HABILIDAD MATEMATICA Y VERBAL , CONOCIMIENTOS PREGUNTAS RESUELTAS PRE SAN MARCOS 11 PDF

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Habilidad Lógico Matemática
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1. Se tienen 12 urnas para depositar 2013 semillas, de la siguiente forma: en la urna
1 una semilla; en la urna 2, dos semillas; en la urna 3, tres semillas; y así
sucesivamente, hasta que en la urna 12 se depositen doce semillas. Después se
debe hacer lo mismo pero en orden inverso, es decir: en la urna 12, se pone una
semilla; en la urna 11, dos semillas; en la urna 10, tres semillas; y así
sucesivamente, hasta que en la urna 1 se ponen doce semillas. Se debe repetir el
mismo proceso hasta que se le acaben las 2013 semillas o ya no se puedan
depositar las semillas debidas en la urna correspondiente. ¿Cuántas urnas tienen la
misma cantidad de semillas?
A) 11 B) 10 C) 8 D) 2 E) 7
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Resolución:
Analicemos, de la siguiente manera:
Urna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Semillas de ida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Semillas de vuelta 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Observemos que una vuelta entera es colocar 156 semillas =78 de ida y 78 de
vuelta.
Ahora veamos cuantas vueltas enteras hay en 2013 semillas,
2013
12.9
156
 , tomando
la parte entera, quiere decir que hay 12 vueltas enteras sobrando 141 semillas.
Colocando las 141 semillas en las urnas de ida, sobran 63 semillas, ahora
colocándolas en las urnas de vuelta
Urna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Semillas de ida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Semillas de vuelta 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Por tanto, hay 10 urnas que tienen igual cantidad de semillas.
Clave: B
2. En la ventanilla de un banco se observa que la atención de un cliente demora
5 minutos. El banco atiende en horario corrido desde las 9 a.m. hasta las 5 p.m. (a
las 5 pm las ventanillas dejan de atender). Si hay 6 ventanillas y la atención no
puede pasarse ni un minuto más del horario indicado, ¿cuál es el máximo número de
clientes que el banco puede atender?
A) 564 B) 570 C) 588 D) 582 E) 576
Resolución:
Como la atención es hasta la 5 pm no se cuentan 6 mas
Número de clientes que puede atender en las 6 ventanillas:
  
  
 
8 60
6 576
5
Por tanto el máximo número de clientes que puede atender: 576.
Clave: E
3. Un campanario señala la hora con tantas campanadas como el triple del número de
campanadas con que señala un reloj normal la hora correcta. Si para indicar las
4 horas, demoró 44 s, ¿cuántos segundos demorará para indicar las 9 horas?
A) 108 B) 104 C) 110 D) 231 E) 252
Resolución:
Clave: B
4. Se va electrificar una avenida de 3 km de largo, con la condición que en uno de sus
lados, los postes se colocarán cada 30 metros y en el otro lado cada 20 metros. Si
los postes empezaron a colocarse desde que empieza hasta que termina la
avenida, ¿cuántos postes se necesitan en total?
A) 254 B) 250 C) 258 D) 252 E) 256
Resolución:
Número de poste que se necesitan:
   
       
   
3000 3000
1 1 252
30 20
Por tanto el número de postes que se necesitan: 252.
Clave: D
5. Luis debe tomar una capsula cada 6 horas y 3 píldoras cada 4 horas. Si comenzó
su tratamiento tomando ambos medicamentos, ¿cuántas píldoras y capsulas habrá
tomado en total en 4 días?
A) 94 B) 90 C) 92 D) 84 E) 75
Resolución:
Tiempo de tratamiento = 4 x 24 = 96 horas.
Número de píldoras =
Clave: C
N°. horas N°. campanadas N° .intervalos Tiempo/intervalo Tiempo. Total
x 3x 3x-1 k (3x-1)k.seg
4am 12 11 4 44.seg
9am 27 26 4 104.seg
/
2 24 6 1008
Tipo Cantidad C h Tratamiento
comprimidos semanas  h
6. Raúl tiene que tomar un remedio que viene en cajas de dos clases: de 16 pastillas,
que cuestan S/. 33 cada una de las pastillas y cajas de 20 pastillas, que cuestan
S/. 40 cada una de las pastillas. Debe tomar 2 pastillas cada 24 horas durante 6
semanas. Si quiere comprar solo cajas de la misma clase, ¿cuántas cajas debe
comprar para gastar lo menos posible y que le quede la menor cantidad de pastillas?
A) 12 B) 14 C) 6 D)8 E) 10
Resolución:
Veamos:
# De pastillas:
1008
2 1 86
24
h
h
 
   
 
1º Opción: comprar 5 cajas de 20 pastillas, gastaría = S/. 4000, quedándole
14 pastillas
2º Opción: comprar 6 cajas de 16 pastillas, gastaría = S/. 3168, quedándole
10 pastillas.
Por tanto debe comprar 6 cajas de 16, quedándole 10 pastillas
Clave: C
7. Sofía debe tomar cada 8 horas, una cantidad de pastillas, que coincide con el
número de periodos de 8 horas que durará su tratamiento, disminuido en tres. Si en
total tomó 32 pastillas, ¿cuántas pastillas habrá tomado, cuando se cumplió
24 horas, de iniciado el tratamiento?
A) 22 B) 20 C) 16 D)10 E) 12
Resolución:
.
Cada vez tomará 7 – 3 = 4 pastillas 
Clave: C
8. Esteban vende caramelos; el primer día vende 6 bolsas, el segundo día 12, el tercer
día 20, el cuarto día 30 bolsas y así sucesivamente, hasta que el último día vendió
90 bolsas. ¿Cuántas bolsas de caramelos vendió Esteban en total?
A) 555 B) 300 C) 750 D) 330 E) 328
Resolución:
1er dia =2*3
2do dia = 3*4
3er dia = 4*5
.
.
.
8°dia: 90 = 9*10
Total de bolsas que vende: 1*2 +2*3 +3*4 +….+9*10 – 1*2 = (9*10*11)/3–2 = 328
Clave: E
9. Leslie posee un lote de 500 cuadernos para vender y observa que cada día se
incrementa el número de cuadernos que vende. El primer día vendió 6 cuadernos, el
segundo día 12, el tercer día 20, el cuarto día 130, el quinto 222 y así
sucesivamente. Después de realizar la venta en el noveno día, ¿cuántos cuadernos
le faltan vender a Leslie?
A) 62 B) 70 C) 54 D) 89 E) 98
Resolución:
1 2 3 8
2 2 2 2
a a a … a
2  2 3  3 4  4 … 10 10
   
    
2 2 2 2 S 2 3 4 … 10 2 3 4 … 10
10 10 1 2 10 1 10 11
1 1 438
6 2
         
  
    
 Fal tan por vender  500  438  62
Clave: A
10. Ricardo hace un experimento sobre las propiedades elásticas de un polímero de
forma esférica, y en su laboratorio lo lanza desde el suelo y toma anotaciones. Al
analizar los datos, Ricardo se da cuenta que el tiempo entre rebote y rebote, en
segundos, siempre es los cuatro quintos del tiempo anterior. Si el polímero se
detuvo después de 5 min, halle el tiempo, en segundos, que se demoró en caer al
suelo por primera vez.
A) 38,4 B) 48 C) 60 D) 22,4 E) 55
Resolución:
Nótese que los tiempos forman una P.G.
Del tiempo total
Clave: C
11. En una progresión geométrica 96 veces el término enésimo es 12 veces el término
emésimo. Si entre estos dos, hay 5 términos y el primer término de la progresión es
el cuadrado de la razón geométrica y además m > n, halle la suma de las cifras del
vigésimo primer término.
A) 14 B) 10 C) 15 D) 13 E) 7
Resolución:
 
 
2
1
1
1
21
: t
: . .
. . .
q= 2 t 2
Pr . : t 2. 2
: 2, 2 2, 4, 4 2, 8,………
primer termino:
t 2. 2
k
k
Dato q
condicion
og Geometrica
TENEMOS
vigesimo
  


 

    
  


n m
n 1 m 1 m n 6
1 1
m n 6
96 t 12 t
8 t q t q q 8 q 8
21 1
10 11 2.2 2 2048
suma de cifras=2+0+4+8=14

  

Clave: A
12. Calcule
1 3 7 15
1 ………
3 9 27 81
S      
A) 3 B) 1 C) 2 D)
8
7
E)
2
5
Resolución:
Transformando adecuadamente cada sumando:
2 3 4
2 3 4
1 3 7 15
1 ………
3 9 27 81
2 1 2 1 2 1 2 1
1 …….
3 3 3 3
2 1 4 1 8 1 16 1
1 ……..
3 3 9 9 27 27 81 81
2 4 8 16 1 1 1
1 ……..
3 9 27 81 3 9 27
S
S
S
S
     
           
             
       
       
                  
       
 
            
 
1
……..
81
1
1 3 5
2 1 2
1 1
3 3
S S
 
  
 
    
 
Clave: E
13. En la figura ABCD es un rectángulo y CM = MD. Si las regiones sombreadas tienen
la misma área de 20 cm2, halle el área del rectángulo ABCD.
A) 135 cm2
B) 240 cm2
C) 180 cm2
D) 200 cm2
E) 195 cm2
Resolución:
 
 
 
 
 
 

DNM CNM
ANT TNC
CAM MAD
2
ABCD
1). De la fig: CND Por Medianas A = A 20
2). De la fig: ANC Por Medianas A = A 20
3). De la fig: CAD Por Medianas A = A 60
4). Area 240 cm
Clave: B
14. En la figura, AB = 8 m, BC = 6 m y CD = 10 m. Calcule el área de la región
sombreada.
A) 14 m2
B) 15 m2
C) 18 m2
D) 16 m2
E) 20 m2
A
B C
D
T
N
M
A
B C
D
A
B C
D
T
N
M
S
S
2S
S
S
Resolución:
Dato:

  2
T
6 12
S ( )8 72m
2
BOC AOD:
  BOC AOD A =U A =4U
Propiedad:  2 S =U.4U S=2U
Por tanto:      2 2 2 9U 72m U 8m S 16m
Clave: D
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 11
1. Una ametralladora automática M realiza 70 disparos en 23 segundos; otra
ametralladora automática N realiza 50 disparos en 7 segundos. Si ambas empiezan
a disparar simultáneamente, ¿con cuántos segundos de diferencia las
ametralladoras, realizaran 43 disparos cada una?
A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 14
Resolución:
N°. campanadas N° .intervalos Tiempo/intervalo Tiempo. Total
x x-1 k (x-1)k.seg
M 70 69 23/69 23.seg
M 43 42 23/69 13.999
N 50 49 7/49 7.seg
N 43 42 7/49 5.999
8
49
7
42
69
23
42  



 



Clave: A
2. Juan tomó una pastilla cada 8 horas, durante todo el mes de febrero del año 2012.
Si empezó a las 0:00 horas del primer día de febrero, ¿cuántas pastillas tomó
Juan?. De cómo respuesta la suma de las cifras de ese resultado.
A) 16 B) 15 C) 17 D) 18 E) 14
Resolución:
Número de pastillas =
Suma de cifras = 8 + 8 = 16
Clave: A
A
B C
D
8
6
10
12
4U
S S
U
O
3. Luciana toma 3 pastillas por vez, cada t horas. Si el tratamiento duró 108 horas y el
número de veces que tomó 3 pastillas más el número de periodos de tiempo que
duró su tratamiento es 19, ¿cuántas pastillas tomó en total?
A) 28 B) 32 C) 24 D) 30 E) 35
Resolución:

Clave: D
4. En el trabajo de perforación de un pozo de 150 metros de profundidad, el costo es
de S/. 20 para el primer metro y S/. 2 más por cada metro adicional con respecto al
costo del metro anterior. Calcule el costo total de la perforación del pozo.
A) S/.24530 B) S/.25050 C) S/.24350 D) S/.25450 E) S/.25350
Resolución:
Del enunciado tenemos
n 1 m 2 m 3 m t
20 22 24 p
  
Luego p  tn  20  n 12
De donde   150 p  t  20  150 1 2  318
Así
Costo 20 22 318
318 20
150
2
25350
   
  
 
 

Por tanto el costo total de la perforación del pozo es de S/.25 350
Clave: E
5. Miriam compra una lavadora y acuerda realizar el pago de la siguiente manera: la
primera semana pagará S/. 0,25; la segunda semana S/. 1; la tercera semana S/.
2,25; la cuarta semana S/. 4 y así sucesivamente durante 20 semanas. ¿Cuál es el
precio, en soles, de la lavadora?
A) 717 B) 717,5 C) 725,5 D) 718 E) 707,5
Resolución:
20
era da ra ta va
0,25 1 2,25 4 t
Semanas: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…; 20
20 20 20
2 2 2 2 2
1 9 1 4 9 16
Precio 0,25 1 2,25 4 ……. t 1 4 …….. t …….. t
4 4 4 4 4 4
1 1 20 21 41
(1 2 3 4 ….. 20 ) ( ) 717,5
4 4 6
                 
 
       
Clave: B
6. Un hombre que ahorra cada año los 2/3 de lo que ahorró el año anterior; ahorró el
quinto año la cantidad de S/. 160.¿Cuánto ha ahorrado en los cinco años?. Dé como
respuesta la suma de las cifras de dicha cantidad.
A) 8 B) 9 C) 7 D)5 E) 4
Resolución:
Sea “ a ” el ahorro del primer año luego:
1 2 3 4 5
2 3 4
2 2 2 2
3 3 3 3
A A A A A
a a a a a
     
     
     
Sabemos que:
4
2
160 810
3
a a
 
    
 
Luego la suma en los cinco años es:
5 5
2 2
1 1
3 3
Suma 810
2 2
1 1
3 3
a
       
       
          
   
     
   
2110
Clave: E
7. Claudio plantó 128 árboles en grupos de 8. Por el primer grupo se le pagó una
cierta suma, por el segundo el doble del primero, por el tercero el doble del anterior,
y así sucesivamente. Si Claudio recibió en total S/. 65535, ¿cuánto le pagaron por el
octavo grupo de árboles que plantó?
A) S/.188 B) S/. 184 C) S/.128 D) S/. 194 E) S/.198
Resolución:
1ero=x
2do=2x
3ero=4x
…..
16avo=215x
Clave: C
8. Se puede construir un fractal uniendo los puntos medios secuencialmente de cada
lado de un cuadrado de lado x cm, (ver figura), después repetimos el mismo
procedimiento sobre el rombo que se obtiene, después sobre el cuadrado, después
sobre el rombo y así sucesivamente, tal y como muestra la figura. Si después de
repetir este procedimiento k veces el cuadrilátero resultante tuvo 2 cm2 de área,
¿cuánto es la suma de las áreas de todos los cuadriláteros que se puedan formar
de la manera anterior, incluyendo el área del cuadrado inicial?
A) k 1 2 2 cm  B) k 2 2 cm C) k 1 2 2 cm 
D) 2 2xcm E) 3 2 x cm
Resolución:
De la forma de construcción de los cuadrados notemos que
Las áreas forman una P.G. de razón
Así la área del n-ésimo cuadrado
Clave: A

