LOS NUMEROS HASTA EL 30 000 – CALCULO MENTAL EJERCICIOS DE MATEMATICA 3–TERCERO BASICO PDF

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En esta unidad aprenderás a:
* Leer y representar números hasta 1 000.
* Ordenar, secuenciar y comparar números.
* Contar números de distintas maneras.
* Identificar el valor posicional de números hasta 1 000.
* Usar estrategias de cálculo mental para sumar y restar.
• Contar números hasta el 1 000, de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5, de 10 en
10 y de 100 en 100.
• Leer y representar números hasta el 1 000.
• Ordenar y comparar números hasta el 1 000
• Calcular adiciones y sustracciones hasta el 1 000.
• Resolver problemas con adiciones y sustracciones.
• Interpretar y representar datos en tablas y gráficos de barras simples.
* Resolver adiciones sin y con reserva.
* Resolver sustracciones sin y con reserva.
* Comprender las tablas de multiplicar y resolver multiplicaciones.
* Definir reparto equitativo y resolver divisiones.
* Reconocer las relaciones inversas adición-sustracción y multiplicación – división
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Números en nuestra vida,
La unidad de mil 10,
Números hasta el 10 000 ,
Números hasta el 30 000 ,
Valor posicional ,
Descomposición de números ,
hasta el 30 000,
Comparación y orden de números
hasta el 30 000 ,
Secuencias y regularidades ,
Recta numérica ,
Redondeo de números,
Te invitamos a…
• Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.
• Contar números hasta el 100.
• Calcular mentalmente adiciones y sustracciones.
• Relacionar las adiciones y sustracciones.
• Encontrar números desconocidos en adiciones y sustracciones.
Recordando
las vacaciones
• Si cada set de paletas cuesta $ 1 800, ¿se puede pagar una con un billete
de $ 1 000?, ¿y con un billete de $ 2 000?, ¿por qué?
• La mamá de Camila compró en el quiosco un helado a $ 150 y una manzana
a $ 100. Si pagó con un billete de $ 1 000, ¿cuánto recibió de vuelto?
Números en nuestra vida
La familia de Camila vive en Arica. Durante sus vacaciones,
ellos van a la playa de esa ciudad.
Conversemos de…
Te invitamos a…
• Leer, escribir y formar números hasta el 30 000 e interpretar
y comunicar información usando estos números.
• Reconocer el valor de los dígitos, según su posición, en números
hasta 30 000 y descomponer estos números.
• Ordenar y comparar números hasta el 30 000.
• Identificar reglas que generan secuencias numéricas y continuarlas.
• Utilizar la calculadora para estudiar regularidades.
• Representar números hasta el 30 000 en la recta numérica
y redondearlos.
• Resolver problemas que contengan información expresada
con números hasta el 30 000.
Observa la siguiente boleta y responde.
a) ¿Qué indica el número 540 en la boleta?
b) ¿Qué números indican la fecha exacta en que se realizó
la compra? Enciérralos.
1
Escribe con palabras los siguientes números de la boleta.
a) 29
b) 540
c) 405
2
Resuelve el siguiente problema.
Camila dice que para pagar de forma exacta el precio indicado en la boleta se pueden
utilizar 5 monedas de $ 10 y 4 monedas de $ 100. ¿Es correcto lo que dice Camila?,
¿por qué?
3
Recuerdo lo aprendido
Almacén Arica
Las Palmas 405
F: 330 4903
DUPLICADO CLIENTE
DÍA MES AÑO
29 12 2009
$ 540
1
La unidad de mil
• Coloca los números en las casas que faltan. ¿Cuántas unidades de
diferencia hay entre el número de una casa y otra?, ¿cómo lo calculaste?
• ¿Cuál de las casas es la que busca Pedro?, ¿cómo se lee el número
de esta casa?
Comento
Observa cómo se pueden representar una unidad de mil, una centena, una decena
y una unidad. Luego, responde en tu cuaderno.
• ¿Cuántas forman una ? • ¿Cuántas forman una ?
Pedro visitó a su tía Yoli durante sus vacaciones.
Unidad de mil
1 000
Centena
100
Decena
10
Unidad
1
Observa, completa y comenta.
1 uno 1 000 mil 6 seis mil
2 dos 2 000 dos mil 7 siete mil
3 tres 3 000 tres mil 8 8 000
4 4 000 9 9 000
5 5 000 10 10 000
1
Observa la siguiente situación
y responde.
¿Es correcto lo que piensa Camila?,
¿por qué?
2 Este celular cuesta
novecientos pesos.
