HABILIDAD LOGICA MATEMATICA Y VERBAL , CONOCIMIENTOS PROBLEMAS RESUELTOS PRE SAN MARCOS 17 PDF

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SOLUCIONARIO GENERAL
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Habilidad Lógico Matemática
1. Desde el domingo 1 de cierto mes, en un año, hasta el último día del mes siguiente,
en el mismo año, ha transcurrido la máxima cantidad de días. ¿Qué fecha de junio
de ese año, fue el día del padre (en Perú se celebra el tercer domingo de junio)?
A) 10 B) 17 C) 24 D) 23 E) 19
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Resolución:
Se obtiene la máxima cantidad de días, considerando que los meses mencionados
son Julio y Agosto (ambos tienen 31 días)
Luego como el día del padre es el tercer domingo de junio y el 1 de Julio es
domingo, entonces 30 de junio es sábado.
El día del padre será el 17 de junio.
Clave: B
2. Aylen nació el lunes 21 de enero de 2013 y ese día a su hermano Jair le faltaba 78
días para cumplir 5 años. Determine el día de la semana y el mes en que nació Jair.
A) miércoles, abril B) martes, abril C) lunes, marzo
D) lunes, abril E) miércoles, marzo
Resolución:
78 = 7 +1
Entonces Jair cumple 5 años el martes 9 de abril de 2013.
Luego
N° de años transcurridos: 5
N° de años bisiestos: 1
n° de días transcurridos: 6
Por tanto el día que nació: miércoles
Clave: A
3. Supongamos que en todos los años el mes de febrero tuviera 30 días. Si César
cumplirá 33 años un día viernes del año 2016, determine el día de la semana en que
nació César.
A) lunes B) domingo C) miércoles D) jueves E) viernes
Resolución:
Como febrero trae 30 días:
367 = 7 + 3, por cada año se agrega 3 días
En 33 años: 33×3 = 99 = 7 + 1 días,
Nació un jueves
Clave: D
4. En el año 2012 que comenzó un domingo, Elena estaba feliz porque su cumpleaños
fue un día sábado y celebró con sus amigas. Se sabe que Elena nació en un año
donde hubo más viernes y sábados que otros días de la semana y que el día de la
semana en que ella nació, era la veinteava vez que aparecía en ese año. Si en el
2012 cumplió entre 20 y 29 años de edad, ¿en qué fecha nació?
A) 19 de Mayo B) 20 de Mayo C) 16 de Mayo
D) 18 de Mayo E) 17 de Mayo
Resolución:
Por el dato: que hubo más viernes y sábados que otros días de la semana,
deducimos que nació en un año bisiesto y que ese año comenzó un viernes y
terminó un sábado. Las opciones que tenemos hasta el momento como año de
nacimiento son: 1984 o 1988.
Por el dato que el 2012 comenzó un domingo podemos deducir que: 1984 comenzó
un domingo y 1988 comenzó un viernes.
De donde si el año de nacimiento de Elena es 1988.
Entonces, analizando desde 1988 hasta 2012:
Día que nació + 24(años que pasan) + 6(bisiestos) = sábado. Luego, Elena nació un
jueves. Y el veinteavo jueves es 19 de Mayo.
Clave: A
5. Pushaq y Sumaq nacieron el martes 14 de febrero de 1984. Si ellos se conocieron
un 14 de febrero cuando cumplían 18 años de edad, se enamoraron y después
decidieron contraer matrimonio exactamente 221 días después cuando cumplan
30 años de edad, ¿qué día de la semana y fecha se realizará la boda? Nota:
Pushaq (líder, dirigente, el que guía por buen camino), nombre quechua de varón y
Sumaq (hermosa, bella, agradable), nombre quechua de mujer.
A) miércoles, 24 de setiembre de 2014. B) jueves, 25 de setiembre de 2014.
C) domingo, 21 de setiembre de 2014. D) martes, 23 de setiembre de 2014.
E) lunes, 22 de setiembre de 2014.
Resolución:
1) De 1984 al 2012 hay: 8 años bisiestos.
2) Número de años transcurridos de 1984 a 2014: 2014 – 1984 = 30.
3) Número de días transcurridos: 30+8 = 38 = 5×7+3.
4) Para Romeo y Julieta adelantando 3 días:
3 dias
L Ma Mi J V S .
5) El 14 de febrero de 2014, cumpleaños de Romeo y Julieta será: viernes.
6) Número de días transcurridos del 14 de febrero de 2014: 221=7×31+40
7) Día del matrimonio será: viernes+4dias = Martes.
8) Número de días que transcurren del 14 de febrero de 2014 en los meses (221
días):
Febrero 2014: 14
Marzo 2014: 31
Abril 2014: 30
Mayo 2014: 31
Junio 2014: 30
Julio 2014: 31
Agosto 2014: 31
Setiembre 2014: 23
9) Por tanto el matrimonio se realizará: martes, 23 de setiembre de 2014.
Clave: D
6. Javier Diez Canseco Cisneros fue un sociólogo y político peruano de izquierda,
Sanmarquino, fue congresista de la República en el presente Gobierno y miembro
del Partido Socialista del Perú. Una de sus últimas frases en el congreso fue “Este
es un país lleno de exclusiones y de excluidos, un país poco tolerante con lo
diferente”, Javier Diez Canseco, nació un 24 de marzo de 1948, y el día 5 mayo del
2013 sus restos fueron velados en la casona de San Marcos, ¿Qué día de la
semana nació Javier Diez Canseco?
A) domingo B) lunes C) miércoles D) jueves E) martes
Resolución:
1) Tomemos como referencia el 28 de julio 2014: lunes
2) Entonces el 24 de marzo del 2014 será: lunes (28+30+31+30+7=126= 7
o
)
3) Años bisiestos desde 1948 hasta 2014: 1952, 1956, …, 2012.
4) Número de años bisiestos desde 1948 hasta 2014:

 
2012 1952
1 16
4
.
5) Número de años transcurridos desde 1948 hasta 2014: 2014 1948  66 .
6) Número de días de la semana transcurridos desde 1948 hasta 2014:
66 16  82  7 5
o
.
7) Retrocediendo cinco días en los días de la semana del 29 de abril de 1981 al 29
de abril de 2009, resulta:
29/04/2031
5 días
Mi .Ju .Vi .Sa.Do Lu
8) Por tanto, día de la semana del 24 de marzo de 1948 será: miércoles
Clave: C
7. Sir Alexander Fleming (nace en Darvel, Escocia, el 6 de agosto de 1881 y muere en
Londres, el 11 de marzo de 1955) fue un científico escocés famoso por descubrir la
enzima antimicrobiana llamada lisozima. También fue el primero en observar los
efectos antibióticos de la penicilina obtenidos a partir del hongo Penicillium
chrysogenum. ¿Qué día de la semana nace y muere Alexander Fleming
respectivamente?
A) sábado y sábado B) sábado y viernes C) lunes y martes
D) miércoles y domingo E) viernes y sábado
Resolución:
 partiendo de cualquier día de la semana por ser una fecha real deducimos que el
6 de agosto del 2014 será miércoles y el 11 de marzo del 2014 será martes.
 si el 6 de agosto del 2014 será miércoles entonces el 6 de agosto del 1881 fue
sábado
 si el 11 de marzo del 2014 será martes entonces 11 de marzo de 1955 fue
viernes.
Clave: B
8. Eduardo J. de Habich nació en Varsovia el 31 de enero de 1835 y murió en Lima el 31 de octubre de 1909, fue un ingeniero y matemático polaco. El 9 de diciembre de 1869 llegó al Perú, dictó cátedra inicialmente en la Universidad de San Marcos. Participó de la fundación de la Escuela Especial de Ingenieros de Construcciones Civiles y de Minas de Lima (actualmente Universidad Nacional de Ingeniería). ¿Qué día de la semana se celebrará 150 años de su llegada a nuestra patria?
A) jueves B) domingo C) martes D) miércoles E) lunes
Resolución:
9 de diciembre de 1869
9 de diciembre de 2019 es ?
21 de junio de 2014 es sábado.
2019 -2014=5, número de bisiestos = 1
Número días transcurridos =5+1=6
Sábado +6=viernes
21de junio de 2019 es viernes entonces
9+31+31+30+31+30+9=171=múltiplo de7 +3
9 de diciembre de 2019 es lunes
Clave: E
9. Un grupo de obreros deben terminar una obra en trece días trabajando seis horas diarias. Después de tres días de trabajo se ordenó que la obra quede terminada cuatro días antes del plazo fijado y para lo cual se contrata cinco obreros más y todos trabajan ocho horas diarias, terminando la obra en el nuevo plazo fijado. ¿Cuál fue el número inicial de obreros?
A) 20 B) 18 C) 21 D) 22 E) 24
Resolución:
Sea X nro. de obreros al inicio.
#Obreros # días # h/días Obra
x 13 6 1
x 3 6 a
x + 5 6 8 a – 1
Luego tenemos:
(13)(6)x = (3)(6)x+ 6(x+5)8
x = 20
Clave: A
10. Un grupo de 15 obreros abrieron una zanja de 2 m de ancho, 1,2 m de profundidad y 100 m de largo, en 28 días. Luego otro grupo de 12 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 21 días abrieron otra zanja de 1,8 m de ancho y 1,5 m de profundidad. La longitud de la segunda zanja es:
A) 100 m B) 110 m C) 120 m D) 150 m E) 160 m
Resolución:
Obreros Zanja # días Rapidez
15 212100 28 1
12 1,81,5x 21 3
12 21 3
1,8 1,5 x 2 1,2 100
15 28 1
       
432
x 160 m
2,7
 
Clave: E
11. ¿Cuántos números de 4 cifras tienen al menos una cifra 5 en su escritura?
A) 4032 B) 3168 C) 5138 D) 2034 E) 3428
Resolución:
Calculamos la cantidad total de números de 4 cifras y a este total le quitamos la
cantidad de números de 4 cifras formado solo por cifras diferentes de 5.
Total N° de 4 cifras Total N° que no debemos considerar
abcd
1000
2111
9999
abcd
1000
4444
6666
9999
9.10.10.10=9000 8.9.9.9=5832
Por tanto cantidad de números con al menos una cifra 5: 9000 – 5832 = 3168
Clave: B
12. Se lanza un dodecaedro regular y un exaedro regular. Si el dodecaedro tiene
numeraciones diferentes del 1 hasta 12 y el exaedro tiene los 6 primeros números
primos, ¿cuántos pares ordenados diferentes se pueden obtener con las caras
superiores de ambos objetos, sin considerar aquellos pares ordenados donde las
caras superiores de ambos objetos coinciden en la numeración?
A) 67 B) 12 C) 72 D) 20 E) 42
Resolución:
# resultados del dodecaedro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
# resultados del hexaedro: 2, 3, 5, 7, 11, 13
Total de pares ordenados: 12 x 6 = 72
Caras superiores iguales: (2, 2), (3, 3), (5, 5), (7, 7), (11, 11)
Total maneras caras superiores diferentes: 72 – 5 = 67
Clave. A
P
C
F
S
B
M
A
D
E
13. Una pirámide triangular regular ha sido cortada por un plano que pasa por uno de los
vértices de la base y por los puntos medios de dos de sus aristas laterales. Halle la
relación entre la superficie lateral de la pirámide y el área de la base, si el plano
secante es perpendicular a la cara lateral.
A) 6 B) 5 C) 3 D) 2 E) 7
Resolución:
6
A
A
Por lo tan to
4
a 3
y A
4
3a 2
Luego A
2
a 2
y SM SC CM
2
a 3
SB MB
Sea BC a entonces
BASE
LATERAL
2
BASE
2
LATERAL
2 2

 
    

Clave: A
14. La siguiente figura es un paralelepípedo rectangular de dimensiones 12 m, “b” m y
“c” m. Si la pirámide cuya base es el triángulo sombreado y cuyo vértice es el punto
P tiene volumen 144 m3 , ¿cuál es el volumen del paralelepípedo?
A) 800 m3
B) 688 m3
C) 820 m3
D) 864 m3
E) 880 m3
Resolución:
3
PARALELEPIPEDO
PIRÁMIDE
PARALELEPIPEDO
V 864 m
6
abc
De donde 144
c
2
ab
3
1
V
V abc


 


 


 


  

 




Clave: D
P
a
b
c
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 17
1. Si Andrea nació un día martes, y dijo su primera palabra cuando tenía 223 días de
nacida, ¿qué día de la semana dijo su primera palabra?
A) sábado B) viernes C) jueves D) lunes E) miércoles
Resolución:
Veamos: 223 = 7 6
o

Avanzando 6 días:
6 dias
M M J V S D L
Por tanto dentro de 223 días será LUNES.
Clave: D
2. Zósimo el día de ayer dijo la siguiente verdad:
“Pasado mañana cumpliré 3500 días de nacido”.
Si se sabe que un miércoles cumplió 3000 días de nacido, ¿qué día es hoy?
A) miércoles B) martes C) jueves D) sábado E) viernes
Resolución:
500 = 7n + 3  el pasado mañana de ayer es sábado hoy es viernes.
Clave: E
3. La Batalla de Ayacucho fue el último gran enfrentamiento dentro de las campañas
terrestres de las guerras de independencia hispanoamericanas (1809-1826) y
significó el final definitivo del dominio colonial español en América del sur. La batalla
se desarrolló en la Pampa de la Quinua (Ayacucho) el 9 de diciembre de 1824.
¿Qué día de la semana se desarrolló la batalla de Ayacucho?
A) lunes B) jueves C) domingo D) sábado E) miércoles
Resolución:
 partiendo de cualquier día de la semana por ser una fecha real deducimos que el
9 de diciembre del 2014 será martes
 si el 9 de diciembre del 2014 será martes, el 9 de diciembre del 1824 fue jueves
Clave: B
4. Ernesto Malinowski, nació en Polonia 1818 y falleció el 30 de julio de 1899 en Perú,
fue un ingeniero polaco, a quien se le debe el trazo del Ferrocarril Central
Transandino, del Callao a La Oroya entre los años de 1871 y 1876. ¿Qué día de la
semana del 2016 se celebra su fallecimiento?
A) sábado B) miércoles C) jueves D) viernes E) lunes
Resolución:
Se parte de una fecha actual
30 de Julio 2014 es miércoles;
30 de Julio de 2016 es ?
# días: 2 + 1 = 3
Por tanto: sábado
Clave: A
5. Cuatro obreros y dos ayudantes deben realizar una obra en 20 días trabajando
8 horas diarias. Si al cabo de 8 días se incrementaron en 2 el número de obreros y
en 4 el número de ayudantes y se decide reducir en 1 hora la jornada diaria,
¿cuántos días antes culminarán dicha obra, si el rendimiento de cada obrero es el
triple de cada ayudante?
A) 4 B) 8 C) 6 D) 12 E) 16
Resolución:
Tenemos: 1 obrero = 3 ayudantes
#Obreros # días # h/días Obra
14 20 8 1
14 8 8 a
24 x 7 a – 1
Tenemos: 20(8)(14) = 8(8)(14) + 7(24)X
X = 8
luego demoran 16 días, por tanto terminaron 4 días antes.
Clave: A
6. Un grupo de 36 hombres pueden hacer una obra en 40 días trabajando 8 horas
diarias. Si luego de hacer la quinta parte de la obra, se aumenta en 4 el número de
hombres trabajando todos a razón de 9 horas por día durante 8 días, al término de
los cuales se incrementa nuevamente en 4 el número de hombres, los cuales
trabajaron también 9 horas diarias y terminaron la obra. ¿Cuál es el tiempo que se
empleó en hacer la obra?
A) 32 días B) 24 días C) 28 días D) 36 días E) 40 días
Resolución:
#Obreros # días # h/días Obra
36 40 8 1
36 m 8 1/5
40 8 9 a
44 x 9 4/5 – a
Tenemos:
36.40.8  36.m.8.5m 8
Además:
36.40.8  36.8.8 40.8.9 44.X.9
Luego: x = 16 días
Así el tiempo total será:
 
1
40 8 16 32
5
   días
Clave: A
I F
7. Edwin entrena a un gato en el circuito mostrado, donde debe dar saltos por las
líneas punteadas para llegar desde I hasta F, pero solo debe pasar por 3 regiones
negras diferentes y 3 blancas diferentes. ¿De cuántas formas podrá llegar el gato
de I a F?
A) 20
B) 14
C) 24
D) 42
E) 36
Resolución:
Nro formas para regiones negras: 6
Nro formas para regiones blancas: 7
Total de formas: 6×7 = 42
Clave: D
8. Sumiko tiene en su guardarropa 5 sacos, 6 blusas, 2 pantalones y 4 minifaldas
(todas prendas distintas entre si). Si siempre usa un saco y los colores no le
importan, ¿de cuántas maneras distintas puede elegir su vestuario? (De como
respuesta la suma de las cifras)
A) 5 B) 6 C) 8 D) 7 E) 9
Resolución:
SACOS Y BLUSAS Y PANTALONES Ó MINIFALDAS
5 6 2 + 4
Por ser colores diferentes
5 x 6 x 6 = 180
Entonces la suma de las cifras: 9
Clave: E
9. Un cono y un cilindro tienen una base común, y el vértice del cono se encuentra en
el centro de la otra base del cilindro. Halle el valor del ángulo formado por el eje del
cono y su generatriz, si se conoce que las superficies totales del cilindro y del cono
son entre sí como 7 es a 4.
A) 53° B) 30° C) 37° D) 45° E) 60°
B C
R
A
D
P S
Q

H L
r
Resolución:
Por condición
4
7
r (r H)
2 r (r L)

 
 
, de aquí se tiene
Además:
2 2 2
L  r  H
De ambas se obtiene
4
5
L
H
 entonces α = 37°
Clave: C
10. La figura muestra un hexaedro regular ABCD-PQRS, cuyo volumen es 3 72 2 m .
Calcule el volumen del sólido PBDR.
A) 3 24 3 m
B) 3 12 2 m
C) 3 24 2 m
D) 3 18 3 m
E) 3 18 2 m
Resolución:
PB, BD, DR, PD, BR y RP son diagonales
de las caras del hexaedro,
por lo tanto, son congruentes y miden a 2 .
3
a
12
2
V a 2
3 3
PBDR
 