A
B C
D
M
N
X
Y
Z
C
A
B
E D
37°
9. Se muestra un trapecio ABCD AD //BC y un paralelogramo ABMN. Si CM = MD,
calcule la relación que hay entre las áreas de las regiones Y, X y Z.
A) Y = 2Z – X B) X = Z + Y
C) Y = Z – X D) X = 2Z – Y
E) Z = X+Y
Resolución:
A
B C
D
M
N
X
Y
Z
w
X+Y+W
Piden relación entre X, Y y Z
Del gráfico = X + Y + W
= W + Z , entonces W+Z = X+Y+W por lo tanto Z = X+Y
Clave: E
10. En la figura, calcule la razón de áreas de las regiones sombreadas.
A)
25
9
B)
49
9
C)
36
25
D)
16
9
E)
25
16
Resolución:
37°
A
B
C
E D
a
a
4k 3k
X
Y
53°
53°
Nos piden X / Y , se deduce de la figura BCA = DCE = a
También BAC = CDE = 53°
Luego BAC CED (semejantes)
Clave: D
Habilidad Verbal
SEMANA 11 A
TEXTOS SEGÚN SU ESTRUCTURA:
TEXTOS ANALIZANTES, SINTETIZANTES Y CENTRALIZANTES
Texto analizante
Se caracteriza porque la idea principal figura al inicio del texto. El resto del enunciado explica esta idea de manera más específica a través de la enumeración de propiedades, de ejemplos o de nombres y fechas.
TEXTO DE EJEMPLO
Texto sintetizante
Es el tipo de texto en que la idea principal aparece al final del texto. Esta idea viene a ser como la afirmación definitiva o la conclusión general de todo lo expresado en el texto y funciona como una especie de resumen general de lo afirmado previamente.
TEXTO DE EJEMPLO
Texto centralizante
Este texto es una combinación de los dos tipos de texto expuestos en los dos apartados anteriores. Está estructurado de tal forma que al inicio figuran ideas secundarias y se prosigue con la idea principal. Finalmente, se continúa con el desarrollo analítico de esta idea en otras secundarias y distintas a las primeras.
TEXTO DE EJEMPLO
La corteza terrestre cambia de forma continuamente. A veces lo hace de manera brusca a causa de un movimiento sísmico o por la erupción de un volcán. Otras veces las transformaciones son lentas y se producen a lo largo de millones de años.
El color de la foca parda es el mismo de las rocas donde vive. Algunas víboras tienen manchas en la piel para disimular su presencia entre la vegetación. El insecto conocido como palo se parece a una rama caída. Así, pues, muchos animales tienen la forma y el color de las cosas que los rodean.
No son los astros, ni los dioses, ni el destino los responsables de las catástrofes. Los desastres son el producto de las actividades humanas y del modelo de desarrollo. Cuando el 40% de la población no tiene satisfechas sus necesidades básicas, se hace más vulnerable a estas desgracias.
ACTIVIDADES
Determine el tipo de texto, según la estructura temática.
TEXTO A
Los dos periodos de la ancianidad que la tecnología médica ha propiciado tienen diferente signo en el mundo desarrollado. La primera categoría abarca desde los sesenta y cinco hasta los ochenta, más o menos, y quienes se encuadran en ella tienen esperanzas de llevar una vida sana y activa, todavía con recursos suficientes para explotar. Gran parte de la disertación optimista sobre el aumento de la longevidad se refiere a este periodo y, en efecto, la aparición de esta nueva fase vital como una expectativa real para la mayoría constituye un logro del que la medicina moderna puede enorgullecerse. La segunda fase de la ancianidad resulta mucho más problemática. Es el periodo que la mayoría de personas alcanza a los ochenta años, cuando sus capacidades declinan y vuelven paulatinamente a un estado de dependencia semejante al de la infancia. Es la etapa que la sociedad preferiría no tener en cuenta porque atenta contra el ideal de la autonomía personal que en general tanto se valora.
Tipo______________________________________
Solución: analizante
TEXTO B
La teoría del flogisto fue reemplazada por la teoría de la oxidación de Antoine de Lavosier; la teoría aristotélica de los cuatro elementos, por la teoría de Mendeleev acerca de la tabla periódica de los elementos; la teoría geocéntrica de Tolomeo fue superada por la cuasi heliocéntrica de Copérnico; la teoría de Newton, por la teoría de la relatividad de Einstein. Así y en muchos casos más, una revolución científica implica el desplazamiento de una teoría científica por otra con mejores credenciales científicas. El proceso se puede ver también en otros campos distintos al de las ciencias naturales: por ejemplo, el conductismo de Skinner fue derrocado por la actual psicología cognitiva que, hasta ahora, se mantiene vigente.
Tipo______________________________________
Solución: centralizante
TEXTO C
El estagirita observó que la sombra terrestre proyectada sobre la Luna en los eclipses anulares o parciales era circular. Aristóteles determinó que primero desaparecía la quilla de los barcos cuando se alejaban del puerto y al final los mástiles. El maestro de Alejandro vio la aparición de nuevas estrellas en el horizonte norte conforme un viajero se desplazaba hacia el norte y la desaparición simultánea de estrellas en el horizonte. Gracias a estas pruebas, Aristóteles logró establecer plausiblemente la esfericidad de la Tierra.
Tipo______________________________________
Solución: sintetizante
TEXTO D
Si abrimos un diccionario y buscamos la definición de conciencia, nos encontraremos con algo similar a «estado en el que se tiene una percepción inmediata de la propia identidad y del entorno». Basta sustituir ‘estado’ por ‘estado mental’, ‘percepción inmediata’ por ‘conocimiento’ y la expresión ‘propia identidad’ por ‘propia existencia’, y el resultado es un enunciado que refleja algunos de los aspectos esenciales, a mi juicio, de la conciencia. En efecto, la conciencia es un estado mental en el que se tiene
conocimiento de la propia existencia y de la existencia del entorno. La conciencia es un estado mental o, dicho de otro modo, si no hay mente no hay conciencia; pero es un estado mental particular, puesto que se halla enriquecido con una percepción del organismo particular en el que funciona la mente, y ese estado mental incluye el conocimiento de que tal existencia está ubicada, de que hay objetos y acontecimientos a su alrededor. El estado mental consciente se experimenta en la exclusiva perspectiva de cada uno de nuestros organismos en primera persona, una perspectiva que nadie más puede observar.
Tipo______________________________________
Solución: centralizante
TEXTO E
Aunque el neokantismo es un término que se aplica a muchas escuelas diferentes, hay un conjunto de supuestos comunes que lo definen. En primer lugar, todos los neokantianos, como su nombre lo indica, apelan a Immanuel Kant: lo consideran el filósofo máximo, el auténtico gran pensador de la cultura moderna. Asimismo, rechazan el método psicológico y la metafísica. Esta última les parece imposible y, en lugar del método psicológico y de cualquier método empírico, propugnan en filosofía el método trascendental. Según este método, la filosofía consiste esencialmente en el análisis de las condiciones lógicas del conocimiento y de la volición. En consecuencia, como su gran maestro, los neokantianos resultan ser conceptualistas, esto es, niegan la existencia de la intuición intelectual: El entendimiento es, para ellos, una facultad para construir el todo sobre la base de sus partes; el entendimiento no puede conocer el todo directamente; no es posible la intuición. Además, todos los neokantianos son idealistas, en el sentido gnoseológico del vocablo: el conocimiento no consiste en una captación del objeto, sino en una creación (construcción) del mismo. Ahora bien, como decía Windelband, comprender a Kant es ir más allá de él. Así, el idealismo neokantiano es más radical que el kantiano, puesto que recusa la existencia de la cosa en sí.
Tipo______________________________________
Solución: analizante
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1 Las frías cifras han irrumpido en la campaña electoral para recordar a los europeos el drama de la inmigración irregular. Según la agencia de fronteras europeas Frontex, el número de detenciones de personas que intentan entrar en la Unión Europea de manera irregular se ha triplicado con respecto al año pasado. El norte de África sigue siendo una olla a presión difícil de contener dada la inestabilidad de los países de la ribera sur del Mediterráneo. De ahí provienen —muchos de ellos en tránsito desde la zona subsahariana— los más de 40.000 inmigrantes que entre enero y abril han intentado establecerse en Europa; la mayoría de ellos embarcados en Libia. La abismal diferencia de riqueza entre ambos continentes es el más potente efecto llamada para una población africana joven que huye de la pobreza y la violencia. Los sirios, víctimas de una cruenta guerra civil, son parte importante de esos flujos migratorios que enfrentan a la UE a sus propias contradicciones. La gran defensora de los Derechos Humanos y de la cooperación repele de manera expeditiva a los inmigrantes y demandantes de asilo, una actitud que el papa Francisco ha calificado de “cínica”. Europa, sumida todavía en una crisis económica que ha desbocado el paro —e incapaz de abordar de forma estratégica su problema demográfico— se muestra
insensible al drama de los inmigrantes. Ni los naufragios ni los ahogamientos frente a playas del norte ni las heridas que sufren los que pretenden sortear las vallas reducen un ápice el sentimiento de acoso que alimenta la xenofobia. Lo demuestra el ascenso de los partidos más radicales en este terreno. Además, Londres quiere establecer cupos y restringir las ayudas sociales a búlgaros y rumanos y en España se usan métodos para contener a los inmigrantes que han merecido el rechazo de la Defensora del Pueblo. La UE ha suscrito ya acuerdos bilaterales de inmigración con Marruecos y Túnez. Seguir explorando esa vía es la opción más interesante, aunque no la panacea ni la solución a corto plazo. Cada día entran nuevos inmigrantes en los centros de internamiento del sur de Europa y nuevos demandantes de asilo en los del norte. Una distribución europea equitativa y solidaria garantizaría unas mejores y más dignas condiciones para los extranjeros. Si las fronteras exteriores son comunes, también debería comunitarizarse la responsabilidad conjunta del fenómeno migratorio. A medio plazo, además de los acuerdos bilaterales, se imponen campañas de información que eviten demonizar la inmigración y pongan en valor la realidad, como ayer mismo hacía el británico Instituto Nacional de Investigación Económica y Social asegurando que el impacto de la inmigración es ampliamente positivo para la economía europea. Pero frente a la marea migratoria hay una corriente de opinión que disuade a muchos políticos de debatir sosegadamente sobre este asunto, temerosos de perder votos.
1. En el texto, el término REPELE se puede reemplazar por
A) rechaza. B) repugna. C) incluye. D) incorpora. E) destruye.
Solución A: La gran defensora de los Derechos Humanos y de la cooperación repele de manera expeditiva a los inmigrantes.
2. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) El conflicto sirio y el descontrol en la zona de Libia triplican los intentos de acceder a la UE.
B) Frente al drama de la inmigración irregular, triunfa en Europa la xenofobia con argumentos populistas.
C) La Unión Europea invierte tiempo y dinero en reforzar sus puertas de entrada por contener el éxodo.
D) Bruselas registra 42.000 entradas ilegales de africanos y búlgaros desde enero de 2013.
E) Europa, sumida todavía en una crisis económica, se muestra insensible al drama de los inmigrantes.
Solución B: Cada día entran nuevos inmigrantes en los centros de internamiento del sur de Europa y nuevos demandantes de asilo en los del norte.
3. Es incompatible con el texto afirmar que
A) Londres planea establecer cupos y restringir las ayudas sociales a búlgaros y rumanos
B) cada día entran nuevos inmigrantes en los centros de internamiento del sur de Europa. C) la oleada de sin papeles procedentes de África tiene en máxima alerta a varios países del sur de Europa.
D) según Frontex, el número de detenciones de personas que intentan entrar en la UE se ha triplicado.
E) la Unión Europea suscribirá acuerdos bilaterales de inmigración con Marruecos y Túnez.
Solución E: La UE ha suscrito ya acuerdos bilaterales de inmigración con Marruecos y Túnez.
4. Si el norte de África fuese una zona próspera, probablemente
A) no serían necesarios los acuerdos bilaterales con Marruecos.
B) la xenofobia se reduciría drásticamente en Europa.
C) la inmigración sería positiva para la economía europea.
D) todos los inmigrantes africanos dejarían de ser denostados.
E) la inmigración irregular a tierras europeas disminuiría.
Solución E: El norte de África sigue siendo una olla a presión difícil de contener dada la inestabilidad de los países de la ribera sur del Mediterráneo.
5. Respecto de la inmigración irregular, el autor se muestra
A) tolerante. B) sumamente indiferente.
C) claramente intransigente. D) entusiasta con la idea.
E) permisivo.
Solución A: Si las fronteras exteriores son comunes, también debería comunitarizarse la responsabilidad conjunta del fenómeno migratorio.
TEXTO 2
Besar es todo un arte, pero también tiene su propia ciencia. Se llama filematología, y las últimas investigaciones en esta disciplina revelan que intercambiar saliva nos ayuda a escoger la pareja más adecuada.
Según explicaba la neurocientífica Wendy Hill durante una reciente reunión de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia (AAAS), las sustancias químicas que contiene la saliva nos ayudan a evaluar a una posible pareja para decidir si es la más idónea. Además, besarnos reduce los niveles de cortisol, la hormona del estrés, y aumenta los niveles de oxitocina, siempre y cuando besemos a la persona adecuada. Helen Fisher, profesora de antropología en la Universidad Rutger y experta mundial en la biología del amor, también ha analizado el papel del beso, y asegura que “besar es un poderoso mecanismo de adaptación” presente en más del 90% de las sociedades humanas. Sin olvidar, añade, que “los chimpancés y los bonobos se besan, los zorros se lamen sus hocicos entre sí, las aves se picotean y los elefantes ponen sus trompas en las bocas de los otros miembros de sus manadas”.
En los humanos, el beso es fundamentalmente una cuestión química, según Fisher. La saliva masculina tiene testosterona y los hombres prefieren los besos húmedos porque “inconscientemente intentan transferir testosterona para provocar el apetito sexual en las mujeres”, según la experta. Además, este tipo de besos podría ayudarles a “medir los niveles de estrógenos femeninos de su pareja, para hacerse una idea de su grado de fertilidad”. En cuanto a las mujeres, el beso les sirve para detectar el estado del sistema inmune de su posible pareja y saber “cuánto se cuida”.
Por otra parte, la antropóloga sostiene que existen tres sistemas cerebrales diferentes que evolucionaron en el Homo sapiens para permitir el emparejamiento y la
reproducción. El primero es el deseo sexual alimentado por la testosterona, tanto en hombres como en mujeres. El segundo regula el amor pasional u obsesivo y parece estar vinculado a una actividad elevada de la dopamina, un estimulante natural. El tercero, que controla el apego y permite a una pareja permanecer unida suficiente tiempo como para criar hijos, está ligado a un nivel mayor de oxitocina. El beso, probablemente, permite que se estimulen esos tres sistemas, concluye Fisher.
1. En el texto, el término IDÓNEA se puede reemplazar por
A) adecuada. * B) inteligente. C) perspicaz.
D) diestra. E) ágil.
Solución A: Intercambiar saliva nos ayuda a escoger la pareja más adecuada.
2. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) El deseo sexual alimentado por la testosterona.
B) Las tres áreas cerebrales del deseo sexual.
C) El control de apego y la unión de la pareja.
D) La importancia del beso en los seres vivos *
E) La filematología, una ciencia oculta.
Solución D: Besar es todo un arte, pero también tiene su propia ciencia. Se llama filematología.
3. Resulta incompatible con el texto afirmar que
A) la filematología es la ciencia que estudia los besos.
B) el amor pasional surge por el aumento de la dopamina.
C) el beso manifiesta el estado del sistema inmune.
D) los besos son poderosos mecanismos de adaptación.
E) Fisher es neuróloga, experta en redes neuronales.*
Solución E: Helen Fisher es experta en estudiar la biología del beso.
4. Se deduce del texto que el beso
A) es responsable de las relaciones duraderas.*
B) idealiza a las personas menos indicadas.
C) enfoca el amor desde lo espiritual.
D) permite el emparejamiento eterno.
E) es un mecanismo de adaptación.
Solución A: Intercambiar saliva nos ayuda a escoger la pareja más adecuada.
5. Si la saliva no tuviera las bondades expuestas en el texto, entonces
A) sería considerada una sustancia insignificante.
B) la valoración de la posible pareja sería imposible. *
C) Helen Fisher no tendría autoridad en el tema.
D) no tendría utilidad para los seres vivos.
E) la filematología no tendría asidero.
Solución A: No se podría evaluar a una posible pareja para decidir si es la más idónea, apto o adecuada.
TEXTO 3
Nacido en la calle, el portuñol engendró un pequeño movimiento literario que habría fascinado a un Kafka o un Joyce, atentos a las “lenguas menores”. La obra fundadora, una novela del brasileño Wilson Bueno (1949-2010), data de 1992. Se titula Mar paraguayo. Ese libro, observa el filólogo estadounidense John Lipski, es un relato escrito para «ser leído en voz alta, fácilmente comprensible por cualquiera que domine el portugués o el español». En el prólogo, el sociólogo argentino Néstor Perlongher subraya: «El efecto del portuñol, con sus caprichos y sus desvíos, es poético. Hay entre las dos lenguas una vacilación, una tensión y una oscilación permanentes –una es “el error” de la otra– en las que todos se vuelve posible e improbable». Wilson tuvo imitadores. El poeta brasileño Douglas Diegues, 45 años, escribió varios libros en portuñol y fundó una editorial, Yiyi Jambo, que difunde su lengua predilecta. Otros escritores brasileños lo acompañan en esta tarea, como Xico Sa o Joca Terron. Todos privilegian el aspecto lúdico y surrealista de sus creaciones literarias.
Internet le dio impulso al portuñol. Hay centenares de sitios en los que escritores publican su prosa. Poemas, himnos y canciones florecen en portuñol en la red. Una jornada internacional lo celebra el último viernes de octubre. Sus adeptos tienen una bandera con la efigie de la cantante de samba luso-brasileña Carmen Miranda (1909-1955). Su gloriosa madrina es conocida por haber difundido, sobre todo en Estados Unidos, «un perfecto portuñol». Tuvieron su primer congreso en septiembre de 2009 en la ciudad de Río de Janeiro. El artista uruguayo Diego de los Campos presentó allí su «máquina de hablar portuñol», que pronuncia palabras portuguesas y españolas, mezcladas y remixadas para «reproducir la confusión lingüística “reinante en la triple frontera”». El portuñol también tiene enemigos en Brasil, que lamentan la «prostitución» de su lengua o temen que sea víctima de un «efecto de succión» por parte del español. Por eso recomiendan desarrollar más el bilingüismo en la escuela.
1. Determine la idea principal del texto.
A) La novísima creación literaria novelística en portuñol.
B) La máquina para pronunciar palabras en portuñol.
C) La literatura y la difusión por en Internet del portuñol. *
D) Los seguidores de la cantante Carmen Miranda.
E) La debacle de la lengua portuguesa y del portuñol.
Solución C: En el texto se incide en que el portuñol ha generado una ingente literatura y un debate electrónico mediante Internet.
2. En el texto, la palabra VACILACIÓN tiene como antónimo contextual a
A) duda. B) firmeza. * C) oscilación.
D) cambio. E) orientación.
Solución B: La vacilación del portuñol, vista como un atractivo por los usuarios, equivale a inestabiblidad; por ello, lo contrario es la estabilidad o la firmeza.
3. Con respecto al portuñol usado con fines literarios, es incompatible sostener que
A) ha generado una tendencia entre escritores brasileños.
B) se orienta fijamente hacia un experimentalismo verbal.
C) el libro iniciador es accesible a los hispanohablantes.
D) se trata de una manifestación de notable interés literario.
E) el empleo denotativo de las expresiones es dominante. *
Solución E: En el texto se sostiene que es aspecto lúdico y poético es dominante en el portuñol literario.
4. Se puede inferir del texto que el portuñol se expresa también en
A) la pintura y el cine. B) el cómic y la música.
C) el rock y la samba. D) la lírica y el canto.*
E) la política y la religión.
Solución D: En el texto se dice que el portuñol se ha desarrollado como poesía y como canción.
5. Si Brasil fuese un país con un territorio equivalente a Argentina y la quinta parte de su población,
A) sería muy improbable la presencia del portuñol.
B) el francés se fusionaría con la lengua española.
C) el spanglish sería la lengua híbrida de moda.
D) el portuñol se desarrollaría con igual impacto.*
E) el español se limitaría ser una lengua literaria.
Solución D: Los países sufren el influjo de las lenguas híbridas por el peso de su cultura antes que sobre la base de la cantidad de pobladores y la extensión de su territorio. Por ello, en el texto, se expresa el impacto –ofensivo, según algunos brasileños- del portuñol sobre el portugués.
SEMANA 11 B
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Oscar-Claude Monet fue uno de los fundadores de la pintura impresionista. II) El término impresionismo deriva del título de su obra Impresión, sol naciente, creada en 1872. III) Sus primeras obras, hasta la mitad de la década de 1860, son de estilo realista. IV) A partir del final de la década de 1860 comenzó a pintar obras impresionistas. V) Claude Monet nació el 14 de noviembre de 1840 en la Rue Lafitte 45 de París.
A) IV B) V C) I D) II E) III
Solución C: Se elimina la V por impertinencia.
2. I) El sistema respiratorio se compone de la boca, nariz, espacio faríngeo, tráquea y bronquios. II) En los lóbulos pulmonares se produce el intercambio de gases. III) Gracias al sistema, se inhala oxígeno y se exhala anhídrido carbónico. IV) Los orificios nasales son importantes porque filtran el aire que se aspira. V) Las alergias pueden provocar goteos nasales, estornudos, picazón, sarpullidos, edema (hinchazón) o asma.
A) I B) II C) III D) V* E) IV
Solución D: Se elimina la V por impertinencia.
3. I) El genial músico Wolfang A. Mozart nació en Australia en 1756. II) Murió joven, no llegó a cumplir los 36 años. III) Pese a su corta vida (35 años), produjo una obra rica y variada. IV) Su obra genial, sin embargo, fue subestimada en vida del compositor. V) Su revaloración comienza a principios del siglo XIX y, actualmente, tiene un carácter superlativo.
A) II * B) III C) I D) IV E)V
Solución A: Se elimina la oración II por redundancia.
4. I) La molécula de ADN tiene una función central en la vida. II) Presenta en las bacterias (primeros habitantes de la tierra). III) El ADN contiene la información genética que permite a todos los seres vivos desarrollarse, funcionar y reproducirse. IV) Las investigaciones científicas avanzan si dejamos de lado la subjetividad. V) Más, se ignora cómo se formaron los elementos que componían la primera molécula de la vida.
A) I* B) II C) V D) IV E) III
Solución A: Se elimina la oración I por redundancia.
SERIES VERBALES
1. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?
A) remiso * B) ecuménico C) cosmopolita
D) mundial. E) universal
Solución A: El campo semántico de lo universal.
2. Quelonio, tortuga; cetáceo, orca; marsupial, koala;
A) dromedario, camello. B) auquénido, vicuña.* C) tiburón, escualo.
D) molusco, pez. E) murciélago, vampiro.
Solución B: Serie verbal de género-especie.
3. Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella.
A) azuzar. B) estimular. C) incitar.
D) retraer.* E) instigar.
Solución C: El campo semántico de la instigación.
4. Insustancial, fútil, inane,
A) fútil. * B) obscuro. C) literal.
D) fulero. E) furtivo.
Solución A: Campo semántico de lo inane.
5. Álgido, tórrido; esmirriado, fornido; contrito, eufórico;
A) infame, indigno. B) urente, ígneo. C) albino, níveo.
D) blondo, rubio E) caliginoso, diáfano.*
Solución E: Serie verbal antonímica.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
En los estudios sobre el procesamiento del lenguaje, en personas adultas normales, se debate acerca de la modularidad de la mente, (ésta estaría formada por módulos genéticamente especificados que funcionan de forma independiente para la realización de determinadas funciones). Este debate se realiza, en primer lugar, enfocando el problema del procesamiento del lenguaje desde un punto de vista amplio (¿es independiente el procesamiento gramatical del lenguaje del procesamiento cognitivo general?) y, en segundo lugar, desde un punto de vista más concreto (¿se pueden identificar componentes de la gramática diferenciados?). Uno de los temas más polémicos es si existe de forma innata en el hombre un analizador sintáctico (parser) encargado en exclusiva de la construcción de la estructura sintáctica en la producción de oraciones.
En su estudio sobre la producción de oraciones, Bock aporta pruebas a favor de esta hipótesis. Él habla de la existencia de una facilitación (priming) de naturaleza exclusivamente sintáctica que no depende del contenido semántico o de las palabras concretas que aparezcan en la oración. Dicho de otro modo, una vez que los hablantes han producido una oración con determinada estructura sintáctica, tienden a emplear naturalmente esa misma estructura en otra oración incluso en circunstancias en las que no existe relación semántica alguna entre las dos oraciones producidas.
Esto es lo que se espera confirmar: saber si la sintaxis es un componente especializado de un procesador del lenguaje en su sentido más restringido.
1. Fundamentalmente, el texto trata de
A) argumentar a favor de la existencia de un mecanismo que posibilitaría la expresión oral en los seres humanos.
B) sostener que la sintaxis es un mecanismo aprendido en el contacto con las personas.
C) probar la existencia de un mecanismo innato en el hombre, responsable de la estructura sintáctica de las oraciones. *
D) articular una teoría que explique por qué los seres humanos pueden hablar a diferencia de los animales.
E) graficar la forma en que el ser humano produce sonidos a través del lenguaje humano y puede ser comprendido.
Solución C: El texto funciona con una hipótesis: los seres humanos emplean automáticamente estructuras sintácticas cuando hablan.
2. Bock argumenta a favor de su tesis sosteniendo que
A) los hablantes emplean naturalmente una misma estructura sintáctica con contenidos diferentes.*
B) las oraciones creadas por el ser humano son todas iguales a pesar de la existencia de un facilitador.
C) la sintaxis es una rama de la gramática que se aprende con la educación en la escuela.
D) las oraciones son todas iguales y que el contenido es irrelevante para comprender su funcionamiento.
E) los hablantes no diferencian entre los diversos contenidos de sus oraciones.
Solución A: Bock dice que los hablantes emplean una misma estructura sintáctica con contenidos diferentes y que esa puede ser una prueba de que el analizador sintáctico es un componente innato en el hombre.
3. En el texto, el adverbio NATURALMENTE puede ser reemplazado por
A) implícitamente. B) precipitadamente. C) regularmente.
D) positivamente. E) automáticamente.*
Solución E: El texto dice: “tienden a emplear naturalmente esa misma estructura” .La utilización de la estructura es automática pues se pone en funcionamiento una vez empleado.
4. Resulta incompatible con el texto sostener que
A) la mente está constituida por módulos que desempeñan determinadas funciones.
B) la hipótesis que se quiere probar trabaja con adultos normales.
C) es polémica la existencia en la mente humana de un analizador sintáctico.
D) no existe ningún debate sobre la modularidad de la mente.*
E) Bock ha realizado estudios sobre la producción de oraciones.
Solución D: En el texto se hace referencia a que existe este debate y que se realiza atendiendo a problemas sobre el procesamiento del lenguaje.
5. Si, frente a lo planteado en la hipótesis, los hablantes emplearan diversas estructuras sintácticas con contenidos semánticos diferentes, entonces
A) Bock podría probar su hipótesis planteando solo algunos ejemplos del habla cotidiana adulta.
B) no sería posible probar que la sintaxis es un componente especializado de un procesador del lenguaje. *
C) todas las oraciones tendrían el mismo significado y sería imposible la comunicación.
D) la sintaxis sería más compleja que lo que demuestran las normas gramaticales y por ende, habría que redefinirla.
E) los hablantes no podrían establecer una comunicación coherente entre sí y, por lo tanto, el estudio sería imposible.
Solución B: La hipótesis dice que se emplea la misma estructura sintáctica con contenidos diferentes. Obviamente si los hablantes emplearan diversas estructuras sintácticas, no se podría probar que la sintaxis es un componente especializado de un procesador del lenguaje.
TEXTO 2 El hombre se ha interesado en la mujer por épocas, temporalmente, pero jamás invariablemente. Durante la época romántica, la mujer movió y conmovió señaladamente al varón y lo inquietó muchísimo. Acaso pueda decirse, y sin exageración, que el siglo romántico, el XIX, fue el siglo de la mujer. Otro tanto ocurrió en la Edad Media, en la época de los trovadores y las cortes de amor. El hombre exalta a la mujer y la entroniza, le rinde culto. Ella es su ama y patrona y él simple vasallo, y como bien dice Ortega y Gasset se proyecta sobre la relación sentimental entre ambos sexos la idea de señorío. El interés que hoy tenga o pueda tener el hombre en la mujer es relativo. La mujer le interesa poco al varón. Así viene ocurriendo desde hace un cuadricenio y la razón de la ocurrencia es la creciente indiferenciación sexual. Los sexos están despolarizándose, se desdibujan, pierden la claridad de sus perfiles o contornos, tienden a la indeterminación, no son definidos ni concretos. La homosexualidad, la bisexualidad, la transexualidad, la metrosexualidad, el androginismo, el unisexismo, el travestismo, lo intersexual, lo fuera de orden, lo irregular, extravagante y extraño, todo lo que desdibuja e indetermina en materia sexual, todo esto es lo que hoy adquiere notoriedad. Para que el hombre se interese de veras en la mujer, y la mujer en el hombre, tiene que haber dimorfismo sexual, o sea dos formas o dos aspectos anatómicos diferentes, uno para cada sexo, y la diferenciación psicológica correspondiente que permita conductas definidas y propias de cada sexo. No hay que ser muy culto ni perspicaz para comprobar que nuestra especie es cada vez menos dimorfa. Dícese dimorfa de la especia animal o vegetal cuyos individuos presentan de modo normal dos formas o aspectos notoriamente diferentes. En una época como la nuestra, tan entreverada sexualmente, el dimorfismo sexual está desvaneciéndose. No hay pues razón ninguna para sorprenderse de que el hombre se interese cada vez menos en la mujer. Además, hay otro hecho incontrovertible que favorece el desinterés masculino por la mujer. Me refiero a la escasez de hombres. Las mujeres saben muy bien que los hombres codiciables y apetecibles escasean y que por el contrario ellas abundan y en demasía. Este asunto lo ha expuesto con gracia y penetración Eugenia Benfield en su libro, muy recomendable, titulado ¡Quedan hombres! ¿Dónde están los míos? Según Benfield, actualmente es más fácil cazar un ornitorrinco australiano que conseguir un marido que valga la pena. 1. Principalmente, el autor del texto afirma que A) la indiferenciación sexual motiva el desinterés del hombre por la mujer. B) el poco interés del hombre por la mujer se refleja en la escasez de mujeres. C) el interés que hoy tenga o pueda tener la mujer por los hombres es relativo. D) resulta más fácil cazar un ornitorrinco australiano que conseguir un marido. E) El dimorfismo sexual favorece el desinterés masculino por la mujer. Solución A: La mujer le interesa poco al varó y la razón es la creciente indiferenciación sexual.
2. En el texto, la alusión al ornitorrinco ilustra básicamente A) la fealdad de los hombres. B) la escasez de hombres. C) el alterado interés femenino. D) el acecho de las mujeres. E) la destreza en el arte de cazar. Solución B: Justamente el libro de Eugenia Benfield se titula ¡Quedan hombres! ¿Dónde están los míos? 3. En el texto, el término INCONTROVERTIBLE se puede reemplazar por A) increíble. B) refutable. C) incuestionable. D) sorprendente. E) insostenible. Solución C: Además, hay otro hecho incuestionable que favorece el desinterés masculino por la mujer. 4. Si la cantidad de hombres fuese mayor que al de las mujeres, A) un sinnúmero de estas cejaría en su búsqueda. B) Eugenia Benfield captaría varios adeptos. C) la falta de diferenciación aún subsistiría. D) la metrosexualidad ganaría terreno. E) estas se mostrarían más confundidas. Solución C: La escasez de hombres es otro hecho incontrovertible que favorece el desinterés masculino por la mujer. 5. Es incompatible con el texto afirmar que el autor A) muestra evidencias para respaldar su argumento. B) afirma que la metrosexualidad es irregular. C) dilucida en base a las diferencias en la fisonomía. D) ha leído ¡Quedan hombres! ¿Dónde están los míos? E) considera que hoy el dimorfismo sexual es difuso. Solución A: La propuesta de la indiferencia en las mujeres de los hombres o de la carencia de distinciones tajantes entre los sexos no es demostrada, sino solamente sostenida. TEXTO 3
Aunque parezca increíble, el inventor más prolífico de la historia, creador de aparatos como la bombilla, el fonógrafo y el proyector de películas, solo pudo ir a la escuela durante tres meses. Natural de Milan (Ohio), el joven Thomas Alva Edison tuvo que ponerse a vender periódicos a la edad de 12 años para contribuir a la precaria economía familiar. No obstante, inquieto como era, dedicó su tiempo libre a experimentar con aparatos mecánicos y eléctricos.
Becado con un curso de telegrafía por haber salvado la vida al hijo de un jefe de estación, desarrolló en 1863 su primer invento –un equipo telegráfico simplificado–, mientras trabajaba de telegrafista en el ferrocarril. Perdió su empleo por incendiar un vagón durante un experimento, pero Edison no se rindió y con el dinero que ganó vendiendo aparatos telegráficos montó su propio laboratorio. En 1869 patentó el
registrador eléctrico de votos, así como un indicador de variaciones bursátiles. A estos ingenios le siguieron el fonógrafo, precursor del tocadiscos, y los fusibles de plomo.
En 1879 logra la lámpara incandescente y hace la primera instalación eléctrica de iluminación: 115 bombillas en el vapor Columbia. En 1881 crea en Nueva York la primera central de luz y energía del mundo, con redes subterráneas para llevar corriente eléctrica. Dos años después patenta el kinetógrafo, una cámara para 17 metros de cinta, y el kinetoscopio, un equipo ocular individual para ver imágenes sucesivas. Por fin, en 1896, logra el cinetófono. La mente de este gran mito norteamericano solo descansó con su muerte en 1931.
1. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) la vida fructífera de Alva Edison, gran inventor norteamericano.*
B) la primera patente del registrador eléctrico de votos.
C) el impresionante descubrimiento de un equipo telegráfico simple.
D) las fantásticas ideas de Thomas Alva Edison sobre la electricidad.
E) la primera central con redes subterráneas en EEUU.
Solución A: Desde el inicio, se afirma que Alva Edison es el inventor más prolífico de la Historia Norteamericana.
2. En el texto, el antónimo de PROLÍFICO es
A) diligente. B) notable. C) infructuoso.*
D) pródigo. E) fecundo.
Solución C: El inventor más prolífico de la historia, prolífico significa fecundo. En consecuencia, el antónimo contextual es estéril.
3. Respecto a Thomas Alva Edison, resulta incompatible afirmar que
A) logró instalar por primera vez un laboratorio.
B) fue becado al curso de telegrafía por su jefe.
C) es el precursor del tocadiscos y los fusibles.
D) crea la primera red eléctrica de iluminación.
E) tuvo una formación educativa muy rigurosa.*
Solución E: Es incompatible debido a que Thomas Edison logró ir al colegio solo tres meses, de allí podemos afirmar que su aprendizaje se desarrolló en el transcurso de la vida.
4. Se infiere del texto que el kinestoscopio es
A) un indicador de variaciones bursátiles.
B) el primer invento rentable de Thomas Alva Edison.
C) uno de las máquinas más costosas en su fabricación.
D) el precedente del moderno proyector cinematográfico. *
E) el invento más importante de Alva Edison.
Solución D: Podemos deducir que el Kinestoscopio es un equipo ocular individual para ver imágenes sucesivas entonces son inicios del cine, imágenes en movimiento.
5. Se infiere del texto que la ciudad de Nueva York
A) fue modelo al instalarse una central eléctrica.*
B) es la ciudad natal del Thomas Alva Edison.
C) instaura la primera estación central con vagones.
D) es cuna de los más conspicuos inventores.
E) ya tenía redes subterráneas aunque precarias.
Solución A: En Nueva York, en 1881 se crea la primera central de luz y energía del mundo, con redes subterráneas para llevar corriente eléctrica, es decir fue su centro piloto.
SEMANA 11 C
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Van Gogh puede ser considerado como un pintor magnífico y fecundo. II) Van Gogh pintó más de 800 cuadros en poco más de una década. III) Van Gogh fue, fundamentalmente, un autodidacta que llegó a la cima de la creatividad. IV) La pintura de Van Gogh ha tenido una influencia decisiva en el desarrollo del arte del siglo XX. V) Vincent Van Gogh es considerado como el primer gran genio de la pintura contemporánea.
A) V B) I C) III D) II E) IV
Solución A: Se elimina la V por redundancia.
2. I) José Carlos Mariátegui planteó la necesidad del mito: la revolución social del proletariado. II) George Sorel, quien influyó en Mariátegui, expone su teoría del mito en su obra Reflexiones sobre la violencia. III) Mariátegui sostiene que la civilización burguesa sufre por la falta de un mito. IV) El pensador peruano considera que ni la razón ni la ciencia pueden ser un mito. V) Según Mariátegui, el hombre es un animal metafísico, y sin un mito, la existencia del hombre no tiene ningún sentido histórico.
A) II* B)I C) III D) V E) IV
Solución A: Se elimina la II por no pertinencia.
3. I) Oriana Falacci, gran periodista italiana, escribió Entrevista con la Historia, donde confronta a varios líderes políticos, como Henry Kissinger. II) Otra de las grandes obras de Oriana Falacci es Penélope hace su guerra. III) En su libro Un Hombre, Oriana Falacci novela la vida del líder de la Resistencia griega, Alejandro Panagulis. IV) En la obra Nada y así sea, la periodista florentina narra su experiencia en Vietnam. V) Muchas de las obras de Oriana Falacci han sido traducidas a varias lenguas.
A) III B) IV C) V* D) I E) II
Solución C: Se elimina la V por no pertinencia.
4. I) Muchos estados modernos tienen leyes a favor de la eutanasia, pero es un tema que suscita mucho debate. II) Sampedro sufre un accidente (1968) que lo deja inmovilizado y, por ello, quería que le aplicaran la eutanasia. III) La película Mar adentro (2004), de Alejandro Amenábar, recrea el drama real del tetrapléjico gallego
Ramón Sampedro. IV) Como nadie se atrevía a ayudarle, pasó los cinco últimos años de su vida batallando inútilmente en los tribunales en busca de una autorización legal para la eutanasia. V) La historia acaba bien, pues una mujer buena y sencilla se enamora de él y cumple su voluntad.
A) V B) III C) I* D) II E) IV
Solución C: Se elimina por no pertinencia.
5. I) Paul Henri conocido como el Barón de Holbach fue un filósofo materialista y ateo francés, Barón alemán por su origen. II) La obra principal del Barón de Holbach es Sistema de la naturaleza. III) Sistema de la naturaleza, obra del Barón de Holbach, fue condenada a la hoguera por el Parlamento de París. IV) El Barón de Holbach creía que el mundo está constituido exclusivamente por materia. V) El Barón de Holbach criticó la filosofía idealista especialmente la de Berkeley.
A) I B) II C) III D) IV* E) V
Solución D: Redundancia, la oración IV se deduce de I.
6. I) Más del 20% de las 380.000 especies botánicas conocidas en el mundo están amenazadas por diversos motivos. II) Para preservar la biodiversidad verde y tratar de salvarlas se han creado los bancos de semillas, cuyo objetivo es guardar para la posteridad el mayor número posible de plantas. III) Hoy existen unos 1.500 en el mundo, entre los que destacan el Svalbard Global Seed Vault, en una isla del norte de Noruega, y el Millennium Seed Bank, en Wakehurst, al sur de Londres en Inglaterra. IV) Las simientes de los ejemplares se conservan en unas condiciones estables, bajo temperatura constante. V) La temperatura se mantiene en torno a 20 ºC sin apenas luz o en la oscuridad y en frascos con etiquetas que detallan la variedad, el lugar donde fueron recolectadas y sus características.
A) I B) III C) V D) II E) IV*
Solución E: El tema es la preservación de especies botánicas a través de bancos de semillas. La oración IV se elimina por redundancia. Su contenido está incluido en V.
7. I) Existen unas especies de avispas en el bosque nuboso de Ecuador, con un tamaño de entre 4 y 9 milímetros, y desempeñan un papel importantísimo en la ecología de la selva. II) La peculiaridad de estos insectos es que “momifican” a diversos tipos de orugas tras inyectarles sus huevos. III) Las crías crecen, y, poco a poco, van secando el cuerpo del animal invadido, cuyo cadáver les sirve de capullo hasta que se convierten en ejemplares adultos. IV) Los investigadores han bautizado las nuevas especies con nombres de personajes famosos como la actriz y presentadora Ellen DeGeneres, el poeta Robert Frost o la cantante Shakira. V) Da grima, sí, pero esta conducta resulta beneficiosa para el ecosistema: así se controla naturalmente la proliferación excesiva de orugas, que se alimentan de las plantas de la selva.
A) V B) IV* C) II D) I E) III
Solución B: El tema es la extraña especie de avispas que existe en Ecuador, y su rol con el ecosistema. La oración IV se anula por impertinencia.
SERIES VERBALES
1. Analice la serie verbal e identifique el término que no corresponde a ella.
A) epílogo* B) exordio C) prefacio
D) prolegómeno E) introito
Solución A: Campo semántico del prólogo.
2. Elija el vocablo que no corresponde a la serie verbal.
A) dislexia* B) anfibología C) dilogía D) polisemia E) ambigüedad
Solución A: Campo de fenómenos semánticos.
3. Canto, margen, borde,
A) eclosión. B) óbolo. C) onda. D) marbete.* E) teja.
Solución D: Serie de sinónimos.
4. Relegar, omitir, descuidar,
A) redituar. B) recular. C) sobreseer. D) preterir.* E) arrostrar.
Solución D: Serie sinonímica, preterir es hacer caso omiso de alguien o algo.
5. ¿Qué vocablo no guarda relación con el término INCITAR?
A) inducir B) acuciar C) azuzar D) aplacar* E) espolear
Solución D: Aplacar significa suavizar.
6. Censurable, vituperable, reprensible
A) reprochable. * B) encomiable. C) laudable.
D) ovacionado. E) egregio.
Solución A: Serie de términos relativos a lo cuestionable.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
En agosto de 1945, en las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki, estalló una nueva amenaza para la humanidad. El 24 de julio de 1945, durante la Conferencia de Postdam, el presidente estadounidense, Harry S. Truman, le dice al líder soviético José Stalin que posee un arma de tal poder que, para los japoneses, podría significar “una lluvia de destrucción desde el aire y que nada igual se ha visto en la tierra”. El dirigente comunista escucha con atención, pero ignora de qué se trata. El comentario de Truman en aquella cumbre de líderes mundiales se refería al “arma del juicio final” con la que ya contaba Estados Unidos: la bomba atómica.
La era nuclear, en realidad, se había echado a andar ocho días antes de esa reunión cumbre. El 16 de julio, en un paraje conocido como Álamo Gordo, en Nuevo México, se llevó a cabo la primera detonación de prueba bajo la dirección del científico Robert Oppenheimer. El resultado, impresionante y aterrador, representó el triunfo de las investigaciones iniciadas en total secreto en 1924, con el nombre clave de Proyecto Manhatan. Según las mediciones, ese estallido fue de una energía equivalente a cien toneladas de dinamita. A varios kilómetros del lugar de la explosión una muchacha, ciega de nacimiento, gritó “¡Veo luz!”.
Dado que los norteamericanos o ingleses estimaban que Japón no se iba a rendir con facilidad y que invadirlo tomaría tiempo y más hombres (las batallas de Iwo Jima y Okinawa serían una muestra de ello), ni el presidente Truman ni su homólogo británico, Winston Churchill, escucharon, el 6 de agosto de 1945, a quienes se oponían al ataque contra Hiroshima usando la nueva arma.
A las 8:15 y 17 segundos de la mañana del 6 de agosto de 1945, la primera bomba atómica de la historia —“Little Boy”— se desprendió de un bombardero. El blanco es la ciudad de Hiroshima, más exactamente un pequeño puente sobre el apacible río Ota. La nave se aleja velozmente del punto cero. La explosión se verifica 43 segundos más tarde.
En caída libre y a una altura de 565 metros, “Little Boy” estalla y genera una energía equivalente a una carga de 20 mil toneladas de TNT. Un intenso brillo corta el cielo y desata fuertes vientos. Es un huracán de fuego de más de 400 metros de diámetro y que se eleva en forma de hongo a 20 km de altura. El aire arde a más de 3 000 grados centígrados.
Instantáneamente, miles de seres humanos se desintegran; de quienes permanecen inmóviles sólo queda una sombra humana de partículas de carbón en el lugar. Otros miles logran sobrevivir unos pocos segundos, para ser golpeados por escombros o sepultados por edificios que caen. Otros logran arrojarse a los ríos, pero éstos están hirviendo. En la horrenda vorágine mueren 200 000 personas; la mitad de la población diurna de la ciudad.
Desaparecen unos 60 000 edificios, fuegos dispersos se convierten en incendios mayores y la contaminación radioactiva inicia brutalmente su inhumana y silenciosa labor de provocar una muerte lenta.
A pesar de estas devastadoras consecuencias, poco a nada se hizo para evitar que, tres días después, el 9 de agosto, Truman ordenara lanzar sobre Nagasaki el segundo artefacto explosivo atómico, bautizado como “Fat man”.
Harry S. Truman, el trigésimo tercer presidente de EEUU, es el único personaje de la historia moderna que tomó una de las más difíciles decisiones a las que nunca líder alguno se había enfrentado: “presionar el botón rojo” para detonar una bomba atómica, el arma del juicio final.
1. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) el arma justiciera denominada bomba atómica.
B) el lanzamiento de bombas atómicas en Japón.*
C) la disposición de Truman y sus causas naturales.
D) los siniestros causados por Litte Man.
E) la desgracia de millones de japoneses.
Solución B: El texto gira en torno a las bombas atómicas lanzadas en Hiroshima y Nagasaki.
2. Se puede deducir que quienes se lanzaron al río Ota
A) salvaron sus vidas, tras nadar por unas horas.
B) murieron por el impacto de la bomba Fat Man.
C) fenecieron al desintegrarse por el impacto.
D) también murieron de manera indefectible.*
E) fueron calcinados por el huracán de fuego.
Solución D: Las aguas del Ota están hirviendo. De modo que se puede predecir una muerte segura.
3. Se infiere del texto que Harry S. Truman
A) tenía una estrecha y larga amistad con José Stalin.
B) asumió la presidencia norteamericana el 24 de julio de 1945.
C) tenía una ojeriza visceral contra todos los japoneses.
D) tuvo un resquicio de duda al ordenar el ataque a Nagasaki.
E) pensaba que la política estaba exenta de criterios morales. *
Solución E: Truman no tuvo ningún reparo moral.
4. Recordar las tragedias de Hiroshima y Nagasaki serviría para
A) exponer mejor los hechos de la Segunda Guerra Mundial.
B) establecer límites a los ataques bélicos. *
C) dilucidar de manera minuciosa los textos bíblicos.
D) hacer una denuncia contra el pueblo norteamericano.
E) condenar las investigaciones nucleares.
Solución B: Se puede concluir que fue un exceso terrible el lanzamiento de bombas y habría que poner límites a los ataques en tiempos de guerra.
5. Es incompatible con el texto aseverar que
A) la primera bomba, Little Boy, desencadenó una letal contaminación radioactiva.
B) Winston Churchill estuvo de acuerdo con la decisión de Harry S. Truman.
C) el recuerdo histórico de Harry S. Truman tiene un tinte luctuoso.
D) la era nuclear empezó en la mañana del 6 de agosto de 1945. *
E) los japoneses mostraron en Okinawa que eran combatientes difíciles de vencer.
Solución D: La era empezó el 16 de julio.
6. Se desprende del texto que el proyecto Manhatan liderado por Oppenheimer duró
A) 21 años.* B) 20 años. C) 10 años. D) 16 años. E) 19 años.
Solución A: De 1924 a 1945
7. Se infiere del texto que Stalin era
A) enemigo de la bomba atómica.
B) aliado de los norteamericanos.*
C) superior a Harry S. Truman.
D) enemigo acérrimo de Harry S. Truman.
E) muy amigo de los japoneses.
Solución B: La conferencia de Postdam se da entre aliados.
8. El objetivo que perseguía Truman con las bombas atómicas era
A) amedrantar a los rusos con la era nuclear.
B) obtener el apoyo de Winston Churchill.
C) destruir todo el imperio japonés.
D) conseguir que Japón se rindiera rápidamente.*
E) confirmar el éxito del proyecto Manhatan.
Solución D: Se buscaba la rápida rendición japonesa.
9. La bomba atómica se llama el arma del juicio final porque
A) mató a más de un millón de personas en Nagasaki.
B) hizo que los estadounidenses ganaran la guerra.
C) es temida por todos los líderes del mundo.
D) tiene efectos devastadores para los humanos.*
E) su construcción implicó un largo lapso de tiempo.
Solución D: El juicio final alude a la gran destrucción que incide sobre los hombres.
10. Si los ingleses se hubiesen opuesto firmemente al empleo de la bomba atómica en Japón,
A) los soviéticos se habrían encargado de hacerlo.
B) la decisión de Harry S. Truman habría sido mucho más difícil. *
C) la bomba se habría lanzado en Nagasaki y no en Hiroshima.
D) los japoneses, contra todo pronóstico, habrían ganado la guerra.
E) el proyecto Manhatan no se habría llevado a cabo.
Solución B: Era fundamental la alianza entre norteamericanos e ingleses.
TEXTO 2
Las intrusiones armadas llevadas a cabo durante el siglo XIX por aventureros estadounidenses contra países que se hallaban en paz con Estados Unidos han sido llamadas Expediciones filibusteras. El término filibustero procede de la palabra holandesa vrijbuiter (free-booter), que en el siglo XVII se aplicó a los bucaneros ingleses, y hoy en día ha pasado a significar aventurero.
Los objetivos de las incursiones que se llevaron a cabo a partir de la década de 1830, tras alcanzar su independencia, eran México y los estados de América del Sur, Central y del Caribe, que tenían gobiernos relativamente débiles. El ímpetu del filibusterismo creció más allá del sentimiento expansionista del oeste y del sur agrícola de Estados Unidos, alentado por la doctrina del destino manifiesto explicaba la necesaria expansión estadounidense no sólo como algo inevitable, sino como un mandato divino.
Estas expediciones privadas a menudo causaron complicaciones diplomáticas entre el gobierno de Estados Unidos y el del país en cuestión, y en muchos casos el gobierno estadounidense hizo lo posible por reprimir dichas invasiones. Además de la adquisición de territorio existían otros motivos para el oportunismo, tales como el beneficio personal para los líderes y militares que participaban en la expedición, las ventajas políticas o económicas para sus partidarios de Estados Unidos y, de algún modo, la lucrativa expansión de la esclavitud para el sur estadounidense.
Sólo contra Cuba se organizaron desde Estados Unidos durante el siglo XIX más de 70 expediciones. Texas, declarada independiente en 1836, y el norte de México, también fueron objeto de una gran actividad filibustera. El vicepresidente de Estados Unidos Aaron Burr, junto con el aventurero James Wilkinson, estuvo implicado en 1806 en una controvertida disputa relacionada con el territorio del valle del Mississippi.
1. Los filibusteros justificaban sus incursiones armadas con el argumento de que las hacían
A) contra países que se hallaban en paz.
B) atendiendo a un mandato divino. *
C) contra gobiernos más precarios.
D) más allá del sentimiento expansionista.
E) solamente contra Cuba y el Caribe.
Solución B: En el texto se afirma que el filibusterismo se originó “alentado por la doctrina del destino manifiesto” que sostenía la expansión estadounidense “como un mandato divino”
2. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) las causas del crecimiento del filibusterismo.
B) la necesaria expansión estadounidense en América.
C) el filibusterismo estadounidense durante el siglo XIX. *
D) las expediciones desde el siglo XIX contra Cuba.
E) la conquista de territorios por parte del filibusterismo.
Solución C: El texto se concentra en explicar el filibusterismo estadounidense en el siglo XIX.
3. Puede deducirse del texto que
A) el vocablo filibustero procede de un término que significaba pirata.
B) los bucaneros ingleses solían atacar a la isla de Cuba en el XIX.
C) los EE.UU. defendieron la esclavitud como política de gobierno.
D) dentro de los EE.UU. había quienes apoyaban a los filibusteros. *
E) México no fue atacado porque tenía un gobierno sólido y fuerte.
Solución D: En el texto se afirma: “Además de la adquisición de territorio existían otros motivos para el oportunismo, tales como el beneficio personal para los líderes y militares que participaban en la expedición, las ventajas políticas o económicas para sus partidarios de Estados Unidos”. De la última frase se puede colegir la respuesta correcta.
4. En el texto, el término INCURSIÓN se refiere a
A) éxodo. B) inspección. C) entrada.
D) arribada. E) invasión. *
Solución E: El vocablo en cuestión es otra forma que emplea el texto para denominar las intrusiones armadas.
5. Si México no hubiese tenido un gobierno débil, entonces, muy probablemente,
A) no habría sido el blanco de los filibusteros.*
B) habría sido el objetivo preferido de los filibusteros.
C) las incursiones piratas habrían sido constantes.
D) habría sido tratado como Cuba por los aventureros.
E) se habría aliado con los bucaneros ingleses.
Solución A: El objetivo de los filibusteros eran los países con gobiernos débiles, de no haber sido el caso de México, estos no habrían incursionado en su territorio.
TEXTO 3
En la actualidad, tendemos a considerar plenamente asumidas las ideas de tolerancia y pluralismo. Por otra parte, si tomamos en cuenta el hecho de que en la antigua Atenas, o en el Imperio Romano tardío, existía una enorme pluralidad de puntos de vista y un vasto contraste de opiniones diferentes, probablemente pensaremos que se trata de un indicio de la vitalidad de aquellas sociedades. Sin embargo, muy pocos comprenden que ésta no es la forma en la cual ellos consideraban la cuestión. Los pensadores clásicos veían la diversidad de opiniones como un signo de decadencia y de herejía; sólo a partir del Iluminismo hemos podido juzgarla un bien positivo. Un autor ha sostenido que, únicamente cuando la sociedad ha comenzado a cimentarse “mediante una alianza de intereses personales esclarecidos, en lugar de propiciar creencias religiosas y morales compartidas”, entonces, y sólo entonces, es posible que “el florecimiento de la diversidad y el pluralismo, que en el pasado sólo existía como subproducto y síntoma de la declinación política, pueda ser aceptada por vez primera como una forma de prosperidad social”. Si bien este autor exagera (la fuerza que consolida los estados liberales modernos es la del sentimiento y la tradición, en un grado no menor que la de los intereses personales, esclarecidos o no), y si bien tampoco niega que la creencia en la tolerancia es, en sí misma, una “creencia moral compartida”, así como también una creencia importantísima, no es menos cierto que las sociedades modernas no se han mantenido unidas por una única y compartida concepción global del mundo. No existe una religión que asuma por sí sola esta tarea, y si bien todavía existen creencias morales compartidas, no hay ninguna creencia moral que sea incontrovertible. Es más; excepto dentro de una minoría reaccionaria, nadie parece creer que nuestra sociedad vaya a encontrar un motivo propio para congregarse en torno a un sistema incuestionado de creencias morales y religiosas. Apreciamos la libertad cuando se trata de elegir nuestros “destinos”, y en ese caso la libertad no se concibe simplemente como la libertad de elegir un oficio o una profesión, sino que involucra también la libertad de decidir por nosotros mismos respecto de nuestros valores, nuestras metas, normas concretas e incluso, dentro de ciertos límites, nuestras costumbres y nuestros hábitos de vida.
Lo que llamamos “Ilustración” ha sido, en gran medida, un movimiento intelectual destinado a proveer algún tipo de fundamento estable para esta “sociedad abierta”; no solamente un fundamento político e histórico, sino también epistemológico, un fundamento que incluyese “argumentos acerca de la falta de certeza de nuestros conocimientos morales y religiosos”. Y los problemas generados por el Iluminismo son todavía los nuestros: apreciamos la tolerancia y el pluralismo, pero nos preocupa el escepticismo epistemológico que los ha acompañado.
1. La idea principal del texto sostiene que
A) actualmente los valores de la tolerancia y el pluralismo son vistos como algo normal.
B) nuestra consideración de la tolerancia y el pluralismo es opuesta a la del mundo antiguo.
C) nuestra tolerancia y pluralismo se basa en una alianza de intereses personales esclarecidos.
D) los estados se basan en el sentimiento y la tradición y en los sentimientos personales.
E) la ilustración dio un fundamento político, histórico y epistemológico a nuestra sociedad abierta.*
Solución E: Es un texto sintetizante el autor parte de dos valores de tolerancia y pluralismo nos dice que los juzgamos como un bien positivo a partir del Iluminismo y al final nos dice que fue la Ilustración lo que dio los fundamentos de la tolerancia y pluralismo a nuestra sociedad abierta.
2. En el texto el término VITALIDAD connota
A) anomia. B) decadencia. C) heterodoxia.
D) astenia. E) ortodoxia.*
Solución E: Los pensadores clásicos veían la diversidad de opiniones como un signo de decadencia y herejía, la vitalidad aludía a un pensamiento uniforme por so connota ortodoxia.
3. En el texto el antónimo de CIMENTARSE sería
A) consolidarse. B) Limitarse. C) erosionarse.*
D) erigirse. E) decantarse.
Solución C: “ha comenzado a cimentarse”, es decir, a consolidarse, su antónimo sería erosionarse.
4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.
A) Actualmente asumimos plenamente las ideas de tolerancia y pluralismo en la sociedad.
B) El sentimiento y la tradición consolida a los Estados en menor grado que los intereses personales.*
C) La Ilustración fue un movimiento intelectual que dio fundamentos estables para la sociedad abierta.
D) Ninguna religión puede dar una única y compartida concepción global del mundo a la sociedad.
E) En el mundo antiguo la diversidad y el pluralismo eran síntomas de declinación política.
Solución B: El autor dice que la fuerza que consolida los Estados liberales modernos es la del sentimiento y la tradición, en un grado no menor que los de los intereses personales.
5. Se colige que la tolerancia y el pluralismo serían una consecuencia de
A) el hecho que no haya ninguna creencia moral que sea incontrovertible.*
B) la desaparición del mundo antiguo sus creencias y valores políticos.
C) la cimentación de la sociedad sobre intereses personales esclarecidos.
D) la decadencia política y social de las sociedades en la actualidad.
E) las creencias religiosas y morales incontrovertibles de la sociedad.
Solución A: El texto establece una relación entre la tolerancia y el pluralismo por un
lado y la imposibilidad de establecer una creencia incontrovertible y universal desde
la Ilustración.
6. Si la sociedad se congregase en torno a un sistema de creencias morales y
religiosas, entonces
A) ello sería un indicio de la vitalidad de nuestra sociedad en la actualidad.
B) el pluralismo y la tolerancia se acentuarían más en la sociedad actual.
C) esa sería una concepción global del mundo única e incontrovertible. *
D) se necesitaría nuevos argumentos contra el escepticismo epistemológico.
E) la prosperidad social se basaría en los intereses personales esclarecidos.
Solución C: El autor sostiene que las sociedades modernas no se han mantenido
unidos por una única y compatible concepción global del mundo y que no hay
ninguna creencia moral que sea incontrovertible. Y nadie parece creer que nuestra
sociedad vaya a encontrar un motivo propio para congregarse en torno a un sistema
de creencias morales y religiosas. Si la sociedad se congregase en torno a un
sistema de creencias morales y religiosas esta sería una única y compatible
concepción global del mundo además de incontrovertible.
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Halle el número de factores primos de MCDp(x) ,q(x),r(x) en Qx, sabiendo
que 2 2 2 6 p(x)  (x  4) (x  9)(x  1) , 3 2 4 q(x)  (x  27)(x  5) (x  2) y
4 4 2 2 4 r(x)  (x  16) (x  1)(x  3) (x  1) .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
2 2 2 6 2 2 6 p(x)  (x  4) (x  9)(x  1)  (x  2) (x  2) (x  3)(x  3)(x  1)
3 2 4 2 2 4 q(x)  (x  27)(x  5) (x  2)  (x  3)(x  3x  9)(x  5) (x  2)
2 4 4 4 2 2 4
4 4 2 2 4
(x 4) (x 2) (x 2) (x 1)(x 3) (x 1)
r(x) (x 16) (x 1)(x 3) (x 1)
      
