LIBRO DE RAZONAMIENTO MATEMATICO DE CUARTO DE SECUNDARIA EJERCICIOS PDF

Share Button

* Juegos de Ingenio
* Orden de información I
* Orden de información II
* Silogismos
* Operaciones inversas
* Operaciones combinadas
* Criptoaritmética
* Repaso
* Juegos de Ingenio II
* Comparación cuantitativa
* Suficiencia de datos
* Método Inductivo I
* Método Inductivo II
* Fracciones I
* Fracciones II
* Juegos Lógicos I
* Juegos Lógicos II
* Planteo de ecuaciones
* Edades
* Móviles
* Cronometría I
* Cronometría II
* Sumatorias I
* Sumatorias II
* Análisis Combinatorio I
* Análisis Combinatorio II
* Probabilidades I
* Probabilidades II

En los siguientes enlaces , dispones de textos escolares de secundaria o educación media en pdf

1. ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener la verdadera igualdad?

2. ¿Cuántos cerillos hay que retirar como mínimo para que quede un cuadrado?

3. Decimos que un número natural es trilceano si todos sus dígitos son iguales a 7. Por ejemplo, 7 y 7777 son trilceanos, pero 767 no lo es. César escribió en un papel los 20 primeros números trilceanos comenzando por el 7 y luego los sumó. Finalmente, al resultado lo dividió entre 1 000, ¿qué residuo obtuvo?

4. Cada año que pasa se duplica el número de animales en un corral. Si en 10 años se llenó el corral, ¿en cuántos años se llenó a la mitad de la capacidad del corral?

5. Augusto miente los días miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de la semana. Pedro miente los domingos, lunes y martes y dice la verdad los otros días de la semana. Si ambos dicen: “mañana es un día en el cual yo miento”, ¿cuál día de la semana será mañana?

6. Para vender sus productos, un comerciante mayorista de tubérculos solo dispone de una balanza con dos platillos y pesas de 3 kg, 5 kg y 7 kg, una de cada una. ¿Cuántas veces como mínimo utilizará las pesas para vender exactamente 26 kg de papas?

7. De los gráficos, se deduce que:

8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la suegra de la mujer del hermano mellizo de mi hermano?

9. Si “m”, “n”, “p” y “q” son números positivos de una cifra, todos diferentes, ¿cuál es el menor valor de “S”?

S = [ (m + n) – p ] x q

10. Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día de la semana será el mañana del ayer de hoy?

Bloque I

1. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda “P”?

a) 1 b) 4 c) 2
d) 5 e) 3

2. La llave está hecha con 10 cerillos. ¿Cuántos cerillos como mínimo hay que cambiar de posición de tal forma que resulten tres cuadrados?

a) 3 b) 2 c) 5
d) 4 e) 1

3. ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

4. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para que el “perrito” de la figura mire en sentido opuesto?

a) 1 b) 3 c) 2
d) 4 e) 5

5. Se observa que la siguiente operación es incorrecta. ¿Cuántos palitos como mínimo deben cambiar de posición para que la operación sea correcta?

a) 1 b) 3 c) 5
d) 2 e) 4

6. Si Carlitos es nieto del papá del papá de Lulo y no es hermano de Lulo, ¿qué parentesco existe entre Carlitos y Lulo?

a) Hermanos b) Primos
c) Tío – sobrino d) Sobrino – tío
e) Papá – hijo

7. El matrimonio de Rubén e Ingrid tuvo tres hijos: Javier es el hijo único de Walter quien es hijo de Rubén, Marissa es hija única de Susana, quien es hija de Ingrid. Si los hijos del otro hijo de Rubén son 2:

I. ¿Cuántos primos en total tienen estos últimos?
II. ¿Cuántos primos en total tiene Marissa?

a) 3 y 2 b) 2 y 3 c) 3 y 1
d) 1 y 2 e) 1 y 3

8. Rosa es soltera, no tiene hermano y su única hermana se casó una sola vez y con Alex. Si Amelia es sobrina de Rosa, entonces Alex es de Amelia, su:

a) Cuñado b) Padre c) Tío
d) Abuelo e) Primo

9. Se sabe que Diana es hija de Lourdes, quién a su vez es madre de la madre de Katy, quien es hija de la hermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy y Diana no es madre, podremos afirmar:

I. Diana y Martha son hermanas.
II. Lourdes es madre de Estela.
III. Martha es tía de Estela.

a) I b) II c) I y II
d) I y III e) II y III

10. Mario tiene un hermano únicamente. ¿Quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo del padre de Mario que sin embargo no es su hermano?

a) Mi padre b) Mi tío c) Yo
d) Mi hijo e) Mario

11. El tío del hijo de la única hermana de mi padre es mi:

a) Hermano b) Primo c) Tío
d) Padre e) Tío o mi padre

12. ¿Cuántos palitos hay que agregar como mínimo para formar 7 cuadrados?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

13. ¿Cuántos palitos hay que retirar como mínimo para obtener cuatro cuadrados de diferentes tamaños?

a) 8 b) 10 c) 12
d) 16 e) 4

14. Si la rueda “A” se mueve en sentido horario, ¿cuántas ruedas se moverán en sentido contrario a “C”?

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 1

15. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda “A”?

a) 5 b) 6 c) 7
d) 4 e) 3

Bloque II

1. Del siguiente esquema:

son ciertas:

I. La rueda “A” da más vueltas que la rueda “B”.
II. “D” gira más rápido que “B”.
III. “A” y “C” giran en el mismo sentido

a) sólo II b) sólo III c) I y II
d) II y III e) I y III

2. Si la rueda “A” da 24 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda “D”?

a) 480 b) 100 c) 72
d) 80 e) 96

3. Si la mamá de Cecilia es la hermana de mi hermano gemelo, ¿qué es respecto a mí, el abuelo de Carmen que es, hermana de Cecilia?

a) Mi abuelo b) Mi padre c) Mi tío
d) Mi primo e) Mi hermano

4. La hija de la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿qué es de mí?

a) Tía b) Hermana c) Hija
d) Esposa e) Sobrina

5. Si Pedro sólo tiene un hermano, ¿quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo del padre de Pedro que sin embargo no es su hermano?

a) El hermano de Pedro b) El tío de Pedro
c) El padre de Pedro d) El hijo de Pedro
e) Pedro

6. Las ruedas están acopladas por parejas, ¿cuántas girarán en el mismo sentido que la rueda “A”?

a) 5 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4

7. La comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿quién es?

a) Mi madre b) Mi hermana
c) Mi esposa d) Mi hija
e) Mi tía

8. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

9. ¿Cuántos palitos como mínimo habrá que cambiar de posición para obtener 5 rombos?

