LEER Y ESCRIBIR FRACCIONES Y NUMEROS MIXTOS EJEMPLOS DE MATEMATICA 4–CUARTO BASICO PDF

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En esta unidad aprenderás a:
* Definir el concepto de fracción.
* Leer y escribir fracciones.
* Representar fracciones gráficamente.
* Representar fracciones en la recta numérica y compararlas.
* Utilizar fracciones en diferentes ámbitos.
Te invitamos a…
• Leer y escribir fracciones, comprendiendo su significado
en contextos cotidianos.
• Asociar partes de un objeto, de una unidad de medida y
de una colección de elementos con su fracción correspondiente.
• Comparar fracciones y representarlas en la recta numérica.
• Resolver problemas que contienen información expresada
con fracciones.
Comparar fracciones,Ordenar fracciones , Comparar y ordenar números mixtos ,Manos a la obra: Sumar fracciones
con igual denominador , Manos a la obra: Restar fracciones
con igual denominador , Taller de resolución de problemas ,

Fracciones
La tabla está formada por 7 capas de de
pulgada de arce enchapado. Su resistencia se
prueba midiendo su flexibilidad en fracciones
de pulgada.
Una patineta está compuesta de una tabla, cinta
de agarre, 2 ejes, 4 ruedas y 8 rodamientos.
Los consumidores eligen los componentes de
una patineta por su tamaño y color.
REPASO DEL VOCABULARIO Aprendiste las palabras de
abajo cuando estudiaste las fracciones en años anteriores.
¿Cómo se relacionan estas palabras con Matemática en
Contexto?
denominador el número que está debajo de la
barra de una fracción y que indica cuántas partes
iguales hay en el entero o en el grupo.
fracciones equivalentes dos o más fracciones que
representan la misma cantidad.
fracción un número que representa una parte de un
entero o una parte de un grupo.
¿Qué problemas de matemáticas se usan al hacer
una patineta? Mira las ruedas verdes, rosadas, rojas,
transparentes y blancas en la primera fotografía de
Matemática en Contexto. ¿Cómo representarías la fracción
de las ruedas que forma cada color?
Copia y completa la tabla de abajo, usando lo que sabes
sobre fracciones. Usa tus propias palabras para escribir la
definición. Escribe todos los datos, ejemplos y no ejemplos
que se te ocurran.
Matemática en Contexto
1
16
FRACCIÓN
Definición
Ejemplos No ejemplos
Datos/Características El
denominador indica el
número total de partes
iguales
CAPÍTULO
5 Fracciones y números mixtos
Luego de observar las primeras
banderas chilenas, se les
consultó a unos niños sobre
cuántas franjas tenían y de qué
colores eran.
Usa las respuestas de estos niños
para escribir un problema con el
enunciado numérico de abajo.
Una de las primeras
banderas chilenas fue la
bandera de la Patria Vieja,
que estaba formada por
tres franjas de colores:
azul, blanco y amarillo.
Otra fue la bandera de la
Transición, con tres franjas
de colores: azul, blanco
y rojo.
DATO
BREVE
13 13
13
33
1 1 5
La idea importante Las fracciones y los números mixtos se pueden expresar en formas
equivalentes y se pueden ordenar y comparar.
Comprueba si has aprendido las destrezas que se necesitan
para completar con éxito el capítulo 5.
C Representa fracciones y números mixtos
Escribe una fracción o un número mixto para cada dibujo.
1. 2. 3.
C Fracciones equivalentes
Escribe las fracciones equivalentes para cada ilustración.
4. 5. 6.
C Mínima expresión
Señala si cada fracción está escrita en su mínima expresión.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
VOCABULARIO DEL CAPÍTULO
numerador
denominador
número mixto
entero
fracción
fracción unitaria
fracciones con igual denominador
PREPARACIÓN
fracción división en partes iguales de un entero.
fracción propia fracción donde el denominador es
mayor que el numerador. Son fracciones menores
que el entero.
fracción impropia fracción donde el denominador
es menor que el numerador. Son fracciones mayores
que el entero.

Aprende
Repaso rápido
0 10 20
A B C D E
Leer y escribir fracciones
OBJETIVO: leer y escribir fracciones.
_1_
8
_2_
8
_3_
8
_4_
8
_5_
8
_6_
8
_7_
8
_8_
8
PROBLEMA Benito se comió una naranja que tenía 8 gajos iguales.
Se comió 2 de los gajos. ¿Qué fracción expresa la cantidad de la
naranja que se comió Benito?
Una fracción es un número que representa una parte de un entero
o de un grupo.
Ejemplo 1 Nombra una parte de un entero.
El número de secciones que se comió Benito eran parte del número
total de gajos de la naranja.
Nombra el número que
representa cada letra.
Vocabulario
entero fracción denominador
numerador fracción unitaria
1. A 2. D 3. E
4. C 5. B
Lee: dos octavos
dos de ocho
dos dividido entre ocho
Escribe: _2_
8
_2 _
8
Por lo tanto, Benito se comió 28_ de la naranja.
Ejemplo 2 Cuenta las partes iguales de un entero.
Puedes contar las partes iguales, como los octavos,
para formar un entero.
_8_
8
5 un entero o 1
número de partes que comió Benito
total de partes iguales
numerador
denominador
Cada parte igual de un entero es 1_ 8 . La fracción 1 _ 8 es
un fracción unitaria.
En una fracción unitaria el numerador es 1.
• En el ejemplo 1, ¿cómo puedes hallar la fracción de la naranja
que Benito no se comió contando las partes iguales?
1
LECCIÓN
13
23
0 1
1
1 1 1
2
2 2 2
3 4
1 2
3 4
1 2
3
3 3 3
4
4 4 4
Hermana 1 Hermana 2 Hermana 3 Hermana 4
Ejemplo 3 Muestra la división.
Usa una representación.
Las 4 hermanas de Benito comparten 3
tartaletas en partes iguales. ¿Cuántas
tartaletas le tocará a cada una?
Usa una recta numérica.
Los tres hermanos de Ema comparten en partes
iguales una caja de cereal. ¿Qué fracción de la
caja de cereal recibirá cada hermano?
Puedes usar una recta numérica para
representar un entero. La recta puede dividirse
en cualquier número de partes iguales.
Esta recta numérica está dividida en tres partes
iguales o tercios.
El punto indica la ubicación de 13_ .
Por lo tanto, cada hermana recibirá 34_ de una
tartaleta.
Por lo tanto, cada hermano recibirá 13_ de la caja
de cereal.
• ¿Qué representan el numerador y el denominador en 34_ ?
Ejemplo 4 Nombra una parte de un grupo.
Ema horneó 12 pasteles de limón con semillas de amapola en un
recipiente. Le dio 5 pasteles a su vecina. ¿Qué fracción de los pasteles
regaló Ema?
Lee: cinco doceavos
cinco de doce
cinco dividido entre doce
Escribe: _5__
12
Por lo tanto, regaló 1_52_ de los pasteles.
1. Ana dibujó un cuadrado con cuatro partes iguales. Coloreó
3_4 de él. ¿Qué cuadrado pudo haber dibujado?
Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una
fracción para la parte no sombreada.
2.
3. 4.
5.
número regalado
número total del grupo
numerador
denominador
_5__
12
A B C D
Práctica con supervisión
6. Explica qué puede representar una fracción.
Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una fracción para la parte no sombreada.
7.
8. 9. 10.
Haz un dibujo y sombrea una parte para mostrar la fracción. Escribe una fracción para la parte no
sombreada.
11. 7 __
8
12. 5 __
9
13. 1 __2_
12
14. _8__
10
Escribe la fracción para cada ejercicio.
15. un séptimo 16. seis de seis 17. tres dividido entre 18. dos tercios
cuatro
Escribe la fracción que nombra al punto.

USA los DATOS Para los ejercicios 24 al 26, usa la ilustración.
24. ¿Qué fracción de los artículos de la bandeja es fruta?
25. ¿Qué fracción de los artículos de la bandeja no es ni
queque ni manzanas?
26. Escribe el número total de artículos de la bandeja
como una fracción.
27. Diego compró 15 manzanas, 5 plátanos y 10 peras para
una fiesta. ¿Qué fracción de la fruta que compró Diego
son peras?
28. Explica cómo puedes hacer un modelo
de la misma fracción de tres formas diferentes. Después,
da ejemplos de tu explicación.
Práctica independiente y resolución de problemas
Comprensión de los aprendizajes
SENTIDO NUMÉRICO Puedes hallar una fracción de un grupo o de una
colección aunque el denominador de la fracción no sea el mismo que el
número del grupo.
29. En enero, la temperatura normal en Valdivia,
es de 14 °C. Durante el mismo mes es de
32 °C en Santiago. ¿Cuánto más caluroso es
Santiago?
30. De 6 pelotas de fútbol, 5 son rojas y blancas.
¿Qué fracción de las pelotas de fútbol son
rojas y blancas?
31. Usa una cuadrícula de coordenadas para
hallar la longitud del segmento que une los
puntos (3, 7) y (7, 7).
32. Cinco amigos comparten 3 pizzas en partes
iguales. ¿Qué fracción de las pizzas obtendrá
cada amigo?
A 1 __ 5 B 1__
3 C 1__
2 D 3__ 5
33. De los 8 autobuses que están llevando
estudiantes a un espectáculo musical, 5 están
llenos. ¿Qué fracción de los autobuses no
están llenos?
A 1 __
8 B 1__ 5 C 3__
8 D 5__
8
Haz un dibujo para resolver.
1. 1 _2_ de 6 2. 1 _4_ de 8 3. 2 _3_ de 15 4. 5 _6_ de 12 5. 3 _8_ de 24
Halla 23_ de 6.
Dibuja 6 objetos.
El denominador es 3. Forma 3 grupos
iguales.
Después sombrea 2 grupos. Cuenta el total
de objetos sombreados.
Halla 34_ de 16.
Dibuja 16 objetos.
El denominador es 4.
Forma 4 grupos iguales.
Después sombrea 3 grupos.
Cuenta el total de objetos
sombreados.
Por lo tanto, 23_ de 6 es 4. Por lo tanto, 34_ de 16 es 12.
Comparar fracciones
OBJETIVO: Comparar fracciones con denominadores iguales o diferentes. 2 Repaso rápido
Encuentra el número que falta.

