HABILIDAD NUMERICA MATEMATICA Y VERBAL , CONOCIMIENTOS PROBLEMAS RESUELTOS PRE SAN MARCOS 18 PDF

Share Button


Habilidad Lógico Matemática
CLICK AQUI PARA VER PDF
1. De un grupo de 25 personas, 18 se apellidan Calderón. Si se tienen los siguientes datos:
I) 10 personas se apellidan Anco.
II) 5 personas no se apellidan Calderón ni Anco.
Para determinar el número de personas que se apellidan Anco pero no Calderón, entonces:
A) El dato I es suficiente
B) El dato II es suficiente
C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente
D) Es suficiente emplear cualquiera de los datos por separado
E) Se necesitan más datos
CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Solución:
Solo con I: no se puede determinar
Solo con II: Los que no se apellidan Calderón son 7 y por el dato II los que apellidan Anco pero no Calderón son 2
Clave: B
2. En un Instituto, el 30% de las personas son mujeres y el resto son varones, todos rindieron una evaluación de lenguaje. Además se tienen los siguientes datos:
I) El 70% de los hombres aprobó Lenguaje
II) El 20% de las mujeres no aprobó Lenguaje
Para determinar el porcentaje del total de personas que aprobó Lenguaje, entonces:
A) El dato I es suficiente y el dato II no lo es
B) El dato II es suficiente y el dato I no lo es
C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente
D) Es suficiente emplear cualquiera de los datos por separado.
E) Se necesitan más datos
Solución:
N° mujeres: 30k
N° hombres: 70k
Solo con I: N° hombres que aprobaron lenguaje: 70%(70k) = 49k
Solo con II: N° mujeres que aprobaron lenguaje: 80%(30k) = 24k
Total = 73%
Clave: C
1
2
3
4
3. En una tira de papel rectangular se dibujan líneas verticales que la dividen en
4 partes iguales. También se dibujan líneas verticales que la dividen en 3 partes
iguales. Finalmente, se corta la tira siguiendo las líneas dibujadas, ¿cuántos
pedazos de diferente longitud se tienen?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
1) Se tiene los pedazos
3a a 2a 2a a 3a
2) Por tanto el número pedazos de diferente longitud es: 3.
Clave: B
4. ¿Cuál es el mayor número de fichas que se pueden colocar en un tablero de 55
(máximo una ficha por casilla y sin salir de casilla), de modo que el número de fichas
en cada fila y en cada columna sea múltiplo de 3?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 9 E) 6
Solución:
1) Cada fila o cada columna puede contener a lo más 3 fichas, se tiene la siguiente
distribución de las fichas:
2) Por tanto el máximo número de fichas que posee es 15.
Clave: B
5. Se desea colocar los números del 1 al 9 sin repetir, en las casillas del tablero
mostrado, de modo que cada casilla contenga solo una cifra. Si después de colocar
todos los números, se observa que la suma de los vecinos del 9 es 15 (se considera
vecinos a dos números, cuando éstos comparten un lado), ¿cuál será la suma de los
vecinos del 8?
A) 27 B) 18
C) 22 D) 26
E) 12
1
2
3
4
8
5
7
6
9
Solución:
1) Por condición del problema, el numero 9 debe estar en esa posición.
2) Por tanto la suma de los vecinos del 8 es 27.
Clave: A
6. Los números del 1 al 9 deben ser ubicados de uno en uno y sin repetir en las casillas
del siguiente tablero
De tal forma que dos números consecutivos no estén en casillas vecinas (casillas
que tienen un vértice o lado común). ¿Cuál es el valor de x?
A) 8 B) 4 C) 2 D) 6 E) 7
Solución:
Tenemos:
Clave: A
7. En la estación HLM se codifica los mensajes para enviarlos a la estación UNMSM.
Para codificar un número abcd se realiza el siguiente proceso:
1º Se suma el doble de ab con la mitad de cd .
2º Se suma ab con cd .
3º Se escribe el número obtenido uno a continuación del otro de los pasos 1º y 2º
respectivamente.
Si en la estación UNMSM reciben el número 8454 y se procede a decodificarlo,
entonces se obtendrá:
A) 3 618 B) 3 816 C) 8 220 D) 2 428 E) 6 432
Solución:
Sea abcdel número original:
Codificando:
  cd
2 ab + =84
2
ab +cd=54
Resolviendo:
ab =38
cd=16
Luego: abcd=3816
Clave: B
8. Dos cubos están en contacto si se tocan mediante caras, arista o vértice común.
¿Cuántos cubitos tocan al cubito que se encuentra inmediatamente debajo del cubito
sombreado en la figura 1 y figura 2? Dé como respuesta la diferencia positiva de
dichas cantidades.
A) 4 B) 6 C) 8 D) 7 E) 9
Solución:
Figura 1: 19
Figura 2: 11
Clave: C
9. En un auto de 5 asientos, deben entrar 2 damas y 3 varones. Si se tiene que
seleccionarlos de un total de 4 damas y 5 varones, ¿cuántas maneras diferentes
hay de ordenarse en el auto, si cualquiera puede conducir?
A) 7 200 B) 6 400 C) 8 100 D) 9 000 E) 5 400
Solución:
Primero seleccionamos a los que van en el auto:
4 5
c2 .c3  60
Luego ordenamos a todos en el interior del vehículo: 5! = 120
Total: 60120 = 7200
Clave: A
10. Ocho amigos deciden ir de viaje y cuenta con dos autos. Si deciden ir 4 en cada auto
y solo tres de ellos saben manejar, ¿de cuántas maneras diferentes podrán
ordenarse en el auto y realizar el viaje?
A) 4 230 B) 4 203 C) 4 302 D) 4 320 E) 2 430
Solución:
3 6
2 3 3 3 TOTAL V C P P  4320
Clave: D
11. Don Pedro propone a su nieto Arturito determinar cuántos números capicúas de
9 cifras significativas existen, de tal modo que el producto de las cifras de cada
número capicúa sea un cuadrado perfecto. Para motivarlo le ofrece darle de propina
la 81ava parte de dicha cantidad en soles. Si Arturito resolvió el problema, ¿cuánto
de propina recibió? Dé como respuesta la suma de cifras de la cantidad de soles de
la propina.
A) 5 B) 7 C) 9 D) 18 E) 27
Solución:
Sea abcdedcba , un número capicúa de 9 cifras. Producto de cifras 2 2 2 2 a .b .c .d .e
Como las cifras son significativas, se tiene que a, b, c y d, pueden tomar valores del
1 al 9.
La cifra e sólo puede tomar los valores 1, 4 y 9.
Luego total de números capicúas con la condición dada: 99993 = 39
Propina: 39/34 = S/. 243
Suma de cifras: 9
Clave: C
12. Se tiene un grupo constituido por cuatro jóvenes varones y cuatro señoritas (entre
ellos un hermano y una hermana). De cuántas formas diferentes pueden ordenarse
en línea recta si:
I. El más alto debe estar en un extremo y el más bajo en el otro (todos de distintas
alturas).
II. El hermano y la hermana deben estar juntos.
Dé como respuesta la suma de resultados de ambos casos.
A) 11 520 B) 2 496 C) 1 920 D) 5 760 E) 21 040
Resolución:
4 varones y 4 señoritas
a) El más alto el más bajo
6 personas
El más bajo el más alto
6 personas
Las 6 personas pueden ordenarse de 6! Con las dos posibilidades de los extremos
hay en total: 2.6! =1440 formas.
b) los hermanos juntos
Los hermanos y las 6 personas restantes forman 7 objetos que pueden ordenarse
de 7! formas. Los hermanos en el grupo pueden ordenarse de 2 formas.
En total, de 2.7! = 10080 formas
1440 + 10080 = 11520
Clave: A
13. Un vaso de forma cilíndrica de 6 cm de diámetro y 12 cm de altura, tiene tres
cuartas partes con agua y desde su posición normal se inclina el vaso hasta que el
agua esté a punto de caer por el borde. Determine el ángulo de inclinación del vaso.
A) 45º B) 30º C) 37º D) 53º E) 60º
Resolución:
   3 2 2
(π.3 ).12 π.3 .e e 9
4
De la figura:  = 45°
Clave: A
14. En la figura se muestra el desarrollo de una pirámide regular, en el plano que
contiene a la base. Si la diagonal de la base mide 20 cm y la arista lateral mide
26 cm, calcule el volumen del sólido.
A) 1 600 cm3
B) 1 500 cm3
C) 1 700 cm3
D) 1 400 cm3
E) 1 800 cm3
x
e
12
3 3
12
a
6a 6
Resolución:
1) Por Pitágoras: h = 24
2)
 piramide base
1
V A .h
3
 3
piramide V 1600cm
Clave: A
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 18
1. Julio tiene dos hijos y es 25 años mayor que su hijo menor. Se tiene los siguientes
datos:
I. Entre sus dos hijos suman la edad de él.
II. La diferencia de edad de sus hijos es de 5 años.
Entonces para determinar la edad de Julio se tiene que:
A) Utilizar I y II conjuntamente. B) Utilizar sólo II.
C) Se requiere información adicional. D) Utilizar I o II por separado.
E) Utilizar sólo I.
Resolución:
Con el primer dato se obtiene:
Padre: x + 25
H. menor: x
H. mayor: y
x+y = x+25y =25 No se puede determinar la edad de Julio
Con el segundo dato se obtiene:
y – x =5 No se puede determinar la edad de Julio
Pero usando los dos datos juntos se obtiene: x = 20
Julio tiene 20 + 25 = 45
Clave: A
2. La relación adjunta muestra la temperatura a distintas horas de un día de verano.
Tiempo (t) en horas : 8 10 12 14 16 18 20
Temperatura (T) en °C : 12 18 24 30 28 26 24
Entonces, ¿qué afirmaciones son verdaderas?
I) La máxima temperatura se registra a las 14 horas.
II) Para 8 ≤ t ≤ 14, la temperatura de la tabla está dada por: T (t) = 12 + 3t.
III) Para 14 ≤ t ≤ 20, la temperatura de la tabla está dada por: T (t) = 30 − (t − 14).
A) I y III B) I y II C) Solo I D) II y III E) I, II y III
Resolución:
Son verdaderas I y III.
Clave: A
10
10
26
h
12
9
6
4
A B
C D
E F G
12
9
6
4
3. En la igualdad a1b  6c4  d7e, intervienen todos los dígitos del 1 al 9, sin repetir. Si
se desea determinar los valores de “a”, “b”, “c”, “d” y “e” en forma única, entonces:
A) Debe conocerse el valor de una de las 5 letras cualquiera.
B) Es necesario conocer el valor de: c
C) No se necesita conocer el valor de alguna, de tales letras.
D) Debe conocerse el valor de una de las 4 letras: a, b, d, e.
E) Debe conocerse el valor de una de las 4 letras: a, b, c, d.
Resolución:
Analizando se halla que c = 5.
Pero para hallar el resto de valores, en forma única, se necesita conocer uno de los
valores de a, b, c, d, e.
Clave: D
4. La figura muestra cuatro cuadrados sobrepuestos cuyas longitudes de sus lados
están dados en centímetros. ¿Cuánto es la diferencia de las áreas de las regiones
grises menos las áreas de las regiones negras?
A) 83 cm2 B) 84 cm2
C) 82 cm2 D) 26 cm2
E) 37 cm2
Resolución:
A, B, C, D, E, F y G representan las áreas que ocupan:
Tenemos:
A + B = 144
D + E + F = 36
De aquí tenemos: (A + E) + B + D + F = 180
B + C + D = 81
F + G = 16
De aquí tenemos: (C + G) + B + D + F = 97
Por lo tanto: (A + E) – (C + G) = 83
Clave: A
5. Si dos niños, dos niñas, tres jóvenes y cuatro adultos van a sentarse en una fila de
11 asientos, ¿de cuántas diferentes se podrán ubicar para que los niños siempre
estén juntos entre sí, lo mismo que las niñas, jóvenes y adultos?
A) 13 824 B) 576 C) 2 304 D) 8 064 E) 8 224
Resolución:
Tenemos 4 grupos:
2 niños 2 niñas 3 jóvenes 4 adultos
N° maneras: 2!. 2!. 3!. 4!. 4!
N° de grupos
N° maneras = 2.2.6.24.24 = 13 824
Clave: A
6. Tres varones y cuatro señoritas van al cine y encuentran 7 asientos juntos situados
en la misma fila donde desean sentarse. ¿De cuántas maneras distintas pueden
sentarse, si las cuatro señoritas no quieren estar, una al lado de la otra?
A) 144 B) 72 C) 96 D) 24 E) 288
Resolución:
Se ubicaran en la fila de la siguiente forma: M1 H1 M2 H2 M3 H3 M4
Nro. de maneras de sentarse las mujeres = 4!
Nro. de maneras de sentarse los hombres = 3!
Nro. de maneras de sentarse todos = 4!3! = 144.
Clave: A
7. Frank, Bryan, Elena, Roxana y Milagros son amigos que se sientan alrededor de una
mesa circular. Si Bryan desea estar siempre junto a Roxana, ¿dé cuántas maneras
diferentes podrán sentarse los amigos?
A) 12 B) 80 C) 24 D) 120 E) 6
Resolución:
Se considere a Bryan y Roxana como uno solo, se calcula las maneras diferentes
que se pueden sentar cada uno y luego los cambios que pueden realizar Bryan y
Roxana
       
Diferentes
C #Maneras P 4 P 2 3! 2! 12
Clave: A
8. William y Carla una pareja amante de los gatos, está en busca de un nombre para
su nuevo felino, dicho nombre estará formado por 3 letras (dos consonantes y una
vocal) con la condición de que al medio esté una vocal. Si solo pueden escoger las
letras de la palabra SAMANIEGO, ¿de cuántas forman diferentes podrán llamar al
gato?
A) 75 B) 64 C) 32 D) 56 E) 48
N1N2 n1n2 J1J2J3 A1A2A3
A4
E
F
G
H
4k 5k
C
A D
3k
B
M
6k
Resolución:
consonante vocal consonante
# consonantes = 4
# vocales (diferentes) = 4
48
2
2 3 4 4
#FORMAS 2 C C
4
1
4
2

  
   
