quedan s/.15. ¿Cuánto menos gastó en la tercera tienda que en la primera?.
a) s/.98 b) s/.123 c) s/.106
d) s/.25 e) s/.49

22. Dados los números:
A = 2ax3x5
B = 22x3bx5
Si se sabe que el MCM de A y B es 360. Calcular el MCD de (A+B) y (B-A).

a) 30 b) 60 c) 80
d) 90 e) 100

23. Resolver:

dando el valor de (x+1).

a) 4/5 b) 6 c) 6/5
d) 5 e) 1/3

24. Si:
, y

Hallar : (a-b+c).

a) 9 b) 4 c) 3
d) 2 e) 5

25. En este concurso de Matemática de la academia TRIPLE un alumno gana 10 puntos por respuesta correcta, pero pierde 2 puntos por cada equivocación. Si después de haber contestado 24 preguntas de un total de 25 obtiene 156 puntos ¿Cuántas preguntas respondió incorrectamente?.

a) 17 b) 20 c) 13
d) 10 e) 7
26. ¿Cuál es el menor entero mayor que –2 + 0,5?

a) –2 b) –1 c) 0
d) 1 e) 2

27. Cuando M y N se dividen por 6, los residuos son 1 y 3, respectivamente. Un posible valor de M + N, no es:

a) 86 b) 52 c) 34
d) 28 e) 10

28. En un salón de clases, los 7/2 de los alumnos son hombres. Si la diferencia entre mujeres y hombres es P, hallar cuántos alumnos hay en el salón.

a) 120 b) 75 c) 35
d) 60 e) N.A.

29. ¿Cuál es el número de enteros comprendidos entre 100 y 200 que son divisibles por 3?

a) 33 b) 32 c) 31
d) 30 e) 29

30. Si: 2x=3y=10; entonces 12(x) (y) es igual a:

a) 1200 b) 200 c) 120
d) 40 e) 20

31. ¿Cuál de los siguientes no es un número racional:

a) 1,333……… b) 6 c) –3,5
d) e)

32. Si se tienen 2 conjuntos A y B la definición.
{x/xA y xB} indica:

a) Unión
b) Intersección
c) Complementación
d) Producto Cartesiano
e) Diferencia

33. El concepto de pertenencia se emplea entre:

a) Conjunto y conjunto
b) Elemento y conjunto
c) Conjunto y elemento
d) Elemento y elemento
e) N.A.

34. Si:
A = {3,4,5,7}
B = {2,3,6,8}

Hallar : A  B
a) { 3, 5,7} b) {2,4,5,6,7,8}
c) {3,6,7,8} d) {3,4,5,7}
e) N.A.

35. Dados dos conjuntos A y B si cada elemento de A le pertenece a B y viceversa se dice que estos conjuntos son:

a) Semejantes b) Complementarios
c) Iguales d) Subconjuntos
e) N.A.

36. ¿Por cuánto excede los 3/7 de 42000 a los 5/9 de 3600?

a) 18000 b) 11000 c) 4800
d) 16000 e) 7200

37. Calcular :

Indicar como respuesta el 6to decimal.

a) 3 b) 1 c) 0
d) 7 e) N.A.

38. ¿De qué número, 420 representa sus
menos?
a) 273 b) 2730 c) 546
d) 5460 e) 1430

39. ¿De qué número 240 representa sus 3/5 más?

a) 120 b) 150 c) 50
d) 30 e) 1200

40. ¿Cuál es la fracción generatriz de : 6,1666……………. ?

a) 13/6 b) 17/6 c) 27/5
d) 13/99 e) 37/6

41. Señale la afirmación incorrecta:

a) b)

c) d)

e) N.A.

42. ¿Cuál es el resultado de efectuar:

a) 36 b) –24 c) 24
d) –12 e) 12

43. ¿Cuánto resulta al aumentar 3/5 en sus 3/5?

a) 1/5 b) 6/5 c) 6/25
d) 24/25 e) 12/25

44. ¿Qué parte de 21 es los 3/4 de los 2/7 de 28?

a) 2/7 b) 3/7 c) 5/7
d) 21/28 e) 28/21

45. ¿Cuánto queda al disminuir 3/4 en sus 3/4 ?

a) 0 b) 1/4 c) 1/8
d) 7/8 e) 3/16
46. El M.C.M de 6 y 9, es:

a) 3 b) 15 c) 9
d) 18 e) 54

47. Al sumar:

Calcular la suma de las cifras halladas.

a) 34 b) 35 c) 36
d) 37 e) 38

48. Del gráfico:

Lo sombreado representa:
a) (A – B) b) (B –A)
c) (A  B) d) (B  A`)
e) Hay dos correctas.