• ¿En qué se parecen los números 1 y 1 000?, ¿y 5 y 5 000? ¿En qué se diferencian?
Lee y completa el siguiente texto.
En la carrera de mi comuna se inscribieron seis mil personas, es decir, centenas
de corredores. Dos mil participantes tenían menos de 10 años, o sea, decenas
de corredores. De los corredores con menos de 10 años, mil, es decir, decenas,
estaban en 3º Básico.
3
Para no olvidar
Un grupo de 1 000 unidades se llama unidad de mil. 1 000 U = 1 UM
Un grupo de 100 decenas equivale a una unidad de mil. 100 D = 1 UM
Un grupo de 10 centenas equivale a una unidad de mil. 10 C = 1 UM
1
Números hasta el 10 000
• ¿Qué información te entregan los números de la tabla?
• ¿Cómo leerías cada uno de los números de la tabla? Comenta con
un compañero o compañera y decidan cuál creen que es la forma
correcta de leer estos números. Justifiquen su decisión.
Comento
Observa el ejemplo y completa. Luego, responde en tu cuaderno.
9 424 = 9 000 + 424
Si 9 000 se escribe nueve mil y 424 se escribe cuatrocientos veinticuatro ,
entonces, 9 424 se escribe nueve mil cuatrocientos venticuatro .
a) 4 953 = +
Si 4 000 se escribe y 953 se escribe ,
entonces, 4 953 se escribe .
b) 8 709 = +
Si 8 000 se escribe y 709 se escribe ,
entonces, 8 709 se escribe .
Al volver a la escuela, el profesor de Camila les muestra información
sobre algunas comunas de la Región de Coquimbo.
Comuna Cantidad de habitantes
Punitaqui 9 424
Río Hurtado 4 953
Paihuano 3 484
Fuente: INE, Censo 2002. http://www.ine.cl
(consultado en enero de 2009).
• Con los números que ya conoces, ¿podrías utilizar el procedimiento anterior
para formar todos los números hasta el 10 000? Explica cómo lo harías y
da tres ejemplos.
1
Utilizando los dígitos de las tarjetas, sin repetirlos, forma cuatro números
diferentes de cuatro cifras y escribe cómo se leen. Guíate por el ejemplo.
2
8
3
0 5
8 305 ocho mil trescientos cinco
3
El verdadero nombre de Pablo Neruda, el poeta,
es Neftalí Reyes. Nació el año mil novecientos cuatro
en Parral, en el sur de Chile. En mil novecientos seis,
su familia se trasladó a Temuco, donde comenzó
sus estudios en el Liceo de Hombres. Él recorrió
muchos países y se dedicó a escribir libros de poesía
conocidos mundialmente. Por su trabajo, recibió
el año mil novecientos setenta y uno un premio
muy importante: el Premio Nobel de Literatura.
a) ¿En qué año nació Pablo Neruda?
b) ¿En qué año su familia se trasladó a Temuco?
c) ¿En qué año recibió el Premio Nobel de Literatura?
Lee el siguiente texto y responde las preguntas escribiendo los números con cifras.
a)
b)
c)
d)
1
Números hasta el 30 000
Comento
Observa cómo se puede representar una decena de mil con bloques.
Para no olvidar
Doña Matilde y don Vicente fueron al banco a depositar en su cuenta de
ahorros el dinero que están juntando para sus próximas vacaciones.
1 Completa la siguiente tabla y, luego, responde en tu cuaderno.
1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000
11 000 12 000 20 000
21 000 22 000 30 000
a) ¿Qué relación observas entre los números de la primera columna?
b) ¿Qué relación observas entre los números de la primera fila?
Ahorramos la misma cantidad
de dinero, porque tengo un
billete de $ 10 000.
Ahorré 10 billetes
de $ 1 000.
• ¿Estás de acuerdo con don Vicente?, ¿por qué?
• ¿Por cuántos billetes de $ 1 000 se pueden cambiar 2 billetes de
$ 10 000?, ¿y 3?, ¿cómo lo calculaste?
Un grupo de 10 000 unidades se llama decena de mil. 10 000 U = 1 DM
1 decena de mil = 10 000
2
Observa el cartel y realiza las actividades
en tu cuaderno.
a) Escribe con palabras los números que aparecen
en el cartel.
b) ¿Qué información te indica cada uno
de los números que escribiste?
c) Crea un cartel en el que haya al menos
tres números de cinco cifras, indicando
diferente tipo de información.
3
Completa la siguiente tabla.