5 _3_

Materiales  fichas, bloques de patrón
Puedes usar fichas y bloques de patrón para
comparar fracciones.
Usa las fichas para comparar 3_4 y 1_4 . Usa las fichas
amarillas para mostrar los numeradores.
3__
4
1 __
4
¿Qué fracción tiene más fichas amarillas? ¿Qué
fracción es mayor? Completa usando ,, ., o 5.
d
Usa bloques de patrón para comparar
1_3 y 2_6 . Recuerda que si un hexágono amarillo
5 1, entonces un triángulo verde 5 1_6 y un rombo
azul 5 1_3 .
Ahora usa los triángulos verdes para mostrar 2_6 en
tu representación.
¿Cómo se comparan 2_6 y 1_3 ? Completa usando
,, . o 5.
d
Sacar conclusiones
1. ¿Cómo usarías fichas para comparar 2_6 y 5_6 ?
2. ¿Cómo usarías bloques de patrón para
comparar 2_3 y 4_6 ?
3. Síntesis ¿Qué conclusión puedes sacar sobre la
comparación de fracciones que tienen el mismo
denominador?

13. Explica la diferencia entre comparar fracciones que tienen denominadores iguales
y comparar fracciones que tienen denominadores diferentes.
¿Cómo puedes comparar
fracciones hallando
fracciones equivalentes?
Actividad Compara fracciones usando rectas numéricas.
Denominadores diferentes
Compara 3_ 4 y 5 _ 8 .
Divide una recta numérica en cuartos y ubica
3_4 . Divide el otro número en octavos y ubica 58_ .
La fracción que está más lejos a la derecha es
la fracción mayor.
Por lo tanto, _3 4 . 5 _ 8 .
Cuando comparas fracciones con denominadores iguales, solo
comparas los numeradores. Usa los símbolos ,, ., 5 y  para
comparar fracciones.
Paso
0 1
0 1
1
12
15
15
15 0
1
1
12
15
15
15
15
Paso
Ordenar fracciones
OBJETIVO: ordenar fracciones
PROBLEMA Cecilia, Roberto y Antonio viajan en sus bicicletas a la
escuela. Cecilia recorre 1_2 km, Roberto recorre _13_0 de km y Antonio
recorre 3_5 de km. ¿Qué niño recorre en su bicicleta la menor distancia
hasta la escuela?
Actividad Usa barras de fracciones.
Materiales barras de fracciones
Ordena 1_2 , _13_0 y 3_5 de mayor a menor.
Empieza con la barra de 1. Alinea las
barras de fracciones de 12_ , 1_30_ y 35_ abajo.
Compara las hileras de barras de fracciones.
Mueve las barras hasta que las
ordenes de la más larga a la más
corta.
Por lo tanto, el orden de mayor a menor es 35_ , 12_ , 1_30_ . Como 1_30_ es menor,
Roberto recorre menos distancia en su camino a la escuela.
Ejemplos Usa rectas numéricas.
Ordena 12_ , 18_ y 14_ de menor a mayor.
Ubica 12_ , 18_ y 14_ en una recta
numérica.
La fracción que está más lejos hacia la
izquierda es la fracción menor.

