GEOMETRIA PREUNIVERSITARIA PROBLEMAS RESUELTOS TUTORIAL CEPREUNI EN VIDEO

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1.Dado un cuadrado ABCD de lado a > 6, exterior a un plano P. Si las distancias de A, B y C al plano P son 3 u, 6 u y 7 u respectivamente, halle la distancia de D al plano P (en u).
A) 3
B) 3,5
C) 4
D) 4,5
E) 5
2. En la figura BC = 16, AB = 12, E y F puntos
medios. Determine el área del cuadrilátero sombreado.
A) 10
B) 15
C) 20
D) 21
E) 25
3. Sea ABCD un rectángulo, M punto medio de
BC, PM perpendicular al plano ABC, O centro
del rectángulo, si BC = 2AB = 8 y PM = AB,
entonces el área de la región triangular APO es

4. En la figura mostrada, se tiene que el perímetro
del cuadrado ABCD es igual al producto de las
longitudes de las circunferencias de centro O y
O’.

5. Calcule el perímetro de un heptágono regular
ABCDEFG, si: AE AC
1 1
5
+ = 1
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38

6. La generatriz de un cilindro oblicuo de base
circular mide igual que el diámetro del cilindro
disminuido en 10 dm. Sean M y N los centros
de las bases y AB un diámetro de la base
inferior que contiene a N. Si AM = 19 dm y
MB = 13 dm entonces el volumen del cilindro
(en dm3) es:
A) 130 p 103
B) 131 p 104
C) 132 p 105
D) 133 p 106
E) 134 p 107

7. Sea ABCD un cuadrilátero donde el ángulo
exterior D mide la mitad del ángulo interior
B y la diagonal BD biseca al ángulo ABC. Si
BC = 25 u y BD = 20 u, determine AB (en u).
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20

8. La altura de un cono circular recto mide
15 cm y el radio de su base 8 cm. Se taladró
un agujero cilíndrico de diámetro 4 cm en el
cono, a lo largo de su eje, resultando un sólido
como el que se muestra en la figura. Calcule el
volumen de ese sólido.
A) 240 p cm3 B) 254 p cm3
C) 260 p cm3 D) 264 p cm3
E) 270 p cm3

9. En la figura, O centro de la circunferencia.
Si NH=11, AM×AE=900 y m∠ANM=45º,
entonces la longitud del diámetro de la
circunferencia es:
A) 5 2
B) 10 2
C) 15 2
D) 20 2
E) 25 2