GRAFICA DE LA FUNCION TANGENTE PROBLEMAS RESUELTOS

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Función Tangente

Para determinar los puntos de la función tangente se da valores a «x» (números reales), como se muestra en el cuadro adjunto:

De acuerdo con lo obtenido en este cuadro, algunos elementos de la función tangente son:

* De la gráfica de obtiene:
1) Dominio :

2) Rango :
La función no está acotada inferior ni superiormente, esto significa que no tiene máximo ni mínimo valor.
3) Curva :
Tangenoide; Si :
4) Función impar :
5) Función creciente
6) Continua :

para todo x del dominio, entonces la función es Impar.

7) Periodo
8) Asintotas :
Observe que la función y = Tan x no está definida para:
PROBLEMA 1 :
En la gráfica halle

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

RESOLUCIÓN:

* Del gráfico en

* Luego:

Rpta: “C”
PROBLEMA 2 :
Determine el área de la región sombreada (en u2)

RESOLUCIÓN :
* Trasladando adecuadamente regiones:

Rpta: “D”
PROBLEMA 3 :
Si y la función f definida por:
,

entonces se puede afirmar que:
A) Es creciente B) Tiene por periodo mínimo T=1
C) No esta definida cuando
D) Es decreciente E) f(x)=–1
RESOLUCIÓN :

Pero: De:

Del denominador:

De las alternativas dadas es correcto la ‘‘C’’

RPTA : ‘‘C’’
PROBLEMA 4 :
Se f la función definida f(x)= tg2x + ctg2x. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) en las siguientes afirmaciones:

A)VFVF B)FVVF C)FVVV D)FFVV E)VFVV
RESOLUCIÓN: