HABILIDAD MATEMATICA Y VERBAL , CONOCIMIENTOS PROBLEMAS RESUELTOS PRE SAN MARCOS 16 PDF

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Habilidad Lógico Matemática
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1. La grafica muestra 4 pueblos y los caminos que los unen. Un comerciante que vive
en el pueblo A desea llegar al pueblo D vendiendo sus productos sin pasar 2 veces
por una misma ciudad. ¿De cuántas maneras diferentes puede viajar el
comerciante para cumplir su objetivo?
A) 48 B) 59 C) 54 D) 58 E) 60
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Resolución:
Analizando las rutas, serian:
A – B – C – D : 443 = 48
A – C –D : 13 = 3
A – C – B – D : 141 = 4
A – B – D : 41 = 4
Número de rutas de ida = 59 .
Clave: B
2. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por los
segmentos, ¿de cuántas formas diferentes se puede ir de A hasta B? De como
respuesta la suma de sus cifras.
A) 12
B) 11
C) 8
D) 10
E) 14
A
B .
Resolución:
Suma cifras = 7 + 1 + 0 = 8
Clave: C
3. En la siguiente figura, siguiendo solo los sentidos indicados por las flechas, ¿cuántas formas diferentes existen para ir desde el vértice A hasta el vértice B?
A
B
A) 280 B) 290 C) 100 D) 336 E) 384
Resolución:
Clave: D
A B
C
A B
4. En la figura, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir de “A” hacia “B” sin repetir
ningún tramo?
A) 36
B) 22
C) 20
D) 24
E) 40
Resolución:
Analizando las rutas, serian: 2332 + 212 = 40
Clave: E
5. La figura muestra dos carritos hechos de alambre. Recorriendo sólo por el alambre,
sin pasar dos veces por el mismo tramo, ¿cuántas rutas distintas existen desde el
punto A al punto B?
A) 400
B) 441
C) 484
D) 381
E) 529
Resolución:
Analizando las rutas, serian:
1) Número de rutas de A a C por arriba con el arco de abajo en la esquina: 14 = 4
2) Número de rutas de A a C por abajo: 1332 = 18
3) Del primer carro total de rutas 22, por simetría el otro carro también 22.
4) Por tanto, total de rutas: 2222 = 484
Clave: C
6. Se tiene parte de una estructura metálica de una ventana, si una hormiga se
encuentra en el punto A, caminando solo por la estructura. ¿De cuántas maneras
diferentes puede llegar al punto B, sin pasar dos veces por el mismo punto?
A) 123
B) 147
C) 151
D) 172
E) 180
B
A
C
A
D
F
Resolución:
Analizando las rutas a seguir serian:
A-M-N-P-B : 9111=9
A-M-N-P-R-S-B : 911213=54
A-M-N-Q-R-S-B : 912113=54
A-M-N-Q-R-P-B : 912121=36
——————–
A-Q-R-S-B : 1113=3
A-Q-R-P-B : 1121=2
A-Q-N-P-B : 1211=2
A-Q-N-P-R-S-B : 121213=12 Suma = 172
Clave: D
7. Se tiene una estructura hecha de alambre, si solo se puede ir por el alambre y
siguiendo las direcciones indicadas por las flechas, ¿cuántas rutas diferentes
existen desde A hasta C, pasando siempre por B?
A) 64
B) 96
C) 72
D) 26
E) 120
Resolución:
1) Rutas de A a B:
3!
(3;1,1,1) 6
1! 1! 1! R P  
 
.
2) Rutas de B a C:
5!
(5;3,1,1) 20
3! 1! 1! R P  
 
3) Por tanto, por el principio de multiplicación número de rutas de A a C: 6×20=120.
Clave: E
8. La figura muestra una estructura cubica construida de alambre. Si una hormiga se
encuentra en el punto M, y solo camina por el alambre; ¿cuántas rutas distintas tiene
de llegar al punto N, si no puede pasar dos veces por el mismo punto?
A) 15
B) 24
C) 18
D) 21
E) 27
N
M
Resolución:
1) Número de rutas indicadas:
N
M 6
6
6
2) Por tanto, el número de rutas distintas de M a N: 3(6)= 18.
Clave: C
9. Tres obreros se reparten una gratificación en partes proporcionales a sus años de
servicio que son 7; 9 y 14 respectivamente. No pareciéndoles justo el reparto,
después de haber sido efectuado, acuerdan que sea por partes iguales. Para ello el
tercero entrega S/. 1600 al segundo y este, cierta cantidad al primero. Halle el
importe de la gratificación.
A) S/. 10500 B) S/. 12000 C) S/. 13200
D) S/. 24000 E) S/. 14400
Resolución:
Cant.  7k + 9k + 14k = 30k
Partes iguales 10k 10k 10k
El tercero: 14k – 10k = 1600
k = 400
Total = 30 (400) = 12000
Clave: B
10. Un abuelo deja una herencia para ser repartida entre sus once nietos, cuyas edades
forman una progresión aritmética. Si se repartiera equitativamente, al menor le
correspondería un quinto más que si el reparto se hiciera en forma proporcional a las
edades. Halle la relación entre las edades del mayor y menor.
A)
4
5
B)
5
7
C)
2
3
D)
7
8
E)
3
4
Resolución:
a1 – 5r; ….a, …a + 5r
total a repartir 11k
 a = k
Luego:
Clave: B
 
6
k k 5r
5
k 30r
a 5r 35r 7
a 5r 25r 5
 


 

11. Si a, b y c son números positivos y distintos se 1, halle el valor de P, en:
1 Log ab
1
1 Log ac
1
1 Log bc
1
P
a b  c





A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Resolución:
Sabemos que: 1 b Log b 
Luego en lo pedido, se obtendrá:
1 1 1
a a b b c c
P
Log a Log bc Log b Log ac Log c Log ab
  
  
Por propiedad:
1 1 1
a b c
P
Log abc Log abc Log abc
  
Se sabe que:
1
b
m
Log m
Log b

1
abc abc abc
abc
P Log a Log b Log c
P Log abc
   
  
Clave: E
12. La cantidad de sustancia en el instante t está dada por ( ) (0)
kt
t C C e  , donde t es el
tiempo transcurrido, k es constante y (0) C es cantidad de sustancia presente en el
instante 0. Halle el tiempo que debe transcurrir para que la cantidad de sustancia
sea la tercera parte de la cantidad que había en el instante 0.
A)
3
k
Ln
 
 
 
B)
3
k
Ln
C)
Ln3
k
D)
2
3
k
Ln
 
 
 
E) Ln3k 
Resolución:
Cantidad inicial: (0) C
Cantidad final: 1
(0)
( ) 3 t
C
C 
Pero:
1
( 1 ) (0)
kt
t C C e 
1 1 (0)
(0)
1 1
1
3 3
1 3
3
kt kt C
C e e
Ln
Ln kt t
k
     
 
     
 
Clave: C
13. En la figura 2 se tiene el cubo truncado de caras triangulares T y caras
cuadrangulares A, las caras triangulares T se forman como resultado de unir los
puntos medios de las aristas concurrentes del cubo tal como se puede ver en la
figura 1. Si el cubo original tiene arista de longitud L= 3  3 cm, halle el área total
del cubo truncado.
A) 2 4,5 cm
B) 2 6 cm
C) 2 5 cm
D) 2 4,8 cm
E) 2 8 cm
Resolución:
    
     
                 
   
2 2
total _ cubo _ truncado
2 2
L 2 3 L 2
De la figura: Area =8T+6A=8 +6
2 4 2
= 3 3 L = 3 3 3 3 6cm
Clave: B
4. En la figura, ABCDEFGH es un cubo y RF  20 cm. Halle el área total del cubo.
A) 2 208 cm
B) 2 192 cm
C) 2 198 cm
D) 2 196 cm
E) 2 252 cm
Resolución:
     
 
 
2 2
2 2
TOTAL
1). En el RQF : 3a a 20
a 2
2). Area 6(4a) 192 cm

Clave: B
A
T T
A A
T
A
T
Figura 1 Figura 2
A B
D C
E F
H G
R
G
H
E
F
a a
a
3a
3a a
R
A
B
C
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16
1. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por los
segmentos. Halle la suma de cifras de la cantidad de rutas diferentes que existen
para ir del vértice A al vértice C.
A) 12
B) 15
C)16
D) 20
E) 18
Resolución:
AC: 70, BC: 7!/(2!5!)=21, entonces en total 70×21=1470, Suma Cifras = 1+4+7 = 12
Clave: A
2. La figura muestra una cuadricula de 210 . Recorriendo por las líneas de la figura,
hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo y sin pasar dos veces por el mismo
punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto M al punto N?
A) 10 2 B) 10 3
C) 9 2 D) 9 3
E) 2 10
Resolución:
Procedemos por inducción:
N
M
A
B
C
#rutas  31
2(1)
1
2 #rutas  3
3
2(3)
3 #rutas  3
9
2(9)
4 #rutas  3
27
2(27)
Por tanto el número de rutas distintas de M a N:
10 3
Clave: B
3. En la figura se muestra tres ciudades unidos por caminos. ¿De cuántas maneras
diferentes se puede ir de la ciudad “A” a la ciudad “C” sin repetir ningún tramo?
A) 5 B) 4
C) 6 D) 9
E) 10
Resolución:
Procedemos por inducción:
#rutas  3×3  9
Clave: D
4. La figura es un cubo hecho de alambre, MN diagonal del cubo. Si una hormiga está
en el vértice M, ¿cuántas formas distintas tiene, para ir al vértice N del cubo si la
hormiga no pasa por un mismo punto dos veces?
A) 36 B) 24
C) 18 D) 42
E) 30
M
N
Resolución:
Sea: M = vértice seleccionado
N= vértice opuesto a M, por la diagonal del cubo
T = vértice opuesto a M, por la diagonal de la cara seleccionada.
A, B, C: Vértices del cubo, adyacentes a M.
Haciendo el conteo simple de los caminos, sin repetir vértices:
Pasando por MA: 6 caminos
Por MB: 6 caminos
Por MC: 6 caminos
Por MT: 5 caminos
Por MN: 1 camino
Total 24 caminos.
Clave: B
5. José, Pedro y Juan se asocian para comprar un ómnibus, aportando cada uno,
16000, 14000 y 10000 dólares respectivamente. Posteriormente deciden alquilar el
ómnibus, por lo cual perciben 2400 dólares cada mes; ¿cuánto le corresponde del
alquiler mensual a Pedro?
A) $ 840 B) $ 780 C) $ 930 D) $ 720 E) $ 680
Resolución:
Ganancias:
José : G1
Pedro: G2
Juan: G3
luego 16k + 14k + 10k = 2,400 luego k = 60
luego G2 = (14)60 = 840 , A Pedro le corresponde 840 dólares
Clave: A
6. Una persona repartió su dinero a tres amigos. El reparto se realizó proporcional a
,
6
1
y
5
1
,
4
1
si la menor cantidad repartida fue de S/. 6,000, ¿cuánto de dinero
repartió en total? De como respuesta la suma de cifras.
A) 6 B) 8 C) 12 D) 9 E) 10
Resolución:
Cantidades repartidas : C1 C2 C3
C3 = 20k = 6,000 luego k = 300
E
A B
D
C
G
F
O
Dinero repartido: 30k+24k+20k = 74k = 74(300) = 22 200
Suma de cifras = 6
Clave: A
7. Halle la suma de las soluciones reales de la ecuación:
logx logx 6 0 logx    .
A) 10,01 B) 99,99 C) 100,01 D) 999,99 E) 1000,01
Resolución:
log xlog x log x 6  0
 2
log x log x 6  0
log x  3, log x  2
3 x 10 ,
2 x 10 
Suma soluciones = 1000,01
Clave: E
8. Halle la solución real de la ecuación: log 3 2  2x . x 1
2   
A) 0 B) 1 C) 2 D) – 1 E) – 2
Resolución:
  1
2
1 2
2
log 3 2 2
3 2 2
0 2 2.2 3
2 1
x
x x
x x
x
x 

 
 
  

x = 0
Clave: A
9. En la figura, O es centro de la base ABCD. Si el área de la región triangular EOG es
2 2 2 m , EG = 2 2 m y AC = 4 2 m, calcule el área lateral del tronco de pirámide
cuadrangular regular.
A) 2 6 5 m
B) 2 12 5 m
C) 2 12 2 m
D) 2 10 3 m
E) 2 18 5 m
A
B C
D
F
E H
G
Resolución:
A
D C
B
O
E F
G
1
1 1
h
2
2
2
2
4
P
L
H
Q
H es centro de la cara superior, luego
entonces h = 2.
  2 2 2 PQ h 1 entonces PQ =
Clave: B
10. Se tiene un hexaedro regular ABCD–EFGH de 27u3 de volumen. Si BFes la arista
de un ángulo diedro, que divide a dicho hexaedro en 3 sólidos equivalentes, halle el
área de la superficie lateral del sólido central.
A)   2 6 13 1 u B)   2 6 13  2 u
C)   2 3 17 1 u D)   2 3 13 1 u
E)   2 8 13 1 u
Resolución:
a=3
A
B C
D
E
F G
b H
3
V V
V
, entonces a = 3
Del gráfico 3V = 27  V = 9
9 =  b = 2
Clave: A
Habilidad Verbal
SEMANA 16 A
Texto y contexto en la comprensión lectora
En el marco de la teoría pragmática de la comunicación, la comprensión del mensaje se sitúa en un contexto determinado. El texto (el mensaje) se logra entender en virtud de un conjunto de situaciones concomitantes (el contexto), referidos a aspectos geográficos, culturales, históricos, políticos o de otra índole. Así, la palabra ‘tesoro’ se podrá entender de diferentes maneras en función del contexto respectivo y ello determinará que el vocablo en cuestión pueda designar objetos diversos (caudales, una persona, un libro, etc.). Al respecto, es fundamental definir el contexto de situación. Por ejemplo, si un niño les dice a sus padres “Hoy obtuve un diez en biología”, el enunciado tendrá diversas interpretaciones en virtud del contexto educativo de un país determinado.
Lea el siguiente texto con atención y resuelva la actividad sobre el engarce entre texto y contexto.
TEXTO A
Hoy os hablaré de un tema del que seguramente han oído hablar en varias ocasiones y que a pesar de interminables discusiones entre muchos científicos, aún provoca enorme división y controversia entre la comunidad académica y el público en general. Se trata del calentamiento global.
El calentamiento global es un incremento, en el tiempo, de la temperatura media de la atmósfera terrestre y de los océanos. La teoría del calentamiento global postula que la temperatura se ha elevado desde finales del siglo XIX debido a la actividad humana, principalmente por las emisiones de CO2 que potenciaron el efecto invernadero.
Según los que apoyan la creencia de que el calentamiento global es un fenómeno producido por el hombre, se sostiene que el dióxido de carbono y otros contaminantes del aire se acumulan en nuestra atmósfera creando una capa cada vez más gruesa. Debido a ella, el Sol atrapa más calor y da como consecuencia un calentamiento en nuestro planeta.
La principal fuente de emisión de dióxido de carbono, por la actividad humana, son las plantas de generación de energía a base de carbón. Sin embargo las cifras exactas de CO2 producidas por actividad son altamente discutidas y he optado por no mencionarlas, dado que no hay consenso respecto de su magnitud.
Formalmente, podré explicaros el calentamiento global detallando los procesos que se desencadenan en el efecto invernadero. El efecto invernadero de la atmósfera terrestre está relacionado con procesos radioactivos que ocurren en ella. La radiación es una forma de energía calórica, y es la única que se transmite en el vacío.
ACTIVIDAD: ¿Qué se puede inferir sobre los aspectos contextuales del texto leído?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Respuesta: Una conferencia sobre el calentamiento global dirigida a personas no expertas en el tema. El contexto puede ser el inicio de una exposición. El autor divulga información científica y utiliza el castellano peninsular.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
Consideremos cómo evoluciona el número de personas que se expresan por medio de manifestaciones artísticas. Hasta hace poco, se trataba de un grupo muy reducido. Sin embargo, ya ha empezado a crecer exponencialmente y, durante el siglo XXI, se va a expandir mucho más. No será tanto porque todo el mundo se dedique al arte, sino porque cada vez habrá más gente que compatibilizará su ocupación o su profesión con la expresión artística.
En esto la tecnología puede ayudar mucho. Antes, la expresión artística, aparte de talento, requería una gran inversión en tiempo y dedicación para adquirir una técnica. En música, por ejemplo, el compositor y el instrumentista necesitaban muchas horas diarias de práctica durante muchos años para acceder y mantener un grado aceptable de destreza y conocimiento de los instrumentos. A partir de ahora, en cambio, la expresión musical va a resultar mucho más asequible gracias a la nueva tecnología.
La exploración de nuevas posibilidades también se facilita enormemente. En el pasado, ningún compositor pudo soñar con la posibilidad de disponer de toda una orquesta filarmónica virtual para evaluar incansablemente el resultado de diferentes combinaciones y arreglos.
El escritor también va a encontrar en la nueva tecnología una gran ayuda. Dispone de procesadores de texto con una gran cantidad de ayudas contextuales que le ahorran las tareas más mecánicas y le permiten concentrarse en lo más esencial.
También el pintor, el escultor, el director de cine y el arquitecto pueden explorar y experimentar sus ideas en forma virtual antes de empezar a trabajar con los materiales definitivos.
Por otro lado la tecnología facilita asimismo la difusión de la obra y la formación de audiencias. Por lo demás, hay que tener en cuenta que todas esas tecnologías van a evolucionar a gran velocidad y potenciarán mucho más la generación y la intensidad de la producción artística.
Nuevas herramientas se van a agregar a las actuales y algunas tendrán un impacto extraordinario. Los expresadores, por ejemplo, serán auténticas plantas de exploración de nuevas posibilidades a gran escala, que acelerarán la tarea más mecánica de construir y plasmar expresiones. Esas aplicaciones van a ser de gran ayuda para rastrear nuevas sintaxis para cada lenguaje artístico.
Los simuladores de audiencias, por su parte, van a proporcionar la posibilidad de evaluar a priori el impacto de las propuestas antes de ser presentadas. Hasta ahora, todo esto sólo se podía producir en el cerebro del autor.
1. El tema central del texto es
A) las nuevas formas de arte en el siglo XXI
B) un contraste entre el viejo y el nuevo arte
C) la técnica de los artistas en el nuevo arte
D) el uso de exploradores en el nuevo arte
E) el uso de la tecnología en el nuevo arte
Solución E: El texto enfatiza paulatinamente la importancia que tiene el uso de la tecnología en la producción artística del siglo XXI
2. Determine la alternativa que contenga la mejor síntesis del texto
A) El número de artistas se ha incrementad enormemente en la actualidad, ya que el arte resulta un campo atractivo para diversas personas
B) El simulador de audiencias es la mejor herramienta para los nuevos escritores que desean ahorrarse tiempo en sus actividades de redacción.
C) Los medios virtuales favorecen la actividad de la mayoría de músicos, como la posibilidad de disponer auditorios virtuales para ejercer su práctica.
D) A medida que avanza la tecnología, también avanza la técnica de los artistas, pues estos han usado los simuladores para lograr un arte experimental.
E) La tecnología contribuye al cambio de perspectiva en el nuevo arte, ya que los artistas ven facilitada su labor y disponen de un público más accesible.
Solución E: El mejor resumen del texto lo detectamos en (E), en virtud de que detectamos el desarrollo esencial del tema central, a saber, el uso de la tecnología como recurso que facilita la labor de los artistas, y los contacta más con el público.
3. La frase “PLANTAS DE EXPLORACIÓN” en el texto adquiere el sentido de
A) nuevas herramientas de expresión lingüística
B) nuevos elementos para experimentos químicos
C) novedades mecánicas de última tecnología
D) técnicas experimentales para los músicos
E) réplicas tecnológicas de partes cerebrales
Solución A: PLANTAS DE EXPLORACIÓN implica nuevas herramientas de expresión lingüística, propia de la novedad que proponen los exploradores.
4. El sentido contextual de la palabra EVOLUCIONAR es
A) desarrollar B) transformar C) cambiar D) incrementar E) mover
Solución D: En el texto, la palabra EVOLUCIONAR refiere al gran incremento que ha habido en el número de personas que se expresan a través de manifestaciones artísticas.
5. Resulta incompatible con el desarrollo del texto afirmar que
A) actualmente, más gente siente gran afinidad por actividad artística.
B) la tecnología puede ayudar a hacer más sencillo el trabajo musical.
C) ahora el compositor solo puede ensayar con grandes orquestas.
D) los procesadores de textos son útiles para actividades de redacción.
E) en la actualidad, los artistas pueden tener más acceso al público.
Solución C: En la actualidad, el artista dispone de la posibilidad de acceder a orquestas virtuales para sus ensayos, no como en la antigüedad, donde tenía muchas limitaciones.
6. Se deduce del texto que
A) a lo largo de este siglo, mucha gente se dedicará al arte como una actividad especializada.
B) los artistas dependerán de los materiales virtuales para hacer más entretenida su obra de arte.
C) los escritores subordinarán su capacidad creativa a las nuevas tecnologías, como los expresadores.
D) una persona vinculada a las ciencias o a la economía, puede dedicarse también a la actividad artística.
E) en la antigüedad, conseguir el dominio de una técnica solo era posible gracias a la inspiración.
Solución D: En el nuevo siglo, el arte ya no será una actividad reservada para unos pocos; por el contrario, cada vez habrá más gente que compatibilizará su ocupación o su profesión con la expresión artística
7. Es posible inferir que respecto de la técnica, el artista
A) hace uso de más trabajo mental, pese a los aportes de la tecnología.
B) puede producir obras más comprensibles para los diversos públicos.
C) tiene más posibilidades de adquirir su destreza, gracias a la tecnología.
D) optará por los procesadores textuales para la creación de historias.
E) utiliza los recursos tecnológicos también para sus actividades paralelas.
Solución C: El autor sostiene que el artista, gracias a las nuevas tecnologías, puede trabajar más de modo virtual, lo que le permite dominar las técnicas más complejas.
8. Respecto de la actividad del escritor, resulta incompatible afirmar que
A) antes pasaba por muchos obstáculos para lograr la perfección.
B) hace uso de medios virtuales, al igual que el escultor o el pintor.
C) actualmente se ha vuelto un oficio que es exclusivo de una élite.
D) se verá en parte transformada por la influencia de la tecnología.
E) puede revolucionar la sociedad a través de una novedosa técnica.
Solución C: El arte ya no es el mismo que el de siglos pasados, donde las obras artísticas solo eran compuestas por un grupo muy cerrado de personas.
9. Es posible colegir que las nuevas tecnologías ayudan al músico en un nivel
A) probabilístico. B) intuitivo. C) azaroso.
D) mecánico E) autónomo
Solución A: Debido a que la tecnología ofrece muchas posibilidades de perfeccionamiento de obras, a través de recursos virtuales, los músicos pueden trabajar con variantes probables.
10. Si las nuevas tecnologías no brindaran al arte las posibilidades de permitir un mejor acceso al público
A) el artista no haría más uso de nuevos simuladores.
B) los artistas volverían a agruparse en grupos reducidos.
C) el artista dejaría de difundir masivamente sus obras.
D) pocos artistas tendrían posibilidad de ser conocidos.
E) los grupos artísticos desarrollarían críticas furibundas.
Solución D: Ante el fracaso de las nuevas tecnologías para acercar las obras al público, solo algunos artistas serían conocidos y tomados en cuenta por el público.
TEXTO 2
Son muchos los artistas que intentan implantar un nuevo estilo, pero no les permiten entrar en los circuitos oficiales que están reservados para unos pocos; se hacen grandes exposiciones colectivas de nuevos pintores en las ferias de ciudades cosmopolitas, pero no permiten que el ciudadano sea el juez que determine el rumbo del arte. (“Pero el arte es caro y la demanda mucha, de manera que frecuentemente en estos nuevos espacios de arte y cultura es difícil encontrar ofertas de interés y suficiente nivel“). Literalmente, la viña está dispuesta para cosechar, pero no disponemos de recolectores suficientes para recoger. Parece que la comunidad artística sufre el síndrome de Elpenor o el de Ganser.
El arte está en disposición de multiplicarse exponencialmente, pero carece de nombre propio. Entre tanto arte no existe un paladín que dirija esta revolución artística. Muchos pintores pero sin una tendencia clara. La economía global infecta el sentido del arte con exorbitantes precios, excediendo el orden lógico y término regular del valor de las obras. El arte parece “estar en un mar agitado, con inmensas olas que rompen frente a los espectadores sin avisar“.
La globalización nos sumerge en nuevas expresiones culturales (arte Asiático, Africano, Americano, etc.); nuevos lenguajes con nuevas fusiones. Simbiosis entre tecnología y arte. Mercados repletos de obras, pero sin ordenación en genialidad.
Seguro que este siglo XXI será el más productivo que ha vivido el hombre. Habrá tantas obras de arte que lo difícil será encontrar algo que no lo sea. Se difundirá tanto arte por todos los medios de comunicación que producirá adiciones nuevas. Será tan común que no existirá lugar donde no exista. En la primera década del 2000, se ha declarado la masificación artística global. No obstante, ¿habrá genios en este segundo milenio que logren generar revoluciones en el arte? En España es indiscutible la genialidad de Antoni Tàpies, (Barcelona, 1923); Miquel Barceló, (Felanitx, 1957); Antonio López García, (Tomelloso, 1936) y otros; pero son descendientes del siglo pasado XX. ¿Existen genios entre los pintores emergentes del nuevo siglo XXI? Nuestra respuesta es claramente “SÍ”. No obstante, ¿qué genios de la pintura o de las artes surgirá de esta masificación descontrolada?
Después de todo lo dicho, será interesante recordar el “Discours sur les sciences et les arts” de Jean-Jacques Rousseau, (Ginebra, 1712-Ermenonville, 1778), cuestionando la utópica exaltación de la naturaleza y del sentimiento artístico del hombre, la sensibilidad romántica de la sociedad y la depuración de las costumbres humanas.
1. El tema central del texto es
A) la falta de genios en las tendencias del arte del nuevo siglo
B) la extensión mundial del arte gracias al poder de la globalización
C) la influencia de los medios de comunicación en este nuevo arte
D) el cumplimiento de la sentencia de Rousseau sobre el rol del arte
E) la crisis que enfrenta el arte ante su masificación en este siglo
Solución E: El texto enfatiza el momento crítico que afronta el arte en la actualidad, ya que su masificación impide comprenderla con profundidad.
2. La idea principal del texto es
A) El elitismo de muchos artistas impide dar paso a nuevos talentos en las diversas artes de esta época.
B) En el siglo XXI, el arte se ha masificado, lo que hace cuestionable su sentido y el surgimiento de nuevos artistas.
C) El arte de este siglo está en búsqueda de un líder con tendencia clara que revolucione los modelos artísticos.
D) La globalización debe enrumbar su deber sobre el arte para garantizar su éxito económico y artístico, a la vez.
E) Un proyecto artístico claro puede permitir la aparición de figuras importantes y una recuperación del orden en el arte.
Solución B: En el presente siglo, el arte ha pasado por un periodo de masificación, lo que genera amplias discusiones sobre su actual sentido, e incluso permite polemizar sobre el papel de los nuevos artistas.
3. La frase “NOMBRE PROPIO” connota
A) incertidumbre artística B) corriente vigente
C) conspicuo referente D) utilidad específica
E) comunidad artística
Solución C: La frase NOMBRE PROPIO alude a la necesidad de un conspicuo referente o tendencia para darle un rumbo claro al arte masivo de esta época.
4. Resulta incompatible con el desarrollo textual aseverar que
A) la relación entre el público y los artistas es distante.
B) el rol de la economía complica el desarrollo del arte.
C) la globalización difunde las tendencias artísticas.
D) el arte de este siglo tiene un déficit cuantitativo.
E) Rousseau estaría en contra del arte del siglo XXI.
Solución D: En el texto se señala que actualmente habrá tantas obras de arte que lo difícil será encontrar algo que no lo sea, es decir, se trata de un amplio crecimiento cuantitativo.
5. Es posible colegir del texto que
A) los artistas del siglo XXI no toman en cuenta a sus espectadores.
B) a través de la pintura y la música, el arte tiene nuevos referentes.
C) los espectadores son conscientes de la calidad del arte del siglo XXI.
D) los medios de comunicación exponen el aspecto cualitativo del arte.
E) los artistas como Antoni Tàpies revolucionarán el arte del siglo XXI.
Solución A: Los nuevos artistas solo se preocupan en producir más obras, sin pensar en la relación que establecen con sus espectadores, o peor aún, ni siquiera los toman en cuenta.
6. Si la masificación del arte se complementara con la presencia de grandes referentes
A) los artistas estarían preocupados por acercarse más a su público.
B) éstos expresarían su voz en contra de la globalización del arte.
C) surgirán diversos genios que transformarán el arte del siglo XXI.
D) el cuestionamiento que reclama Rousseau al arte sería justificable.
E) la comunidad artística no participaría en grandes exposiciones.
Solución C: El autor del texto reclama que arte carece de referentes o de un nombre propio. En el caso de que el arte masificado pudiera tener algunos referentes, surgirían en algún momento genios artísticos que revolucionen este nuevo arte.
SERIES VERBALES
1. Óptimo, fetén, impecable,
A) estupendo B) fatal C) horrible D) superable E) bueno
Solución A: La serie sinonímica se completa consistentemente con la palabra ESTUPENDO: ‘óptimo, fetén’.
2. Determine los antónimos de las palabras SEGURO, PUERIL, INGENTE,
A) equívoco, infantil, colosal B) oscuro, fútil, insignificante
C) infalible, importante, baladí D) peligroso, adulto, titánico
E) dudoso, maduro, ínfimo
Solución E: Los antónimos de las palabras planteadas los detectamos en (E): dudoso es antónimo de SEGURO ‘cierto’; maduro es antónimo de PUERIL ‘infantil, aniñado’; e ínfimo es antónimo de INGENTE ‘colosal’.
3. El antónimo de la palabra NIMIO es
A) menudo B) mísero C) trivial D) baladí E) trascendental
Solución E: El antónimo de la palabra NIMIO ‘insignificante, pequeño’ es TRASCENDENTE.
4. Pingüe, copioso, fértil,
A) escaso B) reducido C) exiguo D) parvo E) cuantioso
Solución E: La serie está conformada por sinónimos. Se completa con la palabra CUANTIOSO ‘grande en cantidad o número’.
SEMANA 16 B
La intención comunicativa del autor
El inicio del proceso de la lectura está marcado por un acto mental: la intención del autor. En efecto, la construcción de la trama textual está gobernada por el plan comunicativo de quien emite el texto. La tarea esencial del lector es recuperar esa intención matriz sobre la base de la información visual presente en la ristra de palabras. El lector, por ejemplo, puede reconocer una intención laudatoria o una intención polémica a partir de ciertas pistas textuales.
Lea el siguiente texto y determine la intención comunicativa del autor.
TEXTO B
El calentamiento global y las cambiantes condiciones climáticas están produciendo epidemias que causan discapacidad alrededor del mundo, nos advierten ecólogos y epidemiólogos. “Lo que es más sorprendente es el hecho de que hay brotes de enfermedades relacionadas con los cambios en el clima, debido a distintos tipos de agentes patógenos (virus, bacterias, hongos y parásitos) y ocurren cambios en toda una variedad de huéspedes: corales, ostras, plantas terrestres, pájaros y seres humanos”, dice Drew Harvell, investigador de la Universidad de Cornell, acerca del estudio del Centro Nacional de Análisis y Síntesis Ecológicos (National Center for Ecological Analysis and Syntesis, NCEAS), publicado recientemente en la revista Science.
“El cambio climático está perturbando los ecosistemas naturales de manera que se propician las condiciones para las enfermedades infecciosas”, afirmó Andrew Dobson, epidemiólogo de la Universidad de Princeton. Un brote de cólera en Bangladesh fue asociado a un cambio climático, como las fiebres hemorrágicas virales que ocurren particularmente en la parte este de África.
En un seminario para escritores científicos de la Asociación Estadounidense de Ciencias (American Association of Science), celebrado en febrero de 2003, Dobson afirmó que muchos vectores como mosquitos, pulgas y roedores, así como los agentes patógenos virales, reaccionan a los cambios de temperatura. Cuando los mosquitos se quedan con menos fuentes de alimentación, su falta de opciones les hace concentrarse en nosotros.
Además de dar ejemplos de enfermedades que causan la muerte como la malaria (que mata a más gente por día que el número de víctimas de las Torres Gemelas) y la tuberculosis (que mata a más de seis mil personas por semana), Dobson señaló que hay dos billones de personas infectadas por gusanos en el mundo. Y también señaló que la lucha contra estas enfermedades es muy difícil: “No tenemos suficientes científicos y médicos entrenados en enfermedades infecciosas. En 1979 la Autoridad Médica de Estados Unidos dijo que habíamos curado todas las enfermedades y puesto un hombre en la Luna. Pero entones apareció el virus de inmunodeficiencia adquirida y nos percatamos de que las enfermedades infecciosas siguen siendo un gravísimo problema”.
Ante esta situación, Dobson advierte: “Tenemos un gran problema con el cambio climático. No sólo tendremos un planeta más caliente, sino un mundo más enfermo”.
ACTIVIDAD: ¿Cuál es el propósito que persigue el autor de este artículo?
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Respuesta: Crear conciencia sobre el grave problema de salud generado por el cambio climático con el fin de hacer algo al respecto.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
Casi todas las personas enterradas en la cámara eran mujeres adultas y muchachas que probablemente habían muerto en un lapso de apenas unos meses, lo más seguro por causas naturales. Cuando fallecieron, su pueblo les dio un trato muy respetuoso. Sus sirvientas las vistieron con túnicas y mantones exquisitos, pintaron sus rostros con un pigmento sagrado de color rojo y las engalanaron con joyas preciosas, desde unas valiosas orejeras de oro hasta delicados collares de cuentas de cristal. A continuación los encargados del duelo depositaron sus cuerpos con las piernas flexionadas, la posición habitual en los enterramientos wari, y envolvieron a cada una de ellas en una tela de grandes dimensiones para formar el fardo funerario.
El rango social, apunta Więckowski, era tan importante en la muerte como en la vida. Las difuntas de mayor abolengo –quizá reinas o princesas– fueron colocadas en tres cámaras privadas en un lado de la tumba. La más importante, de unos 60 años, yacía rodeada de extraordinarios artículos de lujo: múltiples pares de orejeras, un hacha ceremonial de bronce, una copa de plata… A los arqueólogos les fascinó su riqueza y el claro afán de ostentación. «¿Qué hacía esta dama? –se pregunta Makowski–. Tejía con agujas de oro, como una auténtica reina.»
Junto a las paredes de una gran sala común más alejada colocaron a las nobles de menor categoría. Junto a cada una, salvo escasas excepciones, dejaron un objeto del tamaño y la forma de una caja de zapatos, hecho con cañas, que contenía todos los útiles necesarios para confeccionar una tela de alta calidad. Las mujeres wari, excelentes tejedoras, producían unos paños equiparables a nuestros tapices utilizando un número de hilos incluso mayor que los tejidos en Flandes y Holanda en el siglo XVI. Las nobles enterradas en El Castillo se dedicaban a este arte.
Antes de que la cámara fuera clausurada, una comitiva subió las últimas ofrendas por las laderas de El Castillo: los sacrificios humanos, tres niños y tres jóvenes. Więckowski apunta que las víctimas eran quizá descendientes de la nobleza sometida en la conquista: «Si eres el soberano y quieres que tus súbditos se mantengan leales al nuevo linaje, les quitas a sus hijos». Los cadáveres fueron arrojados a la tumba. Luego se cerró la cámara, y en la entrada se dispusieron, a modo de centinelas, los cadáveres enfardados de un joven y una mujer de mayor edad. A ambos les habían cortado el pie izquierdo, seguramente para garantizar que no abandonarían su puesto.
1. El tema central del texto es
A) la disposición social de la cultura wari
B) las joyas utilizadas en los entierros wari
C) el modo de entierro de las nobles wari
D) la capacidad tejedora de las mujeres wari
E) los sacrificios como prueba del poder wari
Solución C: El texto desarrolla el tema de la modalidad de los entierros wari, con todas las costumbres propias de esta cultura.
2. Determine la alternativa que contenga la idea principal del texto.
A) Las cámaras contenían los cuerpos de mujeres pertenecientes a la nobleza de la cultura wari.
B) La utilización de telas era fundamental para la formación de los fardos funerarios de las nobles wari.
C) La amplia riqueza de los wari es lo que motivó el interés de los arqueólogos y antropólogos.
D) Los diversos hilos usados para la elaboración de tejidos evidencian el amplio desarrollo de la cultura wari.
E) El entierro de las nobles wari se realizaba de tal manera que se enfatizaba su condición social.
Solución E: El texto destaca el entierro de los nobles wari en relación con el rango social de los difuntos, ya que se expone cómo se conformaban las tumbas y sus guardianes.
3. El sentido contextual de la palabra OSTENTACIÓN es
A) magnificencia B) aparato C) fanfarronería
D) parafernalia E) pedantería
Solución A: Claro afán de OSTENTACIÓN implica que las difuntas poseían grandes riquezas en sus tumbas.
4. La frase QUITAR A SUS HIJOS connota
A) despojo B) separación C) suicidio D) asesinato E) usurpación
Solución D: En el texto, la frase QUITAR A SUS HIJOS refiere a la decisión de los wari de asesinar a la descendencia de los conquistados, para ofrecerlos en sacrificio.
5. Resulta incompatible con el desarrollo del texto afirmar que
A) el respeto a los difuntos era una típica costumbre de la cultura wari.
B) las tumbas descubiertas corresponden a víctimas de muerte natural.
C) dentro de la nobleza wari, no había mayor jerarquía para los entierros.
D) en rigurosidad, los tejidos wari no distan mucho de los tapices actuales.
E) los cadáveres también eran utilizados por los wari como signo de poder.
Solución C: Aun dentro de la nobleza, los wari marcaban su jerarquía en la disposición de los cadáveres. Las difuntas de mayor abolengo –quizá reinas o princesas– fueron colocadas en tres cámaras privadas en un lado de la tumba.
6. Es congruente con el entramado textual aseverar que
A) Los wari descuartizaban cadáveres de enemigos para cuidar sus tumbas.
B) La devoción de las sirvientas a las nobles terminaba cuando éstas morían.
C) La tumba de la mayor nobleza wari tenía joyas de un solo tipo de metal.
D) solo algunos cadáveres mantenían la posición flexionada en las tumbas.
E) Las tumbas de las nobles wari eran cuidadas por cadáveres mutilados.
Solución E: Los cadáveres de los jóvenes que custodiaban las tumbas de los nobles wari eran mutilados porque les habían cortado el pie izquierdo, seguramente para garantizar que no abandonarían su puesto.
7. Es posible colegir que la investigación de Więckowski expone
A) la gran severidad con la que los wari trataban a sus enemigos.
B) el alto índice de muertes naturales de las mujeres nobles wari.
C) que los wari solo respetaban a los nobles de mayor abolengo.
D) que los jóvenes wari podían ser los nobles de mayor abolengo.
E) que solo las sirvientas se dedicaban a la elaboración de tejidos.
Solución A: Las investigaciones de este arqueólogo resaltan, entre tantas ideas, cómo los wari demostraban su severo poder, al hacer uso de cadáveres enemigos como guardianes de sus propias tumbas.
8. Bajo las creencias de los wari, si los cadáveres guardianes de tumbas no hubiesen sufrido la mutilación de un pie, éstos
A) habrían optado por la deserción.
B) se rebelarían contra los reyes wari.
C) atentarían contra las nobles wari.
D) robarían las joyas de las tumbas.
E) no serían leales a los nobles wari.
Solución A: A los cadáveres centinelas les habían cortado el pie izquierdo, seguramente para garantizar que no abandonarían su puesto. En caso contrario, los cadáveres probablemente desertarían.
TEXTO 2
Tron (1982), fue la primera película que hizo uso de efectos digitales. Después siguieron las grandes superproducciones que hicieron uso extensivo de la tecnología digital, como Star Wars o Matrix, y Pixar, que la utilizó totalmente en alguna de sus producciones. Hoy se trabaja e investiga sobre dicha tecnología, en el intento de que en unos años todas las salas de exhibición dispongan de proyectores digitales (los proyectores digitales capaces de una resolución de 2048 píxeles horizontales comenzaron a desarrollarse en 2005 y su avance es cada vez más acelerado), y se pueda filmar en digital con las mismas calidades en todos los aspectos que en el cine analógico.
Directores como George Lucas, James Cameron, Robert Rodríguez, David Fincher, David Lynch o Lars von Trier, utilizan ya los sistemas de alta definición mientras otros directores, Steven Spielberg, Martin Scorsese, Quentin Tarantino, Tim Burton, Ridley Scott u Oliver Stone, siguen prefiriendo el soporte analógico, pues el debate se encuentra aún entre las dos modalidades: cine digital o celuloide. Para unos, los detractores, el cine digital supone otra clase de experiencia visual totalmente distinta al cine grabado químicamente y proyectado mecánicamente. Muchos directores, aún contarios o reticentes al cine digital, ruedan sus últimas películas con cámaras digitales, puesto que no pueden asumir los costes del analógico, y más tarde las pasan al celuloide. He hablado con algunos montadores, expertos en la moviola, que afirman que el celuloide da una calidad y una vida a lo filmado que el cine digital está lejos de lograr.
Lo cierto es que el avance del cine digital parece ya una evolución imparable y en el futuro se asistirá a la digitalización casi total de cine y televisión.
Las cámaras digitales permiten una posproducción mucho más flexible y menos costosa que el cine analógico. Se puede ver en el momento los resultados sin necesidad de esperar el revelado. Poseen cada día una mayor resolución y existe un mayor control sobre la colorimetría. Cierto es que los sistemas de filmación y revelado analógicos permiten resultados creativos diferentes, tanto durante la filmación como en el proceso químico de revelado, y los buenos cineastas le sacan un gran partido, en contra de la única respuesta que el cine digital tiene a la luz, por lo que hace más compleja la iluminación.
Algunos directores han optado por elegir la mejor opción para cada caso, usando el vídeo digital para las grabaciones nocturnas y en interiores y el tradicional analógico para exteriores de día, por ser las digitales más sensibles a la luz.
1. El tema central del texto es
A) la discusión sobre el uso del video analógico o digital.
B) las ventajas que tiene el video digital sobre el analógico.
C) la calidad insuperable del cine analógico frente al digital.
D) el próximo dominio del video digital en las salas de cine.
E) el uso del cine digital para las grabaciones nocturnas.
Solución A: El tema central desarrollado es la amplia discusión sobre las ventajas y desventajas que supone el uso del video analógico o del video digital.
2. La idea principal del texto es
A) En unos años, la mayoría de salas de cine contarán con proyectores de cine digital para satisfacción de los diversos espectadores.
B) Solo los directores más prestigiosos están dudando sobre las ventajas que ofrece el cine digital en la filmación de sus películas.
C) Los expertos en el tema del celuloide consideran que el cine analógico tiene un efecto vital que difícilmente alcanzará el cine digital.
D) Los directores han decidido alternar entre el uso del cine digital y analógico según el tipo de grabaciones que se desean filmar.
E) Los directores optan por el tipo de cine que más prefieren, pues tanto el video analógico y digital tienen ventajas y defectos.
Solución E: Diversos directores optan por un tipo de video u otro, pero aun así, no se establece de forma definitiva que el cine digital sea mejor que el analógico.
3. En el texto, el término VIDA adquiere el sentido de
A) existencia B) duración C) actuación D) vigor E) historia
Solución D: La palabra VIDA hace referencia al vigor que muchos consideran que solo ofrece el cine analógico, gracias a su calidad.
4. En el texto la expresión SACAR PARTIDO connota
A) interés B) beneficio C) ganancia D) utilidad E) ayuda
Solución B: La expresión SACAR PARTIDO puede reemplazarse por “obtener beneficio”, ya que los buenos directores son los que utilizan el cine analógico con todas las posibilidades creativas que éste puede ofrecer.
5. Determine la aserción compatible con el desarrollo textual.
A) Algunos directores utilizan el cine digital para las grabaciones en exteriores.
B) Los proyectores digitales comenzaron a desarrollarse con la película Tron.
C) Los directores más austeros tienen que hacer uso inmediato del cine analógico.
D) En la película Nymphomaniac de Von Trier probablemente se usó el cine digital.
E) Los defensores del cine analógico pueden detener el avance del cine digital.
Solución D: Como se trata de una película de un director que hace tiempo prefiere el cine digital, su última película debió haberse filmado bajo esta modalidad.
6. Determine la aserción inatingente con el desarrollo del texto.
A) El cine digital no sería conveniente para los directores independientes.
B) Tron es una de las películas referentes en el desarrollo del video digital.
C) El cine analógico cada vez está más cerca de ser sustituido por el digital.
D) El cine digital le permite al director tener más resultados en menos tiempo.
E) El cine analógico tiene una cualidad creativa que no se compara al digital.
Solución A: Debido a que el cine digital supone un menor coso que el analógico, los directores independientes (limitados económicamente) optarían más por el primero.
7. Es posible deducir del texto que una película de corte experimental
A) tendría escenas con varios efectos digitales.
B) sería rodada con el video de tipo analógico.
C) será filmada con grabaciones nocturnas.
D) brindaría un mayor control de la colorimetría.
E) contaría con una resolución de 2048 píxeles.
Solución B: Una película experimental buscaría amplias sus recursos creativos, lo que va de la mano de las posibilidades creativas que aún ofrece el cine analógico.
8. Se deduce que los montadores consultados por el autor
A) prefieren rodar películas con amplios efectos visuales.
B) están de acuerdo con los defensores del cine analógico.
C) consideran inevitable el rápido desarrollo del cine digital.
D) tienen un mayor dominio de la colorimetría y el revelado.
E) utilizan el cine digital en grabaciones para exteriores.
Solución B: En vista de que los montadores afirman que el celuloide da una calidad y una vida a lo filmado que el cine digital está lejos de lograr, ellos estarían de acuerdo con los defensores de esta modalidad.
9. Si el cine digital no tuviera la ventaja del ahorro de tiempo y el bajo costo
A) los directores resaltarían aún sus efectos visuales.
B) no podría conseguirse la resolución de 2048 píxeles.
C) el autor desecharía su uso para filmar una película.
D) no podría realizarse la digitalización de la televisión.
E) el cine analógico sería la modalidad más utilizada
Solución E: La discusión gira en torno a las virtudes de ambas modalidades de cine; por lo tanto, al carecer de las facilidades de tiempo y del ahorro de costos, el cine analógico sería el más preferible para muchos directores.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Un grupo de biólogos y paleontólogos ha estudiado las causas por las cuales los mayores dinosaurios que caminaron sobre la Tierra ponían huevos muchos más pequeños de lo que sería previsible en función de su tamaño. II) Intrigaba a los científicos el hecho de que tanto los huevos como el nido donde realizaban la puesta fueran tan reducidos, incluso comparados con los de los actuales animales ovíparos. III) El profesor Ruxton, de la Facultad de Biología de la universidad de Saint Andrews, añade que “las aves actuales con huevos más grandes, que son las avestruces, incuban durante 42 días, y en ese tiempo, muchos son devorados por otros animales”. IV) Tomando en cuenta datos de la puesta de huevos de aves y reptiles modernos, los científicos calcularon que el tiempo de incubación en nidos subterráneos de los dinosaurios, desde la puesta hasta la eclosión, duraría entre 65 y 82 días. V) Eso suponía más oportunidades para los depredadores, lo que unido a las relativamente bajas temperaturas en los lugares de la puesta, habrían sido factores importantes para limitar el tamaño de cada huevo y del nido en conjunto.
A) II B) I C) V D) IV E) III*
Solución E: Se elimina la oración III debido a que es impertinente.
2. I) Una investigación, dirigida por el profesor Roderick Swaab, demostró que la presencia de un alto número de deportistas con una habilidad nata socava la voluntad de los jugadores de coordinar su juego, comprometiendo el rendimiento general del equipo. II) La clave del éxito no reside en aglutinar el mayor número posible de deportistas prodigio. III) En el caso de deportes más individualistas, como el béisbol, los altos niveles de talento no parecen perjudicar la táctica grupal. IV) Así concluye la investigación llevada cabo por el científico del INSEAD, que ha demostrado que la relación entre el talento y el rendimiento no es directamente proporcional, sino que, en el caso de deportes con altos niveles de interdependencia como el fútbol y el baloncesto, la calidad individual facilita el desempeño del equipo sólo hasta cierto punto. V) Si traspasamos esa “línea de marcaje”, los beneficios de tener superestrellas en nuestras filas van decreciendo, ya que los jugadores no logran armonizar su juego y el rendimiento del conjunto decae.
A) IV B) II C) I D) III* E) V
Solución D: Se elimina la oración III debido a que es inatingente: el tema es los perjuicios de muchos talentos en un equipo deportivo.
3. I) Se trata de un hallazgo que delimita que el precursor de los vertebrados, nuestros antepasados, es mucho más antiguo de lo que varios piensan. II) Es la primera vez en la historia que se encuentra un fósil de un vertebrado con mandíbulas en una etapa tan temprana como es el período Cámbrico, hace unos 500 millones de años. III) Un equipo de investigadores analizó los fósiles encontrados en varios lugares de Burgess Shale, en las Montañas Rocosas de Canadá, uno de los yacimientos más valiosos del mundo, descubriendo detalles sin precedentes. IV) El centenar de
fósiles de este pez contaba con un notocordio (el precursor de la columna vertebral), ojos con funcionamiento similar a humano, y unas branquias de las que proceden nuestras mandíbulas. V) Este pez, que posteriormente evolucionaría a especies como los dinosaurios, los mamíferos o los seres humanos, habría vivido hace unos 505 millones de años.
A) I* B) V C) III D) IV E) II
Solución A: Se elimina la oración (I) debido a que es redundante con la II y V.
4. I) Se ha descubierto que algunos crustáceos manifiestan cierta ansiedad cuando sufren estrés. II) En un estudio publicado en Science, los expertos destacan que los cangrejos de río pasan por estados de ansiedad, ante los cuales muestran elevados niveles de serotonina, un neurotransmisor que también puede encontrase en altas concentraciones en humanos estresados. III) Los científicos hallaron, además, que si inyectaban a los crustáceos clordiazepóxido, un compuesto que se utiliza como ansiolítico en muchos tratamientos, los cangrejos se calmaban. IV) Para comprobar cómo respondían, los investigadores aplicaron a algunos de ellos pequeñas descargas eléctricas y los situaron en un acuario en forma de cruz, especialmente diseñado para que unas zonas se mantuvieran bien iluminadas y otras permanecieran en la oscuridad. V) Los ejemplares estresados, que habían recibido la corriente, evitaban las áreas con luz, probablemente como táctica defensiva, mientras que los otros especímenes deambulaban por ellas sin problema.
A) III B) I* C) IV D) II E) V
Solución B: La oración (I) está implicada en II.
SEMANA 16 C
COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
El calendario cristiano u occidental, que se ha convertido en el calendario internacional de referencia, técnicamente recibe el nombre de calendario gregoriano, porque este fue introducido por el papa Gregorio XIII en el año 1582 sustituyendo al calendario vigente hasta entonces, el calendario juliano. Con ello se buscó perfeccionar el ajuste entre el calendario y el año trópico. El calendario gregoriano se basa en el calendario que utilizaban los romanos, llamado calendario juliano y este a su vez se basaba en el calendario egipcio.
Por otro lado, está el origen del cómputo de los años. Los romanos contaban los años desde la fundación de Roma (ab urbe condita) y los cristianos -y por extensión el mundo occidental- cuentan los años desde la Encarnación del Señor (ab incarnatione Domini). Esta manera de contar los años la propuso en el año 527 el monje Dionisio el Exiguo, respondiendo a una petición del papa Hormisdas, pero no fue asumida oficialmente hasta el año 607 por el papa Bonifacio IV.
Inicialmente se fijó como fecha de inicio del año el 25 de marzo (fiesta de la Anunciación y por tanto de la Encarnación) del año 753 ab urbe condita; luego se desplazó hacia el 25 de diciembre y el 1 de enero, en que se conmemora el nacimiento de Cristo y después el primero de enero. (Está clara la incongruencia de celebrar en días distintos el nacimiento de Cristo y el principio del año, cuando se pretende que la cuenta de los años empieza en este acontecimiento).
Así pues para poder entender las singularidades del calendario actual hay que remontarse a las características de los calendarios egipcio y romano.
1. La finalidad que persigue el autor del texto es
A) afirmar el sentido cristiano de los calendarios.
B) revelar la incongruencia entre tiempo y datación.
C) explicar la gestación del calendario gregoriano.
D) premunirnos de los calendarios para orientarnos.
E) reclamar la relevancia del calendario romano.
Solución C: El autor del texto busca definir el origen del calendario actual denominado gregoriano.
2. La palabra SINGULARIDADES connota
A) comunidad. B) simpleza. C) distinción.
D) prontitud. E) expectativa.
Solución C: La palabra connota una condición única de este tipo de organización del tiempo concebido como producto de selecciones culturales y búsqueda de la precisión científica.
3. Respecto al calendario romano, el autor estaría de acuerdo con
A) recomendar su aceptación hoy.
B) afirmar su sentido celebratorio.
C) refutar su fundamento científico.
D) analizar su nexo con el año trópico.
E) difundir su significado ecuménico.
Solución B: Tanto el calendario gregoriano como el calendario romano se basan en celebraciones (nacimiento de Jesús, fundación de Roma), es decir, se vinculan con celebraciones.
4. Si la Iglesia Católica no hubiera tenido la hegemonía cultural y política en el Medioevo, entonces nuestro actual calendario internacional de referencia
A) comenzaría el 25 de marzo o el 25 de diciembre.
B) se derivaría directamente del calendario romano.
C) sería el calendario egipcio por ser más coherente.
D) estaría regido por la astrología de origen egipcio.
E) buscaríamos una festividad con la cual regir el tiempo.
Solución B: El influjo de la cultura latina, percibido en el empleo de su léxico en muchas disciplinas de prestigio académico, podría servir como base en un mundo tendencialmente más laico.
5. La incongruencia de celebrar en días distintos el nacimiento de Cristo y el principio del año implica
A) influencias científicas. B) diversas situaciones históricas.
C) conflictos burocráticos. D) influencias de lo laico.
E) una imprecisión informativa.
Solución E: La imprecisión informativa acerca del nacimiento de Jesús se revela en esta selección cambiante de la fecha de inicio del año.
TEXTO 2
Un año bisiesto es un año que contiene un día extra. Tiene 366 días en lugar de los 365 normales. El día extra se lo aumenta en febrero que tiene veintinueve días en lugar de los veintiocho días normales. Los años bisiestos ocurren cada cuatro años. El 2008 fue un año bisiesto igual que lo fue el 2012.
La duración básica del año es de 365 días; pero serán bisiestos (es decir tendrán 366 días) aquellos años cuyas dos últimas cifras son divisibles por 4, exceptuando los años que expresan el número exacto del siglo (100, 200…, 700…, 1800, 1900 …), de los que se exceptúan a su vez aquellos cuyo número de siglo sea divisible por 4 (400, 800 …, 2000).
La sincronización entre nuestro calendario (gregoriano), de 365 días, y el movimiento de traslación de la Tierra, que dura 365 días y casi seis horas, genera un año bisiesto. Cada cuatro años se agrega un día a febrero, para compensar las 24 horas que no se contaron en años anteriores. Esta tradición fue una mezcla de los calendarios impuestos por el emperador romano Julio César y el papa Gregorio XIII.
Sin embargo, pese a los esfuerzos para sincronizar nuestro calendario con el ciclo del Sol, actualmente el año solar es veintiséis segundos más corto que la duración de un año en el calendario gregoriano. Ante tal situación, un equipo de profesores de la Universidad John Hopkins propuso la creación de un nuevo calendario, donde cada año tendría 364 días y sustituiría los años bisiestos por una semana extra cada cinco o seis años, lo que permitiría que las festividades se celebren siempre el mismo día.
1. Para el autor, la creación del año bisiesto es
A) una necesidad atendida para regular el paso del tiempo.
B) un acto inútil en el cual la humanidad exhibe limitaciones.
C) una situación que solo las matemáticas pudieron resolver.
D) la muestra suprema del papel del conocimiento humano.
E) el encuentro entre la potencialidad humana y el cosmos.
Solución A: La posición del ser humano en el cosmos está relacionado con coordenadas básicas como el tiempo y el espacio, por ello, regular el tiempo con un calendario y crear soluciones en el sistema es una práctica necesaria.
2. La frase MEZCLA DE LOS CALENDARIOS connota
A) sumatoria de resultados reales. B) aprovechamiento de aportes.
C) ingreso de nueva información. D) inicua suma de hechos e ideas.
E) grandes voluntades concertadas.
Solución B: La mezcla de calendario significó tomar en cuenta los aportes tanto del calendario juliano como del calendario gregoriano.
3. Se infiere que, a mediano o largo plazo, será necesario
A) el calendario de Julio César. B) repensar qué es el tiempo.
C) adoptar un nuevo calendario. D) aumentar un día a cada mes.
E) anular los años bisiestos.
Solución C: La desaceleración del año solar es la causa primordial para adoptar un nuevo calendario.
4 Si nuestra tradición no hubiese sido ni latina ni cristiana, la regulación del tiempo con la creación de alternancias como la del año bisiesto
A) no sería de ningún apremio. B) afectaría al plano racional.
C) seguiría siendo de utilidad. D) modificaría la tradición.
E) no cambiaría lo institucional.
Solución C: No solo el calendario gregoriano está afectado con la concertación entre el año solar y los calendarios, sino que es una situación que afecta a todo tipo de regulación del tiempo.
5. El autor del texto estaría de acuerdo con
A) recalcular la ubicación de día adicional en otro mes.
B) repensar la utilidad del empleo de los años bisiestos.
C) observar otras tradiciones culturales y sus calendarios.
D) cuestionar la falta de prevención del papa Gregorio XIII.
E) desprendernos de la influencia de los ciclos cósmicos.
Solución B: El autor sostiene que los años bisiestos cumplieron el rol de regulación que debe reevaluarse.
SERIES VERBALES
1. equidna, monotrema; ocelote, félido; chacal, cánido,
A) onagro, solípedo B) bicicleta, manillar
C) avioneta, fuselaje D) delfín, bufeo
E) reptil, salamandra
Solución D: La serie se completa con el par de palabras que evidencian la relación HIPERÓNIMO-HIPÓNIMO; a saber, ONAGRO, SOLÍPEDO.
2. El antónimo de la palabra CRASO es
A) delgado B) grueso C) grasiento D) obeso E) inexcusable
Solución A: El antónimo de la palabra CRASO ‘grueso, gordo o espeso’ es DELGADO.
3. Vacilante, oscilante, indeciso
A) decidido B) dudoso C) seguro D) resuelto E) temeroso
Solución B: La serie sinonímica se completa con la palabra DUDOSO
4. Determine la alternativa que no contenga un sinónimo de la palabra de ‘IMPOLUTO’
A) inmaculado B) pulcro C) aseado
D) cuestionable E) atildado
Solución D: En efecto, el la palabra CUESTIONABLE ‘dudoso, priblemático’ no es sinónimo de la palabra IMPOLUTO.
ORACIONES ELIMINADAS
1. I) Se llama mojigato a quien se hace el humilde a la espera de que le llegue el momento para cumplir sus propósitos; al que se escandaliza con facilidad por las costumbres o los actos ajenos; o al que da muestras de una moralidad o virtud exageradas, que está lejos de tener. II) En algunas zonas, mojo era una forma castiza de nombrar al gato, así que mojigato es como llamar a alguien gato por partida doble, en alusión a las dos caras opuestas del carácter del felino: por un lado, sus maneras suaves, modosas y temerosas, y por otro, su carácter taimado y traicionero, capaz de atacar cuando nadie lo espera. III) Probablemente al que fingía los mimos y arrumacos del minino para soltar luego el zarpazo a la mano que lo acaricia le llamarían mojo. IV) Pero al dejar de entenderse esta palabra como sinónimo de gato, fue preciso añadirle la más común y así pudo formarse mojigato. V) Otra palabra curiosa es pitiminí, que procede de los términos franceses petit –pequeño– y menu –menudo–, y es una voz que se emplea en la locución adverbial “de pitiminí” con el significado de poca importancia.
A) I B) II C) V* D) III E) IV
Solución C: La oración (V) es impertinente, dado que no aborda el tema del significado de la palabra “mojigato”.
2. I) El esbozo conocido como autorretrato original de Leonardo Da Vinci se está desvaneciendo del papel porque ha sido almacenado en lugares herméticos y húmedos a lo largo de los siglos, lo que ha provocado el amarilleamiento del papel que está haciendo desaparecer progresivamente el rostro del pintor florentino. II) Una investigación ha indagado acerca del nivel de daño del retrato, midiendo para ello la concentración de cromóforos en el papel. III) Los cromóforos son las moléculas que absorben la luz en diferentes espectros de colores. IV) El equipo de investigadores aplicó una técnica no invasiva basada en la espectroscopia reflectante, ya que la luz de los escaneos podía terminar de destruir el dibujo. V) El equipo se plantea ahora repetir periódicamente el análisis para evaluar la velocidad de degradación y estimar la esperanza de vida de la pintura.
A) V B) I C) IV D) III* E) III
Solución D: El tema central es el desgaste del dibujo de Da Vinci; por consiguiente, la oración que se elimina es la (III).
3. I) Cuando un astro pasa por delante de uno de mayor tamaño se produce el fenómeno conocido como tránsito. II) Los tránsitos más inusuales son los planetarios, que suceden cuando un planeta se coloca en el disco del Sol. III) Este fenómeno solo se puede observar desde la Tierra cuando se alinean de esta forma los planetas interiores, es decir, cuando se alinean Mercurio o Venus entre el Sol y la Tierra. IV) El tránsito de Mercurio es el más habitual. V) Los astrónomos calculan que dL tránsito de Mercurio se produce unas 13 veces a lo largo de un siglo.
A) II B) I C) V D) III E) IV*
Solución E: Se elimina la oración IV debido a que es redundante con la V.
4. I) Al parecer los ratones también experimentan el arrepentimiento. II) Un equipo de
investigadores diseñó una especie de “autoservicio” circular para roedores, con
distintas cámaras donde los “clientes” tenían que aguardar a que apareciera la
comida: a más tiempo de espera, más suculenta era la gratificación alimenticia. III)
Pero a veces, a algunos animales les podía la impaciencia y se iban a otro
dispensador. IV) Era en ese momento entonces cuando se manifestaba claramente
el remordimiento ratonil: los ejemplares atolondrados se detenían y miraban hacia
atrás como pensando “me tenía que haber quedado allí”. V) Además, los científicos
comprobaron que, como ocurre en los humanos ante situaciones semejantes, se
activaba en los ratones una zona llamada corteza orbitofrontal.
A) I* B) III C) IV D) II E) V
Solución A: Se elimina la oración I debido a que está implicada en las demás, sobre
todo en la IV.
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si a, b y c son las soluciones de x x 1 0, 3 2    halle el valor de
.
c 1
c
b 1
b
a 1
a
M
3 3 3