Clave: E
9. En un prisma cuadrangular regular ABCD-EFGH, el centro de la base ABCD es el
punto M y el punto medio de la arista EF es N. Si 4MN=5AE y AC  12 2 cm,
halle el volumen del prisma.
A)
3
1152 cm B)
3
1148 cm C)
3
626 6 cm D)
3
678 3 cm E)
3
304 2 cm
Resolución:
6k = 12 k = 2
Volumen = (6k)2 4k = 1 152
Clave: E
10. Desde un vértice de la base de un prisma regular cuadrangular, se trazan: la
diagonal del sólido y la diagonal de la base, las cuales forman 45°. Si el área de la
superficie lateral del sólido es
2
16 2m , calcule su volumen.
A)
3
1m B)
3
11m C)
3
2  m D)
3
3 m E)
3
8 2 m
Resolución:
Piden:   2 V  a a 2
Dato: L A  16 2
4aa 2  16 2
 a = 2
 2 3 V  2 2 2  8 2m
Clave: E
a a
a
a
a 2
a 2
45º
Habilidad Verbal
SEMANA 18 A
EVALUACIÓN DE LA COMPRENSIÓN LECTORA
Nuestro actual sílabo apostó por el desarrollo de las competencias básicas del alumnado, es por ello que a lo largo de las semanas fue menester que cada docente explorara en clase, en la medida de lo posible, ejecuciones concretas y rendimientos evaluables. En ese sentido, desde la primera semana podíamos analizar el desempeño de nuestros estudiantes; y la recuperación de la información, la comprensión del texto, el desarrollo de una interpretación, así como su pertinente reflexión y evaluación sobre el contenido de un texto tendrían hoy justificación a la hora de hacer un balance general.
TEXTO 1
La drogadicción es una enfermedad que consiste en la dependencia de sustancias que afectan el sistema nervioso central y las funciones cerebrales, produciendo alteraciones en el comportamiento, la percepción, el juicio y las emociones. Los efectos de las drogas son diversos, dependiendo del tipo de droga y la cantidad o frecuencia con la que se consume. Pueden producir alucinaciones, intensificar o entorpecer los sentidos, provocar sensaciones de euforia o desesperación. Algunas drogas pueden incluso llevar a la locura o la muerte.
La dependencia producida por las drogas puede ser de dos tipos. La dependencia física: el organismo se vuelve necesitado de las drogas, tal es así que cuando se interrumpe el consumo sobrevienen fuertes trastornos fisiológicos, lo que se conoce como síndrome de abstinencia. El otro caso es la dependencia psíquica: es el estado de euforia que se siente cuando se consume droga, y que lleva a buscar nuevamente el consumo para evitar el malestar u obtener placer. El individuo siente una imperiosa necesidad de consumir droga, y experimenta un desplome emocional cuando no la consigue.
Algunas drogas producen tolerancia, que lleva al drogadicto a consumir mayor cantidad de droga cada vez, puesto que el organismo se adapta al consumo y necesita una mayor cantidad de sustancia para conseguir el mismo efecto.
La dependencia, psíquica o física, producida por las drogas puede llegar a ser muy fuerte, esclavizando la voluntad y desplazando otras necesidades básicas, como comer o dormir. La necesidad de droga es más fuerte. La persona, así, hace cosas que, de no estar bajo el influjo de la droga, no haría, como mentir, robar, prostituirse e incluso matar.
La droga se convierte en el centro de la vida del drogadicto, llegando a afectarla en todos los aspectos: en el trabajo, en las relaciones familiares e interpersonales, en los estudios, etc.
1. Medularmente, el autor del texto aborda
A) las clases de dependencia producida por las drogas.
B) las alteraciones de conducta por adicción a las drogas.
C) las secuelas de la dependencia a las sustancias tóxicas.
D) el deterioro neuronal que puede padecer el drogadicto.
E) los efectos de la dependencia física y psíquica a las drogas.
Solución E:
El autor del texto describe las alteraciones que padece el drogadicto, estas ocurren según el tipo de dependencia, ya sea física o psíquica.
2. El antónimo contextual del vocablo DESPLOME en el texto es
A) caída B) ecuanimidad C) vitalidad
D) astucia E) moderación
Solución B:
El drogadicto experimenta un desplome emocional, es decir padece un desequilibrio emocional. Por tanto, el antónimo sería ecuanimidad.
3. Resulta compatible con el texto aseverar que
A) la drogadicción es un estado patológico que acarrea estabilidad emocional.
B) un drogadicto podría solucionar voluntariamente su adicción a las drogas.
C) la dependencia física se caracteriza por los estados de euforia que genera.
D) el síndrome de abstinencia ocurre cuando hay sobredosis en el organismo.
E) la adicción a las drogas debe ser afrontada con tratamiento médico idóneo.
Solución E:
Al tratarse de una enfermedad, como cualquier otra, debe ser afrontada con un tratamiento médico adecuado.
4. Del texto se deduce que la drogadicción
A) conlleva la pérdida de valores en la persona que la padece.
B) estimula el autocontrol y la fuerza de voluntad del drogadicto.
C) en el ámbito social, atenúa la marginación y rechazo del adicto.
D) acarrea consecuencias exclusivamente para el entorno familiar.
E) carece de repercusiones en el ámbito personal del consumidor.
Solución A:
La drogadicción induce al adicto a mentir, robar, prostituirse, incluso matar. La persona pierde todo concepto de moralidad.
5. Si una persona presentara un cambio brusco de personalidad, cambios rápidos de humor, irritabilidad, carencia de juicio, depresión y una falta general de interés, probablemente, se trata de un caso de
A) adicción a las drogas. B) síndrome de abstinencia.
C) aislamiento social. D) inestabilidad emocional.
E) marginación social.
Solución A:
Son características de la dependencia psíquica causada por la adicción a las drogas.
TEXTO 2
Los investigadores utilizan generalmente una de dos teorías para explicar por qué a la gente le gustan las películas de terror. La primera es que la persona no está realmente asustada, sino excitada con la película. La segunda explicación es que está dispuesta a soportar el terror para gozar de un sentimiento eufórico de alivio en el final. Pero un nuevo estudio de Eduardo Andrade (Universidad de California en Berkeley) y Joel B. Cohen (Universidad de Florida) argumenta que ninguna de estas teorías es correcta.
“Creemos que es necesaria una reevaluación de las dos explicaciones dominantes sobre por qué voluntariamente la gente consume experiencias “negativas”. Ambas explicaciones asumen que la gente no puede experimentar emociones negativas y positivas simultáneamente”, explican Andrade y Cohen. Y ahí está el fallo, según ellos, ya que es incorrecto suponer ello.
Es decir, Andrade y Cohen argumentan que los espectadores de películas de terror son felices al ser infelices. Este nuevo enfoque de la emoción revela que la gente experimenta emociones negativas y positivas simultáneamente. Las personas, según ellos, realmente pueden disfrutar siendo asustadas, no sólo por la sensación de alivio que experimentan cuando desaparece la amenaza. En ese sentido, los autores sostienen que los momentos más placenteros de un acontecimiento particular pueden ser también los que más miedo inspiren. Andrade y Cohen desarrollaron y utilizan una nueva metodología para hacer el seguimiento de los sentimientos negativos y positivos al mismo tiempo. Su método podría aplicarse a otras experiencias que tienden a despertar sensaciones de peligro, disgusto y hasta terror, pero que al mismo tiempo son del agrado de quienes las practican, como es el caso de los deportes extremos o de alto riesgo.
1. El tema central del texto es:
A) El placer ecuménico de los espectadores por las películas de terror.
B) La experimentación simultánea de emociones negativas y positivas.
C) Los rasgos bipolares de los sentimientos y emociones humanos.
D) La refutación de dos teorías sobre la afición a las escenas macabras.
E) Los fundamentos del fanatismo por los deportes de alto riesgo.
Solución B:
A partir de las investigaciones de Andrade y Cohen, el autor presenta el tercer enfoque de estos: revela que la gente experimenta emociones negativas y positivas simultáneamente.
2. En el texto, el antónimo del término REVELAR es
A) ocultar B) ignorar C) reservar D) callar E) disfrazar
Solución A:
Este nuevo enfoque de la emoción revela, es decir, descubre que la gente experimenta emociones negativas y positivas simultáneamente. Entonces el antónimo del término REVELAR sería OCULTAR.
3. Es incongruente con el texto afirmar que
A) un suceso terrorífico podría convertirse en algo hilarante.
B) las películas de terror gozan de gran aceptación del público.
C) el espectador deliberadamente se expone a escenas dantescas.
D) es inviable la experimentación de sensaciones antagónicas.
E) El miedo puede inducir sensaciones de satisfacción plena.
Solución D:
Andrade y Cohen argumentan que los espectadores de películas de terror son felices al ser infelices. Este nuevo enfoque de la emoción revela que la gente experimenta emociones negativas y positivas simultáneamente.
4. Se colige del texto que una película de terror
A) podría estimular la práctica de deportes de alto riesgo.
B) presenta escenas que inhiben las sensaciones positivas.
C) revelaría los meandros de los sentimientos humanos.
D) genera gran expectativa por el desenlace de su historia.
E) presenta sucesos excitantes y personajes eufóricos.
Solución C:
Los autores sostienen que los momentos más placenteros de un acontecimiento particular pueden ser también los que más miedo inspiren. Además utilizan una nueva metodología para hacer el seguimiento de tales sentimientos encontrados. Se colige que una película de terror revelaría dichos meandros.
5. Si un psicólogo afirmara que una película de terror solo genera miedo e infelicidad en el espectador
A) este debería reemplazarla, de inmediato, por un género más constructivo.
B) los investigadores Andrade y Cohen respaldarían dicha aseveración.
C) dicha aserción sería el cuarto enfoque de explicación sobre los emociones.
D) tal sentencia se opondría a los tres enfoques sobre la afición por este género.
E) entonces las sensaciones opuestas y simultáneas carecerían de asidero.
Solución D:
Del texto se desprende que hay tres enfoques para explicar por qué a la gente le gustan las películas de terror. Si un psicólogo afirmara que una película de terror solo genera miedo e infelicidad se opondría a dichos enfoques.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Un estudio realizado en Gran Bretaña reveló que los simulacros de vuelo disminuyen los vértigos. II) El experimento se realizó inicialmente para entrenar a astronautas y pilotos. III) Al menos un tercio de las personas experimentan episodios de mareo y vértigo en algún momento de sus vidas. IV) Los pacientes recibieron psicoterapia y fueron expuestos a las sesiones con simuladores de vuelo. V) Para el estudio se usó un disco y silla giratoria y ejercicios en base a videos.
A) II B) IV C) III D) I E) V
Solucion C:
Por inatingencia. Esta oración nos proporciona información genérica mientras que las demás tratan un tema mejor delimitado.
2. I) Fiat y Microsoft firmaron una alianza estratégica que beneficiará las telecomunicaciones. II) Fiat Auto es la principal marca europea en el mercado automotriz. III) El trato consiste en el diseño de un sistema telemático flexible y de manejo fácil para los conductores. IV) Este sistema permitirá a los automovilistas mantenerse en contacto con el exterior. V) Los futuros autos tendrían implementados un teléfono móvil o un sistema de manos libres de activación por voz.
A) III B) I C) V D) IV E) II
Solucion E:
Por inatingencia. La oración nos informa sobre una compañía específica y no continua con el eje temático de la siguiente.
3. I) Los combustibles usados en el Perú son los más tóxicos del mundo. II) La razón principal de la contaminación es la mala fabricación de combustibles. III) Una de las soluciones es reducir el azufre en el diesel de 5 mil a 350 partes por millón. IV) Esta innovación podría reducir el humo negro de los vehículos en más del 75%. V) En el Perú, la fabricación de combustibles es de baja calidad.
A) V B) III C) IV D) I E) II
Solucion A:
Por redundancia. La oración se torna superflua ya que se deduce.
4. I) Alfonso Capone (1899-1947), fue un gángster estadounidense de origen italiano de la época de la prohibición de la venta de alcohol. II) Era también llamado Scarface (Caracortada) por una cicatriz que tenía en su mejilla. III) Nació en Nápoles, y creció entre las bandas de Brooklyn (Nueva York). IV) En la década de 1920 se hizo cargo de la organización que tenía en Chicago el gángster Johnny Torrio, dedicada al tráfico de bebidas alcohólicas, al juego ilegal y a la prostitución. V) En el taquillero film The Untouchables, el personaje de Capone fue representado por el gran actor Robert de Niro.
A) I B) II C) III D) IV E) V
Solucion E:
Por inatingencia. Esta oración nos proporciona información particular mientras que las demás tratan un tema mejor delimitado.
5. I) El ábaco fue utilizado tanto por las civilizaciones precolombinas y mediterráneas como en el Lejano Oriente. II) El ábaco es una herramienta antigua que aún hoy es utilizada. III) En la antigua Roma, era un tablero de cera cubierta con arena, una tabla rayada o un tablero o tabla con surcos. IV) A finales de la edad media los mongoles introdujeron el ábaco en Rusia, que provenía de los chinos y los tártaros, y que todavía hoy se utiliza en el pequeño comercio. V) En China y Japón, también hoy muy a menudo lo utilizan los hombres de negocios y contables.
A) III B) II C) IV D) I E) V
Solucion B:
Por redundancia. La oración está incluida en otras oraciones.
6. I) Muchas de nuestras manifestaciones culturales tienen en mayor o menor grado las huellas de la antigua Roma. II) De ella vienen nuestras leyes, constitución, y códigos, lo que hoy llamamos derecho. III) Nuestro idioma mismo se formó en un 65% con el aporte del latín, lengua romana. IV) A pesar de ello el castellano, en la actualidad, es una de las lenguas de mayor habla en el mundo. V) Nuestra fe tiene su origen en el cristianismo romanizado.
A) III B) II C) V D) I E) IV
Solucion E:
Por Inatingencia. Esta oración no discurre con el tema delimitado.
7. I) Casi en toda la América de habla española se usa la palabra huachimán. II) Se aplica al guardián o vigilante, sobre todo al encargado de cuidar los materiales de construcciones. III) El huachimán desarrolla su labor sacrificada, más aun considerando que es durante la noche. IV) Muchos creen que se trata de una palabra quechua. V) La verdad es que procede del inglés, watchman, sereno, guardián o vigilante.
A) I B) III C) IV D) II E) V
Solucion B:
Por inatingencia. Esta oración nos proporciona información particular mientras que las demás tratan un tema mejor delimitado.
8. I) Epicuro fundó alrededor del año 300 una escuela filosófica en Atenas. II) Se dice que los epicúreos se reunían para el debate en un jardín. III) Esto motivó a que se les atribuyan la denominación de “los filósofos del jardín”. IV) Se cree que el ambiente de reunión estimulaba en gran parte el matiz filosófico sensual. V) Excepcionalmente, los epicúreos usaban otros ambientes, ya que el jardín era el adecuado por excelencia.
A) I * B) II C) III D) IV E) V
Solucion A:
El conjunto oracional apunta al jardín como ambiente de reunión de los epicúreos, menos la I que se refiere a la fundación de la escuela filosófica en Atenas por Epicuro.
SERIES VERBALES
1. Epílogo, introito; avaricia, prodigalidad;
A) pasado, historia B) origen, eclosión
C) truismo, originalidad D) fuente, manantial
E) cambio, viraje
Solucion C:
Serie verbal de antonimia.
2. Centuria, década, lustro, año, mes,
A) quinquenio. B) bienio. C) semana. D) lapso. E) anuario.
Solucion C:
Serie verbal de intensidad.
3. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?
A) Voluble B) Inconstante C) Tornadizo
D) Veleidoso E) Voluptuoso
Solucion E:
La serie verbal que corresponde al campo semántico de oscilación.
4. Panegírico – vilipendio, bendición – anatema, loa – diatriba,
A) traición – opresión B) delación – imputación
C) aversión – repulsión D) encomio – vituperio
E) apostasía – abjuración
Solucion D:
Serie verbal de antonimia.
5. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?
A) Oniromancia B) Cartomancia C) Quiromancia
D) Nigromancia. E) Trashumancia
Solucion E:
Serie verbal que corresponde al arte de la adivinación.
6. Elija la opción que mantiene una relación análoga con el par Alpaca: moneda::
A) Maracuyá: papaya. B) Manzana: sidra. C) Rayo: tornado.
D) Charango: guitarra. E) Galeno: guitarra.
Solucion B:
La relación análoga es de materia prima – producto.
7. Elija la palabra que no es sinónima de las demás.
A) cercenar. B) amputar. C) escindir. D) sesgar. E) obliterar.
Solucion E:
Obliterar es obtruir y no guarda relación con el campo semántico de cortar.
8. Fútil, esencial; inane, trascendental; fruslero,
A) anodino. B) gravitante. C) arcano.
D) imperfecto. E) subrepticio.
Solucion B:
Se ha construido una serie de pares de antónimos. Debe seguir un antónimo: gravitante.
Semana 18 B
TEXTO 1
“…podemos dividir todas las percepciones de la mente en dos clases o especies, que se distinguen por sus distintos grados de fuerza o vivacidad. Las menos fuertes o intensas comúnmente son llamadas pensamientos o ideas; la otra especie carece de un nombre propio en nuestro idioma, como en la mayoría de los demás, según creo, porque solamente con fines filosóficos era necesario encuadrarlos bajo un término o
denominación general. Concedámonos, pues, a nosotros mismos un poco de libertad, y llamémoslas impresiones, empleando este término en una acepción un poco distinta de la usual. Con el término impresión, pues, quiero denotar nuestras percepciones más intensas: cuando oímos, o vemos, o sentimos, o amamos, u odiamos, o deseamos, o queremos. Y las impresiones se distinguen de las ideas que son percepciones menos intensas de las que tenemos conciencia, cuando reflexionamos sobre las sensaciones o movimientos arriba mencionados.
Nada puede parecer, a primera vista, más ilimitado que el pensamiento del hombre que no sólo escapa a todo poder y autoridad humanos, sino que ni siquiera está encerrado dentro de los límites de la naturaleza y de la realidad. Formar monstruos y unir formas y apariencias incongruentes, no requiere de la imaginación más esfuerzo que el concebir objetos más naturales y familiares. Y mientras que el cuerpo está confinado a un planeta a lo largo del cual se arrastra con dolor y dificultad, el pensamiento, en un instante, puede transportarnos a las regiones más distantes del universo (…) Lo que nunca se vio o se ha oído contar, puede, sin embargo, concebirse. Nada está más allá del poder del pensamiento, salvo lo que implica contradicción absoluta.
Pero, aunque nuestro pensamiento aparenta poseer esta libertad ilimitada, encontraremos en un examen más detenido que, en realidad, está reducido a límites muy estrechos, y que todo este poder creativo de la mente no viene a ser más que la facultad de mezclar, trasponer, aumentar, o disminuir los materiales suministrados por los sentidos y la experiencia (…) todas nuestras ideas, o percepciones más endebles, son copias de nuestras impresiones o percepciones más intensas”.
1. El tema central del texto es:
A) El carácter ilimitado de la imaginación humana.
B) La distinción entre las percepciones de la mente.
C) El origen empírico de las ideas.
D) La libertad del pensamiento.
E) El poder creativo de la mente humana.
Solucion C:
El autor explica que todas las ideas o pensamientos provienen de las impresiones.
2. Del texto se infiere que el autor:
A) Es un metafísico dogmático recalcitrante.
B) Rechaza el carácter innato de nuestras ideas.
C) Es partidario de la teoría de la reminiscencia.
D) Es relativista debido a su posición sobre las ideas.
E) Niega el carácter derivado de nuestras ideas.
Solucion B:
En la medida que todas las ideas derivan de las impresiones, no hay ideas innatas, es decir, contenidos mentales con los que hemos nacido.
3. El texto es incompatible con la siguiente afirmación:
A) La mente es inicialmente un “papel en blanco”.
B) Las ideas son percepciones débiles.
C) El pensamiento carece de límites.
D) La imaginación es la facultad de mezclar ideas.
E) Las percepciones más vivaces se llaman impresiones.
Solucion C:
Según el autor el límite de nuestro pensamiento son las impresiones.
4. En el texto formar monstruos significa elaborar ideas de
A) personas de naturaleza perversas.
B) acontecimientos o acciones abominables.
C) objetos naturales que espantan por su aspecto.
D) hechos contrarios al orden regular de la naturaleza.
E) objetos impresionantes por su tamaño.
Solucion D:
Formar monstruos significa en este contexto formar ideas fantásticas que no corresponden con el orden natural y familiar de la naturaleza.
5. En base al texto, si una persona fuera ciega de nacimiento, entonces
A) podría tener la idea de color en base a la imaginación.
B) carecería de la idea de color.
C) obtendría la idea de color por reflexión.
D) podría tener la impresión indirecta del color.
E) conocería los colores por medio de otro sentido.
Solucion B:
A falta de una impresión, también faltará la idea.
TEXTO 2
Mi tarea es preparar a la humanidad un instante de supremo autoconocimiento, un gran mediodía en el que mire hacia atrás y hacia delante, en el que se sustraiga al dominio del azar y de los sacerdotes y plantee por vez primera, en su totalidad, la cuestión del ¿por qué?, del ¿para qué? Esta tarea es una consecuencia necesaria para quien ha comprendido que la humanidad no marcha por sí misma por el camino recto, que no es gobernada en absoluto por un Dios, que, antes bien, el instinto de la negación, de la corrupción, el instinto de décadence ha sido el que ha reinado con su seducción, ocultándose precisamente bajo el manto de los más santos conceptos de valor de la humanidad.
El problema de la procedencia de los valores morales es para mí un problema de primer rango, porque condiciona el futuro de la humanidad. La exigencia de que se debe creer que en el fondo todo se encuentra en las mejores manos, que un libro, la Biblia, proporciona una tranquilidad definitiva acerca del gobierno y la sabiduría divinos en el destino de la humanidad, esa exigencia representa, retraducida a la realidad, la voluntad de no dejar aparecer la verdad sobre el lamentable contrapolo de esto, a saber, que la humanidad ha estado hasta ahora en las peores manos, que ha sido gobernada por los fracasados, por los astutos vengativos, los llamados «santos», esos calumniadores del mundo y violadores del hombre.
El signo decisivo en que se revela que el sacerdote (incluidos los sacerdotes enmascarados, los filósofos) se ha enseñoreado de todo, y no sólo de una determinada comunidad religiosa, el signo en que se revela que la moral de la décadence, la voluntad de final, se considera como moral en sí, es el valor incondicional que en todas partes se concede a lo no-egoísta y la enemistad que en todas partes se dispensa a lo egoísta. A quien esté en desacuerdo conmigo en este punto lo considero infectado. Pero todo el mundo está en desacuerdo conmigo […]. El fisiólogo exige la disección de la parte
degenerada, niega toda solidaridad con lo degenerado, está completamente lejos de sentir compasión por ello. Pero el sacerdote quiere precisamente la degeneración del todo, de la humanidad: por ello conserva lo degenerado; a ese precio domina él a la humanidad. ¿Qué sentido tienen aquellos conceptos-mentiras, los conceptos auxiliares de la moral, «alma», «espíritu», «voluntad libre», «Dios», sino el de arruinar fisiológicamente a la humanidad? […] Pérdida del centro de gravedad, la resistencia contra los instintos naturales, en una palabra, el «desinterés» –a esto se ha llamado hasta ahora moral.
Fragmento de la segunda parte Aurora de F. Nietszche
1. El texto aborda centralmente el tema siguiente:
A) El problema de la existencia de sacerdotes y falsos sacerdotes (filósofos) y su vínculo con décadence
B) La pugna entre el autor y la Iglesia en la necesidad de defender los valores morales de la sociedad
C) El problema de la procedencia de los valores morales, su vínculo con la décadence del hombre.
D) La comparación moral, basada en el ¿por qué? O ¿para qué? Y la denuncia de existe manipulación.
E) Las normas morales y su imperiosa necesidad, basada en la autoridad de un texto sagrado y común.
Solución C:
El tema central expone en principio la procedencia de los valores, identificándolo con el origen de la decadence humana.
2. En el texto, el término DISECCIÓN tiene el sentido contextual de
A) amputación B) laceración C) cuidado
D) cura E) observación
Solución A:
“El fisiólogo exige la disección de la parte degenerada”; es decir, el corte o la amputación.
3. Se colige que para el autor los filósofos
A) nos colocan en una situación de desesperación al enseñar el ateísmo.
B) son los únicos capacitados para liberarnos de nuestros prejuicios morales.
C) son vistos con optimismo, siempre que se alejen de la influencia clerical.
D) pueden también ser responsables de la decadencia moral del hombre.
E) deben instruirse en el manejo de la moral religiosa, para no ser engañados.
Solución D:
El texto afirma: “El signo decisivo en que se revela que el sacerdote (incluidos los sacerdotes enmascarados, los filósofos) se ha enseñoreado de todo” Se asume que hay filósofos tan responsables como los sacerdotes de nuestra decadencia moral.
4. No se condice con lo afirmado por el texto, sostener que
A) el problema de la décadence moral involucra a sacerdotes y filósofos, exclusivamente.
B) conceptos como el de “Dios”, “alma”, “espíritu” son nocivos para la humanidad.
C) la resistencia contra los instintos naturales, es a lo que se ha llamado hasta ahora moral.
D) la humanidad ha estado, hasta ahora, gobernada por los fracasados, y embusteros.
E) el autor mantiene un tenue optimismo en relación a que el hombre tome conciencia.
Solución A:
Para el autor, “todos están en desacuerdo con él”; es decir, todos están infectados de tal décadence. Por ende, se asume que involucra a todos y no principalmente a sacerdotes y filósofos.
5. Si la concepción de Nietzsche, el autor, en relación a la moral y la decadence, fuera propuesta en la sociedad actual,
A) habría que entregarle la cuestión a sacerdotes y filósofos para que la examinen y nos den su opinión.
B) se pondría en tela de juicio al responsable de la transmisión de los valores morales, como por ejemplo el sistema educativo.
C) tendríamos que rechazarla, pues atenta contra nuestros valores morales, que son los únicos verdaderos.
D) se buscaría un punto intermedio entre lo que propone y lo que queremos conservar del actual modelo moral.
E) la iglesia se haría responsable de implementar los cambios sugeridos por el autor, basados en la Biblia.
Solución B:
Es la educación la que transmite los marcos axiológicos, por ende, si se propusiera el análisis de Nietzsche, tendríamos que cuestionar nuestro sistema educativo.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) El perfume: historia de un asesino es la primera novela del escritor alemán Patrick Süskind, publicada en 1985 bajo el título original Das Parfüm, die Geschichte eines Mörders. II) Inmediatamente se convirtió en un best-seller, traducido a más de cuarenta lenguas en todo el mundo. III) Perfume: The Story of a Murderer fue llevada al cine en el año 2006, cuyo protagonista principal fue el actor británico Ben Whishaw. IV) La novela El perfume está dividido en cuatro partes y cincuenta y un capítulos. V) Esta obra transporta al lector a un mundo con el que no está familiarizado, “el evanescente reino de los olores”, a través de su protagonista, Jean-Baptiste Grenouille.
A) I B) IV C) V D) I E) III
Solución E:
Se elimina la oración III por inatingencia, ya que el tema central es la novela El Perfume y no su incursión en el cine.
2. I) La Cuda es una mujer fantasma que tiene una pata de gallina, con su canto hipnotiza a los hombres, los lleva a su cueva y los mata. II) Cierto día un señor mayor empezó a contarme historias sobre la Cuda y sobre su veracidad. III) “Sí, existe. Ella es una mujer con cabello largo y blanco que cubre su faz y uno nunca puede verle la cara”. IV) “Vive sola, tiene una pata de gallina y la otra humana, por eso anda cojeando”. V) “Cuando encuentra al hombre de su agrado lo hipnotiza con su canto, lo enamora al transformarse en la chica de la cual el hombre está enamorado y, una vez en su lecho, lo mata para quedarse con su alma”.
A) III B) I C) IV D) II E) V
Solución B:
Se elimina la oración I por redundancia, ya que esta se desarrolla en la oración IV y V
3. I) En México, la leyenda de La Llorona se ha puesto en relación con el personaje de La Malinche. II) Según una tradición, tras ser repudiada por el aventurero español en favor de una mujer española, La Malinche decidió vengarse matando a los supuestos hijos de su amante. III) Según otra, fue condenada a penar eternamente en castigo por haber traicionado a su pueblo y haberse puesto al servicio de los conquistadores. IV) Esta última versión es la más difundida entre los sectores de la actual población mexicana. V) En Argentina, según Félix Coluccio, la historia de La Llorona está en relación con un tipo de leyenda sin duda emparentada con ella, la de la Viuda gimiente.
A) II B) V C) IV D) III E) I
Solución B:
Se elimina la oración V por inatingencia, ya que el tema central es La leyenda de la Llorona en México, no en Argentina.
4. I) El diablo es un concepto vasto que abarca todas las cosas negativas de la vida diaria, e incluso a veces se le confunde con el duende, la sirena, etc. II) Es portador de desgracias y responsable de los acontecimientos negativos: asusta a la gente bruscamente y seduce tanto a los varones como a las mujeres. III) Arrastra a la gente a los torcidos senderos del adulterio y el robo; saquea sepulturas, para que los cadáveres se conviertan en sus vasallos, etc. IV) En el norte del Perú, al diablo se lo relaciona con las desgracias y establece pacto con curanderos. V) El diablo realiza pactos con algunos brujos y curanderos, estableciendo una relación especial que les permite a ellos tener algún poder.
A) V B) II C) IV D) III E) I
Solución C:
Se elimina la oración IV por redundancia, ya que esta se desarrolla en la oración I, II, III y V
5. I) El premio Óscar es un premio concedido por la Academia de las Artes y las Ciencias Cinematográficas (en inglés: AMPAS; Academy of Motion Picture Arts and Sciences). II) Este premio se entrega en reconocimiento a la excelencia de los profesionales en la industria cinematográfica, incluyendo directores, actores y escritores y es ampliamente considerado el máximo honor en el cine. III) Este año, el actor Brad Pitt, productor y actor de la película 12 años de esclavitud recibió la preciada estatuilla de oro. IV) El Óscar es llamado oficialmente «Premio de la Academia al Mérito», y es el principal de los nueve premios que otorga dicha organización. V) El premio Óscar es también conocido como «premio de la Academia» o en inglés: Academy Award.
A) III B) IV C) I D) V E) II
Solución A:
Se elimina la oración III por inatingencia, ya que el tema central es el Premio Óscar y no quién recibió dicha estatuilla.
SERIES VERBALES:
1. Intransigente, fanático, inflexible,
A) Intolerante B) profuso C) categórico D) sofocado E) obsecuente
Solución A:
Intolerante es sinónimo de pétreo, implacable e inexorable.
2. Pipiolo, incipiente; estólido, agudo; confinado, desterrado;
A) Inveterado, prístino B) Camorrista, pendenciero
C) Garboso, magnánimo D) Condenado, condonado
E) Puntilloso, meticuloso
Solución D:
La serie verbal está compuesta por sinónimos, antónimos, sinónimos y se debe completar con antónimos.
3. Elija la alternativa que no corresponda a la serie verbal:
A) barrita B) parpa C) gorjea D) rozna E) trisca
Solución E:
La serie verbal corresponde al campo semántico de los sonidos onomatopéyicos de los animales.
4. Elija la alternativa que no corresponda a la serie verbal:
A) birmano B) bangladesí C) beninés D) caraqueño E) butanés
Solución D:
La serie verbal corresponde al campo semántico de los gentilicios de los países, no de ciudades.
5. Qué alternativa no corresponde a la serie verbal:
A) Lisonjear B) Vejar C) zaherir D) vituperar E) vilipendiar
Solución A:
La serie verbal corresponde al campo semántico del maltrato.
Semana 18 C
TEXTO 1
“Todas estas universas e infinitas gentes de todo género creó Dios las más simples, sin maldades ni dobleces, muy obedientes y fieles a sus señores naturales y a los cristianos a quienes sirven; más humildes, más pacientes, más pacíficas y quietas, sin rencillas ni bullicios, no rijosos, no querellosos, sin rencores, sin odios, sin desear venganzas, que hay en el mundo. Son asimismo las gentes más delicadas, flacas y tiernas en complexión y las que menos pueden sufrir trabajos y que más fácilmente mueren de cualquier enfermedad; que ni hijos de príncipes y señores entre nosotros, criados en regalos y delicada vida, no son más delicados que ellos, aunque sean de los que entre ellos son de linaje de labradores. Son también gente muy pobre y que menos poseen ni quieren poseer bienes temporales; y por esto no soberbias, ni ambiciosas, ni codicias.” Sobre si los indios comían carne humana y cometían otra serie de crímenes: Las Casas replicó que “todo castigo suponía tener derecho para imponerlo a la persona que ha cometido el crimen; pero, los príncipes españoles, no tenían ningún derecho sobre los indios, por lo tanto no podían imponerles castigos (los indios al ser paganos quedaban fuera del ámbito de autoridad [jurisdicción] cristiana.
[…] Además, para el Obispo de Chiapas los indios eran personas inocentes que en potencia pertenecían a la Iglesia, por lo que quedaban bajo el ámbito de su protección, de tal modo, que la Iglesia, de la mano del Papa, debía velar por su cuidado y salvación, lo cual, nunca se alcanzaría si eran asesinados por los españoles. Frente a si era legal o no legal plantear una guerra contra estos pueblos para defender a las inocentes victimas de sus prácticas salvajes (otros indios). Las Casas argumentaba que el remedio de la guerra causaría males mayores, ya que no traería en ningún caso la paz, y además no obedecía a ningún principio ni legal ni penal cuando era todo un pueblo el que delinquía. Lo que era necesario era un cambio de religión en el cual estos crímenes salvajes no tuvieran cabida. Este cambio de religión no podía imponerse por la fuerza, sino que debía caracterizarse por ser una tarea evangelizadora que desde el respeto a los pueblos que allí habitaban, consiguiera la cristianización de las Indias. “La naturaleza nos enseña que es muy justo que ofrezcamos a Dios, de quien por tantos motivos nos reconocemos deudores, las cosas más preciosas y excelentes. Ahora bien, según la verdad y juicio humanos, ninguna cosa hay más preciosa como la vida”.
Manero Salvador, A. (2009). La controversia de Valladolid: España y el análisis de la legitimidad de la conquista de América. Revista electrónica Iberoamericana, 3(2), 85-106.
1. El texto aborda centralmente el tema de
A) la relación entre españoles e indios en el contexto de la conquista, sus implicancias y justificaciones, desde la mirada de Bartolomé de las Casas.
B) el esfuerzo de los indígenas por ser aceptados por los españoles, como seres humanos plenos, desde la propuesta de Bartolomé de las Casas.
C) la pugna que se dio entre Bartolomé de las Casas y los defensores de la esclavitud del indio, en el contexto de la conquista y emancipación.
D) las normas, el sistema político y las costumbres de los indios para autogobernarse y relacionarse con los españoles a través de Bartolomé de las Casas.
E) las cualidades, los atributos y las aptitudes de los españoles en contraposición con la paciencia, delicadeza y pacifismo de los indígenas del antiguo Perú.
Solución A:
El tema central expone las justificaciones de Bartolomé de las Casas, en torno a la relación entre españoles e indios.
2. En la expresión DELICADA VIDA, “DELICADA” tiene el sentido contextual de
A) vanidosa. B) frágil. C) perezosa. D) muelle. E) quebradiza.
Solución D:
Muelle es la vida de los “hijos de príncipes y señores”, es decir una vida placentera, exenta de duros trabajos.
3. Se colige que para Bartolomé de las Casas los indios
A) gozaban de una libertad natural, no exenta de excesos, pero eran libres al fin y al cabo.
B) estaban dominados por sus pasiones más salvajes, por ello los príncipes debían evangelizarlos.
C) no necesitaban de la religión, pues eran felices al natural; sin embargo, podían ser creyentes.
D) debía disponerse contra ellos todo poder natural y religioso a fin de acabar con sus crímenes.
E) debían instruirse en la fe y las artes a fin de conocer a Dios y a los príncipes como sus amos.
Solución A:
El texto afirma: “todo castigo suponía tener derecho para imponerlo a la persona que ha cometido el crimen; pero, los príncipes españoles, no tenían ningún derecho sobre los indios”. Por ende, eran libres.
4. No se condice con lo afirmado por el texto sostener que
A) Los indios eran vistos como pobres pues no ambicionaban posesiones.
B) La religión era ante todo, para Bartolomé, evangelización, no fuerza.
C) los indios tenían sentimientos nobles e inocentes, incapaces de crueldades.
D) Bartolomé expone su postura como respuesta a argumentos esclavizadores.
E) El texto pone en evidencia que Bartolomé era defensor de los indígenas.
Solución C:
Bartolomé no niega que los indios cometieran crímenes o abusos contra otros indios, por ello afirma que “la guerra no traerá paz”
5. Si la concepción de Bartolomé, en relación a los indios, fuera propuesta en la sociedad actual, para analizar el caso de los presos por graves delitos.
A) se apelaría a la religión como una vía para conseguir su transformación real.
B) sería imposible no simpatizar con la causa y situación de tales criminales.
C) se evitaría hacerles pagar sus crímenes, pues estos estarían justificados.
D)se distorsionaría la propuesta de Bartolomé pues los presos no son salvajes.
E) la iglesia se haría responsable de tales crímenes tanto como de los criminales.
Solución A:
Al margen de los castigos o crímenes, Bartolomé expone un cambio real en las personas a través de la religión.
TEXTO 2
Se cuenta con al menos cinco teorías diferentes acerca del origen geográfico del manuscrito. En primer lugar, el libro podría haber sido escrito en la Abadía de Iona y trasladado urgentemente a Kells, lo que explicaría que nunca hubiera sido terminado. Por el contrario, su redacción podría haberse iniciado en Iona antes de ser continuada en Kells, donde habría sido interrumpida por alguna razón desconocida. Otros investigadores aventuran que el manuscrito bien podría haber sido totalmente escrito en el scriptorium de Kells. Una cuarta hipótesis sitúa la creación original de la obra en el norte de Inglaterra, posiblemente en Lindisfarne, antes de su traslado a Iona y luego a Kells. El Libro de Kells, finalmente, podría haber sido la realización de un monasterio indeterminado en Escocia. Por otra parte, más allá de determinar la hipótesis correcta, está firmemente establecido que el Libro de Kells fue realizado por monjes pertenecientes a una de las comunidades de san Colomba, que mantenía estrechas relaciones, si no más, con la Abadía de Iona.
Fuera cual fuera el lugar en que fue redactado, los historiadores están totalmente seguros de la presencia del Libro de Kells en la abadía del mismo nombre como mínimo a principios del XI. Un pasaje de los Anales de Ulster, sobre el año 1006, informa en efecto que «el gran Evangelio de Colomba, principal reliquia del mundo occidental, fue sustraído subrepticiamente en plena noche de una sacristía de la gran iglesia de piedra de Cenannas en Kells debido a su precioso estuche». El manuscrito fue encontrado meses más tarde «bajo un montón de tierra», aligerado de su cobertura decorada con oro y piedras preciosas. Si se asume, que el manuscrito en cuestión es el Libro de Kells, se trata entonces de la primera fecha en la que se puede ubicar con certeza la obra en Kells.
El arranque violento de la cobertura explicaría, además, la pérdida de algunas hojas del principio y el final de la obra.
En el siglo XII, se copiaron ciertos documentos referentes a tierras propiedad de la abadía de Kells sobre algunas hojas en blanco del Libro de Kells, lo que proporciona una nueva confirmación de la presencia de la obra en este establecimiento monástico. Debido a la escasez de papel en la Edad Media, la copia de documentos en obras tan importantes como el Libro de Kells era una práctica habitual.
1. Se infiere que el nombre “El Libro de Kells” se debe
A) a que fue encontrado en un lugar llamado Kells.
B) a que fue escrito en la Abadía de Iona.
C) al origen geológico del manuscrito.
D) a que nunca habría sido terminado.
E) a alguna razón todavía desconocida.
Solución A:
El manuscrito fue encontrado meses más tarde «bajo un montón de tierra», en Kells
2. La expresión “aligerado” alude a
A) la rapidez B) una hipótesis C) hurto
D) las piedras preciosas E)la carátula decorada
Solución C:
Es una figura de lenguaje, una broma, un eufemismo
3. El libro referido corresponde al periodo llamado
A) Época medieval B) Renacimiento C) Precolombino
D) Barroco E) Posmodernidad
Solución A:
Los historiadores están totalmente seguros de la presencia del Libro de Kells en la abadía del mismo nombre como mínimo a principios del XI.
4. Si el manuscrito no hubiera sido sustraído subrepticiamente,
A) no habría sido cubierto por la tierra. B) aún estaría en la sacristía.
C) hoy valdría su peso en oro. D) hoy valdría solo por las joyas.
E) podría estar completo.
Solución E:
El arranque violento de la cobertura explicaría, la pérdida de algunas hojas del principio y el final de la obra.
5. Es incompatible afirmar que el libro de Kells
A) dio origen a cinco teorías diferentes sobre su origen.
B) tiene un contenido exclusivamente religioso.
C) parece ser en realidad el gran Evangelio de Colomba.
D) fue robado subrepticiamente en plena noche.
E) podría ser la principal reliquia del mundo occidental.
Solución B:
En el siglo XII, se copiaron ciertos documentos referentes a tierras propiedad de la abadía de Kells sobre algunas hojas en blanco del Libro de Kells, debido a la escasez de papel en la Edad Media.
TEXTO 3
El sistema de memoria celular se guarda en unas moléculas mucho más largas que anchas. Se trata de una especie de hilo bastante sutil en el que va almacenada la información que la célula transmitirá a sus células hijas. Ese hilo contiene, por tanto, la información hereditaria. En las bacterias, el hilo que contiene el sistema de memoria se encuentra desnudo en el interior del cuerpo bacteriano; en las células más avanzadas, la molécula de la información hereditaria se encuentra protegida y plegada convenientemente con ayuda de otras moléculas no informativas. El resultado es una especie de bastoncillos, visibles al microscopio, llamados cromosomas.
Cada cromosoma es como un libro cuyas páginas contienen la información hereditaria. El número de cromosomas de una célula es constante y típico del organismo al que pertenezca. Las células humanas, por ejemplo, contienen 23 pares de cromosomas. Cada par es similar a dos versiones diferentes de la misma novela; sus páginas son muy semejantes, aunque no idénticas. Durante la división cel ular los cromosomas sedividen y cada célula hija recibe un juego completo de cromosomas, que llevan inscrito el sistema de memoria de la especie.
1. En el texto, SUTIL significa
A) refinado. B) delicado. C) delgado. D) discreto. E) endeble.
Solución C:
En la lectura, el término “sutil” (primer párrafo) está usado en el sentido de delgado: “Se trata de una especie de hilo bastante sutil”.
2. La idea que mejor resume la lectura es:
A) Los cromosomas son como una novela que consta en el caso humano de 23 capítulos.
B) Los cromosomas, depositados en moléculas especiales transmiten la información genética.
C) Las moléculas bacterianas son más simples que las células humanas, pues no se hallan protegidas.
D) El hilo que contiene la información hereditaria, y que es más largo que ancho, es el cromosoma.
E) El número de cromosomas es constante y se encuentra en cualquier organismo vivo.
Solución B:
La idea que el autor sustenta a lo largo del texto tiene que ver con los cromosomas y como éstos, depositados en moléculas sofisticadas, transmiten la información genética.
3. Una idea falsa en relación con el texto es:
A) Las células humanas tienen 23 pares de cromosomas, los que se desdoblan durante la división celular.
B) El sistema de memoria celular se almacena en moléculas más largas que anchas.
C) En las bacterias, la molécula de la información hereditaria se halla protegida.
D) Los cromosomas pueden ser apreciados, no a simple vista, sino con ayudo de un microscopio.
E) Durante la división celular, cada célula hija recibe un juego completo de cromosomas.
Solución C:
Al principio del segundo párrafo, se dice que en las bacterias, el hilo que contiene el sistema de memoria se halla desnudo en el interior del cuerpo bacteriano. La alternativa C contradice esta afirmación, por lo cual es un enunciado falso.
4. Para el autor, los cromosomas son
A) como bastoncillos que contienen la información hereditaria.
B) constantes en cuanto a su número para cualquier especie.
C) colocados en moléculas especiales, protegidas por células.
D) el sistema de memoria celular que se presenta como un hilo.
E) literalmente un libro que contiene información genética.
Solución A:
Al final del segundo párrafo, el autor compara a los cromosomas con “una especie de bastoncillos”.
5. El autor establece una analogía entre
A) información y herencia. B) célula e información. C) bacteria y célula.
D) organismo y protección. E) cromosoma y libro.
Solución E:
Al afirmarse que “Cada cromosoma es como un libro cuyas páginas contienen la información hereditaria”, se está estableciendo, obviamente, una analogía entre cromosoma y libro.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Apache es un gran tiburón blanco capturado en México en el 2009 por un equipo de pescadores y científicos. II) Apache mide 5,5 metros de largo y fue encontrado en la Isla de Guadalupe, en México, en el otoño de 2009. III) Apache supera el récord de 5,1 metros que estableció el equipo con la captura de un tiburón blanco hembra llamado Kimel. IV) Al nuevo ganador se le llamó Apache, por el perro de Brett McBride, capitán del barco del programa del Canal National Geographic Shark Men. V) El trabajo de estos científicos y pescadores que capturan y liberan tiburones blancos es para obtener información sobre estos misteriosos animales.
A) III B) IV C) II D) V E) I
Solución E:
Se elimina la oración I por redundancia, ya que esta se desarrolla en las demás oraciones.
2. I) El perro Uggie, estrella de „El artista‟ (ganadora del Óscar 2012 a mejor película) lanzó su autobiografía llamada “Mi historia”. II) El perro de raza Jack Russell ahora tiene su vida en un libro gracias a la escritora británica Wendy Holden. III) Cuando surgió la idea del libro autobiográfico de Uggie la escritora se puso en contacto vía Facebook con su dueño Von Muller. IV) Uggie canalizó sus pensamientos a través de su dueño Von Muller. V) Este mes Pudsey, ganador canino del programa Britain‟s Got Talent, también publicó su propia historia.
A) II B) I C) III D) V E) IV
Solución D:
Se elimina la oración V por inatingencia, ya que el tema central es el libro de la estrella canina Uggie y no de Pudsey.
3. I) Los peces de colores pueden vivir durante varios años si les provees de una pecera espaciosa, si cuidas su alimentación y les cambias el agua. II) La pecera grande permite que los peces de colores naden con mayor movilidad. III) Estos peces deben ser alimentados al menos dos veces al día. IV) Si no se controla la cantidad de alimento que se le da a los peces, estos pueden morir por una sobrealimentación. V) Cuando se asea la pecera se debe vaciar la mitad del contenido y luego rellenar con agua limpia el recipiente.
A) I B) III C) II D) V E) IV
Solución A:
Se elimina la oración I por redundancia, ya que esta se desarrolla en las demás
oraciones
SERIES VERBALES
1. Bergante, granuja, bellaco,…
A) incauto B) truhan C) inconcuso D) megalómano E) letífico
Solución B:
Truhan es sinónimo de bergante, granuja, bellaco.
2. Cendal, tul, gasa,…
A) rapaz B) gasóleo C) muselina D) juanete E) reticente
Solución C:
Muselina es sinónimo de cendal, tul y gasa
3. Impávido, impertérrito, impasible,…
A) flemático B) ecuánime C) colagogo D) colanilla E) subyugado
Solución A:
Impávido, impertérrito, impasible son sinónimos de flemático.
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE Nº 18
1. La probabilidad de que un estudiante apruebe Aritmética es
3
2
y la
probabilidad de que apruebe Lenguaje es .
9
4
Si la probabilidad de que apruebe
al menos una de estas materias es
5
4
, ¿cuál es la probabilidad de que apruebe
ambos cursos?
A)
1
5
B)
14
45
C)
8
9
D)
5
6
E)
13
35
Solución:
A: “El estudiante aprueba Aritmética”   
2
P A
3
B: “E estudiante aprueba Lenguaje”   
4
P B
9
   
4
P A B
5
       
     
    
 
         
P A B P A P B P A B
4 2 4 30 20 36 14
P A B P A B P A B
5 3 9 45 45
Clave: B
2. Si se lanzan dos dados, halle la probabilidad de que el número de puntos que
aparezcan en las caras superiores sea divisible por 3.
A)
5
6
B)
1
6
C)
1
3
D)
2
3
E)
29
36
Solución:
 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
A:” El número de puntos que aparecen en las caras superiores es divisible
por 3”
                  
   

   
A 1,2 , 2,1 , 1,5 , 2,4 , 3,3 , 4,2 ,(5,1),(3,6),(4,5), 5,4 , 6,3 , 6,6
12 1 1
P A P A
36 3 3
Clave: C
3. En una convocatoria se presentan 9 varones y 6 mujeres para ser evaluados.
Si solo se aceptará a 3 de ellos, calcule la probabilidad de que el grupo
aceptado sea mixto.
A)
35
27
B)
27
25
C)
7
5
D)
7
4
E)
35
23
Solución:
A: “Las 3 personas aceptadas forman un grupo mixto”
 
 
    
9 6 9 6
1 2 2 1
15
3
C C C C 9×15 36×6 351 13×27 27
P A
C 120 455 13x7x5 35
Clave: A
4. Cinco candidatos para un cierto empleo son clasificados en orden de mérito de
acuerdo a sus competencias. Si no hay empates y el empleador contrata a dos
de ellos sin tener en cuenta la evaluación, ¿cuál es la probabilidad de que
seleccione al mejor y a uno de los dos peores candidatos?
A)
1
10
B)
4
5
C)
1
5
D)
2
5
E)
3
10
Solución:
A: “El empleador contrata al mejor y a uno de los dos peores candidatos”
       
1 2 2
1 0 1
5
2
C xC xC 2 1
P A P A
C 10 5
Clave: C
5. Arturo, José y Carlos se matriculan en el curso de Aritmética y eligen al azar
una de las 4 secciones numeradas con 301, 302, 303 y 304, pudiendo
matricularse los tres alumnos en la misma sección. ¿Cuál es la probabilidad de
que ninguno se matricule en la sección 304?
A)
1
3
B)
27
64
C)
27
256
D)
81
256
E)
9
16
Solución:
A: “Arturo, José ni Carlos se matriculan en la sección 304”
  
3x3x3 27
P A
4x4x4 64
Clave: B
6. Si se lanzan n monedas, calcule la probabilidad de que aparezca por lo menos
una cara.
A)
n
1
2
B)
n
n
2
C)
 n
n
2 3
2
D)  n
n
1
2
E)  n
1
1
2
Solución:
A: “Po lo menos sale una cara al lanzar n monedas”
A :“Sale sello en las n monedas”
        n n
1 1
P A P A 1
2 2
Clave: E
7. Tres atletas del equipo M y 3 atletas del equipo N, todos igualmente hábiles,
participan en una competencia donde no hay empates. Halle la probabilidad de
que los atletas del equipo M terminen en primer, segundo y tercer lugar y los
tres atletas del equipo N terminen en cuarto, quinto y sexto lugar.
A)
1
36
B)
1
20
C)
1
6
D)
1
2
E)
4
5
Solución:
A: “Los atletas del equipo M ocupan los 3 primeros lugares y los del equipo M
los 3 últimos lugares”
 
   
 
3! x 3! 1
P A
6! 20
Clave: B
8. Ocho parejas de casados se encuentran en un salón. Si se escogen 4 personas
al azar, halle la probabilidad de que se escojan 2 parejas de casados.
A)
7
1820
B)
1
65
C)
28
455
D)
14
495
E)
28
495
Solución:
A: “Se escogen 2 parejas de casados”
     
8
2
16
4
C 28 7 1
P A
C 1820 455 65
Clave: B
9. Una urna contiene canicas numeradas del 1 al 9. Si se extrae una canica al
azar, determine la probabilidad de que sea mayor que 6, sabiendo que la
canica extraída tiene número impar.
A)
3
5
B)
1
5
C)
2
5
D)
2
3
E)
4
5
Solución:
I: “La canica extraída tiene número impar”
M: “La canica extraída tiene número mayor que 6”
 
 
 

  
2
P M I 9 2 P M/ I
P I 5 5
9
Clave: C
10. La probabilidad de que un hombre fume es 0,6 y que lo haga una mujer es 0,3.
En un centro de trabajo, el 75% son hombres. Si seleccionamos una persona al
azar, ¿cuál es la probabilidad de que no fume?
A)
25
18
B)
8
3
C)
8
5
D)
40
21
E)
40
19
Solución:
E: “La venta se paga con dinero en efectivo”
M: “Una venta es por más de S/. 500”
         
 
    
    
P F P H xP F /H P M xP F /M
3 4 1 7 19
P M 0,75×0,4 0,25×0,7 x x
4 10 4 10 40
Clave: E
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 18
1. En un curso de preparación intensiva en CEPREUNMSM hay cinco alumnos del
aula 8, cuatro del aula 9 y tres del aula 19, todos del ciclo ordinario. Entre ellos
se elige al azar una comisión de siete alumnos, ¿cuál es la probabilidad de que
sean seleccionados tres alumnos del aula 8, dos del aula 19 y dos del aula 9?
A)
55
10
B)
20
9
C)
11
3
D)
22
5
E)
99
8
Solución:
A:” Se selecciona 3 alumnos del aula 8, 2 del aula 19 y 2 del aula 9”
    
5 3 4
3 2 2
12
7
C xC xC 10x3x6 5
P A
C 8x9x11 22
Clave: D
2. María, Rosa y Diana compiten por una vacante en el Hospital San Bartolomé.
María y Rosa tienen la misma oportunidad de ganar, pero Diana tiene doble
oportunidad que María y Rosa. ¿Cuál es la probabilidad de que María no gane?
A)
9
10
B)
1
3
C)
4
5
D)
1
2
E)
3
4
Solución:
M: María gana el concurso” R: “Rosa gana el concurso” D:”Diana
gana el concurso”
P(M)+ P(R)+P(D)=1
         
P(D) P(D) 1 1 3
P(D) 1 P(D) P(M) P(M)
2 2 2 4 4
Clave: E
3. De un total de 100 pacientes, 30 tienen fiebre, 26 tienen vómitos y 10 tienen al
mismo tiempo fiebre y vómitos. Si se elige al azar un paciente con fiebre,
determine la probabilidad que tenga también vómitos.
A)
30
1
B)
26
1
C)
3
1
D)
10
1
E)
6
5
Solución:
F: “El paciente tiene fiebre”
V: “El paciente tiene vómitos”
 
 
 

  
n V F 10 1
P V /F
n F 30 3
Clave: C
4. Diez alpinistas canadienses y 10 españoles se encuentran al pie del
Huascarán. Si con tres de ellos se forma una comisión, ¿cuál es la
probabilidad de que esté integrada por al menos un miembro de cada
nacionalidad?
A)
25
57
B)
15
19
C)
15
38
D)
5
57
E)
15
22
Solución:
A: “La comisión está integrada por al menos un miembro de cada
nacionalidad”
 

  
10 10 10 10
1 2 2 1
20
3
C xC C xC 2x10x45 15
P A
C 3x19x20 19
Clave: B
5. Las probabilidades que tienen Teresa, Gely y Maruja de resolver un mismo
problema de aritmética son:
7
3
y
3
2
,
5
4
respectivamente. Si intentan resolverlo
las tres, determine la probabilidad de que solo una de ellas lo resuelva.
A)
27
35
B)
19
105
C)
11
105
D)
9
35
E)
8
35
Solución:
        
4 2 3
P T P G P M
5 3 7
                
    
4 1 4 1 2 4 1 1 3
P T G M P T G M P T G M x x x x x x
5 3 7 5 3 7 5 3 7
16 8 3 27 9
105 105 105 105 35
Clave: D
6. En una granja hay dos pozas con cuyes. En la primera poza hay 4 cuyes de
color blanco y 3 de color negro, en la segunda poza hay 6 de color blanco y 4
de color negro. Se elige al azar una poza y de ésta se elige al azar un cuy,
¿cuál es la probabilidad de que sea de color blanco?
A)
3
10
B)
41
70
C)
29
70
D)
29
105
E)
2
5
Solución:
         
 
 
  
P B P 1 xP B/1 P 2 xP B/ 2
1 4 1 6 41
P M x x
2 7 2 10 70
Clave: B
7. En Lima, en el mes de mayo la probabilidad de que llueva es del 20% y la
probabilidad de que ocurra un accidente de tráfico es del 10%. Además la
probabilidad de que ocurra un accidente de tráfico cuando llueve es del 40%.
¿Cuál es la probabilidad de que haya llovido dado que ha ocurrido un
accidente de tráfico en Lima en el mes de mayo?
A)
4
5
B)
8
25
C)
4
25
D)
9
100
E)
7
50
Solución:
     
 
 
 
 
 
 

      

  
1 1 2 P A L 2
P L P A P A /L P A L
5 10 5 P L 25
2
P L A 25 4 P L / A
P A 1 5
10
Clave: A
8. Se selecciona aleatoriamente 6 celulares de un lote de 12, entre los cuales 2
son defectuosos. Halle la probabilidad de obtener al menos un celular
defectuoso.
A)
15
22
B)
6
11
C)
9
22
D)
17
23
E)
17
22
Solución:
A : : “Ningún celular es defectuoso”
       