 
Del dato (hexágono regular)
a 72 2
3

Luego
24 2
3
72 2
V
PBDR
 
Clave: C
A
B C
D
P
Q R
S
Habilidad Verbal
SEMANA 17 A
LA LECTURA CRÍTICA
La lectura crítica puede definirse como el tipo de lectura que procesa la información de un texto con el objetivo de que el lector pueda evaluarla en toda su complejidad de modo que llegue a una comprensión profunda, es decir, a determinar si existe un problema (cualquiera que sea este), opinar sobre él y proponer su solución.
La lectura crítica debe orientarse, en primer término, a evaluar la exactitud, pertinencia y corrección de la información presentada en el texto. En segundo término, a comprender las intenciones pragmáticas desarrolladas por el autor y los puntos de vista que se articulan en defensa de una determinada posición. A partir de estos elementos, el lector puede realizar una toma de conciencia del contexto desde el que se ha elaborado la información. Solo en estas condiciones puede plantear un cuestionamiento, un juicio, una opinión o un contraargumento frente a lo leído. El objetivo es que el lector pueda articular una posición propia desde la cual pueda defender su punto de vista en relación con otros puntos de vista. Por ello, la lectura crítica demanda una suerte de respuesta personal externa frente al texto.
La lectura crítica nos permite, dentro de un vasto campo de posibilidades, las siguiente acciones: a) evaluar inferencias, es decir, juzgar si una conclusión se sigue necesariamente de las premisas presentadas, b) evaluar la fortaleza o debilidad de los argumentos presentados, c) advertir falacias en una argumentación, d) identificar la modalidad (actitud, punto de vista) que adopta el autor respecto a lo que dice (incluidos los usos de la ironía, el doble sentido, el sarcasmo, etc.), f) precisar el sentido exacto del vocabulario empleado, g) evaluar si un enunciado es realmente la aplicación de cierto principio, h) evaluar si algo es una simple suposición e i) evaluar si una definición es adecuada.
Con todos estos elementos, el lector crítico puede definirse como aquel que desarrolla una permanente actitud de cuestionamiento frente a lo leído y, por ende, frente a lo establecido.
ACTIVIDADES
Formule la tesis, el argumento central y el contraargumento de los siguientes textos.
TEXTO A
Antes de las telenovelas, el mundo estaba poblado por seres humanos, que reían ante algo gracioso, lloraban cuando convenía a las circunstancias, leían en sus ratos libres y hasta pensaban cuando las cosas se ponían difíciles y había que tomar decisiones. Un día, sin embargo, un sujeto llamado Emilio Azcárraga, estando en el monte Sinaí vio unas zarzas que ardían y oyó la voz de un ángel que le decía: “Tú cambiarás al mundo para que el mundo no tenga que cambiar. Tú harás telenovelas”. El señor Azcárraga regresó al D.F. y se puso manos a la obra. El 9 de junio de 1958, Televisa secretó su primera obra de arte: “Senda prohibida”, que había sido radioteatro. Tenía todo lo que tendrían las telenovelas: un bastardo escondido, una malvada que era mala hasta cuando hacía pis, una niñita ingenua que terminaba en una cama de oro y un millonario que ponía la niña, la pinta y la cama.
Las telenovelas han hecho una incuantificable contribución al proceso de convertir a grandes porciones de la población, de todas las clases, en seres que reniegan del homo
sapiens y piensan dos veces al año (cuando compran regalos). La telenovela es –no como género sino como experiencia concreta– otro modo de deshumanizar a la gente.
Tesis: __________________________________________________________________
Argumento central: _______________________________________________________
Contraargumento: ________________________________________________________
TEXTO B
Nunca he visto más rabia ni más envidia que la que, en los colegios, se dirige a la chica que marcha a destiempo pero lee libros que valen la pena, o al chico que no sabe quién dijo tal cosa pero ha leído a Moro en la biblioteca.
Porque si el colegio no sirve para amparar lo que parece inútil, lo que no es práctico –el arte, en suma, la reflexión pura, la inquietud disparada en cualquier sentido–, ¿entonces para qué sirve el colegio?
¿Para ensamblar gerentes, televidentes, taurófilos, gente que lea la prensa deportiva y crea que se está enterando?
A finales de la secundaria tendría que haber un curso para aprender a pensar, otro para dudar, otro para armar el rompecabezas que no quieren que armemos; un curso de sospechas y otro de descrédito de las especialidades y uno más para atreverse.
Porque lo que más teme el fascismo pedagógico es el humanismo integrador. El humanismo que da perspectiva crítica y la singularidad de la que pueden nacer las rebeldías: he allí los dos grandes enemigos de la educación formal.
Tesis: ___________________________________________________________
Argumento central: ________________________________________________
Contraargumento: _________________________________________________
COMPRENSIÓN DE LECTURA
Estos rasgos se proyectaron en los actos desarrollados por el jefe del Estado y del gobierno: el marcado presidencialismo y la subordinación de los parlamentarios al mandatario, quien a la vez lideraba el partido mayoritario, permitieron a los sucesivos presidentes concentrar autoritariamente las decisiones gubernamentales para hacer realidad su voluntad y distribuir prebendas con la colaboración de sus seguidores inmediatos para mantener y extender sus redes de clientela. Así, el poder político se ha concentrado en los “jefes” y en su entorno de “envarados” radicados en la capital. Por esto, no es casual que las reiteradas críticas formuladas contra el centralismo limeño hayan ido paralelas a proyectos destinados a restringir las atribuciones del presidente.
La adhesión personal al jefe-patrón y la identificación con los principios que éste postulaba como fuente de legitimidad de las identidades partidarias, desembocaron en la polarización política y en enfrentamientos destinados, literalmente, a capturar el Estado. Las consecuencias perversas de estos procesos desgastaron y desprestigiaron a los distintos actores; hechos que propiciaron el desarrollo del terrorismo y otorgaron preeminencia política a las Fuerzas Armadas. Así, a contracorriente de la formación de un sistema de partidos fundados en reglas y procedimientos consensuales, destinados a distribuir el poder y los recursos sociales que legitimaran y fortalecieran el Estado, la democracia se vio deslucida por las prácticas patrimoniales y clientelistas que exacerbaron los privilegios y las desigualdades, y condicionaron la emergencia de agentes extra y anticonstitucionales. De esta manera, los factores estructurales se
conjugaron con los institucionales para bloquear el desarrollo de la democracia y la justicia social.
El impacto externo se sumó para definir el curso de los acontecimientos. Como sugiere Sartori en la cita con la que se inicia el último capítulo, el “nuevo orden internacional” contribuyó al virtual colapso del régimen político. La sociedad se encontró políticamente desarticulada, bajo condiciones de intensa movilización social y cultural, y atenazada por el terrorismo. Este proceso condicionó la irrupción de los outsiders bajo la imagen de independientes y, tras ellos, de las Fuerzas Armadas. El presidente Fujimori, típico representante de esa categoría, ajeno y contrario a la clase y a la actividad política en tanto acto de reconocimiento y de compromiso entre los diferentes intereses sociales, ha asumido tecnocrática y autoritariamente la conducción gubernamental con el beneplácito de la ciudadanía, que se encuentra harta de frustraciones derivadas del juego patrimonial.
Cotler, J. (1994). Política y sociedad en el Perú. Lima: IEP.
1. El texto aborda centralmente el tema de
A) Las FF.AA y su rol en la política nacional como reguladores de la convivencia y descentralizadores del poder político.
B) El aprovechamiento político de un sector de partidos para capturar el Estado y concretar sus clientelajes políticos.
C) la necesidad de un outsider como Fujimori para garantizar la continuidad del sistema de clientelaje en torno al jefe-patrón.
D) la centralidad y clientelismo en entorno a los jefes-patrón y el surgimiento de los outsiders, como una consecuencia de ello.
E) La adhesión personal al jefe-patrón y la identificación con los principios que éste postulaba como fuente de legitimidad de las identidades.
Solución D:
Se expone la centralidad de los jefes-patrón y sus redes de clientelaje como condición previa para la aparición de los outsiders
2. En el texto, el término DESLUCIDA tiene el sentido contextual de
A) debilitada B) fortalecida C) opacada
D) desencajada E) condicionada
Solución A:
DESLUCIDA, tiene el sentido contextual de debilitada.
3. Se colige que los jefes-patrón
A) Tuvieron un respaldo permanente y sostenido en las FF.AA., promovieron acuerdos consensuales para fortalecer la democracia y su poder.
B) Fueron muy resistidos por los ciudadanos comunes y los partidos políticos; el nivel de rechazo provocaba constantes pugnas políticas.
C) Pugnaban entre ellos para capturar el Estado como botín y beneficiar sus propias redes de clientelaje, incluso al margen de la ley.
D) surgieron como una anomalía dentro del normal desarrollo histórico del Perú, por ello la clase política se resistía a su clientelismo.
E) Fueron ajenos a la estructura interna de los partidos, estaban concentrados en la burocracia estatal y las zonas rurales.
Solución C:
Los jefes-patrón expresaban un modo de organizar la vida sociopolítica, aquella que veía el Estado como un botín a capturar.
4. No se condice con lo afirmado por el texto, sostener que
A) los outsiders fueron entendidos, al inicio, como continuadores del modelo.
B) Los jefes-patrón no fueron capaces de solucionar los problemas nacionales.
C) se asociaba el esquema centralista del jefe-patrón al presidencialismo.
D) Las FF.AA., consiguen mayor poder y protagonismo ante el fracaso político.
E) La democracia y las leyes eran débiles frente al clientelismo y los envarados.
Solución A:
Los outsiders pasaron a representar una ruptura con el modelo del jefe-patrón y el clientelismo, por ello fueron aceptados y respaldados.
5. Si la concepción del Estado clientelista y la democracia sometida, fueran modos válidos de entender la dinámica social, entonces
A) se buscaría debilitar la figura del presidente y los ministros, pues de ese modo la democracia se somete.
B) necesariamente tendríamos que cambiar el modelo presidencialista, pues no favorece el clientelismo político.
C) las leyes, en especial la constitución colisionaría con dicho Estado, por lo que ese tipo de Estado sería imposible.
D) no habría forma de resistir una dinámica social basada en el clientelismo y los jefes-patrón.
E) los outsiders serían percibidos como una amenaza, pero no necesariamente las FF.AA.
Solución B:
El outsider esta fuera del sistema; por ende, al inicio no forma parte del clientelismo, constituyéndose en una amenaza. En cambio, las FF.AA al ser parte del Estado, pueden ser incorporadas al esquema del jefe-patrón.
ELIMINACION DE ORACIONES
1. I) En el siglo XX, los poderosos medios de comunicación transformaron la vida en el mundo entero. II) Por su parte los transportes modernos, como los ferrocarriles acortaron las distancias, acercando objetos y personas. III) Este logro se incrementó con los aviones que acercaron los continentes y con el teléfono que acercó a las personas como en ninguna época anterior. IV) Una computadora en casa es ya parte de la vida de profesionales y estudiantes. V) La televisión entrega imágenes captadas al otro lado del mundo en cuestión de segundos.
A) IV B) I C) IV D) I E) V
Solución A:
Se elimina la oración IV por impertinencia.
2. I) Los animales de la latitud norte requieren más calor para soportar el frío que los de los trópicos. II) Este calor es suministrado por el consumo de grasas que dan energía y que provienen de otros animales. III) El medio ambiente desempeña su
papel al determinar los hábitos alimenticios. IV) El alimento de los animales acuáticos difiere del de los animales terrestres. V) Todo ello significa que la elección del alimento es determinada por las condiciones climáticas y el medio ambiente.
A) III B) V C) II D) IV E) I
Solución A:
Se elimina la oración III por redundancia.
3. I) El estado de los artísticos y bellos retablos que adornan los altares limeños es preocupante. II) El paso del tiempo y la falta de mantenimiento han permitido que estas obras artísticas e históricas, sirvan de alimento a las polillas. III) Las termitas los carcomen por dentro debido al pan de oro en unos casos, o el barniz en otros. IV) Estos insectos son muy sociables y se alimentan de celulosa. V) Urge, pues, poner atención al estado desgastado de los templos para iniciar el proceso de restauración.
A) IV B) II C) V D) III E) I
Solución A:
Se elimina la oración IV por impertinencia.
4. I) El coche había sido abandonado de madrugada en el descampado. II) Tenía todas las puertas abiertas y estaba completamente calcinado. III) Su dueño un taxista no podía entender su tragedia IV) Aún humeaba un poco y tres o cuatro delgadas columnas de humo, muy negro, emergían perezosamente del capó. V) No quedaban rastros de los neumáticos.
A) II B) III C) I D) V E) IV
Solución B:
Se elimina por impertinencia
5. I) La Luna es el satélite de La Tierra. II) Se trata de un satélite de tamaño grande en relación a otros satélites de los diferentes planetas del Sistema Solar. III) Los planetas, por su mayor fuerza de gravedad, atraen a los satélites y los retienen girando a su alrededor. IV) La Luna gira sobre sí misma y rota alrededor de la Tierra. V) Además, junto con este, gira en torno al Sol.
A) III B) I C) IV D) V E) II
Solución A:
Se elimina la III por impertinencia.
6. I) Las gallinas son animales que gozan de varias particularidades. II) Tienen alas, sin embargo casi no pueden volar; apenas revolotean. III) Las gallinas son ovíparos, lo cual quiere decir que son animales que se reproducen mediante huevos. IV) Poseen una cresta pequeña o rudimentaria, cola sin cobijas prolongadas. V) A diferencia del gallo, tienen tarsos sin espolones.
A) V B) III C) IV D) II E) I
Solución E:
Se elimina la I por redundancia.
7. I) El cielo estrellado fue objeto de estudios entre los antiguos chinos, hindúes, egipcios y griegos. II) La imperfección de la técnica y la falta de observaciones exactas parecía levantar murallas infranqueables entre los investigadores del cosmos. III) Galileo con la invención del telescopio puso al mundo a observar con más facilidad el universo. IV) Desde los tiempos remotos el inquieto intelecto humano viene proponiéndose no sólo alcanzar la incógnita del micromundo, sino también la del universo. V) Pero sin disponer de aparatos ópticos más sofisticados, la vista del hombre es incapaz de penetrar en las profundidades de los infinitos espacios cósmicos.
A) I B) III C) IV D) II E) V
Solución C:
Por impertinencia. El tema gira en torno a la búsqueda del hombre por conocer el cosmos y la IV se refiere al microcosmos también.
8. I) Italia es la península central de las tres que existen en el sur de Europa, orientados hacia África y Asía. II) Italia, base del mundo occidental, es uno de los países que más atractivos turísticos ofrece al mundo. III) Se le ha descrito con una imagen muy gráfica y bastante acertada, como una bota de montar que propina un puntapié a Sicilia. IV) Consta en la actualidad de diecinueve regiones, dos de las cuales son islas: Sicilia y Cerdeña. V) La península italiana se halla rodeada por tres mares, el Tirreno al oeste, el Jónico al sur y el Adriático al este.
A) V B) I C) III D) I E) II
Solución E:
Se elimina por impertinencia. El tema se refiere a la geografía de Italia y la II a su atractivo turístico.
SERIES VERBALES
1. Bicicleta, timón; alpaca, llama; libro, página;
A) cítrico, pomelo B) respeto, honestidad C) neurona, dendrita
D) lírica, poema E) lobo, león
Solución B:
Serie mixta formada por relaciones de todo-parte, cohiponimia, todo-parte y se completa con cohiponimia, Respeto y honestidad son cohipónimos de valor.
2. Paloma, paz; anfibio, rana; esvástica, nazismo;
A) lince, cánido B) elefante, paquidermo C) justicia, balanza
D) quiróptero, murciélago E) antorcha, libertad
Solución D:
Serie mixta formada por simbolismo, hiperonimia-hiponimia, simbolismo, continúa una pareja de palabras cuya relación sea hiperonimia- hiponimia.
3. Divisar, observar, avizorar,
A) reparar B) componer C) amenazar D) asir E) recelar
Solución A:
Reparar también tiene como acepción observar.
4. Inane, fútil; exánime, exangüe; arisco, hosco;
A) roñoso, dadivoso B) enteco, fuerte
C) imprecación, maldición D) austeridad, lenidad
E) gracioso, amable
Solución C:
Serie formada por sinónimos.
5. León, lince; papa, olluco; bahía, isla;
A) talón, planta B) pistola, bala C) libro, biblioteca
D) arroz, soya E) camello, dromedario
Solución E:
Serie formada por cohipónimos. Bahía e isla son accidentes geográficos costeros.
6. Flor, clavel; oficio, documento; legumbre, frijol;
A) cuento, narración B) tubérculo, olluco C) llama, alpaca
D) arte, pintura E) felino, león
Solución A:
La relación es hipérónimo, hipónimo; hipónimo, hiperónimo; hiperónimo, hipónimo; entonces continúa una pareja con la relación hipónimo, hiperónimo.
7. El cohipónimo de SOYA es
A) cebada. B) avena. C) trigo. D) maní. E) centeno.
Solución D:
La soya es una leguminosa al igual que el maní.
8. ¿Qué término no guarda relación con las demás?
A) distinguir B) refutar C) disentir D) confutar E) objetar
Solución A:
Bregar significa luchar, reñir, forcejear con otra u otras y las demás son sinónimos de oponerse o contradecir una idea.
SEMANA 17 B
TEXTO 1
Como el desabastecimiento y la carestía estaban haciendo estragos en Venezuela y aumentando el descontento popular, el presidente Nicolás Maduro, que no sabrá mucho de economía pero es hombre de pelo en pecho y bravuconerías, decidió resolver el problema en un dos por tres. Explicó a su pueblo que la alta inflación que padece el país (57%, la más alta de América Latina) es producto de una conjura maquinada por los Estados Unidos, los empresarios y comerciantes acaparadores y los partidos de oposición para destruir la revolución bolivariana o “el socialismo del siglo XXI”. Y, de un plumazo, ordenó bajar los precios de los alimentos y productos electrodomésticos en 50 y hasta
70%, a la vez que mandaba soldados y cuerpos de choque a ocupar los establecimientos comerciales y enviaba a la cárcel a buen número de “conspiradores”, es decir, los dueños de tiendas y almacenes.
La campaña fue lanzada por el presidente Maduro con la consigna de: “¡Vacíen los anaqueles!”. La orden fue entendida por buen número de despistados como una carta blanca para el saqueo y, sobre todo en Valencia, pero también en Caracas y otras ciudades, se produjeron asaltos y pillajes en medio de una soberbia confusión. Era patético escuchar a las sufridas amas de casa venezolanas, explicando a los reporteros de la televisión oficial lo felices que estaban con esas espectaculares rebajas que les permitirían, en adelante, renovar sus neveras y cocinas y asegurar dos comidas diarias para la familia.
Al mismo tiempo que derrotaba la inflación de un puñetazo en la mesa, es decir, subastando y confiscando cadenas de productos alimenticios y electrodomésticos, el presidente Maduro, mediante la aprobación de la Ley Habilitante, se aseguraba los poderes absolutos que durante un año le permitirán gobernar sin leyes. Para conseguir este atributo, la Asamblea Nacional Venezolana procedió a retirarle la inmunidad a una diputada de la oposición, María Mercedes Aranguren, y a reemplazarla por su suplente, el diputado Carlos Flores, quien, de la noche a la mañana (y mediante generosas prebendas) se volvió chavista y votó a favor de la ley de marras.
Esa es la explicación de la subida desmedida de los precios y del desabastecimiento generalizado. Las valientes rebajas impuestas manu militari por Maduro sólo servirán para acelerar el desabastecimiento generalizado los anaqueles se quedarán vacíos, en efecto, y el mercado negro, que crecerá de manera elefantiásica, estará sólo al alcance de los privilegiados, es decir, los favorecidos por el régimen o por la vertiginosa corrupción generada por la política intervencionista en la economía. En otras palabras, la política del socialismo chavista habrá contribuido a agravar las diferencias económicas y sociales que se proponía abolir.
1. La palabra CARESTÍA puede ser reemplazada por
A) Abundancia B) Acopio C) Demasía D) Escasez E) Inflación
Solución D:
Como el desabastecimiento y la carestía estaban haciendo estragos en Venezuela y aumentando el descontento popular. Por ende carestía se puede reemplazar por escasez.
2. El tema central del texto es el siguiente:
A) Saqueo y confiscación de productos avalados por el gobierno Chavista.
B) La inflación galopante de Venezuela es la mayor de la historia.
C) El desabastecimiento generalizado por la ineptitud empresarial.
D) El intervencionismo norteamericano en la economía venezolana.
E) Aprobación de leyes para que Maduro gobierne dictatorialmente.
Solución A:
Se estaba evidenciando una inflación muy alta en Venezuela y ante ello Maduro toma una decisión populista, sin la mínima reflexión, como saquear y obligar a abaratar los precios de las mercaderías.
3. Señale la idea incompatible con el texto:
A) Maduro alega que la crisis que se vive es producto de la intromisión de norteamericana.
B) El régimen chavista sometió a los dueños de los comercios que no acataban sus demandas.
C) Al ser un entendido en economía Nicolás Maduro pudo enfrentar la crisis venezolana.
D) La medida económica aprobada por el régimen servirá para acrecentar diferencias.
E) El gobierno de Maduro tuvo poderes absolutos aún a expensas de sus opositores.
Solución C:
El presidente Nicolás Maduro, que no sabrá mucho de economía pero es hombre de pelo en pecho y bravuconerías, decidió resolver el problema en un dos por tres.
4. Se infiere del texto que el gobernar sin leyes
A) Hará que Maduro tome mejores decisiones económicas.
B) Le permitirá a Maduro conducirse como dictador.
C) Posibilitará la adhesión de los opositores al régimen.
D) servirá para acelerar el desabastecimiento generalizado.
E) permitirá que los precios permanezcan estables.
Solución B:
El presidente Maduro, mediante la aprobación de la Ley Habilitante, se aseguraba los poderes absolutos que durante un año le permitirán gobernar sin leyes, es decir, será un gobierno de facto, un dictador.
5. Si Nicolás Maduro hubiese tomado en cuenta las consecuencias de su decisión antes de tomar dicha medida económica, probablemente
A) no hubiese ocasionado un desabastecimiento generalizado.
B) los norteamericanos y opositores le brindarían su apoyo.
C) no tendrían la inflación más alta del continente sudamericano.
D) maría mercedes Aranguren aún tendría la inmunidad parlamentaria.
E) la oferta de productos sería mayor a la demanda de los mismos.
Solución A:
Maduro toma la medida de reducir precios y saquear productos para reducir la inflación, pero la cura fue peor que la enfermedad, Maduro ocasiona desabastecimiento general, por ende, una enorme brecha social y económica.
TEXTO 2
Lo que vivo en estos días, en Venezuela, escuchando a dirigentes estudiantiles y líderes de oposición, a hombres y mujeres comunes y corrientes que nunca antes hicieron política y ahora la hacen, jugándose los trabajos, la tranquilidad, la libertad y hasta la vida, impelidos por la conciencia de que, si no hay un sobresalto nacional democrático que lo despierte y movilice, su país se va a la ruina, a una dictadura totalitaria y a la peor catástrofe económica de toda su historia.
Las últimas elecciones han visto crecer de manera gradual la oposición al régimen chavista, el cambio cualitativo tuvo lugar a comienzos de febrero de este año, en San Cristóbal, Estado de Táchira, cuando un intento de violación de una joven en la Universidad de los Andes llevó a los estudiantes a convocar una gran marcha contra la inseguridad, la falta de alimentos, los secuestros, los desmanes de los sicarios y la sistemática restricción de las libertades ciudadanas. El régimen decidió aplicar mano dura. La Guardia Nacional y las fuerzas paramilitares individuos armados con pistolas, cuchillos y garrotes, montados en motos y con las caras cubiertas atacaron a los estudiantes, los golpearon y abalearon, matando a varios de ellos. A las decenas de detenidos los llevaron a cuarteles alejados donde fueron torturados con picanas eléctricas, golpes, sodomizados con palos y fusiles y las muchachas violadas.
La ferocidad represiva resultó contraproducente. La movilización estudiantil se extendió por todo el país y en todas las ciudades y pueblos de Venezuela gigantescas manifestaciones populares expresaron su repudio del régimen y su solidaridad con las víctimas. Por doquier se levantaron barricadas y el país entero pareció vivir un despertar libertario. Los 500 abogados voluntarios que han constituido el Foro Penal Venezolano, para defender a los detenidos y denunciar los asesinatos, desapariciones y torturas, han elaborado un informe que documenta con lujo de detalles el salvajismo con que los herederos del comandante Chávez tratan de hacer frente a esta formidable movilización que ha cambiado la correlación de fuerzas en Venezuela, atrayendo a las filas de la oposición a una inequívoca mayoría de venezolanos.
La manera como el régimen, en su empeño frenético de colectivizar y estatizar la nación, ha empobrecido y destruido a uno de los países potencialmente más ricos del mundo, quedará como un caso emblemático de los desvaríos a que puede conducir la ceguera ideológica en nuestro tiempo.
1. La idea central del texto es la siguiente:
A) La libertad de expresión está siendo socavada por Nicolás Maduro.
B) La juventud venezolana es reaccionaria ante un régimen opresivo.
C) El régimen de Nicolás Maduro arremete contra la juventud venezolana.
D) La movilización estudiantil generó la catástrofe económica venezolana.
E) El estudiantado venezolano responde a los atropellos del régimen chavista.
Solución E:
Después de las tropelías cometidas por el régimen chavista, empezó la movilización estudiantil que se extendió por todo el país y en todas las ciudades y pueblos de Venezuela donde expresaron su repudio del régimen y su solidaridad con las víctimas.
2. En el texto la palabra MANO DURA y LUJO DE DETALLES connotan:
A) Intransigencia – minuciosidad B) Inflexibilidad – adustez
C) Dureza – tolerancia D) Severidad – delicadez
E) Temeridad – pomposidad
Solución A:
El régimen decidió aplicar MANO DURA. La Guardia Nacional y las fuerzas paramilitares torturaron a sus compatriotas. Connota Intransigencia. El Foro Penal Venezolano ha elaborado un informe que documenta con LUJO DE DETALLES el salvajismo chavista. Connota minuciosidad.
3. Marque la idea incompatible con el texto.
A) Venezuela es considerado por el autor como uno de los países más ricos.
B) La represión del gobierno generó la reacción de la juventud venezolana.
C) Las decisiones de Maduro han ocasionado decrecimiento en la economía.
D) Los abogados voluntarios amparan los asesinatos y torturas del régimen chavista.
E) El régimen chavista no castiga a los delincuentes sino a la oposición.
Solución D:
Los 500 abogados voluntarios que han constituido el Foro Penal Venezolano, para defender a los detenidos y denunciar los asesinatos, desapariciones y torturas, han elaborado un informe que documenta con lujo de detalles el salvajismo del gobierno.
4. Se deduce del texto que la Juventud venezolana
A) antepone la democracia a su propia supervivencia.
B) convoca a una gran marcha contra la inseguridad.
C) genera conciencia para frenar al régimen chavista.
D) prefiere una economía neoliberal a la socialista.
E) concerta con el gobierno de Nicolás Maduro.
Solución A:
Dirigentes estudiantiles y líderes de oposición que nunca antes hicieron política y ahora la hacen, jugándose los trabajos, la tranquilidad, la libertad y hasta la vida, impelidos por la conciencia de que, si no hay un sobresalto nacional democrático que lo despierte y movilice, su país se va a la ruina.
5. Si Nicolás Maduro no hubiese arremetido contra los estudiantes que reclamaban justicia,
A) el intento de violación a la joven no se hubiese producido.
B) maduro tendría una gran mayoría venezolana a su favor.
C) su régimen no estaría generando repulsión a los venezolanos.
D) sería uno de los países más rico y poderoso del mundo.
E) se consideraría como una democracia al régimen chavista.
Solución C:
La ferocidad represiva resultó contraproducente. La movilización estudiantil se extendió por todo el país y en todas las ciudades y pueblos de Venezuela gigantescas manifestaciones populares expresaron su repudio del régimen y su solidaridad con las víctimas.
SEMANA 17 C
SERIES VERBALES
1. Ovación, aplauso, aclamación,
A) bulla B) reclamo C) estrépito D) vítor E) batahola
Solución D:
Los términos están incluidos en el campo semántico de la aclamación.
2. Archipiélago, follaje, pandilla,
A) parvada B) aprisco C) nebular D) polimorfo E) confluencia
Solución A:
Parvada es el conjunto de aves.
3. Rígido, tenso, duro,
A) yermo B) austero C) yerto D) inane E) ignoto
Solución C:
Serie verbal sinonímica.
4. Inexpugnable, sólido; fatuo, modesto; arcano, esotérico; palmario,
A) oculto B) inconstante C) fructífero D) ubicuo E) afable
Solución A:
La serie verbal es mixta, combina sinónimos y antónimos. El antónimo de palmario es oculto.
5. Lozano, vigoroso; inquina, simpatía; facundo, verboso;
A) pugnaz, pacífico B) flemático, enfermizo C) renuente, remiso D) alborozado, animado E) templario, caballeroso
Solución A:
La serie propone el siguiente orden: sinónimos, antónimos, sinónimos y antónimos. Pugnaz es antónimo de pacífico.
6. Forman parte de la serie verbal, excepto
A) carnaval B) feria C) kermés D) sarao E) banquete
Solución E:
Solo banquete hace referencia a la reunión en torno a los alimentos como elemento principal.
7. Cuento, novela, fábula,
A) ensayo B) historia C) madrigal D) epopeya E) ficción
Solución D:
La serie hace referencia a especies narrativas.
ORACIONES ELIMINADAS
1. I) Los mamíferos son una clase de vertebrados de “sangre caliente”, con pelo y glándulas mamarias. II) La mayoría de mamíferos son vivíparos. III) Se conocen unas 5483 especies actuales, de las cuales 5 son monotremas, 2 272 son marsupiales y el resto, 5209, son placentarios. IV) Todos los mamíferos descienden de un antepasado común. V) La ciencia que estudia los mamíferos se denomina teriología, mastozoología o mamiferología.
A) II B) V C) IV D) I E) III
Solución B:
Se elimina la oración V por impertinencia.
2. I) La higiene bucal consiste principalmente en el uso del cepillo de dientes, ya que éste remueve en parte la acumulación de placa bacteriana. II) El uso de enjuagues es de gran valor higiénico, por su protección química ayudan en la labor de remineralización del esmalte. III) Se considera que el hilo dental aporta el 40% de la higiene, es decir casi la mitad, junto con el cepillado. IV) Existen diferentes tipos de hilo dental, el hilo sin cera se considera el hilo dental más limpio para la higiene. V) Los dentistas utilizan el láser cuando el sarro se descubre muy profundamente debajo de la línea de la encía durante una limpieza general de dientes.
A) III B) V C) IV D) II E) I
Solución C:
Se elimina la oración IV por impertinencia.
3. I) Con la supuesta ayuda de una virgen, los técnicos romanos localizaron una fuente de agua pura a sólo 22 km de la ciudad. II) Esta Aqua Virgo corría por el acueducto más corto de Roma directamente hasta los Baños de Agripa y fue usada durante más de cuatrocientos años. III) Los romanos medievales sacaban agua de pozos contaminados y del río Tíber, que también se usaba como cloaca. IV) En 1453, el papa Nicolás V terminó de reparar el acueducto Aqua Virgo y construyó una simple pila. V) La costumbre romana de construir una bella fuente al final de los acueductos que traían agua a la ciudad fue resucitada en el siglo XV, con el Renacimiento.
A) I B) II C) III D) IV E) V
Solución C:
Se elimina la oración III por inatingencia.
4. I) No se sabe dónde escribió Boccaccio el centenar de historias del Decamerón entre 1348 y 1351. II) Hasta la primera edición en 1492 se leyó en copias manuscritas que se multiplicaron y diseminaron. III) Gracias a esos cuentos licenciosos, irreverentes y geniales, dejó de ser un intelectual de biblioteca y se convirtió en un escritor inmensamente popular. IV) La multiplicación de los manuscritos y de las ediciones posteriores a la de 1492, debió de ser la razón por las que desistió de intentar quemarlas cuando se arrepintió de haberlas escrito. V) En todo caso, era tarde para dar marcha atrás; siete siglos más tarde, se siguen leyendo con el impagable placer que deparan las obras maestras absolutas.
A) V B) II C) IV D) I E) III
Solución B:
Se elimina la oración II por redundancia. Está contenida en IV.
5. I) La serie de la televisión colombiana “Escobar, el patrón del mal” ha tenido mucho éxito en su país de origen y no cabe duda de que lo tendrá en todos los lugares donde se exhiba. II) Está muy bien hecha, escrita y dirigida, y Ángel Parra, el actor que encarna al famoso narcotraficante Pablo Emilio Escobar Gaviria, lo hace con enorme talento. III) Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con otras grandes series televisivas, ésta se sigue con incomodidad, porque no es ficción. IV) Es la descripción más o menos fidedigna de una pesadilla que padeció Colombia durante los años que vivió bajo el imperio del narcotráfico. V) La exitosa serie colombiana “Escobar, el patrón del mal” describe la realidad de Colombia en los años del narcotráfico.
A) V B) I C) IV D) III E) II
Solución A:
Se elimina la oración V por redundancia.
6. I) Paul Gauguin asumió su vocación de pintor a una edad tardía, los treinta y cinco años, y casi sin haber recibido una formación técnica. II) Su paso por la Academia Colarossi y las clases que le dio su amigo y maestro Camille Pissarro fueron breves y superficiales. III) Pero nada de eso le impidió llegar a ser el gran renovador de la pintura de su tiempo y dejar una marca indeleble en las vanguardias artísticas europeas. IV) Así lo muestra, de manera inequívoca, la espléndida exposición “Gauguin y el viaje a lo exótico” que presenta el Museo Thyssen-Bornemisza, de Madrid. V) Cuando lo dejó todo, para dedicarse a pintar, Paul Gauguin era un próspero burgués; vivía en un barrio elegante, sin privarse de nada, con su bella esposa danesa y sus cinco hijos.
A) I B) III C) V D) IV E) II
Solución D:
La oración IV se elimina por impertinencia.
7. I) La raíz de todas las historias es la experiencia de quien las inventa, lo vivido es la fuente que irriga las ficciones. II) Una novela no es siempre una biografía disimulada de su autor; sin embargo, en toda ficción es posible rastrear un punto de partida ligado a una suma de vivencias de quien la fraguó. III) Me atrevo a sostener que no hay excepciones a esta regla y que, por lo tanto, la invención químicamente pura no existe en el dominio literario. IV) Todas las ficciones son arquitecturas levantadas por la fantasía y la artesanía sobre ciertos hechos, personas, circunstancias, que marcaron la memoria del escritor. V) A veces resulta casi imposible reconocer el material autobiográfico que fue su rudimento, y que es, en cierta forma, el secreto nexo de toda ficción con su anverso y antípoda: la realidad real.
A) II B) I C) IV D) V E) III
Solución B:
La oración I se elimina por redundancia.
8. I) De todos los padres celebrados o convocados en el Día del Padre ningunos tan dramáticos como los que ya no están. II) Desde las famosas coplas de Jorge Manrique, la evocación del padre es un tópico poético de la transitoriedad de la vida. III) Más allá de las necesidades comerciales, el padre muerto produce un dolor mucho más profundo que el padre vivo. IV) La poesía es vehículo de esta forma del dolor. V) César Vallejo da cuenta de su padre lejano y dormido, a quien ya no verá: una figuración poética de su muerte.
A) I B) IV C) V D) II E) III
Solución B:
La oración IV se elimina por redundancia. Se deriva de las oraciones II, III y V.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
Virtualmente todos los que escriben acerca de las revoluciones sociales reconocen que estas comienzan con crisis políticas manifiestas, como el embrollo financiero de la monarquía francesa y la Convocatoria a los Estados Generales en 1787-1789. De igual modo, es evidente para todos que las revoluciones proceden a partir de luchas en que partidos, y facciones políticas, organizados tienen una función destacada. Y se reconoce que culminan en la consolidación de nuevas organizaciones de Estado, cuyo poder puede emplearse no sólo para reforzar las transformaciones socioeconómicas que ya habían ocurrido, sino también para promover nuevos cambios. Nadie niega la realidad de estos aspectos políticos de las revoluciones sociales; sin embargo, la mayoría de los teóricos de la revolución suele considerar las crisis políticas que lanzan las revoluciones o bien como “gatillos” incidentales, o como poco más que indicadores epifenoménicos de contradicciones más fundamentales o de tensiones localizadas en la estructura social del antiguo régimen. De manera similar, los grupos políticos que intervienen en las luchas sociorrevolucionarias son considerados como representantes de fuerzas sociales. Y la estructura y las actividades de las nuevas organizaciones de Estado que brotan de las revoluciones sociales son tratadas como expresiones del interés de cualesquier fuerzas socio económicas o socioculturales que surjan victoriosas en los conflictos revolucionarios.
Una suposición que siempre se encuentra, aunque sea implícitamente, detrás de tal razonamiento, es que las estructuras políticas y las luchas de alguna manera pueden reducirse (al menos “en última instancia”) a fuerzas y conflictos socioeconómicos. El Estado es considerado exclusivamente una arena, en la cual se entablan los conflictos por los intereses sociales y económicos básicos. Lo que le da carácter especial al Estado como arena política es, sencillamente, que los actores que operan allí recurren a medios distintivos para desencadenar los conflictos sociales y económicos, medios tales como coacción o lemas que apelan al bien común. Esta manera general de pensar acerca del Estado es, en realidad, común a las variedades liberal y marxista de la teoría social. Entre estas dos extensas tradiciones de la teoría social, la diferencia decisiva de opinión es sobre qué medios encarna claramente la arena política: una autoridad legítima fundamentalmente basada en el consenso, o una dominación fundamentalmente coactiva. Y esta diferencia corre paralela a las distintas opiniones acerca de las bases del orden social que mantiene cada tradición teórica.
1. El texto aborda centralmente el tema de
A) Las revoluciones sociopolíticas y el rol dinamizador del Estado, desde la visión liberal.
B) El Estado como una estructura legalista carente de fuerza sociopolítica, o socioeconómica.
C) Las crisis políticas y las revoluciones sociales, la actuación del Estado como regulador.
D) El Estado como una arena en la que se desarrollan las pugnas socioeconómicas.
E) La crisis política y económica del antiguo régimen y su reemplazo paulatino por el Estado.
Solución D:
Se expone la percepción que se tiene del Estado como una arena o escenario para la disputa socioeconómica.
2. En el texto, el término INCIDENTALES tiene el sentido contextual de
A) accesorios B) casuales C) azarosos
D) accidentados E) condicionados
Solución A:
ACCESORIOS, es decir, secundarios.
3. Se colige que los Estados
A) Son autónomos y se fortalecen en la medida que logran resistir los embates revolucionarios.
B) Son subestimados tanto por liberales como por marxistas, reduciéndolos a simples escenarios.
C) Son caóticos y, por lo general, se muestran indiferentes frente a las exigencias sociales.
D) No existen como realidad tangible, son solo constructos imaginarios para ordenar el discurso legal.
E) Fueron y son ajenos a las demandas sociales, por eso se ven envueltos en revoluciones.
Solución B:
Tanto para marxistas como para liberales el Estado es asumido solo una arena o escenario.
4. No se condice con lo afirmado por el texto, sostener que
A) consenso y coacción son dos conceptos claves para entender el Estado.
B) los teóricos asocian revoluciones sociales con crisis políticas manifiestas.
C) se suele reducir, implícitamente, los conflictos a causas económicas.
D) para la autora los conflictos sociales terminan por involucrar a los partidos.
E) las revoluciones son ajenas a los partidos, su origen es solo popular.
Solución E:
Las revoluciones sociales nacen en la diferencia y en ella tienen un rol importante los partidos y las facciones.
5. Si, en un momento dado, no surgiesen crisis políticas manifiestas, entonces
A) tampoco surgirían revoluciones sociales.
B) se entendería el porqué de los conflictos económicos.
C) el Estado sería el principal actor social.
D) se reafirmaría su estatus de categoría o concepto.
E) cambiaría la concepción de las revoluciones.
Solución A:
De acuerdo al texto las revoluciones sociales comienzan a partir de las crisis políticas manifiestas.
TEXTO 2
La hostilidad y confrontación violenta entre las dos principales ramas del islam, la suní –que representa el 80 por ciento de los musulmanes– y la chií –poco más del 10 por ciento– se remontan a los primeros años que sucedieron a la muerte de Mahoma, y en cierto modo pueden atribuirse a un error de cálculo, quizá el mayor y más grave cometido por el profeta.
Mahoma murió en el año 632 sin nombrar sucesor ni dejar indicado cómo elegirlo. Después de poner los cimientos para crear un imperio político que iría en pocos años desde Asia hasta Europa, y sobre todo fundar una religión que sigue conmoviendo a generaciones de musulmanes en todo el mundo, por la belleza en árabe del Corán, Mahoma no fue capaz de prever en el lecho de muerte las consecuencias de no fijar su sucesión al frente de la umma, la nueva comunidad musulmana.
Todos los musulmanes se sienten unidos por su fe en el Corán, que consideran palabra directamente revelada por Dios a Mahoma, y por las cinco obligaciones religiosas del islam. Pero la disputa por la sucesión abrió desde finales del siglo VII una brecha tan fuerte que, con el paso de los siglos, las guerras –a veces de exterminio– y las disputas teológicas en torno a la interpretación del Corán generaron de hecho dos religiones que a veces parecen incapaces de convivir juntas.
Después de un breve periodo que los musulmanes consideran dorado, con cuatro califas comunes, la ruptura se hizo patente en el 661. Un grupo de musulmanes cerró filas en torno a Alí, primo y yerno de Mahoma, y exigió que la sucesión siguiera recayendo en este y en toda la línea de parentesco del profeta. El resto se alineó con el gobernador de Siria, Muawiya, miembro de la familia de los Omeya.
La mítica batalla de Kerbala (Irak) en la que murió el imán Husein, hijo de Alí y nieto de Mahoma, en el año 680, marcó el principio del cisma entre los chiíes –partidarios de la línea de parentesco– y los vencedores suníes. A partir de aquella batalla, los chiíes han construido su peculiar mística basada en el culto al martirio y al sacrificio, a la espera de que el duodécimo imán (desaparecido misteriosamente) regrese como redentor al final de los tiempos.
1. La expresión EL PRINCIPIO DEL CISMA connota el
A) inicio del fin de los tiempos. B) comienzo de la división. *
C) punto más álgido. D) inicio de la guerra santa.
E) fin del linaje mahometano.
Solución B:
Esta expresión implica una división irreconciliable entre ambas ramas del islam.
2. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) La división entre musulmanes por causa del error de Mahoma al no dejar un sucesor.*
B) Las ramificaciones bélicas que se sucedieron luego del asesinato del imán Husein, hijo de Alí.
C) La violencia fratricida entre musulmanes chiíes y suníes después de la batalla de Kerbala.
D) La promesa de un mesías que resolverá las diferencias teológicas entre chiíes y sunitas.
E) El Corán como un factor unificador de los musulmanes debido a ser considerado como palabra de Alá.
Solución A:
El texto señala que el principal error de Mahoma es no haber nombrado un sucesor de su legado ni dejar indicado cómo elegirlo.
3. Se condice con el texto afirmar que la falta de previsión de Mahoma respecto de su sucesión
A) causó la necesidad de un reencuentro entre las dos principales ramas del islam.
B) es el origen de la disputa entre las dos comunidades musulmanas. *
C) es una consecuencia de la ausencia de una autoridad central dentro del islam.
D) generó la convivencia de la época dorada entre los chiíes y los sunitas.
E) determinó el asesinato de un descendiente directo del profeta Mahoma.
Solución B:
De acuerdo al texto, el odio y la división entre estas dos corrientes de la religión islámica tienen su origen en quién debía suceder a Mahoma.
4. Si las actuales fronteras de Iraq no hubieran sido delineadas de forma artificial como resultado de una repartición colonial, aglutinando a comunidades radicalmente dividas,
A) dichas comunidades habrían logrado encontrar puntos de acuerdo y firmado la paz.
B) los musulmanes de facciones encontradas podrían cohabitar bajo un régimen laico.
C) tanto los musulmanes chiitas como los sunitas optarían por vivir separados. *
D) los sentimientos nacionalistas serían exacerbados para permitir la convivencia.
E) dichos límites habrían sido trazados por las autoridades no religiosas como el califa.
Solución C:
El texto sostiene que estas dos ramas del islam parecen incapaces de convivir juntas. Si no hubieran sido forzadas a ser un solo país, optarían por estar separadas.
5. Se infiere del texto que
A) el heredero de Mahoma, el imán Husein, hijo de Alí, fue asesinado por los Omeya para hacerse del poder.
B) hubo un sector de los musulmanes que son considerados disidente desde la llegada de Mahoma a la Tierra.
C) chiíes y sunitas siguen las mismas tradiciones religiosas y se basan en los cinco pilares del islam pero discrepan respecto a la lectura del Corán.
D) en todo país musulmán, la figura del imán posee la máxima autoridad en materia religiosa.
E) la mayoría de los chiíes consideran el aniversario de la batalla de Kerbala como un día de luto sagrado.
Solución E:
El imán Husein, nieto del profeta Mahoma, era seguido por los chiíes y fue asesinado en Kerbala. Los musulmanes chiíes conmemoran la batalla de Kerbala cada año en el mes islámico de Muharram.
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 17
1. Seis personas se ubican alrededor de una fogata. ¿De cuántas formas se
podrán sentar, si dos de ellos no pueden estar juntos?
A) 96 B) 104 C) 60 D) 72 E) 84
Solución:
A = formas en que dos no pueden estar juntos
A =  C C
6 5 P 2P
A = 5! – 2.4! = 72
Clave: D
2. De un grupo conformado por cinco varones y tres mujeres, ¿cuántas
comisiones de cuatro personas se pueden formar, si debe haber por lo menos
dos mujeres?
A) 35 B) 32 C) 43 D) 38 E) 52
Solución:
   
