LINEAS NOTABLES EN UN TRIANGULO EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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Al finalizar la unidad, el alumno será capaz de:
* Aprender que son líneas notables : ceviana, mediana, bisectriz, altura, mediatriz.
* Aprender que función cumple cada línea notable .
* Aprender a resolver problemas utilizando dichas líneas.

¿Que entendemos por notable? Si buscamos en el diccionario dicha palabra encontraremos que hace referencia a algo o alguien digno de nota, reparo o atención, debido tal vez a la importancia que tiene o a la función que cumple, es por eso que en la historia se habla de personajes notables haciendo referencia al papel importante que cumpliero dichos personajes en la historia. El día de hoy hablaremos de líneas notables y lo que podemos deducir de lo anteriormente dicho es que dichas líneas se llamarán notables ya que cumplen con una función importante y específica en un triángulo.

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 Identificar y graficar correctamente las líneas notables de un triángulo.
 Aprender a diferenciar su ubicación en los diferentes tipos de triángulos.
CEVIANA
Es el segmento que une un vértice de un triángulo con un punto cualquiera del lado opuesto o de su prolongación.

altura
Es el segmento perpendicular trazado desde un vértice hacia el lado opuesto o su prolongación

mediana
Es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

Bisectriz interior
Es el rayo que partiendo de un vértice, divide al ángulo interior correspondiente en dos ángulos de igual medida.

bisectriz exterior
Es el rayo que partiendo de un vértice divide al ángulo externo correspondiente en dos ángulos de igual medida.

MEDIATRIZ
Es la recta coplanar al triángulo que biseca perpendicularmente a un lado.

En todo triángulo hay tres alturas, tres medianas, tres bisectrices interiores, tres bisectrices exteriores y tres mediatrices.

PROPIEDADES

1.

2.

3.

4.

En la figura se demuestra:

1. En la figura, I es incentro del DABC. Calcule x.

2. En la figura calcule x.

A) 50º B) 55º C) 60º D) 65º E) 70º

3. En la figura calcule x.

4. En la figura calcule x.

5. En la figura calcule x + y.

6. En la figura: m + n = 220º. Calcule x.

7. En la figura, P y Q son incentros de los triángulos ABC y PDC respectivamente. Calcule x.

8. En la figura, calcule x + y + z.

9. En un triángulo ABC se trazan la bisectriz interior del y la bisectriz exterior del , las cuales se intersectan en. Por “E” se traza la paralela a que corta en Q y P a y respectivamente. Si: AP = 15 y QC = 12, calcule PQ.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Dado el triángulo isósceles ABC, , sobre los lados se ubican los puntos P y Q respectivamente, tal que:
.
Calcule la
A) 15º B) 30º C) 40º D) 50º E) 60º