     
Así: MCDp(x) ,q(x),r(x) (x 2) (x 3) 2   
Clave: B
2. Si  a,b,c,e  N y los polinomios p(x) a x bx c 2    y
q(x) ax ex (c 1) 2     son tales que MCMpx,qx x 6x 11x 6 3 2     en
Zx, halle a  b  c  e .
A) 7 B) 9 C) 6 D) 10 E) 8
Solución:
MCMpx,qx x 6 x 11x 6 3 2    
factorizando por Divisores binómicos, MCMpx,qx  (x  1)(x  2)(x  3)
p(x) y q(x) son factores del MCMpx,qx y teniendo en cuenta los términos
independientes de p(x) y q(x), se concluye que:
p(x) (x 1)(x 2) x 3x 2 2       entonces a  1  b  3  c  2
q(x) (x 1)(x 3) x 4x 3 2       , entonces e  4.
Piden a  b  c  e  1 3  2  4  10
Clave: D
3. Si p(x) y q(x) son dos polinomios en Qx tales que:
(i). p(x) q(x) 2x 7x 4 2    
(ii).MCDp(x),q(x).MCMp(x),q(x) (x 4) (x 3)(x 2) 2     ,
halle la suma de los coeficientes del cuadrado de la diferencia de p(x) y q(x).
A) 225 B) 216 C) 144 D) 49 E) 169
Solución:
Del dato (ii), tenemos: p(x).q(x) (x 4) (x 3)(x 2) 2    
De la identidad de Legendre: p(x) q(x) p(x) q(x) 4p(x).q(x) 2 2    
reemplazando: p(x) q(x)  2x 7x 4 4(x 4) (x 3)(x 2) 2
2
2 2
       
