INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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  • Calcula la función F(x) tal que F’(x)=cosx RESOLUCIÓN : En forma análoga a cuyo dicho recordando las derivadas de las funciones trigonométricas, encontramos que F(x)=senx+c, donde (ya que F’(x)=(senx+c)’ =cosx). Debido a este proceso inverso de razonar, la función F(x) tal que F’(x)=f(x) recibe un nombre especial: antiderivada general o integral indefinida (devido a la aparición de la constante c). Pasemos ahora a definir la antiderivada o integral indefinida A continuación te presentamos una lista de integrales sencillas, que te permitirán hallar otras más complicadas. SUMAS DE RIEMANN : DEFINICIÓN : * Se denomina sumas de Riemann a la suma inferior y a la suma superior de f, correspondientes a la partición P. Se observa que conforme crece n, los valores de estas sumas se aproximan a un único valor, si éste existe. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA : Los cálculos laboriosos usando sumatorias, para calcular el área de una región plana, pueden ser reducidos en forma asombrosa al cálculo de una integral definida, como veremos a continuación…