Se escribe Se lee
15 000
diecinueve mil
28 000
11 000
treinta mil
4 Completa, guiándote por el ejemplo. Luego, responde en tu cuaderno.
19 024 = 19 000 + 24
19 024 se escribe diecinueve mil veinticuatro
a) 14 903= +
14 903 se escribe .
b) 23 009= +
23 009 se escribe .
c) 25 050 = +
25 050 se escribe
d) 20 101 = +
20 101 se escribe .
• Con los números que ya conoces, ¿podrías utilizar el procedimiento anterior para
formar todos los números hasta el 30 000? Explica cómo lo harías y da tres ejemplos.
.
.
1
5 Encierra el número que corresponde en cada caso.
a) Siete mil nueve 709 7 009 7 900
b) Diez mil diez 1 010 10 100 10 010
c) Quince mil ochenta y tres 1 583 15 830 15 083
d) Veinte mil cuatrocientos 20 400 24 400 24 040
e) Veintitrés mil cincuenta 2 350 23 050 23 500
En algunas comunas, la población aumenta en una persona, por cada hora.
Completa la tabla, anotando la población que irá teniendo cada comuna
según las horas. Luego, responde en tu cuaderno.
6
Población
inicial
1
hora
2
horas
3
horas
4
horas
5
horas
6
horas
7
horas
8
horas
4 100 4 101
10 400
15 000
21 220
a) ¿Cuántas personas habrá luego de 20 horas en cada una de las comunas?
b) Con un compañero o compañera, lean en voz alta la población que irá teniendo
cada comuna según las horas.
En esta actividad jugarán a formar parejas de números
escritos en cifras y en palabras. Reúnanse en grupos
de tres integrantes y sigan las instrucciones.
1. Recorten 30 tarjetas de igual tamaño. En 15 de las tarjetas, escriban un número
hasta el 30 000. En las otras 15 tarjetas, escriban los mismos números en palabras.
2. Pongan las 30 tarjetas desordenadas y boca abajo sobre la mesa. Por turnos, cada uno
da vuelta dos tarjetas y si encuentra la pareja de tarjetas que representan el mismo
número, se queda con ellas. De lo contrario, deja las tarjetas boca abajo en la misma
ubicación. Gana el jugador que logra juntar más parejas de tarjetas.
Materiales:
• Una cartulina o
tres hojas de bloc.
• Tijeras.
• Lápices.
En equipo
Cómo voy? ?
1. Camila leyó la siguiente noticia en el periódico de su escuela. Léela y luego
responde, en tu cuaderno, escribiendo los números con cifras.
Dentista en acción
Esta semana se está llevando a cabo una campaña para revisar la dentadura
de todos los niños y niñas en edad escolar. La campaña, que ya ha pasado
por varias escuelas de la ciudad, está siendo un éxito. Ya han sido visitados
por el dentista móvil:
– seis mil doscientos cuatro niños y cuatro mil cinco niñas de 6 a 8 años.
– diez mil doscientos cuarenta niños y doce mil veinticinco niñas mayores
de 8 años.
EL PINGÜINO LECTOR
Por el cuidado de nuestra sonrisa
a) ¿Cuántos niños, de 6 a 8 años, han sido visitados por el dentista móvil?
b) ¿Cuántas niñas, de 6 a 8 años, han sido visitadas por el dentista móvil?
c) ¿Cuántos niños, mayores de 8 años, han sido visitados por el dentista móvil?
d) ¿Cuántas niñas, mayores de 8 años, han sido visitadas por el dentista móvil?
2. Observa la siguiente boleta y responde.
3. ¿Qué te ha resultado más fácil aprender hasta el
momento en la unidad?, ¿por qué? Comenta.
Delicias
El Líbano 4 180
Macul
BOLETA DE VENTA
DÍA MES AÑO
19 2 2010
$1090
Página 11
a) Escribe con palabras, en tu cuaderno,
los números que aparecen en la boleta.
b) ¿Qué información te indica cada uno de los
números que escribiste?
1
Valor posicional
En esta actividad identificarán cómo cambia el valor
de un número según la posición de sus dígitos.
Reúnanse en grupos de tres integrantes y
sigan las instrucciones.
1. Cada integrante recorte 10 tarjetas en la hoja de bloc y en cada una de ellas escriba
un dígito del 0 al 9.
2. Cada integrante forme uno de los siguientes números usando las tarjetas con dígitos:
23 451, 12 345 y 15 432.
3. Comparen los números que cada uno formó y respondan en sus cuadernos:
¿en qué se parecen y en qué se diferencian estos números?