14. Lily usó 3_4 de taza de semillas, 5_8 de taza de
moras y _13_0 de taza de pasas para hacer
una mezcla. Ordena los ingredientes de
menor a mayor.
15.
Explica cómo puedes saber
qué fracción es la menor o la mayor usando
barras de fracciones.
4_6
_14_0
5. Explica cómo usarías rectas
numéricas para ordenar 2_3 , 1_2 y 4_5 de menor a mayor.
16. Hay 4 bolitas verdes y 2 bolitas azules en
una bolsa. Todas las bolitas son del mismo
tamaño. Si sacas una bolita sin mirar, ¿es más
probable o menos probable que saques una
bolita azul?
17. (7 1 4) · 8 5
18. Dibuja y colorea parte de una figura para
representar una fracción equivalente a 1_3 .
19. Esteban corrió durante 2_3 de hora, nadó
durante 5_6 de hora y anduvo en bicicleta
durante 1_2 hora. ¿Qué actividad duró más
tiempo? Explica.
Práctica con supervisión
Práctica independiente y resolución de problemas
3_
Actividades después de clases de
Amanda durante la semana pasada
Actividad
Lecciones y
ensayo de piano
Proyecto de
ciencias
Práctica de fútbol
Comparar y ordenar
números mixtos
OBJETIVO: comparar y ordenar números mixtos.
PROBLEMA Amanda pasó parte de la semana haciendo
diferentes actividades después de clases. La tabla muestra la
cantidad de tiempo que pasó haciendo cada actividad. ¿Pasó
más tiempo trabajando en su proyecto de ciencias o en la
práctica de fútbol?
Actividad 1
Materiales  barras de fracciones
Compara números mixtos con denominadores iguales.
Compara 1 23_ y 1 13_ usando barras de fracciones.
Representa 1 23_ , después alinea abajo las barras de 1 13_ .
Compara las dos filas de
barras de fracciones. La fila
más larga representa el
número mixto mayor.
1 2_ 3 . 1 1 _ 3 , por lo tanto, Amanda paso más tiempo en su
proyecto de ciencias que en la práctica de fútbol.
• Cuando comparas 1 23_ y 1 13_ , ¿por qué tienes que comparar solo las
partes fraccionarias?
Compara números mixtos con denominadores diferentes.
¿Pasó Amanda menos tiempo haciendo tarea o en las lecciones y
ensayo de piano?
Compara 2 23_ y 2 14_ usando rectas numéricas.
Dibuja una recta numérica y divídela en tercios
entre cada número entero. Ubica 2 23_ .
Dibuja otra recta numérica y divídela en
cuartos entre cada parte entera. Ubica 2 14_ .
El número mixto que está más lejos hacia la derecha es el número mayor.
2 2_ 3 . 2 1 _ 4 , por lo tanto, Amanda pasó menos tiempo en
las lecciones y ensayo de piano.
4
LECCIÓN
Aprende
Repaso rápido
Compara. Usa ,, . o 5.

Vocabulario
números mixtos
Actividad 2 Comparar y ordenar números mixtos.
Usa dibujos.
Compara y después ordena 2 12_ , 1 16_ y 1 34_ de mayor a menor.
Haz dibujos de 2 1_ 2 , 1 1 _ 6 y 1 3 _ 4 .
2 _1_
2
1_1 _
6
1_3 _
4
Primero, compara las partes enteras. Como 2 . 1, 2 1_ 2 es el mayor.
Después, compara las otras dos partes fraccionarias hallando las fracciones
equivalentes.
1 _1_
6
5 1_ 2__
12
1 _3_
4
5 1_ 9__
12
Como, 2 , 9, 1 3_ 4 es mayor que 1 1 _ 6 .
Por lo tanto, el orden de mayor a menor es 2 1_ 2 , 1 3 _ 4 , 1 1 _ 6 .
Idea matemática
Para ordenar números
mixtos, compara las
partes enteras primero.
Después, compara las
Usa una recta numérica. partes fraccionarias.
Ordena 5_ 2 , 2 3 _ 4 y 2 3 _ 8 de menor a mayor usando una recta numérica.
Encuentra las fracciones equivalentes. 5_ 2 5 2 1 _ 2 ; ;
Dibuja una recta numérica mostrando 2 y 3 con la
distancia entre ellos dividida en octavos. Coloca
cada número mixto en la recta numérica.
El número mixto más lejos hacia la derecha es el número mayor.
El número mixto más lejos hacia la izquierda es el número menor.
1. Usa la recta numérica. ¿Es 3 4_5 mayor o menor
que 3 2_5 ?
Compara los números mixtos. Usa ,, . o 5.
2. 3. 4.
Por lo tanto, el orden de mayor a menor es 2 3_ 8 , 5 _ 2 , 2 3 _ 4 .
3 1 _ 5 2 _ 5 3 _ 5 4 _ 5 4
2 1 _ 8 2 _ 8 3 _ 8 4 _ 8 5 _ 8 6 _ 8 7 _ 8 3
6 1 _ 6 2 _ 6 3 _ 6 4 _ 6 5 _ 6 7
Práctica independiente y resolución de problemas

Comprensión de los aprendizajes
Cómo pasa Amanda su día
Actividad
Tiempo
(en horas)
Tiempo Libre Tarea Dormir
2 3
4 2 2
3 9 14
Álgebra
4 1 3 2 3 5
Ordena los números mixtos de mayor a menor.

Compara los números mixtos. Usa ,, . o 5 para cada .
10. 11. 12.
Ordena los números mixtos de menor a mayor.

