INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE EJERCICIOS RESUELTOS PDF Y VIDEOS

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Completar cada tabla no ofrece ninguna dificultad Sin embargo, no se puede realizar cualquier cambio de variable que a uno se le ocurra. Hay cambios que no tienen sentido. Vamos a tratar de ilustrarlo. Supongamos que, por la razón que sea, se desea realizar la sustitución: en donde la variable x varía en el intervalo . ¿Se puede realizar siempre este cambio? Sustitución en donde En el semiintervalo el cambio funciona correctamente: Si , la función toma todos los valores del intervalo . Por lo tanto si hacemos la sustitución , la variable también variará en el intervalo y, en consecuencia, (si tomamos la rama positiva de la raíz cuadrada). En el semiintervalo no se puede utilizar este cambio: Si , la función toma todos los valores del intervalo , es decir, negativos. Por lo tanto, si hacemos la sustitución , la variable también debería variar en el intervalo Pero, en este caso, la identidad no tiene ningún sentido. Ejercicio 41: ¿Para qué valores de la variable x es posible hacer el cambio de variable ? ¿En qué intervalo(s) variará la variable t?