MATEMATICA PREUNIVERSITARIA EJERCICIOS RESUELTOS TUTORIAL PRE SAN MARCOS EN VIDEO

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PREGUNTA 1 :
Sea f:[–1; 2] → R definida por f(x)= (x+4)/(x+2)
Halle la suma de los elementos enteros del rango
de f.
A) 5
B) 1
C) 6
D) 2
E) 4
PREGUNTA 2 :
Si el cociente notable
…donde n, m ∈ N
tiene solo tres términos en su desarrollo, halle el
término central.
A) – x3y2
B) x2y3
C) 2xy3
D) – 3x2y
E) x2y2

PREGUNTA 3 :
Halle el conjunto solución de la inecuación
log 1/2(x2 + 2x − 8) < − 4. A) (– ∞, – 9) ∪ (1, +∞) B) (– ∞, – 4) ∪ (2, +∞) C) (– ∞, – 6) ∪ (4, +∞) D) (– ∞, – 7) ∪ (1, +∞) E) (– ∞, – 1) ∪ (5, +∞) PREGUNTA 4 : Los números 24; 132 y 561 forman una progresión geométrica en cierta base n. Determine la razón de los mismos números en base diez. A) 7 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6 PREGUNTA 5 : Sean a el número de cifras no periódicas y b el número de cifras periódicas del número decimal que corresponde a la fracción 7 / 108 . Halle (b – a). A) 1 B) 2 C) 0 D) 3 E) 4 PREGUNTA 6 : Dados dos números no nulos, cuya suma, diferencia y producto son proporcionales a 5; 3 y 16 respectivamente, halle la suma de las cifras de los dos números. A) 5 B) 11 C) 10 D) 12 E) 7 PREGUNTA 7: Una fábrica tiene suministros de 1,5 tm (toneladas métricas) de potasio, 5 tm de nitrato y 3 tm de fosfato para cada día y produce tres tipos de fertilizantes A, B y C. El tipo A contiene 25% de potasio, 45% de nitrato y 30% de fosfato; el tipo B contiene 15% de potasio, 50% de nitrato y 35% de fosfato; el tipo C no contiene potasio, tiene 75% de nitrato y 25% de fosfato. Si se agotan los suministros durante el día, ¿cuántas toneladas métricas del tipo C produce la fábrica? PREGUNTA 8 : En la figura, AB es diámetro de la circunferencia cuyo radio mide Z2 centímetros. Si la longitud de AD es Z centímetros, halle CD PREGUNTA 9 : La altura del cilindro C1 es 2h cm y el radio de la base r cm. La altura del cilindro C2 es h cm y el radio de la base 2r cm. Halle la razón entre el volumen de C1 y el volumen de C2. PREGUNTA 10 : Calcule la longitud de la arista de un tetraedro regular si la distancia entre los baricentros de dos de sus caras es 4 m. A) 12 m B) 4 m C) 6 m D) 8 m E) 9 m PREGUNTA 11 : Calcule la suma de los radios de todas las circunferencias tangentes al eje de ordenadas que pasan por el punto (2; 8) y cuyos centros están en la recta L: x – 2y + 3=0. A) 41 B) 24 C) 25 D) 57 E) 42 PREGUNTA 12 : Tres obreros realizan juntos una misma obra. El primer obrero haría solo la obra en 10 días; el segundo, en 8 días; y el tercero, en 12 días. Si por la obra se pagó S/.3700, ¿qué pago le corresponde al segundo obrero? A) S/.1200 B) S/.1000 C) S/.1600 D) S/.1500 E) S/.1700 PREGUNTA 13 : Halle el dividendo de una división entera cuyo cociente es el doble del resto máximo que es 18. A) 684 B) 708 C) 702 D) 700 E) 864 PREGUNTA 14 : La media aritmética de 50 números es 16. De estos, a cada uno de 20 números se le aumenta 8 unidades, mientras a cada uno de los restantes se le disminuye 2 unidades. Halle la nueva media aritmética. A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15 PREGUNTA 15 : De un aula de 35 alumnos evaluados, aprobaron: 22 Matemática, 20 Física, 21 Química, 10 los tres cursos y 12 solo 2 cursos. Si algunos de ellos no aprobaron ningún curso, ¿cuántos aprobaron un solo curso? A) 9 B) 15 C) 10 D) 12 E) 13 PREGUNTA 16 : En la ecuación ax 2+bx+c=0 donde a ≠ 0 y c ≠ 0, una de las raíces es el doble de la otra. Halle b ac 2 . A) 2,5 B) 3,5 C) 4,5 D) 1,5 E) 5,5 PREGUNTA 17 : Roberto tiene menos de cinco caballos, pero tres caballos más que Pedro. Si Pedro tiene un caballo menos que Juan, halle el número total de caballos. A) 6 B) 5 C) 8 D) 9 E) 7 PREGUNTA 18 : En la siguiente figura, se traza las bisectrices de los ángulos AOP, POQ y QOB. Calcule m(POQ) si su bisectriz es perpendicular a AB  y las bisectrices de AOP y QOB forman un ángulo de 110º. PREGUNTA 20 : En la figura, ABC es un triángulo rectángulo y CB=36 cm. Halle MN. PREGUNTA 21 : En la figura, O es centro de la circunferencia. Si OC=r es el radio de la circunferencia y θ=3β, halle CD. B) r/2 C) 2r D) r E) 3r PREGUNTA 22 : Calcule la altura de un tetraedro regular de volumen 27 3 cm3. A) 9 cm B) 3 cm C) 6 cm D) 4 cm E) 8 cm