evaluando en x  1, p(1) q(1)  9 4( 3) (4)( 1) 2 2 2      
entonces p(1) q(1) 81 144 225
2
   
Clave: A
4. Sean t (x) x a x cx d 3 2     y r (x) x (b 2)x x e 3 2      dos polinomios
en Zx con 2 2 a y a  b  Z . Si el MCDt(x),r(x) en Rx es el factor primo
del polinomio p(x) x 1 6   que divide exactamente a q(x) x x ax b 4 2     ,
halle el valor de
d e
a b c
J

 
 .
A) – 1 B) 1/2 C) – 2/3 D) – 2 E) 1
Solución:
p(x) x 1 (x 1)(x 1)(x x 1)(x x 1) 6 2 2         
¿qué factor primo de p(x), divide exactamente a q(x)?
Si
x 1
q(x)

es exacta entonces a  b  0 … no cumple pues 2 2 a  b
Si
x 1
q(x)

es exacta entonces a  b  0… no cumple pues 2 2 a  b
SI
x x 1
q(x)
2  
es exacta entonces a  2  b  1
Si
x x 1
q(x)
2  
es exacta entonces a  2  b  1
Luego d(x) MCDt(x),r(x) x x 1 2     .
Así, t(x) es divisible por d(x), aplicando Horner: c  2  d  1
análogamente , r(x) es divisible por d(x), aplicando Horner: e  0 .
Finalmente 1
1
1
1 0
2 1 2
d e
a b c
J  


 
  


 

Clave: A
5. Los polinomios px  x 2x 25x ax b 4 3 2      y
q(x) x (c 2)x 20x 3 2     son tales que MCDp(x),q(x)  (x  5)(x  4) en
Z x , halle c 5a  b  2 con a,b,c  Z .
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) 2 E) 4
Solución:
(i)
(x 5)(x 4)
x 2x 25x ax b 4 3 2
 
   
es división exacta, aplicando Horner se halla que
a  26  b  120.
(ii)  
x x 20
x. x (c 2)x 20
(x 5)(x 4)
x (c 2)x 20x
2
3 2 2
 
  

 
   es división exacta, por lo que:
c  2  1  c  3
Piden 5a b 2 130 120 2 8 2 c 3 3
         
Clave: B
6. Calcule la suma de los coeficientes del MCMp(x,y),q(x,y)  en Z x,y, si
2 2 2 2 p(x,y)  x y  6x y  9x y q(x,y) 2x y 6x y xy 3xy 2 2 2 2     .
A) 48 B) 16 C) 32 D) 24 E) 20
Solución:
Factorizando los polinomios
2 2 2 2 2 2 2 2 p(x,y)  x y  6x y  9x  x ( y  6y  9)  x (y  3)
q(x,y) 2x y 6x y xy 3xy xy(2xy 6x y 3) xy(2x 1)(y 3) 2 2 2 2           
Se tiene: MCMp(x,y),q(x,y)  x y( y 3) (2x 1) 2 2   
por lo que: coef .MCM (1) (1)(4) (3) 48 2 2   
Clave: A
7. Si p(x).q(x) (x 2x x 2)(x x 1) 7 6 4 2       y
   
   
x 2x x 2
MCD p x ,q(x)
MCM p x ,q(x ) 3 2     , halle el valor numérico del
MCD px ,q(x)  en Zx para x  2 .
A) 84 B) 28 C) 63 D) 56 E) 21
Solución:
Sean d(x) MCD px ,q(x)  y m(x) MCM px ,q(x) 
Si p(x).q(x) (x 2x x 2)(x x 1) 7 6 4 2       equivalentemente se tiene:
m(x).d(x) (x 2x x 2)(x x 1) 7 6 4 2      
m(x).d(x) (x 1)(x 2)(x x 1)(x x 1) 6 2 2       
2 2 2 2 m(x).d(x)  (x  1)(x 1)(x  2)(x  x  1) (x  x  1) …(1)
Si x 2x x 2
d(x )
m(x ) 3 2    
entonces m(x) (x 1)(x 2).d(x) 2    …(2)
Reemplazando (2) en (1):
2  2 2 2 2 2 (x  1)(x  2). d(x)  (x  1)(x  1)(x  2)(x  x  1) (x  x  1)
luego  2 2 2 2 2 d(x)  (x  x  1) (x  x  1)
entonces d(x) (x x 1)(x x 1) 2 2     
cuando x  2 , d(2)  3(7)  21
Clave: E
8. Halle el término independiente de MCD px ,q(x)  en Z x , sabiendo que
4 3 3 4 2 2 p(x)  2a  4ax  a x  x  2a x y 3 2 2 3 q(x)  2a  2ax  5a x  x
con a  Z 0 .
A) 2  2a B) 2a C) 2  a D)  8a E) 2 2a
Solución:
Dado 4 3 2 2 3 4 p(x)  x  4ax  2a x  a x  2a , factorizando por aspa doble
especial se obtiene p(x) (x ax a )(x 3ax 2a ) 2 2 2 2     
Dado 3 2 2 3 q(x)  x  2ax  5a x  2a , factorizando por Divisores binómicos
se obtiene: q(x) (x a)(x 3ax 2a ) 2 2    
Finalmente:     2 2 MCD p x ,q(x)  x  3ax  2a .
Clave: A
EVALUACION DE CLASE
1. Halle la suma de coeficientes del MCD de los polinomios:
p(x) x 7x 20x 30x 12 4 3 2      , q(x) x x 3x 21x 18 4 3 2      y
r (x) 2x 11x 24x 21x 18 4 3 2      en Zx  .
A) 10 B) 8 C) 6 D) 12 E) 16
Solución:
Factorizando por aspa doble especial:
p(x) x 7x 20x 30x 12 (x 3x 6)(x 4x 2) 4 3 2 2 2          
q(x) x x 3x 21x 18 (x 3x 6)(x 2x 3) 4 3 2 2 2          
r (x) 2x 11x 24x 21x 18 (2x 5x 3)(x 3x 6) 4 3 2 2 2          
luego MCD px ,q(x),r (x)  x 3x 6 2    .
La suma de coef. del MCD es 10.
Clave: A
2. Sean los polinomios p(x) Ax x B 2    y q(x) Ax 5x B 2    con
   A,B  Z . Si MCM px ,q(x)  x 3x 4x 12 3 2     , halle el valor de AB.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Solución:
Factorizando por Divisores binómicos,MCM px ,q(x)   (x  2)(x  2)(x  3)
p(x) y q(x) son factores del MCM, esto quiere decir que el producto de 2
factores del MCM nos proporciona p(x) y q(x).
(x  2)(x  2) no puede ocurrir pues no contiene término lineal, por lo que:
p(x) (x 2)(x 3) x x 6 2       entonces A  1  B  6
q(x) (x 2)(x 3) x 5x 6 2       entonces A  1  B  6
Finalmente AB  6 .
Clave: D
3. Dados los polinomios p(x) x x x 2x 1 4 3 2      y
q(x) x 2x x x 1 5 3 2      , halle la suma de coeficientes de
MCM px ,q(x)  factorizados en Zx .
A) 18 B) 15 C) 12 D) 7 E) 5
Solución:
p(x) x x x 2x 1 (x x ) (x 2x 1) (x 1)(x x 1) 4 3 2 4 3 2 3              
q(x) x 2x x x 1 (x x x ) (x x 1) (x 1)(x x 1) 5 3 2 5 3 2 3 2 3               
Se obtiene MCM px ,q(x)  (x x 1)(x 1)(x 1) 3 2      cuya suma de
coeficientes es (3)(2)(2)  12.
Clave: C
4. Si p(x).q(x) x 3x 2x 6x x 3 x 3 5 4 3 2        y
MCD px ,q(x)  x 2x 3 2    en Zx , halle la suma de coeficientes del
MCM px ,q(x) .
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
Sean d(x) MCD px ,q(x)  y m(x) MCM px ,q(x) 
Tenemos que m(x).d(x) x 3x 2x 6x x 3 x 3 5 4 3 2       
factorizando por Divisores binómicos,
2 2 2 m(x).d(x)  (x  3) (x  1) (x  1) …(1)
Dado MCDpx,q(x) x 2x 3 2    entonces d(x)  (x  3)(x 1)…(2)
Reemplazando (2) en (1) y simplificando factores comunes:
m(x) (x 3)(x 1) (x 1) 2     luego m(1) (4)(2) (0) 0 2  
Clave: A
5. Halle el número de factores primos de MCD px ,q(x)  en Z x , sabiendo
que p(x) x 17x 81 4 2    y q(x) x (x 3) x (x 12) 2 2 2     .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
(x x 9)(x x 9)
p(x ) x 17x 81 (x 18x 81) x (x 9) (x )
2 2
4 2 4 2 2 2 2 2
    
         
q(x) x (x 3) x (x 12) x (x x 9) 2 2 2 2 2        .
Así MCDpx,q(x) x x 9 2    , que tiene un solo factor primo en Z x .
Clave: A
6. Sean p(x) y q(x) dos polinomios tales que  4 4 2 4 p(x).q(x)  (x  1)(x  x  1)
y
    
    
4 2 4 (x 1) 4 x
MCD p x ,q x
MCM p x ,q x
   en Rx . Se afirma:
A) El MCDp(x),q(x)  posee dos factores primos cuadráticos.
B) El MCDp(x),q(x) posee tres factores primos lineales.
C) La suma de los factores primos lineales del MCDp(x),q(x) es 3x 3 2 
D) El MCDp(x),q(x)  tiene 66 factores no primos.
E) El MCDp(x),q(x)  tiene 8 raíces
Solución:
Sean d(x) MCD px ,q(x)  y m(x) MCM px ,q(x) 
4 2 4 (x 1) 4 x
d(x)
m(x)
   entonces (x 2x 1)(x 2x 1)
d(x)
m(x ) 4 2 4 2     
luego m(x) (x 1) (x 1) (x 1) .d(x) 2 2 2 2     … (1)
 4 4 2 4 p(x).q(x)  (x  1)(x  x  1) entonces  4 4 2 4 m(x).d(x)  (x  1)(x  x  1)
2 4 4 4 2 4 2 4 m(x).d(x)  (x  1) (x  1) (x  1) (x  x  1) (x  x  1) … (2)
Reemplazando (1) en (2) y simplificando factores comunes:
 2 2 2 2 2 2 4 2 4 d(x)  (x  1) (x  1) (x  1) (x  x  1) (x  x  1)
luego 2 2 2 2 2 d(x)  (x  1)(x  1)(x  1)(x  x  1) (x  x  1)
num de factores no primos  2 2 2 3 3  1  5  66.
Clave: D
7. Si MCD px ,q(x)  x x 6 2    en Z x , donde
p(x) (x x 8x 6 n)(x 1) 3 2       y 2 4 3 q(x)  18x  3x  x mx ; halle
2
m
n  con m,n  Z .
A) 1 B) 3 C) 10 D) 4 E) 19
Solución:
Sea d(x) MCD px ,q(x)  x x 6 (x 3)(x 2) 2        .
d(x) divide exactamente a p(x) entonces d(x) debe dividir exactamente a
x x 8x 6 n 3 2     , aplicando Horner se obtiene: n  18.
q(x) x mx 3x 18x 4 3 2     es divisible por d(x), aplicando Horner
creciente, obtenemos que: m 4.
Piden 18 2 4
2
m
n     .
Clave: D
8. Sean los polinomios
p(x,y) x y 3x y 3xy x y x 2xy y 1 3 3 2 2 2 2           y
q(x,y) (x y) x y 2xy x y 1 3 2 2         . Si d(x,y)  MCDp(x,y),q(x,y) 
en Zx,y, halle d(1,1) .
A) – 8 B) – 6 C) 3 D) 6 E) – 1
Solución:
Factorizando por agrupación de términos:
p(x,y) x y 3x y 3xy x y x 2xy y 1 3 3 2 2 2 2          
p(x,y) (x y) (x y) (x y) 1 3 2       
p(x,y) (x y) (x y) (x y) 1 (x y 1)(x 2xy y 1) 3 2 2 2               
q(x,y) (x y) x y 2xy x y 1 3 2 2        
q(x,y) (x y) (x y) (x y) 1 3 2       
q(x,y) (x y) (x y) (x y) 1 (x y 1) (x y 1) 3 2 2              
Se obtiene: d(x,y)  MCDp(x,y),q(x,y)   x  y  1
luego d(1,1)  (1)  (1)  1 1
Clave: E
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11
1. En la figura, las circunferencias son concéntricas y P es punto de tangencia. Si
AP = 5 m y CD = 15 m, halle QP.
A) 7 5m
B) 4 5m
C) 5 5m
D) 5 7m
E) 6 7m
Solución:
• P es punto de tangencia:
 PB = AP = 5
• Circunferencias concéntricas:
 CQ = PD = x
Sea CP = y  CD = x + y = 15
• T. Cuerdas:
x y = 5(5) = 25
• Identidad de Legendre:
(x + y)2 – (x – y)2 = 4xy
 QP = y – x = 5 5m
Clave: C
A
C
D
P
Q
2. En la figura, AB es diámetro, DBC es un cuadrante y T es punto de tangencia.
Si AB = 3(BC) = 6 m, halle TE.
A) 2 2m
B) 3 2m
C) 3 3m
D) 4 3m
E) 4 2m
Solución:
• : Trazar PB
PB//EC
• T. Thales:
2
6
BC
AB
PE
AP
 