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6

10. ¿Qué parentesco tiene respecto a mi hijo, el único nieto del padre de mi abuelo?

a) Su abuelo b) Su bisabuelo
c) Su tataranieto d) Su padre
e) Su tío

Bloque III

1. ¿Cuántos palitos de fósforo se deben quitar como mínimo para formar dos cuadrados del mismo tamaño?

a) 2 b) 3 c) 5
d) 4 e) 6

2. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda 1?

a) 33 b) 99 c) 50
d) 51 e) Ninguna

3. En el siguiente sistema hay 110 ruedas. ¿Cuánto es la diferencia entre el número de ruedas que giran en sentido horario con las que giran en sentido antihorario?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 0

4. ¿Cuántas monedas como mínimo hay que cambiar de lugar para obtener una figura de 5 monedas en cada lado?

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6

5. ¿Cuántas ruedas se mueven en sentido horario?

a) (n – 5) b) (n + 3) c) (n + 1)
d) (n + 2) e) (n – 2)
Estas preguntas requieren de la habilidad de pensar clara y deductivamente desde un grupo de reglas o restricciones. Esta sección pretende evaluar el manejo de detalles, las habilidades de deducción formal, la comprensión de cómo las reglas/normas limitan y ordenan el comportamiento y la habilidad de manejar muchos datos simultáneamente para solucionar problemas. Cada grupo de preguntas está basado en un conjunto de condiciones. Podría ser útil hacer un esquema.

En este material, encontramos diversos tipos de ejercicios en cuya resolución debemos tener en cuenta siempre lo siguiente:

– La información que nos da el problema necesita ser ordenada.
– Se debe verificar que la respuesta final que hallemos cumpla con las condiciones del problema.

Hemos dividido el presente material de modo que sea fácil identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que se debe respetar para su resolución. Esta división es la siguiente:

A. ORDENAMIENTO LINEAL

a. Ordenamiento creciente o decreciente
b. Ordenamiento lateral
c. Ordenamiento por posición de datos

– Problemas sobre carreras
– Problemas sobre edificios

a. Ordenamiento creciente o decreciente
Para estos problemas hay que tener en cuenta lo siguiente:

ñ A no es mayor que B

– Equivale a decir que A es menor o igual que B.

ñ A no es menor que B

– Equivale a decir que A es mayor o igual a B.
Bloque I

1. Cinco amigos van al cine y ocupan una fila de cinco asientos. Se observa que:

* Erika está en el extremo izquierdo.
* Paolo está al lado de Andrea y Sebastián.
* Matias está a la derecha de Sebastián, quien está sentado junto a Erika.

¿Quién ocupa la cuarta posición desde la derecha?

a) Matias b) Sebastián
c) Paolo d) Andrea
e) No se puede determinar

2. Se tiene un castillo de 4 pisos y en cada piso vive una familia. La familia Drácula vive un piso más arriba que la familia Frankestein, la familia Rasputín habita más arriba que la familia Mónster, y los Drácula viven más abajo que los Mónster. ¿En qué piso viven los Drácula?

a) Primero b) Segundo
c) Tercero d) Cuarto
e) Segundo o Tercero

3. Cinco amigas: Norma, Jessica, Martha, Marisol y Karina viven en un edificio de seis pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que:

• El cuarto piso está desocupado.
• Marisol vive en un piso adyacente al de Norma y al de Martha.
• Karina no vive en el último piso.

Podemos afirmar:

I. Jessica no vive en el quinto piso.
II. Norma no vive en el tercer piso.
III. Martha vive más arriba que Norma.

a) Sólo I b) I y II c) II y III
d) I y III e) Todas

4. Se debe realizar cinco actividades (“A”, “B”, “C”, “D” y “E”) una por día, desde el lunes hasta el viernes. Si:

* “B” se realiza después de “D”.
* “C” se realiza dos días después de “A”.
* “D” se realiza jueves o viernes.

¿Qué actividad se realiza el miércoles?

a) A b) B c) C
d) D e) E

5. Sabiendo que:

* Juana es más alta que Isabel.
* Rosa es más baja que Isabel y que María.
* Luisa es más alta que las demás excepto que María.

Podemos afirmar que:

I. Juana es más alta que Rosa.
II. Isabel es más baja que María.
III. María es más baja que Juana.

a) I y II b) I y III c) II y III
d) Todas e) Sólo I

6. La ciudad “A” se encuentra 40 km al norte de la ciudad “B”, pero 30 km al este de “C”, “D” está 60 km al sur de “A” y “E” está 20 km al oeste de “B”. De acuerdo a esto podemos afirmar:

a) “B” está al sur oeste de “C”.
b) “C” está al nor este de “D”.
c) “E” está al sur este de “A”.
d) “D” está al sur oeste de “E”.
e) “E” está al nor oeste de “D”.

7. Un edificio tiene seis pisos y en cada uno de ellos funciona una de seis empresas: “A”, “B”, “C”, “D”, “E” y “F”. Se sabe que:

* “C” funciona dos pisos más arriba que “B” y ésta, dos pisos más arriba que “A”.
* “F” está en el quinto piso.
* “D” no está en el primer piso.

Podemos afirmar como verdadero que:

I. “E” funciona en el tercer piso.
II. “C” no está en el sexto piso.
III. “B” está más arriba que “D”.

a) Sólo I b) Sólo II
c) Sólo III d) I y III
e) Ninguna de las anteriores

8. Sobre una misma fila de un tablero de ajedrez se tiene seis piezas diferentes, ordenadas de tal manera que cumplen las siguientes condiciones:

– La torre es de color negro.
– Adyacentes al rey y al peón hay un lugar vacío en común.
– El alfil está a la izquierda de la dama.
– El caballo está al extremo derecho del tablero y junto al peón.
– Se debe colocar una ficha por casillero.

¿Cuál de las siguientes proposiciones es imposible?

a) Entre la torre y el rey hay un lugar vacío.
b) Entre la torre y la dama hay un lugar vacío.
c) Entre el rey y la dama hay un lugar vacío.
d) El alfil no está a la izquierda de los demás.
e) El caballo está contiguo a un lugar vacío.

9. La estación del tren y la plazuela Victoria están al N.E. de la catedral y el mercado modelo está al N.E. de la estación del tren. Además, la plazuela Victoria está al N.E. de la estación del tren.

Luego la estación del tren está:

a) Al N.E. del mercado modelo.
b) Al S.O. de la plazuela Victoria.
c) Cerca de la Catedral.
d) Cerca de la plazuela Victoria.
e) Más cerca de la Catedral que de la plazuela Victoria.

10. Sofía ordena cinco de sus bloques lógicos teniendo en cuenta que:

* No puede haber dos bloques del mismo color o forma juntos.
* El rombo rojo está adyacente al círculo azul y al cuadrado amarillo.
* El círculo rojo está a la izquierda del triángulo azul.

Por lo tanto, es posible que:

a) Hay datos contradictorios.
b) Hay dos círculos a la izquierda del triángulo azul.
c) El triángulo azul está junto al cuadrado amarillo.
d) Los círculos están en los extremos.
e) Más de una es posible.

11. ¿Cuál de las siguientes es una afirmación siempre cierta?

a) El cuadrado amarillo está en el medio.
b) Hay dos círculos a la izquierda del triángulo azul.
c) El triángulo azul está junto al cuadrado amarillo.
d) Los círculos están en los extremos.
e) Más de una es correcta.

12. A lo largo de una fila se ordenan 5 personas y se sabe que:

• Sofía se encuentra adyacente a Pedro y Gustavo.
• Cecilia se encuentra en el extremo derecho de la fila.
• Ana conversa con uno de los chicos.
¿Cuántos ordenamientos son posibles?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) más de 4

13. De las siguientes afirmaciones:

* Alejandra es más veloz que Pedro.
* Elia no es más veloz que Alejandra.
* Es falso que Alejandra sea más veloz que Lalo.

Podemos concluir como verdadero:
I. Elia es más veloz que Lalo.
II. Pedro es más veloz que Elia.
III. Lalo es más veloz que Pedro.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III
d) I y II e) I y III

14. Cinco amigos van al teatro y se sientan en asientos contiguos. Si se sabe que:

* Almendra no se sienta junto a Melissa.
* Ramón se sienta junto y a la derecha de la más alegre del grupo.
* Camilo se sienta tres asientos a la derecha de Melissa.
* Jorge no se sienta en un extremo.
¿Quién ocupa el segundo lugar, si contamos de derecha a izquierda?

a) Almendra b) Melissa c) Jorge
d) Camilo e) a o d

15. María está al nor este de Juana. Esther está al sur este de María y al este de Juana. ¿Cuál de las respuestas es correcta?

a) María está al nor este de Esther.
b) Juana está al oeste de Esther.
c) Juana está al este de Esther.
d) Esther está al sur oeste de María.
e) María está al nor oeste de Juana.

Bloque II

1. Seis amigas viven en un edificio de tres pisos; en el cual hay dos departamentos por piso. Si se sabe que:

* Sara y María viven en el mismo piso.
* La casa de Ana se encuentra más abajo que la de María.
* Para ir de la casa de Julia a la de Pocha hay que bajar dos pisos.
* Adela estudia con Sara.

¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa?

a) Pocha no vive en el 2do piso.
b) Ana vive más abajo que Sara.
c) Ana y Adela no viven en el mismo piso.
d) Sara vive en el 3er piso.
e) María no vive en el 3er piso.

2. Se deben realizar cinco tareas: “p”, “q”, “r”, “s” y “t”. Se sabe que:

* “r” debe hacerse después que “q”.
* “t” debe hacerse antes que “q”.
* “s” debe hacerse después que “p”.
* ” q” debe hacerse antes que “s”.

Si el orden en que se realizaron se indica de izquierda a derecha, el que correspondería a una secuencia correcta sería:

I. t, q, p, s, r II. t, p, q, s, r III. p, t, q, r, s

a) I b) II c) III
d) II y III e) Todas

3. En una carrera entre cinco autos se dio la siguiente información:

* El auto celeste llegó tres puestos después del auto azul.
* El auto negro llegó tres puestos después del auto rojo.
* El auto blanco no llegó inmediatamente después del auto azul.

Por lo tanto, es verdad que:

I. En primer lugar llegó el auto rojo.
II. El auto celeste y el auto negro llegaron antes del auto blanco.
III. El auto blanco y el auto rojo llegaron antes que el auto negro.

a) Solo I b) I y II c) Solo III
d) II y III e) Todas

4. Cinco autos numerados del 1 al 5, participan en una carrera. Si se sabe que:

– El auto 1 llegó en tercer lugar.
– La diferencia en la numeración de los dos últimos autos en llegar fue igual a 2.
– La numeración del auto no coincidió con su orden de llegada.

Podemos afirmar:

I. No es cierto que el auto 2 llegó en último lugar.
II. El auto 3 ganó la carrera.
III. El auto 4 llegó después del auto 2.

a) Solo I b) I y II c) II y III
d) I y III e) Todas

5. Seis personas: Ana, Belissa, Cielo, Daniel, Enzo y Franco, participan en una competencia de natación. Al final de la competencia se observa lo siguiente:

– Ana llegó después de Enzo y Daniel.
– Cielo llegó delante de Belissa y Daniel.
– Franco llegó después de Ana y Belissa.
– No hubo empates.

