FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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Cálculo en varias variables
Hasta ahora hemos restringido nuestra atención a casos en que la variable dependiente sólo es función de una variable independiente, y = f(x). Sin embargo, en muchas (quizá la mayoría) de las aplicaciones debemos afrontar situaciones en que una cantidad depende no sólo de una variable sino de varias variables.
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* FUNCIONES  Y DOMINIOS
* DERIVADAS PARCIALES
* APLICACIONES PARA ANALlSIS EN LA ADMINISTRACION
* OPTIMIZACION
* MULTIPLICADORES DE LAGRANGE (SECCION OPCIONAL)
* METODO DE MINIMOS CUADRADOS
EJERCICIOS DE REPASO
Hemos visto como la gráfica de una función de una sola variable nos ayuda a visualizar sus propiedades más importantes; por ejemplo, donde crece o decrece, cuando es cóncava hacia arriba o hacia abajo, donde es máxima o mínima, etc. Con objeto de b.osquejar la gráfica de z = F(x,y), una función de dos variables, necesitamos coordenadas en tres dimensiones, una para cada una de las variables x, y y z.

Limites de funciones de dos variables Derivadas Parciales
Superficies
Definición de Superficie
Curvas de Nivel
Superficie Cuádrica
Plano
Cilindro circular o elíptico
Cilindros Parabólicos
Cilindros Hiperbólicos
Paraboloide elíptico o circular
Paraboloide hiperbólico
Hiperboloide de una hoja
Elipsoide
Hiperboloide de dos hojas
Cono
Vector Gradiente
Interpretación Geométrica de la Derivada
Derivadas de orden superior
Derivada Direccional
Algunas propiedades
Diferenciales
Algunas propiedades de la diferencial
Regla de la cadena
Introducción
Función Implícita
Planos Tangentes y Rectas Normales
Máximos y Mínimos
Definición de máximo absoluto
Definición de máximo relativo
Definición de mínimo absoluto
Definición de Extremos
Definición de punto crítco
Definición de Matriz Hessiana
Criterio de la matriz Hessiana
Multiplicadores de Lagrange
Integrales Dobles
Partición de un rectángulo Q = [a; b] _ [c; d]
Integrales triples
Matriz Jacobiana.
Teorema del cambio de variable
Cambio de variable lineal
Coordenadas Polares
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
Aplicaciones de las integrales
Area entre curvas
Volúmenes
Centro de masa, centroide y momentos
Integrales de linea
Integral de Linea de campos Escalares
Area de un cilindro
Longitud de una curva
Integrales de linea de campos vectoriales
Teorema de Green
Teorema de Green generalizado
De.nición de Superficie
Algunas parametrizaciones
De.nición de Integral de superficie
Area de una superficie
Integral de superficie de campos vectoriales
Teorema de la divergencia
Teorema de stokes