2 10
0 6
12
6
C xC 5 17
P A P A
C 22 22
Clave: E
9. Al lanzar tres dados, ¿cuál es la probabilidad de que el número de puntos que
aparecen en las caras superiores sea menor que 17?
A)
1
54
B)
5
216
C)
54
55
D)
52
53
E)
53
54
Solución:
Se tienen dos sucesos:
Suceso M: La suma de los puntos < 17. Suceso MC: La suma de los puntos obtenidos sea 17 o 18. 17 = 6 + 6 + 5 Son 3 casos favorables 18 = 6 + 6 + 6 Es un caso favorable. Luego P(M) = 1 – P(MC) = 1 – 54 53 216 212 6 4 3   Clave: E 10. Una urna contiene 5 banderas de diferentes colores, donde una de las banderas es de color rojo. Si se extrae al azar y consecutivamente cualquier número de banderas para luego izarla(s) en el mástil de una embarcación según el orden en el que fueron extraídas a fin de dar una señal, ¿cuál es la probabilidad de que seize la bandera roja? A) 24 65 B) 261 325 C) 1 12 D) 12 65 E) 1 5 x y z Solución: R ; R , 4 ; R , 4 , 3 ; R , 4 , 3 , 2 ; R , 4 , 3 , 2 , 1 1 2 1 4 8 3 4 3 36 4 4 3 2 96 5 4 3 2 1 120 n(E) 1 8 36 96 120 261 1 bandera ; 2 banderas ; 3 banderas ; 4 banderas 5 5 4 20 5 4 3 60 5 4 3 2 120                               ; 5 banderas 5 4 3 2 1 120 n( ) 5 20 60 120 120 325 261 Luego, P(E) 325              Clave: B Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1. Dada la función f definida por f x   n x  x 10, n N , n  2. Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente respectivamente. A)  0, y ,0 B) 5,5 y  6, C)  5,5 y 7,9 D) ,0 y  0, E)  5,5 y 6,  Solución:                 1 n x 10,si x 0 n 1 x 10,si x 0 f x Del gráfico: f es creciente en  0, y f es decreciente en ,0 . Clave: A 2. Si la función f :Dom( f )  1,3   1,2 definida por   bx 2a ax 3 f x    es sobreyectiva y creciente en su dominio, halle el valor de a+2b. A) 7 12 B) 5 3 C) 3 14 D) 13 24 E) 7 3 10 10 1 n 10 1+n y x Solución: Como f es sobreyectiva y creciente entonces     2 3a 3 6b 4a 6b a 3 3b 2a 3a 3 f 3 2 1 a 3 b 2a a b 3 b 2a a 3 f 1 1                                Resolviendo         6b a 3 a b 3 7 15 a 7 6  6b  b  3  3  b     . 7 3 7 12 7 15  a  2b    Clave: E 3. Si f  2,3,1,2,a,2,b,3,6,4 y g  a b,4,x,4,7,8 son funciones inyectivas, halle el valor numérico x 5x 1. 2   A) – 2 B) 1 C) 4 D) – 5 E) 3 Solución: f es inyectiva  a  1,b  2 g es inyectiva  a  b  x  x  3 luego el valor númerico de x 5x 1 es 5 2    lave: D 4. Si f :Dom( f )  ,2   2, es definida por f x   ax  b ; tal que es decreciente , sobreyectiva y además   3 b f 2  , halle a  b. A) 4 B) – 3 C) 2 D) 5 E) – 4 Solución: Como f es decreciente y sobreyectiva f 2  2  2a  b  2 y como   b 6 , a 2 3 b 2a b 3 b f 2          a  b  4. Clave: A 5. Si f    3,1,  2,2, 0,0, 1,3, 3, 2  , halle f * 1  f * 3 . A) 1 B) 3 C) 2 D) – 2 E) – 3 Solución: f es una función inyectiva, entonces f *   1, 3,2, 2, 0,0, 3,1,  2,3 Entonces f * 1  f * 3  3  1  2. Clave: D 6. Halle la función inversa de g , si gx  log x 1 log 7 x 1 2  7    . A) g x   7  1,x  R * x B) g x   7  1,x  R * x C) g x   7  1,x  R * x D) g x   7 ,x  R * x E) g x   7  1,x  R * x Solución: Domg  x / x2  1  0  x  1  0 x / x  1x  1  0  x   1 1,            R            x 1 y 7 log x 1 1 2 x 7 x 1 log 7 1 log 2 x 7 g x log Si y log x 1 x 1 7 x 7 1 g x  7 1 y y x 7          *   Luego g x  7 1 , x . *  x   R Clave: B 7. Halle la suma de los elementos enteros del dominio de la función f donde    2  f x  log 5 9  2x  x . A) 6 B) – 2 C) – 3 D) 2 E) – 7 Solución:       x 1 10 9 2x x 1 x 2x 9 0 log 9 2x x log 1 9 2x x 0 log 9 2x x 0 2 2 5 2 5 2 2 5 2                     Luego   Si 9 2x x 1 x 2x 8 0 x 4 x 2  0 x  4,2 Si x 1 10 10 x 1 10 10 1 x 10 1 2 2 2                             dom f    10  1, 10  1   4,2   4,2 Suma de elementos enteros del dominio de f  4  3  2  1 0  1 2  7. Clave: E 8. Sea f : R  R / f x   ax  b, (a  0) , si f * 1  4 y f * 5   3 , halle f x   f * 0. A)  4x B) 4x  2 C) 4 85  4 x  D) 4x  1 E)  4x  3 Solución:     a x b f x a y b f x ax b y ax b x *            Como   4 1 b 4a a 1 b f * 1 4        También   3 5 b 3a a 5 b f * 5 3        Resolviendo se tiene a  4 , b  17       . 4 85 4 x 4 17 f x f 0 4 x 17 4 17 4 0 17 f 0 * *               Clave: C EVALUACIÓN DE CLASE 1. Si el rango de la función creciente f tal que   10 38 es 2; x 6 mx n f x    y su dominio es 7,16 , halle m n. 2  A) 49 B) 36 C) 28 D) 42 E) 37 Solución:     16m n 38 10 38 16 6 16m n 10 38 f 16 2 7m n 2 7 6 7m n f 7 2                 Resolviendo        16m n 38 7m n 2 se tiene m 4 , n  26 m n 16 26 42. 2      Clave: D 2. Si f :R  R es una función definida por f x  log    x 1 3 e   , ln 8 x x 1 3        halle el número de elementos enteros del Dom f   Ran f . A) 8 B) 6 C) 10 D) 9 E) 7 Solución:       ln8 x  x 1 3 f x log x 1 3 e        Dominio: x  1  0  8  x  0 x 1,8 x 1 x 8     Rango: y  1 8  x  9  x 8 x 1 como 1 x 8        y 1,8 1 9 x 8           1,8 1;2;3;4;5;6;7;8 Dom f Ran f 1,8     Z  Clave: A 3. Si f  5,b,3,4,5,6,a,4  es una función inyectiva, halle f *6  f 3 . A) 7 B) 8 C) 9 D) 6 E) 5 Solución:     f 6  f 3  5 4 9. f 6,5 , 4 ,3 b 6 , a 3 * *        Clave: C 4. Si             24 1 f :Dom f b, 2 a, tal que   6x 6 1 f x   , halle a y b para que f sea biyectiva. A) ;5 6 1  B) ;5 6 1 C) ;2 6 1  D) ;3 6 1  E) ; 5 6 1   Solución:   6b 6 1 6x 6 1 6 1 6b 6 6x 6 6 6b 6x 12 como b x 2 24 1 6x 6 1 a 24 1 Ran f a;                            6b 6 24 b 1 4 b 5 6b 6 1 24 1 6b 6 1 24 1 ; 6 1 a                    Luego ; b 5 . 6 1 a     Clave: E 5. Si f es una función definida por f x   x  1 2 x y Df* a,  , halle f *2  a . A) – 1 B) – 2 C) 0 D) 1 E) 2 Solución:         f x   x 2 1 f 2  1 Luego y x 1 2 y 2 x 1 x y 2 1 Si f x x 1 2 x x 2 x 1 x 1 2 * * 2 2 2 2 2                                  1  y   1  Ran f    1,  2 Como x 0 x 0 x 1      f 2  a 1 1 0 . Ran f Dom f a, a 1 * *             Clave: C 6. Si f es una función definida por f x  3x 6 , x 0 2    , halle Ranf *   Domf *  . A) R B)  C) 0,6 D) 0,4 E)  ,0 Solución:        y 6 3x 6 6 3x 0 como x 0 Ran f Dom f ,0 f es inyectiva f x 3x 6 , x 0 2 2 2 *                  Ranf  Domf  ,0 6, . Dom f Ran f 6, * *               Clave: B 7. Cuáles de las siguientes funciones f, g y h definidas por: i)   x 2 x 4 f x 2    ii)   x 1 x 3 g x    iii) hx  log 1 x  2 1   son crecientes. A) i y ii B) Sólo i C) Sólo ii D) i y iii E) i , ii y iii Solución: i)   x 2 , x 2 , f es creciente . x 2 x 4 f x 2        ii)   , x 3 , g es creciente . x 1 4 1 x 1 x 3 g x        iii) hx  log 1 x  , x 1 , h es creciente . 2  1   Clave: E 8. Halle f * , si f x   xx  x  y Dom f   0,  . A)   , x 0 2 x f * x   B)   , x 1 2 x f * x   C)   , x 0 4 x f * x   D)   , x 2 3 x f * x   E)   , x 0 2 x f * x   Solución:           , x 0 . 2 x f * x luego 2 x f x 2 y Si y 2x x f x x x x x 2x 2x y 0 Como x 0 x x 2 * 2                 Clave: E Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 1. Dada la ecuación de una elipse 16×2 + 12y2 – 32x + 168y + 412 = 0, hallar las coordenadas del centro. A) (1,–7) B) (1,–9) C) (–1,–7) D) (1,5) E) (2,1) Solución: 1) Del dato: 16×2 + 12y2 – 32x + 168y + 412 = 0 (16×2 – 32x + 16) + (12y2 + 168y + 12  49) = – 412 + 16 + 12  49 16(x – 1)2 + 12(y + 7) 2 = 12  16 2) Las coordenadas del centro es (1,– 7). Clave: A Y X E (1,7) 2. Halle el área de la región poligonal limitada por los lados rectos de la elipse 25(x – 3)2 + 9(y + 4)2 = 225 y los segmentos que unen los extremos de dichos lados rectos en metros cuadrados. A) 2 m 7 114 B) 2 m 5 144 C) 2 m 25 144 D) 2 m 15 144 E) 2 m 5 124 Solución: 1) De la ecuación se obtiene: 25 (y 4) 9 (x 3) 2 2    = 1 2) a = 5, b = 3  c = 4 3) El área es S = a b c (2c) 4 a 2b 2 2          = 2 2 m 5 144 5 4(3) 4  Clave: B 3. Sean F1 y F2 los focos de la elipse 9×2 + 25y2 – 225 = 0. Por F1 y F2 se trazan las cuerdas focales AB y CD, respectivamente, tal que BC// AD , B y D pertenecen al eje normal de la elipse. Halle el área de la región ABCD. A) 2 u 41 600 B) 2 u 41 1200 C) 2 u 41 225 D) 2 u 41 300 E) 2 u 41 400 Solución: 1) De la figura: ABCD paralelogramo 2) E : 1 3 y 5 x 2 2 2 2    a = 5, b = 3, c = 4 3) F2HC (Notable 37°- 53°) CH = 3n, F2H = 4n Coordenadas C(4 + 4n, 3n)  E : 9(4 + 4n)2 + 25(3n)2 = 225  n = 41 9 4) S ABCD = 6(4 + 4n) = 2 u 41 1200 Clave: B O Y X F2 F1 E c 4 c 2b2 a O Y F1 F2 E B D 37° H 5 53° 3 53° 4 A C(4+ 4n,3n) X 4. En la figura, la elipse tiene por ecuación 1 3 y 4 x 2 2   , la pendiente de la recta L es 2 1 y la abscisa del punto P es – 1. Si P es punto de tangencia, halle la ecuación de la recta L. A) 2x + y + 5 = 0 B) x + 3y – 6 = 0 C) 3x – 2y + 6 = 0 D) 2x – y + 5 = 0 E) x – 2y + 4 = 0 Solución: 1) E : 1 3 y 4 x 2 2    b 3 a 2   , m = 2 1 , P(–1,y0) 2) P  L  E : P  E : 1 3 y 4 ( 1) 2 0 2     y0 = 2 3   P        2 3 1, 3) L : y – y0 = 2 1 (x + 1)  y – 2 3 = 2 1 (x + 1)  L : x – 2y + 4 = 0 Clave: E 5. En la figura, la ecuación de la elipse es x2 + 3y2 = 3. Si la circunferencia tiene como centro el origen de coordenadas y pasa por los focos de la elipse, halle el área de la región sombreada en centímetros cuadrados. A) 2 cm 2 3 B) 2 cm 4 6 C) 2 cm 3 2 3 D) 2 cm 4 3 E) 2 cm 2 2 Solución: O Y X L E P O Y V2 F2 F1 V1 X E P O Y X L E P(1,y ) 0 y0 1 1) E : 2 2 y 3 x  = 1  b 1 a 3   y c 2 a b c2 2 2     2) F1 = ( 2 , 0)  r = 2 = c : C : x2 + y2 = 2 3) P  E  C : x y 2 x 3y 3 2 1 2 1 2 1 2 1      2 1 y 2 1   2 1 y1  4) SV2PO = 2 1 2 3 2 y OV 1 2    SV2PO = 2 cm 4 6 Clave: D 6. Si los focos de una elipse son los puntos F1(–4,3) y F2(2,3) y el perímetro del triángulo cuyos vértices son los focos y un punto de la elipse es igual a 16 cm, halle la longitud de su lado recto. A) cm 3 29 B) cm 5 32 C) cm 3 22 D) cm 4 35 E) cm 7 48 Solución: 1) F1 y F2 indican elipse vertical F1F2 = 6 = 2c  c = 3 2) 2p = AF1 AF2 + F1F2 16 = 2a + 6  a = 5 y b = 4 3) Lado recto = 5 2(4) a 2b 2 2  = cm 5 32 Clave: B 7. En la figura, F1 y F2 son los focos de la elipse, AB = 4 cm y mF1PF2 = 120°. Halle la distancia de F1 a la recta L. A) cm 7 3 B) 1 cm C) cm 5 2  3 D) cm 7 5  2 E) cm 17 2  3 Solución: O Y F1 F2 X E P L B A O Y V2 F2 F1 V1 X E P(x1,y1) H C y1 x1 a = 3 O1 Y X F2 F1 E 1 4 2 O A 1) F1PF2 isósceles  F1PO (notable 30°- 60°) y 2a = 4  F1P = 2, F1O = 3 , PO = 1 2) F1(– 3 ,0), P(0,1), B(2,0)  m = – 2 1  L : y – 1 = – 2 x  L : 2y + x – 2 = 0 3) dist(F1, L ) = 2 1 2(0) 3 2 2    = 5 3  2 Clave: C 8. En la figura, la elipse tiene por ecuación 4×2 + 25y2 = 100, M(–3,0) y O es el centro. Halle el área de la región PAQ. A) 2 u 5 13 B) 2 u 7 12 C) 2 u 5 16 D) 2 u 5 14 E) 2 u 7 15 Solución: 1) E : 1 4 y 25 x 2 2   , P(– 3, y0)  b 2 a 5   2) P  E : 4 y 25 ( 3) 2 0 2   = 1  y0 =  5 8 3) SPAQ = 2 AM PQ  =             2 1 (2) 5 8 2  SPAQ = 2 u 5 16 Clave: C O Y X E C A B P Q D M O Y F1 F2 X E P(0,1) L B(2,0) A 60° 30° 60° 2a = 4 O Y X E C B A P(3,y0) Q D M(3,0) 5 9. Halle la ecuación de la elipse cuyo centro es el punto (3,– 4), sus vértices son los puntos (3,– 9) y (3,1) y las coordenadas de sus focos son (3,– 8) y (3,0). A) 1 25 (y 4) 9 (x 3) 2 2     B) 1 9 (y 4) 25 (x 3) 2 2     C) 1 9 (y 4) 25 (x 3) 2 2     D) 1 9 (y 4) 25 (x 3) 2 2     E) 1 25 (y 4) 9 (x 3) 2 2     Solución: 1) Del dato: la elipse es vertical y 2a = 10 E : 2 2 2 2 b (y 4) a (x 3)    = 1 2) Focos en (3,– 8) y (3,0) entonces 2c = 8 3) Propiedad elipse: a2 = b2 + c2  c 4 a 5    b = 3 E : 25 (y 4) 9 (x 3) 2 2    = 1 Clave: A 10. En una elipse, sus vértices son los puntos (8,– 4) y (– 2,– 4) y las coordenadas de sus focos son (7,– 4) y (– 1,– 4). Halle la longitud de su lado recto en centímetros. A) cm 5 19 B) cm 4 15 C) cm 8 15 D) cm 5 13 E) cm 5 18 Solución: 1) Del dato, vértices en (3,– 8) y (3,0) entonces 2a = 10 2) Focos en (3,– 8) y (3,0) entonces 2c = 8 3) Prop.: a2 = b2 + c2  a = 5, c = 4  b = 3 4) Lado recto = a 2b2  LR = 5 18 5 2(3)2  Clave: C O Y X F2 F1 4 E V1(3,1) V1(3,9) Y X E F1(1,4) F2(7,4) 11. Halle el área limitada por la elipse cuyos vértices son (– 10,0) y (10,0), y la longitud de su lado recto es 5 cm. A) 30 cm2 B) 40 cm2 C) 50 cm2 D) 55 cm2 E) 60 cm2 Solución: 1) Del dato: V(10,0)  a = 10 2) Lado recto = a 2b2 = 5  b = 5 3) S = ab = (5)(10) = 50 cm2 Clave: C 12. Un arco de un puente tiene la forma semielíptica con eje mayor horizontal, la base del arco mide 30 pies y la parte más alta está 10 pies por encima de la carretera horizontal que pasa por debajo del puente. Halle la altura del arco sobre el punto del suelo que está a 6 pies del centro. A) 4 11 pies B) 3 21 pies C) 2 31 pies D) 2 21 pies E) 5 21 pies Solución: 1) AB = 30 = 2a  a = 15 OE = 10  b = 10 2) E : 2 2 2 2 10 y 15 x  = 1 3) P (6,y0)  E : 2 2 0 2 2 10 y 15 6  = 1  2 0 y = 100      225 36 1  y0 = 2 21 pies Clave: D 13. Halle las coordenadas de los puntos de intersección de la recta L : x + 2y – 7 = 0 y la elipse E : x2 + 4y2 = 25. A) , (5,1) 2 5 , 2     B)     2 3 (3,2), 4, C) (5,1), (– 1,4) D) (1,3), (3,2) E) (1,4), (2,3) Solución: O Y X E B V1(10,0) V2(10,0) A F1 O Y A B X E P(6, y0) 10 y0 6 30 1) L : x + 2y – 27 = 0  x = 7 – 2y 2) E : x2 + 4y2 = 25  (7 – 2y)2 + 4y2 = 25  8y2 – 28y + 24 = 0  (2y – 3)(y – 2) = 0  y = 2 3 o y = 2  x 4 x 3   3) P(3,2), Q       2 3 4, Clave: B 14. Halle la ecuación de la elipse cuyos focos están situados en el eje de las abscisas y son simétricos con respecto al origen de coordenadas sabiendo que M( 15 ,– 1) pertenece a la elipse y la distancia entre sus focos es 8 cm. A) y 1 3 x 2 2   B) 1 8 y 10 x 2 2   C) 1 3 y 10 x 2 2   D) 1 4 y 20 x 2 2   E) y 1 4 x 2 2   Solución: 1) M( 15 , – 1)  E : 2 2 2 2 b ( 1) a ( 15)   = 1 . . . (*) 2c = 8 y por propiedad: a2 = 42 + b2 . . . (**) 2) Reemplazando (**) en (*): 2 2 b 1 16 b 15   = 1  b2 = 4, a2 = 20 3) E : 4 y 20 x 2 2  = 1 Clave: D EVALUACIÓN Nº 18 O Y X L E P Q Y X E M( 15,1) 1. Dada la ecuación de la elipse 16×2 + 25y2 + 64x + 200y + 64 = 0. Halle las coordenadas de uno de sus focos. A) (– 2,3) B) (5,4) C) (3,– 6) D) (1,– 4) E) (3,– 4) Solución: 1) 16×2 + 25y2 + 64x + 200y + 64 = 0  16(x2 + 4x + 4) + 25(y2 + 8y + 16) = – 64 +16 + 4 + 16  25  16(x + 2)2 + 25(y + 4)2 = 400 Centro (– 2,4), a = 5, b = 4, c = 3 2) Focos (– 5,– 4), (1,– 4) Clave: D 2. En la figura, F1 y F2 son los focos de la elipse. Si AF1 = 2 cm, halle la medida del inradio del triángulo ABF2. A) 1 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 5 cm E) 3 cm Solución: 1) Propiedad elipse: F1B + BF2 = 2 + AF2 2) ABF2 (T. Poncelet), r: radio 2 + F1B + BF2 = AF2 + 2r 2 + 2 + AF2 = AF2 + 2r 2r = 4  r = 2 cm Clave: B 3. En la figura, halle la ecuación de la recta L2 que es paralela a la recta L1 : 5x – 9y – 96 = 0, donde v1 y v2 son los vértices, F1 y F2 son los focos de la elipse 25(x – 3)2 + 9(y + 4)2 = 225. O Y X F1 F2 E B A Y V2 L 2 O Y X F1 F2 E B A 2 Y X E (7,4) (2,4) (3,4) A) 5x – 9y + 7 = 0 B) 5x – 9y + 5 = 0 C) 5x – 9y – 6 = 0 D) 9x – 5y – 6 = 0 E) 5x – 9y + 16 = 0 Solución: 1) Como L 1 : 5x – 9y – 96 = 0  m1 = 9 5 2) Como L 1 // L 2 : L 2 : 5x – 9y + k = 0 3) De 25(x – 3)2 + 9(y + 4)2 = 225  Centro a = 5, b = 3, c = 4 Vértices V1(3,– 9), V2(3,1) 4) V2  L 2 : 5x – 9y + k = 0  k = – 6  L 2 : 5x – 9y – 6 = 0 Clave: C 4. Halle la ecuación de la circunferencia cuyo centro coincide con el centro de la elipse 9(x – 7)2 + 36(y – 5)2 = 324 y además pasa por los focos. A) (x – 7)2 + (y – 5)2 = 27 B) (x – 7)2 + (y – 5)2 = 20 C) (x – 5)2 + (y – 7)2 = 27 D) (x – 7)2 + (y – 5)2 = 37 E) (x – 5)2 + (y – 7)2 = 37 Solución: 1) Elipse: 9(x – 7)2 + 36(y – 5)2 = 324  Centro (7,5)  a = 6, b = 3, c = 3 3 2) La circunferencia será: (x – 7)2 + (y – 5)2 = y2 = c2 Por lo tanto: (x – 7)2 + (y – 5)2 = 27 Clave: A 5. Un arco con forma de semielipse tiene una altura máxima de 45 m y un claro de 150 m. Halle la longitud de dos soportes verticales situados de manera que dividan el claro en tres espacios iguales. O Y X F1 F2 E V2 V1 L 2 L 1 4 O Y X F2 F1 E C 5 7 c = r O1 A) 20 2 m B) 35 3 m C) 30 3 m D) 30 2 m E) 25 2 m Solución: 1) E : 2 2 2 2 b y a x  = 1  a = 75, b = 45 2) AB = BC = CD = 50 m E : 2 2 2 2 45 y 75 x  = 1 3) Q(25,y0)  E : 2 2 0 2 2 45 y 75 25  = 1  2 y0 = 1800  y0 = 30 2 m Clave: D 6. En la figura, T es punto de tangencia, F es un foco de la elipse y B es centro de la circunferencia x2 + y2 – 6y = 0. Halle la longitud del lado recto en centímetros. A) 2 3 cm B) 3 2 cm C) 3 3 cm D) 2 2 cm E) 5 3 cm Solución: 1) C : x2 + (y – 3)2 = 9 = r2 2) BOF: (Notable 45°) b = c = 3, a = 3 2 3) Lado recto = 3 2 2 2 2 6 3 2 18 3 2 2(3) a 2b 2 2      Clave: B Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 O Y F C X B T C E A O Y X A B P(25, y0) y0 150 45 Q(25, y0) 25 y0 C D 75 25 75 O Y F C X B T C E A a c =r b=r 3 2 13  1. Evaluar la expresión . 3 7 1 arccos 3 7 1 arcsen 3 2 cos arc tg                               A) 13 2  B) 13 3  C) 13 2 D) 13 3 E) 2 1 Solución: Ponemos       3 2 arc tg 3 2 tg  13 2 3 2 sen arc tg 3 7 2 1 arccos 3 7 1 porque arc sen 3 2 2 cos arcctg                                                Clave: A 2. Evaluar la expresión sen (arc cos a) cos (arc sena) 2ctg(arc tg1) 2 2   , 1  a  1 . A) 2  a B) 2  4a C)  2a D)  4a E) 2  2a Solución: 2 2 2 2 2 2a 1 a 1 a 2 4 1 cos (arccosa) 1 sen (arc sena) 2ctg             Clave: E 3. Sea f la función real definida por           arccos(x 2) 2 3x 1 f(x) arcsen . Halle Domf  Ranf. A)        2 1, B)        2 1, 5 C) 2 1,  D) 1  E)        2 Solución: Cálculo dominio x 1 D 1 x 1 1 x 3 3 1 1 1 x 2 1 2 3x 1 1 f                    Cálculo Rango                                         2 5 Dom f Ranf 1, 2 R 5 2 5 2 R arccos 1 2 2 3 1 D f(1) ) arc sen f f f Clave: B 4. Dada la función real f definida por . 5 x 1 arcsen 5 x f(x) arccos    Determine el dominio de f. A) 0,1 B) 1,5  C) 0,5  D) 0,6  E) 1,6  Solución: Dom f 1,5  0 x 5 0 x 1 5 1 5 x 1 1 0 5 x Dom: 0              Clave: B 5. Si a,b  es el rango de la función real f definida por 4 16 x 3arc tg 2 1 arc cos arc tg1 f(x) 2          , hallar a + b. A) 2 B) 4 5  C) 2 5  D) 4 3  E) 2 3  Solución: Tenemos 4 16 x 3 arc tg 8 3 f(x) 2     pero 4 3 4 16 x 1 0 3 arc tg 4 16 x 0 16 x 4 0 2 2 2               2 3 8 12 Ran(f ) a , b a b 8 9 , 8 3 y 8 9 4 16 x 3arc tg 8 3 8 3 2                         Clave: E 6. ¿En cuánto excede el valor máximo de f a su valor mínimo, siendo f una función real definida por , 2 arc senx 2 f(x)           2 1 x 1, ? A) 7 3 B) 2 1 C) 5 4 D) 3 2 E) 7 4 Solución: 7 4 7 3 máx mín 1 7 3 2 arc senx 2 1 7 3 2 arc senx 2 1 1 3 2 arc senx 6 arc sen x 2 2 1 arc sen ( 1) arc senx arc sen 2 1 1 x (f ) (f )                                         Clave: E 7. Halle el rango de la función real f definida por 2 2 cos 1 4x cos 1 x                  2 1 arc cos x 2arcsenx 2arc cosx f(x) arc sen . A)    , 0 B)      2 , 0 C)      , D)      6 , 0 E)        2 , 2 Solución:                                                                 6 Ran f 0 , f (x) 0 6 arc sen 0 2 1 arc cosx arc sen 2 1 arc sen 0 2 1 2 arc cosx 1 2 1 arc cosx 1 2 1 arc cosx 1 1 0 arc cosx arc cos x 2 2 1 arc cosx f (x) arc sen Clave: D 8. Si 2 arc senx arc sen2x arc sen3x     , calcule . 