A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
Se sabe:





 
  
  
abc 1
ab ac bc 0
a b c 1
También a 1
a 1
a
a a 1 0 a a 1
3
3 2 3 2  

      
c 1
c 1
c
c c 1 0 c c 1
b 1
b 1
b
b b 1 0 b b 1
3
3 2 3 2
3
3 2 3 2
 

      
 

      
En
a 1 b 1 c 1 a b c 3 1 3 4 .
c 1
c
b 1
b
a 1
a
M
3 3 3
            






Clave: E
2. Halle el producto de las soluciones no reales de la ecuación
2x 4x 2x 4x 2 0. 4 3 2     
A) 1 B) i C) 1 – 3i D) 1 + i E) – 1
Solución:
x x 1
x 3x 1
x 2x x 2x 1 0
2x 4 x 2x 4 x 2 0
2
2
4 3 2
4 3 2

    
    
x 3x 1 x x 1 0 2 2     
Solución reales Solución no reales
 producto de soluciones no reales = 1 .
Clave: A
3. Si
6
5  11i
es una solución de la ecuación 3x 2x ax b 0 3 2     , con
a,b  Q, halle el valor de 3 a  b.
A) 10 B) 15 C) – 10 D) – 3 E) – 20
Solución:
Soluciones
6
5  11i
,
6
5  11i
, 
3
2
 suma de soluciones 
1
3
2
6
5 11i
6
5 11i
  
  



3
b
Producto de soluciones  
 
 
b 3
3
b
1
36
25 11
3
b
1
6
5 11i
6
5 11i

  

  







  
Como – 1 es solución   3  2  a  b  0  a  2
 3a b  3 .
Clave: D
4. Si las soluciones de la ecuación bicuadrática, x 5 k 2 x k 7  0 4 2 2      ,
con  k  Z están en progresión aritmética, halle la mayor solución.
A) 2 B) 5 C) 3 5 D) 4 E) 12
Solución:
Soluciones: 3, , , 3
Sabemos:
 
    


       

       
2 2 2 4 2
2 2 2
9 . k 7 9 k 7
2
k 2
9 5 k 2
Resolviendo:   k 2 k 7
2
3
k 7
2
k 2
k 7 3
2
k 2
9 2
2
       


 
   


 
 k  8  k  4
Si
y 3 5 es la mayor solución.
k  8     5   3 5 , 5 , 5 y 3 5 son las soluciones
Clave: C
5. Una solución de la ecuación bicuadrada
2x 3 x 2 x  x 24 0 4 3 2              es 2. Halle el valor de      .
A) – 2 B) 3 C) – 3 D) 2 E) – 1
Solución:
2x 3 x 2 x  x 24 0 4 3 2              es una ecuación bicuadrática
3 3
3 0 0
       
          
Luego la ecuación es:
x x 12 0
2x 2 x 24 0
4 2
4 2
   
   
Como 2 es solución
1 3 2 2.
1 2
16 4 12 0
           
     
    
Clave: A
6. Si a es solución de x x 3 x 5x 3 x 6 2 4       , halle el número de
soluciones de a 1x a 2x 2 x a 1x . 2 2       
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
x 3 x 3 x x 5 x 6 0
x x 3 x 5 x 3 x 6
4 2
2 4
      
     
Condición x  3  0  3  x  0  x  3  x  3  x  3
 a  3
Luego en
     
 
2x 1x 2  x x 2 
2x 5 x 2 x 2x
a 1 x a 2 x 2 x a 1 x
2 2
2 2
   
    
      

Condición: 2x  1 x  2  0  xx  2  0
x  ,0  2,
En (): 2x 5x 2 x 2x 2 2    
  
x 2 x 1
x 2 x 1 0
x 3x 2 0 2
  
  
  
 CS    ,0  2,     2;1 2.
Clave: B
7. Si
2
x 2
3
x 4 2 


, halle la suma de los cuadrados de los valores de x que
satisfacen dicha ecuación.
A)
2
1
B) 10 C) 8 D)
4
17
E) 5
Solución:
2 x 3 x 2 0
2 x 8 3 x 6
2
x 2
3
x 4
2
2
2
  
  



   
2  2  8 .
x 2 x 2 x 2
2 x 1 x 2 0
2 2    
     
  
Clave: C
8. Si a es la solución de la ecuación 2 2 2 2x  4x  9  2  2  x  x  10  x ,
halle el valor de 2 a a. 2 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
 
        2 2 2 2x 4 x 9 2 2 x x 10 x
2 2 2 2x  4 x  9  2  2  x  x  10  x


x 1
2x 4 x 5 2x x 10 2 2

     
2a a 3 .
a 1
2   
 
Clave: C
EVALUACIÓN DE CLASE
1. La ecuación x mx 2x n 0, 4 3     tiene tres soluciones iguales, si , son
dos de sus soluciones no nulas diferentes  ,n  0 y   R , halle el valor de
.


A) 1 B) – 1 C)
2
1
D) 2 E) – 2
Solución:
x mx 2x n 0 4 3    
Soluciones: ,,,
Sabemos:
i) 0 2 2 2         
 
         
   
2 3 2
2 3 0
ii) 2 3 2 2 2            
 
1 , 1
2 2
3 2
3 2
3
3 3
3 2
    
   
    
     
Luego 1.
1
1
 




Clave: B
2. Halle la suma de la mayor y menor solución de x 8x 18x 8x 7 0. 4 3 2     
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
 
x 2x 1
x 6x 7
p x x 8x 18x 8x 7 0
2
2
4 3 2
 

     
   
3 2 1 2 4 .
x 3 2 x 1 2
2
2 4 4
x
2
6 36 28
x
x 6x 7 x 2x 1 0 2 2
    
    
 
 
 

     
Clave: C
3. Dada la ecuación bicuadrada   m
9
mx
3x mx
2
4 2    . Si el producto de tres
de sus soluciones es
2 2
36
1
m
36
1
m 



  



 , halle un valor de m.
A) 2 B) 2 3 C) 3 3 D) 5 3 E) 1
Solución:
 
27x 9m mx 9m 0
27x 9m x mx 9m
m
9
mx
3x mx
4 2 2
4 2 2 2
2
4 2
   
  
  
Soluciones: ,,,
Dato:
9
m
36
4m
36
1
m
36
1
m
2 2
  



  



 
Sabemos:
3
m
27
9m
 
resolviendo:
3
m
  
3
3
m
9
m
    
Luego las soluciones son: 3,3 ,
27
9m
9
27
9m m
9 2
2
2   

   
Resolviendo
27
9m m
27
m
9
2 
 
m 3 3 .
243 m 9m m 2
 
  
Clave: C
4. Halle la suma de las soluciones no reales de la ecuación
7x 47x 121x 65 0. 3 2    
A) – 2 B) 16 C) 6 D) 4i E) 3i
Solución:
     
7x 5  x 6x 13 0
x 7x 5 6x 7x 5 13 7x 5 0
7x 42x 91x 5 x 30x 65 0
7x 47x 121x 65 0
2
2
3 2 2
3 2
   
     
     
   
Soluciones no reales
 suma de soluciones no reales = 6 .
Clave: C
5. Si m es la solución de x 4x 5x 1 2    y n es la solución de
6  1 x  2 , halle el valor de 4m 2n .
A) 6 B) – 4 C) 8 D) – 2 E) – 6
Solución:
i) x 4x 5x 1 2   
 
   
2
1
m
2
1
CS
2
1
x
12
1
, x
5
1
x
, 0 12x 1 2x 1
5
1
x , 4 0, x
0 24x 14x 1
5
1
x x 4 0 x
x 4 x 0 5 x 1 0 x 4 x 25x 10x 1
2
2 2 2
 
  
  



      
    



        
       
         

ii) 6  1 x  2
4 1 x x 3 n 3
2 1 x
6 1 x 4
       
 
  
2 3 2 6 8 .
2
1
4 n 2 m 4      



  
Clave: C
6. Si a  6 es una solución entera de la ecuación x 5 2 x 1, 2     halle el
valor de a .  a
A) – 27 B) 27 C) 4 D) – 4 E) 1
Solución:
x 5  x 5  0 x 1 x 5 x 2x 1
x 5 0 x 1 x 5 2 x 2x 1
x 5 2 x 1
2 2
2 2 2
2
         
         
   
x 1 x 5 x 4x 1 4x 2x 4x 2 4 2 3 2          
Luego 0 x 4x x 4x 6 4 3 2     
Ruffini:
1 – 4 1 4 6
3
3 – 3 – 6 – 6
1 – 1 – 2 – 2 0
Como a+6 es la solución entera
 a  6  3  a  3
Luego
a  3 27. a 3      
Clave: A
7. Si n es la solución entera de la ecuación
x 4x 3 x 4 x 12x 35 2 2         , halle la suma de cifras de n 1. 2 
A) 10 B) 8 C) 9 D) 6 E) 7
Solución:
x 4x 3 x 4 x 12x 35 2 2        
Como x 12x 35 0 2    
   
x  5 ,7 
x 7 x 5 0
x 12x 35 0 2

  
  
Luego
5  x  7
3  x  2  5
9 x 2 25 2   
2 x 2 7 18 2    
En la ecuación
 
x 5 x 7 x 12x 35
x 4 x 3 x 4 x 12x 35
2 2
2 2
     
       

a) x 5x 7 x 12x 35 2x 17x 28 0 2 2 2          
   
Z
4
17 65
x
4
17 17 8 28
x
2


 
 
 
b) x 5x 7 x 12x 35 2 2     
x 6
7x 42


n 6 n 1 35 suma de cifrasde 35 es 8. 2       
Clave: B
8. Halle el número de soluciones reales de .
x 2x 4
x 8
x 2
x
2
3
 



A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
  
 
2
2
2
2
3
x x 2
x 2x 4
x 2 x 2 x 4
x 2
x
x 2x 4
x 8
x 2
x
 
 
  


