LIMITES DE FORMAS INDETERMINADAS CERO SOBRE CERO – REGLA DE HOSPITAL PROBLEMAS RESUELTOS

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El método general para calcular el 1imite de una función en un número a que tiene la forma indeterminada O/O , se emplea un teorema que establece que bajo ciertas condiciones el límite del cociente f(x)/g(x) se halla determinado por el limite del cociente de f(x)/ g'(x).
La regla de L’ Hospital
Aplicación repetida de la regla de L’ Hospital
En la evaluación de ciertos límites indetenninados es neceesario aplicar la regla de
L’ Hospital más de una vez para lograr que la indetenninadón desaparezca. Sin embargo. debe
comprobarse las condiciones de su aplicabilidad en cada ocasión. Esto se ilustra en los siguientes
ejemplos
Uso incorrecto de la regla de L’Hospital
La regla L” Hospital aplicada indebidamente puede llevar a resultados falsos. Recuerde
que la primera forma de la regla de L’Hospital puede aplicarse a cocientes que nos llevan a
indetennlnaciones de la fonna 010. Por ejemplo la aplicación siguiente de la regla de L’ Hospital
es incorrecta.