6 x 7 x 3 2  A) 84 5 B) 11 7 C) 14 1 D) 84 1 E) 84 11 Solución: arc sen 3x sen 3x sen 2x sen x 2 , 2 arc sen2x Sea arc senx                                      Como  +  +  =                sen 2 cos( ) cos 2       84 1 7 x 6 x 14x 12x 1 1 x 1 4x 2x 3x 1 x 1 4x 2x 3x 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2               Clave: D 9. Si a , b  es el rango de la función real f definida por arc tg 7 48 , x 0 , 1 x 2x f(x) arc tg 2                  calcular b – a. A) 4  B) 2  C) 12  D) 3  E)  Solución:         4 b a 3 2 f (x) 12 5 12 5 4 arc tg 7 48 1 x 2x arc tg 12 5 12 5 arc tg 3 4 arc tg 2 3 arc tg 7 48 arc tg 7 2 12 De otra parte : 4 1 x 2x 1 0 arc tg 1 x 2x 0 x 1 0 x 1 2x a b 2 2 2 2 2                                                                     Clave: A 10. Si x 0 2 f(x) 6 arc tg (cscx) ;         donde csc   3 , hallar el rango de f. A)  ,    B) 0 ,   C)   ,   D)  2 ,    E)  2 ,   Solución:                                               Ran(f ) 2 , 6arc tg cscx 2 2 6 arc tg cscx 3 2 arc tg 3 arc tg cscx 3 3 csc cscx x 0 2 Clave: E EVALUACIÓN Nº 18 1. Si   arctg(3) arc tg(5) arctg(7) ,halle el valor de ctg. A) 7 9 B) 9 7 C) 17 9 D) 17 6 E) 6 17 Solución: 9 7 ctg Luego 7 9 7 9 tg arc tg 7 9 tg tg arc tg 7 9 arc tg 17 6 1 (3) 17 6 3 arc tg 17 6 arc tg(3) arc tg , luego 17 6 arc tg 1 (5)(7) 5 7 Sea arc tg(5) arc tg(7) arc tg                                                                                                    Clave: B 2. Hallar el dominio de la función real f definida por arccos 2x 1 3 5x arcsen 1 f(x)   A)  1 , 0 B)   2 1 0 , C) 0,1 D) 2 1 0, E) 5 3 0, Solución: 2 1 Dom(f ) 0 , 2 1 0 x 2 1 0 x 5 3 x 0 ó 0 x 5 3 2 1 0 x 2 1 x 5 3 x 0 ó 0 x 5 3 2x 1 0 2x 1 5 3 x 5 3 x 0 0 3 5x 3 2x 1 1 2x 1 x 0 3 5x 1 arc sen cos 2x 0 1 2x 1 2x 0 3 5x 0 1 3 5x arc sen                                                            Clave: D 3. Sea la función real f definida por f(x) arc tg 2 x 1 arcsen 1 4x . 2         Halle Domf  Ranf . A)        2 1 0 , B)        2 1 , 0 , 2 1 C)        2 1 , 2 1 D)       ,0 , 1 2 1 E)  1,0 , 1 Solución: 4 1 x 2 0 x 2 x 1 0 0 1 4x 1 Dominio : 2 2                                    2 1 , 2 1 Domf 2 1 x 2 1 2 1 x 2 1 x                               2 1 , 0 , 2 1 Dom f Ran f 0 , 0 0 2 1 , f 2 1 y Ranf f Clave: B 4. Determine el valor de la siguiente expresión:                                      csc arc sen 1 arc tg 3 3 1 arccos 2 csc A) 4 1 B) 9 1 C) 2 D) 4 E) 9 Solución:   2 3 , sen 1 , tg 3 3 1 Entonces cos arctg 3 arcsen( 1) 3 1 arccos Sean                                 M 9 M sec 3 9 M sec M sec 2 M csc Luego , sea 2 2 6 csc 6 5 csc 2 3 csc                                    Clave: E 5. Sea la función real definida por             2x x 1 f(x) arcsen 2 , determinar el máximo valor de f. A) 4  B) 1 C) 4 3 D) 2  E)  Solución:         2 Dom(R) 1, 1 f f arc sen1 e 1, 1 x 1, 1 x 1 x 2 1 e 1, 1 x 1 x 2 1 pero: 1 x 1 x 2 1 1 x 1 x 2 1 x x 1 2 1 2x x 1 Como máx (1) 2                                                                   Clave: D Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 18 1. Señale la alternativa en la que se presenta correcta puntuación. A) Cuando volvió Sara; ya no estaba su bolso. B) Si tú hubieras jugado; habríamos ganado. C) Estela es egoísta; su hermana, generosa. D) Se reunirá, con su madre, su esposa e hijos. E) Estuvo muy lesionado; sin embargo, se mejoró. Clave: C). El punto y coma separa proposiciones coordinadas yuxtapuestas con coma elíptica que representa al verbo “es”. 2. En los espacios de la derecha, escriba la clase de coma que se utiliza en cada una de las oraciones. A) El otro niño, entristecido, se puso a llorar. ________________ B) Con un chichón en la frente, ganó la pelea. ________________ C) José declama, canta bien, baila con talento. ________________ D) El general escribía cartas, pero no las remitía. ________________ E) ¿Cuál de esos vestidos te gusta más, Olga? ________________ Clave: A) Explicativa B) Hiperbática C) Enumerativa D) Conjuntiva E) De vocativo 3. Marque la alternativa que denota correcto empleo de la coma. A) He regresado maestro, porque necesito sus consejos. B) Eloísa hablaba, hablaba pero, no la escuchaban. C) El otro candidato, indignado, se retiró del concurso. D) Al principio, todo, parecía estar funcionando bien. E) Pausadamente se acercó, hacia la ventana y la abrió. Clave: C) El elemento explicativo, indignado, va delimitado por comas de entrada y de salida. 4. Señale la alternativa que denota empleo adecuado del punto y coma. A) Después, de dos días de viaje; llegaron a su recordado pueblo. B) Su pequeña hija, tímidamente; le contestó con una sonrisa. C) Este extenso lugar; era un aeródromo antes de ser un estadio. D) Tu alegría me ilumina; tu sencillez me asombra querida madre. E) El entrenador da instrucciones; los jugadores escuchan atentos. Clave: E) El punto y coma separa proposiciones coordinadas yuxtapuestas que presentan coma elíptica que reemplaza al verbo idéntico al de la primera proposición. 5. Correlacione, adecuadamente, la columna de las oraciones con la de las clases de comas correspondientes. A) Al ver al león, huyó despavorido. ( ) C. conjuntiva B) Amigos, he venido para invitarlos. ( ) C. de enumeración C) La invitaron a bailar, pero no aceptó. ( ) C. de vocativo D) El hombre, al borde de la desesperación, huyó. ( ) C. de hipérbaton E) Mis padres, mis tíos y Olga me felicitaron. ( ) C. explicativa Clave: CEBAD 6. En el enunciado “el noble promueve lo que tiene de hermoso el hombre el vil lo que tiene de feo”, se ha omitido, sucesivamente, el empleo de A) dos comas. B) una coma y dos puntos. C) dos puntos y comas. D) un punto y coma y una coma. E) un punto y coma. Clave: D. La puntuación correcta es la siguiente: “el noble promueve lo que tiene de hermoso el hombre; el vil, lo que tiene de feo”. 7. Señale la alternativa que denota el empleo adecuado de los signos de puntuación. A) El anciano sonrió y dijo: No se preocupen. B) Cuando cayó el sol regresaron, los cazadores. C) Se acercó a ella y le preguntó: “¿Qué hora es?” D) Si cumples con tus obligaciones; te irá bien. E) Él lo oyó todo: pero nunca dijo nada. Clave: C. La cita textual inicia con mayúscula y se encierra entre comillas. En este caso, la oración interrogativa reproducida literalmente que va precedida de los dos puntos. 8. Señale la alternativa que presenta adecuado empleo de los puntos suspensivos. A) Se compró una camisa, corbata, correa…, etc. B) Ella dijo que ha… participado en el concurso. C) Trajo lapiceros, lápices, reglas, borradores… D) A camarón que duerme… Se lo lleva la corriente. E) Llegaron: … Pedro, Julia y Olga, la secretaria. Clave: C. Representan una enumeración inconclusa. 9. En el enunciado “uno de los profesores dijo Julia vigila que no borren la pizarra”, se ha omitido, sucesivamente, el empleo de A) las comillas y dos comas. B) una coma y las comillas. C) los dos puntos y dos comas. D) los dos puntos, una coma y las comillas. E) los dos puntos, las comillas y una coma. Clave: E. Uno de los profesores dijo: “Julia, vigila que no borren la pizarra”. 10. Marque la opción con adecuado empleo de los signos de puntuación. A) Muchachos: no hagan bulla por favor. B) El futbolista Puma Carranza, es ídolo de la “U”. C) Juan Rulfo 1955-1980 escribió (Pedro Páramo). D) Raúl es aviador de la FAP (Fuerza Aérea del Perú). E) Eva vino, muy contenta: cantó, bailó, bebió…etc. Clave: D. Los paréntesis encierran el desarrollo de las siglas. 11. En el enunciado “¿por qué, niños, no aprendéis la lección?”, se ha empleado la coma A) explicativa. B) conjuntiva. C) elíptica. D) vocativa. E) hiperbática. Clave: D. Las comas encierran el vocativo “niños”, elemento extraoracional. 12. Señale la opción que contiene la secuencia de oraciones correctamente puntuadas. A) Cuando vio las olas del mar; le dio miedo: está afectada, por la noticia; pero lo disimula. B) Sí, no tienes por qué preocuparte amigo mío. Luisa, la enfermera, no vino el día de hoy. C) Generalmente (viaja los fines de semana) Luisa, la enfermera, no vino el día de hoy. D) Está afectada, por la noticia; pero lo disimula. No tienes por qué preocuparte amigo mío. E) Luisa, la enfermera, no vendrá este sábado: por lo general, viaja los fines de semana. Clave: E. Hay comas de frase apositiva, dos puntos causales y una coma hiperbática. 13. Marque la alternativa en la que hay empleo correcto de los dos puntos. A) Olvidó sus llaves: salió demasiado apurado. B) Con los primeros rayos de sol: salían a laborar. C) Me gustan: tus ojos, tu sonrisa, tu mitrada. D) Aunque ellos te ofendan: no les respondas. E) Mis colores favoritos son: verde y marrón. Clave: A. Los dos puntos expresan la idea de causa, reemplazan a “porque”. 14. En el enunciado “si no se aprende la humanidad se trueca en estupidez la sabiduría en confusión la veracidad en ruina”, se ha omitido A) “Si no se aprende, la humanidad, se trueca en estupidez: la sabiduría, en confusión; la veracidad, en ruina”. B) “Si no se aprende, la humanidad se trueca en estupidez; la sabiduría, en confusión; la veracidad, en ruina”. C) “Si no se aprende: la humanidad se trueca en estupidez, la sabiduría en confusión, la veracidad en ruina”. D) “Si, no se aprende la humanidad; se trueca en estupidez, la sabiduría, en confusión: la veracidad, en ruina”. E) “Si no se aprende la humanidad, se trueca en estupidez; la sabiduría en confusión; la veracidad en ruina”. Clave: B. “Si no se aprende, la humanidad se trueca en estupidez; la sabiduría, en confusión; la veracidad, en ruina”. La primera es una coma de hipérbaton, dos puntos y coma de oraciones yuxtapuestas y dos comas elípticas que reemplazan la forma verbal “se trueca”. 15. Escriba correcto (C) o incorrecto (I), según corresponda, al empleo de los signos de puntuación en cada oración. A) Pensando en las estrellas, Mónica, se durmió. ( ) B) Cada mañana, recogía frutas de los árboles. ( ) C) No olviden, marcar su asistencia, alumnos. ( ) D) Pedro es abogado; Julio, biólogo. ( ) E) ¿Quién es? ¿Cómo se llama? ¿Dónde vive? ( ) Clave: I C I C C 16. En el enunciado “desde el principio hay cuatro cosas que se debe rechazar las deudas el juego los enemigos y la enfermedad”, se ha omitido, sucesivamente, A) los dos puntos, una coma y un punto. B) dos comas, los dos puntos y un punto y coma. C) tres comas y un punto y coma. D) una coma, dos puntos y dos comas. E) un punto y coma, una coma y los dos puntos. Clave D: “Desde el principio, hay cuatro cosas que se debe rechazar: las deudas, el juego, los enemigos y la enfermedad”. 17. Coloque los signos de puntuación que se han omitido en cada oración. A) Evidentemente todas las pruebas lo delatan. B) Margarita me preguntó Volverás a las cinco. C) Iré al colegio debo hablar con el director. D) Tenía una fisura en la costilla en el brazo un hematoma. E) Los muchachos trajeron un bulto muy pesado 82 k. Clave. A) Evidentemente, todas las pruebas lo delatan. B) Margarita me preguntó: “¿Volverás a las cinco? C) Iré al colegio: debo hablar con el director. D) Tenía una fisura en la costilla; en el brazo, un hematoma. E) Los muchachos trajeron un bulto muy pesado (82 k). 18. Señale la opción donde hay correcto uso de los signos de puntuación. A) Estimada María ellos te ayudarán, ya no debes preocuparte. B) La Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) ahora está abierta. C) ¡Qué buena idea! ¿Quién la ejecutará? Yo quisiera hacerlo. D) La O.I.T. es un organismo internacional; está en varios países. E) Ellos nacieron en (Cajamarca) Perú: país sudamericano. Clave: C. Los signos de admiración e interrogación se utilizan al comienzo y al final de la oración. En posición final tienen valor de punto y seguido, por eso, se debe continuar con letra mayúscula. 19. Marque la alternativa que presenta el conector apropiado para el siguiente enunciado: “la violencia es perjudicial para la salud,………., muchas familias la practican”. A) mientras B) por esto C) en síntesis D) por tanto E) sin embargo Clave: E. 20. El enunciado “la razón necesita de la experiencia,……….vale la pena recurrir a los ancianos” se completa con el conector A) sino. B) también. C) en realidad. D) por ello. E) porque. Clave: D. 21. “Macondo era entonces una aldea de 20 casas de barro y cañabrava construidas a la orilla de un río de aguas diáfanas que se precipitaban por un lecho de piedras pulidas, blancas y enormes como huevos prehistóricos”. De acuerdo con el criterio de la modalidad textual, el texto referido es reconocido como A) narrativo. B) descriptivo. C) expositivo. D) argumentativo. E) dialogado. Clave: B. El texto presenta una descripción de las características de Macondo. 22. “La primera vez que leí Cien años de soledad fue hacia 1970, en aquella famosa primera edición de Editorial Sudamericana tomada de la amplia y culta biblioteca de mi padre”. De acuerdo con el criterio de la modalidad textual, el texto referido es reconocido como A) descriptivo. B) dialogado. C) argumentativo. D) expositivo. E) narrativo. Clave: E. El texto relata un acontecimiento desarrollado tiempos atrás que corresponde a la experiencia del autor: es narrativo. 23. A partir del texto propuesto, señale la alternativa que completa la unidad textual con la debida coherencia. “Las manchas solares son zonas oscuras que aparecen en la superficie del Sol debido a los cambios en los campos magnéticos del Sol… A) que son frías porque dan menos luz que el resto del Sol”. B) porque es más fría que en las zonas iluminadas”. C) donde dan menos calor que el resto del Sol”. D) los cuales, a su vez, resultan en cambios de temperatura por zonas”. E) que se reflejan en la parte exterior del Sol”. Clave D: El texto completa su unidad con coherencia, ya que “los cuales” se refiere a “los cambios magnéticos del Sol”. La coherencia es la unidad textual cuya secuencia de proposiciones construye un significado lógico global. Literatura SEMANA N° 18 EJERCICIOS DE CLASE 1. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre la Generación del 50: “En sus relatos, los narradores de esta Generación registran personajes y problemas, que en esos momentos se estaban produciendo como consecuencia de la _________ y de la ______________ que experimentaba el Perú”. A) dictadura de Odría – guerra civil B) migración – modernización C) vanguardia – revolución social D) literatura indigenista – crisis económica E) segunda guerra mundial – industrialización Solución: En sus relatos, los narradores de la Generación del 50 registran personajes y problemas, que en esos momentos se estaban produciendo, como consecuencia de la migración y de la modernización que experimentaba el Perú. Clave: B 2. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes términos subrayados sobre las características de la Generación del 50, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “La narrativa de la Generación del 50 aborda la temática urbana a partir de la migración, pero excluye la visión de las barriadas. En sus relatos, describe las peripecias de las clases medias, aunque prefiere los aconteceres y situaciones de la clase alta. Por otro lado, el neorrealismo es una de sus líneas temáticas”. A) VFVVV B) VVFVF C) FFVVF D) VFVFV E) VFFVF Solución: La narrativa de la Generación del 50 trata la temática urbana (V) a partir de la migración, privilegiando (F) la visión de las barriadas. En sus relatos, describe las peripecias de las clases medias (V), aunque prefiere los acontecimientos y situaciones de los migrantes provincianos. (F). Por otro lado, el neorrealismo (V) es una de sus líneas temáticas. Clave: D 3. Marque la alternativa que completa de manera adecuada el siguiente enunciado: “La narrativa ribeyriana evidencia una ___________ como consecuencia del análisis del___________, en el cual las acciones de los personajes son intrascendentes”. A) actitud escéptica – entorno social B) idealización extrema – ambiente social C) condición apática – medioambiente D) esperanza constante – mundo actual E) crítica recurrente – mundo liberal Solución: La narrativa de Ribeyro evidencia una actitud escéptica debido al examen del entorno social en el cual las acciones de los personajes no tienen trascendencia. Clave: A 4. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el relato “Los gallinazos sin plumas”, de Ribeyro, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Efraín y Enrique son huérfanos. II. Pascual representa a la pobreza. III. El abuelo cuida de sus nietos con amor. IV. El cerdo es una metáfora de la ciudad. V. El cuento trata sobre la solidaridad. A) VVVFF B) VFFVF C) FFVFV D) FVFFV E) VFVFV Solución: I. Efraín y Enrique son huérfanos. (V) II. Pascual representa la posibilidad de desarrollo socioeconómico. (F) III. El abuelo maltrata y explota a sus nietos. (F) IV. El cerdo es una metáfora de la ciudad. (V) V. El cuento trata sobre la cancelación de las esperanzas. (F) Clave: B 5. En el cuento “Los gallinazos sin plumas”, de Julio Ramón Ribeyro, el cerdo Pascual encarna la posibilidad de desarrollo socio-económico de una familia, pero también representa a la urbe que A) privilegia a la clase dominante. B) reconstruye el espacio rural. C) sirve de escenario a los migrantes. D) recibe y protege a los niños pobres. E) sacrifica y oprime a los marginales. Solución: En “Gallinazos sin plumas”, el cerdo Pascual es la metáfora que encarna la posibilidad de desarrollo económico, pero también representa a la urbe que sacrifica y oprime a los margianales. Clave: E 6. Con respecto a la siguiente lista sobre características de la obra Mario Vargas Llosa, marque la alternativa que contiene los enunciados correctos. I. La narrativa de Mario Vargas Llosa es de tendencia realista. II. Su narrativa asimila algunas técnicas del relato moderno. III. Una de sus principales novelas es La señorita de Tacna. IV. En sus novelas emplea con frecuencia el narrador omnisciente. V. Su particular estilo se debe a que emplea varios tipos de lenguaje. A) I, II, III B) II, III, IV C) I, II, IV D) III, IV, V E) I, II, V Solución: I.La obra de Mario Vargas es de carácter realista (V). II. Su narrativa asimila e innova las técnicas del relato moderno (V). III. La señorita de Tacna pertenece a su producción teatral (F). IV. Prefiere la narración objetiva, de ahí que abandone el empleo del narrador omnisciente (F). V. Su estilo transita por varios tipos de lenguaje: el paródico, el humorístico, el sociológico, etc., de ahí su particular estilo (V). Clave: E 7. Marque la opción que contenga los enunciados correctos respecto al argumento de La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa. I. El Esclavo muere durante una pelea en el colegio. II. Alberto Fernández, el Poeta, es el líder del Círculo. III. El teniente Gamboa investiga el posible asesinato. IV. El cadete Cava delata al ladrón del examen de Química. V. El aparente crimen es encubierto por el coronel director. A) I, III, IV B) II, III C) II, IV, V D) III, V E) I, III, V Solución: I. El cadete Ricardo Arana, apodado el Esclavo,es herido mortalmente durante unas maniobras militares en los exteriores del colegio y muere días después (F). II. El Jaguar es el líder del círculo (F). III. El teniente Gamboa es quien promueve la investigacióndel crimen (V). IV. El cadete Ricardo Arana, el Esclavo, denuncia al autor del robo del examen de química. (F). V. El coronel director, con el fin de evitar un escándalo, encubre el posible crimen. (V) Clave: D 8. Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado referido a La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa: “Los cadetes deben mutilar la dimensión _______________de su personalidad para sobrevivir _____________que reina en el colegio militar Leoncio Prado, que aparece como un______________”. A) solidaria – a la disciplina castrense – ambiente de confraternidad B) humana – a la implacable competitividad – lugar armonioso C) afectiva – al exacerbado machismo – espacio urbano conflictivo D) violenta – a la enconada agresividad – reflejo de la sociedad E) emotiva – a la violenta discriminación – recinto penitenciario Solución: En la novela, los cadetes del colegio militar Leoncio Prado deben mutilar la dimensión afectiva de su personalidad para sobrevivir al exacerbado machismo que predomina en dicho lugar que, a su vez, aparece como un espacio urbano que refleja los conflictos de la sociedad peruana. Clave: C 9. Con respecto a La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, marque la alternativa que complete correctamente la siguiente afirmación: “El teniente Gamboa es expulsado por insistir en investigar el asesinato de Arana porque las autoridades militares ________”. A) deciden clausurar el colegio B) sostienen que todo fue un accidente C) saben la identidad del asesino D) cambian las normas de investigación E) son las responsables del crimen Solución: El teniente Gamboa es desterrado porque las autoridades militares prefieren fingir que la muerte del cadete Arana fue un accidente para evitar manchar la reputación del colegio. Clave: B 10. En la novela La ciudad y los perros, Mario Vargas Llosa critica principalmente A) los conflictos raciales que se dan en el colegio militar. B) el predominio de pandillas en los barrios marginales. C) los sistemas autoritarios de la enseñanza militarizada. D) la solidaridad que surge por la muerte de un cadete. E) los enfrentamientos entre militares y estudiantes. Solución: En la novela La ciudad y los perros, Vargas Llosa critica los sistemas autoritarios de la enseñanza militar y la capacidad de rebeldía de los jóvenes ante esos mismos esquemas autoritarios. Clave: C Psicología PRÁCTICA N° 18 Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. El ajuste de la personalidad está correlacionada con A) situaciones de frustración en la vida. B) extracto sociocultural del individuo. C) circunstancias conflictivas en la vida. D) manejo de mecanismos de afronte. E) fortaleza del sistema neuroendocrino. Solución: El ajuste de la personalidad implica integración de mecanismos de respuesta o afronte adecuados. Respuesta: D 2. El eutrés es sinónimo de A) tensión nerviosa. B) buen estrés. C) presión psicológica. D) ajuste psíquico. E) estrés malo. Solución: El eustrés es el buen estrés y permite afrontar las situaciones difíciles como un reto o una oportunidad para aprender. Respuesta: B 3. Matías ha empezado a bajar su rendimiento en la universidad, difícilmente puede concentrarse y está inapetente, desde que se enteró que su madre tiene un tumor canceroso en el páncreas, podríamos afirmar que está siendo víctima de una condición estresante de tipo A) biofísico. B) psicológico. C) familiar. D) patológico. E) físico. Solución: Las condiciones estresantes de tipo psicológico ponen en peligro la tranquilidad emocional del individuo. Respuesta: B 4. Paco se siente frustrado, triste y sufre porque la gente lo aparta y es incapaz de reconocer su gran talento, él está convencido que es superior a los demás y le duele que no le den el trato especial que le corresponde. Podemos sospechar que esté padeciendo un trastorno de personalidad de tipo A) paranoide. B) esquizoide. C) histriónico. D) ansioso. E) narcisista. Solución: El trastorno narcisista se caracteriza por un patrón permanente de grandiosidad, egolatría, megalomanía y necesidad de admiración. Respuesta: E 5. Florencia es una vendedora, llega a consulta psicológica por su constante temor de contagiarse de los demás de una enfermedad, eso la lleva a lavarse las manos hasta 30 veces al día, además el lavado no lo puede hacer de cualquier forma sino que tiene todo un ritual. Probablemente Florencia está siendo afectada por un trastorno de personalidad de tipo A) paranoide. B) esquizoide. C) anancástico D) ansioso. E) narcisista. Solución: El trastorno anancástico se caracteriza por un patrón permanente de preocupación por el orden, el perfeccionismo, el control e intrusión no deseada e insistente de pensamientos o impulsos. Respuesta: C 6. Cuando un adolescente tiene problemas de conducta en su colegio, no respeta las reglas de la Institución y practica juegos crueles a sus compañeros, podemos inferir que podría presentar el trastorno de personalidad A) paranoide. B) antisocial. C) evitativo. D) ansioso. E) dependiente. Solución: El trastorno de personalidad antisocial tiene un patrón permanente de desprecio y violación de los derechos de los demás. Crueldad y falta de empatía. Respuesta: B 7. Si unsujeto muestra niveles altos de ansiedad cada vez que está rodeado de muchas personas, e incluso ha tenido ataques de pánico. Podría presentar el trastorno de personalidad A) esquizoide. B) antisocial. C) evitativo. D) histriónico. E) dependiente. Solución: El trastorno de personalidad evitativo presenta un patrón permanente de inhibición social. Es hipersensible al rechazo social. Suele aislarse de las personas. Respuesta: C 8. Las persona que tolera los maltratos de su pareja por temor a que la pueda dejar, lo cual no soportaría. Podría presentar un trastorno de personalidad A) paranoide. B) antisocial. C) evitativo. D) histriónico. E) dependiente. Solución: Una persona con trastorno de personalidad dependiente tiene el comportamiento sumiso y pegajoso relacionado con una excesiva necesidad de ser cuidado. Esto puede llevarla a tolerar incluso maltratos, por temor a quedarse sola. Respuesta: E 9. Si una muchacho duda de la fidelidad de su pareja, pues constantemente está pensando que los demás se quieren aprovechar de él. Podría presentar el trastorno de personalidad A) paranoide. B) esquizoide. C) evitativo. D) histriónico. E) dependiente. Solución: El paranoide se muestra altamente desconfiado, es suspicaz e interpreta maliciosamente las intenciones de los demás. Respuesta: A 10. Ante una situación estresante, las personas que no pueden utilizar sus habilidades para afrontar las adversidades, tienen como consecuencia A) ajuste de la personalidad. B) trastorno de personalidad. C) mecanismos de afrontamiento. D) conducta congruente. E) desajuste de personalidad. Solución: El desajuste de la personalidad es el desequilibrio que, en respuesta a la tensión, se produce en los niveles: emocional, cognitivo y comportamental. Respuesta E Historia EVALUACIÓN Nº 18 1. Responder verdadero (V) o falso (F) acerca del gobierno de Juan Velasco Alvarado. I. Se reconstruyó el Estadio Nacional. ( ) II. Nacionalizó el petróleo de la Brea y Pariñas. ( ) III. Creó el ministerio de pesquería. ( ) IV. Estableció un nuevo sistema monetario: el Inti. ( ) V. Promulgó la ley de la reforma agraria. ( ) A) FVVFV B) VVFFV C) FVFVF D) VFFVF E) FFFVV Rpta: “A”. I. Se reconstruyó el Estadio Nacional. (F) II. Nacionalizó el petróleo de la Brea y Pariñas. (V) III. Creó el ministerio de pesquería. (V) IV. Estableció un nuevo sistema monetario: el Inti. (F) V. Promulgó la ley de la reforma agraria. (V) 2. El __________ y el/la _______ dominaron la Asamblea Constituyente de 1978 A) Comunismo – APRA B) APRA – Acción Cívica C) Partido Socialista – PPC D) UNO – Democracia Cristiana E) APRA – PPC Rpta: “E” Las elecciones de 1978 le dieron la mayoría en la Asamblea Constituyente al APRA y al PPC. 3. En el segundo gobierno de Fernando Belaunde Terry se construyeron A) el Hospital de Neoplásicas y la Central de Huarangal. B) la Represa de Gallito Ciego y las Torres de Limatambo C) el Oleoducto Norperuano y el Gaseoducto de Camisea. D) la Irrigación de Chavimochic y la Hidroeléctrica del Mantaro. E) la Carretera Interoceánica y el Museo de la Nación. Rpta: B. En el segundo gobierno de Fernando Belaunde Terry se construyeron la Represa de Gallito Ciego (Cajamarca) y el complejo habitacional Torres de Limatambo (Lima). 4. Corresponde al primer gobierno de Alan García Pérez. A) Defender la propiedad cooperativa y estatal. B) Privatizar la salud, la educación y el sector energético. C) Unificación de la Policía Nacional y de las FFAA D) Eliminar la propiedad estatal y defender el mercado libre. E) Crear monopolios privados y defender la paridad monetaria. Rpta: “C”. El gobierno de Alan García Pérez tuvo como obras en su primer gobierno: Creación del Ministerio de Defensa, la unificación de la Policía Nacional y de las FFAA. La construcción del Hospital Neoplásicas y creación del PAIT. 5. Responder verdadero (V) o falso (F) acerca del gobierno de Alberto Fujimori Fujimori I. Se firmó el contrato del gas Camisea. ( ) II. Se inició la construcción del Estadio Nacional. ( ) III. Creó el ministerio de Relaciones Exteriores. ( ) IV. Fue capturado Luis de la Puente Uceda. ( ) V. Bajó la hiperinflación que dejó Alan García Pérez. ( ) A) FVVFV B) VVFFV C) FVFVF D) VFFVF E) FFFFV Rpta: “E” I. Se firmó el contrato del gas Camisea. ( ) II. Se inició la construcción del Estadio Nacional. ( ) III. Creó el ministerio de Relaciones Exteriores. ( ) IV. Fue capturado Luis de la Puente Uceda. ( ) V. Bajó la hiperinflación que dejò Alan García Pérez. ( ) Geografía EJERCICIOS Nº 18 1. Sistema montañoso de América del Sur, que constituye la frontera natural entre Venezuela y Brasil. A) Los Andes B) Sistema de Parima C) Los Apalaches D) Montañas Rocosas E) Sierra Madre Solución: El sistema de Parima es una cadena montañosa que divide la cuenca de los ríos Orinoco y Amazonas, por tal motivo forma una frontera natural entre los dos países de América del sur como Brasil y Venezuela. Clave: B 2. Son características de la hidrografía del continente americano. a) Los ríos de la vertiente del Pacifico tienen corto recorrido b) Concentración de lagos tectónicos en Canadá y Estados Unidos c) Los ríos de la vertiente del Atlántico son largos y caudalosos d) Mayoría de ríos caudalosos y enormes cuencas en la vertiente del Pacífico e) Se localizan los grandes lagos de origen glaciar A) a – c – e B) c – d – e C) a – b – c D) b – c – d E) a – c – d Solución: Algunas de las características de la Hidrografía americana son: – Los ríos de la vertiente del Pacifico son torrentosos y de corto recorrido. – Los ríos de la vertiente del Atlántico son largos y caudalosos. – Las grandes cuencas reflejan alta densidad hidrográfica en el Atlántico. – En Canadá se encuentran los grandes lagos de origen glaciar. Clave: A 3. África cuenta con un gran número de ríos, entre los cuales el Nilo desemboca en el mar _______ y el rio Níger desemboca en el océano ________. A) Rojo – Índico B) Rojo – Atlántico C) Mediterráneo – Atlántico D) Ártico – Índico E) Mediterráneo – Pacifico Solución: El rio Nilo con 6.695 km, desemboca en el mar Mediterráneo y el rio Níger con 4.184 km, desemboca en el océano Atlántico. Clave: C 4. En relación a la población africana se puede afirmar que A) la mayor cantidad de la población es urbana. B) la esperanza de vida es de nivel alto. C) la tasa de natalidad esta en decrecimiento. D) la tasa de analfabetismo es muy alta. E) la población tiende a ser mayormente adulta. Solución: África tiene la esperanza de vida muy baja y la más alta tasa de analfabetismo. Clave: D 5. Relacionar el país asiático con su respectiva capital. a. Jordania ( ) Islamabad b. Corea del Sur ( ) Ammán c. Filipinas ( ) Tokio d. Pakistán ( ) Seúl e. Japón ( ) Manila A) c – a – e – d – b B) a – b – c – d – e C) d – a – e – b – c D) d – a – c – b – e E) b – a – e – d – c Solución: d. La capital de Pakistán es Islamabad a. La capital de Jordania es Ammán e. La capital de Japón es Tokio b. La capital de Corea del Sur es Seúl c. La capital de Filipinas es Manila Clave: C 6. En relación a la geomorfología de Asia, señale la proposición correcta. A) La cordillera del Karakorum recorre China. B) El monte Kilimanjaro es la montaña más alta C) La península de Kamchatka se localiza en el sector nor oriental. D) Siberia se localiza en la parte meridional. E) El desierto de Gobi es el más cálido. Solución: Las costas de Asia se caracterizan por el gran número de penínsulas, las más importantes del Pacífico son: Kamchatka, Corea e Indochina. Clave: C 7. Los __________ forman parte de las montañas más orientales de Europa. A) Cárpatos B) Alpes escandinavos C) Pirineos D) Montes Urales E) Apeninos Solución: Los Montes Urales se ubican en la parte oriental de Europa. Se trata de un sistema montañoso de 2 300 km.de longitud y sirve de divisoria entre Europa y Asia. Clave: D 8. En la elaboración del Índice de Desarrollo Humano (IDH) se toma en cuenta a. la desigualdad social. b. la tasa de escolaridad. c. el medio ambiente. d. la renta per cápita. e. la longevidad. A) a-c-d B) b-c-d C) b-d-e D) c-d-e E) a-d-e Solución: El Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) clasifica a los países según el Índice de Desarrollo Humano (IDH), el cual se obtiene del promedio de una vida larga (longevidad) y saludable, el nivel de educación (tasa de escolaridad) y el nivel de vida digno (renta per cápita). Clave: C 9. Sobre los sistemas orográficos del mundo, relacione correctamente los elementos de ambas columnas: a. Macizo de Tibesti ( ) América b. Sistema de Parima ( ) Oceanía c. Montes Cárpatos ( ) África d. Cordillera del Karakorum ( ) Asia e. Gran Cordillera Divisoria ( ) Europa A) e-b-d-a-c B) c-a-e-b-d C) e-a-d-c-b D) b-e-a-d-c E) a-e-b-c-d Solución: b. Sistema de Parima = América e. Gran Cordillera Divisoria = Oceanía a. Macizo de Tibesti = África d. Cordillera del Karakorum = Asia c. Montes Cárpatos = Europa Clave: D 10. Los continentes más extensos de la Tierra son ___________ y ____________. A) Oceanía- Asia B) África- Asia C) Asia-América D) América-Europa E) Europa-Asia Solución: Asia y América son los 2 continentes más grandes de la Tierra. Clave: C Economía EVALUACION – SEMANA 18 1. La fase del ciclo económico donde se llega a la cima se conoce como A) auge. B) estancamiento. C) Inflación. D) recesión. E) depresión. Clave “A”. Auge fase del ciclo económico donde se llega a la cima y se logra el máximo desarrollo, hay pleno empleo sin recursos ociosos y recuperación en todos los sectores de la economía. 2. La fase del ciclo económico en la que la producción alcanza el nivel más bajo se denomina A) crisis. B) estancamiento. C) Inflación. D) recesión. E) depresión. Clave “E”. La fase de depresión se caracteriza porque la producción de bienes y servicios de la economía alcanza el nivel más bajo. 3. El fenómeno del niño es un fenómeno climatológico que constituye una causa_________________________de la crisis. A) endógena B) económica C) interna D) externa E) exógena Clave “E”. Una causa de crisis económica como el fenómeno del niño que es un factor climatológico es considerada un factor exógeno o extraeconómico. 4. La globalización es el fenómeno económico que ha promovido la(s) A) purificación del medioambiente. B) igualdad económica entre países. C) desintegración económica. D) unificación de mercados. E) democratización de la tecnología. Clave “D”. La globalización consiste en la unificación de mercados de las economías del mundo y se desarrolla a medida que se eliminan los obstáculos al comercio de bienes, de servicios y de capitales. 5. Los países fundadores de la CAN y el MERCOSUR, establecieron como uno de sus objetivos. A) fijar un arancel externo común. B) fijar límites marítimos. C) establecer límites terrestres. D) establecer la Unión sudamericana. E) desarrollar alta tecnología. Clave “A”. El objetivo que establecieron lo países fundadores de la CAN y del MERCOSUR fue el fijar un arancel externo común. 6. Acuerdo de Integración económica que con el Protocolo de Trujillo, paso a denominarse A) GRAN. B) MERCOSUR. C) CAN. D) APEC. E) TLCAN. Clave “C”. El Grupo Andino (GRAN) con el Protocolo de Trujillo, paso a denominarse Comunidad Andina de Naciones (CAN) 7. La Unión Europea es la experiencia de integración de países___________________, y que actualmente tiene un carácter ______________________________ A) sudamericanos, nacionalista. B) europeos, impositivo. C) asiáticos, conciliador. D) europeos, supranacional. E) europeos, nacionalista. Clave “D”. La Unión Europea es la experiencia de integración de los países europeos y tiene un carácter supranacional es decir cuentan con instituciones por encima de las naciones firmantes. 8. La experiencia de integración llamada TLCAN unifica países que proceden de las regiones de A) Latinoamérica. B) Europa. C) Norteamérica. D) Sudamérica. E) Europa y Asia. Clave “C”. Los países que conforman la NAFTA O TLCAN son Estados Unidos, Canadá y México. Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 1. ¿Cuál es la gráfica que representa la variación de la energía del fotón (E) en función de la longitud de onda () de la radiación? A) B) C) D) E) Solución: Clave: D 2. ¿Cuál es la longitud de onda asociada a un fotón de 2,0 keV? (hc = 12,4 keV o A ) A) 6,0 o A B) 6,2 o A C) 6,4 o A D) 6,6 o A E) 6,8 o A Solución: 3 o 3 hc 12.4 10 6.2 A E 2 10       Clave: B 3. La máxima longitud de onda asociada a un fotón y necesaria para disociar una molécula diatómica es de 2 000 o A . ¿Cuál es la energía de enlace molecular? (hc = 12,4 keV o A ) A) 6,0 eV B) 6,2 eV C) 6,4 eV D) 6,6 eV E) 6,8 eV Solución: 3 3 hc 12.4 10 E 6.2 eV 2 10       Clave: B 4. Con respecto al efecto fotoeléctrico, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) La luz roja extraerá electrones con mayor energía cinética que la luz azul. II) La luz azul extraerá electrones con mayor energía cinética que la luz roja. III) Un electrón liberado puede tener energía cinética nula. A) VVF B) VFF C) VFV D) FVV E) FVF Solución: F – V – V Clave: D 5. La función trabajo de un metal es 1,4 eV. ¿Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones cuando la superficie es iluminada con luz de longitud de onda 662 nm? (h = 6,62 10–34 Js) A) 0,8 eV B) 1,0 eV C) 1,6 eV D) 1,4 eV E) 1,2 eV Solución: 34 8 19 C 9 c 6,62 10 3 10 E h 1,4 10 1,0 eV 662 10                Clave: B 6. En un experimento sobre el efecto fotoeléctrico se obtiene la gráfica de la diferencia de potencial (V) en función de la longitud de onda () de la radiación incidente. Determine la constante hc/e. A) 1 200 nm B) 1 600 nm C) 1 800 nm D) 1 500 nm E) 1 000 nm Solución: 0 e 1 1 V hc           0 e 1 1 (2) hc 300          ; 0 e 1 1 (1) hc 400           hc 1200 nm e  Clave: A 7. En un tubo de rayos X se aceleran electrones mediante un voltaje V = 20 000 V, como se muestra en la figura. Si el 50% de la energía cinética de los electrones se transforma en fotones de rayos X, calcule la longitud de onda de los rayos X generados. (h = 410–15 eVs , c = 3108 m/s) A) 1,0 o A B) 1,2 o A C) 4,4 o A D) 1,6 o A E) 1,8 o A Solución: 2hc 2 4 10 15 3 108 o 1,2 A e V 20000           Clave: B 8. Radiación láser de longitud de onda 663 nm es emitida con una potencia de 21 MW. ¿Cuántos fotones por segundo son emitidos? (Considere que no hay pérdida de energía). (h = 6,63 10–34 Js) A) 71023 B) 7 1025 C) 4 1024 D) 3 1023 E) 5 10255 Solución: 6 9 25 34 8 n P 21 10 663 10 7 10 t hc 6,63 10 3 10              Clave: B 9. La retina del ojo humano puede detectar la luz roja de 6 630 o A de longitud de onda cuando recibe 1,510–15 W. ¿Cuántos fotones por segundo recibe la retina en estas condiciones? (h = 6,63 10–34 Js) A) 1 000 B) 2 000 C) 3 000 D) 4 000 E) 5 000 Solución: 15 10 34 8 n P 1,5 10 6630 10 5000 t hc 6,63 10 3 10              Clave: E Problemas de reforzamiento 1. Radiación láser de longitud de onda 663 nm es emitida con una rapidez promedio de 1 1019 fotones por segundo, ¿cuál es la