GEOMETRIA ANALITICA PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA PDF

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  • CÓNICAS La denominación de seciones cónicas que se suele dar a la circuferencia , parábola , elipse e hipérbola , proviene de la época en que fueron descubiertas como interseciones de un plano con un cono circular recto: Figura 2: corte longitudinal del cono mediante un plano que contiene al eje. Consideremos un cono que se extiende a ambos lados de su vértice. Cada una de las partes en las que el vértice divide al cono se denomina hojas. Sea el semiángulo del cono, es decir , el ángulo que forma el eje del cono con una generatriz. Supongamos un plano que corta al cono formando un ángulo con su eje. Un corte longitudinal del cono y el plano secante se puede apreciar en la figura 2. Los distintos tipos de secciones cónicas aparecen según sea la relación entre los ángulos . En esta forma se obtiene: a) Una circunferencia si (plano perpendicular al eje ) c) Una parábola si (plano paralelo a una generatríz) d) Una hipérbola si Las circunferencias y elipses son secciones que se obtienen cuando los planos cortan todas las generatrices de una de las hojas del cono . Las parábolas se obtienen cuando los planos cortan algunas de las generatrices de una del cono . Las hipérbolas se obtiene cuando los planos cortan algunas de las generatrices de las dos hojas del cono.