 



x x 4 x 1 0
0 x 3x 4 x 5 x 4 0
x x 4 x 4 x ( x 4 x 4)
2 2
2 2
     
      
        
 
2 soluciones .
CS 4; 1

   
Clave: C
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16
1. Sea la función real f definida por
 




 






x
4 x
f(x) sen
2
, hallar el dominio de f.
A)
  
  




  2, 2 0 B)
  
  
 2, 2  1 C)
  
  
R  0
D) 0,2 E)  2, 0
Solución:
  
  




  
  
  



   
     
   
     
 D 2,2 0
2,2 0
2 x 2 x 0
x 4 x 0
x D 4 x 0 x 0
f
2
2
f
Clave: A
2. Hallar el rango de la función real f definida por
, x .
cosx 3 1
1 2cosx
f(x)  R
 


A)









5
3
,
3
1
B)








 
4
1
,
3
1
C)









4
1
,
4
1
D)








7
3
,
3
1
E)









4
3
,
5
1
Solución:








 
   
 

   


 
      

 

 

 


 



5
3
,
3
1
Rangf
5
3
f (x)
3
1
5
7
2
4 cosx
7
2
3
7
2
3
7
4 cosx
7
5
7
como 1 cosx 1 3 4 cosx 5
4 cosx
7
f (x) 2
4 cosx
2(4 cosx) 7
(3 cosx) 1
1 2cosx
cosx 3 1
1 2cosx
f (x)
Clave: A
3. Halle el periodo de la función real f definida por
f(x) cos2x 1 tg x tg x cos x. 2 2 2  
 


 


 
A)  B) 2 C)
2

D)
3

E)
4

Solución:
   
2
2 1 cos2x
2
2cos x
1 cos x 1
1 tg x tg x cos x
f(x) cos x sen x sec x tg x cos x.
2
2
2 2 2
2 2 2 2 2
 
    
   
   
f(x π) f(x) el periodo de f es π .
2
cos2x
2
3
  
 
Clave: A
4. Si



 c , d es el rango de la función real f definida por
;
4
3
,
2
f(x) senx cosx 2 , x







  
    
hallar 6c 3d .
A) 2 2 B)  3 2 C)  2 D)  4 3 E) 2
Solución:
2
4
1 2 sen x
1
4
sen x
2
2
4
x
4 4
3
x
2
como
2
4
f (x) 2 sen x
cosx 2
2
1
senx
2
1
f (x) 2








 
   








 
   
 

 

 

 










 
 

 




 




 
6c 3d 6 1 3 2 2 3 2
Luego
f (x) 1, 2 2 c , d
2 2 2
4
1 2 sen x
   


 


  


  



  



  
  







 
  
Clave: B
5. Si f es la función real tal que 1
4
x
cos
8
x
f(x) 2 cos
2










 




 












 y el rango de
f es



 a , b , calcular


















 
3
a 2b
cos .
A)
2
2
B)
2
1
 C) 0 D)
2
1
E)
2
2

Solución:
1
4
x
0 0 cos
4
x
como cos
4
1
2
1
4
x
f (x) cos
1
4
x
cos
4
x
1 cos
1
4
x
cos
8
x
f (x) 2cos
2
2









  









 





 

































 



















4
9
2
1
4
x
cos
4
1
2
3
2
1
4
x
cos
2
1
1
4
x
0 cos
2









  



     




   
2
1
3

π cos
3
a 2b
cos
Ran(f) 0 , 2 a , b
2
4
1
2
1
4
x
0 cos
2
   






 

  
 








 




Clave: B
6. Sea la función real f definida por cosx 2 cosx 1 .
2
1
f(x)     Determine el
dominio de f.
A)








  n Z
3
n B)








  n Z
3
n
C)








  n Z
6
n D)








  n Z
6
n
E)








  n Z
6
n
Solución:
3
x n
3
2
2x 2n
2
1
cos2x
2
1
cosx
2
1
cosx
2
1
cosx cosx
2
1
cosx 0 2 cosx 1 0
2
1
Dom f :

  

   
  
    
  
    
Clave: A
7. Sea la función real f definida por .
4
13
f(x) sen x senx 2    Calcule el rango de f.
A)








4
13
0 , B)








4
13
3 , C)








4
21
1, D)



 0 ,1 E)








4
21
3 ,
Solución:
2
1
2
1
senx
2
3
1 senx 1
3
2
1
tenemos f(x) senx
2
   
  
 



 




 
 
 



 
4
21
Ranf 3 ,
4
21
3 f(x)
4
9
2
1
0 senx
2
Clave: E
8. Sea f la función real definida por f(x) 1 sen 3x cos6x. 2
 


 


  Si a es el menor
número positivo donde se cumple que f(a) = t (t es el mínimo valor de f), hallar a.
A)
9
4
B)
9
2
C)
8

D)
7

E)
9

Solución:
8
1
2
1
cos6x
2
1
y f (x)
8
1
2
1
cos 6x cos6x
2
1
f (x)
cos6x
2
1 cos6x
f (x) cos 3x cos6x
2
2
2
2









  





















  


  
(mínimo de f )
8
1
t
1
8
1
2
1
cos6x
2
1
8
1
4
9
2
1
construcción de la y : 1 cos6x 1 0 cos6x
2
2
 
 








   









     

9
k 0 , a
3 9
k
a
3
2
6a 2 k
2
1
cos6a
8
1
8
1
2
1
cos6a
2
1
8
1
f (a)
2

 



 

  
     








   
Clave: E
9. Sea la función real f definida por .
2
3
f(x) sen x 2senx 2    Si a y b son los
valores máximo y mínimo de f respectivamente, calcular 4a + 2b.
A) 23 B) 18 C) 21 D) 22 E) 19
Solución:
18 1 19
2
1
2
2
9
iii) 4
b
2
1
2
1
f ( 1 1)
a
2
9
2
1
4
2
1
f (1 1)
ii)
2
1
senx 1
2
3
senx 1 1
2
3
i) f (x) sen x 2senx
2
mín
máx
2 2
2
  
























     
      
 


     


     
Clave: E
10. Dado



x   0 , 2 , calcule el rango de la función real f definida por
f(x)  senx  senx .
A) 1 ; 2

 B) 0 ; 3

 C) 0 ; 2


D) 1 ; 2

  E)  


0 ; 2
Solución:
 
2 2senx 0
1 senx 0 2 2senx 0
como x 0 ; 2π entonces senx 0 solo en el IIIC ó IVC y
senx 0 entonces f(x) 2senx
si senx 0 entonces f(x) 0
f(x) senx senx
   
      
 
  
 
 
Ran(f) 0 . 2 
2 f(x) 0

 
Clave: E
EVALUACIÓN Nº 16
1. Dada la función real f definida por 2 ,
3
2x
f(x)  10tg  hallar el complemento del
dominio de f.
A)








 k Z
4
3
(2k 1) B)








 k Z
5
3
(2k 1)
C)








 k Z
4
5
(2k 1) D)








 k Z
2
(2k 1)
E)








 k Z
3
(2k 1)
Solución:








 








  


   

 
Z
R Z
Z Z
k
4
3
comp. Dom(f ) (2k 1)
k
4
3
Dom(f ) (2k 1)
k
4
3
k x (2k 1)
2
(2k 1)
3
2x
Clave: A
2. Halle el periodo de la función real f definida por .
sen2x
sen6x
f(x) 
A) 2 B)  C)
2

D)
4

E)
8

Solución:
2
periodo de f
f(x) 1 2cos4x
3 2 (1 cos4x)
3 4sen 2x
sen2x
3sen2x 4sen 2x
sen2x
sen6x
f(x)
2
3


 
  
 

 

Clave: C
3. Sea f la función real definida por .
3
2
,
3
2
, x
2
x
cos
1 cos x
f(x)







  
 

 Si el rango
de f es a , b ,



 calcular a b . 2 
A) 8 B)
2
7
C)
2
5
D) 5 E) 4
Solución:
Ran(f ) 1 , 2 a b 1 2 5
2
2
x
1 1 2cos
2
x
cos
2
1
2 3
x
3 3
2
x
3
2
2
x
2cos
2
x
cos
2
x
2cos
2
x
cos
1 cos x
f (x)
2 2
2
   



 
     

 

 

 


 


Clave: D
4. ¿En qué valores de x la función real f definida por f(x) 2sen x senx 3 , 2    toma
su valor máximo?
A)








 , k Z
2
(4k 1) B)








 ,k Z
2
(4k 1)
C)
  
  
(2k , k  Z D)
  
   k, k  Z
E)








 ,k Z
4
(4k 1)
Solución:
    



     

 
 
  



          
 



 
8
25
8
25
8
25
4
1
2 senx
8
25
8
25
4
1
0 2 senx
16
25
4
1
0 senx
4
5
4
1
senx
4
3
1 senx 1
construcción de la y.
8
25
4
1
y 2 senx
2 2
2
2
máx(f) 0
y 0
8
25

  

4
6
1

Sea a el valor de x donde f toma su máximo valor, entonces,
  








  0
8
25
4
1
f(a) 2 sena
2
 Z

    
      









, k
2
sena 1 a (4k 1)
sena
4
5
4
1
sena
16
25
4
1
sena
2
Clave: A
5. Sea la función real f definida por
.
12
5
, 0 x
4
cos 2x
4
f(x) cos 2x

 







 
 







 
 
Si el rango de f es a , b ,



 calcule 4a b . 2 2 
A) 2 B) 3 C) 1 D) 10 E) 4
Solución:
f (x) 2
2
6
cos2x 1
2
3
6
5
0 2x
12
5
0 x
como
f (x) 2 cos2x
cos2x
2
2
f (x) 2
4
Sea f (x) 2cos2x cos
   
   

  

 

 

 
2 4
4
6
Finalmente, 4a b 4
, 2
2
6
Luego Ran f
2 2
a b
    












 
 
Clave: E
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16
1. Halle una de las ecuaciones de las rectas de pendiente –3/4 que forman con los ejes
coordenados una región triangular cuya área es 24 cm2.
A) 3x + 4y – 20 = 0 B) 3x + 4y – 24 = 0 C) 3x + 4y + 5 = 0
D) 3x + 4y – 10 = 0 E) 4x + 3y – 24 = 0
Solución:
1) m =   




4
3
b
a
b 0
0 a
4
3
b 4k
a 3k


2) S AOB = 24 = k 2
2
(3k)(4k)
2
ab
   
3) L : y – a = x; (k 2)
4
3
(x 0) y 6
4
3
 

    




 L : 4y + 3x – 24 = 0 o L : 3x + 4y – 24 = 0
Clave: B
2. Halle la ecuación de la mediatriz del segmento determinado por los puntos A(7,4) y
B(–1,–2).
A) 5x – 6y – 9 = 0 B) 2x – 7y + 1 = 0 C) 15x – 8y – 7 = 0
D) 4x + 3y – 15 = 0 E) 2x + 5y – 7 = 0
Solución:
1) M 


    
2
2 4
,
2
1 7
Punto medio de AB
M(3,1)
2)
AB
m =
4
3
8
6
7 ( 1)
4 ( 2)
 
 
 
Pendiente
 = mL = –
3
4
A(0,a)
Y
X
B(b,0)
O
A(7,4)
Y
X
O
B(1,2)
M
L
3) Recta mediatriz: L : y – 1 = (x 3)
3
4
 




L : 4x + 3y – 15 = 0
Clave: D
3. Tres vértices de un paralelogramo son A(– 1, 4), B(1,– 1) y C(6,1). Si la ordenada del
cuarto vértice D es 6, halle su abscisa.
A) 5 B) 4 C) 6 D) – 4 E) – 6
Solución:
1) M: Punto medio
M =
2
A  C
=
2
B D
 A + C = B + D
 (– 1, 4) + (6,1) = (1,–1) + (x,6)
 x = 4
Clave: B
4. En la figura, A(1,0), B(11,8) y C(x,0). Si M es punto medio de AB y 5ME = 2EC,
halle la suma de las coordenadas del baricentro del triángulo AMC.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Solución:
1) M M(6,4)
2
8 0
,
2
1 11
 


  
Punto medio
2) ME = 2k = 4  k = 2
OC = 6 + 5k = 6 + 5(2)  OC = x = 16
 C(16,0)
A
B
E
M
Y
C X
Y
X
A(1,4)
D(x,6)
C(6,1)
B(1,1)
M
O
A(1,0)
B(11,8)
E
M(6,4)
Y
C(x,0) X
2k
O 5k
3) G 



 


    
3
4
,
3
23
G
3
0 4 0
,
3
1 6 16
4) 9
3
27
3
4
3
23
   
Clave: D
5. En la figura, mBCO = 45° y A(–1,3), halle tg.
A)
2
1
B) 2
C) 3 D)
3
2
E)
3
1
Solución:
1) m1 = tg135 = – tg45° = – 1
2) m2 = tg =
6
3
=
2
1
3) tg =




 




 



2
1
1 ( 1)
2
1
1
1 m m
m m
1 2
1 2
tg = 3
Clave: C
6. Halle la ecuación de la recta que contiene al punto P(2,4) y forma con la recta
2x + 5y – 3 = 0 un ángulo de 45°.
A) 4x + 5y + 12 = 0 B) 7x – 2y – 6 = 0 C) 3x – 7y + 22 = 0
D) – 8x + 2y – 8 = 0 E) 3x – 2y – 10 = 0
Solución:
1) L1 : 2x + 5y – 3 = 0  m1 = –
5
2
2) 1 = tg45 =
2
2
2
2
5 2m
2 5m
m
5
2
1
m
5
2

 


 
Y
X
A
B
C
O
L L 2 1

7
Y
X
A(1,3)
B
C
O
L L 2 1

7  45°
Y
O X
L 2
L 1
45°
P(2,4)
 m2 = –
3
7
o m2 =
7
3
3) L2 : y – 4 = m2 (x – 2)
 L2 : 3x – 7y + 22 = 0
Clave: C
7. Halle el valor de k tal que (2,k) sea equidistante de las rectas L1: x + y – 2 = 0 y
L 2: x – 7y + 2 = 0.
A) 2 B) 3 C)
2
1
D)
3
2
E)
4
3
Solución:
1) dist (A,L1) = dist (A,L2)
5 2
4 7k
2
k
1 7
2 7k 2
1 1
2 k 2
2 2 2

 

 


 
 k =
5
4  7k
o k =
5
7k  4
 k =
3
1
o k = 2
Clave: A
8. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas
L1: 3x + y – 4 = 0 y L 2: x – 3y + 17 = 0, tiene pendiente
3
2
.
A) 2x + 5y – 26 = 0 B) 4x – 6y + 35 = 0 C) 4x – 6y + 37 = 0
D) 2x – 3y + 35 = 0 E) 3x – 5y + 18 = 0
Solución:
Y
O X
L 2 L 1
A
L
1) A  L1  L2 :



  
  
x 3y 17 0
3x y 4 0

3x 9y 51 0
3x y 4 0
   
  
A(2,k)
Y
O X
L L 2 1
 y =
2
11
 x = –
2
1
 A 




2
11
,
2
1
2) m =
3
2
, A 




2
11
,
2
1
: L : y –
2
11
= m 




2
1
x
y –
2
11
= 



 



2
1
x
3
2
 4x – 6y + 35 = 0
Clave: B
9. Los vértices de un triángulo son A(0,0), B(4,2) y C(–2,6). Halle la ecuación de la
recta que contiene a C y al baricentro del triángulo ABC.
A) 3x + 4y – 18 = 0 B) 5x – y + 16 = 0 C) 4x + 5y – 22 = 0
D) 5x + 4y – 14 = 0 E) x + y – 2 = 0
Solución:
1) Baricentro:
G = 



 


    
3
8
,
3
2
3
0 2 6
,
3
0 4 2
2) Pendiente:
4
5
2
3
2
6
3
8
m
CG
 



3) Ecuación de la recta L : y – 6 = (x 2)
4
5
 




L : 5x + 4y – 14 = 0
Clave: D
10. Halle la ecuación de la recta que pasa por A = 





3
8
4, y por la intersección de las
rectas L1: 3x – 4y – 2 = 0 y L 2: 9x – 11y – 6 = 0.
A) 12x – 15y – 8 = 0 B) 5x – 3y – 12 = 0 C) 7x – 6y – 12 = 0
D) 6x – 15y + 16 = 0 E) 2x + 3y – 8 = 0
Solución:
1) L1  L2 :



  
  
9x 11y 6 0
3x 7y 2 0
 B = 



0 ,
3
2
 L1  L2
Y
X
L 2
L 1
L
A 4, 8
3
B ,0
2
3
C(2,6)
Y
X
B(4,2)
L
G
A
2)
5
4
3
10
3
8
4
3
2
3
8
0
m
AB







3) L : (x 4)
5
4
3
8
y  



   L : 12x – 15y – 8 = 0
Clave: A
11. En la figura, desde el punto M(–2,3) se ha dirigido hacia el eje X un rayo de luz con
una inclinación de un ángulo , se sabe que tg = 3. El rayo se ha reflejado del eje
X. Halle la ecuación de la recta que contiene al rayo reflejado.
A) x – 8y + 5 = 0
B) 5x – y – 3 = 0
C) x + 3y – 9 = 0
D) 3x + y + 9 = 0
E) 2x + 3y – 8 = 0
Solución:
1) Rayo incidente L1:
pendiente m1 = tg = 3
L1: y – 3 = 3(x + 2)
 L1: 3x – y + 9 = 0
2) Rayo reflejado L2:
Si y = 0, x = – 3  A(–3,0)
Pendiente:
m2 = tg(180 – ) = – tg = – 3
 L2: y – 0 = – 3(x + 3)  L2: 3x + y + 9 = 0
Clave: D
12. Halle la distancia entre las rectas paralelas L1: x + 2y + 4 = 0 y L 2: 2x + 4y – 5 = 0, en
centímetros.
A) cm
20
11
B) cm
20
12
C) cm
20
13
D) cm
20
14
E) cm
20
15
Y
O X
L 2 L 1

M
Y
O X
L 2
L 1

M(2,3)

A
Solución:
1) P  L1 : x = 0
 y = – 2  P(0,–2)
2) d =
2 2 2 4
2(0) 4( 2) 5

  
d = cm
20
13
Clave: C
13. La recta L pasa por la intersección de las rectas L1: 2x –y – 2 = 0 y L2: x + y = 0 y por la
intersección de las rectas L3: 2x + y + 1 = 0 y L 4: x – 4y – 13 = 0. Halle la ecuación de
dicha recta.
A) 3x + 5y + 12 = 0 B) 2x + 8y – 3 = 0 C) y + 7x – 5 = 0
D) y + 7x – 4 = 0 E) x + y – 3 = 0
Solución:
1) B  L3  L4 :



  
  
x 4y 13 0
2x y 1 0
 B = (1,–3)
2) A  L1  L2 :



 
  
x y 0
2x y 2 0
 A = 




3
2
,
3
2
3) m =
1
3
2
3
3
2

 
 m = – 7
4) m = – 7, B(1,–3) : L : y + 3 = m(x – 1)
y + 3 = – 7(x – 1)  L : y + 7x – 4 = 0
Clave: D
14. Halle el área de la región triangular cuyos vértices son A(– 3,3), B(5,5) y C(2,– 4).
A) 31 u2 B) 32 u2 C) 33 u2 D) 34 u2 E) 35 u2
Solución:
Y
O X
L 2
L 1
P
d
A
Y
X
B
O
L
Y
B
SABC =
3 3
2 4
5 5
3 3
2
1



= (5)(3) 5(2) ( 3)( 4) ( 3)(5) 5( 4) 2(3)
2
1
        
= 60 6
2
1

 SABC = 33 u2
Clave: C
EVALUACIÓN Nº 16
1. Dado los puntos A(m – 1, n + 2) y B(2,3). Si el punto Q divide al segmento AB en
la proporción
2
1
BQ
AQ
 , siendo Q(–1,–2), halle m + n.
A) – 2 B) – 4 C) – 6 D) – 10 E) – 8
Solución:
A(m1,n+2)
Q(1,2)
B(2,3)
a
2a
1) r =
2
1
2) División de un segmento en una razón dada.
3)
2
3
m
2
1
1
(2)
2
1
m 1
1
1 r
m 1 r(2)
1   

 
  

 
 
2
13
n
2
1
1
(3)
2
1
n 2
2
1 r
n 2 r(3)
2   

 
  

 
 
4) m + n =
2
13
2
3


 m + n = – 8
Clave: E
2. La pendiente de una recta es – 2 y pasa por el punto P(2,7) y los puntos A y B. Si la
abscisa de A es 4 y la ordenada de B es – 1, halle la suma de las coordenadas de A y B.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Solución:
1) Pendiente de L :
m = – 2 =
2 4
7 y


 y = 3
2) También:
m = – 2 =
2 x
7 ( 1)

 
 x = 6
A(4,3), B(6,–1)
3) coordenadas = 4 + 3 + 6 – 1 = 12
Clave: E
3. En el triángulo de vértices A(1,1), B(–3,2) y C(–1,–4), halle las coordenadas del
ortocentro.
A) 





7
8
,
10
3
B) 





11
8
,
11
2
C) 





7
5
,
7
3
D) 





9
7
,
9
4
E) 





10
7
,
10
11
Solución:
1) (para h )
5
2
m
2
5
1 1
4 1
m 1 AC BD

   
 
 

2) Ecuación BD: y – 2 = (x 3)
5
2
 



  5y + 2x – 4 = 0 . . . (*)
3) m 4 (para h )
4
1
3 1
2 1
m 2 AB CE
   
 


4) Ecuación CE: y + 4 = 4(x + 1)
 y – 4x = 0 . . . (**)
5) O: ortocentro: O  BDCE



 
  
y 4x 0
5y 2x 4 0
11
8
y
11
2
x


 O 





11
8
,
11
2
Clave: B
A(4,y)
B(x,1)
P(2,7)
Y
X
A
B
C
h1
h2
O
E
D
4. En la figura, A(3,3), B(6,0), C(4,–4) y D(0,0), halle el área de la región limitada por
ABCD en cm2.
A) 17 cm2
B) 18 cm2
C) 19 cm2
D) 20 cm2
E) 21 cm2
Solución:
1)
DA AB CD
m  1 y m  1 m
 CDDA y AD  AB
2) De la figura: AD = 3 2 cm
3) AB = 2 2 (6  3)  (0  3) = 3 2
CD = 2 2 4  (4) = 4 2
4) Área trapecio = 3 2
2
3 2 4 2
 


 

 
= 21 cm2
Clave: E
5. En la figura, AB = BC, CH = 2 m y AO = 2 m. Halle la ecuación de la recta que
pasa por A y C.
A) x – 2y + 2 2 = 0
B) x – y + 2 3
= 0
C) 2 x – y + 2 2
= 0
D) 3x – 2y + 2 = 0
E) 2x – y + 1 = 0
A
Y
X
B
C
D
A(3,3)
Y
X
B
C
D
A
Y
X
B
C O
H
Solución:
 CBA: Notable de 45°
mCAB = 45°
  CBAO: Inscriptible
mBAC = mBOC = 45°
 CHO: Notable de 45°
CO = 2 2 m, HO = 2 m
 Luego : mL =
2
1
0 2 2
2 0



L : x – 2y + 2 2
= 0
Clave: A
6. En la figura, C(4,0), T(7,0), L1 y L2 son rectas perpendiculares. Si ABCO es un
cuadrado, N, T son puntos de tangencia y P es centro de la circunferencia, halle la
ecuación de la recta L2.
A) 3x – y – 18 = 0
B) 2x – y – 10 = 0
C) x – 3y – 16 = 0
D) 3x – y + 10 = 0
E) 3x + y – 20 = 0
Solución:
  ABCO: Cuadrado
B(4,4)
 En la figura: NT = CT = 3u
 Luego : P(7,3)
 En la figura :
1
mL =
3
1

 Como L 1  L 2 , entonces
2
mL = 3
 Luego : L 2 : 3x – y – 18 = 0
Clave: A
A
Y
O X
B
C
N P
T
L 2 L 1
A(0, 2)
Y
X
B
C(2, 2,0) O
H
L
45°
2 2
2 2
2
45°
A
Y
O X
B (4,4)
C(4,0)
N P(7,3)
T(7,0)
L 2 L 1
4
3
4 3
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 16
1. Seleccione la oración compuesta por subordinación.
A) Fuimos a la feria, pero no estaban atendiendo.
B) Los autos se malograron en la pista y hubo mucho tráfico.
C) Ha llegado tarde; no ha resuelto el examen.
D) Cumplir con los objetivos trazados es una gran responsabilidad.
E) No me despediré con un abrazo, sino te enviaré un beso.
Clave: D. “Cumplir con los objetivos trazados” es una proposición sustantiva que cumple la función de sujeto, por tanto la oración es compuesta por subordinación.
2. La proposición subrayada en “Carlos me comentó que se iría por la noche” cumple la función sintáctica denominada
A) objeto directo. B) atributo. C) sujeto.
D) complemento de verbo. E) complemento de sustantivo.
Clave: A. En la oración la proposición sustantiva cumple la función de objeto directo de la oración.
3. Observe las siguientes oraciones y escriba qué función cumplen las proposiciones sustantivas subrayadas.
A) Mi verdadero temor es que no llegues a tiempo. ________________
B) Pregunta si vas a ir al teatro con ellos. ________________
C) El niño no sabe quién lo acompañará. ________________
D) Luis estaba seguro de que ganaría el partido. ________________
E) No pensé trabajar tanto el domingo. ________________
Claves
A) Mi verdadero temor es que no llegues a tiempo. atributo
B) Pregunta si vas a ir al teatro con ellos. objeto directo
C) El niño no sabe quién lo acompañará. objeto directo
D) Luis estaba seguro de que ganaría el partido. Complemento de adjetivo
E) No pensé trabajar tanto el domingo. objeto directo
4. Señale la oración que presenta proposición subordinada sustantiva.
A) Confiaba en aprender portugués en un año.
B) Ha faltado a las clases, es decir, no aprobara el curso.
C) Nadie conoce a ese joven ni nadie lo ha visto antes.
D) Uno sale por la puerta, otro salta por la ventana.
E) Estudia muy poco, sin embargo aprueba todos los cursos.
Clave: A. La oración presenta una proposición subordinada sustantiva “en aprender portugués en un año” que cumple la función de complemento de verbo.
5. En “lo acusaron de lo que no había hecho” y “terminar el proyecto de la investigación es mi objetivo” las proposiciones subordinadas sustantivas son respectivamente.
A) Lo acusaron / Terminar el proyecto
B) De lo que no había hecho / Terminar el proyecto de la investigación
C) Lo acusaron de lo que / Terminar
D) De lo que no había hecho / Terminar
E) Lo acusaron / Mi objetivo
Clave: B. Las proposiciones subordinadas son “de lo que no había hecho” y “terminar el proyecto de la investigación”.
6. Marque la oración que presenta proposición subordinada sustantiva en función de complemento de adjetivo.
A) El problema de ese material es que no es original.
B) Confiamos en que cumplirás tus promesas.
C) Tuvimos la sensación de que no llegarías.
D) Espero que aprueben el proyecto presentado.
E) Estoy convencido de que te interesará mi propuesta.
Clave: E. “de que te interesará mi propuesta” constituye la proposición subordinada sustantiva en función de complemento del adjetivo convencido.
7. Establezca la correcta correlación entre las oraciones de la derecha y la función de la proposición sustantiva presente en dichas oraciones.
A) Tienen la esperanza de ser los mejores. ( 1 ) sujeto
B) Su misión fue salvar vidas. ( 2 ) complemento de nombre
C) Dime si volverá. ( 3 ) atributo
D) Se arrepintió de llegar tarde. ( 4 ) objeto directo
E) Ganar las elecciones es su deseo. ( 5 ) complemento de verbo
Clave: A2, B3, C4, D5, E1
8. Marque la oración que presenta proposición subordinada sustantiva en función de sujeto.
A) Comer bien es una garantía de salud.
B) La profesora mandó escribir tres cuentos.
C) Mi anhelo es que viajes al extranjero.
D) No sabía si terminaría las actividades.
E) Los niños creen que están bien atendidos.
Clave: A. La proposición subordinada sustantiva en función de sujeto corresponde a “comer bien”.
9. Subraye la proposición sustantiva y escriba en los espacios la función que cumple en cada oración.
A) Mi deseo es ayudar a los nuevos talentos. ___________
B) Tenía miedo de que no respondieran las preguntas. ___________
C) El promotor prometió que no faltarían al compromiso. ___________
D) Él dijo: “Escriban cuidadosamente”. ___________
E) Miguel tenía la duda de si recibiría el premio. ___________
Clave:
A) Mi deseo es ayudar a los nuevos talentos. atributo
B) Tenía miedo de que no respondieran las preguntas. Complemento de nombre
C) El promotor prometió que no faltarían al compromiso. objeto directo
D) Él dijo: “Escriban cuidadosamente”. objeto directo
E) Miguel tenía la duda de si recibiría el premio. Complemento de nombre
10. Señale la alternativa en la que hay proposición subordinada sustantiva en función de objeto directo.
A) A ellas les resulta fácil aprobar el examen.
B) Ellos decidieron viajar al sur del país.
C) Que vengas a mi casa me agrada.
D) Estoy deseosa de verte pronto.
E) El problema es dónde celebraremos el ingreso.
Clave: B. ¨ viajar al sur del país ¨ constituye una proposición subordinada sustantiva en función de objeto directo.
11. Marque la opción que contiene proposición subordinada sustantiva en función de complemento de adjetivo.
A) Lucas estaba contento de que le hayan entregado el premio.
B) Mi gran deseo es tener suerte en el sorteo de mañana.
C) Dormir ocho horas es muy saludable.
D) Mentir continuamente fue lo que él hacía.
E) Ellos averiguarán cómo hiciste tu investigación.
Clave: B. La proposición “de que le hayan entregado el premio” constituye el complemento del adjetivo “contento”.
12. ¿Qué oración presenta proposición sustantiva complemento de nombre?
A) Me molestó el hecho de que Juan no asistiera a la reunión.
B) Están deseosos de conocer la capital de Italia.
C) Se arrepiente de lo que hizo en su juventud.
D) Los alumnos no saben quién será su nuevo profesor.
E) Que seas un profesional es mi felicidad.
Clave: A. La proposición “de que Juan no asistiera a la reunión” complementa al nombre “hecho”.
13. Marque la oración subordinada sustantiva en función de complemento de verbo.
A) Confiaron en que tú terminarías el trabajo.
B) Está seguro de que viene a cenar esta noche.
C) Tenía muchas ganas de salir a pasear en la tarde.
D) Luis tiene la sensación de que lloverá pronto.
E) El periodista dijo: “Investigaré hasta el final”.
Clave: A. La proposición “en que tú terminarías el trabajo” constituye el complemento del verbo “confiar”.
14. Marque la oración que contiene proposición subordinada sustantiva en función de complemento de adjetivo.
A) Que no viajes es su decisión.
B) Le dijo que no volvería pronto.
C) Nos explicaron cómo debíamos ir.
D) Se sentía feliz de estar solo.
E) Que no haya billetes es un problema.
Clave: D. Proposición subordinada sustantiva “de estar solo” cumple la función de complemento del adjetivo “feliz”.
15. Las proposiciones subrayadas en “espero que regrese la próxima semana”, “que no estudias es un problema”, “mi deseo es estudiar un doctorado” cumplen, respectivamente la función sintáctica de
A) objeto directo, sujeto y atributo.
B) sujeto, atributo y atributo.
C) sujeto, sujeto y complemento de verbo.
D) sujeto, sujeto y complemento de nombre.
E) atributo, atributo y complemento de adjetivo.
Clave: A. “que regrese la próxima semana” es el objeto directo, “que no estudias” es el sujeto y “estudiar un doctorado” es el atributo.
16. En la oración “tengo la sensación de que no volveremos a vernos”, la proposición sustantiva cumple la función de
A) complemento de verbo. B) sujeto.
C) atributo. D) complemento de nombre.
E) complemento de adjetivo.
Clave: D. La proposición subordinada “de que no volveremos a vernos” complementa al nombre “sensación”.
17. En la oración “sabe si aparecerán más epidemias”, la proposición sustantiva cumple la función de
A) complemento del nombre. B) sujeto.
C) atributo. D) complemento del verbo.
E) objeto directo.
Clave: E. La proposición “si aparecerán más epidemias” es el objeto directo del verbo “saber”.
18. Escriba la función que cumple la proposición sustantiva.
A) Esperar es angustiante. __________________
B) Confesó dónde lo hizo. __________________
C) Mi intención es ser mejor. __________________
D) Habló de comprar unos terrenos. __________________
E) Que asumas tu responsabilidad es necesario. __________________
Claves
A) Esperar es angustiante. sujeto
B) Confesó dónde lo hizo objeto directo
C) Mi intención es ser mejor. atributo
D) Habló de comprar unos terrenos. Complemento de verbo
E) Que asumas tu responsabilidad es necesario. sujeto
19. ¿Qué oración presenta proposición sustantiva complemento de verbo?
A) Dijo: “Ya llegó tu hermana”.
B) Pregúntale a qué hora vino.
C) Liz me preguntó si querías ir al cine.
D) Los ladrones anunciaron que destruirían el lugar.
E) Pensé en proponer un nuevo anuncio.
Clave: E. La proposición “en proponer un nuevo anuncio” complementa al verbo “pensar”.
20. ¿Qué oración presenta proposición sustantiva complemento de nombre?
A) Me molestó el hecho de que Juan no asistiera a la reunión.
B) Están deseosos de conocer la capital de Italia.
C) Se arrepiente de lo que hizo en su juventud.
D) Los alumnos no saben quién será su nuevo profesor.
E) Que seas un profesional es mi felicidad.
Clave: A. La proposición “de que Juan no asistiera a la reunión” complementa al nombre “hecho”.
21. En el enunciado “la pregunta es dónde encontraré una oportunidad”, la proposición subordinada sustantiva funciona como
A) complemento de verbo. B) complemento de nombre.
C) complemento de adjetivo. D) atributo.
E) sujeto.
Clave: D. La proposición “dónde encontraré una oportunidad” es el atributo en la oración.
22. Complete las oraciones con “que” o “de que”.
A) Temo ______ vengan juntos.
B) Me fijé _____ llevaba un vestido.
C) Me preocupo ______no falte nada.
D) Carlos soñó _______estaba en Cuzco.
E) Dudó _____ comenzaran las clases.
Claves: A) que, B) que, C) de que, D) que, E) que
23. ¿Qué alternativa presenta dequeísmo?
A) Insistieron que fuéramos con ellas.
B) No se enteró de que conseguimos el puesto.
C) Mi intención es de que participemos todos.
D) Tenemos miedo de que no lo escuchen.
E) Estaba convencido de que triunfaría.
Clave: C. El complemento atributo no va precedido por preposición “de”.
24. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta queísmo?
A) Llegó la hora que me lo digas.
B) Es posible que no llegue mañana.
C) Temo que no lo aprueben.
D) He oído que no viajarás.
E) Pienso que sería mejor que no vayas.
Clave: A. Esta oración exige la presencia de la preposición “de”.
25. Complete las oraciones con “que” o “de que”.
A) Dijo______ el alumno no vendría hoy.
B) Aclaró _____ él no estuvo involucrado.
C) Se olvidó ______nos visitarían hoy.
D) Todo depende _______digas la verdad.
E) Se encargó_____ tú lo hicieras.
Claves: A) que, B) que, C) de que, D) de que, E) de que
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. ¿Qué enunciado corresponde al Vanguardismo en el Perú?
A) Respeta los modelos poéticos tradicionales del siglo XIX.
B) Aparece en el periodo anterior a la Guerra del Pacífico.
C) Tiene como contexto el periodo de la prosperidad falaz.
D) Retoma las características formales del Modernismo.
E) Surge durante el segundo gobierno de Augusto B. Leguía.
Solución:
El Vanguardismo en el Perú aparece durante el segundo Gobierno de Augusto B. Leguía.
Clave: E
2. Marque la opción que contenga los enunciados correctos respecto al Vanguardismo peruano.
A) La base de la concepción estética es la experimentación.
B) Se emplea el verso libre, sin métrica ni rima fijas.
C) Se continúa los prototipos realistas decimonónicos.
D) Hay aprovechamiento del nivel espacial del poema.
E) Se rechazan las menciones a la sociedad tecnológica.
A) I, II, V B) II, III, IV C) I, II, III D) I, II, IV E) II, IV, V
Solución:
I. La base de la concepción estética vanguardista es la experimentación (V). En el lenguaje poético predomina el versolibrismo (V). II. Se produce un alejamiento de los prototipos realistas decimonónicos (F). III. El caligrama permite aprovechar el nivel espacial del poema (V). V. A nivel temático, se hace referencia a la sociedad tecnológica. (F)
Clave: D
3. César Vallejo, además de publicar poemarios, escribió la novela social __________ y el libro de cuentos ____________.
A) Rusia en 1931 — “Paco Yunque”
B) El tungsteno — Escalas melografiadas
C) Fabla salvaje — Colacho hermanos
D) La piedra cansada — Lockout
E) Desde Europa — El arte y la revolución
Solución:
César Vallejo además de poemarios escribió la novela de denuncia social El tungsteno y el libro de cuentos Escalas melografiadas.
Clave: B
4. En Los heraldos negros, primer poemario de César Vallejo, encontramos la influencia del ___________ , ya que Vallejo continúa el legado de ___________.
A) Vanguardismo — la poesía simbolista.
B) Romanticismo — Julio Herrera y Reissig
C) Modernismo — Rubén Darío
D) Surrealismo — la poesía francesa.
E) Socialismo — José Carlos Mariátegui
Solución:
En el poemario Los heraldos negros de César Vallejo, encontramos la influencia del Modernismo de Rubén Darío y de Julio Herrera y Reissig.
Clave: C
5. En este poema del libro Trilce, de César Vallejo, ¿qué rasgo vanguardista se evidencia?
Vusco volvvver de golpe el golpe. Sus dos hojas anchas, su válvula que se abre en suculenta recepción de multiplicando a multiplicador, su condición excelente para el placer, todo avía verdad.
A) exaltación femenina del campo.
B) las representaciones del inconsciente.
C) la inclusión de un nuevo léxico.
D) el aprovechamiento espacial del poema.
E) el uso de una ortografía caprichosa.
Solución:
El estilo vanguardista se presenta en Trilce a través de la ruptura de las formas gramaticales establecidas, como la alteración de la sintaxis o del empleo de una ortografía caprichosa, como en este poema: “vusco” “volvvver” “todo avía”.
Clave: E
6. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En Trilce, de César Vallejo, el tema que más predomina, además de la soledad, es
A) la nostalgia por el hermano muerto”.
B) el trabajo moderno como fuente de progreso”.
C) la solidaridad con el sufrimiento del pobre”.
D) el compromiso político y social con el pueblo”.
E) la ausencia de la madre ligada a la cárcel ”.
Solución:
“En Trilce, de César Vallejo, los temas de la soledad y la ausencia de la madre se relacionan estrechamente con la idea de la cárcel y el encierro”.
Clave: E
7. Marque la alternativa que contiene una afirmación correcta sobre el poemario España, aparta de mí este Cáliz, de César Vallejo.
A) En este libro, Vallejo, asume un compromiso político.
B) Uno de los temas centrales es la muerte de la madre.
C) Este poemario presenta una clara influencia modernista.
D) “Los nueve monstruos” es el poema más representativo.
E) El estilo poético se aleja de la experimentación formal.
Solución:
Este libro de César Vallejo pertenece al período de poesía experimental y de compromiso político, porque en el poeta se compromete con la República española.
Clave: A
8. En relación al estilo de Vallejo en Poemas humanos, marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “En Poemas humanos destaca el empleo del lenguaje de la conversación cotidiana, por eso ___________
A) el poeta emplea el lenguaje de las oposiciones”.
B) parece que el yo poético conversa con un hombre”.
C) sus poemas adquieren un tono de mucho realismo”.
D) hay constantes inclusiones de palabras quechuas”.
E) expresa con gran efectividad su compromiso político”.
Solución:
En el estilo de Vallejo en Poemas humanos destaca el empleo del lenguaje de la conversación cotidiana, por eso parece que el yo poético conversa con un amigo o con un obrero.
Clave: B
9. En Poemas humanos, el autor desarrolla el tema del cuerpo como
A) lugar asociado a la naturaleza.
B) ideal de belleza femenina.
C) espacio de dolor y liberación.
D) símbolo de la armonía del universo
E) expresión de la tradición social.
Solución:
En Poemas humanos, el poeta trata el tema del cuerpo en tanto espacio de dolor y liberación.
Clave: C
10. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre Poemas humanos, de César Vallejo: “En el poemario, el eje central para el desarrollo del hombre moderno que plantea el poeta es la _________”.
A) familia” B) política”. C) revolución”.
D) solidaridad”. E) salud”.
Solución:
Uno de los temas de Poemas humanos es el trabajo como fuente de solidaridad. Vallejo plantea que la solidaridad es el eje fundamental para el desarrollo del hombre moderno.
Clave: D
Psicología
PRÁCTICA N° 16
Instrucciones:
Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.
1. Inteligencia que se basa en la acumulación de información y estrategias adquiridas por la experiencia.
A) Fluida B) Espacial C) Cristalizada D) Lingüística E) Creativa
Solución:
La inteligencia Cristalizada consiste en toda la información que se acumula a lo largo de la vida, esta información se ha interiorizado mediante la experiencia.
Respuesta: C
2. Un jugador de béisbol, según Gardner presenta Inteligencia
A) interpersonal. B) intrapersonal. C) cinestesica.
D) practica. E) creativa.
Solución:
La Inteligencia Cinestesica es la habilidad en el uso de todo el cuerpo o varias partes de este para resolver problemas, como por ejemplo los bailarines, deportistas, etc.
Respuesta: C
3. Según Sternberg la Inteligencia que está relacionada con el éxito general de la vida.
A) Creativa B) Analítica C) Practica
D) Lógica matemática E) Científica
Solución: según Sternberg el indicar más útil de la inteligencia lo representa la inteligencia practica.
Respuesta: C
4. Los nativos de las islas Truk, viajan sin instrumentos, y deben prever mentalmente una isla de referencia y al pasar por debajo de una estrella calcular la proporción restante del trayecto, podemos afirmar que poseen inteligencia
A) interpersonal. B) analítica. C) viso espacial.
D) practica. E) creativa.
Solución:
La inteligencia viso espacial, es la habilidad de manipular imágenes mentales para crear configuraciones espaciales.
Respuesta: C
5. Si una persona es capaz de comprender e interpretar estados emocionales, podemos afirmar que presenta
A) autoconocimiento. B) autoanálisis. C) autodominio.
D) empatía. E) entendimiento.
Solución:
La empatía es la capacidad de comprender la perspectiva, estados emocionales y reacciones conductuales de otros.
Respuesta: D
6. Según Goleman si una persona es empática presenta un rasgo de la Inteligencia
A) emocional. B) triarquica. C) practica. D) interpersonal. E) intrapersonal.
Solución:
La empatía según Goleman los rasgos que caracterizan la Inteligencia emocional son 5, el autocontrol auto motivación, autoconocimiento, manejo de relaciones sociales y empatía.
Respuesta:A
7. Si una persona es capaz de formular su VISION, y proyectarse hacia el futuro, podemos afirmar que se encuentra en el estadio, según Piaget
A) operacional formal. B) operacional Concreta.
C) pre operatorio. D) sensorio motor.
E) científico.
Solución:
La inteligencia operacional formal, permite pensar sistemáticamente todas las posibilidades, proyectarse hacia el futuro y razonar mediante el pensamiento hipotético deductivo.
Respuesta: A
8. Si una persona refiere que salió bajo en su rendimiento porque estuvo muy triste en ese momento y no pudo concentrarse, según Spearman, el factor que influyo en el rendimiento fue
A) especial. B) general. C) especifico. D) motivación. E) emocional.
Solución:
El Factor W, se asume como motivación del sujeto, influye en el rendimiento, como en el ejemplo, al experimentar tristeza, existirá un desgano a la hora de estudiar.
Respuesta: D
9. Según Sternberg la inteligencia responsable del éxito académico es
A) creativa. B) practica. C) analítica.
D) lógica matemática. E) científica.
Solución:
Según Sternberg la Inteligencia Analítica involucra el análisis y evaluación de la información, lo que garantizara el éxito académico.
Respuesta: C
10. Desde los 3 anos, Yehudi Menuhin, escuchaba conciertos de la Orquesta de San Francisco, y cuando tuvo 10 años era ya un intérprete conocido internacionalmente, según Gardner las habilidades que tiene corresponden a la inteligencia
A) practica. B) creativa. C) cristalizada. D) musical. E) espacial.
Solución:
Según Gardner la inteligencia musical, es la habilidad en tareas relacionada con la música, armonía, ritmo, etc.
Respuesta: C
Historia
EVALUACIÓN Nº16
1. Durante el primer gobierno de Manuel Prado Ugarteche las exportaciones aumentaron como consecuencia de la
A) Guerra de Corea. B) Guerra de Vietnam.
C) Guerra de Indochina. D) expansión de las guerrillas.
E) Segunda Guerra Mundial.
“E” Gracias al contexto internacional creado por la Segunda Guerra Mundial las exportaciones de nuestro país aumentaron a causa de la amplia demanda de materias primas de países aliados como los EE.UU.
2. La Ley de Seguridad Interior promulgada por el general Manuel A. Odría buscó
A) la promoción de la minería y la industria.
B) impulsar la construcción de obras públicas.
C) perseguir a los grupos opositores.
D) reformar la economía ante la crisis.
E) invitar a sectores políticos al gobierno.
“C”. Para hacer frente a los opositores, el gobierno del general Odría promulgó la Ley de Seguridad Interior cuyo objetivo fue acallar a la oposición principalmente de los apristas a través de la persecución.
3. Una característica del Boom económico durante el segundo gobierno de Prado Ugarteche:
A) Fue impulsado desde el Estado.
B) Se basó en la extracción del caucho.
C) Promovió la industria descentralizada.
D) Fue promovido por capitales privados.
E) El Callao fue el puerto beneficiado.
“D” El Boom económico de los años 60 se concentró en la extracción de anchoveta y la exportación de harina de pescado, dicha actividad fue dirigida por capitales privados, trascendiendo la figura de Luis Banchero Rossi.
4. Corresponde a una obra de la Junta Militar de 1962-1963 la
A) creación del Banco de la Nación.
B) implementación de la cifra repartidora.
C) construcción de las unidades vecinales.
D) construcción de la Carretera Marginal.
E) ejecución de políticas estatistas.
“B”. Una de las obras de la Junta Militar de 1962-1963 fue el establecimiento de la Cifra Repartidora en las elecciones, para la distribución del número de parlamentarios correspondientes a un determinado partido político.
5. El golpe militar contra Belaunde Terry fue justificado por
A) el escándalo de la Página Once.
B) la falta de acción contra la subversión.
C) los elevados niveles de inflación.
D) el fracaso las alianzas políticas.
E) el avance de las políticas estatistas.
“A” El golpe contra Belaunde Terry perpetrado por los militares en 1968 buscó justificarse tras el escándalo de la pérdida de la Página Once, quienes afirmaban que el Estado concedió una serie de beneficios a la IPC.
Educación Cívica
EJERCICIOS Nº 16
1. El Ministerio Público es un órgano autónomo del Estado que tiene como función
A) defender los derechos fundamentales de las personas.
B) representar a la sociedad en los procesos judiciales.
C) garantizar la defensa de la constitución política.
D) defender los intereses del estado peruano.
E) representar al poder legislativo en los procesos judiciales.
Solución:
Artículo 159°. Corresponde al Ministerio Público:
1. Promover de oficio, o a petición de parte, la acción judicial en defensa de la legalidad y de los intereses públicos tutelados por el derecho.
2. Velar por la independencia de los órganos jurisdiccionales y por la recta administración de justicia.
3. Representar en los procesos judiciales a la sociedad.
4. Conducir desde su inicio la investigación del delito. Con tal propósito, la Policía Nacional está obligada a cumplir los mandatos del Ministerio Público en el ámbito de su función.
Clave: B
2. La inmunidad parlamentaria es un privilegio que otorga la Constitución Política a los congresistas, también gozan de esa prerrogativa
a) el Presidente de la República.
b) los miembros del Tribunal Constitucional.
c) los procuradores públicos.
d) el Defensor del Pueblo.
e) el presidente del Poder Judicial.
A) a – c B) b-d C) d-e D) b –e E) c-e
Solución:
Conforme al artículo 93 de la C.P.P. y el art. 16 del reglamento del Congreso de la República, la inmunidad parlamentaria es un privilegio en virtud del cual los Congresistas no pueden ser procesados ni presos sin previa autorización del Congreso o de la Comisión Permanente, desde que son elegidos hasta un mes después de haber cesado en sus funciones, excepto por delito flagrante, caso en el cual son puestos a disposición del Congreso o de la Comisión Permanente a más tardar dentro de las veinticuatro horas, a fin de que se autorice o no la privación de la libertad y el enjuiciamiento.
Artículo 161°. ………..El Defensor del Pueblo es elegido y removido por el Congreso con el voto de los dos tercios de su número legal. Goza de la misma inmunidad y de las mismas prerrogativas de los congresistas.
Artículo 201°. ……….. Los miembros del Tribunal Constitucional gozan de la misma inmunidad y de las mismas prerrogativas que los congresistas.
Clave: B
3. La aprobación de la Política de Seguridad y Defensa Nacional le corresponde al
A) Congreso de la República. B) Ministerio del Interior. C) Consejo de Seguridad Nacional. D) Presidente de la República.
E) Comando Conjunto de las Fuerzas Armadas.
Solución: Conforme a la Ley 28478, artículos 5 y 7, el Consejo de Seguridad Nacional es el órgano rector del Sistema de Seguridad y Defensa Nacional y le corresponde aprobar la Política de Seguridad y Defensa Nacional
Clave: C
4. En una institución educativa emblemática se estaría obligando a comprar textos escolares de determinada editorial a los padres de familia, ante esto, ellos pueden denunciar el caso en el Ministerio de Educación o en
A) el Consejo Nacional de la Magistratura. B) el Ministerio Público.
C) la Defensoría del Pueblo. D) el Gobierno Regional.
E) la Procuraduría Pública.
Solución:
Artículo 162°. Corresponde a la Defensoría del Pueblo defender los derechos constitucionales y fundamentales de la persona y de la comunidad; y supervisar el cumplimiento de los deberes de la administración estatal y la prestación de los servicios públicos a la ciudadanía. El Defensor del Pueblo presenta informe al Congreso una vez al año, y cada vez que éste lo solicita. Tiene iniciativa en la formación de las leyes. Puede proponer las medidas que faciliten el mejor cumplimiento de sus funciones.
Clave: C
5. Los trabajadores despedidos de la mina “Suiricocha” presentaron una acción de Amparo, la misma que fue denegada en las instancias judiciales, ante ello, los afectados pueden recurrir en última instancia ante
A) la Corte Suprema de Justicia. B) el Congreso de la República.
C) la Defensoría del Pueblo. D) el Ministerio Público.
E) el Tribunal Constitucional.
Solución:
Artículo 202°. Corresponde al Tribunal Constitucional:
1. Conocer, en instancia única, la acción de inconstitucionalidad.
2. Conocer, en última y definitiva instancia, las resoluciones denegatorias de hábeas corpus, amparo, hábeas data, y acción de cumplimiento.
3. Conocer los conflictos de competencia, o de atribuciones asignadas por la Constitución, conforme a ley.
Clave: E
6. El Jurado Nacional de Elecciones es un órgano constitucional autónomo, entre sus funciones tenemos
A) promover la democracia como forma de gobierno.
B) mantener actualizado el registro de identificación de los ciudadanos.
C) asegurar que las votaciones sean la expresión autentica y libre de los ciudadanos.
D) organizar los procesos electorales, de referéndum y otros de consulta popular.
E) fiscalizar la legalidad del ejercicio de sufragio.
Solución:
Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio y de la realización de procesos electorales, de referéndum y de otras consultas populares, así como también la elaboración de los padrones electorales, mantener y custodiar el registro de organizaciones políticas, administrar justicia en materia electoral, proclamar los candidatos elegidos, el resultado del referéndum y expedir las credenciales correspondientes.
Clave: E
7. Las autoridades de los gobiernos regionales y locales, pueden ser __________ y sus gestiones son sujetas al control y supervisión _____________
A) revocados – de la Contraloría General de la Republica.
B) autónomos – del Ministerio Público.
C) inmunes – de la Superintendencia de Banca y Seguros.
D) interpelados – del Consejo de Fiscalización.
E) gestores – de la Procuraduría General de la República.
Solución:
El Art. 199, señala que los gobiernos regionales y locales son fiscalizados por sus propios órganos de fiscalización, están sujetos al control y supervisión de la Contraloría General de Republica, la que organiza un sistema de control descentralizado y permanente.
Clave: A
8. El órgano ejecutor y supervisor de la política del Sistema de Seguridad y de la Defensa Nacional en el campo militar.
A) El Sistema Nacional de Defensa Civil.
B) El Sistema de Inteligencia Nacional.
C) El Ministerio del Interior.
D) El Ministerio de Defensa.
E) El Consejo de Seguridad Nacional.
Solución:
El Ministerio de Defensa formula, ejecuta y supervisa la política de Defensa Nacional en el campo militar. Diseña, planifica y coordina la política de Defensa Nacional en los campos no militares.
Clave: D
9. Frente a la problemática permanente por la contaminación ambiental, los pobladores de Cajamarca realizaron constantes movimientos sociales, por lo que el Presidente de la República con acuerdo del Consejo de Ministros tuvo que declarar a la región en estado de
A) sitio. B) emergencia. C) alerta.
D) calamidad. E) desastre.
Solución:
Artículo 137. Se decreta el estado de emergencia, en caso de perturbación de la paz o del orden interno, de catástrofe o de graves circunstancias que afecten la vida de la nación. En esta eventualidad puede restringirse o suspenderse el ejercicio de los derechos constitucionales relativos a la libertad y la seguridad personal, la inviolabilidad de domicilio, la libertad de reunión y de tránsito…. Un plazo que no exceda a 60 días.
Clave: B
10. Entre las actividades y acciones que realiza el Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres tenemos la
a) identificación de los peligros y análisis de la vulnerabilidad de las diversas áreas.
b) prevención y reducción del riesgo, evitando la generación de nuevos eventos.
c) planificación, desarrollo y ordenamiento sostenible de la red de transportes.
d) concientización a la población de conocer que el estado es el único responsable.
e) rehabilitación y reconstrucción para establecer condiciones sostenibles de desarrollo.
A) a-b-e B) a-b-c C) c-d-e D) a-d-e E) b-c-d
Solución:
Entre las actividades y acciones que realiza el Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres tenemos la identificación de los peligros y análisis de la vulnerabilidad de las diversas áreas, la prevención y reducción del riesgo, evitando la generación de nuevos eventos, así como la rehabilitación y reconstrucción para establecer condiciones sostenibles de desarrollo.
Clave: A
Economía
EVALUACIÓN Nº 16
1. El intercambio de bienes y servicios entre un país y el resto del mundo, implica un contexto de
A) globalización. B) autarquía. C) igualdad.
D) independencia. E) abastecimiento.
Clave “A”. El intercambio de bienes y servicios entre un país y el resto del mundo, implica un contexto de globalización ya que los países aperturan sus fronteras para
formar bloques económicos.
2. La teoría de Michael Porter sostiene que se puede comercializar bienes baratos y de mejor calidad debidos a/al
A) la exportación de bienes. B) factores productivos.
C) progreso tecnológico. D) transferencia de capitales.
E) equilibrio financiero externo.
Clave “C”. La teoría de Michael Porter sostiene que se puede comercializar bienes baratos y de mejor calidad debidos al progreso tecnológico.
3. La remesa de utilidades de las empresas extranjeras, se consideran en la balanza
A) en cuenta corriente. B) de renta de factores. C) de servicios.
D) comercial. E) de transferencias corrientes.
Clave “B”. La remesa de utilidades de las empresas extranjeras, se consideran en la balanza de renta de factores.
4. Los recursos que en la contabilidad de un país no pueden explicarse su procedencia, se registran en la balanza en/de
A) cuenta financiera. B) cuenta corriente.
C) errores y omisiones netos. D) financiamiento excepcional.
E) flujo de reservas netas del BCR.
Clave “C”. Los recursos que en la contabilidad de un país no pueden explicarse su procedencia se registran en la balanza de errores y omisiones netos.
5. Son recursos usados por nuestro país para el pago de la deuda externa y para la realización del comercio internacional.
A) El dólar de USA B) Los aranceles C) El tipo de cambio
D) Las RIN E) Los D.E.G
Clave “D”. Las reservas internacionales (RIN) son recursos usados por nuestro país para el pago de la deuda externa y para la realización del comercio internacional.
6. Elemento del comercio externo que sirve para traducir los precios de un país a precios de otro país.
A) Registro de débito B) Activos del FMI C) Tipo de cambio
D) Registro de crédito E) Divisas
Clave “C”. El tipo de cambio sirve para traducir los precios de un país a precios de otro país.
x=0
v
0
x
m  c =0
7. Se incluye en el _____________ lo producido por las empresas extranjeras
residentes en el país.
A) SNFX B) PBI C) PNN D) FBX E) PNB
Clave “B”. Se incluye en el PBI lo producido por las empresas extranjeras
residentes en el país.
8. Marca verdadero (V) o falso (F):
I. Las ventajas competitivas es de David Ricardo. ( )
II. Las divisas se usan en el comercio exterior. ( )
III. En el PBI no es una agregado económico. ( )
A) VVF B) FVV C) FFF D) VVV E) FVF
Clave “E”.
I. Las ventajas competitivas es de David Ricardo. ( F )
II. Las divisas se usan en el comercio exterior. ( V )
III. En el PNN, las depreciaciones se suman al PNB. ( F )
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16
1. Con respecto al M.A.S. del sistema bloque-resorte mostrado en la figura, indique la
verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) El período de oscilación del bloque depende de la amplitud.
II) La energía cinética del bloque es máxima en la posición de equilibrio.
III) La aceleración es nula cuando la deformación es máxima.
A) VVV B) VFV C) FFF D) FVF E) VVF
Solución:
I) F II) V III) F
Clave: D
m
2. Un sistema bloque-resorte oscila con M.A.S como se muestra en la figura. El bloque
de masa m oscila en un plano vertical sujeto a un resorte de constante elástica
k = 625 N/m. Si la frecuencia de oscilación es
2
25
Hz, determinar la masa m del
bloque.
A) 0,5 kg B) 1,0 kg
C) 1,5 kg D) 2,0 kg
E) 2,5 kg
Solución:
f =
m
k
2
1

m
625
2
1
2
25



m = 1 kg
Clave: B
3. Un cuerpo de masa 1 kg, ligado a un resorte, realiza un MAS en la dirección del eje
X, de modo que la amplitud es 20 cm. Si la energía del sistema es 2 J, Indique la
verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. La constante elástica del resorte es de 200 N/m.
II. La rapidez máxima del cuerpo es 2 m/s.
III. La frecuencia angular de las oscilaciones es 10 rad/s.
A) FFF B) FFV C) FVV D) VVF E) VFF
Solución:
(F), Constante elástica del resorte:
m
N
100
m
N
(0,2)
2(2)
A
2E
k
2 2
  
(V), La velocidad máxima que alcanza el oscilador es:
s
m
2
s
m
1
2(2)
M
2E
vmax   
(V), La frecuencia angular de las oscilaciones es:
s
rad
10
s
rad
1
100
M
k
   
Clave: C
4. Un cuerpo de masa 0,2 kg, efectúa un MAS, según la ley y = 0,1sen 10t, donde “y”
está expresado en metros y “t” en segundos. Determine la energía cinética máxima.
(Considere π2 = 10)
A) 3 J B) 0,5 J C) 1 J D) 2J E) 6 J
Solución:
Ley del MAS: x = A sen wt
Dato: x = 0,1 sen 10t
=0

L
m
Comparando términos:
Clave: C
5. Un cuerpo de 5 kg de masa realiza MAS de amplitud 1 m y período de 4 s.
Determinar la magnitud de la fuerza que actúa sobre él cuando se encuentra en un
extremo de su trayectoria.
(Considere: 2 = 10)
A) 0,60 N B) 1,25 N C) 12,5 N D) 6,25 N E) 25 N
Solución:
Clave: C
6. Un bloque unido a un resorte de constante elástica 400 N/m como se muestra en la
figura, oscila con MAS de amplitud 20 cm. Determine la energía cinética cuando el
desplazamiento del bloque es 10 cm del punto de equilibrio.
A) 5 J B) 10 J C) 6 J D) 8 J E) 2 J
Solución:
Clave: C
7. Determine la longitud del péndulo simple mostrado en la figura, si su período de
oscilación es 1 s. (Considere 2  10)
A) 5 cm
B) 10 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
E) 25 cm
=0
k
m
Solución:
T = 2
g
L
 1 = 2
2
L

 L = 0,25 m = 25 cm
Clave: E
8. Un péndulo simple da 56 oscilaciones en 10 s. Si reducimos su longitud en 36%,
¿cuál será su nueva frecuencia?
A) 3 Hz B) 5 Hz C) 7 Hz D) 4,5 Hz E) 3,5 Hz
Solución:
Clave: C
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
1. Con relación al MAS, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
I. En todo MAS existe una fuerza recuperadora.
II. La fuerza máxima actúa en el cuerpo cuando éste se encuentra en su máximo
desplazamiento.
III. Los valores máximos de la energía cinética y potencial elástica en un MAS son
iguales a la energía total.
A) VFF B) FVF C) VFV D) VVV E) FFF
Solución:
I) V II) V III) V
Clave: D
2. En un sistema bloque–resorte como se muestra en la figura, la masa de 0,6 kg se
desplaza a lo largo del eje x bajo la acción de la fuerza
60
F
2 
  x. Donde “F” se
mide en Newton y “x” en metros. Determine el periodo de oscilación.
A) 12 s B) 14 s C) 16 s D) 10 s E) 9 s
m
Solución:
Constante del resorte: k =
m
N
60
2 
T = 2π
k
m
= 2π
/ 60
6×10
2
1


= 2π(6) /  = 12 s 
Clave: A
3. Un cuerpo de 5 kg de masa se suspende de un resorte como se muestra en la figura
el cual se estira 0,1 m quedando en equilibrio. A partir de esta posición se desplaza
lentamente hacia abajo 5 cm y se suelta. ¿Cuántas oscilaciones por segundo realiza
el bloque?
A)
5

B)

3
C)

5
D)
3

E) 2
Solución:
f =








2
1 2
1
m
k








. Como k =
0.1
50
=
m
500N
f =








2
1
2
1
5
500








=









5
osc.s–1
Clave: C
4. La ecuación de la posición de una partícula que realiza MAS es x  Acos(t) ,
donde  =  rad/s. Determinar el primer instante t en el cual el desplazamiento es
la mitad de la amplitud.
A) 1 s B) 1/2 s C) 1/6 s D) 1/4 s E) 1/3 s
Solución:
De acuerdo con el enunciado se tiene que x = A/2, por lo tanto:
2
1
Acos( t) cos( t)
2
A
    
Luego se deduce
rad
3
t
s
rad
rad
3
t










 

   s
3
1
t 
Clave: E
T =12 s
30°

L
m
5. Un bloque es liberado a partir de la posición que se muestra en la figura cuando el
resorte está sin deformar. La deformación máxima del resorte es de 0,1 m. Hallar el
periodo de las oscilaciones. (No existe fricción entre las superficies)
A)
2

s B)
5
3
s
C)
10

s D)
5

s
E)
3

s
Solución:
T = 2(m/k)1/2
Sea x la máxima deformación.
E1(antes de soltar el bloque) = E2(en el punto de máxima deformación)
mg(x/2) = (1/2)kx2  m/k = (x/g) = 0,01
Finalmente T = 2(0,01)1/2 = (/5) s
Clave: D
6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) El movimiento oscilatorio de un péndulo simple no siempre es un MAS.
II) Dos péndulos simples de diferentes longitudes pueden tener periodos iguales
en la superficie de la Tierra.
III) La frecuencia de oscilación depende de la masa.
A) FVF B) FVV C) VVV D) VVF E) VFF
Solución:
I) V II) F III) F
Clave: E
7. El período de un péndulo simple en la superficie terrestre es T0 ¿en cuánto será
mayor el período cuando este péndulo se lleve a una estación espacial donde la
gravedad es la novena parte de la gravedad en la superficie de Tierra y su longitud
se cuadruplica?
A) 9T0 B) 8T0
C) 7T0 D) 6T0
E) 5T0
Solución:
Si T0 = 2
g
L
 Th = 2
h
h
g
L
 = 2
9
g
1
4L
 = 12
g
L
 = 6  2
g
L
 = 6T0
Th = 6T0 Th – T0 = 5 T0.
Clave: E
Química
SEMANA Nº 16: COMPUESTOS ORGÁNICOS OXIGENADOS: CETONAS,
ALDEHIDOS, CARBOHIDRATOS, ÁCIDOS CARBOXILICOS,
ESTERES Y LÍPIDOS.
1. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto al grupo carbonilo:
I. Caracteriza a los aldehídos, cetonas y carbohidratos.
II. Presenta un enlace doble carbono-oxigeno ( C=O ) y dos enlaces simples.
III. En el aldehído, el carbono es primario y en las cetonas es secundario.
A) VVF B) VFF C) VVV D) VFV E) FFV
Solución:
I. VERDADERO: El grupo funcional carbonilo, caracteriza a los aldehídos, cetonas
y carbohidratos.
II. VERDADERO:
En su estructura el carbonilo presenta un enlace doble Carbono-Oxigeno que
está formado por 1 enlace sigma (σ) y 1 enlace (π). Adicionalmente el carbono
formara 2 enlaces sigma (σ) con 2 R (cetonas) o 1R y 1H (aldehídos).
III. VERDADERO:
La hibridación del carbono del grupo funcional carbonilo es sp2. Donde el carbono
forma un enlace doble con oxígeno y dos enlaces sigma. Si los dos enlaces
sigma se forman con cadenas alquílicas (R) o Arilicas (Ar) el compuesto formado
es una cetona y el carbono del grupo funcional es un carbono secundario unido a
dos carbonos, uno de cada cadena. Si uno de los enlaces sigma se forma con
una cadena alquílica (R) o Arilica (Ar) y el otro enlace sigma se forma con un H,
el compuesto formado es un aldehído Y el carbono del grupo funcional es
primario.
Rpta. C.
2. El nombre sistemático de los siguientes compuestos respectivamente es:
A) 5-hidroxihex-1-en-3-ona ; 3-hidroxi-4-oxopentanal.
B) 2-hidroxihex-5-en-4-ona ; 3-hidroxi-2-oxopentanal.
C) 4-hidroxihex-2-en-3-ona ; 2-hidroxi-1-oxopentanal.
D) 5-hidroxihex-1-en-3-al ; 3-hidroxi-4-oxopentanona.
E) 2-hidroxihex-5-en-4-al ; 3-hidroxi-2-oxopentan-1-ona.
Solución:
Rpta. A
3. Respecto a las siguiente estructura
Lo correcto es:
I. Es aldehído aromático.
II. El carbono del carbonilo es el número 3 en la numeración de la cadena principal.
III. Su nombre sistemático es 6-Bromo-3-hidroxibencenocarbaldehido.
A) II y III B) I y III C) I y II D) Solo I E) Solo III
Solución:
I. CORRECTO: Es un aldehído aromático, derivado del benzaldehído o bencenocarbaldehido.
II. INCORRECTO: El carbono del carbonilo se encuentra en el N°1, éste carbonilo está fuera de la cadena principal por eso usa el prefijo carba antes del sufijo aldehído, ya que es un aldehído aromático se le conoce como benzaldehido.
III. INCORRECTO: Su nombre es 2-Bromo-5-hidroxibencenocarbaldehido o 2-Bromo-5-hidroxibenzaldehido.
Rpta. D
4. Respecto a las siguiente estructura
Lo INCORRECTO es:
I. Es una cetona cíclica.
II. Se puede obtener por la oxidación del 5-clorociclohex-2-en-1-ol.
III. Su fórmula global es C7H6OCl.
IV. Su nombre sistemático es 5-clorociclohex-2-en-1-ona.
A) Solo I B) I y III C) I, II y IV D) II y III E) Solo III
Solución:
I. CORRECTO: Es una cetona cíclica que procede de la oxidación de un alcohol secundario cíclico.
II. CORRECTO: El alcohol secundario cíclico 5-Clorociclohex-2-en-1-ol al oxidarse se obtiene el 5-Clorociclohex-2-en-1-ona.
III. INCORRECTO: La fórmula global es C6H7OCl.
IV. CORRECTO: Su nombre sistemático es 5-Clorociclohex-2-en-1-ona.
Rpta. E
5. Respecto a la siguiente estructura:
Marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o Falso (F) para las siguientes proposiciones:
I. Se clasifica como una aldohexosa y monosacárido.
II. Su nombre sistemático es 2,3,4,5,6-pentahidroxihexanal.
III. La estructura mostrada es la forma abierta de la glucosa pero también presenta una estructura cerrada.
IV. Puede unirse a otra unidad de glucosa mediante enlace glucosídico para formar un disacárido.
A) VVFF B) VFFV C) VVVF D) VFVV E) VVVV
Solución:
I. VERDADERO: Contiene el grupo aldehído por lo que es una aldosa y al tener seis carbonos en la cadena principal es una hexosa, por lo tanto es una aldohexosa, además solo presenta una cadena principal por lo que es un monosacárido.
II. VERDADERO: Su nombre sistemático es 2,3,4,5,6-pentahidroxihexanal.
III. VERDADERO: Los monosacáridos aparte de la estructura abierta también pueden ciclarse.
IV. VERDADERO: La glucosa puede unirse a otra glucosa mediante enlace glucosídico para formar un disacárido como la maltosa.
Rpta. E
6. Respecto a los ácidos carboxílico, lo correcto es:
I. El grupo ácido está caracterizado por el grupo funcional: – COOH.
II. En la nomenclatura, los nombres empiezan por la palabra ácido.
III. Si hay tres grupos ácidos en una cadena su nombre termina en trioico.
IV. Los de bajo peso molecular disueltos en agua dan una solución con pH mayor a 7.
V. Se pueden obtener por la oxidación completa de un alcohol primario.
A) I, II y V B) I,II y IV C) III y IV D) Sólo I y II E) Sólo IV
Solución:
I. CORRECTO: En los ácidos carboxílico la función es:
HOOC – R
1 
Donde, sí hay un solo grupo ácido, este se enumera con el numero 1 siempre, si hubiera dos grupos ácidos estos estarán en el inicio y final de la cadena.
II. CORRECTO: Los ácidos de cadena que tienen uno o dos grupos ácidos en la cadena principal se nombran siguiendo el orden: Ácido prefijo (raíz) sufijo (con terminación oico) El nombre de todos los ácidos carboxílicos comienza con la palabra “Ácido”.
III. INCORRECTO: Si hubiera más de dos grupos ácidos en una misma cadena los carbonos de esos grupos ácidos salen de la cadena principal y su nombre termina en carboxílico. Por ejemplo:
IV. INCORRECTO: Los ácidos carboxílicos de bajo peso molecular disueltos en agua dan soluciones ácidos por lo tanto el pH de la solución resultante estará entre 0 y 7 ya que tendrán presente la especie hidronio que caracteriza a las soluciones ácidas.
RCOOH + H2O ↔ R – COO- + H3O+
Ácido carboxílico ↔ anión carboxilato + Hidronio
V. CORRECTO:
OH–CH2–CH3 [O] CH3CHO
etanol etanal
CH3CHO [O] CH3COOH
etanal Ácido etanoico
Rpta. A
7. Respecto a la siguiente estructura, su nombre sistemático es:
A) Ácido 7-formil-3-hidroxi-5-oxonona-8,5-dienoico.
B) Ácido 3-formil-7-hidroxi-6-oxonona-1,4-dienoico.
C) Ácido 7-formil-1,3-dihidroxi-4-oxonona-5,8-dienoico.
D) Ácido 3-formil-7,9-dihidroxi-6-oxonona-1,4-dienoico.
E) Ácido 7-formil-3-hidroxi-4-oxonona-5,8-dienoico.
Solución:
Rpta. E
8. Respecto a los ésteres marque la secuencia de Verdadero (V) o Falso (F) para las siguientes proposiciones:
I. Se representa por: R-COO-R’.
II. Se forma mediante la reacción entre un ácido carboxílico y un alcohol.
III. Para nombrarlo se hace uso de los sufijos oato e ilo.
A) VFF B) VVF C) VVV D) FVF E) FFV
Solución:
I. VERDADERO: Su grupo funcional está dado por:
II. VERDADERO: Se forma mediante la reacción de esterificación:
Ac. carboxílico alcohol Ester Agua
III. VERDADERO: En el nombre de los esteres, el nombre del resto alquílico o arílico proveniente del ácido se le cambia la terminación oico por oato seguido del nombre del resto alcohólico, en el cual se cambia la terminación ol por la terminación ilo.
Rpta. C
9. Se presenta la estructura de uno de los compuestos que presenta un aroma característico a plátanos, al respecto podemos decir que lo correcto es:
I. Pertenece a la función éster.
II. Su nombre común es Acetato de Isopentilo.
III. Se obtiene de la reacción del ácido propanoico y el Isopentanol.
A) I y III B) II y III C) Solo III D) Solo I E) I y II
Solución:
I. CORRECTO: Se reconoce la función éster con la forma R-COO-R’
II. CORRECTO: Se obtuvo según la siguiente reacción:
III. FALSO: Se obtiene de la reacción del ácido acético y el isopentanol.
Rpta. E
10. Respecto a los lípidos, ácidos grasos y grasas podemos decir que:
I. El termino lípido agrupa sustancias como ácidos grasos, ésteres de glicerol, ceras, esteroles, etc.
II. Un ácido graso es un ácido monocarboxílico alifático de cadena larga.
III. Los triglicéridos se forman de la reacción entre ácidos grasos y la glicerina.
IV. De la reacción entre el ácido esteárico (C17H35COOH) con la glicerina (C3H8O3), se obtiene el trihexadecanoato de glicerilo.
A) I y IV B) I, II y III C) Solo IV D) Solo I E) I y II y IV
Solución:
I. VERDADERO: El termino Lípido agrupa sustancias como ácidos grasos, ésteres de glicerol, ceras, esteroles, etc. Donde todos estas sustancias tienen en común que son solubles en solventes orgánicos.
II. VERDADERO: Un ácido graso es un ácido carboxílico alifático de cadena larga. Puede ser saturado o insaturado y su cadena contiene de 12 a 22 carbonos.
III. VERDADERO: Los triglicéridos se forman de la reacción entre ácidos grasos y la glicerina. Siendo esta una típica reacción de esterificación.
IV. FALSO: De la reacción entre el ácido esteárico con la glicerina se obtiene el trioctadecanoato de glicerilo.
El ácido octadecanoico o ácido esteárico es un ácido graso saturado que al combinarse con la glicerina o glicerol genera un triglicérido, denominado triestearato de glicerilo o trioctadecanoato de glicerilo.
Rpta. B
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA
1. Para las siguientes estructuras, indique el nombre sistemático de cada una respectivamente:
A) 1,3,4-triformilbutanol ; 4-oxohex-1-en-5-ino-3-ol.
B) 2-hidroxihexan-1,4,6-trial ; 3-hidroxihex-1-en-5-ino-4-ona.
C) 4-hidroxibutano-1,2,4-tricarbaldehido ; 4-hidroxihex-5-en-1-ino-3-ona
D) 5-hidroxihexan-1,3,6-trial ; 4-hidroxihex-1-ino-5-en-3-ona.
E) 2-hidroxibutano-1,3,4-tricarbaldehido ; 4-oxohex-1-ino-5-en-3-ol.
Solución:
Rpta. C
2. Indique el grupo funcional más importante de cada compuesto y ordénelos de menor a mayor grado de jerarquía.
a) CH3 – O – C(C2H5)2 – CH2 – CH2 – CHO
b) CHO – CH2 – CH(OH) – CO – COOH
c) CH ≡ C – CH(OH) – CO – CH3
d) CH2= CH-CH(Br)-CH(OH)-CH3
A) (a) éter; (d) alcohol; (c) cetona; (b) ácido carboxílico
B) (a) éter; (d) alcohol; (c) cetona; (b) éster
C) (d) alcohol; (a) éter; (b) éster; (c) cetona
D) (d) alcohol; (c) cetona; (a) aldehído; (b) ácido carboxílico
E) (a)éter; (d) alcohol; (c) cetona; (b) ácido carboxílico
Solución:
a) CH3 – O – C(C2H5)2 – CH2 – CH2 – CHO: Aldehído
4-etil-4-metoxihexanal
b) CHO – CH2 – CH(OH) – CO – COOH: Ácido carboxilo
ácido 3-hidroxi-4-formil-2-oxo-butanoico
c) CH ≡ C – CH(OH) – CO – CH3: Cetona
3-hidroxipent-4-ino-2-ona
d) CH2= CH-CH(Br)-CH(OH)-CH3 Alcohol
3-Bromopent-4-en-2-ol
Entonces La función en orden creciente de jerarquías es:
(d) alcohol; (c) cetona; (a) aldehído; (b) ácido carboxílico
Rpta. D
3. Indique el nombre común y sistemático de los siguientes compuestos, respectivamente.
A) Acetato de propilo ; Ácido 4-etilpentanoico
B) Etanoato de propilo ; Propanoato de etilo
C) Acetato de propilo ; Ácido 4-metoxipentanoico
D) Propanoato de etilo ; Ácido 2-etoxipentanoico
E) Metanoato de propilo ; Ácido 4-metoxipentanoico
Solución:
Rpta. C
O
Br
H3C
CH3
O
Br
H C 3
1
3 2
4
H C 3
4. Establezca la correspondencia fórmula: nombre y marque la secuencia correcta
a) ( ) etil fenil cetona
b) ( ) 2 – etilciclohexanona
c) ( ) 2 – bromo – 4,4 – dimetilciclohexanona
A) abc B) cab C) bac D) bca E) acb
Solución:
a) 2 – etilciclohexanona
b) 2 – bromo – 4,4 – dimetilciclohexanona
c) etil fenil cetona
Rpta: B
5. Indique la alternativa que contiene el nombre INCORRECTO.
A) 4–bromo–5–etil–2–metilbencenol.
B) 4–etil–3–metilciclohex-2-en-1-ol.
C) 1,3,4-trihidroxibutan-2-ona.
D) ácido 2 – etil – 3 – fenilpentanodioico.
E) 1-formiletanoato de etilo.
Solución.
A) CORRECTO: 4–bromo–5–etil–2–metilbencenol.
O
1
2
3
4
6
5
etil
B) CORRECTO: 4–etil–3–metilciclohex-2-en-1-ol.
C) CORRECTO: 1, 3, 4-trihidroxibutan-2-ona.
D) CORRECTO: ácido 2 – etil – 3 – fenilpentanodioico
E) INCORRECTO: 1-formiletanoato de etilo
2-formiletanoato de etilo
Rpta. E
Biología
EJERCICIOS DE CLASE N° 16
1. Respecto al concepto de Higiene, escriba verdadero o falso según corresponda y marque la respuesta correcta.
( ) Permite el control de vectores causantes de enfermedades.
( ) Es el bienestar físico, mental y social.
( ) Establece normas para prevenir las enfermedades.
( ) Es una disciplina que nos enseña a conservar la salud.
( ) Estudia el buen funcionamiento de los sistemas.
A) FFVFF B) FVFVF C) VFVVF D) VVFVV E) FVVVF
HOOCCHCH1432CHCOOH25C2H5
Rpta: C
(V) Permite el control de vectores causantes de enfermedades.
(F) Es el bienestar físico, mental y social.
(V) Establece normas para prevenir las enfermedades.
(V) Es una disciplina que nos enseña a conservar la salud.
(F) Estudia el buen funcionamiento de los sistemas.
2. Si una enfermedad afecta a un número elevado de personas en un periodo corto de tiempo se denomina
A) epidemia. B) endemia. C) esporádica.
D) pandemia. E) crónica.
Rpta: A
El término epidemia corresponde a una enfermedad que afecta a un número elevado de personas en un corto periodo de tiempo y lugar determinado.
3. Correlacione las siguientes enfermedades con la vía de infección.
1. Malaria ( ) digestiva
2. Sífilis ( ) nasal
3. Fasciolosis ( ) cutánea
4. Difteria ( ) sexual
A) 3,2,4,1 B) 4,3,2,1 C) 3,2,1,4 D) 4,3,1,2 E) 3,4,1,2
Rpta: E
1. Malaria (3) digestiva
2. Sífilis (4) nasal
3. Fasciolosis (1) cutánea
4. Difteria (2) sexual
4. Enfermedades que ocurren en los animales y pueden transmitirse ocasionalmente al hombre.
A) Cólera y tuberculosis B) Amibiosis y tifoidea
C) Paludismo y sarampión D) Tuberculosis y toxoplasmosis
E) Rabia y poliomielitis
Rpta: D
Las enfermedades que ocurren en los animales y ocasionalmente pueden transmitirse al hombre, se denominan Zoonosis, como la tuberculosis, la Toxoplasmosis, la fiebre malta, la rabia, etc.
5. Enfermedad infecciosa que no tiene periodo de convalecencia y por consiguiente el individuo muere.
A) Poliomielitis B) Sarampión C) Tos convulsiva
D) Lepra E) Rabia
Rpta.: E
Cuando la infección es vencida sobreviene la convalecencia; pero cuando no ocurre este periodo, el individuo muere como en el caso de la rabia.
6. A través de la tos, el estornudo y el esputo se puede transmitir
A) el coqueluche. B) la malaria. C) el cólera.
D) la tricomoniosis. E) la peste.
Rpta: A
A través de la tos, el estornudo, y el esputo se puede transmitir el coqueluche o tos
convulsiva.
7. Son microorganismos patógenos que invaden y destruyen los glóbulos rojos de las personas enfermas.
A) Bartonella bacilliformis – Plasmodium vivax
B) Bordetella pertussis – Mycobacterium tuberculosis
C) Salmonella typhi – Treponema pallidum
D) Vibrio cholerae – Mycobacterium leprae
E) Pasteurella pestis – Entamoeba histolytica
Rpta A
La Bartonella bacilliformis y el Plasmodiun vivax, son microorganismo patógenos que invaden los glóbulos rojos del enfermo, provocando su destrucción.
8. La enfermedad que invade los folículos pilosos haciéndolos frágiles y ocasionando la caída del cabello es causada por
A) Candida B) Microsporum C) Mycobacterium
D) Verticillium E) Rhizobium
Rpta: B
El hongo Microsporum es agente causal de la “tiña del cabello” debido a que invade la pared queratinizada del folículo piloso volviéndolo frágil por lo que se rompe, por eso en la zona afectada se observa la caída del cabello.
9. Las chirimachas transmiten _____________________, al defecar mientras se alimentan de sangre.
A) la enfermedad de Chagas B) la enfermedad de Carrión
C) el tifus exantemático D) la peste bubónica
E) La fiebre amarilla
Rpta: A
La enfermedad de Chagas o Trypanosomiosis es causada por el Trypanosoma cruzi y transmitida por el chinche Triatoma infestans conocido como “chirimacha”. El hombre se infecta cuando la picadura del chinche se contamina con las heces del vector por el hábito del triatomino de defecar mientras se alimentan de sangre.
10. Correlacione el nombre del parásito con su localización respectiva y marque la secuencia correcta.
1. Entamoeba histolytica ( ) yeyuno
2. Fasciola hepatica ( ) cerebro
3. Enterobius vermicularis ( ) colon
4. Ascaris lumbricoides ( ) hígado
5. Cysticercus cellulosae ( ) ciego
A) 4,5,1,2,3 B) 3,2,1,5,4 C) 2,1,5,4,3 D) 1,2,3,4,5 E) 5,4,3,2,1
Rpta: A
1. Entamoeba histolytica (4) yeyuno
2. Fasciola hepatica (5) cerebro
3. Enterobius vermicularis (1) colon
4. Ascaris lumbricoides (2) hígado
5. Cysticercus cellulosae (3) ciego
11. Enfermedad parasitaria causada por la forma larvaria del Echinococcus granulosus.
A) Oxiuriosis B) Trypanosomiosis C) Teniosis
D) Fasciolosis E) Hidatidosis
Rpta: E
La enfermedad parasitaria causada por la forma larvaria del Echinococcus granulosus o tenia del perro es la hidatidosis.
12. Ectoparásito que construye galerías en la piel, causando lesiones cutáneas, ocasionando intensa picazón sobre todo en la noche.
A) Pediculus humanus B) Triatoma infestans
C) Sarcoptes scabiei D) Demodex folliculorum
E) Musca domestica
Rpta: C
Sarcoptes scabiei es el ectoparásito causante de la sarna, que construye galerías en la piel, causa lesiones cutáneas y provoca intensa picazón sobre todo en la noche.
Demodex folliculorum es un ácaro que afecta al hombre y animales debido a que invade los folículos pilosos de la cara, glándulas sebáceas de la cabeza, cejas, pestañas y párpados pudiendo provocar conjuntivitis y caída de las pestañas. El Demodex se ha relacionado con piel grasosa, acné, rosácea y chalazión.
13. Evitar el consumo de alimentos crudos regados con agua contaminada con heces es la mejor medida para prevenir
A) la fiebre tifoidea. B) la tuberculosis. C) el tétano.
D) el sarampión. E) la fasciolosis.
Rpta: A
Evitar el consumo de alimentos crudos regados con agua contaminada con heces es la mejor medida para prevenir la fiebre tifoidea.
14. Para evitar el incremento del número de casos con malaria, dengue y mal de Chagas se debe tomar como principal medida preventiva
A) aplicar programas de control contra los vectores.
B) mantener los servicios higiénicos limpios y aseados.
C) dejar de consumir berros y lechugas.
D) control periódico de las personas infectadas.
E) abrigarnos bien para evitar complicaciones.
Rpta: A
Para evitar el aumento en el número de casos de malaria, dengue y mal de Chagas la principal medida que se debe tomar es la eliminación de los vectores de estas enfermedades.
15. Las micosis superficiales, la sarna y la pediculosis se pueden prevenir siguiendo la siguiente medida profiláctica.
A) Manteniendo los servicios higiénicos limpios y desinfectados.
B) Ventilando las habitaciones y evitando el hacinamiento.
C) Hirviendo el agua de bebida y cocinando los alimentos.
D) Aplicando insecticidas en las viviendas hacinadas.
E) Evitando el uso de prendas de vestir y objetos de personas infectadas.
Rpta: E
Para evitar las enfermedades micóticas, la sarna y la pediculosis, la medida profiláctica a seguir es evitar el uso de prendas de vestir, peines u otros objetos de personas infectadas
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE Nº 16
1. Calcule la suma de las cifras del vigésimo término de la siguiente sucesión:
5; 12; 25; 44; 69; …
A) 13 B) 10 C) 9 D) 12 E) 11
Solución:
c = 4 ; 5 ; 12 ; 25 ; 44 ; 69 ; …
a + b = 1 7 13 19 25
2a = 6 6 6 6
a = 3 , Tn = 3n2 – 2n + 4
b = – 2 T20 = 3(20)2 – 2(20) + 4 = 1164
c = 4 suma = 12
Clave: D
2. Calcule la suma de los diez primeros términos de la siguiente sucesión:
3; 11; 31; 69; 131; …
A) 3850 B) 3090 C) 3110 D) 3210 E) 3310
Solución:
3 ; 11 ; 31 ; 69 ; 131 ; …
8 20 38 62
12 18 24
6 6
Sucesión de tercer orden
S10 = 3C 8C 12C 6C 3090 10
4
10
3
10
2
10
1    
Clave: B
3. En la siguiente progresión aritmética 21(n) ;1(n  1)(5) ;14(a) ; … ; hallar la suma
de los (2a) primeros términos de esta progresión
A) 280 B) 265 C) 276 D) 290 E) 250
Solución:
1°) 21 ; 1(n 1) ; 14 ; … ;
a 4
(a)
6 n
(5)
2n 1
(n)  
  

