INTEGRALES QUE CONTIENEN EXPRESIONES DEL TIPO √(ax²+bx+c) PROBLEMAS RESUELTOS

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En este apartado vamos a trabajar con integrales que contienen raíces cuadradas de polinomios de segundo grado, es decir, son integrales de la forma:
Estas integrales se transforman fácilmente en integrales del tipo estudiado en el apartado anterior. Necesitaremos tres pasos para resolverlas:
Paso 1: Se escribe el polinomio como una suma o diferencia de cuadrados y hacemos que el término independiente de ésta sea igual a 1.
Paso 2: Mediante un cambio de variable lineal, se transforma la integral en una integral que contiene un término del tipo , o .
Paso 3: Se resuelve la integral obtenida en el Paso2.
Veamos algún ejemplo.