INECUACIONES BÁSICAS EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO Resolver una inecuación es encontrar los valores con los cuales el enunciado abierto se hace verdadero. Para esto debemos despejar la incógnita aplicando las mismas propiedades que se han utilizado en la solución de las ecuaciones. Al aplicar las propiedades trabajamos con inecuaciones equivalentes. Observa cómo resolvemos una inecuación de la forma ax + b ~ c >- Hallamos el conjunto solución de 2x + 6 ~ 18 (í) Se aplica la propiedad de monotonía de una desigualdad con respecto a la adición y se opera. @ Se multiplica por el inverso multiplicativo. 2x+6+ -6 ~ 18+-6 2x +;6 – ;6 ~ 18 – 6 2x ~ 12 ; ;1(xp ; <;2) x ~ 6 Los valores de x que satisfacen la inecuación pertenece al intervalo [6; ~ [ Recuerda que cuando multiplicamos ambos miembros de una desigualdad por un número negativo la desigualdad cambia de sentido, es decir cambia de “mayor que” a “menor quelt y viceversa. • Representación del conjunto solución en la recta numérica Representamos en la recta numérica los números que satisfacen la inecuación. [6; ~ [ .. oJ I I I I I • 2 3 4 56 ? El conjunto solución es el intervalo [6; ~ [ (en rojo); que comprende a todos los números reales iguales y mayores que 6 . RFSOLUCIÓN DE INECUACIONES CON DENOMINADORES Observa cómo resolvemos una inecuación con denominadores. »-Hallamos el conjunto solución de CD Se halla el m.c.m. de los denominadores. (m.c.m. = 12) @ Se aplica la propiedad de monotonía con respecto a la multiplicación (x m.c.m.). Y se convierte en una inecuación sin denominadores. @ Se reducen los términos semejantes. x 3x -2 2 4 x 2 – 2 3 Observa que al multiplicar ambos miembros de la desigualdad por un número negativo (-1/3) la desigualdad ha cambiado de sentido. de “menor que” pasó a “mayor que”. Los valores de x que satisfacen la inecuación pertenecen al intervalo ]- ~; ~[ 3 • Representación del conjunto solución en la recta numérica Representamos en la recta numérica los números que satisfacen le inecuación. 2 1 – 3:~1 I r I C/ ·3 ·2 ·1 O 2 3 El conjunto solución es el intervalo ] – ~ ; ~[ (en rojo); que comprende a todos 2 3 los números reales mayores que – 3 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES CON PRODUCTOS INDICADOS Observa cómo resolvemos una inecuación con productos indicados. :> Hallemos el conjunto solución de (x – 3)’ < (x – 8)(x + 3) – 2(3x – 4)