4. Guarden sus tarjetas para nuevas actividades.
Materiales:
• Tres hojas de bloc.
• Tijeras.
• Lápices.
En equipo
• ¿Qué valor representa el dígito 3 en cada uno de los números formados?,
¿y el dígito 2?, ¿y el dígito 1?, ¿cómo lo saben?
• Al cambiar los dígitos de posición, ¿qué ocurre con el valor
que representa el número?, ¿por qué?
• ¿De qué depende el valor de cada dígito en un número?,
¿cómo lo sabes?
Comento
Observa y completa. Luego, responde en tu cuaderno.
• ¿En qué te fijaste para determinar el valor de cada dígito en el número?, ¿por qué?
• Si se intercambian las posiciones de los dígitos 9 y 2 en el número 9 002, ¿qué ocurre
con el valor del número: aumenta o disminuye?, ¿por qué?
• ¿Qué puedes concluir respecto del valor que representa cada dígito en un número?
DM UM C D U 2 DM 3 UM 4 C 5 D 1 U
2 3 4 5 1
DM UM C D U DM UM C D U
1 2 3 4 5
Para no olvidar
Los dígitos que forman un número representan un valor diferente según la posición
en la que se ubiquen, llamado valor posicional.
Por ejemplo:
Esto es así ya que las posiciones que están más a la izquierda en el número
representan agrupaciones de mayor valor.
Escribe el valor del dígito subrayado en cada número, según su posición.
Guíate por el ejemplo.
1
Doña Ema compra siempre en el almacén “Delicias”. Observa las boletas de las
últimas dos compras que realizó y responde.
a) ¿Qué valor representa el dígito 1 en cada
uno de los números de las boletas?, ¿y el
dígito 7?
b) Observa los números que se han encerrado,
¿en qué se parecen?, ¿en qué se diferencian?
c) ¿En qué compra doña Ema pagó una mayor cantidad de dinero?, ¿cómo lo sabes?
DÍA MES AÑO
9 3 2010
DÍA MES AÑO
10 2 2010
El dígito 2 en la posición
de las decenas de mil representa
20 000 unidades.
27 300 20 000
a) 15 040 d ) 19 909 g) 29 900
b) 9 810 e) 27 007 h) 8 040
c) 10 200 f) 10 080 i ) 30 000
Delicias
El Líbano 4 180
Macul
BOLETA DE VENTA
Delicias
El Líbano 4 180
Macul
BOLETA DE VENTA
CM UM C D U
2 3 4 5 1
DM UM C D U
1 2 3 4 5
El dígito 2 en la posición
de las unidades de mil representa
2 000 unidades.
$1780 $1870
2
1
Descomposición de números hasta el 30 000
Completa con la cantidad de argollas que se deben encajar en cada tronco para
obtener el puntaje indicado, usando la menor cantidad de argollas posible.
Guíate por el ejemplo.
1
• ¿En qué te fijaste para saber cuántas argollas se deben encajar en cada tronco
para obtener el puntaje señalado?
Puntaje obtenido 10 000 1 000 100
13 800
15 700
24 200
10 900
20 500
• ¿Cuántas argollas logró encajar Javiera en el tronco verde?,
¿y en el tronco rojo?, ¿y en el tronco azul?, ¿cuántos puntos obtuvo
por las argollas que encajó en cada tronco?, ¿cómo lo calculaste?
• ¿Cuántos puntos en total obtuvo Javiera?, ¿cómo lo calculaste?
Comento
Durante sus vacaciones, Javiera fue a una feria de entretenciones. Allí jugó
a tirar la argolla. Observa.
Para no olvidar
Los números se pueden descomponer aditivamente, según el valor
que representan sus dígitos de acuerdo con su posición. Por ejemplo:
20 000 + 5 000 + 700 + 60 + 8
2 Completa la descomposición de cada número, según el ejemplo.
a)9 908= + +
b) 10 550 = + +
c)25 078 = + + +
18 900 = 10 000 + 8 000 + 900
Don Juan va a depositar $ 19 750 en su cuenta de ahorro. Completa su depósito
de modo que se haga con la menor cantidad de billetes y monedas posible.
3
DETALLE EFECTIVO
Banco Ahorro
Nº CUENTA:
98060409
NOMBRE DEL TITULAR:
Juan Fernández López
DEPOSITADO POR:
Juan Fernández López
TELÉFONO:
221 4936
$ 10 000
$ 1 000
$ 100
$ 10
$ 1
TOTAL DEL
DEPÓSITO
Boleta de depósito
$
Cómo voy? ?
1. Observa los números de las tarjetas. Responde en tu cuaderno.
16 042 10 642 12 460
DM UM C D U
2 5 7 6 8
a) ¿Qué valor representa el dígito 2 en cada número?, ¿cómo lo sabes?
b) Ana dice que la descomposición de los números de las tarjetas es igual,
pues tienen los mismos dígitos. ¿Es correcto lo que dice Ana?, ¿por qué?
2. ¿Qué es lo que te ha resultado más fácil aprender en la unidad?
1
Comparación y orden de números hasta el 30 000
Durante mis vacaciones
fui al circo. La entrada
me costó $ 1 450.
¡Yo también! Pero mi entrada
costó $ 1 540.
Paola y Felipe comentan acerca de sus vacaciones. Ambos fueron al circo.
• ¿Con cuántos billetes de $ 1 000 y monedas de $ 100 y de $ 10
se puede pagar de forma exacta la entrada al circo al que fue Paola?,
¿y al que fue Felipe?
• ¿A quién le costó más cara la entrada al circo?, ¿cómo lo sabes?
Compara tu procedimiento de comparación con el de un compañero
o compañera y decidan cuál es más adecuado. Justifiquen su decisión.
Comento
Observa cómo se puede comparar el precio de ambas entradas y, luego, responde
en tu cuaderno.
Como ambos números tienen igual cantidad de cifras, se comparan los dígitos
que están en la misma posición, de izquierda a derecha. En este caso, debemos
comparar 1 450 y 1 540 de la siguiente forma:
1º Comparamos los dígitos ubicados en la posición de las unidades de mil.
Como son iguales, comparamos los dígitos siguientes.
2º Comparamos los dígitos ubicados en las centenas. Como 4 es menor que 5,
entonces, 1 450 es menor que 1 540. Es decir, 1 450 < 1 540. • ¿Por qué se deben comparar las cifras de izquierda a derecha, y no al revés? Da un ejemplo. • ¿De qué otra manera podrías comparar esas cantidades? Explica en tu cuaderno. • Si tuvieras que comparar dos números con distinta cantidad de cifras, ¿cómo sabrías cuál es mayor?, ¿qué pasos seguirías para realizar esta comparación? Da dos ejemplos. Para no olvidar Los símbolos > (mayor que), < (menor que) e = (igual que) nos sirven para expresar relaciones de orden entre los números. 23 090 > 23 009 23 090 es mayor que 23 009
12 345 < 12 453 12 345 es menor que 12 453 10 900 = 10 900 10 900 es igual que 10 900 Compara cada pareja de números y completa con el signo <, > o =, según
corresponda.
a) 21 500 12 500 c) 8 770 7 870 e) 30 000 3 000
b) 11 909 11 900 d) 10 490 1490 f ) 9 980 19 980
1
2 Piensa y responde.
a) Escribe dos números mayores que 15 000.
b) Escribe dos números menores que 10 000.
c) Escribe dos números que estén entre 10 000 y 15 000.
d) Ordena de mayor a menor todos los números que escribiste.
Resuelve, en tu cuaderno, cada situación.
a) Chañaral se encuentra a 1 093 kilómetros, aproximadamente, de Arica.
Yumbel está a 1 458 kilómetros de distancia de Arica. ¿Cuál de estas ciudades
queda más cerca de Arica?
b) En la provincia de Palena hay 20 453 habitantes, en General Carrera 6 176 y
en Isla de Pascua 3 516 habitantes. ¿Cuál de estas provincias es la menos poblada?
3
> > > > >
1
Secuencias y regularidades
Yo tenía $ 450 y ahorré
$ 200 diarios más.
Yo tenía $ 1 500 y ahorré
$ 50 diarios más.
Andrea y Joaquín fueron a la piscina durante sus vacaciones. Para pagar
su entrada, ahorraron dinero durante una semana, de lunes a domingo.
• ¿Tuvo Joaquín $ 1 650 ahorrados algún día de la semana?, ¿y 1 670?,
¿por qué?
• ¿Tuvo Andrea $ 850 ahorrados algún día de la semana?, ¿y 1 000?,
¿por qué?
Comento
Completa las tablas con la cantidad de dinero que Andrea y Joaquín lograron
reunir cada día de la semana y responde.
1
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
$ 1 550
Joaquín
a) ¿Cuánto dinero logró reunir Joaquín, al terminar la semana?
b) Si Joaquín continúa ahorrando $ 50 diarios durante tres días más, ¿cuánto dinero
logrará reunir?
Andrea
c) ¿Cuánto dinero logró reunir Andrea, al terminar la semana?
d) Si Andrea continúa ahorrando $ 200 diarios durante tres días más, ¿cuánto dinero
logrará reunir?
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
$ 450
2 Observa cada secuencia y responde en tu cuaderno.
a) ¿Cuál es la regla con la que se formó la primera secuencia?, ¿y la segunda secuencia?
b) ¿Qué características tienen en común los números de ambas secuencias?
3
Forma una secuencia de 10 números, siguiendo las instrucciones para
sumar sucesivamente 25 con la calculadora, partiendo desde el 1 000.
Luego, responde en tu cuaderno.
4
• Digita el número 1 000, apretando las teclas
• Aprieta la tecla y, luego, digita el número 25,
apretando las teclas
• Aprieta la tecla , reiteradamente. Observa:
• Si tu calculadora no responde a estos pasos, pide ayuda a tu profesor o profesora.
1 000 25 1 025
1 050
1 075…
a) ¿Qué relación observas entre los números que escribiste?
b) Si se continúa la secuencia, ¿podrá estar el número 2 175?, ¿y el número 3 990?,
¿por qué?
c) ¿Qué puedes concluir respecto de los números de la secuencia?
9 000 9 200 9 600
2 000 2 005 2 010 2 015 2 020 2 025
20 000 20 005 20 010 20 015 20 020 20 025
7 100 7 300 7 700
1 0 0 0
2 5
7 8 9
4 5 6
1 2 3
0 · c
x
–+
=
–··
+
=
+ =
= =
= = =
Completa las siguientes secuencias y responde en tu cuaderno.
a) ¿Cuál es la regla que utilizaste para formar la primera secuencia?, ¿y para la segunda?
b) ¿Qué relación observas entre una secuencia y otra?
1
Recta numérica
• ¿Cuántos kilómetros recorre el tren desde Rancagua hasta la parada?,
¿y cuántos kilómetros recorre, aproximadamente, hasta Curicó?
¿Cómo lo supiste?
• Desde la parada, ¿cuántos kilómetros le faltan, aproximadamente,
para llegar a Curicó?
Comento
0 10 20 40 50 70 110
km
Parada
Luis aprovechó sus vacaciones para visitar a su tía en Curicó. Él vive
en Rancagua y quiere saber aproximadamente cuántos kilómetros recorrió
hasta allá en el tren. Observa.
En la recta numérica anterior se representó la distancia entre Rancagua y Curicó.
Obsérvala y responde.
a) ¿En qué número comienza la recta numérica anterior?
b) Los números mayores, ¿están más cerca o más lejos del 0?
c) ¿Cómo es la distancia entre las marcas?
d) ¿Cuántos kilómetros representa la distancia que hay entre dos marcas seguidas?,
¿cómo lo supiste?
Para no olvidar
En la recta numérica los números están ordenados y graduados. Para representar
números en la recta numérica se debe elegir el número de inicio y de término y
decidir cómo se graduará, según los datos que se deseen representar en ella.
1
2 Completa los recuadros en cada recta numérica con los números que corresponden.
1 000 3 000 4 000 6 000
10 20 50 60 70
Al trazar la siguiente recta numérica se cometieron algunos errores. Descúbrelos y
explica cuáles son a un compañero o compañera.
3
1 000 3 000 4 500 6 000 6 500
a)
b)
• ¿En qué te debes fijar para saber si una recta numérica está bien construida? Comenta.
Claudia quiere representar en una recta la altitud de algunas cumbres de nuestro
país, que aparecen en la tabla. Obsérvala y responde en tu cuaderno.
4
a) ¿En qué número podría comenzar
la recta?, ¿por qué?
b) ¿Cómo la graduarías tú: de 1 000 en
1 000, de 2 000 en 2 000 o de otra
forma?, ¿por qué?
• En tu cuaderno, representa los datos
anteriores en una recta numérica y
explica, paso a paso, cómo lo hiciste.
Cumbre
Altitud en metros
(aproximada)
Isluga 5 200
Vicuña 4 800
Acotango 6 000
Aucanquilcha 6 200
Fuente: Dirección Nacional de Fronteras
y Límites del Estado. http://www.difrol.cl
(consultado en enero de 2009).
Me conecto
Para practicar la ubicación de números en tramos de la recta numérica, visita el sitio
web: www.ebasica.cl/links/10M3027.html
1
Redondeo de números
Isabel y Daniel visitaron un parque nacional durante sus vacaciones.
Comento • ¿Pueden tener razón los padres de ambos niños?, ¿por qué?