 PE = 2
• T. Tangente:
TE2 = 2 (4 2 )
 TE = 2 2 m
Clave: A
3. En la figura, AB es diámetro de la semicircunferencia. Si BC = 4 m y EC = 10 m.
Halle la longitud de su radio.
A) 7 m
B) 9 m
C) 6 m
D) 8 m
E) 5 m
Solución:
• Trazar OD:
  ODC (Isósceles):
• T. de las Secantes:
EC (DC) = AC (BC)
10R = (2R + 4)(4)
R = 8 m
Clave: D
A B C
D
E
T
A B C
D
E
a
2a
4. En la figura, AD es diámetro y BC// AF . Si BF = FE = 2 m, halle FD.
A) 3 6m B) 4 m
C) 6 m D) 4 2m
E) 5 3m
Solución:
• FBA  FEA
 FE = BF = 2
• BFC isósceles:
 CF = BF = 2
• T. Cuerdas:
2(6) = 2x
 x = 6 m
Clave: C
5. En la figura, AB es diámetro y T es un punto de tangencia. Si AH = 6 cm y
HQ = 4 cm, halle QT.
A) 7 cm
B) 4 7 cm
C) 5 2 cm
D) 5 cm
E) 6 cm
Solución:
• THQ (T. Pitágoras):
x a 4 …(I) 2 2 2  
• T. tangente:
x 10c…(II) 2 
• T. Cuerdas:
a 6b…(III) 2 
• De (I), (II) y (III):
x = 5 cm
Clave: D
F
A
B
C
E D
A H B Q
T
6. En un cuadrado ABCD, se ubica el punto M en AB tal que BM = 3AM. Si
BC = 12 m, halle el área del circulo interior al cuadrado y tangente a MC , CD y AD .
A) 12 m2 B) 16 m2 C) 25 m2 D) 10 m2 E) 18 m2
Solución:
• MBC notable:
Trazar OC
 mQCO = mOCT =
2
53
• Trazar OQ y OT :
 CT = 2(TD)
 3R = 12  R = 4
 Ax = 16 m2
Clave: B
7. En la figura, P y T son puntos de tangencia, AOB es un cuadrante y CD es
diámetro. Si CD = 6 m, halle el área de la región sombreada.
A)
4
3
m2 B)
2
3
m2
C)
2
9
m2 D)
3
8
m2
E)
4
9
m2
Solución:
• Trazar OQ  CD
 CQ = QD = 3
• DQO (T. Pitágoras):
2 2 R  3  (3 2)  R  3 3
• ASomb =
2
3
4
R 2 2


 ASomb =
4
9
m2
Clave: E
A
B
C
D
P O
T
8. En la figura, AB es diámetro y AO = OB = 6 m. Si mAC = mBD, halle el área de
la región sombreada.
A)  m2 B) 2 m
2

C) 2 2 m D) 2 m
2
3
E) 2 3 m
Solución:
• mAC = mBD
 60° = (a + a) / 2
 a = 60°
• CD//OB  ACPO = ADPB
• Asomb = A COD
=

  
360
( 6) 60 2
Asomb =  m2
Clave: A
9. En la figura, FD es diámetro. Si FO = OD = 4 m y mABE = mFEC, halle el área
de la región sombreada.
A) 2 8(  2)m B) 2 1 m
2
4 





C) 2 4( 1)m D) 2 1 m
3
8 





E) 2 1 m
2
8 





60°
A B
C D
O
A
B
C
D
E
F
O
Solución:
• Como mABE = mFEC
 mAC = mFE = 90°
• Asomb =
2
4
4
4 2 2


 Asomb = 2 1 m
2
8 





Clave: E
10. En la figura, T y Q son puntos de tangencia. Si QT = 3 cm y TH = 2 cm, halle el
área de la corona circular.
A) 21 cm2
B) 25 cm2
C) 26 cm2
D) 16 cm2
E) 29 cm2
Solución:
• ΔQTP (T. Euclides):
 a b 5 2 …(I) 2 2 2 2   
• OTP (T. Pitágoras):
R c b …(II) 2 2 2  
• PQO (T. Pitágoras)
r c a …(III) 2 2 2  
• (II) – (III):
R r a b 21 2 2 2 2     , por (I)
Acorona = 21 cm2
Clave: A
11. En la figura, AB es diámetro y T es punto de tangencia. Si AO = OB = 4 m, halle
el área de la región sombreada.
A) 8 3 cm2 B) 3 3 cm2
C) 8 cm2 D) 16 2 cm2
E) 8 2 cm2
Q
T
H
P
A
B
O
H
P
T
Solución:
• O centro de la semicircunferencia:
 OP = AO = 4
• T. Tangente:
(AT)2 = 4(8)
 AT = 4 2
• ASomb = (OP)(AT)sen(90°) / 2
 ASomb = 8 2 cm2
Clave: E
12. En la figura, AOB es un cuadrante, P, T y Q puntos de tangencia de la
circunferencia menor. Si el perímetro del triángulo ACD es 24 m y AO = 9 m,
halle el área del círculo.
A) 13 m2
B) 16 m2
C) 12 m2
D) 8 m2
E) 9 m2
Solución:
• Prolongar CD hasta E
 AE es diámetro.
• ADE isósceles:
 AD = DE
• ACE (T. Poncelet):
AC + CD + AD = 18 + 2r
24 = 18 + 2r
 r = 3
• Ax = 9 m2
Clave: E
A
B
C
P D
T
Q O
13. En la figura, B es punto de tangencia y ABCD es un paralelogramo. Si AO = 12 cm
y BO = 8 cm, halle AD.
A) 12 cm B) 4 10 cm
C) 6 5 cm D) 15 cm
E) 8 2 cm
Solución:
• T. Cuerdas: 12 a = 8 (8)
 a = 16 / 3
• a + b = 12  b = 20 / 3
• T. Tangente: x2 = 24 b
 x = 4 10 cm
Clave: B
14. En la figura, ABCD es un rectángulo y H es punto de tangencia. Si AH = MN,
BP = 6 m y PC = 8 m, halle el área de la semicorona circular.
A) 7 m2 B) 8 m2
C) 6 m2 D) 3,5 m2
E) 4 m2
Solución:
• Prolongar HP hasta T
• BPC (T. Euclides)
82= (6)2 + (2r + 2R)2 – 2(2r + 2R)(2r)
 R2 – r2 = 7
•  Ax = 3,5 m2
Clave: D
A D
B C
O
A
B C
H M N D
P
EVALUACIÓN Nº 11
1. En la figura, A, B, C y D son puntos de tangencia. Si AM = 16 m, halle ND.
A) 10 m
B) 8 m
C) 12 m
D) 16 m
E) 15 m
Solución:
• Propiedad :
AB = CD
• C1 (T. Tangente):
 a (x b)(16 x b)…(I) 2    
• C2 (T. Tangente):
 a (16 b)(16 x b)…(II) 2    
• De (I) y (II):
 x = 16 m
Clave: D
2. En la figura, AB es diámetro. Si AC = AB y BC = 4 2 cm, halle PB.
A) 2 3 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 3 cm
E) 2 cm
Solución:
• CAB (isósceles):
 CT = TB = 2 2
Además: QC = HB = a
A B
C
H
P
• T. secantes:
(AC) a = 2 2 ( 4 2 ) … (I)
• APB (Rel. Mét.):
(PB)2 = a (AB) … (II)
• De (I) y (II):
(PB)2 = 16
 PB = 4 cm
Clave: C
3. En la figura, se tienen un círculo y un sector circular, A, B, C son puntos de
tangencia. Si OA = AB = 3 m, halle el área del sector circular.
A) 2 m
2
9
B) 2 m
4
9
C) 2 3 m
D)
2 m
2
3
E) 2 m
2
5
Solución:
• Sea Q el centro de la circunferencia
Trazar OB y QA
• QAO notable:
α = 30° y QA = 3
 OB = 3 3
Ax =
360
(3 3) (60) 2
= 2 m
2
9
Clave: A
O
A
B
C
4. En la figura, AOB es un cuadrante cuyo radio mide 12 m y T es punto de tangencia.
Si AM = 2MT, halle el área del círculo.
A) 16 m²
B) 9 m²
C) 12 m²
D) 8 m²
E) 4 m²
Solución:
• Sea Q centro de la circunferencia
Trazar OT
• Propiedad :
mAT = mMT
 AO //MQ
• T. Thales:
1
2
MT
AM
QT
OQ
 
 3r = 12  r = 4
 Ax = 16 m2
Clave: A
5. En la figura, O es centro, P y T son puntos de tangencia, PQ = 4 m y QS = 5 m.
Halle x.
A) 53°
B) 37°
C) 60°
D) 30°
E) 45°
Solución:
• C1 (T. tangente):
(4)2 = (AQ) (QB)… (I)
A
M
T
O Q B
O
P
Q
S
T
x
• C2 (T. tangente):
(QT)2 = (AQ) (QB)… (II)
• De (I) y (II):
QT = 4
• QTS notable:
 x = 53°
Clave: A
6. En la figura, PQ es diámetro, PQT es un cuadrante y A, B, C son puntos de
tangencia. Si PQ = 8 m, halle el área del círculo.
A) 8 m2
B) 6 m2
C) 4 m2
D) 5 m2
E) 7 m2
Solución:
• Sea M centro de la circunferencia
• OMQ (T. Euclides):
(8 – r)2 = (4 + r)2 + 42 – 2(4)(4 – r)
 r = 2
 Ax = 4 m²
Clave: C
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11
1. Hallar la mayor solución positiva de la ecuación
        2 1 cos2x 1 cos2x 4sen 2x, x 0, .
A) 0 B)

2
C)

3
D)
5
6
E) 
A
B
C
P Q
T
Solución:
  

   

 
 
      
  
  

, k 2 , x
2
k 0 , x 0 , k 1, x
2
k
x
4x 2 k
3cos 2x 3 2cos 2x 2 1 cos4x 2
1 cos 2x 4(1 cos 2x)
(1 cos2x)(1 cos2x) 4sen 2x
2 2
2 2
2
Clave: E
2. Hallar la mayor solución negativa de la ecuación  
x
csc 2ctgx 0
2
.
A)


2
3
B)


3
C)


6
D)


5
6
E)


4
3
Solución:
3
2
x
1
2
x
cos
2
1
2
x
cos
1 0
2
x
1 cos
2
x
2cos
1 0
2
x
2cos
2
x
cos
0
2
x
, cos
2
x
cosx 0 ; sen
2
x
cos
0
2
x
cos
2
x
2sen
2cosx
2
x
sen
1
2

  
   
  


 


  


 



  
  



Clave: A
3. Hallar el número de soluciones de la ecuación 2cos3x.senx cos3x  0, 0  x  .
A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5
Solución:
 
# soluciones 3
x 30 , 90 150 x 30 , 150
3x 90 , 270 , 450 x 30 , 150
, x 0 , 3
2
1
cos3x 0 senx
cos3x(2senx 1) 0
2cos3xsenx cos3x 0

        
        
    
 
 
Clave: C
4. Hallar la suma de la mayor solución negativa y la menor solución positiva de la
ecuación senx  cosx  sen5x cos5x .
A)


12
B)

24
C)

12
D)
18

 E)


24
Solución:
8
3
, x
8
x
4
Para cos2x sen2x 0 tg2x 1 2x
6
x
2
Para cos3x 0 3x
cos3x(cos2x sen2x) 0
2cos3x cos2x 2cos3x sen2x
cos5x cosx sen5x senx

 

 

     

  

   
 
  
  
Mayor solución negativa,
6

 ; menor solución positiva
8

 .
8 6 24

 




Clave: E
5. Hallar la raíz de la ecuación xsena.sec18º 3x  2cos5a, donde a es el mayor
ángulo agudo, solución de la ecuación 2 2 tg x  cos20x  sec x .
A) 2 B) 3 C) 1 D) 2 E) 1
Solución:
x 3x 2 x 1
Ecuación a resolver : x sen72 sec18 3x 2cos360
54 ; k 4 , x 72
10
3
36 ; k 3 , x
10
2
18 ; k 2 , x
10
k 1 , x
10
k
cos20x sec x tg x cos20x 1 20x 2 k x 2 2
    
    
    

   

   

 

        
Clave: C
6. Hallar la menor solución de la ecuación
     
      
   
x x
3 cosx 2sen .cos
4 2 4 2
,
 
  x 
2 2
.
A)  B)


2
3
C)


2
D)


6
E)


3
Solución:
2
x
6
5
x
3
6
x
6
x
3
entonces
2
1
x
3
sen
senx 1
2
1
cosx
2
3
2
3 cosx senx 1
senx
2
3 cosx sen

  

 


 

 

  


 














  



entonces la menor solución es
2

 .
Clave: C
7. Hallar el número de soluciones de la ecuación
    2 tg x 3tgx tgx 3 0, 0  x  2.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
 
3
4
x
4
5
x
3
x
4
x
tg 1 tgx 3
(tgx 1) tgx 3 0
tgx(tgx 1) 3 (tgx 1) 0
tg x 3 tgx tgx 3 0 2

 



 


  
  
   
   
Clave: D
8. Hallar la suma de las soluciones de la ecuación

    
  
cos2 1
2cos .cos2 csc
sen3 sen 2
,
3
3
4

     .
A) 3 B) 2 C)
9
2
D)
3
2
E) 4
Solución:
   
    
  
   
     

    
  

4
2
5
,
2
3
,
2
,
2
cos
0 2cos cos2 ; cos2 , sen 0
2sen
1
2cos cos2
2cos2 sen
cos2
sol
Clave: E
9. Resolver la ecuación sen4x  tg2x  2.
A)
  
   
 
n /n
8
B)
   
   
 
n
/n
2 4
C)
  
   
 
n /n
9
D)
   
   
 
n
/n
2 8
E)
  
   
 
n /n
4
Solución:
 Z



   
 
 
   
   

 
   
 
   
   
  
  
 
 
 
   
, n
2 8
n
tg2x 1 x
(tg2x 1) tg 2x tg2x 2 0
tg 2x 2tg 2x 3tg2x 2 0
2tg 2x 3tg2x 1 tg 2x 2 1 tg 2x
2tg 2x 3tg2x sec 2x 2sec 2x
2sen 2x 3sen2x 2cos2x
2sen2x 1 sen 2x sen2x 2cos2x
2sen2xcos 2x sen2x 2cos2x
2 , cos2x 0
cos2x
sen2x
2sen2x cos2x
2
3 2
3 2 2
3 2 2
3
2
2
Clave: D
10. Hallar el conjunto de solución de la ecuación    2 tg 4x 2 3 tg4x 1 0 .
A)
   
   
 
n
/n
4 24
B)
  
   
 
n /n
24
C)
   
   
 
n
/n
8 12
D)
   
   
 
n
/n
8 48
E)
   
   
 
n
/n
8 8
Solución:
Z
Z







   



 
, n
8 48
n
x
, n
6
8x n
3
1
tg8x
3
1
1 tg 4x
2tg4x
3 (2tg4x) 1 tg 4x
2
2
Clave: D
EVALUACIÓN Nº 11
1. Hallar la mayor solución negativa de la ecuación    2 2 x x
cos sen2x sen 0
2 2
.
A)


4
3
B)


3
8
C)


6
D) 2 E) 3
Solución:
6
Luego menor solución negativa es
cos x (1 2senx) 0
0 cos x sen2x 0
2
x
sen2x sen
2
x
cos 2 2


  
     
Clave: C
2. Hallar el número de soluciones de la ecuación     2 2 4sen x tgx 4cos x 3tgx 1 0 ,
 

5
x ,
4 4
.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
x 60 , 120 # soluciones 2
x 45 , 60 ,120 ,225
4
5
,
4
, x
2
1
tgx 1 cos2x
(tgx 1) 4sen x 3 0
4sen x (tgx 1) 3(tgx 1) 0
4sen x tgx 4sen x 3tgx 3 0
2
2
2 2
     
     
 
    
 
 
  
   
    
Clave: A
3. Si x 0,3 , hallar la suma de las soluciones de la ecuación


3 cos x cos3x
0
cosx
.
A) 6 B)
3
2
C) 2 D) 5 E) 3
Solución:
     
 
  
 
   

 


 
  
 

x n soluciones: , 2
cos2x 1
1 cos2x 2
cos x 1
cos x 1 0 , cos x 0
0
cos x
3cos x 3cos x
0
cos x
cos x 4cos x 3cos x
0
cos x
cos x cos3x
2
2
3
3 3
3
Clave: E
4. Hallar el conjunto solución de la ecuación   6 6 cos x sen x 0.
A)
   
  
 
2n 1
/n
4
B)
   
  
 
2n 1
/n
8
C)
  
  
 
n
/n
2
D)
   
  
 
4n 1
/n
4
E)
  
  
 
n
/n
4
Solución:
cos2x 0
sen2x 0
4
1
cos2x 1
cos2x 1 sen x cos x 0
cos2x 1 2sen x cos x sen x cos x 0
cos x sen x sen x sen x cos x cos x 0
cos x sen x 0
0
2 2
2 2 2 2
2 2 4 2 2 4
6 6
 














 
 
   
 
 
     
 
 
   
 
  
 


   
4
x 2n 1
2
2x 2n 1

  

 
Clave: A
5. Hallar el conjunto solución de la ecuación
     
  
sen x 40º sen x 20º
3.tg20º.tg40º tg30º
cosx.cos40º cosx.cos20º
.
A)
  
    
 
n /n
6
B)
  
    
 
n /n
3
C)
  
    
 
n /n
2
D)
  
    
 
n /n
6
E)
  
    
 
n /n
2
Solución:
Z   


 

 
    

 


  
         
          
, n
6
x n
3
3
tgx
2
3
3
3
tgx
2tgx 3 tg30
2tgx tg40 tg20 3 tg20 tg40 tg30
tgx tg40 tgx tg20 3 tg20 tg40 tg30
3

Clave: A
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. Con respecto a la Nueva narrativa hispanoamericana, marque la alternativa que
contiene la afirmación correcta.
A) Durante la etapa de apogeo destacan Jorge Luis Borges y Alejo Carpentier.
B) En la década de 1920, comienza a desplazar al Regionalismo y al Modernismo.
C) Desde los años 60, coinciden obras de muy alta calidad y un gran éxito editorial.
D) El “Boom” de la nueva narrativa se desarrolla desde la década de 1940.
E) Gabriel García Márquez es un autor representativo de la etapa de consolidación.
Solución:
El “Boom” de la nueva narrativa es un fenómeno en el que coincide la producción
narrativa de muy alta calidad y un gran éxito editorial se aprecian desde los años 60.
Clave: C
2. La enorme complejidad de gran parte de las novelas de la Nueva narrativa
hispanoamericana exigen que
A) el narrador empleado sea preferentemente el omnisciente, el que todo lo conoce.
B) las obras requieran la participación del lector para reconstruir el sentido del texto.
C) la narración de los hechos se realice según un orden lineal, lógico y cronológico.
D) los autores prefieran emplear las fórmulas tradicionales del lenguaje artístico.
E) el relato solo considere acontecimientos corroborados por los datos históricos.
Solución:
Los textos de la Nueva Narrativa Hispanoamericana requieren de la participación activa del lector para reconstruir el sentido global del texto, pues las obras presentan gran complejidad.
Clave: B
3. En la Nueva narrativa hispanoamericana, el realismo mágico o lo real maravilloso implica
A) dejar de lado los elementos realistas y centrarse en la magia.
B) excluir los elementos políticos, históricos y geográficos.
C) basarse en ideas derivadas de la filosofía racionalista.
D) representar a la cultura latinoamericana de manera parcial.
E) presentar una perspectiva más compleja de la realidad.
Solución:
El realismo mágico intenta presentar una visión más compleja de la realidad valiéndose de la imaginación, los aspectos míticos, mágicos, históricos, geográficos propios de la cultura latinoamericana.
Clave: E
4. De acuerdo al argumento de Cien años de soledad, la familia Buendía es una estirpe
A) sobre la que recae la maldición de los gitanos.
B) que inicia y termina con una relación incestuosa.
C) que no podía extenderse más de tres generaciones.
D) condenada a vivir en la miseria y el abandono.
E) cuyos integrantes vivían y morían fuera de Macondo.
Solución:
De acuerdo al argumento de Cien años de soledad, la familia Buendía es una estirpe que se prolonga por cien años e inicia y termina con una relación incestuosa.
Clave: B
5. El último descendiente de los Buendía nace con cola de cerdo como producto de
A) la fundación de Macondo por parte de Aureliano Buendía y Úrsula Iguarán.
B) un amor clandestino y prohibido entre Aureliano José y Amaranta Úrsula.
C) las escrituras que anunciaban su aparición en la penúltima generación.
D) la unión amorosa entre Amaranta Úrsula y su sobrino Aureliano Babilonia.
E) la muerte de los diecisiete hijos varones del coronel Aureliano Buendía.
Solución:
Aureliano Babilonia tiene un romance con su tía Amaranta Úrsula y de esa unión nace un niño con cola de cerdo que pondrá fin a la estirpe de los Buendía y al pueblo de Macondo.
Clave: D
6. En la novela Cien años de soledad, la dimensión mítica de los personajes y los acontecimientos se logra gracias al empleo de la _________; mientras que, a nivel sicológico, _________ bordea las relaciones de la familia Buendía.
A) incorporación de mitos – la buenaventura
B) hipérbole – el incesto
C) fantasía – la desintegración
D) tradición caribeña – el desamor
E) variedad de lenguas – la soledad
Solución:
A nivel mítico, los personajes y los acontecimientos alcanzan esa dimensión gracias a la hipérbole o exageración, mientras que a nivel sicológico el incesto bordea las relaciones de la familia Buendía.
Clave: B
7. Con respecto al poemario Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.
A) En lo formal, utiliza principalmente el soneto y el octosílabo.
B) La polarización del poeta y la amada es el eje temático.
C) Un tema es el amor asociado a la lejanía y la incomunicación.
D) Refiere la historia colonial del continente latinoamericano.
E) Sugiere el repentino surgimiento del sentimiento amoroso.
Solución:
El tema central de Veinte poemas de amor y una canción desesperada es el amor asociado a la lejanía y al fracaso de la comunicación.
Clave: C
8. ¿Qué tema se desarrolla en los siguientes versos del “Poema 20” de Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda?
Ella me quiso, a veces yo también la quería.
Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos.
Puedo escribir los versos más tristes esta noche.
Pensar que no la tengo, sentir que la he perdido.
A) La palabra que acerca idealmente a los amantes
B) El amor como expresión de profunda melancolía
C) El paisaje que aparece asociado al absurdo existencial
D) La identificación del poeta con el silencio de la amada
E) El cuerpo y la unión de la mujer con la naturaleza
Solución:
En estos versos de Pablo Neruda se desarrolla el tema del amor como expresión de profunda melancolía.
Clave: B
9. Con respecto al estilo del poemario Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.
A) Muestra la vanguardia a través de la experimentación verbal. B) La naturaleza evade el estado de ánimo del “yo” poético. C) Emplea una versificación tradicional, rechaza el verso libre. D) Se puede apreciar una serie de elementos neorrománticos. E) Aparece la imagen del poeta, que equivale a la naturaleza.
Solución: En Veinte poemas de amor y una canción desesperada, se puede apreciar una serie de elementos neorrománticos.
Clave: D
10. ¿Qué enunciado corresponde a los siguientes versos del “Poema 1” de Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda?
Cuerpo de mujer, blancas colinas, muslos blancos
te pareces al mundo en tu actitud de entrega.
Mi cuerpo de labriego salvaje te socava
y hace saltar el hijo del fondo de la tierra.
A) Se alegoriza la melancolía del yo poético mediante el paisaje.
B) Las imágenes corporales tratan de lograr la objetividad.
C) El poeta exalta la naturaleza y la historia hispanoamericana.
D) Aparece el tema de la soledad asociado a la ausencia femenina.
E) Se establece una comparación entre la naturaleza y la amada.
Solución:
En los versos se compara el cuerpo de la amada con la naturaleza al aludir a las colinas, al mundo, a la tierra, relacionados con la descripción física de la mujer.
Clave: E
Psicología
PRÁCTICA N° 11
Instrucciones: Lee detenidamente cada pregunta y elige la respuesta que estimes verdadera
1. Hace 40 minutos que Jorge solo se dedica a tratar de resolver el cubo mágico diríamos que está haciendo uso de un tipo de atención denominada
A) selectiva. B) pregnancia C) sostenida.
D) adaptación. E) dividida.
Solución:
La atención sostenida es el estado de alerta mantenida por lapsos extendidos de tiempo, como en las actividades monótonas o rutinarias.
Rpta.: C
2. Detectar la energía del ambiente y codificarla en señales nerviosas, hace referencia al proceso de
A) atención. B) percepción. C) transducción.
D) sensación. E) concentración.
Solución:
La sensación es el proceso fisiológico a través del cual los receptores sensoriales y el sistema nervioso reciben y representan la energía de los estímulos que provienen del ambiente
Rpta.: D
3. Podemos leer correctamente la siguiente frase: “las letars etsan esrcitas” gracias al Principio Perceptual denominado
A) agrupación de estímulos. B) senso-percepción.
C) proximidad – cierre. D) totalidades perceptivas.
E) figura- fondo.
Solución:
La Ley de las totalidades perceptivas, llamada también Ley de la Buena Forma, explica que el cerebro organiza los elementos percibidos de la mejor forma posible, integrada, completa y estable.
Rpta.: D
4. Tocar la punta de la nariz con los ojos cerrados, es posible gracias a la modalidad sensorial denominada
A) tacto. B) cinestesia. C) audición.
D) cenestesia. E) laberíntica.
Solución:
La cinestesia es la modalidad sensorial captada por músculos, articulaciones y tendones respecto al movimiento y la postura de segmentos corporales.
Rpta: B
5. Atender a una persona que habla en un ambiente ruidoso requiere de atención
A) refleja. B) sostenida. C) dividida.
D) pasiva. E) selectiva.
Solución:
La atención selectiva consiste en focalizarse en un solo estímulo ignorando otros, aún cuando estos estén próximos.
Rpta.: E
6. Los publicistas recomiendan cambiar cada cierto tiempo los anuncios publicitarios, de esta manera previenen que en el consumidor se produzca
A) registro sensorial. B) sensación-percepción.
C) adaptación sensorial. D) umbral absoluto.
E) atención dividida.
Solución:
Conforme se incrementa la exposición al estímulo, este se nota cada vez menos, se ha producido una adaptación sensorial, esto es la persona se acostumbró a verlo y ya no llama su atención.
Rpta: C
7. Juan y César siempre andan juntos, tendemos a pensar que afectivamente se llevan muy bien, por la ley perceptual llamada
A) cierre. B) semejanza. C) proximidad.
D) continuidad. E) pregnancia.
Solución:
Por la ley de la proximidad, tendemos a agrupar los elementos que están próximos; en el enunciado, se supone una proximidad afectiva a partir de la proximidad física.
Rpta.: C
8. Las experiencias y recuerdos intervienen en el proceso de
A) transducción. B) percepción. C) sensación.
D) atención. E) vigilancia.
Solución:
Las experiencias y los recuerdos, guían la interpretación de las sensaciones, dando lugar a la Percepción.
Rpta.: B
9. Cuando contemplamos una obra teatral y seguimos a la primera actriz, aun cuando aparezca todo el elenco en escena, graficamos el principio de la percepción denominado
A) agrupación de estímulos. B) principio de pregnancia.
C) proximidad – cierre. D) totalidades perceptivas.
E) figura- fondo.
Solución:
La Ley de la articulación figura-fondo, nos dice que al percibir los estímulos se organizan en objetos (figuras) que sobresalen del contexto (fondo).
Rpta.: E
10. Escuchar que me llaman, cuando no hubo ningún sonido, es un ejemplo de
A) ilusión auditiva. B) percepción auditiva. C) sensación auditiva.
D) alucinosis auditiva. E) alucinación auditiva.
Solución:
La alucinación son percepciones sin objeto, en este caso al haberse producido por el canal acústico se denomina alucinación auditiva.
Rpta.: E
Filosofía
EVALUACIÓN N° 11
1. Por definición, para que se produzca un acto de conocimiento frente a un objeto, es imprescindible la presencia de un
A) científico. B) sujeto. C) filósofo. D) físico. E) experto.
“B” La realización de un acto de conocimiento supone la presencia imprescindible de un sujeto cognoscente.
2. En la proposición categórica ‘todo gran ajedrecista es muy imaginativo’, el término cuantificador es
A) ‘ajedrecista’. B) ‘muy imaginativo’. C) ‘imaginativo’.
D) ‘todo’. E) ‘gran ajedrecista’.
“D” En la proposición categórica de tipo A, el término distribuido es el sujeto, en este caso, será ‘todo.
3. Para los filósofos ________, la fuente originaria del conocimiento es la experiencia sensible.
A) empiristas B) dogmáticos C) escépticos D) realistas E) racionalistas
“A” Los filósofos empiristas afirman que la fuente de conocimiento es la experiencia sensible.
4. En la gnoseología kantiana con solo______, o con solo _______ es imposible el origen ______.
A) fenómeno-noúmeno-conocer B) conocimiento-sujeto-el predicado C) sentidos-razón-el conocimiento D) predicado-objeto-el sujeto
E) sujeto-conocimiento-el objeto
“C” En la gnoseología de Kant, el conocimiento solo es originado por la unidad de sentidos y razón.
5. La proposición _______ es un ejemplo de proposición particular negativa.
A) algunos días son fríos B) ningún día es frío
C) todos los días son fríos D) algunos días no son fríos E) ninguno de los días es frío
“D” La proposición categórica de tipo O, que es particular negativa, tiene la forma típica algunos S no son P, como es el caso de la alternativa D.
6. Un ejemplo de proposición categórica, es decir de forma típica es
A) toda ave es carnívora. B) ningún cernícalo vegetariano.
C) algunos gorriones cantores. D) todo gato temeroso.
E) algunas personas grandes.
“A Una proposición categórica está en forma típica cuando presenta claramente sus
cuatro elementos, que son; cuantificador, término sujeto, verbo copulativo y término
predicado, como es el único caso en la proposición de la alternativa A.
7. Se puede identificar un carácter _______ en aquella tesis según la cual la ciencia
logra un conocimiento seguro de lo real a base únicamente de la razón.
A) criticista B) racionalista C) kantiano D) empirista E) escéptico
“B” Ello debido a que para el racionalismo la fuente segura de conocimiento es la
razón.
8. Decimos que una representación es conocimiento cuando es______ por
observaciones corroboradoras, hechos u otros datos referidos al objeto estudiado.
A) fantasiosa B) universal C) fundamentada
D) teórica E) hipotética
“C” Por definición, el conocimiento es ‘fundamentado’ cuando está respaldado por
pruebas, demostraciones obtenidos en experimentos, observaciones o deducciones
pertinentes al objeto estudiado.
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11
Nota: Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.
1. El potencial eléctrico a cierta distancia d de una partícula cargada es 800 V y la
magnitud del campo eléctrico es 400 N/C. Hallar la distancia d.
A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m
Solución:
2m
400
800
d  
Clave: B
2. Las siguientes partículas cargadas están colocadas sobre el eje x: q1  2 C  en
x = 20 cm, q2  3 C  en x = 30 cm y q3  4 C  en x = 40 cm. Encuentre el
potencial total en x = 0 cm.
A) 70 KV B) – 90 KV C) 90 KV D) 80 KV E) – 80 KV
+
+
+
+
+
+
+







a b
d
q+
A B
60 cm
A
C B
E
Solución:
V 9 10 90kV
4 10
4 10
3 10
3 10
2 10
2 10
V 9 10
d
q
d
q
d
q
v k
4
0
1
6
1
6
1
6
9
0
3
3
2
2
1
1
0
    
















 
 



 



  






Clave: B
3. (*) Para el condensador de placas paralelas que
se muestra en la figura, la diferencia de potencial
V 300V AB  y d = 5 mm, indique la verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) El valor de campo eléctrico entre las placas
es 6 10 V/m 4  .
II) La magnitud de la fuerza sobre la partícula
con carga q 2 10 C  7   es 1,2 10 N 2  .
III) El potencial en “a” es mayor que el potencial
en “b”.
A) VVV B) VVF C) FVV D) VFV E) FFF
Solución:
A B
7 4 3
4
3
III) V V
II) F qE 2 10 6 10 12 10
6 10 V /m
5 10
300
I)

  
 
  
 
   
 

 

Clave: D
4. La figura muestra una región de campo eléctrico uniforme de magnitud E = 500 N/C.
Halle la diferencia de potencial entre los puntos A y C V V . C A 


 
A) +300 V
B) – 300 V
C) +400 V
D) – 400 V
E) – 50 V
Q
A q+ B
+
Q+
A
B
1
2 3
R
Solución:
V V 300V
V V 5 10 60 10 300V
V V Ed
A C
2 2
C A
C B
  
 
 
  
 
   
 


Clave: B
5. Para la figura que se muestra, como carga q 2 10 C  7   se desplaza de A hasta
B y el trabajo realizado por la fuerza eléctrica sobre ella es 5 10 J 3  . ¿Cuánto
vale la diferencia de potencial entre A y B?
A) 5,2 10 V 4  B) 10 10 V 4  C) 2,5 10 V 4 
D) 5,0 10 V 4  E) 2,0 10 V 4 
Solución:
V 2,5 10 V
W q V 5 10 2 10 V
4
AB
AB
3 7
AB AB
  



     


   
Clave: C
6. (*) La figura muestra una partícula cargada y una superficie equipotencial de radio R.
Señale la proposición correcta con respecto al del trabajo (W) para trasladar la
partícula con carga  q de A hasta B por las trayectorias 1, 2 y 3.
A) 3 2 1 W  W  W
B) W W W 0 1 2 3   
C) 1 2 3 W  W  W
D) W W W 0 1 2 3   
E) 1 2 3 W  W  W
Solución:
W W W 0 1 2 3   
Clave: B
A
B
2pF 3pF
4pF
120V
C = 2pF
1
C = 6pF
2
7. (*) Para la asociación de condensadores que se muestra en la figura, determine la
capacidad equivalente entre los puntos A y B.
A) 9 pF
B) 8 pF
C) 12 pF
D) 5 pF
E) 6 pF
Solución:
C 9 pF
En paralelo:
eq 
Clave: A
8. (*) Para la asociación de condensadores que se muestra en la figura, determine la
carga total almacenada.
A) 720 pC B) 620 pC
C) 690 pC D) 1200 pC
E) 960 pC
Solución:
Q CV 8 10 12 10 960pC
C 8 10 T
12 1
12
eq
 
 
  
 
   
 


Clave: E
9. (*) Indique la proposición correcta en relación al potencial eléctrico.
A) Es una cantidad vectorial
B) Se puede expresar en N/C
C) Es el campo eléctrico por unidad de carga eléctrica
D) Es el trabajo por unidad de tiempo
E) Puede disminuir en la dirección del campo eléctrico.
Solución:
Puede disminuir en la dirección del campo eléctrico.
Clave: E
Q+
a P
a/2
Q+
QQ+
a/2
a
20cm 60cm 20cm
q =200pC
A q =100pC B
+
D C
a
P
a/2
Q
a/2
4
Q
3
Q
1 Q
2
d








 
2
2
9
C
m
k 9 10 N
10. En los vértices de un cuadrado de lado 5 cm se han colocado cuatro partículas con
cargas de igual magnitud Q 5 10 C 6   cada una. El potencial electrostática total
en el punto P es
A) 36 10 V 5 
B) 9 10 V 5 
C) 4 10 V 5 
D) 5 10 V 5 
E) 8 10 V 5 
Solución:
36 10 V
5 10
5 10
V 2 9 10
d
Q
V V V 2K
10 m
2
5
5
2
a
a
4
5
d
5
2
2
6
9
T
T 1 4
2 2
 











 
  
  
   



Clave: A
11. (*) La figura muestra dos partículas cargadas fijas separadas 100 cm. ¿Cuánto
trabajo se debe hacer para llevar otra partícula con carga q 500 C 0   desde el
punto C hasta el punto D?
A) 7,20 10 J 3  B) 5,62 10 J 3  C) 7,03 10 J 3 
D) 6,05 10 J 3  E) 5,06 10 J 3 
A B
C =3F C =6F
C1 =8F
2 3
C =2F
C1 =8F
23
+-
12V
C1 =2F C =2F
2
C =5F
3
Solución:
W q( V) 5,06 10 J
V V 10,13 V
V 7,88V
V 2,25 V
3
D C
D
C
    
 

 

Clave: E
12. En la asociación de condensadores que se muestra en la figura, la diferencia de
potencial entre A y B es 10 V. Hallar la carga en condensador de 6 F.
A) 1 10 C 5  B) 3 10 C 5 
C) 4 10 C 5  D) 2 10 C 5 
E) 5 10 C 5 
Solución:
 
Q Q Q 2 10 C
Q 2 10 10 2 10 C
5
2 3 23
6 5
23

 
   
  
 
  
Clave: D
13. El circuito que se muestra está formado por una batería de 12 V y tres
condensadores. Determine el voltaje en el condensador 2 C después de cerrado el
interruptor S.
A) 4 V B) 8 V
C) 3 V D) 12 V
E) 6 V
Solución:
C 6V
C 1 F , C 6 F
2
12 eq

   

Clave: E
30F
30F
10F
C
C
10F
A
B
30F
30F
A
B
10+10+5+5=30F
A
B
C
C
S
C C
A
B
3 C
2
C
A
B
C
2
C
C
C = C
1
3
5
14. Para la asociación de condensadores que se muestra en la figura, hallar la
capacidad equivalente entre A y B (C = 5 F)
A) 5 F B) 4 F
C) 10 F D) 8 F
E) 15 F
Solución:
C 10 F
10
1
30
3
30
1
30
1
30
1
C
1
eq
eq
 
    
Clave: C
15. (*) En el circuito que se muestra si 1 C es la capacidad equivalente entre A y B
cuando el interruptor S está abierto y 2 C es la capacidad equivalente cuando el
interruptor S está cerrado, hallar 1 C y 2 C .
A) 5 C
B) 8/5 C
C) 3/5 C
D) 2/5 C
E) 2 C
Solución:
A
B
C
2
C
C
S
+ +
C2 =2F
C 1 =4F
C
5
8
C C
C C
2
2
 


Clave: B
16. (*) Dos condensadores 1 C y 2 C que conectan a baterías distintas, de tal manera
que adquieren los voltajes V 12V 1  y V 6 V 2  , respectivamente. A continuación
se conectan los condensadores en paralelo como se necesitan en la figura.
Determine la nueva carga de cada condensador al cerrar el interruptor S.
A) 40 C y 20 C
B) 10 C y 60 C
C) 10 C y 50 C
D) 50 C y 20 C
E) 30 C y 40 C
Solución:
(*)
Q C V 12 C
Q C V 48 C
2 2 2
1 1 1
  
  
Q 60 C T   
(*) ‘2
‘1
V  V por estar en paralelo
2

2
1
‘1
C
Q
C
Q
 V  
2
Q
Q
‘1

2 
(*) ‘
2
‘1
Q  Q



     60
2
Q
Q Q Q Q
‘1
‘1

2
‘1
T
Q 20 C
Q 40 C

2
‘1
 
 
Clave: A
C 1 =3F C =6F 2
V=1000V
+
17. La asociación de condensadores mostrado en la figura están conectados a una
diferencia de potencial 1000 V. Determine la energía almacenada en el
condensador 1 C .
A) 0,67 F B) 0,68 F C) 0,33 F D) 0,46 F E) 0,18 F
Solución:
0,67 10 J
3 10
4 10
2
1
V
q C V 2 10 10 2 10 C
q q q
2pF
9
3(6)
C
6
12
18
1
12 3 9
1 eq T
T 1 2
eq



 
 











  
 
 
 
   
 
 
Clave: A
Biología
EJERCICIOS DE CLASE N° 11
1. Se considera que la Genética nace como ciencia a partir de
A) la publicación de los trabajos de Mendel.
B) la reunión de la Sociedad de Historia Natural de Brunn en 1865.
C) el descubrimiento de la estructura del ADN.
D) el conocimiento del genoma humano.
E) el redescubrimiento de los trabajos de Mendel.
Rpta. E
En 1900 se redescubren los trabajos de Mendel, por lo que se considera que es el
nacimiento del estudio de la Genética como la ciencia de la herencia y la variación.
2. Mendel denominó a la unidad básica de la herencia como
A) alelo. B) gen. C) factor. D) homologo. E) cromosoma.
Rpta. C
Mendel denominó “factor” a la unidad básica de la herencia.
3. Cuando existen más de dos formas alternativas de un gen, se denomina
A) codominancia. B) series alélicas.
C) locus genético. D) hibridismo.
E) líneas puras.
Rpta. B
Las series alélicas o alelismo múltiple se presenta cuando existe mas de dos formas alternativas de un gen.
4. Es una característica recesiva en Pisum sativum.
A) Tallo largo B) Vaina verde C) Flor purpura
D) Semilla verde E) Vaina inflada
Rpta. D
Son características recesivas en Pisum sativum la semilla rugosa, semilla verde, tallo corto, flor terminal, flor blanca, vaina amarilla y vaina constreñida.
5. En ciertos roedores, el pelaje oscuro es dominante con respecto al blanco. Si se cruzan dos individuos de líneas puras diferentes ¿Cuál es la probabilidad que la F2 sea heterocigota?
A) 100% B) 25% C) 0% D) 50% E) 75%
Rpta. D
Sea A: oscuro, a: blanco
AA x aa  F1: Aa
F1 x F1: Aa x Aa  AA, Aa, Aa, aa : 25% AA, 50% Aa, 25% aa
6. Las características analizadas por Mendel en Pisum sativum corresponden a
A) Herencia intermedia B) Dominancia completa
C) Dominancia incompleta D) Alelismo múltiple
E) Codominancia
Rpta. B
La dominancia completa se refiere cuando se identifica un gen dominante y un gen recesivo, y este es el caso para las características analizadas por Mendel.
7. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a un dihíbrido?
A) aabb B) Ab C) AaBb D) AAbb E) AABB
Rpta. C
El dihíbrido corresponde al genotipo AaBb.
8. Si se cruzan plantas de Pisum sativum de vaina verde y constreñida con plantas de vaina amarilla e inflada, ambas de línea pura y en la F2 se obtienen 1200 descendientes ¿Cuántos se esperan que presentaran ambas características dominantes?
A) 600 B) 225 C) 675 D) 1200 E) 75
Rpta. C
Si Verde es dominante(A), amarillo es recesivo(a); inflada es dominante (B) y constreñida es recesivo (b), entonces
P. AAbb xaaBB
F1: AaBb
F1 x F1: AaBb x AaBb
F2:
La proporción fenotípica es 9:3:3:1, por lo que 675 descendientes presentaran ambas características dominantes.
9. La característica “pico de viuda” en los humanos se debe a un gen dominante. Si dos personas heterocigotas tienen un hijo que no presenta dicha característica ¿Cuál es la probabilidad que su próximo descendiente tampoco lo presente?
A) 100% B) 25% C) 0% D) 50% E) 75%
Rpta. B
Aa x Aa  AA,Aa,Aa,aa la probabilidad es del 25% aa.
10. Si a una planta de Pisum sativum de flor purpura y posición axial se le realiza un cruzamiento de prueba, obteniéndose 30 descendientes de flor purpura y posición axial y 30 descendientes de flor blanca y posición axial, esto indicaría que el genotipo de la planta es
A) AABB B) aabb C) AaBb D) AaBB E) AABb
Rpta D
El genotipo de la planta debe ser AaBB, entonces al realizar el cruzamiento de prueba:
A_B_ x aabb  50% AaBb y 50% aaBb. Esto solo es posible si el genotipo es: AaBB
11. La proporción fenotípica en la dominancia incompleta es
A) 3:1 B) 1:2:1 C) 9:3:3:1 D) 1:1 E) 12:3:1
Rpta. B
La proporción genotípica y fenotípica en la dominancia incompleta es 1:2:1.
AB
Ab
aB
Ab
AB
AABB
AABb
AaBB
AaBb
Ab
AABb
AAbb
AaBb
Aabb
aB
AaBB
AaBb
aaBB
AaBb
ab
AaBb
Aabb
aaBb
aabb
12. Al cruzar dos plantas de “dogo” de flores rosadas, se obtuvo 360 descendientes. ¿Cuántos se esperara que presenten flores rosadas?
A) 360 B) 0 C) 90 D) 180 E) 270
Rpta. D
Se esperaría que 90 fuesen de color rojo, 180 de color rosado y 90 de color blanco ya que la proporción fenotípica es 1:2:1.
13. Un varón de grupo MN se casa con una mujer de grupo N ¿Cuál es la probabilidad que la descendencia sea de grupo MN?
A) 0% B) 25% C) 50% D) 75% E) 100%
Rpta C
LMLN x LNLN  LMLN, LNLN (50% grupo MN, 50% grupo N)
14. Si Lalo es de grupo O, que fenotipo no podría presentar su padre?
I) Grupo A II) Grupo B III) Grupo AB IV) Grupo O
A) I y IV B) IV C) I y II D) II y IV E) III
Rpta. C
Ni el padre ni la madre podrían ser grupo AB (IAIB), ya que si Lalo es grupo O (ii) debe heredar el alelo recesivo de cada progenitor.
15. El albinismo se debe a un gen recesivo, y se caracteriza por falta de pigmentación en la piel. Si una mujer albina de grupo O se casa con un varón de pigmentación normal homocigoto y de grupo AB ¿Cuál es la probabilidad que la descendencia sea de pigmentación normal y de grupo B?
A) 100% B) 0% C) 25% D) 50% E) 75%
Rpta. D
Mujer albina de grupo O: aaii
Varón normal de grupo AB: AAIAIB
Entonces: aaii x AAIAIB  AaIAi (50% pigmentación normal grupo A)
AaIBi (50% pigmentación normal grupo B)
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 11
1. Sean las magnitudes A, B, C, y D tal que A es inversamente proporcional al cuadrado de B y a la raíz cuadrada de C y directamente proporcional al cubo de D y cuando los valores de las magnitudes A, B y D son iguales el valor de C es cuatro. Si A = 6x, B = x, D = 3x, halle el valor de C.
A) 50 B) 64 C) 81 D) 45 E) 75
SOLUCIÓN:
K =
3
2
D
AB C
Por dato A = B = D, C = 4 entonces
2 2
3 3
4 (6 )
(3 )
DD x x C
D x

entonces C = 81
CLAVE C
2. De las magnitudes A y B se tiene que A es DP a B2 cuando B  20 y A es IP a
B cuando B  20, si A es 3 cuando B es 10, halle el valor de A cuando B = 180.
A) 7 B) 4 C) 5 D) 10 E) 12
SOLUCIÓN:
A = B2K1, B  20
A =
B
K2 ,B  20
Si A = 3, B = 10
3 = 100 K1
 K1 =
100
3
 A =
100
3B2
Si B = 20
A =
20
K
100
3(20) 2
2
  k2 = 12 20
A =
12 20
B
, B = 180 Luego A =
12 20
4
180