USA los DATOS Para los ejercicios 21 a 23, usa la tabla.
21. ¿A qué actividad le dedica más tiempo Amanda?
¿Y menos tiempo?
22. ¿A qué actividad le dedica Amanda 1_41_ horas? ¿A qué
otra actividad le dedica casi el mismo tiempo?
23. Formula un problema Usa la información
de la tabla para escribir un problema en
el que se ordenen números mixtos. Pide a
un compañero de la clase que resuelva el
problema.
24. ¿Cuál es el error? Ignacia
dice que 3 1_2 es menor que 1_43_ porque el
denominador 2 es menor que el
denominador 4. Describe su error.
25. Mario tomó 3 manzanas de un cajón. Dos
de ellas eran rojas. Escribe una fracción que
muestre cuántas manzanas no eran rojas.
26. Martín leyó 8 de los 10 libros de su lista de
lectura. Escribe en su mínima expresión la
fracción de libros que ha leído.
27. Julia caminó 1_34_ de km. Escribe este número
como un número mixto.
28. ¿Cuál de las siguientes alternativas tienen el
mayor valor?
A 2 1__ 3 B 2 1__ 6 C 2 2__ 3 D 2 1__ 2
1 3__ 4  12 __ 5 11 __
8  11 __
3 4 2__
3  41 __
3
Práctica independiente y resolución de problemas
Soy un número mixto
entre 1 y 2.
Mi parte fraccionaria es
mayor que .
Mi denominador es 8 y
mi numerador es un
numero par.
¿Qué número soy?
1 _ 2
68
1 1 2
Escribe acertijos
numéricos
La señora María Leonor pidió a sus
estudiantes que escribieran un
acertijo sobre fracciones y números
mixtos. Les dijo que explicaran cómo
usaron lo que sabían de las fracciones
y los números mixtos para escribir un
acertijo que tuviera solo una respuesta.
El grupo de Elena escribió este acertijo
y la explicación.
Primero, dibujamos una recta numérica
y ubicamos en ella un número mixto.
Nuestra primera pista habla sobre la parte del número
entero de la respuesta a nuestro acertijo.
Después, decidimos dar pistas sobre el numerador y
denominador de nuestro acertijo.
Por último, comprobamos nuestro acertijo.
8_5 , 8_ 6 , 8_ 7 son mayores que 21 . 6 es el único numerador par.
La respuesta es 18_ 6 .
1. una fracción menor que 1_2 .
3. un número mixto entre 2 y 3.
2. una fracción mayor que 1_2 .
4. cualquier fracción o número mixto escrito
en su mínima expresión.
Resolución de problemas Escribe un acertijo
numérico para cada respuesta.
• Usa un dibujo o representación
para comprender lo que se pregunta.
• Si lo deseas, puedes usar
comparaciones en el acertijo.
• Incluye pistas sobre el numerador
y el denominador de una fracción.
• Junta las pistas para escribir el
acertijo.
• Resuelve tu acertijo para
comprobar que hay suficientes
pistas. Asegúrate de que las pistas
tengan sentido y que solo haya
una respuesta correcta.
Sumar fracciones
con igual denominador
OBJETIVO: sumar fracciones con igual denominador usando barras de
fracciones.
Materiales  barras de fracciones
Puedes usar barras de fracciones para sumar
fracciones con igual denominador.
Usa las barras de fracciones para hallar 1_5 5 3_5
Muestra la barra de 1. Alinea una barra de
fracciones de 1_5 debajo de la barra de 1.
Coloca 3 barras de fracciones más de 1_5 junto a la
barra 1_5 que ya está ahí.
Cuenta el número de barras de fracciones de 1_5
para hallar la suma. Registra tu respuesta.
Usa las barras de fracciones para hallar _ 4__
12
1 _6__
12
.
Sacar conclusiones
1. Explica cómo hallaste las sumas para las letras
C y D.
2. En tu representación para C, compara la barra
de fracciones de 1_5 con la barra de 1 entero.
¿Cuántas barras de fracciones más de 1_5
necesitarías para igualar una barra de fracción
de 1 entero? ¿Cómo lo sabes?
3. Análisis Observa los denominadores de los
sumandos y las sumas. ¿Qué le sucede al
denominador cuando sumas fracciones con
igual denominador?
5 Repaso rápido
Nombra una fracción equivalente
para cada fracción.
1. 2__
6
2. _8__
10
3. 3__
4
4. 1__
2
5. 1__
5
Vocabulario
fracciones con igual denominador
Puedes sumar fracciones con igual denominador sumando los
numeradores.
Julieta cortó una barra pequeña de pan en 8 rebanadas. Ella usó
2 rebanadas o 2_ 8 de la barra para hacerse un sándwich. Después
usó 3 rebanadas o 3_ 8 de la barra para alimentar a los patos. ¿Qué
fracción de la barra usó en total?
2_ 8 1 3 _ 8
1
Usa las barras de fracciones para hallar cada suma.

Explica cómo puedes sumar
dos fracciones con igual
denominador.
HAZ UNA REPRESENTACIÓN
Suma el número de rebanadas de 1_ 8
que usó Julieta.
REGISTRA
2 rebanadas + 3 rebanadas = 5 rebanadas.
Por lo tanto, Julieta usó 5_ 8 de la barra de pan.

¿Cuál es el error? Felipe encontró la suma de dos fracciones:
Describe su error. Halla la suma correcta.
1__
3
1 1__
3
5 2__
6
12. Renata hizo un collar y una pulsera. Ella usó 1__
4
de cuerda para el collar y 2_
4
de cuerda para la
pulsera. ¿Cuánta cuerda usó en total?
Restar fracciones con igual
denominador
OBJETIVO: restar fracciones usando barras de fracciones con igual denominador.
Materiales  barras de fracciones
Puedes usar barras de fracciones para sumar
fracciones con igual denominador.
Usa las barras de fracciones para hallar 5_6 2 3_6 .
Muestra la barra de 1. Alinea 5 barras de
fracciones de 1_6 debajo de la barra de 1.
Quita tres barras de fracciones de 1_6 .
Cuenta el número de barras de fracciones de 1_6
que quedan.
Sacar conclusiones
1. Explica cómo hallaste las diferencias de las
letras C y D.
2. ¿Cómo usarías la suma de fracciones para
comprobar tu respuesta para C?
3. Análisis ¿Qué le sucede al denominador
cuando restas fracciones con igual
denominador?
6 Repaso rápido
Vocabulario
fracciones con igual denominador
Halla cada diferencia.
1. 9 2 5
2. 14 2 7
3. 19 2 6
4. 23 2 8
5. 26 2 12
Puedes restar fracciones con igual denominador sumando los
numeradores.
A Mónica le quedaban 2_ 8 de un sándwich para compartir con sus
amigos. Sus amigos se comieron 3_ 8 del sándwich. ¿Qué fracción
del sándwich queda?
_ 7_ 10 2 4 __ 10
Usa las barras de fracciones para hallar cada diferencia.

Halla cada diferencia.

Explica Por qué el
denominador no cambia
cuando hallas 7
__ _
10
2
4
___
10
.
HAZ UNA REPRESENTACIÓN
Resta el número de pedazos de _1_ 10 que
comieron los amigos de Mónica
REGISTRA
7 partes – 4 partes = 3 partes.
Por lo tanto, quedan _3_ 10 del sándwich.
_7_ 10 – 4 __ 10 5 3 __ 10

12. Razonamiento Un frasco tiene 3
__
4
de taza de maníes. Sergio y Pablo comieron cada
uno 1
__
4
de taza de maníes. ¿Cuánto maní queda en el frasco?
13.
Explica Cómo restarías 2
__
5
de
2
__
5
.
Registra la diferencia.
Destreza: demasiada/muy poca
información
OBJETIVO: resolver problemas usando la estrategia de demasiada / muy poca información.
Usa la destreza
Problema Mario y Valentina están leyendo un libro de
100 páginas. Mario leyó 1
__ _
10
del libro el lunes, 3
__ _
10
del libro el
martes y 2
__ _
10
del libro el miércoles. Valentina ha leído 7
__ _
10
del
libro. ¿Qué fracción del libro ha leído Mario?
Un problema en palabras puede tener demasiada,
muy poca o la cantidad adecuada de información.
Piensa y comenta
Di si hay demasiada o muy poca información.
Resuelve si hay suficiente información.
a. La señora Ximena cortó un pastel en pedazos de igual tamaño. Les dio
6 pedazos a Felipe y sus amigos. ¿Qué fracción del pastel queda?
b. En una carrera de relevos, Luis corrió 1
4 de km, Lorena corrió 3
4 de km
y Raúl corrió 2
4 de km. ¿Cuánto corrieron Luis y Lorena en total?
c. Ignacio compró 8 autos de juguete y 6 libros. Él le dio 3 autos de
juguete a su hermano. ¿Qué fracción de los autos de juguete se quedó
Ignacio?
7
LECCIÓN
Paso 1
Paso 4
Paso 2 Paso 3
¿Qué necesitas hallar?
La fracción del libro que
Mario ha leído.
Haz una lista con la
información que necesitas.
Mario leyó 1
__ _
10
del libro el lunes,
2
__ _
10
el martes y 2
__ _
10
el miércoles.
Resuelve el problema.
