LIMITES HIPERBOLICOS PROBLEMAS RESUELTOS

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Seis límites hiperbólicos especiales
Límites indeterminados que contienen funciones hiperbólicas pueden calcularse con las ayuda de las seis propiedades , las identidades hiperbólicas y una buena dosis de ingenio.
El método de sustitución directa aplicado al cálculo de límites algebraicos y
trigonométricos es también aplicable a límites de funciones hiperbólicas, esto es
1im Senh x = Senh.x • lim Cosh t=Coshx” etc
Ahora. si aplicamos la definición de Senh y Cnsh. es fácil comprobar que los límites:
Iim Senh x = lim ! (e.r -e -‘”) == l( eU _ell )=0
\,….,.0 …….. n 2 2
11m Cosh x = lim ! (ex + e-X) = ! ( eO …. eO) = 1
A”‘” o X….,O 2 2
Tienen una marcada analogía con los límites trigonométricos.
En el teorema síguiente se enunciará sci ‘ propiedades. incluidas éstas. las cuales son muy
útiles para el cálculo de límites hiperbólicos