INECUACIONES DE PRIMER GRADO EJEMPLOS RESUELTOS PDF

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En el campo de los números reales tenemos una propiedad de orden que se acostumbra designar con el símbolo (<). , para dos elementos cualesquiera a; b ∈ R, una y sólo una de las siguientes es válida:

a < b ; a = b ; a > b

Esta afirmación se llama Ley de Tricotomía.

Las desigualdades son quizá tan importante en las aplicaciones de las matemáticas como las ecuaciones. En efecto, el grado de conocimiento del mundo físico se obtiene midiendo (no meramente contando), ese conocimiento se describe por desigualdades.

Si decimos que el diámetro “d” del planeta Venus es de 7 700 millas, queremos decir:

7 650 < d < 7 750

Un momento de reflexión muestra que una medición absolutamente exacta de cualquier cantidad física, tal como:una distancia, un peso, una velocidad, etc., es completamente imposible; la precisión depende de los instrumentos de medida y tales instrumentos pueden hacerse totalmente para medir dentro de ciertas tolerancias específicas, nunca exactamente.

También veremos después que las desigualdades son esenciales para aclarar conceptos fundamentales como el límite, sobre el cual se construye todo el cálculo. Por estas razones es necesario un buen entendimiento básico de las desigualdades.

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Es aquella que presenta la siguiente forma:
ax + b< ó b, entonces a + c > b + c; ∀ a, b, c ∈ R
2. Si a ambos miembros de una inecuación se le multiplica por una misma cantidad mayor que cero el sentido de la desigualdad se mantiene.
Si la cantidad por la cual se multiplica es menor que cero, el sentido de la desigualdad se invierte El principio anterior se cumple para la división:
Si dos inecuaciones tienen el mismo sentido, se pueden sumar miembro a miembro y el sentido de la desigualdad no se altera, esto es:
si: a > b
c > d
entonces: a + c > b + d
SABÍAS QUE :
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.

INECUACIONES DE PRIMER GRADO

También conocida con el nombre de desigualdad.
El procedimiento para resolver las inecuaciones es el mismo que se realiza en las ecuaciones, sólo que ahora se obtendrá el conjunto solución (C.S)

Presenta la siguiente forma general:

Ejemplos:

1) 5x – 7 < 3x – x – 1 5x – 3x + x < 7 – 1 3x < 6 x < 2 2) 3)