Suma las cantidades que Mario ha leído.
1
__ _
10
1
3
__ _
10
1
2
___
10
5
6
___
10
Por lo tanto, Mario ha leído 6
__ _
10
del libro.
¿Hay información que no
necesitas?
El libro tiene 100 páginas.
Valentina leyó 7
__ _
10
del libro.
Destreza
de lectura
Resuelve
1. María Rosa usó cinta roja, verde y azul para decorar una tarjeta. Ella usó
un metro de cinta roja y de cinta azul. ¿Cuánta cinta usó en total?
a. ¿Qué necesitas hallar?
b. ¿Qué información necesitas para resolver el problema?
c. ¿Hay demasiada información? Si es así, ¿cuál?
d. ¿Hay muy poca información? Si es así, ¿cuál?
e. ¿Puedes resolver el problema? Explica.
Aplicaciones mixtas
4. Algunos niños comieron 2_3 de una pizza con
vegetales, 1_2 de una pizza con queso. Las
pizzas tenìan el mismo tamaño. ¿Qué fracción
dice cuánta más pizza con queso que pizza
con vegetales comieron los niños?
6. Beatriz tiene $ 25 000. Ella compra un libro
por $ 5 250 y un calendario por $ 6 500.
¿Cuánto dinero tiene ahora?
8. Una caja está llena con 5 libros. Cada libro
tiene 8 cm de largo y 6 cm de ancho. ¿Cuál
es el perímetro de un libro?
10. La señora Carmen tiene 48 lápices. Ella
guarda 12 lápices y reparte el resto en partes
iguales entre 9 estudiantes. ¿Cuántos lápices
obtuvo cada estudiante?
5. DATO BREVE El puente colgante más
largo de Estados Unidos está en New York.
Los conductores pagan $ 4 500 para
cruzarlo en auto y $ 2 000 para cruzarlo en
motocicleta. ¿Cuál es el costo total de
5 autos y 2 motocicletas?
7. Roberto tiene 129 libros y Viviana tiene
153 libros. Aproximadamente, ¿cuántos
libros tienen en total?
9.
Luis leyó su libro durante
80 minutos el sábado. ¿Cuántas horas y
minutos leyó Luis? Explica cómo lo sabes.
2. ¿Qué pasaría si María Rosa hubiera usado 2_1 _ 0 de metro
de cinta verde? ¿Cuánta cinta hubiera usado en total?
3. Hay 8 libros en un estante. Tres de los libros son de historias cortas,
algunos son libros para colorear y el resto son libros de deportes.
¿Qué fracción de los libro NO son de historias cortas?
10. En un jarrón hay rosas y claveles. Tres quintos de las flores son rosas. ¿Qué fracción de las flores
son claveles?
11. Lee cada una de las siguientes situaciones y responde cuánto pastel le corresponde a cada niño
en cada caso, si cada niño recibe igual cantidad de pastel y no sobra pastel.
16. Constanza trotó kilometros. Luis trotó kilometros. Rosa trotó kilometros. ¿Quién trotó más?
24. “Compré un kilo y medio de carne” dice Camila “y yo compré “, dice Joaquín.
25. “Trabajé de hora”.
26. “Tengo 2 litros y medio de leche”.
Indica a que fracción corresponde la parte sombreada.
Grupo A Escribe la respuesta en su mínima expresión.
Grupo B Ordena las fracciones de menor a mayor.
Grupo C Compara los números mixtos. Encierra en una cuerda el mayor.
Práctica adicional
1. 2. 3. 4.
12. , , 13. , , 14. , , 15. , ,
20. 4 , 4 , 4 21. 6 , 5 , 6 22. 1 , 1 , 1 23. 2 , 2 , 2
5. 6. 7. 8. 9.
a. 1 pastel entre tres niños b. 2 pasteles entre tres niños c. 3 pasteles entre tres niños
17. 18. 19.
Sombrea la fracción indicada.
Ordena los números mixtos de mayor a menor.
Escribe. Explica con tus propias palabras qué significa cada una de las
siguientes expresiones y busca otra manera de expresar lo mismo.

