IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS DEL ANGULO TRIPLE EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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SENO DEL ARCO TRIPLE
COSENO DEL ARCO TRIPLE
DEGRADACIÓN DEL EXPONENTE“3”o“CUBO”
Las fórmulas expuestas a continuación son empleadas, en las expresiones trigonométricas, donde se presenten “senos” ó “cosenos” de un cierto arco elevado al exponente “3”.
DEGRADACIÓN DEL “CUBO” DEL SENO DE UN ARCO SIMPLE “ x”
DEGRADACIÓN DEL “CUBO” DEL COSENO DE UN ARCO SIMPLE “x”
COTANGENTE, SECANTE Y COSECANTE DEL ARCO TRIPLE
Tomaremos las identidades reciprocas aplicadas el arco triple
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IDENTIDADES DEL ANGULOS TRIPLE
• Deducir las identidades del ángulo triple.
• Deducir las identidades especiales.
• Aplicar las identidades en situaciones problemáticas.
Recordando:

sen(2x+x)=sen 2x cos x + sen x cos 2x
sen 3x = 2 sen x cos x cos x + sen x (cos2x – sen2x)
sen 3x = 2 sen x cos2x + sen x (1 – 2 sen2x)
sen 3x = 2 sen x (1 – sen2x) + sen x (1 – 2 sen2x)
sen 3x = 2 sen x – 2 sen3x + sen x – 2 sen3x
Reduciendo:

En forma análoga se obtiene que:

Ejemplos:
1. sen 6º = 3 sen 2º – 4 sen32º
2. cos 90º = 4 cos33º – 3 cos 3º
3.
4. sen 9q = 3 sen 3q – 4 sen33q

IDENTIDADES ESPECIALES

Ejemplos:
1.
2.
3.

PROPIEDADES
i.
ii.
iii.