CLAVE B
3. En la figura, ¿qué diámetro debe tener B?, si se sabe que cuando A da 10
vueltas B da 8 y C da 6.
A) 45 cm B) 55 cm C) 60 cm D) 50 cm E) 40 cm
SOLUCIÓN:
DA + DB + DC = 141,
VD = Cte,
V: # de vueltas
D: Diametro
10DA = 8DB = 6DC

12 15 20
A B C D D D
   K
12 15 20
A B C D D D
K
 

 
 K = 3, Luego
DB = 15.3 = 45
CLAVE A
4. Se contrata 150 obreros para techar un área de 540 m2 en 20 días trabajando 12
horas diarias. Si el área a techar fuera de 450 m2 con un material que triplica la
dificultad, ¿cuántos obreros doblemente hábiles se necesitarían para terminar
la obra en 30 días, trabajando 10 horas cada día?
A) 200 B) 180 C) 120 D) 150 E) 135
SOLUCIÓN:
Sea x: # obreros
Obreros Área Tiempo Dificultad Habilidad
150 540 20.12 1 1
x 450 30.10 3 2
X = 150
CLAVE D
5. La rapidez de A es igual a 4 veces la rapidez de B y éste a su vez es 6 veces la
rapidez de C. Si A realiza una obra en 6 horas y 10 minutos, en cuanto tiempo
lo hará C.
A) 140h B) 160h C) 145h D) 130h E) 148h
SOLUCIÓN:
RA = 4 RB luego RA = 24RC, RB = 6RC
Rapidez Tiempo Rapidez D.P. Tiempo
RA
6
37
h
RC t, de donde t = 148h.
CLAVE E
6. Una bomba demora 10h 25 min para llenar un reservorio. Cuando el tanque
está lleno hasta 1/5 de su capacidad la bomba disminuye su rendimiento en
1/3. ¿Cuánto tiempo tardará la bomba en llenar el reservorio?.
A) 12h 15min B) 14h 25min C) 12h 30min D) 13h 25min E) 14h 35min
SOLUCIÓN:
Tiempo Pozo Rendimiento
625 1 1
t 4/5 2/3, de donde t = 25/2 = 12h 30min
CLAVE C
7. Doce obreros con el mismo rendimiento se comprometen a hacer una obra en
30 días. Después de trabajar cinco días algunos obreros incrementan su
eficiencia en 50%, terminando la obra cinco días antes del plazo establecido.
¿Cuál es el número de obreros que incrementaron su eficiencia?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 E) 5
SOLUCIÓN:
Obreros Días Obra Obreros Días Obra
12 30 1 12 30 1
12 5 p (3/2)x + (12 – x) 20 5/6
Entonces p = 1/6 Por lo tanto x = 6
CLAVE A
8. El precio de un diamante varia proporcionalmente al cubo de su peso. Un
diamante que cuesta S/ 64000 se rompe en dos pedazos de los cuales uno es
el triple del otro. ¿Cuál es la pérdida sufrida al romperse el diamante?
A) S/ 32000 B) S/ 30000 C) S/ 40000 D) S/ 36000 E) S/ 25000
SOLUCIÓN:
  3
1
3
1
3
1
3
1
1 2
3
1
2
3
1
1
3
1
3 (4W )
64000
(4W ) W (3W )
64000 (P P )
(3W )
P
W
P
(4W )
64000
W
P

 
 
   
P P 36000
64
64000
36
64000- (P P )
1 2
1 2    


P1 + P2 = 36000
La pérdida es S/. 36000
CLAVE D
9. Un padre reparte un dinero a sus tres hijos en forma directamente proporcional
a la edad que tiene e inversamente proporcional al peso de cada uno de ellos.
Si el dinero a repartirse es S/. 840, las edades 12; 15 y 18 y los pesos
respectivos 40; 45 y 60 kg, halle la mayor cantidad recibida.
A) S/. 500 B) S/. 300 C) S/. 400 D) S/. 280 E) S/. 350
SOLUCIÓN:
12.(1/40).30 = 9k
15.(1/45).30 = 10k
18.(1/60).30 = 9k
28k = 840  k = 30. Por lo tanto el mayor es 10(30) = S/ 300
CLAVE B
10. Al repartir una cierta cantidad de dinero entre tres personas la parte de la
segunda es los 2/3 de la parte de la primera y lo que recibe la tercera es la
semidiferencia de las otras partes. Si se repartiera ahora S/. 340 en forma
inversa a las partes recibidas inicialmente, ¿cuánto recibiría la segunda
persona?
A) S/. 60 B) S/. 80 C) S/. 75 D) S/. 55 E) S/. 65
SOLUCIÓN:
P: 6  (1/6).12 = 2k
S: 4  (1/4).12 = 3k
T: 1  1.12 = 12k
17k = 340  k = 20 Por lo tanto 3(20) = S/. 60
CLAVE A
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 11
1. La magnitud A es DP al cuadrado de B e IP a C, si B aumenta en 10% y C
disminuye en 20%, ¿en qué porcentaje aumenta A?
A) 51,25% B) 38% C) 62,5% D) 43% E) 35,5%
SOLUCIÓN:
K = 2
AC
B
Luego 2
AC
B
= 2
‘80%
(110% )
A C
B
entonces A’ = 151,25%A
CLAVE A
2. A es proporcional a la suma de B y C e inversamente proporcional al cuadrado
de D, cuando A = 2, B = 3 y C = 5 entonces D = 6. Halle el valor de C, cuando
A = 9, B = 10 y D = 4.
A) 4 B) 7 C) 5 D) 8 E) 6
SOLUCIÓN:
A DP (B + C)
A IP D2 Entonces A DP (B + C)/D2 Entonces K =
2 AD
B  C
Luego
2 2 2.6 9.4
3 5 10 C

 
Entonces C = 6
CLAVE E
3. El siguiente cuadro muestra una cierta relación de proporcionalidad que
representan las magnitudes K y L. Halle el valor de x + y.
K 18 x 9 45
L 225 25 y 36
A) 940 B) 954 C) 926 D) 980 E) 978
SOLUCIÓN:
K L = constante
18.15 = x(5) = 9 y = 45(6) de donde x = 54 y = 900. Por lo tanto x + y = 954
CLAVE B
4. Si Adán es dos veces más rápido que Carlos y juntos pueden hacer una obra
en 12 días, ¿cuántos días le tomará a Adán hacer la obra sólo?.
A) 14 B) 12 C) 16 D) 15 E) 18
SOLUCIÓN:
RA = RC + 2RC = 3RC,
Rapidez Días
RA + RC 12
RA t entonces t = 16
CLAVE C
5. Se reparte una cantidad de dinero entre tres hermanos, proporcionales a los
números
___
ab ,
___
ba y
___
bb , tocándoles a los dos primeros S/. 468 y S/. 819
respectivamente. ¿Qué cantidad se repartió?
A) S/. 2325 B) S/. 2900 C) S/. 1449 D) S/. 1140 E) S/. 2145
SOLUCIÓN:
___
ab .K = 468 = 36.13
___
ba .K = 819 = 63.13
___
bb .K = 858 = 66.13
Por lo tanto la cantidad repartida S/.2145
CLAVE E
6. Diez hombres tienen víveres para 4 días a razón de 3 razones diarias. Si se
incrementaran 10 hombres al grupo y consumieran dos raciones por día, ¿para
cuantos días alcanzaría los víveres?
A) 3 B) 6 C) 2 D) 5 E) 1
SOLUCIÓN:
Hombres Días Rac/diarias
10 4 3
20 t 2 Por lo tanto t = 3
CLAVE A
7. Mario contrata “2n” obreros para construir su casa, a partir del segundo día
comienza a despedir dos obreros cada día, por suerte se logró terminar la casa
un día jueves, porque si seguía con esa actitud el viernes se quedaba sin
obreros. Halle el valor de “n”, si se sabe que si no despedía obrero alguno
terminarían la casa en 19 días.
A) 35 B) 37 C) 38 D) 40 E) 39
SOLUCIÓN:
K =
(2)1
W

(2n 4)1
W
(2n 2)1
W
(2n)1
W
(2n)19
W
(obreros)dia
obra 1 2 3 n  



  
Por propiedad
2n (n 1) (n 2) … 2 1
W
38n
W
      

Por lo tanto n = 37
CLAVE B
8. Una obra lo pueden hacer 28 obreros en cierto tiempo, ¿cuántos obreros se
necesitarán aumentar para hacer la cuarta parte de la obra en un tiempo igual a
2/7 del anterior, trabajando la mitad de horas diarias?
A) 19 B) 22 C) 18 D) 24 E) 21
SOLUCIÓN:
Obreros Tiempo h\d Obra
28 t h 1
28 + x (2/7)t h/2 1/4
De donde x = 21
CLAVE E
9. Doce obreros excavan en 16 días un pozo de 4 metros de diámetro y 20 metros de profundidad. En un terreno similar, 15 obreros de igual rendimiento deben excavar un pozo de 5 metros de radio y 20 metros de profundidad, ¿cuántos días se demorarán?.
A) 105 B) 75 C) 80 D) 90 E) 65
SOLUCIÓN:
Obreros Días Obra
12 16 22.20.
15 x 52.20.
De donde x = 80
CLAVE C
10. Luis fabrica tornillos con mayor rapidez que Jorge y sus rendimientos están en la proporción de 4 a 3. Si en una hora Jorge fabrica “n” tornillos y Luis (n + 2) tornillos, ¿cuántos tornillos fabrica Luis en 7 horas?
A) 70 B) 85 C) 56 D) 60 E) 64
SOLUCIÓN:
Rendimiento # Tornillos
Jorge: 3k n
Luis : 4k n + 2
En una hora
(4k)(n) = 3k(n + 2) entonces n = 6
Luis en 7 horas fabrica: 7(8) = 56 tornillos
CLAVE C
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 11
1. Identifique el enunciado correcto con respecto al verbo.
A) Es una categoría lexical invariable.
B) Se constituye en el núcleo de la frase verbal.
C) Carece de morfemas flexivos.
D) No hay verboides en la lengua española.
E) Todo verbo tienen morfema amalgama.
Clave: B). El núcleo de la frase verbal es siempre el verbo.
2. Señale la alternativa que corresponde al núcleo de la frase verbal del enunciado “el presidente elegido debe tener el apoyo de todas las fuerzas políticas del país”.
A) Elegido B) Debe C) Tener D) Debe tener E) Apoyo
Clave: D). El núcleo de la frase verbal es la perífrasis “debe tener”.
3. Marque la opción donde hay frase verbal predicativa.
A) Es una pena su partida al extranjero.
B) Todavía no revisan nuestras solicitudes.
C) Ojalá este sea el último error del día.
D) Hace muchos años, ellos fueron atletas.
E) Esa norma fue el resultado de un cálculo político.
Clave: B). El núcleo de la FV predicativa es el verbo predicativo “revisan”.
4. Señale la alternativa que corresponde a una frase verbal atributiva.
A) Ellos se acercaron sigilosamente.
B) Aquí comenzaron los preparativos.
C) Es un antiguo aliado de nuestro grupo.
D) Los periodistas no quisieron esperar.
E) Triunfó con el apoyo de sus hermanos.
Clave: C). El verbo copulativo “es” se constituye en el núcleo de la frase verbal atributiva.
5. Los verbos del enunciado “ella tenía solo quince años cuando debutó en el teatro, fue una gran actriz” son, respectivamente,
A) regular, irregular e irregular. B) regular, irregular y regular.
C) irregular, irregular y regular. D) irregular, regular e irregular.
E) irregular, regular y regular.
Clave: D). El verbo “tenía” es irregular; “debutó”, regular y “fue” irregular.
6. Marque la alternativa que presenta verbo impersonal.
A) Falleció el veterano actor americano.
B) Los altos funcionarios no llegaron.
C) Allí había autos de marca europea.
D) Se levantaron muy temprano ayer.
E) Teníamos la ilusión de competir.
Clave: C). El verbo “haber” con el significado de existir es inpersonal.
7. En el enunciado “las casas de Barrios Altos son vulnerables a un sismo de marcada intensidad”, el verbo es clasificado como
A) intransitivo. B) transitivo. C) copulativo.
D) predicativo. E) reflexivo.
Clave: C). El verbo “son” es copulativo. Enlaza el sujeto con el atributo vulnerables.
8. Señale la alternativa en la que aparece el verbo conjugado en aspecto perfectivo.
A) Ella garantiza la buena calidad. B) Creo que llegarán mañana.
C) Esta investigación será breve. D) Es un gran campo deportivo.
E) Un candidato ha logrado el puesto.
Clave: E). La perífrasis “ha logrado” corresponde al aspecto perfectivo.
9. Relacione la columna de oraciones con la de las clases de verbos correspondientes y elija la alternativa que expresa la secuencia correcta.
A) Ojalá seas periodista. 1. Pasiva refleja
B) Llaman por teléfono, julia. 2. Intransitivo
C) Gloria pintó un retrato. 3. copulativo
D) La fiesta empezó temprano. 4. impersonal
E) Se malograron los celulares. 5. transitivo
Clave: D) A3, B4, C5, D2, E1
10. En el enunciado “los estudiantes abordaron un tema especial el día de hoy”, el verbo se halla conjugado en
A) aspecto imperfectivo. B) modo subjuntivo.
C) modo indicativo. D) modo imperativo.
E) tiempo presente.
Clave: C) El verbo “abordaron” se halla conjugado en modo indicativo, tiempo pretérito, aspecto perfectivo.
11. Señale la opción que presenta perífrasis verbal.
A) Pidieron una estatua en homenaje a ese héroe.
B) Debió haber registrado su libro hace tiempo.
C) Queremos sortear dos entradas para el cine.
D) Deseaban ganar mucha experiencia en su viaje.
E) Prometieron regresar al anochecer.
Clave: B) “Debió haber registrado” constituye una forma perifrástica conformada por dos verbos auxiliares y uno principal.
12. Marque la alternativa que presenta verbo intransitivo.
A) Ayer inauguraron dos discotecas.
B) Margarita tradujo esa obra al inglés.
C) Ese joven tiene inquietud política.
D) Héctor viajó por todo el sur del país.
E) Su triste historia nos deprimió mucho.
Clave: D). El verbo “viajó” es reconocido como intransitivo.
13. En el enunciado “apagó el televisor y salió al jardín”, los verbos son, r espectivamente,
A) intransitivo e impersonal. B) impersonal y transitivo.
C) transitivo e intransitivo.* D) transitivo e impersonal.
E) intransitivo y transitivo.
Clave: C). El verbo “apagar” tiene objeto directo (el televisor); el verbo “salir”, solo presenta CC de lugar.
14. Elija la alternativa que presenta verbo irregular.
A) En su juventud, escribió sus mejores obras.
B) El autor aplicó novedosas técnicas narrativas.
C) Publicó dos novelas y un hermoso cuento.
D) Todavía siente la nostalgia por su terruño.
E) Depositó una carta familiar en aquel correo.
Clave: D). El verbo “siente” es reconocido, morfosintácticamente, como irregular.
15. Señale la opción en la que aparecen verboides.
A) Los ha preparado a base de frutas. B) Sofía salió llorando por tu culpa.
C) Al finalizar la fiesta, se fueron. D) Han querido prohibir esa fiesta.
E) Usted debería visitar la ciudad.
Clave: D. Las formas verbales “querido” y “prohibir” son verboides: participio e infinitivo.
16. Marque la alternativa en la que el verbo está en modo subjuntivo.
A) Nada justifica los actos vandálicos.
B) Ellos no leyeron las instrucciones.
C) El arquero no aceptó la sanción.
D) Nadie olvidará este gran encuentro.
E) Espero que me digas la verdad.
Clave: E). “Digas” está en modo subjuntivo.
17. Relacione la columna de verbos subrayados con la de su clasificación y elija la secuencia correcta.
A) Los superhéroes no son reales. ( ) transitivo
B) Crearán un sistema de alerta sísmica. ( ) intransitivo
C) Ojalá lleguen a tiempo los actores. ( ) copulativo
D) Ese problema no nos concierne. ( ) defectivo
E) Se aplica inyecciones a domicilio. ( ) impersonal
A) EDABC B) CDEBA C) BCADE D) ABCED E) ADEBC
Clave: C)
18. Marque la opción donde los verbos se presentan en modos indicativo y subjuntivo respectivamente.
A) Elías dijo que nunca negoció ese convenio.
B) El abogado pidió suspender la audiencia.
C) No quiero que esta vez pierdas la oportunidad.
D) El Congreso decidió escuchar a ambas partes.
E) Elsa reveló que nadie trabajó el día miércoles.
Clave: C). Los verbos “quiero” y “pierdas” están modo indicativo y subjuntivo respectivamente.
19. Marque la alternativa en la que aparecen más verbos auxiliares.
A) Le agradeceré rectificar la información que nos ha enviado hace varios días.
B) Juana tuvo que aprender la lección a la fuerza porque ya reprobó dos veces.
C) La selección de fútbol prometió ganar antes de ser nuevamente entrevistados.
D) Estela será invitada a la reunión porque desea conocer a los nuevos expositores
E) Enrique fue sancionado porque ha estado jugando en el patio en hora de clase.
Clave: E). Los verbos “fue”, “ha” y “estado” funcionan como auxiliares en las perífrasis verbales.
20. Identifique la opción que presenta verbos intransitivo y transitivo respectivamente.
A) Compró muchos dulces, pero no los repartió.
B) Pasó el terremoto, pero siguieron las réplicas.
C) Cambió los focos y limpió las alfombras.
D) Leyó el manuscrito y salió apresuradamente.
E) Fueron a la panadería y trajeron tres bizcochos.
Clave: E). Los verbos “fueron” y “trajeron” son intransitivo y transitivo respectivamente.
21. Escriba en los espacios la forma conjugada de los verbos entre paréntesis.
A) El cartero __________ varios kilómetros ayer. (andar)
B) Ya no ________ en este espacio: subí algunos kilos. (caber)
C) El director se ______________con nuestros resultados ayer. (satisfacer)
D) ¿Cuándo ____________ (tú) por primera vez a esta ciudad? (venir)
E) Ojalá que ____________ más tiempo para revisar el contrato. (haber)
Clave: A) anduvo, B) quepo, C) satisfizo, D) viniste, E) haya
22. Escriba la preposición adecuada que corresponde a cada verbo propuesto.
A) Los empleados confían ____ que atiendan sus solicitudes.
B) Rosa se enorgullece ______ tener dos buenos nietos.
C) El vigilante no se conformó _____ solo revisar la entrada.
D) Nosotros rogaremos ____ que te mejores muy pronto.
E) Ya convenimos ______ que se cumpla la jornada de 8 horas.
F) Se asegura _____ que los beneficios lleguen a su destino.
Clave: A) en, B) de, C) con, D) por, E) en, E) de
Historia
EVALUACIÓN Nº 11
1. En lo social la Ilustración criticó
A) la defensa de las libertades individuales.
B) la existencia de una escuela fisiócrata.
C) el planteamiento de los socialistas utópicos.
D) la estructura del sistema estamental.
E) el ascenso de la burguesía por la riqueza.
“D” La Ilustración criticaba a la sociedad estamental del Antiguo Régimen en relación con los privilegios obtenidos por el nacimiento (nobleza y clero), y la miseria y explotación del pueblo.
2. El Despotismo Ilustrado buscó
A) respaldar a la Ilustración. B) reprimir luchas sindicales.
C) evitar una revolución social. D) promover la democracia.
E) difundir la Enciclopedia.
“C” Se conoce como Despotismo Ilustrado a las medidas reformistas que decretaron los reyes absolutistas de Europa a favor del pueblo, para evitar principalmente el estallido de una revolución social.
3. Durante el Primer Congreso de Filadelfia se acordó
A) romper los vínculos comerciales con Inglaterra.
B) difundir las ideas de libertad, igualdad y fraternidad.
C) unirse con Rusia para luchar contra Gran Bretaña.
D) implementar medidas del liberalismo político.
E) formar una alianza político- militar con Francia.
“A” En el desarrollo de la Independencia de las Trece Colonias se realizaron varios congreso en Filadelfia, durante el Primer Congreso se acordó romper los vínculos comerciales con Inglaterra.
4. Una de las causas que impulsó el estallido de la Revolución Francesa fue
A) los excesivos impuestos cobrados a la nobleza y el clero.
B) la influencia de la Ilustración que cuestionó el absolutismo.
C) la anulación de los Estados Generales por el rey Luis XIV.
D) el triunfo de los franceses en la Guerra de Sucesión Española.
E) la anulación de la declaración de los Derechos Humanos.
“B” Entre las causas que permitieron el estallido de la Revolución Francesa en julio de 1789 se encuentran los excesivos impuestos y las desigualdades para con el Estado Llano en contraposición de los grandes privilegios de la nobleza y el clero; los grandes gastos producido por las constantes guerras; el impacto que tuvieron las ideas de la Ilustración fue demoler las bases ideológicas que sostenían al estado despótico francés.
5. La Revolución Industrial se caracterizó por:
1. Fortalecer a la burguesía y explotar al proletariado.
2. Usar materias primas como el algodón y el hierro.
3. Convertir a Francia en la máxima potencia industrial.
4. Defender los derechos laborales de los proletarios.
5. Haberse iniciado en Gran Bretaña en el siglo XVIII.
A) 1, 2, 4 B) 1, 2, 3 C) 1, 3, 4 D) 1, 3, 5 E) 1, 2, 5
“E” La Revolución Industrial se inició en Gran Bretaña en el siglo XVIII permitiendo el fortalecimiento de burguesía en perjuicio de las condiciones laborales del proletariado que se convirtió en la mano de obra en las fábricas, las cuales emplearon principalmente como materias primas el algodón y el hierro.
Geografía
EJERCICIOS Nº 11
1. Las especies faunísticas que predominan en las aguas de la ecorregión Mar Tropical, son
A) el zúngaro y la carachama. B) las anchovetas y las sardinas.
C) el atún y las conchas negras. D) el paiche y la doncella.
E) la trucha y el ishpi.
Solución:
Las especies más importantes del Mar Tropical son los peces como el pez espada, el merlín, y el atún; las aves como el ave fragata y los crustáceos como la langosta, el cangrejo, los langostinos, y las conchas negras.
Clave C
2. El clima de la ecorregión ______________ es semi cálido muy seco, con predominio de las nubes estratos
A) Selva Alta B) Bosque seco Ecuatorial
C) Sabana de Palmeras D) Bosque Tropical del Pacífico
E) Desierto del Pacifico
Solución:
La ecorregión del Desierto del Pacífico comprende la costa peruana y chilena, desde los 5º LS Piura hasta los 22º LS (norte de Chile).Llega hasta 1 000 msnm. en la costa central. Además su clima es semi-cálido muy seco (desértico o árido subtropical), con neblinas invernales y la presencia de nubes estratos
Clave E
3. Son especies de flora que predominan en la ecorregión Bosque Seco Ecuatorial:
A) el manglar y las algas B) la bromelia y los gramadales
C) el hualtaco y el algarrobo D) el totoral y el sapote
E) la orquídea y el pajonal
Solución:
Las formaciones vegetales como el hualtaco y el algarrobo son especies que corresponden a la flora del Bosque seco ecuatorial.
Clave C
4. La ecorregion denominada ____________ posee formaciones vegetales como orquídeas, bromelias y pajonales; se encuentran en parte de los departamentos de Piura y Cajamarca.
A) Selva Alta. B) Páramo. C) Selva Baja.
D) Serranía Esteparia. E) Sabana de Palmeras.
Solución:
La ecorregión del Páramo abarca las cuencas altas de los ríos Quirós y Huancabamba (Piura) y Chinchipe (Cajamarca-Prov. San Ignacio), por encima de los 3 500 m. de altitud y posee flora como: orquídeas, bromelias, pajonales, musgos, helechos, etc.
Clave B
5. Los principales nudos orográficos como el de Pasco y Vilcanota en el Perú, están ubicados en la ecorregión
A) Desierto del Pacífico B) Bosque Seco Ecuatorial.
C) Puna y altos andes D) Serranía Esteparia.
E) Sabana de Palmeras.
Solución
Los nudos de Pasco, en Cerro de Pasco y Vilcanota en el Cuzco, se ubican por encima de los 3 500 y 3 800 m. de altitud, desde Cajamarca hasta Chile.
Clave C
6. Las ciudades de Canta y Huancayo se localizan en la ecorregión
A) Puna. B) Páramo. C) Yunga.
D) Serranía Esteparia. E) Sabana de Palmeras.
Solución:
La ecorregión de la serranía esteparia se extiende a lo largo del flanco occidental andino, desde el departamento de La Libertad hasta Tacna, entre los 1 000 y los 3 800 m. de altitud. Canta 2819 msnm, Huancayo 3270 msnm.
Clave D
7. Es la ecorregión peruana con menor biodiversidad
A) Selva Alta. B) Bosque seco Ecuatorial.
C) Sabana de Palmeras. D) Bosque Tropical del Pacífico.
E) Desierto del Pacifico.
Solución:
La Ecorregión desierto del Pacifico es la que presenta menor biodiversidad, presentando un clima semi calido muy seco.
Clave E
8. Es la única reserva del ecosistema de las lomas que conserva especies de flora y fauna endémicas.
A) Lachay B) Atiquipa C) Aguada blanca
D) Amotape E) Calipuy
Solución:
Es la única reserva en lomas costeras. Conserva especies de flora y fauna endémicas y amenazadas de extinción.
Clave A
9. En relación a la Antártida, señala verdadero (V) o falso (F).
I. Tiene un gran potencial de hidrocarburos ( )
II. El 20% del territorio antártico tiene vegetación ( )
III. El Perú es miembro consultivo desde 1981 ( )
IV. Predomina el afloramiento de aguas profundas ( )
A) VFFF B) VVFFV C) FVFFV D) VFVVF E) VVFVV
Solución:
 La Antártida tiene una superficie de 13 209 000 Km2.Solo el 4% del territorio antártico alberga vida vegetal.
 El Tratado Antártico de 1 959 es el instrumento que establece el régimen jurídico internacional para la Antártida.
 El Perú se adhirió al Tratado Antártico en 1981 y desde 1989 es Miembro Consultivo.
Clave A
10. Los siguientes son países amazónicos.
A) Bolivia-Surinam. B) Bolivia-Uruguay. C) Ecuador-Chile.
D) Surinam-Paraguay. E) Venezuela-Argentina
Solución:
La Amazonia comprende parte de Brasil, Bolivia, Venezuela, Colombia, Guyana, Surinam, Ecuador y Perú.
Clave A
Química
SEMANA N° 11: CINÉTICA QUÍMICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO
1. Marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o Falso (V) para las siguientes proposiciones:
I. La Cinética Química estudia la velocidad y el mecanismo de las reacciones químicas.
II. La VRx estudia la variación de la concentración de reactantes a productos respecto al tiempo.
III. Una reacción química que se lleva a cabo en un solo paso es una reacción compleja.
IV. Una reacción química que se realiza en varias etapas presenta sustancias intermediarias.
A) VVFV B) VVFF C) VVVF D) FVVF E) VVVV
Solución:
I. VERDADERO: La cinética química estudia la velocidad y el mecanismo de la reacción.
II. VERDADERO: La velocidad de reacción (VRx) estudia la variación de la concentración de los reactantes a productos midiéndose como la disminución de los reactivos y la generación de productos en el tiempo.
III. FALSO: Una reacción química que se lleva a cabo en una sola etapa es una reacción sencilla, mientras que una reacción química que se lleva a cabo en dos o más etapas es una reacción compleja.
IV. VERDADERO: Una reacción química que se lleva a cabo en varias etapas presenta sustancias intermediarias que no son reactivos ni productos de la reacción.
Rpta. A
2. La descomposición del NO2 a 1000K se da según la siguiente reacción:
2NO2(g) 2NO(g) + O2(g)
Si el NO2 se comporta como un gas ideal, usando los siguientes datos.
Determine la velocidad de reacción en mol.L-1s-1.
A) 1,25 x 10–5 B) 5,00 x 10–3 C) 3,75 x 10–5
D) 1,25 x 10–3 E) 3,75 x 10–4
Solución:
PV = nRT P/RT = n/V = [M]
Cuando t = 0, entonces
Cuando t = 100, entonces
VRx = – (0.005 – 0.00125) / (100) = 3,75 x 10–5 mol s–1
Rpta. C
3. La siguiente reacción química: 4HBr(g) + O2(g) 2Br2(g) + 2H2O(g)
Se lleva a cabo según el siguiente mecanismo:
HBr + O2 → HBrO2 Etapa lenta
HBrO2 + HBr → 2HBrO Etapa rápida
2HBrO + 2HBr → 2Br2 + 2H2O Etapa rápida
Presión Parcial del NO2 (atm)
0,4100
0,1025
Tiempo (segundos)
0
100
R
0,082 atm.L.mol-1.K-1
Considerando la reacción y su mecanismo presentado, marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o Falso (F) para las siguientes proposiciones:
I. La VRx está determinada por la etapa lenta.
II. La expresión de la VRx está dada por VRx = k [HBr]4 [O2]
III. El HBrO y el Br2 son compuestos intermediarios.
A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) VFF
Solución:
I. VERDADERO: La etapa lenta es la determinante de la velocidad de reacción en el mecanismo anterior es la primera etapa.
II. FALSO: Para una reacción que se lleva en dos o más etapas (reacción compleja) no se puede usar los coeficientes estequiométricos de la ecuación total balanceada (suma de las etapas de la reacción compleja) como ordenes parciales de reacción. Sin embargo la etapa lenta es la que determina la expresión de velocidad, en el mecanismo anterior es la primera etapa por lo que se pueden usar los coeficientes estquiometricos para determinar la ley de velocidad al ser la etapa determinante de todo el mecanismo su expresión es la ley de velocidad para el proceso total. Por lo tanto la expresión correcta es
VRx = k [HBr] [O2]
III. FALSO: Las sustancias HBrO2 y HBrO no son reactivos ni productos de la reacción total son compuestos intermediarios. Sin embargo el Br2 es un producto y no es un compuesto intermediario.
Rpta. E
4. Marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o Falso (V) para las siguientes proposiciones:
I. Según la teoría de las colisiones todos los choques son efectivos y conducen a la formación de producto.
II. Según la teoría del complejo activado los reactantes de todas las reacciones químicas necesitan absorber energía para formar el complejo activado.
III. La energía de reacción se determina como la diferencia entre la energía de productos y de reactantes.
A) VFF B) FVF C) VVV D) FVV E) FFF
Solución:
I. FALSO: Solo algunos choques son efectivos en la formación de productos. Los choques efectivos son los que alcanzan la energía de activación y la orientación adecuada.
II. VERDADERO: Según la teoría del complejo activado los reactantes de todas las reacciones necesitan absorber energía para formar el complejo activado a partir del cual se puede dar paso a la formación de productos o revertirse para volver a los reactantes. Esta energía es conocida como la energía de activación (Eact) que se determina como la diferencia de energía entre la energía del complejo activado (EC.A) y la energía de los reactantes (Ereactantes).
Eactivación = EC.A – Ereactactantes.
III. VERDADERO: La energía de reacción (ERxn) se determina como la diferencia entre la energía de productos (Eproductos) y reactantes. Sin importar si la reacción absorbe energía, Eproductos Ereacttantes> 0 (reacción endotérmica) o libera energía, Eproductos Ereacttantes< 0 (reacción exotérmica). ERX = EPRODUCTOS - EREACTACTANTES. Rpta. D 5. Respecto al siguiente diagrama, se cumple que: I. Representa el curso de una reacción endotérmica. II. La ERxn= 130 kJ/mol y la Eactivación= 230 kJ/mol. III. Luego de formarse el complejo activado se generan los productos. IV. La reacción es compleja, se lleva a cabo en varias etapas. A) Sólo I B) I, II y III C) I, II y IV D) III y IV E) Sólo I y III Solución: I. CORRECTO. Representa a una reacción endotérmica donde la Eproductos>Ereactantes.
II. CORRECTO. La energía de la reacción se calcula restando la energía de los productos menos la energía de los reactantes.
ERX = (150 – 20) kJ/mol = 130 kJ/mol
La energía de activación se calcula restando la energía del complejo activado
menos la energía de los reactantes.
Ea= (250 – 20) kJ/mol = 230 kJ/mol
III. CORRECTO. Para obtener los productos es necesario que los reactantes
absorban energía para convertirse en complejo activado y se genere la energía
de activación ya que en una reacción es necesario proporcionar energía para la
recomposición de los enlaces presentes en los productos.
IV. INCORRECTO. La grafica muestra que la reacción se lleva a cabo en una sola
etapa desde reactivos a productos, presentando solo un estado de complejo
activado.
Rpta. B
6. Para la reacción sencilla: 2A(g) + Q  4C(g) + 1D(g), la concentración del reactante es
0,1M, si su velocidad de reacción con catalizador es 1×10–4 mol.L–1.s–1 y sin
catalizador es 1×10–6 mol.L–1.s–1, indique la alternativa INCORRECTA.
A) La ley de velocidad se expresa como VRX = k [A]2 y la reacción es de orden 2.
B) Para el proceso que se lleva a cabo sin catalizador, k = 0,0001 L.mol–1.s–1
C) Si A se encuentra en fase sólida, disminuye la VRX.
D) La presencia del catalizador disminuye la Energía de activación y aumenta la VRX.
E) El aumento de la concentración de A y de la temperatura disminuye la VRX.
Solución:
A) CORRECTO. Considerando la reacción sencilla 2A(g)  4C(g) + 1D(g), la expresión
de velocidad VRx = k [A]2 y es una reacción de segundo orden
B) CORRECTO. La energía de activación (Ea’) con catalizador para formar el
complejo activado (CA) es menor que la Energía de activación (Ea) sin catalizador
y por tanto la presencia del catalizador aumenta la VRX.
Para el proceso sin catalizador tenemos:
-1 1 0,0001 mol L s       1 1
2 2 1×10 M s
(1×10 M)
1×10 Ms
[A]
V
k -4
-1
-6 -1
RX
Para el proceso con catalizador
-1 1 0,01 mol L s       1 1
2 2 1×10 M s
(1×10 M)
1×10 Ms
[A]
V
k -2
-1
-4 -1
RX
.
Como es la misma reacción, manteniendo la misma concentración, el catalizador
solo afecta la velocidad en el parámetro de la constante de velocidad, por lo que
se observa que la velocidad del proceso con catalizador (1×10–4 mol.L–1.s–1) es
mayor que la velocidad del proceso sin catalizador (1×10–6 mol.L–1.s–1)
C) CORRECTO. Si A se encuentra en fase sólida, disminuye la VRX, porque la
naturaleza física del reactante influye en la velocidad de reacción.
D) CORRECTO. La presencia del catalizador disminuye la Energía de activación y
hace que mas choques sean efectivos, aumentando la VRX.
E) INCORRECTO. El aumento de la concentración de A y de la temperatura
aumentan la VRX.
Rpta. B
7. Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para la reacción química en
equilibrio: O3(g)
 O2 (g)
I. Es un equilibrio homogéneo.
II. La VRX DIRECTA = VRX INVERSA.
III. Kc = 4,0×10−2 M, cuando [O3] = 0,005 y [O2] = 0,01
IV. La expresión de la constante de equilibrio es,
pO
pO
K
3
p
 2
A) VVVV B) VFVF C) FVVV D) VVVF E) VVFF
Solución:
I. VERDADERO. Es un equilibrio homogéneo, ambas sustancias están en la
misma fase.
II. VERDADERO. La VRX DIRECTA = VRX INVERSA, por condición de equilibrio
III. VERDADERO.
La ecuación balanceada es: 2O3(g)
 3O2 (g)
Kc =
2
3
3
2
[ ]
[ ]
O
O
Kc =
2
3
(0,005)
(0,01) =
3 2
2 3
5 10
1 10
( x M)
( x M)


