MODELACIÓN DE FUNCIONES MATEMÁTICAS EJEMPLOS RESUELTOS PDF

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• Realizar problemas de aplicación que requieran la modelación de
funciones de variable real.
• Identificar funciones inyectivas y determinar sus inversas.
• Utilizar las propiedades de los logaritmos para simplificar algunas
expresiones algebraicas.
• Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas aplicando las
propiedades de los exponentes y los logaritmos.
• Identificar las asíntotas verticales y horizontales de algunas funciones
racionales.
• Identificar los elementos básicos de las funciones hiperbólicas:ecuaciones y gráficas.
Muchos problemas de aplicación de máximos y mínimos presentan una formulación matemática parecida al del Ejemplo anterior , por lo que para sus soluciones puede seguirse un procedimiento semejante. Se recomienda seguir los siguientes pasos:
1) Si es posible y necesario, hacer un dibujo ilustrativo.
2) Identificar cuáles son las variables y encontrar relaciones entre ellas.
3) Reducir el número de variables hasta encontrar una función de una sola variable que debe ser maximizada o minimizada.
4) Hallar el dominio de la función; es decir, el conjunto de valores de la variable para los cuales se obtiene un valor posible.
5) Encontrar los valores máximos y mínimos de la función en el dominio hallado.
Ejemplo :
Determinar las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede inscribir en un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 50 y 100cm respectivamente, en los siguientes casos:
I) Si dos de sus lados están sobre los catetos y un vértice en la hipotenusa.
II) Si dos vértices están sobre la hipotenusa y los otros dós vértices uno en cada cateto.
resolución: