LOGARITMOS EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA EN PDF

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Se denomina logaritmo de un número real positivo al exponente que se debe elevar una base positiva y distinta de la unidad, para obtener una potencia igual al número propuesto

En la época de los grandes descubrimientos, las operaciones aritméticas fueron clasificadas en tres especies: la primera especie la conformaban las operaciones de adición y sustracción; las de segunda especie eran la multiplicación y división; y por último la potenciación y radicación eran de tercera especie. Resolver un problema de cálculo aritmético consistía en transformar uno de segundo o tercera especie en una especie inferior (primera especie) de manera que sea más sencilla.

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Entonces el gran problema era hallar un proceso que permitiese transformar las operaciones de potenciación, radicación, multiplicación y división en una división o sustracción y así que el matemático y teólogo escocés John Napier (1550-1617) publicó la primera tabla de logaritmos en el año 1614. Posteriormente, trabajando en forma independiente, el suizo Joost Bürgi (1552-1632), fabricante de instrumentos astronómicos, matemático e inventor, publica su tabla de logaritmos en 1620.

Una tabla de logaritmos consta de dos columnas de números. A cada elemento de la columna de la izquierda le corresponde su logaritmo que es el número ubicado a su derecha.

Si bien es cierto que realizar la tabla de logaritmos no ha sido sencillo, gracias a ella podemos multiplicar dos números sumando logaritmos, dividir dos números restando logaritmos, hallar una potencia multiplicando la base por el índice; es por ello que los logaritmos fueron indispensables durante tres siglos en el cálculo aritmético, el cual actualmente ha sido sustituido por las máquinas electrónicas, sin embargo siguen ejerciendo un papel importante en el campo de las ciencias químicas, físicas, económicas, estadísticas, etc.

A lo largo de la historia se han establecido muchas tablas de logaritmos, pero la más usual es la de los logaritmos decimales, la cual fue elaborada por el matemático inglés Henry Brigss (1561-1631) en colaboración con Napier.

Actualmente los logaritmos se utilizan para trabajar cantidades sumamente elevadas, reduciéndolas a escalas más pequeñas, donde se pueden trabajar cómodamente utilizando lo que se conoce como “papel logarítmico”.

propiedades generales de los logaritmos

Cologaritmo
Se define como cologaritmo de un número al logaritmo del inverso multiplicativo de dicho número, es decir:

Antilogaritmo
El antilogaritmo de un número es el número al que corresponde un logaritmo dado.