¿Cuál de los siguientes es un posible ordenamiento, del primero al último, al finalizar la competencia?

a) Cielo, Daniel, Enzo, Ana, Franco y Belissa.
b) Cielo, Ana, Daniel, Enzo, Belissa y Franco.
c) Cielo, Daniel, Belissa, Ana, Enzo y Franco.
d) Enzo, Cielo, Daniel, Ana, Franco y Belissa.
e) Enzo, Cielo, Belissa, Daniel, Ana y Franco.
6. Si Belissa llegó en segundo lugar, ¿quién llegó en quinto lugar?

a) Ana b) Belissa c) Daniel
d) Enzo e) Franco

7. ¿Cuál de las siguientes es una lista completa de los competidores que pudieron llegar detrás de Daniel?

a) Ana
b) Ana y Franco
c) Ana, Belissa y Franco
d) Ana, Belissa, Enzo y Franco
e) Ana, Belissa, Cielo y Enzo

8. Si Ana, Belissa y Enzo llegaron en puestos consecutivos, ¿quiénes pudieron llegar en cuarto lugar?

I. Ana II. Belissa
III. Daniel IV. Enzo

a) I y II b) III y IV c) I, II y III
d) I, II y IV e) Todas

9. Seis amigos: “A”, “B”, “C”, “D”, “E” y “F” viven en casas de dos departamentos cada uno (uno en cada piso). Si las casas quedan en una misma calle y se sabe que:

* “A” vive a la izquierda de “D”.
* “B” vive en el primer piso de la casa del centro.
* “C” vive en la misma casa que “E”.
* “F” vive en el primer piso de la casa de la izquierda.

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. “D” habita en un segundo piso.
II. “C” vive en un primer piso.
III. “E” vive a la izquierda de “B”.

a) Solo II b) I y II c) II y III
d) Solo I e) Todas

10. Hay siete participantes en un concurso de tiro. Cuatro de ellos: Andrés, Beto, Carlos y Daniel, son expertos y los otros tres: Emilio, Francisco y Gerardo, son novatos.
Sabiendo que:

* Para que un novato dispare debe ser antecedido y seguido inmediatamente por un experto.
* Francisco dispara en segundo lugar, mientras que Carlos es el último experto en disparar.
* Beto dispara antes que Daniel pero después de Andrés.
* El último en disparar es un experto.

¿Cuál de las siguientes alternativas no es necesariamente correcta?

a) Gerardo dispara después de Francisco.
b) Carlos dispara después de todos los novatos.
c) Francisco es el primer novato en disparar.
d) Emilio dispara antes que Daniel.
e) Daniel dispara entre Emilio y Gerardo.

Bloque III

1. Cuatro amigos van al cine y se acomodan en varias filas, de la siguiente manera:

* Marisol está sentada a la izquierda de Silvia y detrás de Lucho.
* Silvia no está a la derecha de Beto, pero si detrás de Marisol.
* Lucho está a la derecha de Silvia y detrás de Beto.

Podemos afirmar que:

a) Lucho está a la derecha de Beto.
b) Lucho está a la izquierda de Silvia.
c) Beto está detrás de Silvia.
d) Marisol está a la izquierda de Lucho.
e) Más de una es correcta.

2. Un choque en cadena de seis autos es causado por una imprudente parada de Carla, que tiene el carro azul.

* El auto blanco de María esta adyacente al de José y al de Gloria.
* Juan no tiene carro azul y chocó a José.
* Un carro rojo chocó a Juan.

Sabiendo que hay 2 carros rojos, 2 azules, 1 verde y 1 blanco y que no hay dos colores iguales consecutivos, hallar el tercer auto que choca y su chofer.

a) María – blanco b) José – azul
c) Juan – rojo d) María – verde
e) José – rojo

3. En un consultorio hay tres revistas “S”, “P” y “H”, puestas de tal manera que “H” está al centro. Estas tres revistas son: una Peruana, otra Chilena y otra Argentina. Una se especializa en Deporte, otra en Moda y la tercera en Humor.

* La Argentina está inmediatamente a la derecha de la de modas.
* A la derecha de la Chilena está la de deporte.
* A la derecha de “P” está la Peruana.
* “H” está a la izquierda de la Argentina.

Entonces:

a) La Peruana es “P” y es de Humor.
b) La Argentina es “P” y es de Humor.
c) La Peruana es “S” y es de Deportes.
d) La Argentina es “S” y es de Deportes.
e) La Chilena es “H” y es de Deportes.

4. Xiomara, Yovana, Alex y Socorro están sentados en una fila de cuatro sillas numeradas del 1 al 4. Daniel los mira y dice: “Yovana está al lado de Alex”, “Xiomara está entre Yovana y Alex”, pero sucede que las dos afirmaciones que hizo Daniel son falsas, en realidad Yovana está en la silla número 3. ¿Quién está en la silla número 2?

a) Xiomara b) Alex
c) Socorro d) Yovana
e) No se puede determinar

5. En la repisa de una cocina hay siete frascos colocados en fila frente a usted, que contienen azúcar, canela, café, comino, pimienta, sal y té. Se sabe que:

* La pimienta está entre el café y la canela.
* El té está a la derecha de la sal.
* El café está entre el azúcar y la pimienta.
* El comino está a la izquierda de la canela.
* La pimienta tiene sólo tres frascos a su derecha.
* La sal está a la izquierda del azúcar.
* El té está a la izquierda del comino, entre la pimienta y la canela.

Según estos datos, ¿cuáles son los frascos que se encuentran adyacentes a la pimienta?

a) Café y canela b) Té y comino
c) Café y té d) Azúcar y té
e) Sal y café
Enunciado:

Un edificio de cinco pisos, con dos departamentos por piso, es ocupado por ocho amigos, quienes viven en departamentos diferentes. Además, se cumplen las siguientes condiciones:

 Antonio vive a un piso de Gerardo y a dos pisos de Pablo, pero más abajo que Sergio y Enrique.
 Felipe vive más arriba que Pablo, pero en el mismo piso que Omar.
 Gerardo quiere mudarse porque su vecino de piso hace mucho ruido.
 Henry vive en el primer piso y para ir al departamento de Pablo debe subir tres pisos.
 Gerardo no vive en el primer piso.