razón = n + 6 – 2n – 1 = a + 4 – 6 – n  a = 7
2°) 2 < n < 4  n = 3 , razón = 2 P.A: 7 ; 9 ; 11 ; ….   280 2 14 S(14)  2(7)  13(2)  Clave: A 4. En la siguiente progresión aritmética ab(n) ;ba(n1) ; 88(n2) ; ... ;b4(n  1)(9) , calcule la suma de las cifras del número de términos de esta progresión. A) 12 B) 13 C) 9 D) 11 E) 10 Solución: 1°) 8 < n + 2  n > 6  n + 1 < 9  n < 8 , n = 7 2°) ba(8)  ab(7)  88(9)  ba(8) a  16  3b a = 2 ; b = 6 3°) P.A: 20, 50, …, 530 530 = 20 + (n – 1) (30)  n = 18 Suma = 9 Clave: C 5. La suma de los ocho primeros términos de una P.G es igual a 257 veces la suma de los cuatro primeros términos de ésta progresión. Si la razón es positiva y la suma de los tres primeros términos de ésta progresión es 126, hallar el cuarto término. A) 350 B) 372 C) 328 D) 366 E) 384 Solución: 1°) q 1 257 q 1 q 1 257 t q 1 q 1 t 4 4 1 8 1                          q4 = 28  q = 4 2°) 126 t 6 4 1 4 1 126 t q 1 q 1 t 1 3 1 3 1                          3°) t4 = 6(4)3 = 384 Clave: E 6. Si la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es            n 2 n 1 3 2 18 , hallar 319 veces el vigésimo primer término de la progresión. A) 221 B) 230 C) 216 D) 222 E) 224 Solución: n 2 n 1 n 3 2 S 18     3 2 q  6 a 6 3 4 S 18 1 1 1       19 20 21 21 3 2 3 2 6 a       10 a 4 3 2 S 18 2 0 3 2       319 a21 = 221 Clave: A 7. En la siguiente sucesión polinominal de tercer orden m ; m ; m+6 ; 25 ; 61 ; n ; … ; hallar el valor de m + n A) 124 B) 120 C) 122 D) 128 E) 124 Solución: m , m , m + 6 , 25 , 61 , n , … 0 6 19 – m 36 n – 61 6 13 – m 17 – m n – 97 7 – m 4 + 2m n – m – 114 Por dato: 7 – m = 4 + 2m = n – m – 114 m = 1 , n = 121 ,  m + n = 122 Clave: C 8. Calcule: … 7 25 7 16 7 9 7 4 7 1 M 2 3 4 5       A) 27 5 B) 27 7 C) 27 4 D) 27 2 E) 27 13 Solución: … 7 25 7 16 7 9 7 4 7 1 M 2 3 4 5       (1) … 7 25 7 16 7 9 7 4 7M 1 2 3 4       (2) (2) – (1) : … 7 25 7 7 7 5 7 3 6M 1 2 3 4       (3) … 7 9 7 7 7 5 42M 7 3 2 3       (4) (4) – (3) : … 7 2 7 2 7 2 36M 9 2 3      27 7 M 7 1 1- 7 2 36M  9    Clave: B 9. Hallar el valor de: … 1024 31 64 7 4 1 M 1    A) 8 13 B) 3 8 C) 5 7 D) 2 5 E) 7 10 Solución: … 2 2 1 2 2 1 2 2 1 M 1 10 5 6 3 2         … 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 M 1 2 3 6 5 10                                  … 2 1 2 1 2 1 … 2 1 2 1 2 1 M 1 3 5 2 6 10 5 7 16 1 1 4 1 4 1 1- 2 1 M 1      Clave: C 10. Luis y José leen una misma obra de 1000 páginas; Luis lee a(b  a)páginas diarias y José lee “a” páginas el primer día, “b” páginas el segundo, (a  1)0 el tercero y así sucesivamente formando una progresión aritmética. Si ambos comienzan a leer el 8 de enero. ¿En qué día inician su lectura en la misma página? A) 22 de enero B) 20 de enero C) 19 de enero D) 21 de enero E) 23 de enero Solución: Luis: 24 páginas diarias, en n días lee 24n páginas José: a , b , (a  1)0 b  a  (a  1)0  b  11a  2b  10 a = 2 , b = 6 José: 2, 6, 10 + …  2n2 páginas Luego: 24n = 2n2  n = 12  empiezan a leer ambos la misma página el 20 de enero. Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16 1. Marcos consigue un trabajo, en el cual luego de cierto número de días laborados recibe S/. abb0 . El primer día recibió S/. cb y cada día que pasaba recibía S/.b más que el día anterior. Si a, b y c forman una progresión geométrica creciente, ¿cuántos días trabajo? A) 22 B) 12 C) 23 D) 25 E) 20 Solución: P.G: a, b, c  a < b < c , b2 = ac creciente 1 3 9 (no) 2 4 8 (si) 2440 n 20 2 n cb  84 : (168  4n)    Clave: E 2. En la siguiente sucesión 16 3 … 10000 2 1000 1 100 2 10 1 (n) (n) (n) (n)      , hallar el valor de n. A) 9 B) 11 C) 7 D) 8 E) 6 Solución: 16 3 … n 2 n 1 n 2 n 1 2 3 4      16 3 … n 2 n 2 … n 1 n 1 n 1 3 5 2 4                        n 7 16 3 n 1 1 n 2 n 1 1 n 1 2 2 2       Clave: C 3. En la siguiente progresión aritmética 43 ; .… ; abc ; a48 ; .… ;b32. n términos n términos Halle la suma del número de términos más la razón de la progresión. A) 52 B) 40 C) 36 D) 28 E) 31 Solución: Se cumple: b75 abc a48 43 b32 abc a48      a = 1 ; b = 2 ; c = 7 P.A: 43 , … , 127 , 148 , … , 232 r = 21 , # de términos = 1 10 21 232 43     21 + 10 = 31 Clave: E 4. Si M 1 … 117 1 45 1 5 1 17 4      , hallar el valor de M. A) 221 B) 285 C) 165 D) 239 E) 359 Solución:     1×5 5×9 9×13 x(x 4) M 4 … 117 4 45 4 5 4 17 16                                 x 4 1 x 1 … 13 1 9 1 9 1 5 1 5 1 1 17 16 x 13 M 13(17) 221 x 4 1 1 17 16         Clave: A 5. En la siguiente sucesión 5 ; 1 ; 0 ; 2 ; 7 ; … ; 100 ; … ; ntérminos  hallar el valor de n2 + 3n. A) 108 B) 160 C) 180 D) 154 E) 130 Solución: 5 ; 1 ; 0 ; 2 ; 7 – 4 – 1 2 5 3 3 3 n 3n 154 n 11 n 12 100 (3n 16)(n 11) 0 2 17 n 2 3 t 2 2 n             Clave: D 6. Si (1 – 3x) ; (x – 2) y (2x + 1) son términos consecutivos de una progresión aritmética y 4w ; (2w + 1) y (w + 1) son términos consecutivos de una progresión geométrica, halle el valor de xw-2. A) 128 B) 140 C) 132 D) 120 E) 126 Solución: P.A : (x – 2) – (1 – 3x) = (2x + 1) – (x – 2)  x = 2 P.G : , xw 128 8 1 w 2w 1 w 1 4w 2w 1 2         Clave: A 7. En la progresión aritmética  7(x 1) términos 84 ; ab ; … ;1106  la razón es r, hallar el valor de (a + b + x + r). A) 38 B) 34 C) 40 D) 39 E) 37 Solución: a b x r 34 (73)(14) (7x) (ab 84) x 3 , ab 98 r 14 T 84 (7(x 1) 1) (ab 84) T T (n 1)r , r ab 84 n n 1                      Clave: B 8. De los ocho primeros términos de una progresión geométrica. Se sabe que la suma de los términos de lugar impar y la suma de los términos de lugar par, están en la relación de 1 a 2. Si la suma de los ocho términos es 765, halle el quinto término. A) 36 B) 50 C) 52 D) 44 E) 48 Solución: t 3.2 48 765 t 3 2 1 2 1 S t . q 2 2 1 sumatérminospares sumatérminosimpares 4 s 1 8 (8) 1            Clave: E 9. ¿En qué figura se han contado 198 puntos de contacto entre las esferas? A) 11 B) 13 C) 12 D) 14 E) 10 Solución: 0 ; 3 ; 9 ; 18 3 6 9 3 3 n(n 1) 198 n 12 2 3 tn      Clave: C 10. Marimar posee un lote de 5000 dulces para vender y observó que cada día incrementa el número de dulces que vende. El primer día vendió 6, el segundo 24, el tercer día 60, el cuarto 120 y así sucesivamente. Después de realizar su venta el décimo día, ¿cuántos dulces faltaban vender? A) 710 B) 685 C) 590 D) 805 E) 906 Solución: S = 6 + 24 + 60 + 120 + … S = (23 – 2) + (33 – 3) + (43 – 4) + (53 – 5) + … + (113 – 11) S = (1 + 23 + 33 + … + 113) – ( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 11) 4290 2 11(12) 2 11(12) S 2        Faltaban vender: 5000 – 4290 = 710 Clave: A Geografía SEMANA Nº 14 LAS ACTIVIDADES ECONÓMICAS EN EL PERÚ: INDUSTRIA, COMERCIO, TRANSPORTE Y TURISMO 1. LA INDUSTRIA PERUANA Entre las principales industrias tenemos: 1.1 Industria ligera: Elabora sus productos principalmente de los recursos naturales de origen marino, agrícola y ganadero. a) Industrias derivadas de la pesca: La materia prima utilizada son los recursos marinos, de los cuales se fabrica harina de pescado para el consumo humano indirecto, exportándose como alimento balanceado de animales y que representa el mayor porcentaje de la industria pesquera del Perú; y conserva y aceite para el consumo humano directo. Los centros pesqueros industriales de harina de pescado se localizan en Chimbote (Ancash), Supe y Chancay (Lima) y Pisco (Ica); y los de conservas de pescado, se localizan especialmente en el Callao, Chimbote, Paita e Ilo. b) Industrias derivadas de la agricultura y ganadería INDUSTRIA MATERIA PRIMA DERIVADOS UBICACIÓN Oleaginosa Aceite Industria de cosméticos en Los Olivos (Lima) La industria es una actividad económica que implica la transformación de materias primas en productos manufacturados, mediante la aplicación de procesos tecnológicos que le agregan mayor valor. Para el logro de esta actividad se requiere de materia prima, fuentes energéticas, trabajo, capital, mercado y tener en cuenta los desechos. La industria peruana se desarrolla principalmente en las grandes ciudades como Lima, que concentra el 70% de las industrias, Arequipa, Trujillo, Chiclayo, Piura, Tacna, Cusco e Iquitos. Semilla de algodón, aceituna, fruto de palma. doméstico. Lima, Ica y Piura. Molinera Trigo y maíz. Harina, fideo, etc. Lima, Piura. Azucarera Caña de Azúcar. Azúcar, chancaca, papel, ron. La Libertad, Lambayeque y Lima. Textil Algodón, lana de ovino, alpaca. Se incluye la fibra sintética, etc. Tela Lima y Callao. Lechera Leche. Queso, yogurt Arequipa, Lima y Cajamarca. Embutido Carne de vacuno, porcino, ave, equino, pez, etc. Salchicha, salame, hot dog, jamón, etc. Lima, Callao. Cuero, peletería y derivados Piel de vacuno, ovino, caprino y reptiles. Calzado, cartera, casaca, correa, billetera, etc. Lima, La Libertad, Arequipa, Cajamarca y Puno. Bebidas Uva, cebada, maíz, frutas. Gaseosa, refrescos de frutas, pisco, cerveza, vino. Lima, Arequipa, Ica. INDUSTRIA DE BEBIDAS GASEOSAS c) Industria derivada de la actividad forestal INDUSTRIA MATERIA PRIMA DERIVADOS UBICACIÓN Maderera Árbol maderero. Tabla, tablones Iquitos, Pucallpa. 1.2 Industrias derivadas de la minería INDUSTRIAS MATERIAS PRIMAS DERIVADOS UBICACIÓN Metalúrgica Minerales metálicos. Concentrado y barra.  Fundición y refinería de La Oroya (Junín),  Ilo (Moquegua)  Cajamarquilla (Lima). Azufre. Ácido sulfúrico. Siderúrgica Hierro. Barras y alambrón de construcción, aceros especiales destinados a la elaboración de piezas para maquinaria.  Aceros Arequipa (Arequipa e Ica)  SIDERPERÚ (Chimbote – Ancash) Metal-Mecánica Acero. Máquinas y aparatos de molinos de anillo, conductores eléctricos de cobre, bolas para molinos de fundición de hierro; palas mecánicas, excavadoras y cargadoras; material de transporte y carrocerías, etc.  MODASA (Motores Diésel Andinos) (Lima).  SIMA: (Servicios Industriales de la Marina) en Callao, Chimbote e Iquitos  MEPSA (Lima) Materiales de Construcción Caliza, yeso, mármol, arcilla, granito, puzolana, etc. Cemento, ladrillo, loseta, mosaico, aparato sanitario.  Atocongo (Lima),  Chilca (Lima),  Andino (Junín),  Pacasmayo (La Libertad)  Yura (Arequipa). Petroquímica Petróleo, gas natural. Brea, ron, gasolina, kerosene, plástico, diesel, abonos, pinturas, etc.  Conchán (Lima),  La Pampilla (Callao)  Melchorita (entre Cañete y Chincha),  Talara (Piura). 1.3 La industria hidráulica La energía eléctrica se obtiene principalmente de las centrales hidroeléctricas para uso industrial y consumo doméstico. A continuación se mencionan las centrales hidroeléctricas más importantes de nuestro país, las cuales forman parte del Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN): a) Las centrales hidroeléctricas que abastecen a las ciudades del norte y centro del país son:  Santiago Antúnez de Mayolo y Restitución, que producen la mayor cantidad de energía hidráulica del Perú. Usan las aguas del río Mantaro.  Huinco, Huampaní, Carosio-Moyopampa, Pablo Bonner (en Barba Blanca).Usan las aguas del río Rímac y Santa Eulalia.  Huallanca, que aprovecha las aguas del río Santa. b) Las centrales hidroeléctricas que abastecen a las principales ciudades del sur del país son:  La que utiliza las aguas del río Chili, embalsadas en la represa de Aguada Blanca: Charcani V (Arequipa)  La de la cuenca del río Urubamba: Machu Picchu (Cusco) 1.4 La industria de productos farmacéuticos La industria de productos farmacéuticos es otro rubro importante. Se fabrican medicamentos de diversas clases con materia prima nacional e importada. Es una de las industrias más recientes y actualmente producimos y envasamos en el país la mayor parte de las medicinas, productos cosméticos y de limpieza. 2. EL COMERCIO El comercio es la actividad de compra y venta que contribuye al intercambio y abastecimiento de productos y servicios para la satisfacción de necesidades. Las actividades comerciales se clasifican en: 2.1 El comercio interno El comercio interno es el intercambio de productos que se realiza al interior de un país. Según los volúmenes de la transacción, puede ser mayorista o minorista. En el caso del Perú, la actividad comercial se distribuye de manera desigual y depende de factores como la cantidad de población y su nivel de ingresos, el tipo de espacios donde se produce (urbano o rural), y en el caso del espacio urbano, el tamaño o importancia de las ciudades. El centralismo ha ocasionado que el mayor flujo comercial se encuentre en la capital y que esta sea la sede de los principales centros de comercio. En el Perú, los espacios de comercio interno son variados:  Los mercados: son espacios comerciales tradicionales, ofrecen productos a precios más bajos y están dedicados principalmente a la venta de comestibles.  El comercio ambulatorio: se establece en diversos lugares, principalmente en las calles, muchas veces sin autorización ni reconocimiento legal (sector informal).  Los supermercados: dedicados principalmente a la venta de alimentos y productos para el hogar;  Los grandes almacenes: son establecimientos de mayor tamaño dedicados a una amplia gama de productos. Al igual que los supermercados, basan su competitividad en la concentración de productos y en la calidad, más que en el nivel de precios.  Los centros comerciales: en estos espacios hay un conjunto de establecimientos de comercio que ofrecen diversos servicios y lugares de ocio. En la actualidad, los establecimientos tradicionales (mercados y comercio ambulante) están perdiendo importancia. Este fenómeno es paralelo al auge de los grandes almacenes, supermercados y centros comerciales, que por lo general pertenecen a grandes empresas comerciales. 2.2 El comercio externo El comercio exterior o internacional es el que se realiza entre los países. El Ministerio de Comercio Exterior y Turismo del Perú (MINCETUR) es el encargado de los temas de comercio exterior del estado peruano y la promoción del turismo en el Perú. Este comercio se materializa a través de las:  Importaciones o compras de productos de un país extranjero.  Exportaciones o ventas de productos nacionales a otros países. Los productos que nuestro país exporta se clasifican en 2 grupos: a) Productos tradicionales: su exportación es permanente y generan la mayoría de las divisas, en especial los productos mineros, los que representan mayor capital y volumen de exportación: EXPORTACIONES EN MILLONES DE DÓLARES Productos tradicionales GRUPOS DE PRODUCTOS Enero-marzo 2014 Var 2014/2013 Mineros: plomo, hierro, cobre, oro, zinc. 4295,1 -20,1% Petróleo y gas natural. 1148,0 -25,1% Pesqueros: harina y aceite de pescado. 674,7 133,4% Agrícolas: café, azúcar, algodón, etc. 78,7 21,4% Total de exportaciones 6196,6 -20,1% FUENTE: MINCETUR Anexo 1 Exportaciones por sector, marzo 2014 b) Productos no tradicionales: son los productos que se exportan en poco volumen, pero tienen un mayor valor agregado y entre ellos figuran: EXPORTACIONES EN MILLONES DE DÓLARES Productos No tradicionales GRUPOS DE PRODUCTOS Enero-marzo 2014 Var 2014/2013 Agropecuarios: espárrago, páprika, alcachofa, etc. 957,8 27,2% Textiles. 439,4 7.6% Químicos: ácido sulfúrico, plástico, caucho y sus derivados, 364,1 1,9% etc. Pesqueros 332,8 35,3% Sidero metalúrgico 258,8 -19,6% Minería no metálica: mármol, baldosas de arcilla, cemento, etc. 152,4 -12,1% Metal-mecánico: transformadores, maquinarias para triturar y pulverizar, etc. 119,3 – 4,0% Maderas y papeles. 106,2 8,7% Vrios (incluye joyería) 44,2 -11,1% Piles y cueros 8,6 6,9% Artesanías 0,2 36% Total de exportaciones 2783,7 9,6% FUENTE: MINCETUR Anexo 1 Exportaciones por sector, marzo 2014 3. EL TRANSPORTE EN EL PERÚ 3.1 El transporte terrestre 3.1.1 Carreteras: según el Sistema Nacional de Carreteras (SINAC) las carreteras se dividen en: A) Red Vial Nacional: conformada por redes longitudinales y transversales que constituyen la base del SINAC. a. Carreteras longitudinales: recorren el territorio nacional de sur a norte o viceversa, uniendo a las ciudades costeñas, andinas y selváticas:  Carretera Marginal de la Selva (Arq. Fernando Belaúnde Terry) U.ne las principales ciudades de la selva alta del Perú, como las ciudades de Moyabamba, Tarapoto, Juanjuí, Tingo María, Satipo, hasta Camisea.  Carretera Longitudinal de la Sierra: recorre los valles interandinos y une las ciudades de Puno, Cusco, Abancay, Ayacucho, Huancayo, Cajamarca, hasta Huancabamba en el Ande de Piura.  Carretera Panamericana o Carretera Franklin Roosevelt: recorre longitudinalmente toda la costa, desde la frontera con Ecuador, a través de los ramales de Aguas Verdes en Tumbes y de La Tina en Piura, continúa hacia el sur hasta la frontera con Chile. Desde la Repartición, cerca de la ciudad de Arequipa, una variante avanza hacia la frontera con Bolivia. b. Carreteras transversales o de penetración: une la costa con el interior del país, destacando las siguientes carreteras:  La de Olmos–Río Marañón–Chachapoyas, en el norte del Perú.  La que conecta Pacasmayo, Cajamarca y Chachapoyas.  Federico Basadre o Carretera Central que une la ciudad de Lima con el puerto de Pucallpa, a orillas del río Ucayali.  La Vía de Los Libertadores que une el puerto General San Martín en Pisco, con Ayacucho, prolongándose hasta el río Apurímac, en plena selva alta.  La Vía Interoceánica Sur, parte de Iñapari (Madre de Dios) y llega hasta los puertos de Marcona (Ica) y Matarani (Arequipa). c. Carreteras de enlace: son aquellas que unen algún centro poblado de la costa con la región andina o viceversa. A través de estas carreteras se realiza el transporte de personas y de productos entre los pueblos andinos y las ciudades costeñas. B) Red Vial Departamental o regional: constituyen la red vial circunscrita a la zona de un departamento uniendo las principales capitales. Articula básicamente la red vial nacional y vecinal, y tiene una longitud de 14 596 Km. C) La Red Vecinal: articula las capitales de provincias con capitales de distritos y estos entre si, con centros poblados, redes viales nacionales y regionales. Es la red de mayor longitud con 46,864 Km. 3.1.2 Red ferroviaria: según el Ministerio de Transportes y Comunicaciones, la red ferroviaria comprende 1 691 km. y está conformada por: a) El Ferrocarril del Centro: Concesionado a la empresa Ferrocarril Central Andina S.A., es el principal medio de transporte de minerales de la región central del país, recorriendo los departamentos de Pasco, Junín y Lima, cuyos principales puntos de embarque son las estaciones de Cerro de Pasco y La Oroya. b) El Ferrocarril del Sur y Sur Oriente: Concesionado al Consorcio Ferrocarril Trasandino SA., el cual administra la infraestructura, y a Perú Rail SA., que opera y utiliza la línea pagando una tarifa por ese servicio. La línea de este ferrocarril comprende:  El tramo sur, que sirve para el transporte de pasajeros en la ruta Arequipa y Cusco. La principal sección es la que va de Cusco a Juliaca y viceversa.  El tramo sur-oriente, que opera entre Cusco y Machu Picchu. La principal sección es la ruta Machu Picchu–Aguas Calientes–Cusco y viceversa. 3.2 Transporte aéreo El transporte aéreo es el más moderno y rápido; sin embargo, por su alto costo es usado principalmente para el transporte de pasajeros. La Corporación Peruana de Aeropuertos y Aviación Comercial (CORPAC S.A.) es la Empresa Pública que brinda, a todos los aeropuertos del país, ayuda de aeronavegación, radiocomunicación y control de tránsito aéreo. Los más importantes aeropuertos del Perú, desde el punto de vista de las conexiones internacionales que tienen o han tenido, son:  El Aeropuerto Internacional Jorge Chávez: es el principal aeropuerto del Perú, debido a que concentra la mayoría de vuelos nacionales e internacionales del país. Se localiza en el Callao y muy cerca de la ciudad de Lima. Su ubicación central y occidental de América lo convierte en un aeropuerto estratégico para las conexiones con vuelos al continente asiático, europeo y entre los países de América.  El Aeropuerto Internacional Velasco Astete: es el segundo más importante del Perú. Cuenta con vuelos nacionales e internacionales. Se localiza en plena ciudad del Cusco.  El Aeropuerto Internacional Alfredo Rodríguez Ballón: se localiza a 8 km. de la ciudad de Arequipa. Cuenta con vuelos nacionales e internacionales.  El Aeropuerto Internacional Coronel FAP Francisco Secada Vignetta: es el principal terminal aéreo de la amazonía peruana y puerta de entrada a la ciudad de Iquitos, la que no es accesible por vía terrestre. Se localiza en la región de Loreto.  El Aeropuerto Internacional TNTE. Capitán David Abensur Rengifo, es la principal entrada al río Ucayali, el cual se conecta con la ciudad de Iquitos por medio del río Amazonas. Este aeropuerto se localiza en Pucallpa, provincia de Coronel Portillo, en la región Ucayali. Existen vuelos hacia algunas ciudades de Brasil. 3.3 Transporte acuático El transporte acuático es el que se realiza a través del mar (marítimo), río (fluvial), y lago (lacustre); donde los puertos constituyen las áreas competentes para la llegada y salida de barcos. La Empresa Nacional de Puertos S.A. (ENAPU S.A.) es el organismo público descentralizado del Sector Transportes y Comunicaciones, encargada de administrar, operar y mantener los terminales y muelles fiscales de la República, sean marítimos, fluviales o lacustres. ENAPU ha transferido la administración de algunos terminales a otras instituciones. El primer puerto marítimo del Perú es el Callao, con capacidad para recibir naves full containers, graneleras, petroleras, carga en general y de pasajeros. Cuenta con ochomuelles y 18 sitios de atraque en un área de 473 000 m2. El transporte fluvial es el medio más importante de la Amazonía por sus condiciones geográficas. Los principales ríos navegables son: Amazonas, Ucayali, Huallaga y Marañón. En algunos de estos ríos suelen verse peque-peques, botes con motor fuera de borda, embarcaciones pesadas llamadas chatas y barcazas. El transporte lacustre se realiza en el lago Titicaca, en Puno. Puertos principales Marítimos Costa Norte: Talara, Paita. Costa Central: Salaverry, Chimbote, Callao y San Martín. CostaSur: Matarani, Mollendo e Ilo. Fluvial Iquitos, Pucallpa, Yurimaguas, Puerto Maldonado. Lacustre Puno. 4. EL TURISMO EN EL PERÚ El turismo es una actividad económica muy importante y de gran proyección para el Perú, por la variedad de atractivos paisajísticos, los imponentes testimonios arqueológicos e históricos, la diversidad cultural y las obras del hombre actual, que convierten al Perú en un país potencialmente turístico. El Ministerio de Comercio Exterior y Turismo (MINCETUR), a través del Vice-Ministerio de Turismo, pone a disposición del usuario información relevante del sector turismo y de todos aquellos programas y acciones que se vienen realizando para alcanzar un turismo sostenible y competitivo. Es muy poco lo que se aprovecha del potencial turístico, sin embargo, es la tercera fuente de divisas del Perú($ 3 288 millones) y está contribuyendo a forjar una sociedad con cultura exportadora y conciencia turística, generando mejores niveles de empleo, distribución de los ingresos, condiciones para los exportadores y mayor acceso a los mercados internacionales. La realidad turística del Perú actual se caracteriza fundamentalmente por no aprovecharse en todo su potencial; esta situación está cambiando en los últimos años, como lo indica el aumento del porcentaje de visitantes internacionales, provenientes principalmente de Sudamérica con 1 816 415 turistas, especialmente de Chile, Ecuador y Venezuela. De Norteamérica llegaron 610 418 turistas, según datos del año 2013. LLEGADA ANUAL DE TURISTAS AL PERÚ 2010-2013 2010 2011 2012 2013 2 299 187 2 597 803 2 845 623 3 163 639 FUENTE: MINCETUR, llegada de turistas 2004-2013 (según país de residencia) LLEGADA DE TURISTAS INTERNACIONALES SEGÚN LUGAR DE RESIDENCIA PERMANENTE Lugar de residencia año 2012 2013 América del Sur 1 586 366 1 816 415 América del Norte 559 809 610 418 Europa 491 474 512 990 Asia 116 192 129 920 América Central y El Caribe 44 640 46 Oceanía 41 456 618 África 4 631 41 No especificado 1 055 876 TOTAL 2 845 623 3 163 639 FUENTE: MINCETUR llegada de turistas 2004-2013 (según país de residencia) Los lugares turísticos más concurridos son el Santuario Histórico de Machu Picchu, el Museo de las Tumbas Reales del Señor de Sipán, el Monasterio de Santa Catalina y el Valle del Colca (MINCETUR 2012). Otros de los atractivos turísticos son:  Las líneas y geoglifos de Nasca (Nasca–Ica).  Parque Nacional Bahuaja-Sonene (Madre de Dios-Puno).  Parque Nacional del Manu (Madre de Dios-Cusco).  Conjunto Arqueológico de Choquequirao (Cusco).  Valle Sagrado de los Incas (Cusco).  Parque Arqueológico de Sacsayhuaman (Cusco).  Fortaleza de Kuelap (Amazonas).  Parque Nacional de Huascarán (Ancash).  Ciudadela de Caral (Supe-Lima).  Monumento Arqueológico de Pachacamac (Lima)  La Laguna de Huacachina (Ica) EJERCICIOS Nº 14 1. En la medida que el desarrollo industrial en el Perú se amplía, es necesario que al mismo tiempo se A) desplacen las ciudades hacia las zonas marginales. B) acelere la explotación de petróleo por ser fuente de energía. C) genere mayor cantidad de emporios comerciales. D) amplíen las medidas proteccionistas de nuestros productos. E) mejore el control de los deshechos producidos por las empresas. Solución: El desarrollo de la actividad industrial se logra no solo con materias primas, fuentes energéticas, trabajo, capital y mercado; también se deben tomar medidas para el cuidado del medio ambiente, por lo que los desechos industriales deben ser tratados para evitar que éstos contaminen el ambiente. Clave: E 2. Las industrias generalmente se levantan cercanas a las fuentes de materias primas. Relaciona las industrias con las regiones productoras que le corresponden. a. Maderera 1. Arequipa b. Oleaginosa 2. Callao c. Textil 3. Iquitos d. Lechera 4. Piura A) a2-b1-c3-d4 B) a3-b4-c2-d1 C) a4-b3-c2-d1 D) a1-b2-c3-d4 E) a2-b3-c4-d1 Solución: La industria maderera se desarrolla en los bosques amazónicos (Iquitos). La industria oleaginosa se desarrolla en Piura donde se cultiva el algodón. La industria textil se desarrolla en la zona industrial del Callao. La industria lechera se desarrolla en Arequipa, donde es importante la crianza de ganado vacuno. Clave: B 3. Los centros industriales productores de ácido sulfúrico en el Perú se encuentran en A) Huinco y Huampaní. B) Chilca y Yura. C) La Oroya y Cajamarquilla. D) Conchán y La Pampilla. E) Sider Perú y Aceros Arequipa. Solución: Las principales industrias de la química pesada que producen el ácido sulfúrico se localizan en las fundiciones de La Oroya (Junín) y Cajamarquilla (Lima). Clave: C 4. Observa el siguiente cuadro y selecciona por cada rubro, un producto no tradicional que el Perú exporta. Productos mineros Petróleo – mármol – zinc – gas natural Productos agrícolas Alcachofa – café – azúcar – algodón Productos pesqueros Anchoveta – harina de sardina – pota congelada – aceite de pescado A) Zinc – café – aceite de pescado B) Petróleo – azúcar – harina de sardinas. C) Gas natural – alcachofa – azúcar D) Mármol – alcachofa – pota congelada E) Mármol – café – anchoveta Solución: Los productos no tradicionales de exportación son aquellos que se exportan en poco volúmen, pero tienen mayor valor agregado. En el cuadro los productos son: mármol, alcachofas y pota congelada. Clave: D 5. El abastecimiento de energía eléctrica a la ciudad de Huancavelica se realiza desde la Central Hidroeléctrica A) Carosio- Moyopampa. B) Santiago Antúnez de Mayolo. C) Machu Picchu. D) Charcani V E) San Gabán II Solución: La Central Hidroeléctrica Santiago Antúnez de Mayolo, es la abastece de energía eléctrica a la ciudad de Huancavelica. Se trata de la Central más grande e importante que tiene el Perú. Se localiza en el distrito de Colcabamba, en la provincia de Tayacaja. Produce aproximadamente 798 Mw, representa el 40% de la energía del país. Clave: B 6. Uno de los siguientes puertos, se clasifica como puerto fluvial ubicado en el rio______________ A) Pucallpa-Ucayali B) Talara-Chira C) Iquitos-Marañón D) Puerto Maldonado-Mantaro E) Matarani-Ocoña Solución: Uno de los principales puertos fluviales del Perú es Pucallpa y se ubica a orillas del rio Ucayali. Clave: A 7. Es la tercera actividad económica más importante del Perú por su contribución en la generación de divisas. A) Ganadería B) TurÍstica C) Minería D) Comercio E) Pesca Solución: La actividad turística es la tercera actividad económica más importante del Perú. Clave: B 8. El Museo Tumbas reales del Señor de Sipan se ubica en el departamento de A) La Libertad B) Piura C) Cajamarca D) Ancash E) Lambayeque Solución: Las Tumbas reales del Señor de Sipan fueron descubiertas por el Dr. Walter Alva y el museo se ubica en el departamento de Lambayeque. Clave: E 9. Es la carretera de la red vial nacional que comunica la ciudad de Lima con el puerto marítimo de Chimbote. A) Fernando Belaúnde Terry B) Federico Basadre C) Longitudinal de la Sierra D) Panamericana E) Vía de Los Libertadores Solución: La Panamericana es la vía nacional que comunica la ciudad de Lima con el puerto marítimo de Chimbote. Clave: D 10. El Aeropuerto Internacional _____________________ es el principal terminal aéreo de la ciudad de _______________ A) Francisco Secada Vignetta-Cusco B) Velasco Astete-Abancay C) David Abensur Rengifo-Pucallpa D) Rodríguez Ballón-Talara E) Abelardo Quiñones-Iquitos Solución: El Aeropuerto Internacional Tnte. David Abensur Rengifo es uno de los principales terminales aéreos de la Amazonía peruana y puerta de la ciudad de Pucallpa (Ucayali). Clave: C