49. Al sumar dos números se obtiene 38. Si el mayor excede al menor en 12. ¿Cuál es el mayor?.
a) 13 b) 14 c) 25
d) 26 e) 32

50. El complemento artimético de 54, es:

a) 54 b) 55 c) 46
d) 44 e) 45

51. ¿Qué valor no puede tomar “x”?.

a) 15 b) 18,5 c) 19
d) 20 e) 18,01

52. La razón de las edades de víctor y Dan es como 7 a 5 y dentro de cuatro años sus edades sumarán 56 años. ¿Qué edad tiene Víctor?.

a) 20años b) 32años c) 24 años
d) 21 años e) 28años

53. Si vendo mis libros de la primaria en s/.13 cada uno, perdería s/.49; pero si los vendo a s/.24 cada uno, ganaría s/.28. ¿Cuántos libros tengo para vender?.

a) 7 b) 8 c) 2
d) 9 e) 3

54. Al restar:

Calcular la suma de la cifras halladas:
a) 16 b) 17 c) 18
d) 19 e) 20

55. Efectuar :
A = 4 x 3 – 5  1+3 x 2  3
dando el valor de .

a) b) 4 c) 9
d) e) 3

56. Hallar el producto de las dos últimas cifras de la siguiente suma:

a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4

57. Resolver:

y dar el valor de (x+1).
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

58. Hallar : “q”, en:
63 – q = 5 x 7 + 42 x 3  2 + (8 x 0,5)

a) –2 b) –1 c) 0
d) 1 e) 2

59. Entre dos personas tienen s/.240. Si la cantidad que tiene una de ellas es el triple de lo que tiene la otra. ¿Cuál es la menor de dichas cantidades?.

a) s/.180 b) s/.80 c) s/.60
d) s/.120 e) s/.40

60. Al multiplicar :

Calcular la suma de las cifras halladas.
a) 20 b) 21 c) 22
d) 23 e) 24

61. Efectuar

Indicando el valor de (E +2).

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) F.D.

62. Se ha dividido 3 barras de acero de longitudes 540; 480 y 360cm en trozos de igual longitud, siendo ésta la mayor cantidad entera posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido?.

a) 15 b) 18 c) 23
d) 25 e) 60

63. Entre Nadia y Pepe tienen s/.4552, si Nadia gana s/.215 y Pepe pierde s/.423 entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene Pepe?.

a) s/.2357 b) s/.638 c) s/.5190
d) s/.2995 e) s/.2590

64. Cuando P nació Q tenía 6 años y cuando R nació P tenía 4 años. Si actualmente la suma de sus edades es 41 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?.

a) 7 b) 16 c) 19
d) 13 e) 9

65. Calcular :
M =

a) b)

c) d) 2

e)

66. La suma de dos números es 149; si el mayor se divide entre el menor, el cociente es 7 y el residuo es 13. Hallar la diferencia de dichos números.

a) 132 b) 115 c) 123
d) 17 e) 151

67. Si: a+b+c = 16
Calcular:

a) 10797 b) 11787 c) 11697
d) 11687 e) 11797

68. ¿Cuál es el producto del MCD y MCM de los números 21; 39; 7 y 3 ?.

a) 186 b) 263 c) 266
d) 273 e) 283

69. La edad de Carlitos es la suma de todos los divisores de 6. ¿Qué edad tiene Carlitos?.

a) 10 años b) 8 años c) 12 años
d) 14 años e) 16 años

70. Para pagar una deuda de $335 se empleó billetes de $15 y $20 ¿Cuánto billetes de los 20 con que se pago dicha suma son de $15?.

a) 22 b) 7 c) 13
d) 15 e) 17

71. En una librería por cada 7 lapiceros que se vende se obsequia 2. Si el stock disminuye en 360 lapiceros. ¿Cuántos lapiceros se obsequio?.

a) 80 b) 40 c) 280
d) 180 e) 160

72. ¿Cuál es el valor del sustraendo de una resta donde se cumple que la diferencia de los términos menores es 123 y que el minuendo es el quíntuplo de la diferencia?.

a) 164 b) 82 c) 123
d) 205 e) 246

73. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta el dividendo.

a) 741 b) 721 c) 82
d) 9 e) 714

74. La suma de dos números es 406, su cociente es 2 y el resto 91.
¿Cuál es la diferencia de dichos números?.

a) 194 b) 196 c) 198
d) 200 e) 202

75. Hallar el valor de “a” para que el numeral sea divisible por 11.

a) 3 b) 2 c) 0
d) 6 e) 4
76. ¿En cuánto aumenta o disminuye el producto 30 x 35 si el primer factor aumenta en 1 y el segundo factor diminuye en 1?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

77. Resolver:

y dar como respuesta 21.x

a) 28 b) 21 c) 24
d) –21 e) –28

78. Una persona pierde y gana alternadamente en un juego: 1/3, 2/5,3/4,2/7 y 3/8 de lo que le iba quedando . ¿qué parte del total aún le queda?

a) 5/13 b) 3/16 c) 2/7
d) 5/16 e) 4/17

79. Calcular el valor de:

a) 19 b) –19 c) 0
d) 8 e) –16

80. Hallar el cociente entre el MCM y el MCD de A y B sabiendo.

a) 42 b) 210 c) 3n . 5
d) 7.2n e) 6n+1

81. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 2430?

a) 24 b) 20 c) 32
d) 21 e) 16

82. ¿Cuántos números de tres cifras , son divisibles entre 11, tienen como suma de cifras a 15.