1. Todos los siguientes enunciados son verdaderos, excepto:

a) Exactamente dos personas viven en el tercer piso.
b) A lo mucho una persona vive en el cuarto piso.
c) Al menos una persona vive en el quinto piso.
d) Al menos una persona vive en el tercer piso.
e) Pablo no vive en el segundo piso.

2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones puede ser verdadera?

a) Enrique y Antonio viven en el tercer piso.
b) Pablo no vive en el cuarto piso.
c) Pablo y Gerardo viven en el tercer piso.
d) Antonio vive en el primer piso.
e) Sergio vive en el cuarto piso.
3. ¿Quiénes pueden vivir en el cuarto piso?

I. Pablo y Sergio
II. Sergio y Enrique
III. Gerardo y Enrique

a) Solo I b) Solo II c) Solo III
d) I y III e) Ninguna

4. ¿Quién puede ser el vecino de piso de Gerardo que hace mucho ruido?

I. Pablo
II. Sergio
III. Enrique

a) Solo I b) Solo II c) Solo III
d) I o III e) II o III

5. Para determinar exactamente en qué piso vive cada uno, basta saber que:

I. El departamento de Pablo está más arriba que el de Sergio.
II. El departamento de Gerardo está más abajo que el de Enrique.

a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesita más datos.
1. De cinco productos: “A”, “B”, “C”, “D” y “E” que se encuentran en exhibición en cierta galería de Lima, podemos decir que:

 “A” es más caro que “C”.
 “D” es más caro que “B”.
 “C” es más caro que “E”.

¿Qué información falta para saber que el precio de “A” es un precio intermedio de todos?

a) “C” es más barato que “A”.
b) “E” es menos caro que “C”.
c) “B” es más caro que “A”.
d) “A” es más caro que “E”.
e) “E” es más caro que “C”.

 Seis amigos, Armando, Beatriz, Carmen, Dante, Ernesto y Jorge, compiten en una carrera de autos, donde no hubo empates. El orden en que los autos cruzaron la meta cumple con las siguientes condiciones:

* Beatriz no fue la primera ni la última.
* Carmen cruzó la meta antes que Dante y Ernesto.
* Jorge llegó en tercer lugar.

2. ¿Cuál de los siguientes puede ser el orden en que los autos cruzaron la meta, del primero al último?

a) Carmen, Armando, Jorge, Ernesto, Dante y Beatriz.
b) Carmen, Beatriz, Dante, Jorge, Ernesto y Armando.
c) Armando, Beatriz, Jorge, Carmen, Dante y Ernesto.
d) Beatriz, Armando, Jorge, Carmen, Ernesto y Dante.
e) Dante, Carmen, Jorge, Ernesto, Beatriz y Armando.
3. ¿Cuál de las siguientes es una lista completa de los amigos que pudieron terminar la carrera en primer lugar?

a) Armando o Carmen
b) Armando o Beatriz
c) Armando o Dante
d) Armando, Carmen o Dante
e) Armando, Carmen o Ernesto

4. ¿Cuál de los siguientes pudo terminar en primer o último lugar?

a) Armando b) Beatriz c) Carmen
d) Dante e) Jorge

5. Si Carmen no llegó en primer lugar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es imposible?

a) Dante y Jorge llegaron antes que Ernesto.
b) Armando y Beatriz llegaron antes que Carmen.
c) Dante llegó antes que Ernesto.
d) Armando ganó la carrera.
e) Carmen llegó inmediatamente antes que Beatriz.

 La ubicación de las ciudades “A”, “B”, “C” y “D” cumplen con las siguientes condiciones:

* La ciudad “A” está ubicada al este de la ciudad “B”.
* La ciudad “C” está ubicada al oeste de la ciudad “D”.
* La ciudad “C” se encuentra al este de la ciudad “B”.

6. ¿Qué ciudad se encuentra más al oeste?

7. ¿Qué ciudad se encuentra más al este?

8. ¿Cuál de las siguientes es un posible ordenamiento, de este a oeste, de las ciudades?

a) A, B, C y D b) A, D, C y B c) B, A, C y D
d) B, D, C y A e) B, C, D y A

9. Para determinar un único ordenamiento de las ciudades, de oeste a este, es suficiente saber que.

I. La ciudad “C” se encuentra al oeste de “A”.
II. La ciudad “A” se encuentra al oeste de “D”.

10. Si existe una ciudad “E”, ubicada al oeste de “A”, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es imposible?

a) La ciudad “D” se encuentra al este de las demás.
b) La ciudad “B” se encuentra al oeste de las demás.
c) Hay una ciudad al oeste de “B”.
d) Hay una ciudad al este de “E”.
e) Sólo hay una ciudad al oeste de “A”.

11. Cuatro autos de colores rojo, azul, blanco y verde, están ubicados en una fila horizontal. El auto blanco y el auto azul no están al lado del rojo, además el azul está entre el verde y el blanco.
Luego, es necesariamente verdad que:

I. El auto blanco está más lejos del rojo que del verde.
II. El auto rojo es el que está más a la derecha.
III. A la derecha del auto verde hay dos autos.

12. ¿Cuáles de los siguientes son los autos que están en los extremos?

a) El rojo y el azul b) El rojo y el verde
c) El blanco y el verde d) El blanco y el rojo
e) No se puede determinar
13. Para determinar con exactitud cuántos autos hay a la izquierda del auto azul, es necesario saber que:

I. El auto verde está a la izquierda del rojo.
II. El auto blanco está más cerca del azul que del verde.

14. En una carrera en la cual participan 6 personas, se puede observar que:

 “A” no llegó en un lugar impar.
 “C” llegó equidistante a “F” y a “B”, quien llegó en último lugar.
 “E” tendrá que esperar a una próxima competencia para intentar alzarse con el título.

¿En qué lugares llegaron “D” y “F” respectivamente?

15. En una calle viven en casas consecutivas, siete compañeros del colegio: “A”, “B”, “C”, “D”, “E”, “F” y “G”. Si se sabe que:

 “B” vive a la izquierda de “G”.
 “G” vive junto y a la derecha de “E”; quien a su vez vive a la izquierda de “F”.
 “D” vive a la derecha de los demás.
 “A” vive adyacente a “B” y “C”.

¿Quién vive a la izquierda de los demás?

 Se tienen seis cartas, cada una de diferente color: amarillo, azul, blanco, rojo, verde y violeta. Las cartas se han colocado en fila sobre una mesa, de acuerdo a las siguientes reglas:
* Las cartas amarilla y azul deben ir juntas.
* Las cartas verde y violeta deben ir juntas.
* La carta roja no puede ir junto a la amarilla ni junto a la verde.
* Contando del extremo izquierdo, la carta blanca ocupa el tercer lugar.

16. ¿Cuál de los siguientes ordenamientos, de izquierda a derecha, es posible?

a) amarillo, azul, blanco, rojo, verde y violeta
b) azul, amarillo, blanco, verde, violeta y rojo
c) azul, amarillo, rojo, blanco, violeta y verde
d) verde, violeta, blanco, rojo, amarillo y azul
e) violeta, verde, blanco, rojo, verde y amarillo

17. Si la carta azul se encuentra junto a la blanca, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) La carta amarilla se encuentra en el extremo izquierdo.
b) La carta verde se encuentra en el extremo derecho.
c) La carta roja está a la derecha de la violeta.
d) La carta blanca está junto a la verde.
e) La carta blanca está junto a la roja.
18. Si la carta blanca se encuentra junto a la verde, todas las siguientes afirmaciones pueden ser verdaderas, excepto:

a) La carta amarilla se encuentra junto a la blanca.
b) La carta violeta se encuentra en el extremo izquierdo.
c) La carta azul se encuentra junto a la roja.
d) La carta azul se encuentra junto a la blanca.
e) La carta roja está a la izquierda de la violeta.

 Seis personas, Alicia, Bruno, Clara, Diego, Ever y Fabián, se encuentran sentadas en una fila de seis asientos de un teatro. Se sabe lo siguiente:

* Alicia no está sentada en los extremos de la fila.
* Clara y Ever no se han sentado juntos.
* Bruno y Ever no se han sentado juntos.
* Fabián se encuentra sentado junto y a la izquierda de Ever.

19. ¿Cuál de los siguientes ordenamientos, de izquierda a derecha, es posible?

a) Clara, Diego, Bruno, Fabián, Ever y Alicia
b) Clara, Alicia, Diego, Fabián, Ever y Bruno
c) Clara, Ever, Fabián, Alicia, Diego y Bruno
d) Bruno, Alicia, Clara, Fabián, Diego y Ever
e) Diego, Bruno, Fabián, Ever, Alicia y Clara

20. Todos los siguientes ordenamientos de izquierda a derecha, son posibles, excepto:

a) Diego, Alicia, Clara, Bruno, Fabián y Ever
b) Bruno, Alicia, Fabián, Ever, Diego y Clara
c) Bruno, Fabián, Ever, Alicia, Diego y Clara
d) Clara, Fabián, Ever, Alicia, Bruno y Diego
e) Bruno, Alicia, Fabián, Ever, Clara y Diego,

21.Si Clara está sentada en el extremo izquierdo de la fila y hay exactamente tres asientos entre Bruno y Clara, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) Diego está sentado en el extremo derecho de la fila.
b) Alicia está sentada junto y a la izquierda de Diego.
c) Bruno está sentado junto a Fabián.
d) Alicia está sentada junto a Clara.
e) Alicia está sentada junto a Fabián.

22. Si Diego y Fabián ocupan los asientos dos y tres, en ese orden y contando del extremo izquierdo, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. Alicia está sentada junto a Ever.
II. Bruno está sentado junto a Diego.
III. Clara está sentada en el extremo derecho.

 Siete amigos viven en un edificio de cuatro pisos que tiene dos departamentos en cada piso. Cada uno vive en un departamento diferente y además se sabe lo siguiente:

* Carlos vive más arriba que Fernando y éste vive en el mismo piso que Mateo.
* Rodolfo vive más arriba que Carlos pero más abajo que Joaquín.
* Javier vive un piso más arriba que Alberto.
* Hay un departamento desocupado.

23. Luego, se cumple que:

I. Javier no vive más abajo que Rodolfo.
II. Carlos vive más abajo que Javier.
III. Carlos vive en un departamento adyacente al departamento desocupado.

24. ¿Cuál de los siguientes amigos puede vivir en el piso donde se encuentra el departamento desocupado?

a) Rodolfo b) Fernando c) Alberto
d) Joaquín e) Javier

25. Si Alberto vive en el tercer piso, entonces ocurre que:

I. Javier vive en el último piso.
II. Rodolfo y Alberto viven en el mismo piso.
III. Joaquín vive en un departamento que está más arriba que el departamento vacío.

 De cinco amigas, se sabe que María es más alta que Rocío y pesa más que Lucía. Valeria no es más alta que Lucía ni pesa menos que Rocío. Lucía no es más alta que María ni pesa menos que Rocío. Carla pesa más que María y es más alta que Lucía.

26. Podemos afirmar con certeza que:

a) Rocío pesa menos que María.
b) Valeria es más alta que María.
c) María es la que pesa más.
d) Lucía pesa más que Valeria.
e) Valeria pesa más que Rocío.

27. ¿Quiénes de las siguientes no pueden tener el mismo peso?

a) Lucía y Rocío b) Lucía y Valeria
c) María y Valeria d) Rocío y Valeria
e) Carla y Rocío

28. ¿Quiénes de las siguientes no pueden tener la misma estatura?

a) María y Lucía b) Lucía y Valeria
c) María y Valeria d) Rocío y Valeria
e) Valeria y Carla

29. Si tres de ellas tienen la misma estatura y el mismo peso, ¿quiénes pueden ser?

30. Para determinar quién pesa más, es suficiente saber que:

I. Lucía pesa más que Valeria.
II. María pesa más que Valeria.
Bloque I

1. Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:

– Alex conversa amenamente con Rommel.
– Daniel está sentado frente a Gildder y dos asientos a la derecha de Ernesto.
– Jorge está sentado a tres asientos de Rommel.

Entonces:

a) Alex está frente a Jorge.
b) Jorge está frente a Rommel.
c) Daniel está junto y a la izquierda de Rommel.
d) Rommel está a la derecha de Ernesto.
e) Alex no está frente a Ernesto.

2. Si Jorge está sentado dos asientos a la derecha de Gildder, ¿adyacente a quiénes se sienta Daniel?

a) Ernesto y Alex b) Jorge y Ernesto
c) Ernesto y Rommel d) Jorge y Alex
e) Jorge y Gildder

3. Si Jorge está junto a Gildder, entonces es cierto que:

I. Jorge se sienta junto a Alex.
II. Rommel se sienta a la izquierda de Alex.
III. Daniel se sienta a la izquierda de Jorge.

a) Sólo I b) I y II
c) II y III d) Todas
e) Ninguna de las anteriores

4. Tres amigos: Pablo, Enrique y Rubén, tienen diferente nacionalidad: boliviana, brasileña y peruana y cada uno vive en un distrito distinto: San Isidro, La Molina y Surco. Además tienen una profesión distinta: contador, abogado y arquitecto. Se sabe que:

* Rubén no es brasileño pero vive en Surco.
* Enrique visita a su amigo contador quien vive en La Molina.
* El boliviano es arquitecto y visita a su amigo Enrique.
* El peruano vive en La Molina

¿Dónde vive y qué nacionalidad tiene Rubén?

a) Surco – boliviana b) Surco – peruana
c) La Molina – brasileña d) La Molina – boliviana
e) La Molina – peruana

5. A Jessica, Roxana, Vanesa y Pilar les dicen: “la flaca”, “la chata”, “la coneja” y “la negra”, aunque a ninguna de ellas en ese orden. Se sabe que:
* “La coneja” le dice a Pilar que “La chata” está estudiando.
* Roxana “La negra” es amiga de “La flaca”

¿A quién le dicen “La chata”?

a) Vanesa b) Pilar c) Jessica
d) Roxana e) Vanesa o Jessica

6. En su clase de origami: Lidia, Candy y Helen hicieron unos barquitos con sólo uno de estos materiales: papel lustre, cartulina y papel bond, aunque no necesariamente en ese orden. Además cada una lo pintó de un color diferente: rojo, azul y verde. Y se sabe que:

– Lidia no hizo un barquito de cartulina.
– Helen pintó su barquito de verde
– El barquito de cartulina se pintó de color rojo.

¿Qué podemos afirmar?

a) Lidia usó papel bond para su barquito.
b) Helen pintó su barquito de azul.
c) Candy uso la cartulina y pinto su barquito de verde.
d) Helen no usó la cartulina y pintó su barquito de verde.
e) Helen uso papel lustre.

7. Tres amigas: Ana, Beatriz y Carmen que viven en diferentes lugares: Ica, Lima y Cuzco, practican un deporte diferente. Sabiendo que:

* Ana no vive en Ica y Beatriz no vive en Lima.
* La que vive en Lima practica el vóley.
* La que vive en Ica no practica canotaje.
* Beatriz no practica natación.

Se puede afirmar:

a) Ana practica canotaje.
b) Beatriz practica vóley.
c) Carmen vive en Cuzco.
d) Ana vive en el Cuzco y practica canotaje.
e) Carmen vive en Ica y practica natación.

• Cinco personas tienen distintas aficiones: fútbol, básquet, vóley, natación y tenis, y gustan de colores diferentes: azul, rojo, blanco, negro y verde. Se sabe que:

– Brenda no practica vóley ni le gusta el azul.
– La basquetbolista no gusta del rojo.
– Laura no practica básquet.
– Quien practica vóley gusta del blanco.
– A Diana no le gusta los deportes en que se usen pelota.
– Emma y Carla no practican básquet ni vóley.
– A la nadadora le gusta el verde.

8. Armando, Benito, Carlos y Daniel practican los siguientes deportes: natación, atletismo, fútbol y tenis; y viven en los distritos de Los Olivos, Breña, San Borja y Miraflores. Se sabe:

* Carlos no vive en Los Olivos ni en Breña.
* El atleta vive en Los Olivos.
* Armando vive en Miraflores.
* El nadador nunca ha emigrado de San Borja.
* Daniel es futbolista.

¿Qué deporte practica Armando?

a) Natación b) Atletismo c) Fútbol
d) Tenis e) Basketball

• Seis amigos: Abel, Benito, Caín, Dalila, Eva y Francisco, se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Y se sabe que:

– Abel se sienta frente a Benito.
– Caín está junto y a la izquierda de Abel.
– Dalila no está frente a Caín ni a Eva.

9. ¿Cuáles son verdaderas?

I. Dalila está frente a Francisco.
II. Eva está junto a Benito.
III. Benito está entre Dalila y Eva.

a) Sólo I b) Sólo II c) I y II
d) II y III e) Todas

10. Las siguientes afirmaciones podrían ser verdaderas, excepto:

a) Benito se sienta al lado de Dalila.
b) Eva se sienta al lado de Francisco.
c) Dalila se sienta al lado de Abel.
d) Caín se sienta al lado de Eva.
e) Francisco se sienta frente a Dalila.

11. Para determinar el orden exacto en el que están sentados los seis amigos, basta saber que:

I. Benito se sienta junto a Francisco.
II. Abel se sienta al lado izquierdo de Dalila.

a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.

12. Seis personas se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:

* Ángel se sienta tres asientos a la derecha de Camilo y frente a Daniel.
* Fernando se sienta tres asientos a la izquierda de Eulogio.
* Beto se sienta frente a Camilo.

¿Cuántos ordenamientos posibles hay?