3 5 3 5
2 2 3 1
Casos : 2mujeres y2hombres o 3 mujeres y 1hombre
Total: C  C  C  C  35
Clave: A
3. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar tres parejas de esposos en
una fila con 8 asientos si cada pareja desea estar siempre junta?
A) 960 B) 600 C) 360 D) 240 E) 480
Solución:
H1 M1 H2 M2 H3 M3
Total = .8 480
2!
5!
P .25 3
1;1;1;2  
Clave: E
4. Los lados de un cuadrado se han dividido en cuatro partes. ¿Cuántos
triángulos se pueden construir cuyos vértices sean los puntos de división?
A) 126 B) 216 C) 212 D) 248 E) 252
Solución:
 triángulos = 3
3  4C 12
3 C
= 220 – 4 = 216
Clave: B
5. ¿Cuántos números de cuatro cifras tienen por lo menos un 3 en su escritura en
el sistema de base 7?
A) 879 B) 978 C) 789 D) 987 E) 798
Solución:
7
1 0 0 0
21 1 1
6 6 6 6
6 7 7 7
a b c d
  
7
1 0 0 0
21 1 1
4 2 2 2
5 4 4 4
6 5 5 5
6 6 6
5 6 6 6
a b c d
  
Clave: B
6. ¿Cuántos numerales de cinco cifras se pueden formar cuyo producto de cifras
sea ocho?
A) 38 B) 35 C) 32 D) 43 E) 27
Solución:
5
4,1
5
3,1,1
5
3,2
5!
8 1 1 1 1 5
4! 1!
5!
4 2 1 1 1 20 Total : 5 20 10 35
3! 1! 1!
5!
2 2 2 1 1 10
3! 2!
P
P
P

        

          
  

         
Clave: B
7. ¿De cuántas maneras diferentes seis personas se pueden ubicar en seis
asientos alrededor de una mesa circular, de modo que dos de ellos ya
determinados previamente no estén juntos?
A) 18 B) 70 C) 42 D) 120 E) 72
Solución:
No juntos = (Total de casos) – (si juntos)
= Pc(6) – Pc(5).2 =5! – 4!.2 = 72
Clave: E
8. ¿Cuántos números pares de cifras diferentes se forman en total con los
dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 y 6?
A) 987 B) 958 C) 978 D) 975 E) 960
Me piden = Total – ningún 3
= 6(7)(7)(7) – 5(6)(6)(6)
= 2058 – 1080 = 978
Solución:
Casos :
3 5.3 5.4.3 5.4.3.3 5.4.3.2.3 5.4.3.2.1.3 978
a o ab o abc o abcd o abcde o abcdef
     
Clave: C
9. Luis y Ana van al cine acompañados de Carlos y Eva. Si cada persona
comprará su entrada y para ello deben formar una fila integrada por un total de
8 personas, ¿de cuántas maneras diferentes, la primera pareja estará siempre
junto y detrás de la segunda, en la fila?
A) 480 B) 520 C) 625 D) 550 E) 425
Solución:
_ _ ( ( L, A), (C,E))_ _  5! x 2! X 2! = 480.
Clave: A
10. En una reunión familiar hay 4 parejas de esposos y 5 niños. Si para comprar
los víveres se desea formar un grupo formado por 3 hombres, 1 niño y por lo
menos una mujer, ¿de cuántas maneras diferentes se puede formar el grupo?
A) 340 B) 300 C) 270 D) 410 E) 320
Solución:
mujer  1
1 mujer 2 muj. 3 muj. 4 muj.
 de grupos dif. = 4
4
5
1
4
3
4
3
5
1
4
3
4
2
5
1
4
3
4
1
5
C1 C  C C C  C C C  C C C 4
3 C
 4 
4
4
3
4
2
4
1
5
1 C C  C C C 4
3 C
= 1)  300 4 4(5) (2
Clave: B
11. Si C 2C 3C … n 1C 6144 n
n
n
2
n
1
n
0       ; determine la suma de cifras de n.
A) 7 B) 1 C) 6 D) 8 E) 5
Solución:
       n n n n
0 1 2 n C 2C 3C … n 1 C 6144
n n
n
n
2
n
1
n
0 C C C … C 2
Luego:
n n
n
n
3
n
2
n
1 C 2C 3C … nC 6144- 2
 n-1  n
n
n-1
2
n-1
1
n-1
0 nC C C … C 6144- 2
n.2n-1 + 2n = 6144
2n(n + 2) = 1024 x 12 = 210.(10 + 2)
 n = 10
Clave: B
12. Si mn20 además 2n
n 3
m 2
8
m
7
m
6
m
5 C 2C C C C 
     . Halle el valor de mn .
A) 2 B) 5 C) 8 D) 9 E) 11
Solución:
2n
n 3
m 2
8
m
6
m
6
m
5 C C C C C 
      m
7 C
2n
n 3
m 2
8
m 1
7
m 1
6 C C C C 
     
2n
n 3
m 2
8
m 2
7 C C C 
   
2n
n 3
m 3
8 C C 
 
2n = m + 3
i) n – 3 = 8  n = 11, m = 19
m + n > 20 No cumple
ii) 8 + n – 3 = 2n  n = 5
m = 7
Luego: m – n  2
Clave: A
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 17
1. Se lanza una moneda 10 veces. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden
obtener cinco caras y cinco sellos?
A) 245 B) 254 C) 252 D) 235 E) 248
Solución:
n = 10 ; 5 caras y 5 sellos
252
5 !.5 !
10 !
P10
5;5  
Clave: C
2. Adriana posee dos vestidos, tres pares de zapatos, dos blusas, tres pantalones
jeans y cuatro pares de zapatillas. ¿De cuántas maneras diferentes y
adecuadas se puede vestir Adriana, si todas las prendas son diferentes?
A) 30 B) 48 C) 26 D) 38 E) 42
Solución:
Casos : vestido yzapatos o blusa ,pantalón y zapatos o blusa, pantalón y zapatillas
Total : 2  3  2  3  3  2  3  4  48
Clave: B
3. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar en una fila 2 fichas negras,
3 verdes y 4 azules, si una ficha azul y una verde se ubican en los extremos?
A) 210 B) 240 C) 350 D) 420 E) 560
Solución:
Dos casos:
A _ _ _ _ _ _ _ V 7
2,2,3  P  210
V _ _ _ _ _ _ _ A 7
2,2,3  P  210
Total 420
Clave: D
4. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 436 pueden obtenerse con
los dígitos 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7, sabiendo que las cifras pueden repetirse?
A) 253 B) 231 C) 225 D) 242 E) 222
Solución:
Casos : 4 43
7 7.7 3.7.7 1.2.7 1.1.5 222
a o ab o abc o bc o c
    
Clave: E
5. Un examen contiene diez problemas, con cuatro posibles respuestas para cada
uno. Si un estudiante responde todos los problemas al azar, ¿de cuántas
maneras puede contestar, fallando como máximo una pregunta?
A) 35 B) 31 C) 41 D) 25 E) 28
Solución:
Para responder a lo más fallando una vez: 0 falladas ó 1 fallada
0 falladas = todas buenas  1x1x1x1x1x1x1x1x1x1 = 1 caso.
1 fallada = 9 buenas y 1 fallada  1x1x1x1x1x1x1x1x1x3 = 3
pero la fallada puede ser cualquiera de las 10 preguntas : 10 casos
total de casos : 1 caso + 3×10 casos = 31 casos
Clave: B
6. De un grupo de profesores conformado por cinco lingüistas y tres matemáticos
se desea formar un comité de cuatro miembros. ¿De cuántas maneras
diferentes, puede formarse el comité que incluya al menos a un matemático?
A) 55 B) 72 C) 62 D) 65 E) 50
Solución:
Puede haber:
(1M y 3L) ó (2M y 2L ) ó (3M y 1L)
3
1 C x 5
3 C + 3
2 C x 5
2 C + 3
3 C x 5
1 C = 65
Clave: D
7. De un grupo de trece personas, se quiere seleccionar a cinco de ellas para
formar una comisión. ¿De cuántas formas se las puede seleccionar, si dos de
ellas en particular no pueden estar juntas en la comisión?
A) 980 B) 850 C) 1122 D) 1200 E) 1287
Solución:
#Formas = Total – (#Formas de seleccionar 3 de 11 personas)
= –
=1122
Clave: C
8. Al lanzar tres dados y observar los puntajes de las caras superiores, ¿de
cuántas formas diferentes se obtendrá un total de diez puntos?
A) 12 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27
Solución:
(los 3 puntajes serán pares ) ó (2 impares y 1 par)
Si los 3 puntajes son pares: 6 + 2 + 2 = 10  3 casos
4 + 4 + 2 = 10  3 casos
Si 2 son impares y 1 es par: 2 + 3 + 5 = 10  6 casos
4 + 1 + 5 = 10  6 casos
4 + 3 + 3 = 10  3 casos
6 + 1 + 3 = 10  6 casos
Núm. total de casos: (3 + 3) + ( 6+6+3+6 ) = 27 casos.
Clave: E
9. Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 se desea formar números de 5 cifras que
comiencen en 3 o terminen en 6. Si los dígitos no se repiten, ¿de cuántas
maneras diferentes se pueden formar éstos números?
A) 510 B) 480 C) 320 D) 660 E) 430
Solución:
a)
1 x 6 x 5 x 4 x 3 306
fijo
3

b)
6 x 5 x 4 x 3 x 1 306
fijo
6

c)
1 x 5 x 4 x 3 x 1 60
fijo
6
Fijo
3

Luego:
720 – 60 = 660
Clave: D
10. Si n 5
k 2
11
4
11
8 C C
5
12
3C 
   . Determine la suma del mínimo y máximo valor de n.k.
A) 256 B) 306 C) 316 D) 276 E) 296
Solución:
11 11 n 5
3 4 k 2
12
C C C
5

  
12
4
n 5
k 2
13
5
n 5
k 2
12
5 C C C C 


   ;  12
4 C
n – 5 = 13 ; n = 18
 k – 2 = 5 ; k = 7  nk = 126
 k – 2 + 5 = 13 ; k = 10  nk = 180
Suma valores = 306
Clave: B
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE N°17
1. Si  a,b es el dominio de la función f tal que
  2 f x  2x  3  4  x  3 x , calcular .
2
ab
f
1




A)
299
10 3  1
B)
299
1 10 3
C)
300
10 3  1
D)
300
1 10 3
E)
10 3 1
299

Solución:
Determinemos el dominio de f:
,4 D a,b
2
3
x
x 4
2
3
2x 3 0 4 x 0 si y sólo si x
f   



 
       
De donde , b 4
2
3
a  
 
   .
299
10 3 1
299
1 10 3
1 10 3 1 10 3
1 10 3
1 10 3
1
2
ab
f
1
f 3 3 1 9 3 1 10 3
2
ab
f





 









      



Clave: A
2. Al determinar el dominio de la función f definida por
 
x 36
3 x
x 4 1
4
x 1
8 x
f x
2
3
2 


 



 ,
se obtuvo Domf  a,5  b,6  c,d ; calcule E  a  b  c  d .
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
Solución:
Cálculo del Dominio:
Siendo
x 36
3 x
x 4 1
4
x 1
8 x
f(x) 2
3
2 


 



 , debe ocurrir que:
8 x 0 x 4 0 x 4 1 0 x 36 0 2            
 x  8  x  4  x  5  x  6
x 4,8 5,6
4 x 8 , x 5 , x 6
  
     
 
E 4 5 6 8 23.
a 4 , b 5 , c 6 d 8
Domf 4 ,5 5 ,6 6,8
     
     
  
Clave: A
3. Si f : f x  3 x 16 R  R /   2  es una función, halle Domf  Ranf .
A)  ,3 B)  , 4 C) 4,  D) 4,  E) 3, 
Solución:
 
      
        
Domf , 4 4,
Domf x / x 2 16 0 x 4 x 4

R
Cálculo del rango
  
       
     
     
Ran f 3,
ii) x 4 x2 16 3 x2 16 3
x2 16 0 3 x2 16 3
Ran f : i) x 4 x2 16 x2 16 0
 Domf  Ranf  4,  .
Clave: C
5
y
x
3 4
g
4. Las siguientes figuras muestran los gráficos de las funciones f y g
donde f x  x 2 y gx  1 x 2b , 2      halle a  b  c  d  e.
A) 12 B) 10 C) 14 D) 13 E) 16
Solución:
Graficando f x   x  2
a  2 ; b  2
Graficando    2 g x  1 x  4
c  3 ; d  4 ; e  5
Rpta: a b  c  d e  12.
Clave: A
5. Dada la función f tal que  






0 si x 0
si x 0
x
x
f x , halle Dom f   Ran f  .
A)  1,0,1 B)  , 1 C) 1,  D) 0,1 E) 1  x  1
e
y
x
c d
g
f
y
x
b
a
f
y
x
2
– 2
Solución:
 




 




   
 

0 x 0
1 , x 0
x
x
1 , x 0
x
x
f x
 
Ran f x   1,0,1
Domf x
 
  R
 Domfx  Ranfx R   1,0,1  1,0,1.
Clave: A
6. Dadas las funciones reales f y g tales que
  gx 25 x 5
x 6x 27
1
f x 3 2    
 
  , halle la suma de elementos
enteros de P Dom f  Rang .
c c
 
A) 0 B) – 1 C) 1 D) 2 E) – 2
Solución:
i) Calculando   c Dom f
 
 
 
   
Domf x  6, 6
Domf x R 6, 6
x 6
x 36 0
x 36
1
f x
x 3 36
1
f x 3
c
2
2 2
  
   
  
  

 
 
 
ii) Calculando   c Ran g
gx   25  x  5 , su dominio es x  25 .
Para cualquier número real x, x  0 entonces  x  0
     
         
     
     
   
     
Ran g , 5 0,
5 g x 0 Rang x 5 ,0
5 25 x 5 0
0 25 x 5
25 x 25 del dominio : 25 x 0
c 
iii) De i)  ii): P Domfx Rangx  6, 6 c c    
 elementos P   6 6  0.
Clave: A
7. Indique cuales funciones son pares o impares
I)   8
f1 x  x  x
II) f x  Sen3x 5  2
2  
III)  
4
2
3
x
3
f x  x 
IV)   4
4 senx
x
1
x x x f 



 
A) I y IV son funciones pares. B) IV es función par.
C) I , II y IV son funciones pares. D) I es función impar.
E) I , II y III son funciones pares.
Solución:
I)   8
f1 x  x  x
●) Domf R 1 
●) Si x  Domf   x  Domf
●) f x  x  x  x x f x  8 8       
 f1 es una función par.
II) f x  Sen3x 5  2
2  
●) Domf2  R
●) Si x  Domf2   x  Domf2
●) f  x  sen3 x  5 sen3x 5 f2 x 
2 2
2       
 f2 es una función par.
III)  
4
2
3
x
3
f x  x 
●) Domf3  R -0
●) Si x  Domf3   x  Domf3
●)    
 
f x 
x
3
x
x
3
f x x 3
4
2
4
2
3   

   
 f3 es una función par.
IV)   4
4 senx
x
1
x x x f 



 
●) Domf4  R -0
●) Si x  Domf4   x  Domf4
●)    
 
 4
4 sen x
x
1
x x x f   


 



    
f x 
senx
x
1
x x
senx
x
1
x x
4
4
4
 




  




  
 f4 es una función impar.
Clave: E
8. La concentración de cierto calmante suministrado mediante suero, varía en su
efectividad en el tiempo según la expresión
C t  t 2t 5 2   
donde C se mide en miligramos por litro y el tiempo t en horas.
Se determinó que el calmante no produce daños colaterales y es efectivo si la
concentración es de por lo menos 8 miligramos por litro y a lo más 13
miligramos por litro.
¿Durante cuánto tiempo es efectivo el calmante?
A) entre 3 y 4 horas después de haberse administrado.
B) entre 4 y 5 horas después de haberse administrado.
C) entre 3 y 6 horas después de haberse administrado.
D) entre 3 y 5 horas después de haberse administrado.
E) entre 2 y 4 horas después de haberse administrado.
Solución:
De acuerdo a los datos por el planteo del problema, para tener efectividad del
calmante debemos tener que
2 t 1 3 t 4
3 t 1 2 2 t 1 3
4 (t 1) 9
4 t 2t 1 9
8 t 2t 5 13
2
2
2
      
        
  
   
   
Siendo “t” el tiempo 3  t  4
Esto nos indica que el calmante es efectivo entre 3 y 4 horas después de
haberse administrado.
Clave: A
EJERCICIOS DE EVALUACION
1. Si f : R  R es una función lineal tal que: 2,7  f y f 5   13, hallar
f 3  f 1.
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Solución:
Supongamos que f x   ax  b
 
f 5  5a b 13
3a 6 entonces a 2 , b 3
f 2 2a b 7
  
  
  
 
   
f 3  f 1 9 5 14.
f 3 6 3 9 , f 1 2 3 5
f x 2x 3
    
     
  
Clave: C
2. Dada las funciones f y g definidas por  
17 4 x 3
3 x 3
f x
 
 
 y
 
2x 7
x 4
g x
2


 , halle el dominio de la función x .
g
f
 


 


A) 3,   5 B) 
  
  
  
2
7
3, 5, C)
  
  
  
2
7
3, 5,
D)   

,
2
7
2
7
, 3  E)   

,5 5,
2
7
2
7
3,  
Solución:
   
.
2
7
D : 3, 5,
2
7
D : 3, 5 , D : , 2 2,
g
f
f g


  
  
   


     
         
Clave: B
3. Si f es tal que f x  9x 12x 4 x 2     , halle el menor elemento entero del
Ran (f).
A) 0 B) – 1 C) 1 D) – 2 E) 2
Solución:
 
 
f ( x ) 3x 2 x
f ( x ) 3x 2 x
f x 9x 12x 4 x
2
2
  
  
   



    
   
 
3x 2 x , 3x 2 0
3x 2 x , 3x 2 0
f (x )
          


         
 

 


  
 

,
3
2
f ( x )
3
2
4 x 2
3
2
Si x
,
3
2
f ( x )
3
2
2x 2
3
2
Si x
3
2
4 x 2 , x
3
2
2x 2 , x
f ( x )
 
Menor elemento Ran f  0.
,
3
2
Ran f
 


    
Clave: A
4. Hallar el menor elemento entero del complemento del rango de la función f
definida por  



 
 

x , x 9
x 1 , x 9
f x
2
.
A) – 8 B) – 10 C) – 9 D) – 5 E) – 18
Solución:
      
       
    
Ran f 9, 1 80,
Ran f 1,80 , Ran f , 9
c
1 2

Menor elemento entero del Ran f  8.
c
 
Clave: A
5. Sea f una función real, definida por  



 
  

3x 2 , x 4
x 9 , 0 x 4
f x
2
si
M x  R / x  3  8 hallar el número de elementos enteros del conjunto
 Ranf   M.
A) 12 B) 10 C) 8 D) 15 E) 14
Solución:
Graficando f x  :
 10, 
f2 R
10
4
7
9
 9,7
f1 R  
El Rango total
R  R R   9,7 10, 
f f1 f2  
M x  R/  8  x  3  8  5,11
x  Z 😡  4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6,10
Hay 12 elementos enteros en Rg f   M.
Clave: A
6. Determine el valor de verdad de las proposiciones:
i) f es una función impar definida por f x   x ; Dom f   R 3
ii) g es una función par e impar definida por
gx   0 ; Domg   6; 3  3;6
iii) Si h y s son funciones de variable real definidas por
hx   x  1 ; sx   1 x entonces h s no es impar ni par.
iv) f es una función par definida por f x   2x  3  2x  3
A) VVFF B) VFFF C) VVVF D) VFVF E) VFFV
Solución:
i)   3 f x  x (V)
f x  x x fx 3 3       
función impar
ii) a) g x  0  g(x)… función par (V)
b)g x  0  g(x) … función impar
Observación:
Como x   6, 3  3,6
 x   6, 3  3,6
iii) hx   x  1 Domh  1,  (V)
sx   1 x Doms  ,1
h  sx  x  1  1 x Domh  s  Domh  Doms  1
h s1  0.
No es par ni impar (debido a que 1 Domh s pero  1 Domh s )
iv) f x   2x  3  2x  3 (F)
 
 
 
La función es impar .
f x
2x 3 2 x 3
2x 3 2x 3
f x 2x 3 2 x 3

 
    
   
      
En el enunciado dice que es par por lo cual la proposición es falsa
Clave: C
7. La demanda de un determinado artículo deportivo en función de su precio (en
nuevos soles), está dada por la expresión d(p) p 75p 1350 2     , halle el
precio que tendría que cobrarse para no tener demanda.
A) 80 B) 90 C) 85 D) 75 E) 50
Solución:
Tenemos d(p) p 75p 1350 2     .
Para no tener demanda debe ocurrir
p 90
(p 90)(p 15) 0
p 75p 1350 0 p 75p 1350 0 2 2
 
   
       
El precio del artículo deportivo debería ser 90 soles para no tener ganancia ni
perdida.
Clave: B
8. La contaminación ambiental en Lima varía de acuerdo a la hora del día. Sea t
el número de horas después de las 5:00 am; la función
 





  
  
  

42 2t , 12 t 18
10 3t , 5 t 12
1 2t , 0 t 4
f t nos da el índice de contaminación. ¿Cuál es el
índice de contaminación a las 8 am, 12 md y 9pm respectivamente?
A) 7, 31 y 10 B) 34, 46 y 37 C) 7, 31 y 12 D) 34, 18 y 37 E) 7, 31 y 8
Solución:
de 5 am a 8 am , han transcurrido 3 horas  t  3  f3  7
de 5 am a 12 md, han transcurrido 7 horas  t  7  f7  31
de 5 am a 9 pm, han transcurrido 16 horas  t  16  f16  10
Clave: A
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 17
1. Una circunferencia de centro (5,5) es tangente a la recta L : y – 1 = 0, halle el área
de la región limitada por la circunferencia en centímetros cuadrados.
A) 12 cm2 B) 16 cm2 C) 18 cm2 D) 20 cm2 E) 25 cm2
Solución:
1) Del gráfico:
C(5,5), r = 4
2) C : (x – 5)2 + (y – 5)2 = 42
3) Luego:
A =   42 = 16 cm2
Clave: B
2. Halle la ecuación de una de las rectas tangente a la circunferencia
C : x2 + y2 – 8x – 9 = 0, paralela a la recta L : x – y = 0.
A) x – y + 5 2 – 4 = 0 B) x – y + 3 2 + 4 = 0 C) x – y – 5 2 + 4 = 0
D) x – y – 2 – 2 = 0 E) x – y – 7 2 + 3 = 0
Solución:
1) C : (x – 4)2 + (y – 0)2 = 52  C(4,0), r = 5
2) L1 // L : mL = 1  L1 : x – y + b = 0
3) Además: 5 =
2
4  0  b
 b = 5 2 – 4
b = – 5 2 – 4
4) Luego:
L1 : x – y + 5 2 – 4 = 0
Clave: A
Y
X
r =4
C(5,5)
C
5
y = 1 L
O 5
Y
X
r = 5
C
L 1
L
L 2
O C(4,0)
r =5
: x = y
5
3. En la figura, T, C y Q son puntos de tangencia. Si ABCO es un cuadrado y
L : y = mx + 3 + 3 , halle la ecuación de la circunferencia.
A) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16
B) (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25
C) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9
D) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
E) (x – 1)2 + (y – 1)2 = 2
Solución:
1) Del gráfico: m = tg30° =
3
3
2) B(–R,R)  L : y =
3
3
x + 3 + 3
 R =
3
3
 (– R) + 3 + 3
 R = 3
3) Luego:
C : (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9
Clave: C
4. Halle la ecuación de la circunferencia ubicada en el primer cuadrante tangente al eje
de ordenadas en el punto (0,6), y cuya distancia del centro de la circunferencia a la
recta L : 3x – 4y – 10 = 0 es 5 m.
A) (x – 2)2 + (y – 6)2 = 4 B) (x – 1)2 + (y – 6)2 = 1
C)
2
2
1
x 



 + (y – 6)2 =
4
1
D) (x – 1)2 + (y – 3)2 = 10
E) (x – 3)2 + (y – 6)2 = 9
Solución:
1) Del gráfico:
5 =
2 2 3 ( 4)
3r 4(6) 10
 
 
 r = 3
2) Luego:
C : (x – 3)2 + (y – 6)2 = 9
O
Y
X
L
A
B(R,R)
C
T
Q
R
R
R R=3
O1(3,3)
C
: y = mx + 3 + 3
30° R
O
Y
X
A(0,6)
C(r,6)
L : 3x 4y 10 = 0  
C
r
6
5
O
Y
X
L
A
B C
T
Q
Clave: E
5. En la figura, I es incentro del triángulo ABO. Si B(9,12) y A(25,0), halle la
ecuación de la circunferencia cuyo diámetro es IA .
A)
2
125
2
3
y
2
35
x
2 2
 



  




B)
2
123
2
7
y
2
33
x
2 2
 



  




C)
2
123
2
35
y
2
3
x
2 2
 



  




D)
2
71
2
41
y
2
7
x
2 2
 



  




E)
2
125
2
5
y
2
35
x
2 2
 



  




Solución:
1) Del gráfico: OB = 15, AB = 20, OA = 25
2) OBA: Notable de 37° y 53°
3) OBA: Poncelet:
 r = 5
4) OQI: Notable de 53°/2
OQ = 10
5) Entonces: IP =
2
125
6) Luego:
C :
2
125
2
5
y
2
35
x
2 2
 



  




Clave: E
6. En la figura, F es el foco y V(3,0) es el vértice de la parábola P. Si B(0,8), halle
la ecuación de la parábola P.
A) (x – 3)2 = 4y
B) (x – 3)2 = 4,8 y
C) (x – 3)2 = 4,5 y
D) x2 = 5,4(y – 3)
O
Y
X
B
A
I
O
Y
V X
B
F
P
O
Y
X
B(9,12)
A(25,0)
I (10,5)
53°/2
53°/2
15
10 Q
r =5
P
35
2
5
2
,
E) x2 = 6,5(y – 3)
Solución:
1) BOV ~ OVF (AA)
8
9
P
3
P
8
3
  
2) P : (x – 3)2 = 4 



8
9
(y – 0)
P : (x – 3)2 = 4,5 y
Clave: C
7. La recta L : y – 1 = 0 y F(4,3) son directriz y foco de la parábola P. Halle la
ecuación de la parábola P.
A) x2 – 8y + 8x + 8 = 0 B) x2 – 4y – 8x + 28 = 0
C) x2 + 8y – 8x – 24 = 0 D) x2 – 6y – 8x + 22 = 0
E) x2 – 4y – 8x + 24 = 0
Solución:
1) P : (x – 4)2 = 4p(y – 2)
2) Del gráfico: 2p = 2  p = 1
 P : (x – 4)2 = 4(y – 2)
 P : x2 – 4y – 8x + 24 = 0
Clave: E
8. En la figura, O y F son el vértice y el foco de la parábola P. Si L : 4x + 3y – 3 = 0,
halle las coordenadas de punto Q.
A) (0,4)
B) (0,6)
C) (0,7)
D) (0,9)
E) (0,8) O
Y
B X
F
P
A Q
37°
L
O
Y
V(3,0) X
B(0,8)
F
P
8
3

 p


Y P
L : y = 1
3
X
L 1
2
1
2
F(4,3)
V(4,2)
(4,0)
p
Solución:
1) F(0,k)  L : 4x + 3y – 3 = 0
 k = 1
2) P : 5a = 4a + 2k
a = 2
3) Luego:
Q(0,4a + k) = (0,9)
Clave: D
9. En la figura, el agua que fluye de un grifo que está a 25 m del piso, describe una
curva parabólica. Si la distancia de Q al piso es 21 m, halle la distancia de A
a BC .
A) 21 m
B) 22 m
C) 23 m
D) 24 m
E) 25 m
Solución:
1) Del gráfico: P : x2 = – 4py
2) Q(10,– 4)  P  p =
4
25
3) A(d,– 25)  P : x2 = – 25y
 d = 25 m
Clave: E
10. En la figura, F y O son el foco y vértice de la parábola P. Si O es centro de la
circunferencia C : x2 + y2 – 1 = 0 y OF = FC, halle el área de la región triangular
ABF (en centímetros cuadrados).
A) 2 cm
5
3 2
B) 2 cm
4
3
C) 2 cm
4
3 2
D) 2 cm
2
3
E) 2 cm
4
9 2
10 m
GRIFO B
Q
C A
PISO
O
Y
B X
F(0,k)
P
A Q
37°
L
L
3a
4a
5a
4a+k
k k
p
4
d
10
B
Q(10,4)
C A(d,25)
25
21
X
Y
P
Y
A O X
B
F C
C
P
Solución:
1) C : x2 + y2 = 1  AO = OC = 1
2) Del gráfico: p =
2
1
3) Luego: P : y2 = 2x
4) (1,h)  P  h = 2
5) AABF = 2 cm
4
3 2
Clave: C
11. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas y su
centro es el punto de intersección de L1 : 3x – 2y = 24 y L2 : 2x + 7y = – 9.
A) (x – 6)2 + (y + 3)2 = 45 B) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 13
C) (x – 4)2 + (y – 5)2 = 41 D) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 13
E) (x – 3)2 + (y + 6)2 = 45
Solución:
1) L1 : 3x – 2y = 24
L2 : 2x + 7y = – 9
 x = 6, y = – 3
2) Entonces: C(6,–3)
3) r2 = (6 – 0)2 + (–3 – 0)2  r2 = 45
4) C : (x – 6)2 + (y + 3)2 = 45
Clave: A
12. En la figura, A es centro y T es punto de tangencia. Si B(0,8 3 ) y BC = 3(CO),
halle la ecuación de la circunferencia.
A) (x – 4)2 + (y – 6 3 )2 = 28
B) (x – 2)2 + (y – 4 3 )2 = 52
C) (x – 1)2 + (y – 5 3 )2 = 28
D) (x – 2)2 + (y – 3 3 )2 = 79
O
Y
X
B
A
30°
C
C T
Y
A O X
B
F C
C
P
h
1 1
2
1
2
O(0,0)
Y
X
L 2
L 1
C(6,3)
r
E) (x – 3)2 + (y – 5 3 )2 = 36
Solución:
1) Del gráfico:
BO = 8 3 , BC = 6 3 , CO = 2 3
2) BEA: Notable de 30° y 60°
AB = 6, AE = 3
3) Entonces:
r = 6, A(3,5 3 )
4) C : (x – 3)2 + (y – 5 3 )2 = 36
Clave: E
13. En la figura, O y F son el vértice y el foco de la parábola P : y2 = 8x
respectivamente. Halle las coordenadas del punto C.
A) (7,0)
B) (8,0)
C) (9,0)
D) (10,0)
E) (11,0)
Solución:
1) Si y2 = 8x  4p = 8
p = 2
2) Entonces: OF = p = 2
AF = 2p = 4
3) AFC: Notable de 53°/2
FC = 8
4) Luego: C(10,0)
O
Y
X
B(0,8 3)
C
T
30°
3
6
6
C(0,2 3)
A(3,5 3)
E
3 3
3 3
2 3 30°
O
Y
X
A
B
C
P
4
2 F 8
53°
2
53°
2
O
Y
X
A
B
C
P
F
Clave: D
14. Una circunferencia es concéntrica a la circunferencia C : x2 + y2 + 2x – 8y + 16 = 0 y
pasa por el foco de la parábola P : y2 + 16x = 0. Halle la longitud de la
circunferencia en centímetros.
A) 8 cm B) 9 cm C) 10 cm D) 12 cm E) 14 cm
Solución:
1) C : x2 + y2 + 2x – 8y + 16 = 0
C : (x – 1)2 + (y – 4)2 = 1
C(– 1,4)
2) P : y2 = – 16x  4p = 16
p = 4
3) Del gráfico: r = 5
4) L = 10 cm
Clave: C
EVALUACIÓN Nº 17
1. La recta L : x + y + 1 = 0 interseca a la circunferencia C : x2 + y2 = 5 en los puntos A
y B. Halle las coordenadas del punto medio de AB .
A) 



 
2
1
,
2
1
B) 




2
1
, 1 C) 

 

2
1
, 1 D) 



2
1
,
2
1
E) 




2
3
,
2
1
Solución:
1) C : x2 + y2 = 5; y = – x – 1
 x2 + x – 2 = 0
x = – 2; y = 1
x = 1; y = – 2
2) Entonces: A(– 2,1), B(1,– 2)
3) Luego: M 



 
2
1
,
2
1
Y
X
A(2;1)
B(1;2)
O
M
Y
O X
A(4,8)
B(4,8)
P C1
F(4,0)
8
8
r
C(1,4)
4
Clave: A
2. La recta L : x – y + 3 = 0 es tangente a la circunferencia C : x2 + y2 – 2x – 7 = 0 en
el punto (a,b). Halle a2 + b2.
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Solución:
1) C : (x – 1)2 + (y – 0)2 = (2 2 )2
C(1,0); r = 2 2
2) L1  L 
1
mL = – 1
Luego: L1 : x + y = 1
3) Entonces: a + b = 1
a – b = – 3
 a = – 1, b = 2
4) Entonces: a2 + b2 = 5
Clave: B
3. En la figura, E es centro de la circunferencia. Si A(0,8), halle la ecuación de la
circunferencia.
A) x2 + y2 – 8x – 6y = 0
B) x2 + y2 – 6x – 4y = 32
C) x2 + y2 – 4x – 6y = 32
D) x2 + y2 – 6x – 8y = 0
E) x2 + y2 – 3x – 4y = 16
Solución:
1) OACD: Inscriptible
 mADO = 53°
2) AOD: Notable de 37° y 53°
 OD = 6
3) Prop. : OH = HD = 3
4) EHD: Notable de 37° y 53°
 EH = 4
5) C : (x – 3)2 + (y – 4)2 = 52
x2 + y2 – 6x – 8y = 0
Y
O X
(a,b)
C(1,0)
L 😡  y +3 =0
C
L 1
r
Y
X
A
B
C
D
E
C
53°
O
Y
X
A(0,8)
B
C
D
E(3,4)
C
53°
O
5
5 =r
53°
4
3 H 3
8
6
Clave: D
4. En la figura, O es vértice de la parábola P : x2 – y = 0. Si Q(0,3) y L es paralela a la recta
L1 : 2x – y – 7 = 0, halle el área de la región triangular AOB (en metros cuadrados).
A) 2 m2
B) 4 m2
C) 5 m2
D) 6 m2
E) 8 m2
Solución:
1) L1 : 2x – y – 7 = 0 
1
mL = 2
2) L // L1  mL = 2
3) Luego: L : y = 2x + 3
4) L  P  x2 – 2x – 3 = 0
x = 3, y = 9
x = – 1, y = 1
4) AAOB =
0 0
1 1
3 9
0 0
2
1

= 6 m2
Clave: D
5. En la figura, V es vértice y AC lado recto de la parábola P. Si el perímetro del rombo
ABCV es 24 5 m y VB = 2(VO), halle la ecuación de la parábola P.
A) y2 = 24(x – 6)
B) y2 = 12(x – 3)
C) y2 = 16(x – 4)
D) y2 = 8(x – 2)
E) y2 = 20(x – 5)
Solución:
1) Dato: 4a = 24 5
O
Y
X
B
P
A
Q
L
O
Y
X
A
B
C
P
V
O(0,0)
Y
X
B(3,9)
P
A(1,1)
Q(0,3)
L
 a = 6 5
2) Además: AB = p 5 = 6 5
p = 6
3) Luego:
P : y2 = 24(x – 6)
Clave: A
6. En la figura, AOB es un cuadrante, V es el vértice de la parábola P y mAV = mVB.
Si el área de la región sombreada es 4 cm2, halle la ecuación de la parábola.
A) (y – 2 2 )2 = – 2 2 (x – 2 2 )
B) (y – 2 2 )2 = – 2 2 (x + 2 2 )
C) (y + 2)2 = – 2(x + 2 2 )
D) (y + 3)2 = – 2 3 (x + 2 3 )
E) (y – 3 )2 = – 2 3 (x – 3)
Solución:
1) Dato:
4
r2 
= 4  r = 4
2) Dato: mAV = mVB = 45°
3) OJV: Notable de 45°
 OJ = JV = 2 2
4) Luego:
P : (y – 2 2 )2 = – 4p(x – 2 2 )
5) (0,0)  P  p =
2
2
6) P : (y – 2 2 )2 = – 2 2 (x – 2 2 )
O
Y
X
A
B
C
P
V(p,0)
p p p
a
a
F
2p
2p
O
Y
X
A
V(2 2,2 2 )
B
EJE FOCAL
J
4
45°
2 2
2 2
O
Y
X
A
V
B
Clave: A
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 17
1. Hallar el complemento del dominio de la función real f definida por    2 f x ctg x 1
tal que Domf   0, .
A)
 3
,
6 4
B)
 5
,
2 6
C)
 3
,
4 4
D)
 
,
6 2
E)
 3
,
2 4
Solución:
4
3
,
4
(Dom f )
entonces
ctg x 1 ctgx 1 ctgx 1
Dom: ctg x 1 0 , x 0 ,
c
2
2
 

     
   
Clave: C
2. Hallar el dominio de la función real f definida por  
sec 2x csc 2x
f x
senxcosx 1



.
A) 2n 1 / n
4
  
    
 
B)
n
/ n
4
  
   
 
C)
n
/ n
3
  
   
 
D)
3n
/ n
4
  
   
 
E)
n
/ n
8
  
   
 
Solución:





 
 


 

 

 
  

 

 
      

 
R n e Z
4
n
Dom
4
n
x
sen2x 2
2
n
x
4
x (2n 1)
sen cosx 1
2
n
x
4
x (2n 1)
2x n senx cosx 1 0
2
Domf : 2x (2x 1)
Clave: B
3. Sea f una función real definida por



1 sec 2x
f(x)
2 senx
. Determinar el dominio de la
función f.
A)
  
  
 
n
/ n
4
B)
  
  
 
n
/ n
2
C)
2n
/ n
3
  
  
 
D)
  
  
 
n
/ n
8
E)
  
  
 
n
/ n
16
Solución:
  
  


   


    
n Z
2
n
2x n Dom f
1 sec2x
1 sec2x
Dom f : 1 sec2x 0 2 senx 0
Clave: B
4. Hallar el rango de la función real f definida por f(x) =  2 4sec 2x 1.
A) 5, B) 2, C) 3, D) 7, E) 8,
Solución:
    
 
   
   
Ran f 5 ,
4sec 2x 1 5
sec x 1 4sec 2x 4
sec2x 1 sec2x 1
2
2 2
Clave: A
5. Sea la función real f definida por   2 f x  ctg 2x 1,
  
 
 
5
x ,
12 12
. Si a , b es el
rango de f, calcular b  a .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
b a 2 ( 1) 3
1 f (x) 2 a 1 b 2
0 ctg 2x 3
3 ctg2x 3
6
5
,
6
2x
12
5
,
12
x
2
    
       
 
  



  
  


  

Clave: C
6. Sea f la función real f definida por f(x) = 
x
8 3csc
2
, x 
 

5 5
,
6 3
. Si el rango de f es
 a,b 
, calcular a  b .
A) 6 B) 5 C) 9 D) 7 E) 8
Solución:
 
a b 7
entonces a 2 , b 5
5 f (x) 2
6
2
x
3 3csc
6
2
x
3 3csc
2
2
x
1, 2 1 csc
2
x
csc
6
5
.
12
5
2
x
entonces
3
5
.
6
5
Como x
 
 
 
    
 
    

 
 
 


Clave: D
7. Sea f la función real definida por f(x) =
  
   
 
2 ctg sec x
2
,
 

x 0,
4
. Si el valor
máximo de f es M, hallar
 
  
 
M
ctg 3
12
.
A) 1 B) –2 C) –1 D) 2 E) 0
   
  


 

 
 
f(x)
sec x 0
2
ctg 2
Solución:
3 2 3 3 2
12
ctg
sec x x
2 2
1 sec x 2
1 secx 2
4
0 x
2
2
      


 

 
 



 
  

 

Clave: D
8. Sea la función real f definida por f(x) = ctgx y su rango es  
 
3, 1 . Si el dominio
de f es el intervalo a , b  0 ,  , hallar a  b.
A)
13
12
B)
11
12
C)
3
2
D)
4
3
E)
5
4
Solución:
12
13
a b
6
5
, b
4
a
6
5
x
4
tenemos Ran f 3 , 1 3 ctgx 1

 



 

 

   




 

Clave: A
9. Sea la función real f definida por f(x) =   2 sec x 4sec x 2, x 
2
, ,
3 2 2 3
     
 

.
Si el rango de f es a , + , hallar  a
a .
A)1 B)
1
4
C) 2 D) 4 E)
1
2
Solución:
 
 
 
4
1
a 2
a 2
0 secx 2 2 f (x)
2 secx secx 2
entonces
3
2
,
2 2
,
3
f (x) secx 2 2 , como x
2 2
2
2
   
  
       
         

 



 
   

Clave: B
10. Hallar el período de la función real f definida por  
x 2x
f x ctg csc
3 3
  .
A)  B)
2

C)
3

D)
2
3

E)
3
2

Solución:
2
3
P
, entonces
3
2x
ctg
3
x
tg
3
x
ctg
2
1
f(x)
3
x
tg
3
x
ctg
2
1
3
x
ctg
3
2x
2csc
2
1
3
x
ctg
3
2x
csc
3
x
f(x) ctg


  


 


 
 


 


      
Clave: E
EVALUACIÓN Nº 17
1. La función real f definida por f(x) = 1 sec x tgx  sec x . Hallar el complemento del
dominio de f.
A)
    
  
 
2n 1
/ n
4
B)
    
  
 
2n 1
/ n
2
C)
2n
/ n
3
  
  
 
D)
  
  
 
n
/ n
8
E)
    
  
 
2n 1
/ n
3
Solución:
 
 
   
  
  


 
  
  


  

   
Z
R Z
n
2
Dom f 2n 1
n
2
entonces Dom f 2n 1
2
Dom: 1 secx 0 , x 2n 1
c
Clave: B
2. Hallar el rango de la función real f definida por
f(x) = csc x  ctgx , x , 0
2 3
  
  
 
.
A)  

3, B) 1, C) 3, D) 1, E) 0,
Solución:
 
    
         
 


  
    
Ran f 1,
2
x
1 3 ctg
2
x
ctg
0 , entonces
3
,
2
, como x
2
x
f(x) cscx ctgx ctg
Clave: B
3. Sea f una función real definida por f(x) = tgx  ctgxcosx  cosx  ,
 
 
2
x ,
2 3
.
Si el rango de f es a , b
, calcular 2 3b  a.
A)12 B) 15 C) 9 D) 14 E) 10
Solución:
 
3b a 14
3
4
Ran f 2 ,
3
2
,
2
2cscx , x
senx cosx
2cosx
f(x)
, entonces
3
2
,
2
, x
senx cosx
1 cosx cosx
f(x)
2   




  
 
 



 




Clave: D
4. Hallar el complemento del rango de la función real f definida por
f(x) = csc x , x 
 
  
7
, ,
6 6
.
A) 2,1 B) 2,2 C) 2,2 D) 2,1 E) 2,1
Solución:
 
entonces Ran f  2 , 1
entonces cscx 1, , 2
6
7
, ,
6
f(x) cscx , x
c  
       

  

 
Clave: A
5. Hallar el periodo de la función real f definida por f x  tgx  ctgxsec2x .
A)  B) 2 C)
3
2

D)
4

E)
2

Solución:
 
.
2
entonces periodo de f es
f(x) tgx ctgx sec2x 2csc2x sec2x 4csc4x

    
Clave: E
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 17
1. Marque el enunciado conceptualmente correcto respecto de las proposiciones
subordinadas.
A) Siempre incluyen pronombres relativos en su estructura.
B) Las subordinadas adverbiales modifican solo nombres.
C) Todas las subordinadas adjetivas aparecen entre comas.
D) Presentan igual jerarquía como la proposición principal.
E) Las subordinadas adjetivas modifican sustantivos.
Clave: E) Las subordinadas adjetivas modifican sustantivos y añaden alguna
información sobre ellos.
2. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adjetiva.
A) El optimista espera que haya muchos cambios.
B) Recordemos que cada edad trae oportunidades.
C) Llegó por fin al pueblo donde estaba su madre.
D) No sabemos quién es el responsable del hecho.
E) Es necesario que reprograme las evaluaciones.
Clave: C) “Donde estaba su madre” es una proposición subordinada adjetiva que modifica a su antecedente nombre “pueblo”.
3. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adjetiva especificativa.
A) Tiene el presentimiento de que vendrá.
B) Nos gustaría que fueras más atento.
C) Espero que esta vez logres vencerlo.
D) Un minuto que pasa es irrecuperable.
E) No pierde la esperanza de hallar justicia.
Clave: D) “Que pasa” es una proposición subordinada adjetiva especificativa que modifica y restringe la significación del núcleo nominal “minuto”.
4. Marque la opción que presenta proposición subordinada adjetiva explicativa.
A) Héctor, el mayor de los hermanos, vive aquí.
B) Confía en el tiempo, que suele resolver todo.
C) La solidaridad, querido amigo, no se presume. D) Cada día, como de costumbre, coordinaremos. E) Ella prefiere ir de paseo, caminar y descansar.
Clave: B) “Que suele resolver todo” es una proposición adjetiva explicativa pues agrega información sobre la significación del núcleo nominal “tiempo”.
5. En el enunciado “no hay recuerdo que el tiempo no borre ni pena que la muerte no acabe”, el número de proposiciones subordinadas adjetivas asciende a
A) dos. B) tres. C) cuatro. D) cinco. E) uno.
Clave: A) las proposiciones subordinadas adjetivas son “que el tiempo no borre” y “que la muerte no acabe”.
6. Señale la opción donde hay proposición subordinada adverbial.
A) Me agrada la forma como lo dices.
B) Esa es la casa donde reside Juan.
C) No sabe cómo resolver el ejercicio.
D) Mientras hay vida, hay esperanza.
E) Recuerda la época cuando viajaba.
Clave: D) La proposición subordinada “mientras hay vida” es adverbial temporal.
7. En el enunciado “su fama crecerá como crece la sombra cuando el sol declina”, el número de proposiciones subordinadas que se presenta es
A) uno. B) dos. C) cuatro. D) tres. E) cinco.
Clave: B) Las proposiciones subordinadas son “como crece la sombra” y “cuando el sol declina”.
8. Seleccione la oración compuesta que presenta proposición subordinada adverbial.
A) Mejoraré mis notas estudiando un poco más.
B) Dejaron de pertenecer al club de su provincia.
C) Acordaron encontrarse en el lugar de siempre.
D) Todos caminaban contentos por esa avenida.
E) Aquí tienen que ser ubicados los asistentes.
Clave: A) La proposición subordinada adverbial es “estudiando un poco más” que señala el modo de realizar algo.
9. El enunciado “el hombre sería perfecto si fuese constante” presenta una proposición subordinada adverbial
A) consecutiva. B) concesiva. C) condicional.
D) temporal. E) modal.
Clave: C) “Si fuese constante” es la proposición subordinada adverbial condicional.
10. A la derecha de cada oración compuesta por subordinación, escriba la clase de proposición subordinada que corresponde.
A) Espera al Dr. Ruiz, quien es su médico. ________________________ B) Donde hay justicia, no hay pobreza. ________________________
C) Juan redactó el informe como pudo. ________________________
D) Ese es el lugar donde pernoctaremos. ________________________
E) Aun cuando la llamó, no le respondió. ________________________
Clave: A) adjetiva explicativa, B) adverbial de lugar, C) adverbial de modo, D) adjetiva especificativa, E) adverbial concesiva.
11. En la oración “cuando se está afligido, la risa es el sol que ahuyenta el invierno del rostro humano”
A) adverbial de finalidad y adjetiva explicativa.
B) adverbial locativa y adverbial de finalidad.
C) adverbial temporal y adjetiva especificativa.
D) adverbial causal y adverbial de finalidad.
E) adverbial condicional y sustantiva.
Clave: C) La proposición subordinada adverbial temporal es “cuando se está afligido” y la subordinada adjetiva especificativa es “que ahuyenta el invierno del rostro humano”.
12. Reconozca las proposiciones subordinadas y reemplácelas por los adverbios o adjetivos pertinentes. A) El silencio es el único amigo que jamás traiciona. ________________ B) Donde reina el amor, sobran las leyes, amigos. ________________
C) Ese problema se resuelve hallando las respuestas. ________________
D) Al llegar a la oficina, verifica si están los documentos. ________________
E) Nos contó historias que denotan mucha imaginación. ________________
Clave: A) leal B) allí C) así D) después E) fantásticas.
13. Señale la oración que presenta proposición subordinada adverbial modal.
A) Le preguntaron cómo estaba su familia.
B) Como yo te he querido, nadie te querrá.
C) Esa es la forma como debe comportarse.
D) Como no se cuide, recaerá nuevamente.
E) Así fue remodelada esa antigua casona.
Clave: B) “Como yo te he querido” es una proposición adverbial modal que señala el modo o la manera de hacer algo.
14. Indique la alternativa en la que se presenta proposición subordinada adverbial condicional.
A) Dime si apoyarás nuestra propuesta.
B) No sabemos si viajaremos mañana.
C) Triunfarás siempre que te esfuerces.
D) Raúl sí pertenece al grupo de trabajo.
E) Como no llegaste, se retiró temprano.
Clave: C) La proposición subordinada “siempre que te esfuerces” es adverbial condicional pues expresa la condición para que se efectúe lo expresado en la proposición principal.
15. Las proposiciones subordinadas del enunciado “después de haber viajado mucho, regresaba al pueblecito donde había nacido” son, respectivamente,
A) adverbial temporal y adjetiva. B) adverbial modal y locativa.
C) adverbial condicional y concesiva. D) adverbial temporal y locativa.
E) adverbial concesiva y modal.
Clave: A) La proposición subordinada adverbial temporal es “después de haber viajado mucho” y la adjetiva “donde había nacido”.
16. El enunciado “no hay mal que dure cien años ni cuerpo que lo resista” es correcto afirmar que el número de proposiciones subordinadas que presenta es
A) uno. B) tres. C) cuatro. D) dos. E) cinco.
Clave: D) Las proposiciones subordinadas son adjetivas especificativas: “que dure cien años”; y “que lo resista”.
17. Marque la opción que presenta proposición subordinada adverbial de finalidad.
A) Ayer trajeron obsequios para todos los presentes.
B) Está aprendiendo inglés para ser guía de turismo.
C) Citará a todos los miembros para otra reunión.
D) Estos diplomas llegaron para los que participaron.
E) Se acordó apoyar a los estudiantes destacados.
Clave: B) La proposición subordinada adverbial de finalidad es “para ser guía de turismo”.
18. Correlacione la proposición subrayada con su clasificación.
A) Cree en Dios, a quien siempre invoca. 1. sustantiva de sujeto
B) Recuerda que jamás debes rendirte. 2. sustantiva de OD
C) El, jugando con las palabras, creó rimas. 3. adverbial temporal
D) Regresa en cuanto termines el trabajo. 4. adjetiva explicativa
E) Descansaba donde nadie lo viera. 5. adverbial locativa
F) Quien mal anda mal acaba. 6. adverbial modal
Clave: A (4) B (2) C (6) D (3) E (5) F (1)
19. En el fragmento “yo soy un hombre sincero/ de donde crece la palma/ y antes de morirme quiero/ echar mis versos del alma”, las proposiciones subordinadas son
A) dos adverbiales y una sustantiva. B) una adverbial y una sustantiva.
C) una adverbial y una adjetiva. D) una adjetiva y una sustantiva.
E) dos adverbiales.
Clave: A) Las proposiciones subordinadas adverbiales son “de donde crece la palma” y “antes de morirme” y la proposición subordinada sustantiva es “echar mis versos del alma”.
20. Señale la opción donde hay proposición subordinada adverbial comparativa.
A) Este producto es mejor que el otro.
B) Hay menos ingresos que egresos.
C) Ese atleta corrió tanto cuanto pudo.
D) Sara gana más que sus compañeros.
E) Elsa es tan atenta que se hace querer.
Clave: C) En esta oración, hay proposición subordinada adverbial comparativa de igualdad.
21. Elija la alternativa que presenta proposición subordinada adverbial consecutiva.
A) Hacía tanto frío que tuvimos que abrigarnos más.
B) Félix no ha venido a clases porque está enfermo.
C) Como le cobraban intereses, devolvió el dinero.
D) Por mucho que lo aconsejamos, no nos obedece.
E) Para que él me oyera, tuve que hablar más fuerte.
Clave: A) En esta alternativa, la proposición subordinada adverbial es “que tuvimos que abrigarnos más” que señala la consecuencia que se genera de la proposición principal.
22. Marque la opción que presenta proposición subordinada adverbial causal.
A) Hemos convocado a esta reunión por tu ascenso.
B) Aún no comprendemos el porqué de tu actitud.
C) ¿Por qué no nos comunicaste de ese acuerdo?
D) Por más que explicó, no logro hacerse entender.
E) Le impusieron una multa por no respetar la señal.
Clave: E) La proposición subordinada “por no respetar la señal” es adverbial causal.
23. Respecto de las proposiciones subordinadas adverbiales, correlacione la información de ambas columnas.
A) Es tan tímido que no se atreve a hablar. 1. subordinada de finalidad
B) Alfredo gasta más de lo que gana. 2. subordinada causal
C) Al terminar la clase, saldrán por ahí. 3. subordinada concesiva
D) Así lo vean, no reconocerá su falta. 4. subordinada consecutiva
E) Mañana te llamaré para conversar. 5. subordinada comparativa
F) Como llovía tanto, suspendieron el acto. 6. subordinada temporal
Clave: A,4 B,5 C,6 D, 3 E, 1 F, 2
24. Marque la oración compuesta subordinada adjetiva donde hay uso correcto del elemento relativo.
A) Ella no tiene amigos en quien confiar.
B) Fue el polvo quien me produjo la alergia.
C) Ese es el hombre que se conoce su identidad.
D) Observa esta frase que su estructura es errónea.
E) Invité a una amiga cuyo esposo es astrónomo.
Clave: E) En esta oración hay uso correcto del relativo cuyo. Las otras deben presentar los relativos como sigue: A) en quienes, B) lo que, C) cuya identidad es conocida / del que se conoce su…, D) cuya.
25. Complete, según corresponda, las oraciones compuestas subordinadas adjetivas con uno de los siguientes relativos: quien, cuyo(a), cuando, donde y cuanto.
A) Miguel, _______ hija estudia aquí, vive en Ica.
B) Ayer fue _______ llegamos a Huancavelica.
C) Vio todo _______ ocurrió en ese lejano lugar.
D) Vino su asistenta, _______ se mostraba nerviosa.
E) Fue en Trujillo _______ se celebró la reunión.
Clave: A) cuya, B) cuando, C) cuanto, D) quien, E) donde
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE N°17
1. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre los antecedentes del Indigenismo, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. El enfoque de Manuel González Prada, respecto al indígena, es paternalista.
II. En Cuentos andinos, Clorinda Matto de Turner, denuncia la opresión del indígena.
III. López Albújar afirmó que “el indio se redimirá merced a su esfuerzo propio”.
IV. González Prada retoma algunas tesis propuestas por José Carlos Mariátegui.
V. La narrativa de Enrique López Albújar brinda una visión parcial del indígena.
A) VVFFV B) VFFVV C) VFFFV D) FFFVV E) FFVVV
Solución:
I. El enfoque de Manuel González Prada, respecto al indígena, es paternalista (V).
II. Matto de Turner, en Aves sin nido, denuncia la opresión del indígena (F).
III. Manuel González Prada afirmó que “el indio se redimirá merced a su esfuerzo propio”(F).
IV. José Carlos Mariátegui retoma algunas tesis propuestas por Manuel González Prada (F).
V. Enrique López Albújar, en Cuentos andinos, brinda una visión parcial del indígena (V).
Clave: C
2. Con respecto al argumento de El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.
A) Amenábar soborna a Rosendo Maqui y se apodera de la comunidad de Rumi.
B) Los campesinos y terratenientes logran convivir de manera armónica en Umay.
C) El alcalde de Rumi, Rosendo Maqui, muere después de escapar de la prisión.
D) Los comuneros de Rumi emplean armas para defender tenazmente sus tierras.
E) La muerte de Benito Castro conlleva a la destrucción de la hacienda de Umay.
Solución:
Los comuneros emplean armas para defender tenazmente sus tierras, arengados por el nuevo alcalde de la comunidad de Rumi, Benito Castro.
Clave: D
3. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría: “El personaje que representa la sabiduría y la prudencia es _________, mientras que quien incita a la rebelión es _______”.
A) Álvaro Amenábar – el Fiero Vásquez B) Benito Castro – Rosendo Maqui
C) Rosendo Maqui – Benito Castro D) Benito Castro – el Fiero Vásquez
E) el Fiero Vásquez – Álvaro Amenábar
Solución:
Benito Castro, hijo adoptivo de Rosendo Maqui, es el último alcalde de la comunidad, mientras que, Rosendo fue el primer alcalde.
Clave: C
4. En El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría, el modo cómo Álvaro Amenábar gana consecutivamente los juicios a la comunidad de Rumi evidencia el tema de la
A) sabiduría popular encarnada en Rosendo Maqui.
B) fraternidad y solidaridad en la comunidad andina.
C) utopía de justicia social en las comunidades indígenas.
D) lucha del mestizo andino y su problemática cultural.
E) corrupción de los funcionarios que favorece a los ricos.
Solución:
En la novela, se hace evidente la corrupción de los funcionarios, lo que parcializa la administración de justicia a favor de la clase gamonal.
Clave: E
5. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría: “Con la destrucción de la comunidad de Rumi al final de la obra, se denuncia al sistema social que
A) liquida al propio indígena y a una institución valiosa”.
B) entrega las tierras a los comuneros campesinos del Ande”.
C) apoya las campañas políticas de los poderosos gamonales”.
D) persigue a los héroes populares como El fiero Vásquez”.
E) adopta las formas de producción de sistema capitalista”.
Solución:
Con la destrucción de Rumi al final de la obra, el autor hace una denuncia del sistema social que liquida una de las instituciones más valiosas del país, la comunidad campesina, así como al propio indígena que la integra.
Clave: A
6. José María Arguedas inició su producción literaria con el volumen de cuentos titulado ___________, así mismo también escribió un poemario titulado ____________.
A) Yawar fiesta — Todas las sangres
B) El sexto — El zorro de arriba y el zorro de abajo
C) “La agonía de Rasu Ñiti” — Diamantes y pedernales
D) “El sueño del pongo” — Las comunidades de España y el Perú
E) Agua — Katatay
Solución:
José María Arguedas inició su producción literaria con el libro de cuentos Agua publicado en 1935, asimismo, tiene una obra de poética titulada Katatay.
Clave: E
7. Con respecto al argumento de la novela Los ríos profundos, los colonos capturan la ciudad de Abancay porque buscan
A) reclamar contra los abusos cometidos por los hacendados.
B) apoderarse de la sal y apoyar a la rebelión de doña Felipa.
C) obligar al cura director a celebrar misas y alejar la peste.
D) escapar de las condiciones infrahumanas en que viven.
E) exigir a las autoridades medicinas para combatir la peste.
Solución:
Los colonos capturan la ciudad de Abancay con la finalidad de obligar al cura director a decir misas para así poder combatir la enfermedad de la peste.
Clave: C
8. En Los ríos profundos, de José María Arguedas, la Opa Marcelina y doña Felipa, la chichera, son símbolos de ______________, respectivamente.
A) lo sexual y lo maternal B) el mestizaje y lo indígena
C) el matriarcado y la rebelión D) la modernidad y la tradición
E) el espacio urbano y lo rural
Solución:
En Los ríos profundos, la Opa Marcelina es un símbolo sexual, mientras que doña Felipa, la chichera, es el símbolo maternal para Ernesto.
Clave: A
9. ¿Qué alternativa contiene un tema importante de la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas?
A) El zumbayllu como instrumento de armonía y modernidad.
B) La destrucción de la comunidad andina por el ejercito.
C) La educación rural como fuente de liberación y progreso.
D) La identificación del niño Ernesto con el mundo andino.
E) La solidaridad con la rebelión encabezada por el Viejo.
Solución:
En la parte final de Los ríos profundos, el protagonista, Ernesto, está plenamente identificado con el mundo andino.
Clave: D
10. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La visión del mundo andino, planteada por José María Arguedas en Los ríos profundos, pone de manifiesto que los indígenas poseen una concepción __________ de la realidad”.
A) materialista B) animista C) occidentalizada
D) pragmática E) racionalista
Solución:
José María Arguedas, en Los ríos profundos, plantea una concepción animista de la realidad; ello implica que, los indígenas quechuas están animados por una cosmovisión mágico religiosa.
Clave: B
Psicología
PRÁCTICA Nº 17
Lee detenidamente cada pregunta y elige la respuesta correcta.
1. Un individuo que siempre muestra una actitud serena, incluso ante un temblor, evidencia el componente de la personalidad denominado
A) carácter. B) temperamento. C) idiosincrasia.
D) rasgo. E) ánimo.
Solución:
Temperamento, es el componente biológico e innato de la personalidad; es estable, se infiere su existencia de los niveles de emotividad e impresionabilidad que presentan las personas.
CLAVE: B
2. Según la teoría de Gordon W. Allport, la conducta de un empresario cuya vida gira en torno a las actividades filantrópicas, estaría determinada por un rasgo
A) central. B) adaptativo. C) secundario. D) analítico. E) cardinal.
Solución:
Según Allport, los rasgos cardinales son aquellos que definen el comportamiento y son visibles en todas las facetas de la vida de una persona. Un único rasgo determina su conducta. Pocas personas desarrollan un rasgo cardinal y si lo hacen es en un período bastante tardío en la vida. Ejm: servicial, heroico, bondadoso, sacrificado, avariento, sádico, maquiavélico, etc.
CLAVE: E
3. Enfoque cuya tesis sostiene que la personalidad está motivada por pulsiones instintivas y ocultas.
A) Cognitivo-social B) Conductual C) Psicodinámico
D) Humanista E) Tipológico
Solución:
Psicodinámico, es el enfoque que sostiene que la personalidad está determinada por impulsos instintivos e inconscientes.
CLAVE: C
4. Carlos, cada vez que se encuentra triste se pone a crear poesía, este caso ilustraría el mecanismo de defensa tipificado como
A) desplazamiento. B) negación. C) regresión.
D) racionalización. E) sublimación.
Solución:
La sublimación es un mecanismo de defensa del Yo por el cual el individuo permuta un impulso reprobable por otro en donde se desarrolle una actividad artística o intelectual socialmente aceptable.
CLAVE: E
5. Francisco es una persona introvertida, sensible y pesimista. De acuerdo a Galeno, le correspondería un temperamento
A) flemático. B) leptosómico. C) sanguíneo.
D) melancólico. E) colérico.
Solución:
De acuerdo a Galeno le correspondería el temperamento melancólico.
CLAVE: D
6. En la fiesta de promoción Elena impresionó a los asistentes con un impactante break dance; cuando le preguntaron dónde aprendió a bailar así, ella indicó que aprendió por medio de los musicales que pasan por televisión. El enfoque que explicaría este aprendizaje es el
A) psicodinámico. B) conductual. C) humanista.
D) cognoscitivo-social. E) desplazamiento.
Solución:
Enfoque cognoscitivo-social, ya que Elena demuestra una actitud favorable hacia la práctica del breack dance, adquirida por medio de la televisión.
CLAVE: D
7. Cuando Manuel era niño tanto sus padres como sus profesores lo elogiaban y premiaban cada vez que participaba en alguna actuación. En estos momentos se ha convertido en un excelente orador. El enfoque que mejor explicaría estas cualidades es el
A) psicodinámico. B) conductual. C) humanista.
D) cognoscitivo-social. E) desplazamiento.
Solución:
Enfoque conductual, ya que las cualidades de Manuel fueron reforzadas tanto por sus padres como por sus profesores.
CLAVE: B
8. Las personas que tendrían tendencia a la esquizofrenia, según Kretschmer serían los
A) atléticos. B) pícnicos. C) leptosómicos.
D) flemáticos . E) sanguíneos.
Solución:
Los leptosómicos, ya que sus características biotipológicas de aislamiento y suspicacia los podría llevar a desarrollar una psicosis esquizofrénica.
CLAVE: C
9. Según Eysenck cuál es el temperamento que le corresponde a la persona altamente inestable y extrovertida
A) colérico. B) melancólico. C) flemático.
D) introvertido. E) sanguíneos.
Solución:
Colérico, ya que las puntuaciones del sujeto indicarían alta inestabilidad y alta sociabilidad, características que según Eysenck tipifican al temperamento colérico.
CLAVE: A
10. La clasificación de la personalidad en Normal y Patológica corresponde a
A) Galeno. B) Allport. C) Kretschmer.
D) Jung. E) Eysenck.
Solución:
Eysenck, al proponer la tipología factorialista, consideró la existencia de personalidad normal y patológica.
CLAVE: E
Historia
EVALUACIÓN Nº 17
1. La independencia de Pakistán tuvo que afrontar la cruenta __________________ que le dio origen como país.
A) muerte de Mahatma Gandhi y Neruh
B) limpieza étnico religiosa
C) organización del gobierno laico
D) expansión de la influencia hinduista
E) lucha de partidos islamistas
Solución:
La guerra de independencia de Pakistán estuvo teñida de intolerancia étnica y religiosa, se acordó la separación de India y Pakistán sobre la base de las religiones mayoritarias, provocándose una matanza generalizada.
CLAVE: B
2. El gobierno de Mijail Gorbachov en la URSS provocó el colapso del partido
A) socialista. B) zarista. C) ecologista.
D) comunista. E) socialdemócrata.
Solución:
Las reformas de Gorbachov, pensadas para remozar el socialismo en la URSS tuvieron como efecto el descontrol y el incremento del pedido de reformas, provocando la caída de su régimen y el fin del Partido Comunista (PCUS).
CLAVE: D
3. Una de las razones para el éxito de la revolución comunista en China fue
A) el peligro de una nueva invasión japonesa.
B) las luchas entre los generales imperiales por el control del país.
C) la corrupción imperante en el régimen nacionalista.
D) el apoyo de Estados Unidos a los revolucionarios.
E) la difusión de las ideas confucianas y budistas.
Solución:
La difundida corrupción del régimen, criticada incluso por el gobierno de los Estados Unidos.
CLAVE: C
4. A partir de la Reunificación alemana también se acordó
A) mantener la frontera con Polonia sin cambios.
B) realizar reformas capitalistas en la Alemania Occidental.
C) desalojar a la OTAN de la zona alemana oriental.
D) la formación de partidos políticos socialistas.
E) difundir el marxismo para el desarrollo del país.
Solución:
A partir de la Reunificación alemana se estableció un acuerdo adicional entre Alemania y Polonia, renunciándose a cualquier reclamación posterior de territorios.
CLAVE: A
5. Una consecuencia la guerra del Golfo de 1991 fue
A) el desarrollo de las economías europeas en Jordania.
B) el predominio militar de EE.UU. en el mundo.
C) el expansionismo iniciado por Irak.
D) la creación de nuevos estados islamistas en Medio Oriente.
E) la aparición de movimientos islamistas en Basora.
Solución:
La consecuencia principal fue la hegemonía militar de EE.UU. en el mundo.
CLAVE: B
Geografía
EJERCICIOS DE CLASE N° 17
1. Con respecto a la descentralización señale verdadero o falso según corresponda.
a) Se descentraliza para asegurar el desarrollo del país. ( )
b) Constituye una política permanente de gobierno. ( )
c) Es un proceso constante, continuo e irreversible. ( )
d) El proceso de centralización se inició el 2002. ( )
A) V – V – F – V B) V– F – V – V C) V – F – F – V
D) V – V – V – F E) V – F – V – F
Solución:
 Se descentraliza para asegurar el desarrollo del país. (V)
 Constituye una política permanente de gobierno. (F)
 Es un proceso constante y continuo e irreversible. (V)
 El proceso de centralización se inició el 2002. (F)
CLAVE: E
2. Es la facultad que tienen los gobiernos regionales de organizarse, determinar y reglamentar los servicios públicos bajo su responsabilidad.
A) Autonomía política B) Autonomía jurídica
C) Autonomía administrativa D) Autonomía económica
E) Autonomía social
Solución:
La autonomía es el derecho y la capacidad efectiva del gobierno en sus tres niveles, de normar, regular y administrar los asuntos públicos de su competencia. La autonomía se sujeta a la Constitución y a las leyes de desarrollo constitucional respectiva. La Autonomía administrativa es la facultad que tienen los gobiernos
regionales de organizarse, determinar y reglamentar los servicios públicos de su responsabilidad.
CLAVE: C
3. En el siguiente gráfico, la flecha indica la región cedida al Brasil en el tratado ______________________
A) Velarde – Rio Branco
B) Acta de Brasilia
C) Rada – Figueroa
D) Herrera – Da Ponte
E) Salomón – Lozano
Solución:
El Tratado Velarde-Río Branco fue un tratado definitivo de límites, comercio y navegación entre Brasil y Perú. Fue suscrito en Río de Janeiro, el 8 de septiembre de 1909, por el Ministro de Relaciones del Brasil, José María da Silva y el ministro plenipotenciario del Perú en Brasil, Hernán Velarde. Gobernaba entonces en el Perú el presidente Augusto B. Leguía.
CLAVE: A
4. La línea de frontera entre Perú y ________________, comprende desde boca del río ________________ en el Amazonas hasta la boca del río ______________ en el Acre.
A) Brasil – Yavarí – Santa Rosa B) Colombia – Gueppí – Yavarí
C) Brasil – Yavarí – Yaverija D) Bolivia – Madre de Dios – Heath
E) Ecuador – Capones – Putumayo
Solución:
La línea de frontera con Brasil abarca 2822 km de longitud, desde la boca del río Yavarí en el Amazonas hasta la boca del río Yaverija en el Acre.
CLAVE: C
5. El perímetro fronterizo del Perú comprende 81 distritos, con escasa articulación entre las poblaciones orientales, estas áreas de frontera se articulan principalmente por
A) vía fluvial. B) la carretera del Pacífico
C) vía terrestre. D) la Marginal de la Selva.
E) vía lacustre.
Solución:
El perímetro fronterizo del Perú comprende 81 distritos, la gran mayoría de ellos se encuentran escasamente vinculados entre sí. El espacio fronterizo más crítico corresponde a las regiones orientales del país. En este ámbito la articulación entre las poblaciones se realiza principalmente por vía fluvial y el traslado de un centro poblado a otro puede tomar semanas.
CLAVE: A
____________________
6. Área, zona y regiones fronterizas, son espacios formados por _________________ del Perú y de los países limítrofes en los que existen grados de
A) unidades geoeconómicas – desarrollo unilateral.
B) perímetros contiguos – tensión actual.
C) contornos adyacentes – integración supranacional.
D) vecindades territoriales – tensión.
E) ámbitos contiguos – articulación.
Solución:
Área, zona y regiones fronterizas bi/trinacionales, son espacios formados por ámbitos fronterizos del Perú y de los países limítrofes en los que existen grados de articulación actual y potencial.
CLAVE: E
7. Unidad geoeconómica con una estructura de asentamientos y ejes de articulación que sirve de nexo articulador entre los distritos fronterizos y la región administrativa.
A) Integración binacional B) Desarrollo fronterizo C) Área de frontera
D) Zona de frontera E) Macro región fronteriza
Solución: Zona de Frontera es unidad geo-económica con una estructura de asentamientos y ejes de articulación que permite conducir acciones de desarrollo en forma más orgánica. Soporte de las áreas de frontera y nexo articulador con la región administrativa.
CLAVE: D
8. Señale la alternativa correcta respecto a los espacios marítimos en el contexto de la CONVEMAR.
A) El Mar Territorial no excede las 188 millas de ancho.
B) Todos los países tienen acceso con soberanía a la zona económica exclusiva.
C) Los integrantes de la CONVEMAR ejercen soberanía hasta 200 millas.
D) Los integrantes de la Comunidad Andina, integran la CONVEMAR.
E) Los países de la CONVEMAR ejercen soberanía sobre las 12 millas.
Solución:
La CONVEMAR establece que todo Estado tiene derecho a establecer el ancho de su mar territorial hasta un límite que no exceda de 12 millas marinas medidas a partir de líneas de base determinadas de conformidad con esta Convención, donde ejerce soberanía sobre el lecho, la superficie y sobre el espacio aéreo que la cubre.
CLAVE: E
9. La sentencia de la Corte Internacional de Justicia, sostiene que la Declaración de Santiago, firmada por Perú, Ecuador y Chile
A) tenía por finalidad la protección de recursos vivos.
B) defendió la tesis de libre navegación.
C) planteó reducir el mar territorial a 12 millas.
D) delimitaba las fronteras marítimas desde el hito 01.
E) hace referencia a una delimitación marítima.
Solución:
Según la sentencia del tribunal internacional, la Declaración de Santiago, firmada en 1952 por el Perú, Chile y Ecuador, “no llevó a cabo una delimitación marítima general”.
“La Declaración de Santiago no hace referencia expresa a la delimitación marítima ni frontera lateral. Se suma la falta de información, como coordenadas”
El juez agregó que la Declaración de Santiago solamente tiene como finalidad la protección de recursos vivos y delimitar zona insular.
CLAVE: A
10. La defensa del Mar Territorial hasta las 200 millas marinas se inició a partir del gobierno de
A) Manuel Prado Ugarteche. B) Luis Sánchez Cerro.
C) Óscar R. Benavides Larrea. D) Manuel A. Odría.
E) José Luís Bustamante y Rivero.
Solución:
La defensa del Mar Territorial, por parte del Estado Peruano, se inició con la promulgación del D.S. Nº 781, del 1 de agosto de 1947, dado en el gobierno de José Luís Bustamante y Rivero.
CLAVE: E
Filosofía
EVALUACIÓN Nº 17
1. La antropología filosófica es un estudio___________ sobre el origen, naturaleza y devenir del ser humano.
A) científico B) crítico C) religioso D) positivo E) mitológico
Solución:
En tanto que la antropología filosófica es un abordaje filosófico sobre el hombre, entonces es un estudio de carácter crítico.
CLAVE: B
2. La filosofía evolucionista de Herbert Spencer abarca a
A) las especies. B) las especies y al hombre. C) toda el universo. D) nuestro lenguaje. E) las plantas y animales.
Solución:
El evolucionismo de Spencer no excluye ninguna parte del universo.
CLAVE: C
3. Es una idea central de la filosofía de Federico Engels con respecto al origen del hombre.
A) La evolución transforma al hombre.
B) Dios transformó al hombre.
C) La inteligencia transformó al mono en hombre.
D) El lenguaje revolucionó la vida humana.
E) El trabajo transformó al mono en hombre.
Solución:
El trabajo es la causa fundamental del origen del hombre según Federico Engels.
CLAVE: E
4. La antropología filosófica de Agustín de Hipona es categorizada como
A) panteísta. B) racionalista. C) espiritualista.
D) materialista. E) evolucionista.
Solución:
Para san Agustín el hombre tiene un origen divino, por lo tanto es una visión espiritualista.
CLAVE: C
5. Según Aristóteles lo que distingue al hombre de los animales es la
A) voluntad. B) racionalidad. C) productividad.
D) modificabilidad. E) inmortalidad.
Solución:
La antropología aristotélica señala que lo esencial en el hombre es su alma racional.
CLAVE: B
6. El filósofo alemán Max Scheler sostuvo que el hombre (persona) en el único ser que posee
A) capacidad óptica. B) vitalidad superior. C) capacidad laboral.
D) autonomía existencial. E) aptitud bondadosa.
Solución:
Scheler señala tres resgos esenciales del hombre, uno de ellos, la autonomía existencial.
CLAVE: D
7. En el lenguaje de Boole, la proposición Algunos búhos son miopes, corresponde a
A) SP = 0 B) SP / 0 C) PS= 0 D) MS=0 E) SM / 0
Solución:
Cuando se trata de una proposición categórica I, en el lenguaje algebraico de Boole es SP / 0.
CLAVE: B
8. ¿Cuál de los siguientes proposiciones es igual al vacío en los diagramas de Venn?
A) Todos los loros son verdes.
B) Algunos poetas son nicotinómanos.
C) Algunos palestinos no son islámicos.
D) José es un estudiante.
E) Pocos osos son blancos.
Solución:
De acuerdo con los diagramas de Venn, la forma Todo S es P es igual al vacío.
CLAVE: A
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 17
1. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Toda onda transporta energía y materia
II) El sonido es una onda electromagnética.
III) Las olas marinas superficiales son ondas transversales.
A) VFV B) FFV C) VVF D) FVF E) VFF
Solución:
I) F II) F III) V
CLAVE: B
2. La figura muestra una onda marina. Si el tiempo de paso entre dos crestas
consecutivas es 20 s, determine la rapidez de propagación de la onda.
A) 1 m/s
B) 2 m/s
C) 0,5 m/s
D) 5 m/s
E) 0,8 m/s
Solución:
CLAVE: E
3. Un rayo de luz incide sobre dos espejos con ángulos como se muestra en la figura,
Determine el ángulo “ ” en grados sexagesimales.
A) 70º
B) 15º
C) 18º
D) 37º
s
m
0,8
20
16
t
v
8 16m
2
 


   

Espejo
Espejo
E) 35º
Solución:
 = 30 + 40 = 70º
CLAVE: A
4. Un rayo de luz incide sobre dos espejos como se muestra en la figura. Determine
α+β en grados sexagesimales.
A) 110º
B) 60º
C) 90º
D) 100º
E) 120º
Solución:
60 +  +  = 180
 +  = 120 CLAVE: E
5. Un rayo de luz incide sobre una placa de vidrio con d = 20 cm de espesor como se
indica en la figura. Determine “x” si el índice de refracción del vidrio es 4/3.
(sen16°=7/25)
A) 8 cm
B) 10 cm
C) 7cm
D) 24 cm
E) 25 cm
Solución:
DE LA LEY DE SNELL
1) sen53 = 4/3senθ
Senθ = 3/5 entonces θ = 37
De la figura sen(53 – 37) = sen16 =
25cm
x
25k
7k

60º
α
β
Espejo
Espejo
10 W/m ) 12 2
0
 ( I 
por lo tanto x = 7 cm
CLAVE: C
6. La potencia emitida por una fuente sonora puntual es 100  W. Determine la
intensidad del sonido a 100 m de la fuente.
A) 3 2 1,5 10 W/m   B) 4 2 2,5 10 W/m   C) 3 2 5 10 W/m  
D) 3 2 2,5 10 W/m   E) 2 2 3,5 10 W/m  
Solución:
3 2
2 2
2,5 10 W/m
4 (100)
100
4 r
P   




I 
CLAVE: B
7. Se tiene 10 parlantes idénticos que emiten sonido simultáneamente y el nivel de
intensidad medido en un punto es de 100 dB, ¿Cuál es el nivel de intensidad del
sonido que emite cada parlante?
A) 12 dB B) 100 dB C) 80 dB D) 240 dB E) 110 dB
Solución:
B dB
B
m
W
x T
110
10log10
10
10
10 log
I
I
10log
I 10
I 10 I 10 10 10 10
11
12
1
0
2
1
12 10 1

  


 


  


 




   



 
CLAVE: E
8. Una persona situada a 6 m de una fuente sonora puntual mide un nivel de intensidad
de 70 dB. ¿A qué distancia deberá situarse para medir un nivel de intensidad de
50 dB?  12 2 
0 10 W/m  I 
A) 50 m B) 30 m C) 40 m D) 60 m E) 80 m
Solución:
A B
C D
M
32 m
24 m
   
r 10r 10(6) 60 m
P 4 r 4 r r 10 r 10
10log 50 10 10
10log 70 10 10
2 1
2 5
2
2 7
2 1
2
1 2
2
1
0
5
2
5
0
2
0
2
2
0
7
1
7
0
1
0
1
1
  
     
    
 



 



 
    
 



 



 
0 0 I I I I
I I
I
I
I
I
I I
I
I
I
I
CLAVE: D
9. La figura muestra cuatro fuentes sonoras puntuales de igual potencia
P 4 10 W 6   ubicadas en los vértices de un rectángulo ABCD. Determine el nivel
de intensidad en el punto M, sabiendo que las fuentes emiten sonido
simultáneamente.  12 2 
0 10 W/m  I 
A) 80 dB
B) 60 dB
C) 120 dB
D) 100 dB
E) 40 dB
Solución:
40 dB
10
10
10log
10 W/m
4 (20)
4 4 10
4 r
4P
4
12
8
M
8 2
2
6
M 2
  


 


 



I I
CLAVE: E
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
1. ¿Qué tiempo demorará un rayo de luz en recorrer 270 km dentro del agua?
n 4/3 ; c 3 10 m/ s  8
agua   
A) 1,8 10 s 3 
B) 2 10 s 3 

C) 1,2 10 s 3 
D) 1,2 10 s 8 
E) 2,5 10 s 3 
Solución:
d
v
t

,
c
v
n

1,2 10 s
3 10
27 10
3
4
c
nd
t 3
8
4
  

 
 
CLAVE: C
2. La figura muestra una onda que se propaga en un medio con una frecuencia de 2Hz
¿Cuál es la velocidad de la onda?
A) 2,0 Hz
B) 4 Hz
C) 8 Hz
D) 3,5 Hz
E) 5,0 Hz
Solución:
V    f  4 2 8Hz
CLAVE: B
3. El elefante de la figura se comunica con otros elefantes para coordinar su marcha en
busca de agua usando el infrasonido. Si un elefante produce sonido de frecuencia
5 Hz, determina la longitud de onda del sonido que produce este elefante.
(vsonido = 340 m/s)
A) 68 m
B) 50 m
C) 150 m
D) 48 m
E) 56 m
Solución:
Usamos la relación
CLAVE: A
4. Un observador ubicado a 20 m de un parlante mide una intensidad sonora de
1 w/m2. ¿Qué potencia acústica tiene el parlante?.
A) 1600π W B) 800π W C) 400π W D) 1000π W E) 1200π W
68m
v f
 
  
S
P
S 800 m
2
4 20
S
2
2

 


I
P 800 W
800
P
1
 


Solución:
CLAVE: B
5. Juan percibe el sonido de la bocina del camión como se muestra en la figura con
una intensidad de 10-4 W/m2. Determina el nivel de intensidad sonora que percibe
Juan.  12 2 
0 10 W/m  I 
A) 70 dB
B) 80 dB
C) 60 dB
D) 90 dB
E) 50 dB
Solución:
Nivel de intensidad es: 80 dB
10
10
10log
12
4

 


 


 


CLAVE: B
6. Los audífonos de Isabel que se muestra en la figura, suenan con una potencia de
4 10 W 8  . Si el parlante del audífono se encuentra a 1 cm de su tímpano,
determina el nivel de intensidad sonora que percibe Isabel.
A) 70 dB
B) 80 dB
C) 60 dB
D) 55 dB
E) 50 dB
Solución:
Determinamos la intensidad 4 2
2 2
8
10 W/m
4 (10 )
4 10 


 


I  I
Juan
Nivel de intensidad es: 80 dB
10
10
10log
12
4

 


 


 