a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8

83. Hallar el valor de “n”

a) 6 b) 7 c) 8
d) 4 e) 5

84. Calcular :

a) 53 b) 54 c) 52
d) 50 e) 51

85. Si en una sustracción se aumenta el minuendo en 15 y al sustraendo en 5 ¿Qué le pasa al resultado?

a) disminuye en 15
b) aumenta en 10
c) disminuye en 10
d) aumenta en 20
e) aumenta en 15
86. Hallar a+b+c+d si:
son cuadrados perfectos .
a) 15 b) 18 c) 19
d) 22 e) 23

87. Hallar la cantidad de pares ordenados (a,b) tales que 720 es divisible por a. 480 es divisible por b y a es divisible por b.
a) 250 b) 240 c) 200
d) 220 e) 225

88. En el cuadrado ABCD. Hallar la relación : p/q

a) 25/18 b) 3/4 c) 5/3
d) 8/3 e) 9/4

89. Calcular la suma :
S = 1.2 + 3.4 + 5.6 + ……. + 99.100
e indicar la suma de cifras de S.
Como respuesta
a) 21 b) 22 c) 23
d) 24 e) 25

90. Si :

Hallar : b+c+d

a) 22 b) 25 c) 37
d) 32 e) 45

91. Se define:

Calcular :

a) 120 b) 24 c) 36
d) 12 e) 720

92. En el gráfico muestra la distribución de los gastos de un hogar¿Cuántos grados corresponden al sector alimentación?.

a) 135° b) 120° c) 144°
d) 90° e) N.A.

93. Si :
N x 375 = …………. 625
N x 427 = …………… 021

Hallar las 3 últimas cifras de N x 156

a) 235 b) 234 c) 188
d) 366 e) 422

94. Sea la serie:
1,3,6,10,15,21,28,36,42,……..
el término de la serie que es cuadrado perfecto y después de 36 es N. Calcular la suma de cifras de N.

a) 6 b) 8 c) 9
d) 10 e) 12
95. El área de un triángulo equilátero es de 2m2 ¿Cuál es el área de un hexágono regular cuyo lado mide la mitad del lado del triángulo?

a) 2m2 b) 4m2 c) 3m2
d) 6m2 e) 9m2

96. Cuántos paralelogramos hay en la figura:

a) 87 b) 84 c) 90
d) 93 e) 81

97. Hallar la suma de los cuadrados de los divisores de 144.

a) 31031 b) 28028 c) 29029
d) 30030 e) 32032

98. Hallar la cantidad de fracciones m/n irreductibles tales que 8/11 <m/n<3/4; con n < 40. Indicar como respuesta la cantidad de ellas.

a) 16 b) 17 c) 18
d) 19 e) 20

99. Hallar “N”
100 +99 + 98 ……. + N = 4750

a) 23 b) 24 c) 25
d) 27 e) 26

100. Hallar : a+b si:
es un cubo perfecto

a) 8 b) 9 c) 11
d) 12 e) 15

101. Se compra 780 libros iguales a s/.20 la docena, recibiendo 13 libros por 12. ¿A cuánto tiene que vender cada libro para ganar en total s/.750?

a) s/. 1,5 b) 2,5 c) 2,8
d) 3,5 e) 2,4

102. ¿Cuántos números del uno al cien son múltiplos de 5, pero no de 25?

a) 20 b) 18 c) 15
d) 10 e) 16

103. Dado el conjunto:
H = { 2x+3 / x N , 2x –3 < 9}

Se puede afirmar :
a) 7  H b) 9  H c) 11 H
d) { 5; 7} H e) { 7, 9, 13}  H

104. ¿Cuántos números de 3 cifras múltiplos de 7 existen de tal manera que la suma de cifras laterales es igual a la central?

a) 4 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9

105. En una división inexacta el residuo por defecto es 5 veces más el residuo por exceso.
Si el divisor es 91.
Dar como respuesta el resto.

a) 65 b) 13 c) 78
d) 104 e) 86

106. Indicar la ultima cifra de M cuando se expresa en base 7

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6

107. Calcule la suma de divisores compuestos de :

a) 2543 b) 2453 c) 2354
d) 2345 e) 2486

108. Dado los siguientes números:
indique cuantas son compuestos:

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

109. Calcule el menor numeral de 4 cifras que al ser expresado en base 4,6,7 se observa que la ultima cifra es máxima.

a) 1002 b) 1005 c) 1007
d) 1008 e) 1021

110. De las siguientes proposiciones indique verdadero (V) ó falso (F) según corresponda:
I. La notación del conjunto vacío es {}
II. Si A  B entonces AUB = B
III. Si A y B tiene la misma cantidad de elementos entonces A y B son equivalentes.

a) VVV b) VVF c) FVV
d) FFV e) FVF

111. Si con el dinero que tengo puedo comprar a manzanas o b naranjas ¿Cuántas parejas de manzanas y naranjas puedo comprar con el mismo dinero.
a) b) c)
d) e) 2ab

112. Cuántas fracciones equivalentes a 3/5 cumplen la siguiente condición :
25 < numerador < 39
35 < denominador < 51

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

113. Se sabe que “A” tiene 20 divisores, calcular “n” si A = 11n x 15

a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7