Los héroes
2 jugadores
¡Prepárense!
Tarjetas de dominó de fracciones
Coloquen las tarjetas de dominó boca abajo
en una pila. Cada miembro de la pareja toma
cinco tarjetas de dominó y las sostiene en la
mano.
Coloquen una tarjeta de dominó sobre la
mesa. Tu pareja tiene que unir un dibujo
del círculo en fracciones con su nombre, o el
nombre de una fracción con su dibujo.
Juegen por turnos. Si necesitan, tomen
tarjetas de la pila hasta que les salga la
tarjeta de dominó con la que puedan jugar.
El jugador que tenga menos tarjetas de
dominó cuando la pila se termine es el
ganador.
Acción
Fracciones
en acción
24. Gloria tiene un conjunto de tazas de medir.
Tres de los tamaños son 1_2 , 1_4 y 1_3 de taza.
¿Qué taza de medir contiene la mayor
cantidad?
25. Virginia corrió 3 1_ 2 vueltas
alrededor de la pista, Julia corrió 3 3_ 8 vueltas
y Raúl corrió 4 1_ 4 vueltas. Explica cómo
puedes usar una recta numérica para hallar
quién corrió la mayor distancia.
Vocabulario
fracciones equivalentes
fracción
número mixto
mínima expresión
Repasar el vocabulario y los conceptos
Elige el mejor término del recuadro.
1. Un __________ está formado por una parte entera y una parte fraccionaria.
2. Dos o más fracciones que representan la misma cantidad son __________ .
3. Una __________ es un número que representa una parte de un entero o
una parte de un grupo.
Repasar las destrezas
Escribe la fracción o el número mixto para cada dibujo.
4. 5. 6. 7.
Di si la fracción está en su mínima expresión. Si no, escríbela en su mínima expresión.
8. _2__
12
9. 1 __5_
20
10. 6 __
9
11. _9__
16
Representa para comparar. Escribe ,  o  en cada .
12. 2 __
3
 _9__
12
13. 41 __
3
 41 __
4
14. _9__
10
 3 __
5
15. 22 __
6
 23 __
9
Ordena las fracciones y los números mixtos de mayor a menor.
16. 1 __
7
, 1__
9
, 1__
3
17. 22 __
3
, 21 __
6
, 2 _5__
12
18. 7__
8
, 1__2_
12
, 3__
4
19. 12 __
3
, 13 __
4
, 1 5__
6
Escribe cada fracción como un número mixto y cada número mixto como una fracción.
20. 41 __
4
21. 1__7_
5
22. 27 __
8
23. 1__4_
9
Repasar la resolución de problemas
Resuelve.
0 1 2 3
Repaso / Prueba del capítulo 5
Enriquecimiento • Interpretar fracciones
Rompecabezas de fracciones
Cuando sabes cómo se ve una parte del entero, puedes imaginar cómo
se ve el entero. Cuando sabes cómo se ve un entero, puedes imaginar
cómo se ven las partes del entero.
Usa bloques de patrón para hallar el entero o las partes del entero.
Encuentra el valor de si el valor de es 1.
Materiales  bloques de patrón.
Usa el como 1 entero.
Coloca encima para formar 1 entero.
¿Cuántos usaste?
¿Qué parte del es igual a un ?
Por lo tanto, tiene un valor de 1__
2
.
Ármalo
Actividad
Usa bloques de patrón para resolver.
1. Si tiene un valor de 1, ¿cuál es el
valor de ?
3. Si tiene un valor de 1, ¿cuál es el
valor de ?
5. Si tiene un valor de 1__
2
, ¿cuántos
necesitas para tener un valor de 1?
Completa el rompecabezas
Explica en qué ayudan los bloques de patrón para
hallar el entero o las partes de un entero.
2. Si tiene un valor de 1, ¿cuál es el valor
de ?
4. Si tiene un valor de 1__
2
, ¿qué bloque de
patrón tiene un valor de 1?
6. Si tiene un valor de 1__
2
, ¿cuántos
necesitas para tener un valor de 1?
Números y operaciones
1. ¿Qué fracción nombra la parte
sombreada?
A 1__
3
B 3__
4
C 1__
4
D 2__
4
2. Hay 6 ramas de un árbol en el patio. Hay
3 flores en cada rama. ¿Cuántas flores
hay en las ramas del árbol?
A 9 B 12 C 15 D 18
3. ¿Cuál es mayor: 6__ _
10
o 6__
8
.
Explica tu respuesta.
4. Amanda hace collares con mostacillas.
Ella usa 25 mostacillas en cada collar.
¿Cuántas mostacillas necesita para hacer
36 collares?
A 61
B 90
C 610
D 900
5. ¿Qué fracción representa la parte más
pequeña de un entero?
A 1__ 2 B 1__
3
C 1__
4
D 1_5_
6. Explica cómo hallar
12 · 26.
Patrones y álgebra
7. ¿Qué par de números completa mejor esta
ecuación?
· 100 =
A 56 y 156 B 56 y 5 600
C 56 y 1 156 D 56 y 560
8. Cada número del grupo U se relaciona de la
misma manera con el número del grupo V.
Si el número en el grupo U es de 18, ¿cómo
encuentras el número relacionado en el
conjunto de V?
A Sumar 18 y 3 B Multiplicar 18 por 3
C Sumar 18 y 4 D Multiplicar 3 por 4
Comprensión de los aprendizajes
A 1__
2
> 5__
7
B 5__
7
< 3__ 6 C 1__ 2 = 3__ 6 D 5__ 7 > 3__
6
Grupo U 4 8 12
Grupo V 7 11 15
9. Emilia compra 6 cajas de galletas para
venderlas. Hay 12 galletas en cada caja.
¿Cuántas galletas trae Emilia para la venta?
Escribe una ecuación para resolver.
Explica cómo supiste qué operación usar.
10. ¿Qué representación está sombreada para
mostrar una fracción equivalente a 2__
8
?
11. ¿Qué desigualdad compara correctamente
el número de círculos sombreados en cada
conjunto de la figura anterior?
· 100 =
Geometría – Medición
12. La tribu de los plains vivía en tipis. ¿Qué
figura 3D describe mejor un tipi?
A Cubo C Esfera
B Cono D Cilindro
13. ¿Qué movimiento se muestra en la figura?
A Traslación C Rotación
B Reflexión D Inversión
14. ¿Qué forma tiene la pintura?
A Rectangular
B Triangular
C Cuadrangular
D Circular
Datos y probabilidad
15. Usa la tabla de conteo. ¿Cuántos niños
eligieron básquetbol y vóleibol?
A 4 niños C 6 niños
B 5 niños D 7 niños
A 4 niños C 15 niños
B 5 niños D 14 niños
A 1 C 3
B 15 D 4
Nuestros deportes favoritos
Actividad Conteo
básquetbol
vóleibol
fútbol
Nuestros deportes favoritos
Actividad Conteo
básquetbol
vóleibol
fútbol
16. Diego hizo una tabla de conteo. ¿A
cuántos niños entrevistó Diego?
17. Mira el diagrama. ¿Cuántos niños
respondieron la encuesta?
0 1 2 3 4
número de hermanas