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

13. En un concurso de belleza se presentan representantes de los siguientes departamentos: Cajamarca, Arequipa, Cuzco e Ica, que tienen las siguientes ocupaciones: Secretariado Bilingüe, Contabilidad, Medicina y Educación, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

I. Miss Cajamarca no sabe escribir a máquina.
II. Ni Miss Cuzco, ni Miss Arequipa tienen paciencia con los niños.
III. En un accidente, Miss Ica atendió a Rommel.
IV. Miss Arequipa sólo habla castellano.

¿Quién estudia Contabilidad?

a) Miss Cajamarca
b) Miss Cuzco
c) Miss Ica
d) Miss Cajamarca o Miss Cuzco
e) Miss Arequipa

• Renato, Javier, Antonio y Santiago son escritor, historiador, periodista y filósofo aunque no necesariamente en ese orden. Todos ellos fuman, excepto uno y sus marcas de cigarrillos preferidas son Hamilton, Winston y Premier.

– El que prefiere Hamilton es vecino del filósofo y no es periodista.
– Antonio estudió con el historiador en el colegio y siempre ha preferido fumar Winston.
– Al escritor no le gusta los Hamilton porque prefiere cigarrillos más fuertes como Premier.
– Javier es más joven que el periodista y nunca ha fumado.
– El escritor es Renato y es más joven que el que fuma Hamilton.

14. ¿Quién es el historiador?

a) Renato b) Javier
c) Antonio d) Santiago
e) No se puede determinar

15. Marcar lo verdadero:

a) Javier es filósofo y fuma Premier.
b) Renato es historiador y fuma Premier.
c) Santiago es periodista y no fuma.
d) Antonio es periodista y fuma Winston.
e) Renato es escritor y fuma Hamilton.
Bloque II

1. ¿Cuál de los siguientes puede ser el menor de todos ellos?

I. Renato II. Santiago III. Javier

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III
d) I o III e) Ninguna de las anteriores

• Seis amigos, “A”, “B”, “C”, “D”, “E” y “F”, se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Y se sabe que:

– “A” se sienta junto y a la derecha de “B”, y frente a “C”.
– “E” no se sienta junto a “C”.

2. Se puede afirmar con certeza que:

I. “C” se sienta entre “D” y “F”.
II. “D” se sienta frente a “B”.
III. “F” se sienta frente a “E”.

a) Sólo I b) Sólo II
c) II y III d) Todas
e) Ninguna de las anteriores

3. Si “F” está a la derecha de “A”, es siempre cierto que:

a) “B” está a la izquierda de “D”.
b) “A” está a la derecha de “D”.
c) “D” está frente a “F”.
d) “C” está entre “E” y “F”.
e) Más de una es correcta.

4. ¿Qué afición tiene Laura?

a) fútbol b) vóley c) básquet
d) tenis e) natación

5. ¿Cuál es el color favorito de Diana?

a) azul b) rojo c) negro
d) verde e) blanco

6. ¿A quién, con seguridad, le gusta el rojo?

a) Emma b) Carla
c) Laura d) Brenda
e) No se puede precisar

7. Cuatro amigos, José, Matias, Clara y Lucia se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Además, se sabe que se respetan las siguientes condiciones:

– Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellas.
– Lucia se sienta junto a José.

Podemos afirmar con certeza que:

I. Clara se sienta junto a Matias.
II. José se sienta frente a Clara.
III. Lucia se sienta frente a Matias.

a) Sólo I b) Sólo II c) I y II
d) II y III e) Todas

• Ocho amigos se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:

– Felipe y Gladys se sientan juntos.
– Daniel no se sienta junto a Berenice ni a su izquierda.
– Ana se sienta a la derecha de Berenice y a la izquierda de Ena.
– Carlos no se sienta junto a Ena ni a Gladys.
– Héctor llegó un poco retrasado a la reunión.
– Amigos del mismo sexo no se sientan juntos.

8. ¿Dónde se sienta Héctor?

a) Frente a Daniel
b) Junto a Ena
c) Entre Felipe y Berenice
d) Junto a Gladys
e) Nada se puede precisar acerca de su posición

9. Si Héctor no se sienta junto a Ena, entonces es siempre cierto que:

a) Berenice está junto a Felipe.
b) Carlos está a la derecha de Felipe.
c) Carlos está frente a Héctor.
d) Ena está frente a Gladys.
e) Daniel está frente a Héctor.

10. A la derecha de Ana pueden estar:

a) Héctor, Ena y Daniel. b) Berenice, Felipe y Gladys.
c) Ena, Berenice y Daniel d) Felipe, Gladys y Ena.
e) Daniel, Carlos y Ena.

Bloque III

1. Si no tuviera el dato de que Felipe y Gladys se sientan juntos, entonces, ¿cuántos ordenamientos serían posibles?

a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4

• Virginia, Eliana, Cynthia, Andrea y Sandra son: cantante, escultora, bailarina, pintora y actriz, aunque no necesariamente en ese orden. Todas ellas toman infusiones, excepto una, y sus infusiones preferidas son mate de coca, anís, manzanilla y tilo.
– La que prefiere anís es vecina de la actriz y no es pintora.
– Andrea estudió con la bailarina en el colegio y siempre ha preferido la manzanilla.
– Cynthia es más alta que Eliana y que la pintora, y nunca toma infusiones.
– La escultora es Eliana y es más alta que la que toma anís.
– A la cantante le gusta el mate de coca y es más alta que Sandra.

2. ¿Quién es la pintora?

a) Cynthia b) Andrea
c) Virginia d) Sandra
e) No se puede determinar

3. Marcar lo verdadero:

a) Cynthia es actriz y toma tilo.
b) Eliana es escultora y toma mate de coca.
c) Virginia es pintora y no toma mates.
d) Andrea es cantante y toma manzanilla.
e) Sandra es bailarina y toma anís.
4. Es siempre cierto que:

I. Cynthia es la más alta.
II. Andrea es más alta que Sandra.
III. Eliana es más alta que Sandra.

a) II y III b) Sólo I
c) I y II d) Sólo III
e) Ninguna de las anteriores

5. Para determinar quién es la más baja del grupo, es necesario saber además que:

I. La que toma manzanilla es más alta que la cantante.
II. La actriz es más alta que la que toma tilo.

a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
e) Se necesitan más datos.