= 4,0×10−2 M.
IV. FALSO. La expresión de la constante de equilibrio, Kp es:
Rpta. D
8. Para la reacción química en equilibrio Sb2O5(g) + Q  Sb2O3(g) + O2 (g)
Indique el desplazamiento del equilibrio, si:
I. Se aumenta la temperatura.
II. Se disminuye la concentración de Sb2O3
III. Se aumenta la presión del sistema.
A) B) C)
D) E)
Solución:
I. Si se aumenta la temperatura el equilibrio, éste se desplaza hacia la derecha.
II. Si se disminuye la concentración de Sb2O3el equilibrio se desplaza hacia la
derecha
III. Si se aumenta la presión del sistema el equilibrio se desplaza hacia la izquierda
Rpta. D
9. Para la reacción química en equilibrio NH4CO2NH2(s)  2 NH3(g) + CO2(g) + Q
Si a 25 °C, las presiones parciales son: p(CO2) = 0,04 atm y p(NH3) = 0,02 atm.
Marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o Falso (F) para las siguientes
proposiciones:
I. Es un equilibrio homogéneo.
II. El valor de Kp es 1,6 x 10–5 atm3.
III. Si se disminuye el volumen el equilibrio se desplaza hacia la izquierda.
IV. Si se disminuye la temperatura del equilibrio el valor de Kc aumenta.
A) VFVF B) VVFV C) VFFV D) FFVV E) FVVV
Solución:
I. FALSO: Es un equilibrio heterogéneo, ya que presenta la sustancia
NH4CO2NH2(carbamato de amonio) al estado sólido que se encuentra en
equilibrio con las sustancias gaseosas NH3 y el CO2 al presentar más de una
fase el equilibrio es heterogéneo.
II. VERDADERO: Para la reacción: NH4CO2NH2(s)  2 NH3(g) + CO2(g) + Q, las únicas
sustancias cuya variación en su concentración aportan al equilibrio son el NH3 y el CO2
por lo tanto el Kp está dado por:
Kp =     CO2
2
NH p p
3
Kp =  atm  atm -2 2 -2 2×10 4×10 = 1,6×10−5 atm3
III. VERDADERO: Disminuir el volumen es el efecto contrario a la presión, es decir
disminuir el volumen es como aumentar la presión. Si aumentamos la presión
por el principio de Le Chatellierla reacción en equilibrio buscara revertir en
sentido opuesto esa acción por lo tanto la reacción en equilibrio buscara
disminuir la presión para lo cual desplazará el equilibrio de la reacción hacia
donde se formen menos moles de gas. Por lo tanto la reacción se desplazara
hacia la izquierda (formación del reactivo sólido) donde al no haber gases
disminuye la presión.
IV. VERDADERO: Como la constante de equilibrio sólo depende de la temperatura,
si esta varía también varía la temperatura. Si se aumenta la temperatura la
reacción en equilibrio buscará realizar el efecto opuesto es decir aumentar la
temperatura para lo cual el equilibrio se desplazará hacia el lado de los
productos, aumentando el valor de Kc debido a la determinación:
Reactantes de la reacción inversa
Pr oductos de la reacción directa
Kc 
Rpta. E
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA
1. Determine el valor de la velocidad de reacción, en Ms−1, para la reacción sencilla
2A  C + B
Si la constante de velocidad de reacción es de 0,001 M−1s−1 cuando la concentración
de A es de 0,01M
A) 1×10−4 B) 1x 10−9 C) 1x 10−3 D) 1x 10−7 E) 1x 10−2
Solución:
Por ser una reacción sencilla la expresión de la ley de velocidad es:
VRx= k [ A ] 2
VRx = (1x 10−3M−1s−1)(1x 10−2M)2
VRx = 1x 10 −7Ms−1
Rpta. D
2. La reacción 2AB(g) A2(g) + B2(g) , que ocurre en un solo paso tiene una
velocidad de reacción de 1,6 x 10−9 Ms−1 cuando [AB] = 2,0 x10−2 M. Determine su
constante de velocidad.
A) k = 8,0 x 10−5 L.mol−1s−1 B) k = 2,0 x 10−8 L.mol−1s−1
C) k = 1,6 x 10−7 L.mol−1s−1 D) k = 4,6 x 10−7 L.mol−1s−1
E) k = 4,0 x 10−6 L.mol−1s−1
Solución:
Cuando una reacción ocurre en un solo paso es una reacción sencilla.
Por tanto, v
Rx
= k[ AB ]
2
Entonces k = VRx/ [AB]2 = 1,6 x 10−9 mol.L−1s−1 / (2,0 x10−2 mol.L−1)2
k = 4,0 x 10−6 L.mo−1s−1
Rpta. E
3. Para la reacción: 3A2 + 2B2  C + 2D, el orden parcial de A es 2 y el orden
parcial de B es 1. La expresión de la ley de velocidad y el orden total de reacción,
respectivamente son:
A) VRX = K [A2]3[B2]2 y 5 B) VRX = K [C][D]2 y 3 C) VRX = K [A2]3[B] y 3
D) VRX = K [C][D2]2 y 3 E) VRX = K [A2]2[B]1 y 3
Solución:
3A2 + 2B2  C + 2D, por ser reacción compleja:
VRX = K [A2]2[B2]1
n = 2 + 1 = 3
Rpta: E
4. En el presente gráfico se observa el curso de una reacción sencilla sin catalizador(a)
y con catalizador (b). La presencia de un catalizador influye en la velocidad de
reacción generando diferencia entre la Energía de activación (Ea) sin catalizador y la
Energía de activación (Ea’) con catalizador. Marque la alternativa de verdadero (V) o
falso (F) para las proposiciones.
I. La velocidad de reacción es mayor en (b) que en (a).
II. Según la gráfica, el proceso en (a) es exotérmico y en (b) es endotérmico.
III. La energía de reacción en (a) y en (b) es de −80 KJ/mol.
IV. En (b) hay mayor número de choques efectivos ya que la Ea’ es menor que Ea.
A) VFVV B) VVFV C) VFFV D) FFVV E) FFFV
Solución:
I. VERDADERO. La reacción con catalizador disminuye la energía de activación y por
tanto se aumenta la velocidad de reacción.
II. FALSO. Según la gráfica se puede observar que para ambos procesos la
energía de reactantes y productos no ha variado. Según la gráfica se puede
observar que la energía de productos es menor que la de reactantes por lo tanto
la diferencia saldrá menor que cero es decir ambas reacciones son exotérmicas.
El catalizador no afecta la naturaleza de la reacción química.
III. VERDADERO. De la proposición anterior podemos deducir que la energía de
reacción para ambos procesos es la misma y se calcula como la diferencia entre
energía de productos menos energía de reactantes, entonces tenemos:
ERX = Eproducto – Ereactante= (60 – 140) kJ/mol = – 80 kJ/mol. (Reacción exotérmica)
IV. VERDADERO.
La energía de activación se calcula restando la energía del complejo activado
menos la energía de los reactantes.
Ea = Ecomplejo activado – Ereactante = (1900 – 140) kJ/mol = 1760 kJ/mol
Ea’ = Ecomplejo activado – Ereactante = (190 – 140) kJ/mol = 50 kJ/mol
Al ser menor la Ea’, existirán mayor número de choques efectivos, aumentando
por consiguiente la velocidad de reacción
Rpta. A
5. Respecto al equilibrio químico, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F)
I. Pueden ser homogéneos y heterogéneos.
II. Las concentraciones de reactantes y productos permanecen constantes.
II. Al agregar un catalizador el equilibrio se desplaza hacia la derecha.
IV. Kc y Kp varían al cambiar la temperatura.
A) VVVV B) FFVV C) VVFV D) FVVF E) VFVV
Solución:
I. VERDADERO. Si todos los componentes del equilibrio están en una misma fase
se clasifica como equilibrio homogéneo mientras que si una de las sustancias en
la reacción que se encuentra en equilibrio está en fase diferente a las demás es
decir existen más de un estado de agregación diferente estamos ante un
equilibrio heterogéneo.
II. VERDADERO. En el equilibrio químico los productos y reactantes se forman y
descomponen a la misma velocidad por lo tanto no hay variación en la
concentración de estas sustancias.
III. FALSO. El catalizador no afecta el equilibrio químico de la reacción.
IV. VERDADERO. El valor de las constantes de equilibrio varía al cambiar la
temperatura.
Rpta. C
6. La expresión de equilibrio Kc y Kprespectivamente para el sistema
PCℓ3(g) + Cℓ2 (g)
 PCℓ5 (g) es
A)
3 2
5
PCl Cl
PCl
(P P
(P
5
3
)
)
Kc  ;
2 5
3
3 2
5
PCl Cl
PCl
(P P
(P
)
)
Kp 
B)
  3 2
5
[PCl ] Cl
[PCl ]
Kc  ;
3 2
5
PCl Cl
PCl
(P P
(P
)
)
Kp 
C)
  2
2
3
5
[PCl ] Cl
[PCl ]
Kc  ;
3 2
5
PCl Cl
PCl
(P P
(P
)
)
Kp 2 
D)  
[PCl ]
[PCl ] Cl
Kc
5
3 2  ;
)
)( )
Kp
5
3 2
PCl
PCl Cl
(P
(P P

E)  
[PCl ]
[PCl ] Cl
Kc 2
5
3 2  ;
)
)( )
Kp 2
5
3 2
PCl
PCl Cl
(P
(P P

Solución:
PCℓ3(g) + Cℓ2 (g)
PCℓ5 (g)
Kc =
  3 2
5
[ ]
[ ]
PCl Cl
PCl y Kp =
 
 
3 2
5
PCl Cl
PCl
P P
P
Rpta. B
7. Para la reacción química en equilibrio CO(g) + Cℓ2(g)
 COCℓ2(g) + Q
Hacia donde se desplaza el equilibrio si:
I. Se disminuye la temperatura del sistema
II. Se disminuye la concentración de COCℓ2
III. Se aumenta la presión del sistema
A) B) C)
D) E)
Solución:
I. Se disminuye la temperatura del sistema el equilibrio se desplaza hacia la
derecha
II. Se disminuye la concentración de COCℓ2 el equilibrio se desplaza a la derecha
III. Si se aumenta la presión del sistema el equilibrio se desplaza a la derecha
Rpta. A