potencia del láser? (h = 6,63 10–34 Js) A) 3 W B) 6 W C) 1,5 W D) 4 W E) 2 W Solución: 19 34 8 9 n hc 10 6,63 10 3 10 P 3 W t 663 10            Clave: A 2. Una radiación de frecuencia 21014 Hz incide sobre una superficie metálica cuya función trabajo es 13,2610–20 J. Según esto, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: (h = 6,63 10–34 Js) I) No hay fotoelectrones. II) Los fotoelectrones tienen energía cinética nula. III) Los electrones permanecen ligados a los átomos del metal. A) VVV B) VFF C) FVF D) VVF E) FFV Solución: F – V – F Clave: C 3. Sobre una superficie incide radiación de 2 500 o A de longitud de onda, emitiendo fotoelectrones de 4,810–19 J de energía cinética. Determine el potencial de frenado. (e = 1,610–19 C) A) 1 V B) 2 V C) 3 V D) 4 V E) 5 V Solución: C E V 3 V e    Clave: C 4. ¿Cuál es la longitud de onda de los rayos X emitidos cuando electrones acelerados con una diferencia de potencial de 30 kV golpean la pantalla de un tubo de televisión? (h = 410–15 eVs) A) 0,4 o A B) 0,8 o A C) 0,5 o A D) 0,6 o A E) 0,9 o A Solución: 15 8 o 3 hc 4 10 3 10 0,4 A e V 30 10           Clave: A 5. La luz roja característica de un láser de gas He – Ne se debe a la emisión estimulada de fotones entre los niveles de energía de 20,7 eV y 19,7 eV. Calcule la longitud de onda de la radiación emitida. (h = 4 10–15 eVs) A) 1 200 nm B) 1 360 nm C) 1 500 nm D) 1 840 nm E) 1 112 nm Solución:   15 8 hc 4 10 3 10 1200 nm E 20,7 19,7           Clave: A Química 1. Señale la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto al ambiente y su estudio. I. En un ecosistema los componentes son bióticos y abióticos. II. El ser humano es un componente biótico que influye drásticamente en su entorno. III. El sol es un factor abiótico que influye en la presencia de una gran variedad de plantas. A) VVF B) FVV C) VVV D) FVF E) VFV Solución: I. VERDADERO. En un ecosistema los componentes bióticos mantienen relaciones de equilibrio entre ellos y con los componentes abióticos integrándose en un solo sistema. II. VERDADERO. El ser humano es un componente biótico que influye drásticamente en su entorno alterando el ambiente que lo rodea. III. VERDADERO. El sol es un factor abiótico que influye en la presencia de una gran variedad de plantas. Rpta. C 2. Señale la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a la contaminación ambiental. I. La producida por los insectos y sus larvas en los ríos es del tipo químico II. La que producen, los volcanes y las tormentas es natural. III. La debida a los freones tiene su origen en la actividad humana. A) VVF B) FVV C) VVV D) FVF E) VFV Solución: I. FALSO. La contaminación producida por los insectos y sus larvas en los ríos es del tipo biológico II. VERDADERO. La contaminación que producen, los volcanes y las tormentas, es del tipo natural. III. VERDADERO. La contaminación debida a los frones tiene su origen en la actividad humana. Rpta. B 3. Señale la secuencia correcta respecto a la atmósfera. I. Está formada principalmente por gases como el N2, y el O2. II. Partículas sólidas como las cenizas volcánicas forman aerosoles en ella. III. La estratósfera contiene la mayor parte del ozono atmosférico. A) VVF B) FFV C) VFV D) FVF E) VVV Solución: I. VERDADERO. Está formada principalmente por gases como el N2, aproximadamente 80% y el O2 en un 20%. II. VERDADERO. Los aerosoles son dispersiones de un líquido o sólido en gas, ej: las cenizas volcánicas en el aire. III. VERDADERO. En la estratósfera es donde se encuentra la capa de ozono. Rpta. E 4. Los contaminantes secundarios en la atmósfera se forman a partir de los contaminantes primarios. Indique cuál de los siguientes contaminantes secundarios es generador de lluvia ácida. A) CO B) H2O2 C) HCℓO3 D) O3 E) NO2 Solución: El NO2 es un contaminante secundario que en la estratósfera puede formar HNO3, se produce a partir de los NOx. Rpta. E 5. Indique la alternativa INCORRECTA con respecto a la contaminación del agua. A) El vertido de residuos biodegradables no afectan los ecosistemas acuáticos. B) El aumento de temperatura reduce el contenido de oxígeno disuelto. C) El vertido directo de aguas servidas contribuye a la eutrofización. D) Las características organolépticas pueden ser parámetros indicadores de contaminación. E) Bionutrientes como las especies  1 3 3 4 PO y NO contaminan ríos y lagos. Solución: A) INCORRECTA. El vertidode residuos biodegradables SI afectan los ecosistemas acuáticos pudiendo producir eutrofización. B) CORRECTA. El aumento de temperatura reduce el contenido de oxígeno disuelto al aumentar la solubilidad de este gas. C) CORRECTA. El vertido directo de aguas servidas contribuye a la eutrofización, ya que contienen materia orgánica que sirven como fertilizantes. D) CORRECTA. Las características organolépticas como el olor y el sabor son parámetros indicadores de contaminación. E) CORRECTA. Bionutrientes como las especies  1 3 3 4 PO y NO contaminan ríos y lagos ya que pueden causar procesos de eutrofización. Rpta. A 6. Indique la sustancia que contribuye directamente a la contaminación del suelo A) CO B) CO2 C) SO2 D) freones E) DDT Solución: El DDT es un insecticida órgano clorado cuyo tiempo de degradación en los suelos es bastante largo por lo cual es considerado un contaminante bastante agresivo para el ambiente. Rpta. E 7. Indique la alternativa que asocia correctamente: Fuente emisora y contaminante A) Erupción volcánica – óxidos de nitrógeno (NOx). B) Actividad eléctrica natural – CO y H2O. C) Incendios forestales – principalmente SO2 y partículas sólidas. D) Combustión incompleta – CO e hidrocarburos. E) Siderurgia – SO2 y NOx. Solución: Lo correcto sería A) Erupción volcánica – SO2 y partículas sólidas B) Actividad eléctrica natural – óxidos de nitrógeno (NOx) C) Incendios forestales – CO2, H2O(v) y partículas sólidas D) Combustión incompleta – CO e hidrocarburos E) Siderurgia – CO, CO2 Rpta. D 8. Marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda acerca de los contaminantes: I. El CO2 al absorber la radiación IR incrementa el efecto invernadero. II. La toxicidad del CO radica en que forma carboxihemoglobina en la sangre. III. Los óxidos de nitrógeno y de azufre son generadores de la lluvia ácida. A) FVV B) FVF C) VVV D) VVF E) VFF Solución: I. VERDADERO. El CO2 al absorber la radiación IR genera un efecto de invernadero. II. VERDADERO. La toxicidad de CO radica en que forma carboxihemoglobina en la sangre interfiriendo con el intercambio de O2. III. VERDADERO. Los óxidos de nitrógeno y de azufre son los generadores de la lluvia ácida formando H2SO3 y HNO3. Rpta. C 9. Indique la alternativa que asocie correctamente contaminante: efecto producido a. Pesticidas ( ) atraviesan la cadena trófica. b. Detergentes ( ) contribuyen al smog fotoquímico c. Freones ( ) atacan la capa de ozono d. Hidrocarburos ( ) generan eutrofización A) adcb B) acbd C) bacd D) acdb E) adbc Solución: a. Los pesticidas ( a ) atraviesan la cadena trófica. b. Detergentes ( d ) contribuyen al smog fotoquímico c. Freones ( c ) atacan la capa de ozono d. Hidrocarburos ( b ) generan eutrofización Rpta. A 10. Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) con respecto a la potabilización del agua I. Se realiza para hacer el agua apta para consumo humano. II. La desinfección del agua se realiza utilizando sustancias oxidantes como el cloro. III. La coagulación se realiza para eliminar la turbidez del agua causada por materia coloidal. A) FFV B) VVV C) FVF D) VVF E) FFF Solución: I. VERDADERO. La coagulación promueve la agregación de partículas de pequeño tamaño en partículas de gran tamaño que sedimentan clarificando el agua. II. VERDADERO. La desinfección se realiza utilizando sustancias como el cloro o el ozono. III. VERDADERO. Este proceso se realizar para que el agua sea apta para consumo humano. Rpta. B Ejercicios de reforzamiento 1. Indique las proposiciones que hacen referencia a contaminación provocada por actividad natural. I. Emanaciones gaseosas de los animales en establos ganaderos. II. Salinización de una zona costera debido a la neblina marina III. Vertidos de las aguas industriales a ríos y lagos IV. Fertilización de un campo de cultivo con fertilizantes naturales A) I y II B) II y IV C) II y III D) I y IV E) II y III Solución: I. ACTIVIDAD NATURAL. Emanaciones gaseosas del ganado en establos ganaderos. II. ACTIVIDAD NATURAL. Salinización de una zona costera debido a la neblina marina III. ACTIVIDAD HUMANA. Vertidos de las aguas industriales a ríos y lagos IV. ACTIVIDAD HUMANA. Fertilización de un campo de cultivo con fertilizantes naturales Rpta. B 2. Complete la expresión: Las reacciones fotolíticas de algunos contaminantes primarios producen lo que denominamos ________________ A) calentamiento global B) efecto invernadero C) lluvia ácida D) ruptura de la capa de ozono E) smog fotoquímico Solución: Las reacciones fotolíticas de algunos contaminantes primarios producen lo que denominamos smog fotoquímico. Rpta. E 3. Establezca la correspondencia de contaminante – actividad y marque la alternativa: a) CO2 ( ) tostación de minerales b) SO2 ( ) metalurgia del oro c) DDT ( ) combustión de antracita d) Hg ( ) agricultura A) abcd B) bdac C) dbac D) bdca E) dacb Solución: a) CO2 (b) tostación de minerales b) SO2 (d) metalurgia del oro c) DDT (a) combustión de fósiles d) Hg (c) agricultura Rpta. B 4. Marque la respuesta correcta A) En la siderurgia se produce principalmente SO2, gas generador de lluvia ácida. B) La salinización por NaCℓ contribuye a la fertilidad de los suelos. C) Los incendios forestales incrementan la cantidad de nitrógeno atmosférico. D) Las aguas a elevadas temperatura disminuyen la cantidad de oxígeno en el agua. E) La combustión completa de hidrocarburos incrementa la concentración de CO en la atmósfera. Solución: A) INCORRECTA. En la siderurgia se produce principalmente CO en los altos hornos. B) INCORRECTA. La salinización por NaCℓ contribuye a la desertificación de los suelos. C) INCORRECTA. Los incendios forestales incrementan la cantidad de óxidos de nitrógeno. D) CORRECTA. Las aguas a elevadas temperatura disminuyen la cantidad de oxígeno en el agua. E) INCORRECTA. La combustión completa de hidrocarburos incrementa la concentración de CO2 en la atmósfera. Rpta. B 5. Complete el siguiente párrafo: La potabilización de agua consiste en el tratamiento de agua proveniente de los________________, a fin de eliminar agentes patógenos como ____________________ mediante__________________, de tal manera que el agua sea apta para el consumo humano. A) mares, bacterias, sedimentación B) ríos, parásitos, coagulación C) lagos, bacterias, filtración D) ríos, bacterias, cloración E) lagos, parásitos, coagulación Solución: La potabilización de agua consiste en el tratamiento de agua proveniente de los rios, a fin de eliminar agentes patógenos como bacteriasmediante cloración, de tal manera que el agua sea apta para el consumo humano. Rpta.B Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1. Todo material, proveniente de la naturaleza y que el hombre puede aprovechar para satisfacer sus necesidades son los recursos A) científicos. B) naturales. C) técnicos. D) gastronómicos. E) químicos. Rpta. B Todo material proveniente de la naturaleza y que el hombre puede aprovechar para satisfacer sus necesidades son los recursos naturales. 2. La conservación del ecosistema puede justificarse por diversas razones menos A) místicas. B) científicas. C) económicas. D) estéticas. E) éticas. Rpta. A La conservación de los ecosistemas puede justificarse por razones científicas, estéticas, económicas, éticas pero no por razones místicas. 3. La preservación y conservación de los recursos naturales debe contemplar los siguientes aspectos, excepto: A) la conservación de los suelos. B) la creación de áreas naturales protegidas. C) el control de la superpoblación y enfermedades. D) la conservación de los ecosistemas. E) la preservación aislada de una especie. Rpta. E La preservación y conservación de los recursos naturales debe contemplar aspectos como conservación de los suelos, creación de áreas naturales protegidas, control de la superpoblación y enfermedades, conservación de los ecosistemas o sea del conjunto, pero la protección aislada de una especie es difícil, tiene que ser del ecosistema donde ella vive. 4. Es una característica de los Parques Nacionales. Los recursos se pueden utilizar directamente pero en forma controlada. Es un área que protege a una especie en particular. Es de gran extensión y permite el turismo y la investigación. Área destinada para proteger especies de flora y fauna silvestre. Protege las formaciones geológicas de interés histórico. Rpta. C El parque nacional, es un área reservada por el estado, destinada a proteger con carácter intangible las asociaciones naturales de flora y fauna silvestres y de las bellezas paisajísticas que contienen; es decir los ecosistemas. No se pueden utilizar directamente los recursos naturales. Es de gran extensión y permite el turismo y la investigación. 5. Correlacione cada Parque Natural con las formaciones naturales que protegen. 1) Parque Otishi ( ) Bosques colinosos, montanos y humedales. 2) Parque Cutervo ( ) Cascada de la quinceañera. 3) Parque Huascarán ( ) Sistemas de cataratas. 4) Parque Cordillera Azul ( ) Cueva de los “guacharos”. 5) Parque Tingo María ( ) Nevados Alpamayo y Huandoy. A) 3,4,1,2,5 B) 4,5,1,2,3 C) 5,2,1,4,3 D) 3,1,5,4,2 E) 1,3,2,4,5 Rpta. B 1) Parque Otishi (4) Bosques colinosos, montanos y humedades. 2) Parque Cutervo (5) Cascada de la quinceañera. 3) Parque Huascarán (1) Sistemas de cataratas. 4) Parque Cordillera Azul (2) Cueva de los “guacharos”. 5) Parque Tingo María (3) Nevados Alpamayo y Huandoy 6. Parque Nacional cuya extensión geográfica involucra los departamentos de Huánuco, Loreto, Ucayali y San Martín. A) Alto Purus B) Rio Abiseo C) Cerros de Amotape D) Tingo María E) Cordillera Azul Rpta. E El Parque Nacional Cordillera Azul tiene una extensión de 1353190,84 Kms e involucra los departamentos de Huánuco, Loreto, Ucayali y San Martín. 7. Área Natural Protegida (ANP) que es considerada como Reserva y Santuario Nacional. A) Calipuy B) Lachay C) Huayllay D) Paracas E) Titicaca Rpta. A Calipuy es un área protegida por el Estado que es considerada como Reserva y Santuario Nacional. Como Reserva Nacional conserva y protege los últimos relictos de poblaciones silvestres de guanacos (Lama guanicoe) así como la flora y fauna silvestre del área; mantener y manejar las condiciones funcionales de las cuencas hidrográficas de Santa y Chao, de modo que asegure la captación, flujo y calidad del agua y se controle la erosión y sedimentación y como Santuario protege el guanaco y la puya Raimondi. 8. La primera ANP, declarada como Parque Nacional fue _________ y la más reciente es ________________ A) Huascarán – Río Abiseo. B) Manu – Alto Purus. C) Cutervo – Gueppi-Sekime. D) Titicaca – Cerros de Amotape. E) Paracas – Cordillera Azul. Rpta. C La primera ANP declarada como parque Nacional fue Cutervo (Cajamarca) en 1961 y el parque más reciente es Gueppi-Sekime (Loreto) en 2012. Protege la diversidad de paisajes y ecosistemas de las ecorregiones de Napo y Japurá-Negro y las especies que éstas albergan, en especial las amenazadas, endémicas y aquellas que han sufrido fuerte presión en sus niveles poblacionales, como formaciones de vegetación flotante y pantanosa. Entre las especies en vías de extinción se encuentran, el otorongo, lobo de río, caimán, manatí, los bufeos gris y colorado. Existe también una alta densidad de aves y reptiles, entre estos últimos principalmente el lagarto negro. En el río Lagartococha, fronterizo con Ecuador, se encuentra gran cantidad de paiche y las comunidades nativas Kichwas, Secoyas y Boras. 9. Santuario Histórico Nacional que conserva el complejo arqueológico de Sican. A) Chacamarca B) Machupicchu C) Pampa Galeras D) Manglares de Tumbes E) Bosque de Pomac Rpta. E El Bosque de Pomac, es el santuario histórico que conserva la unidad paisajística cultural del bosque de Pomac con el complejo arqueológico de Sican; la calidad natural de la formación de bosque seco tropical. 10. ANP que se encarga de proteger un refugio en la región costera del país para las aves migratorias de otros continentes. A) Salinas y Aguada blanca B) Río Abiseo C) Lago Titicaca D) Lagunas de Mejía E) Humedales de Ventanilla Rpta. D Las Lagunas de Mejía es un Santuario Nacional (SN) que se encarga de proteger un refugio en la región costera del país para las aves migratorias de otros continentes en su ruta migratoria Norte-Sur, como especies endémicas en peligro de extinción como u ecosistemas de flora y fauna acuática. Protege a lagartijas, como Microlophus tigris el zorro costero (Pseudolapex sechurae) a la lisa (Mugil cephalus) y el pejerrey (Basilichthys sp.). A aves como gaviota gris (Larus modestus), playero blanco (Calidris alba), rayador (Rinchops niger), gaviota peruana (Larus belcheri), gaviota dominicana (Larus dominicanus) y gaviota de capucha gris (Larus cirrocephalus). zambullidor pimpollo (Rollandia rolland), al zambullidor grande (Podiceps major), el pato sutro (Anas flavirostris), el pato gargantillo (Anas bahamensis), el pato colorado (Anas cyanoptera), la polla de agua (Gallinula chloropus), entrenotras. 11. Santuarios Nacionales que se encargan de proteger las especies de Podocarpus “diablo fuerte” A) Huayllay – Calipuy B) Ampay – Tabaconas Namballe C) Lagunas de Mejia – Ampay D) Megantoni – Calipuy E) Tabaconas Namballe- Huayllay Rpta. B Los Santuarios Nacionales Ampay y Tabaconas Namballe, se encargan de conservar y proteger las especies de Podocarpus “diablo fuerte” “intimpas” 12. Son gases vinculados al efecto invernadero y al problema del agotamiento de ozono atmosférico. 1. Dióxido de carbono 2. Derivados sulfurosos 3. Monóxido de carbono 4. Organoclorados 5. Clorofluorocarbonos A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5 D) 2, 5, E) 1, 5, Rpta. E El dióxido de Carbono y los clorofluorocarbonos (aerosoles) son compuestos químicos vinculados a los cambios climáticos y a los problemas del agotamiento del ozono atmosférico. 13. La eutrofización de las aguas continentales se aceleran por A) el uso indiscriminado de detergentes. B) la torpe explotación agraria. C) el incremento de SO2 en la atmósfera. D) la aplicación de aerosoles. E) las perforaciones en busca de petróleo. Rpta. A La eutrofización de las aguas continentales se aceleran por contaminación debido al uso indiscriminado de detergentes 14. El uso indiscriminado de productos químicos como plaguicidas y pesticidas, afectan principalmente el sistema__________ del hombre, mamíferos y aves. A) digestivo B) respiratorio C) circulatorio D) nervioso E) muscular Rpta. D El uso indiscriminado de productos químicos como plaguicidas y pesticidas, afectan principalmente el sistema nervioso del hombre, mamíferos y aves. 15. Las siguientes son actividades del hombre que contribuyen a la contaminación de las aguas, excepto A) el derrame de petróleo. B) las aguas servidas. C) el uso indiscriminado de detergentes. D) los relaves mineros. E) el tránsito vehicular. Rpta. E Las actividades del hombre que contribuyen a la contaminación de las aguas son el derrame de petróleo, las aguas servidas, el uso indiscriminado de detergentes y los relaves mineros.