CLAVE: B
Química
SEMANA Nº 17.RECURSOS NATURALES. MINERALES, PETROLEO Y CARBÓN.
1. Los minerales son sólidos cristalinos de origen natural e inorgánico y su composición
química es definida.
Respecto a los minerales, marque la alternativa CORRECTA.
A) Los recursos minerales son renovables y se encuentran en la corteza terrestre.
B) La zona geográfica donde se encuentran concentrados se llaman menas.
C) Cuando los minerales están disponibles en vetas se extraen por tajo abierto.
D) Según su industrialización los minerales pueden ser metálicos y no metálicos.
E) La Calcopirita (CuFeS2) es un mineral no metálico y a partir de ella se extrae el
cobre.
Solución:
A) INCORRECTA: Los minerales se han formado en millones de años en la
naturaleza y no son renovables.
B) INCORRECTA: En la corteza terrestre se encuentran los minerales, la zona en
donde su concentración justifica económicamente su extracción, se llama
yacimiento.
C) INCORRECTA: En los yacimientos, los minerales pueden estar como vetas o
diseminados. Cuando están en vetas se les extrae por laboreo subterráneo.
D) CORRECTA: Los minerales se clasifican según su uso, pueden ser metálicos
como la calcopirita para la obtención de cobre y pueden ser no metálicos como el
cuarzo en la producción industrial de vidrio.
E) INCORRECTA: La Calcopirita (CuFeS2) es un mineral metálico debido a que este
mineral al tener cobre, la industria metalúrgica se responsabiliza del
procesamiento del mineral por métodos físicos y químicos.
CLAVE: D
2. Marque la alternativa que contiene,respectivamente, un mineral metálico y no
metálico.
A) Hematita (Fe2O3), oro nativo (Au) B) Calcita: (CaCO3), cuarzo (SiO2)
C) calcopirita (CuFeS2), yeso (CaSO4·2H2O) D) cuarzo (SiO2), Calcita (CaCO3)
E) Esfalerita (ZnS), plata nativa (Ag)
Solución:
Minerales metálicos
Mineral no metálicos
Hematita (Fe2O3)
Calcita: (CaCO3)
Galena (PbS)
Diamante (C)
CuFeS2(calcopirita)
Cuarzo (SiO2)
Oro nativo (Au) yeso (CaSO4·2H2O)
Esfalerita (ZnS)
Plata nativa (Ag)
Calcopirita (CuFeS2) y el yeso (CaSO4·2H2O).
CLAVE: C
3. Marque la alternativa que establece, correctamente, la correspondencia:
mineral –fórmula – metal extraído.
A) Galena – ZnS – Azufre
B) Blenda – PbS – Plomo
C) Magnetita – Fe2O3 – Oxígeno
D) Calcopirita – CuFeS2 – hierro
E) Hematita – Fe2O3 – Hierro
Solución:
A) Esfalerita – ZnS – Zinc
B) Galena – PbS – Plomo
C) Magnetita – Fe3O4 – Hierro
D) Calcopirita – CuFeS2 – Cobre
E) Hematita – Fe2O3 – Hierro
CLAVE: E
4. Mediante los procesos metalúrgicos los metales son extraídos a partir de sus minerales. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?
I. El mineral valioso se separa de la mena por procesos de concentración.
II. En el alto horno se reduce la hematita (Fe2O3) para obtener hierro.
III. Por lixiviación, se elimina SO2 de los minerales sulfurados.
IV. El cobre se obtiene mediante procesos electrolíticos.
V. La cianuración es una etapa de la metalurgia extractiva del mineral de oro nativo.
A) I, II y IV B) II y IV C) I , II y III D) III y IV E) I, II, IV y V
Solución:
I. VERDADERO: La metalurgia se encarga de los procesos posteriores a la extracción de los minerales de sus correspondientes yacimientos.
II. VERDADERO: El proceso metalúrgico del hierro se llama siderurgia y la etapa química ocurre en el alto horno el cual procesa hematita (Fe2O3) reduciéndose hasta obtener hierro a alta temperatura (1600°C).
III. FALSO: Por tostación de los sulfuros metálicos como por ejemplo la blenda (ZnS) elimina SO2y el metal del sulfuro se convierte en óxido (ZnO).
IV. VERDADERO: La refinación electrolítica es un proceso de purificación del cobre,
zinc, plomo y otros metales. En el caso del cobre se obtiene a un elevado
porcentaje de pureza (99,9%)
V. VERDADERO: El cianuro de potasio es usado para la lixiviación de metales
preciosos como el oro y plata, entonces el nombre particular del proceso será
llamado cianuración.
CLAVE: C
5. Marque la alternativa que establece la relación CORRECTA:
Proceso: Ecuación Química.
A) Lixiviación─ Cu(s) impuro Cu (s) de alta pureza (99,99%)
B) Electrólisis─ZnO(s) + H2SO4( ac) →ZnSO4(ac )+ H2O.
C) Cianuración─ Fe2O3(s)+ 3CO(g)2 Fe(s)+ 3 CO2 (g).
D) Tostación ─ 2 CuFeS2 + 3 O22 FeO + 2 CuS + 3 SO2.
E) Reducción ─ 4Au(s) + 8KCN(ac) + 2 H2O(l) + O2(g) 4K[Au(CN)2](ac) + 4KOH(ac).
Solución:
A) INCORRECTA: La lixiviación es una etapa en la cual se obtiene una solución del
metal para su posterior procesamiento (electrólisis). Ejemplo:
ZnO(s) + H2SO4( ac) →ZnSO4(ac )+ H2O.
B) INCORRECTA: Electrólisis, proceso de purificación o refinación del Zn, Pb o Cu.
Ejemplo: Cu(s) impuro Cu (s) de alta pureza (99,99%)
C) INCORRECTA: Cianuración, proceso importante en la metalurgia del oro y plata.
El mineral es tratado con KCN(ac) formándose un complejo soluble, que
posteriormente se trata con Zn(S) metal que desplaza al Au, obteniéndose Au(s)
4Au(s)+ 8KCN(ac)+ 2 H2O(l)+ O2(g) → 4K[Au(CN)2](ac) + 4 KOH(ac)
D) CORRECTA: La tostación es un tratamiento térmico de los sulfuros metálicos
con oxígeno para eliminar el azufre como SO2. Ejemplo:
CuFeS2 + 3 O2 2 FeO + 2 CuS + 3 SO2
E) INCORRECTA: La reducción del oro se realiza empleando polvo de Zinc para la
obtención del oro metálico
Zn (s) + 2 K [Au(CN)2] (ac)  2 Au (s) + K2[Zn(CN)4] (ac)
CLAVE: D
6. En un proceso siderúrgico se tiene 3 200 TM de una mena que contiene 50% de
hematita, el proceso tiene un rendimiento de 50% en la reacción de reducción.
¿Cuántas TM de ganga había en la mena y cuántas TM de hierro se obtuvo?
Datos: PF Fe2O3 = 160 P.At. Fe = 56
A) 400 y 56 B) 800 y 112 C) 1600 y 560 D) 240y 840 E) 1200 y 560
Solución:
Mena = mineral valioso + ganga
3 200 TM mena X 0,5= 1 600 TM de ganga
560 TM Fe
100
50
160 TM Fe O
112 TM Fe
100 TM mena
50 TM Fe O
3200 TM mena
2 3
2 3  



 


 






CLAVE: C
7. Se necesita producir 4 140 TM de plomo a partir de una mena que contiene el 23,9%
de mineral valioso (PbS), si el proceso tiene un rendimiento del 50%. ¿Cuántas TM
de mena deben procesarse?
Datos: P.At. Pb = 207 PF PbS = 239
A) 16 667 B) 40 000 C) 12 000 D) 10 000 E) 12 500
Solución:














50 TM se transforman
100 TM que se procesan
23,9 TM PbS
100 TM mena
107 TM Pb
239 TM PbS
4140 TM Pb
 40 000 TM mena
CLAVE: B
8. Señale la alternativa INCORRECTA sobre los recursos energéticos:
A) Lo constituyen el petróleo, gas natural y el carbón.
B) El poder calorífico de un carbón esta en proporción de la cantidad de carbono y
de su edad de formación.
C) El octanaje de las gasolinas está determinado por su capacidad antidetonante.
D) Una de las etapas de tratamiento del petróleo crudo es la debutanación.
E) Los hidrocarburos de la gasolina tienen mayor masa molar que de los
componentes de asfaltos..
Solución:
A) CORRECTO: Los recursos energéticos los constituyen el carbón, petróleo y el
gas natural, que son recursos naturales no renovables.
B) CORRECTO: El tiempo de formación de un carbón determina el contenido de
carbono, su edad y esto a su vez su poder calorífico en forma proporcional.
C) CORRECTO:La capacidad de las gasolinas de ser antidetonante se denomina
INDICE DE OCTANO. El cual caracteriza su uso en la eficiencia de los motores
de combustión.
D) CORRECTO: La debutanación es uno de los procesos en el tratamiento del
petróleoque consiste en la separación de compuestos volátiles de bajo peso
molecular.
E) CORRECTO. La gasolina es una mezcla de hidrocarburos de C8-C12, los asfaltos son los componentes que salen por el fondo de la columna de destilación, son los hidrocarburos más pesados.
CLAVE: E
9. Marque la alternativa CORRECTA
A) El diesel, igual que el asfalto tienen utilidad en procesos de combustión completa.
B) El gas natural tiene principalmente hidrocarburos de cadenas largas de carbono.
C) El índice de octano de una gasolina está definido por el % de alcanos lineales.
D) Los solventes como la bencina y el thinner son componentes principales del gas natural.
E) El craqueo catalítico es un proceso químico, en el cual los hidrocarburos de mayor peso molecular se transforman en hidrocarburos más livianos como la gasolina.
Solución:
A) INCORRECTO: El diésel es usado en motores de combustión. El asfalto no tiene esa utilidad debido a su naturaleza sólida pero es usado en el recubrimiento de vías de transporte.
B) INCORRECTO: El gas natural está constituido por los componentes más livianos que van desde metano que está en mayor %, etano, propano y butano,(de menor masa molecular).
C) INCORRECTO: El índice de octano de una gasolina está expresado por el % de isooctano (2, 2, 4 – trimetilpentano), el cual es una cadena con hidrocarburos ramificados.
D) INCORRECTO: Los solventes son compuestos de cadenas de C6-C12 y son derivados del petróleo, los cuales son ampliamente usados en la industria por ejemplo en el desarrollo de pegamentos.
E) CORRECTO: Mediante craqueo catalítico, hidrocarburos de elevado peso molecular producen hidrocarburos de fracciones más ligeras como gasolinas (C5H12–C12H26) esto sucede en un reactor químico.
CLAVE: D
10. El carbón, al igual que el petróleo, es un recurso energético no renovable, cuya edad y poder calorífico está determinada por su % de carbono. Al respecto y teniendo en cuenta la siguiente tabla, marque la secuencia correcta.
Carbones
% de carbono
Carbón de madera
40,0
Turba
60,0
Lignito
67,0
Carbón bituminoso
86,4
Antracita
94,1
I. Los carbones son mezclas de origen orgánico (vegetal).
II. El carbón lignito tiene mayor poder calórico que la antracita.
III. La antracita es el carbón de mayor antigüedad de formación.
IV. El carbón bituminoso es mejor combustible que la turba.
A) VVFF B) FVFV C) FVVV D) VFVV E) VVVF
Solución:
I. VERDADERO: Los carbones son mezclas, su composición es variable, en el caso de los carbones, el % de carbono está determinado por la edad y son de origen orgánico (vegetal).
II. FALSO: La lignito al tener menor % de carbono (67%) tiene menor poder calorífico que la antracita (94,1%).
III. VERDADERO: Teniendo en cuento el mayor % de carbono, la antracita es un carbón más antiguo.
IV. VERDADERO: El carbón bituminoso tiene mayor % de carbono por lo tanto su poder calorífico es mayor y por consiguiente es mejor como combustible que la turba.
CLAVE: D
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
1. Los minerales se encuentran en la _______ y son de naturaleza _________. Los minerales valiosos se pueden encontrar en forma de ____________ o diseminados.
A) atmósfera , inorgánica , gangas
B) litósfera , orgánica , vetas
C) litósfera , inorgánica , gangas
D) hidrósfera , inorgánica , menas
E) litósfera , inorgánica , vetas
Solución:
Los minerales se encuentran en la litósfera y son de naturaleza inorgánica. Se encuentran en menas de los yacimientos.
CLAVE: E
2. Marque la alternativa que contenga minerales más importantes en la metalurgia de cobre y hierro.
A) galena – pirita B) hematita – arsenopirita
C) calcopirita – magnetita D) goethita – calcosita
E) magnetita – covelita
Solución:
Minerales Cupríferos
Como mineral de cobre está la calcopirita (CuFeS2), calcosita (Cu2S), covelita (CuS), bornita Cu5FeS4
Minerales Ferríferos
Como minerales ferríferos están la hematita (Fe2O3), pirita (FeS2), magnetita (Fe3O4), goetita (FeO.OH) y la arsenopirita (FeAsS)
CLAVE: C
3. Si se procesan 160TM de mena que contiene 25% de Fe2O3 se obtienen ________ TM de Fe.
Pesos Atómicos: S = 32 O = 16
A) 160 B) 28 C) 200 D) 140 E) 156
Solución:
160TM mena X
100 TM mena
25 TM Fe2O3 X
160 TM Fe2O3
112 TM Fe
= 28TM de Fe
CLAVE: B
4. El carbón fósil es una roca sedimentaria que, además de carbono, contiene azufre y
cenizas. ¿Cuál es el volumen de SO2; en litros, medido a CN que se forma al
quemar 1,6 kg de carbón fósil que contiene 2% de azufre?.
Pesos Atómicos: S = 32 O = 16
A) 11,2 B) 28,7 C) 22,4 D) 67,2 E) 89,6
Solución:
1 600 g S x 0,02 x
2
2
1mol SO
22.4 L
x
1mol S
1mol SO
x
32g S
1mol S
= 22,4 L SO2
CLAVE: C
5. Una empresa minera dispone de 100 cátodos para sus operaciones de electrólisis,
para ello suministra a cada cátodo 9,65 x 107C. Si el metal está en una solución de
CuSO4. Calcular las TM de Cu producidos para su exportación.
Dato: P.A. Cu= 63,5
A) 3,18 B) 6,14 C) 2,45 D) 46,70 E) 3,56
Solución:
Se tiene la sal de cobre Cu+2
Cu+2 + 2e  Cu
2×96500 C  63,5 g Cu
x 100 cátodos 3,175 TM Cu
10 g
1 TMCu
2 x 96500 C
63,5 g Cu
9,65 x 10 C
6
7 
 


 






= 3,18 TMCu
CLAVE: A
6. El petróleo es un recurso energético natural no renovable y de origen orgánico. Al
respecto es CORRECTO decir que
A) Son mezclas de hidrocarburos que se forman en yacimientos superficiales de la
corteza terrestre.
B) Su composición es constante y no depende del lugar geográfico de procedencia.
C) Se extrae por bombeo y por debutanación se separan todos sus componentes.
D) El tetraetilo de plomo es ampliamente usado para aumentar el octanaje de las
gasolinas.
E) Los hidrocarburos ramificados y aromáticos poseen mayor índice de octano.
Solución:
A) INCORRECTO: El petróleo son mezclas debido a que contienen diversos hidrocarburos, no se forman superficialmente, pero pueden aflorar a la superficie.
B) INCORRECTO: Su composición es variada, aún petróleos de un mismo país pueden ser de diferente composición y depende del lugar de procedencia, debido a los diferentes factores de presión y temperatura para su formación.
C) INCORRECTO: Una vez localizado el yacimiento por exploración, se extrae el petróleo por bombeo usando alta tecnología. Por debutanación se separan los componentes volátiles dentro de los cuales está el gas natural y el GLP.
D) INCORRECTO: El tetraetilo de plomo no se usa para aumentar el octanaje debido a que el plomo es un contaminante y su uso es regulado por el estado.
E) CORRECTO: Los hidrocarburos lineales tienen bajo índice de octano es decir son más detonantes, por el contrario los de cadena lineal y los aromáticos poseen elevado índice de octano, por ello tienen características antidetonantes.
CLAVE: E
Biología
Ejercicios de Clase N° 17
1. Ciencia moderna a través de la cual se conoce y entiende al ecosistema.
A) Ecología B) Paleontología C) Antropología
D) Biología E) Geología
Solución:
La Ecología es la ciencia moderna a través de la cual se conoce y entiende el ecosistema.
CLAVE: A
2. La unidad básica y funcional de la Ecología es
A) el hábitat. B) la atmósfera. C) la población.
D) el ecosistema. E) el nicho ecológico.
Solución:
La unidad básica y funcional de la Ecología es el ecosistema e incluye a los seres vivos y al medio en que viven.
CLAVE: D
3. Una población crece debido al aumento de la natalidad, que depende de
1. la proporción de individuos fértiles. 2. la edad de los individuos.
3. la fecundidad de la especie. 4. las condiciones ambientales.
5. el aislamiento del biotopo.
A) 1, 3, 4 B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 3 D) 3, 4, 5 E) 1, 2, 5
Solución:
La natalidad depende de la proporción de individuos fértiles, de la fecundidad de la especie y de las condiciones ambientales abióticas.
CLAVE: A
4. Es un factor biótico del ecosistema.
A) La radiación solar B) La temperatura C) El aire
D) El suelo E) La flora
Solución:
El ecosistema es la unidad funcional básica de la Ecología y se compone del biotopo y la biocenosis. Además los factores interaccionantes del ecosistema son abióticos como la radiación solar, temperatura, aire, suelo y bióticos como la flora y la fauna.
CLAVE: E
5. Los mamíferos se defienden del excesivo frío
1. desarrollando abundante pelo.
2. elevando la presión arterial.
3. incrementando el tejido adiposo.
4. intensificando el sudor.
5. aumentando su metabolismo.
A) 2, 3, 4 B) 1, 2, 3 C) 3, 4, 5 D) 1, 3 E) 4, 5
Solución:
Los mamíferos son animales homotermos y reajustan su sistema por medio de mecanismos reguladores internos que mantienen una temperatura constante. Se defienden del calor mediante el sudor y del excesivo frío desarrollando tejido adiposo o abundante pelo.
CLAVE: D
6. Respecto a los ciclos bíogeoquímicos, marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda e indique la secuencia correcta.
( ) Los elementos pasan alternativamente de la materia viva a la inorgánica.
( ) El N es el nutriente limitante de organismos que viven en ambientes acuáticos.
( ) La fijación industrial y la plantación de leguminosas fijan el N sobre la tierra.
( ) Cuando el hombre explota la roca fosfatada realiza el reciclaje del fósforo.
( ) Favorecen la transferencia de materia en los ecosistemas.
A) VFVFV B) FVFVF C) VFVVV D) FFFVV E) VFVFV
Solución:
(V) Los elementos pasan alternativamente de la materia viva a la inorgánica.
(F) El N es el nutriente limitante de los organismos que viven ambientes acuáticos.
(V) La fijación industrial y la plantación de leguminosas fijan el N sobre la tierra.
(V) Cuando el hombre explota la roca fosfatada realiza el reciclaje del fósforo.
(V) Favorecen la transferencia de materia en los ecosistemas.
CLAVE: C
7. En las cadenas tróficas los consumidores secundarios, ocupan el tercer nivel trófico y pueden ser
A) carnívoros. B) herbívoros. C) detritívoros.
D) saprófagos. E) desintegradores.
Solución:
En las cadenas tróficas, los organismos denominados consumidores secundarios, ocupan el tercer nivel trófico y pueden ser carnívoros u omnívoros.
CLAVE: A
8. En las cadenas tróficas, los organismos que descomponen los restos de organismos muertos o los productos resultantes del metabolismo de los niveles anteriores son
1. las lagartijas. 2. las moscas. 3. los carroñeros.
4. las bacterias. 5. los coleópteros.
A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5 D) 2, 4, 5 E) 1, 4, 5
Solución:
Los desintegradores, detritívoros o saprófagos son los que descomponen los restos de organismos muertos o los productos resultantes del metabolismo de los 4 niveles anteriores y pueden ser los coleópteros, moscas y bacterias.
CLAVE: D
9. El hombre participa en el ciclo del Nitrógeno de las siguientes formas:
1. mediante la fabricación de fertilizantes.
2. explotando la roca fosfatada.
3. a través de la respiración celular.
4. uso excesivo de abonos y exceso de riego.
5. pisoteando los suelos.
A) 2, 3, 4 B) 1, 2, 3 C) 1, 4, 5 D) 3, 4, 5 E) 2, 3, 5
Solución:
El hombre participa en el ciclo del Nitrógeno de diferentes formas, mediante la fabricación de fertilizantes, amoníaco y otras sustancias químicas. Emitiendo nitrógeno a la atmósfera por uso excesivo de abonos, uso de vehículos, exceso de riego; pisoteando los suelos que favorecen las condiciones de anaerobiosis en que viven las bacterias desnitrificantes.
CLAVE: C
10. Con respecto al flujo de la energía en los ecosistemas, marque V o F, según corresponda e indique la secuencia correcta.
( ) Todos los organismos utilizan la energía para su mantenimiento y crecimiento.
( ) En los organismos homotermos la energía permite la regulación de la temperatura corporal.
( ) La eficiencia de la transferencia de la energía promedio es del 100%.
( ) El requerimiento mínimo de energía que necesita un ser vivo se llama metabolismo basal.
( ) Un organismo utiliza toda la energía para realizar sus funciones vitales.
A) VFVFV B) VVFVF C) FFFVV D) FFVFF E) VVVVF
Solución:
(V) Todos los organismos utilizan la energía para su mantenimiento y crecimiento.
(V) En los organismos homotermos la energía permite la regulación de la temperatura corporal.
(F) La eficiencia de la transferencia de la energía promedio es del 100%.
(V) El requerimiento mínimo de energía que necesita un ser vivo se llama metabolismo basal.
(F) Un organismo utiliza toda la energía para realizar sus funciones vitales.
CLAVE: B
11. En algunas sociedades de insectos como en las__________, ___________ y las __________se produce diferenciación morfológica de acuerdo a la función que realizan sus miembros.
1. mariposas 2. abejas 3. hormigas 4. termitas 5. libélulas
A) 2, 3, 4 B) 1, 2, 3 C) 3, 4, 5 D) 1, 4, 5 E) 2, 3, 5
Solución:
En algunas sociedades de insectos se produce diferenciación morfológica de acuerdo a la función que realizan sus miembros, como por ejemplo en abejas, hormigas y termitas.
CLAVE: A
12. Correlacione los siguientes tipos de relaciones intraespecíficas con las especies y marque la secuencia correcta.
1. Sociedades ( ) lobo de mar
2. Migraciones ( ) comejenes
3. Territorialidad ( ) lemmings
4. Compensación ( ) peces
5. Predominio social ( ) pingüino emperador
A) 5, 4, 3, 2, 1 B) 1, 2, 3, 4, 5 C) 5, 1, 2, 3, 4
D) 4, 1, 5, 3, 2 E) 3, 1, 5, 4, 2
Solución:
Sociedades ( 5 ) lobo de mar
Migraciones ( 1 ) comejenes
Territorialidad ( 2 ) lemmings
Compensación ( 3 ) peces
Predominio social ( 4 ) pingüino emperador
CLAVE: C
13. La formación de líquenes constituye una asociación mutualista y resultan de la asociación entre ____________ y un ______________.
A) un protozoario – moho B) una lombriz de tierra – insecto
C) una cianobacteria – hongo D) un ovino – ave
E) un alga verde – parasito
Solución:
El mutualismo es la unión de 2 especies que viven en simbiosis para sobrevivir, crecer y reproducirse. Los líquenes constituyen una asociación mutualista y resultan de la asociación entre un alga verde o una cianobacteria y un hongo.
CLAVE: C
14. La aparición de nuevas plantas en los espacios que se dejan por la tala de árboles maderables en la amazonia es un ejemplo de sucesión ecológica
A) primaria. B) secundaria. C) evolutiva.
D) dinámica. E) adaptativa.
Solución:
La aparición de nuevas plantas en los espacios que se dejan por la tala de árboles maderables en la amazonia es un ejemplo de sucesión ecológica secundaria.
CLAVE: B
15. Todos los problemas actuales sobre la protección del medio ambiente están relacionados con
A) la pesca internacional en el mar peruano.
B) la explosión demográfica humana.
C) el incremento de grandes campos de cultivo.
D) las técnicas de manejo de los animales.
E) el uso adecuado de pesticidas.
Solución:
Todos los problemas que actualmente se plantean sobre la protección del medio ambiente están relacionados con la explosión demográfica humana acompañada por la dilapidación de los recursos naturales.
CLAVE: B