Mi papá dice que han visitado
este parque 18 547 personas
exactamente.
Mi mamá me dijo que
lo habían visitado alrededor de
19 000 personas.
Observa cómo se ubica, en las siguientes rectas numéricas, la cantidad exacta
de personas que ha visitado el parque. Luego, completa y comenta.
Para no olvidar
Los números se pueden redondear, por ejemplo, a la decena, centena,
unidad de mil o decena de mil. Por ejemplo, 27 650 está entre 27 000 y 28 000,
y al redondearlo a la unidad de mil, se obtiene 28 000.
18 000 18 547 19 000
18 547 se encuentra entre 18 000 y 19 000, pero más cerca de .
Al redondear 18 547 a la unidad de mil se obtiene 19 000.
18 540 18 547 18 550
18 547 se encuentra entre 18 540 y 18 550, pero más cerca de .
Al redondear 18 547 a la decena se obtiene 18 550.
• ¿Es correcto decir que cerca de 18 500 personas visitaron el parque?, ¿por qué?
1 Redondea los números de la tabla, según las indicaciones.
Número
Redondeado a la
decena de mil
Redondeado a la
unidad de mil
Redondeado a la
centena
28 204
14 358
11 685
• ¿A qué unidad de mil redondearías el número 22 500?, ¿por qué?
Redondea los números del siguiente texto a la unidad de mil. Luego, vuelve
a escribir el texto, en tu cuaderno, con las cantidades redondeadas.
2
Cómo voy? ?
10 000 20 000 25 000 30 000
1. Observa la tabla con la cantidad de personas que
visitaron una playa los años 2007, 2008 y 2009.
Luego, responde.
a) ¿Qué año visitaron más personas la playa?,
¿y qué año la visitaron menos personas?
b) ¿Cuántas personas, aproximadamente,
visitaron la playa el 2008?
2. Juan cometió un error al trazar la siguiente recta numérica. Explica, en tu
cuaderno, cuál es y dibújala correctamente.
3. Completa la secuencia y explica, en tu cuaderno, la regla que utilizaste.
4. ¿Qué te ha costado más aprender?, ¿qué puedes hacer para mejorar?
El martes pasado, 2 785 personas limpiaron las playas de nuestro país. De ellos,
1 163 eran niños y niñas, y 1 622 adultos y personas de la tercera edad. En total,
recogieron 10 109 latas de bebida y 8 043 kg de papel, entre otro tipo de desechos.
Años Visitantes
2007 11 253
2008 12 181
2009 12 818
6 440 6 480 6 520 6 640
Puedo resolver…
Usando tablas para organizar la información
Observa y completa la resolución de la siguiente situación.
Catalina está ahorrando para comprar unos patines que cuestan $ 17 500. En enero tenía
$ 3 500. Si a partir de febrero ahorra $ 3 500 cada mes, ¿en qué mes podrá comprar
los patines?
Comprendo
• ¿Qué sé del problema?
La cantidad de dinero que tenía en enero, lo que ahorra mensualmente y el valor de
los patines.
• ¿Qué debo encontrar?
El mes en que Catalina podrá comprar los patines.
Planifico
• ¿Cómo resolveré el problema?
Haciendo una tabla con los meses y la cantidad de dinero ahorrado. Partiendo desde
enero, donde tenía $ 3 500, completando la secuencia de $ 3 500 en $ 3 500,
hasta llegar a la cantidad de dinero necesaria para comprar los patines.
Resuelvo
Respondo
En el mes de Catalina podrá comprar los patines.
Reviso
Leo nuevamente el problema, verifico que los datos estén correctos y que completé
la tabla con la cantidad indicada cada vez. Comparo mi respuesta con la de un compañero
o compañera.
Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio
Dinero
total
ahorrado
$ 3 500 $ 7 000
Resuelve el siguiente problema aplicando la estrategia aprendida.
Don Eduardo tenía $ 12 000 en el banco. Él decidió depositar cada mes $ 2 000.
Si depositó esa cantidad hasta juntar $ 30 000, ¿cuántos meses depositó dinero?
Comprendo
• ¿Qué sé del problema?
• ¿Qué debo encontrar?
Planifico
• ¿Cómo resolveré el problema?
Resuelvo
Respondo
Reviso
1
En tu cuaderno, resuelve el siguiente problema utilizando la estrategia
aprendida u otra que prefieras.
Para visitar una playa durante las vacaciones del próximo año, la familia de don Andrés
planea juntar dinero durante este año. Su meta es que cada integrante junte
$ 29 400. Si don Andrés parte en marzo y ahorra $ 4 200 cada mes, ¿en qué mes
logrará cumplir la meta?, ¿cómo lo sabes?
• ¿Tuviste alguna dificultad al aplicar la estrategia?, ¿cuál?
2
Taller de ejercitación
Escribe con números o palabras, según corresponda.
a) Nueve mil trescientos
b) Veinte mil ochenta y dos
c) 14 200
d) 7 006
1
Ordena los siguientes números de mayor a menor, en tu cuaderno. Luego,
represéntalos en una recta numérica y explica, paso a paso, cómo lo hiciste.
4
Lee y escribe los números en los recuadros.
a) Dos números cuya decena de mil más cercana sea 30 000.
b) Dos números cuya centena de mil más cercana sea 9 000.
5
Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno, usando la estrategia aprendida
en la página 30.
Doña Francisca tiene $ 10 000 ahorrados para comprar una plancha. Le faltan $ 14 500.
Si ahorra $ 2 500 cada mes, ¿cuántos meses necesita para juntar dicha cantidad?
6
Encierra el valor que representa el dígito subrayado, según su posición.
a) 139 000 9 000 900 9
b) 23 500 30 000 3 000 300
c) 21 700 20 000 2 000 200
2
3 Une cada descomposición con el número correspondiente.
21 500 12 500 15 500 12 000
20 000 + 4 000 + 700
10 000 + 500 + 20
10 520
24 700
9 000 + 200 + 15 9 215
33
Organizo lo aprendido
Completa los recuadros con lo que aprendiste a hacer con los números hasta el
30 000. Guíate por el ejemplo.
1
Responde en tu cuaderno.
a) Explica con tus palabras qué aprendiste sobre cada uno de los términos
que escribiste.
b) ¿De qué forma se relaciona el valor posicional de los dígitos con
la descomposición de números?
c) ¿Qué conocimientos que ya tenías facilitaron tu aprendizaje en esta unidad?
2
• Compara tu esquema con el de tus compañeros y compañeras. ¿Crees que
te faltó incluir algún término?, ¿cuál?
Números hasta el
30 000
Leer Escribir
¿Qué aprendí?
Observa los precios de una misma radio en diferentes tiendas y realiza
las actividades.
1
La familia de Mario quiere comprar una radio en alguna de las tiendas anteriores.
Si ya juntaron $ 7 500 y durante 5 meses ahorran $ 2 500 cada mes,
¿en qué tiendas podrían comprar la radio?, ¿por qué?
2
ELECTRÓN
$ 22 350
Electrohogar
$ 21 045
El Electrónico
$ 20 450
Full Electric
$ 19 990
a) Escribe con palabras los precios de la radio.
• El Electrónico
• Electrón
• Full Electric
• Electrohogar
b) Ordena los precios anteriores, de mayor a menor, y explica, en tu cuaderno,
el procedimiento que utilizaste para compararlos.
> > >
c) Estima el precio de las radios en cada una de las tiendas, redondeando los precios
como creas conveniente y escribe tus estimaciones, en tu cuaderno.
d) Representa, en tu cuaderno, los precios anteriores. Explica, paso a paso,
cómo lo hiciste.
1. ¿Cuál de las siguientes descomposiciones corresponde al número 20 795?
A. 2 000 + 70 + 9 + 5
B. 2 000 + 700 + 90 + 5
C. 20 000 + 700 + 90 + 5
D. 20 000 + 7 000 + 90 + 5
Marca con una la opción correcta.
Qué logré?
Leo y escribo números hasta el 30 000.
Reconozco el valor de los dígitos, según su posición.
Identifico reglas que generan secuencias y las continúo.
Utilizo la calculadora para estudiar regularidades.
Ordeno, comparo y redondeo números hasta el 30 000.
Represento números hasta el 30 000 en la recta numérica.
Resuelvo problemas con números hasta el 30 000.
Sé hacerlo fácilmente.
Sé hacerlo, pero con dificultad.
No sé hacerlo todavía.
Evalúa tu desempeño en la unidad, de acuerdo con la siguiente pauta.
Pinta 1, 2 ó 3 recuadros, según la pauta anterior.
• ¿Qué te gustó más de esta unidad?, ¿por qué?
• ¿Qué conocimientos que ya tenías facilitaron tu aprendizaje?
?
2. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde al precio del celular?
A. Veintiocho mil noventa y nueve pesos.
B. Dos mil ochocientos noventa y nueve pesos.
C. Veinte mil ochocientos noventa y nueve pesos.
D. Veintiocho mil novecientos noventa pesos.
$ 28 990