FUNCION INVERSA PROBLEMAS RESUELTOS PDF Y VIDEOS

Share Button


Una función f es uno a uno, si cada f (x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único
elemento del dominio.
Para que una función posea función inversa, ésta debe ser uno a uno o inyectiva.
CLICK AQUI PARA VER PDF    ****
CLICK AQUI PARA VER VIDEOS  ****
INVERSA DE UNA FUNCiÓN

EJERCICIO 1 :
¿Cuál de las siguientes funciones es uno a uno?
a) { (1,2), (2,4), (3,2) }
b) { (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) }
c) { (2,5), (3,6), (4,6) }
d) { (2,5), (3,6), (4,7), (5,6) }

EJERCICIO 2 :
De las siguientes funciones la que no posee inversa es
a) f (x) = 5x
b) f (x) = 2x3
c) f (x) = 3x2
d) f (x) =3x – 2

Ejemplo 1 :
Si tienes la función f = {(−3, −5), (−2,−3), (−1, −1), (0,1),
(1, 3), (2, 5)}. Observa los pares ordenados que la
forman, determina si es uno a uno; si lo es, encuentra la
función inversa y determina dominio y rango de ambas
funciones.

ACTIVIDADES :
1. Encuentra la función inversa y determina el dominio y recorrido
de ambas funciones, en cada una de las situaciones siguientes:
a) f = {(−1, −5), (0, −4), (1, −3),(2, −2),(3, −1), (4, 0), (5, 1)}
b) f = {(−2, −8), (−1, −1), (0, 0),(1, 1),(2, 8), (3, 27)}
c) f = {(−3, −15), (−2, −10), (−1, −5),(0, 0),(1, 5), (2, 10), (3, 15)}
¿Qué pasos sigues para encontrar la inversa de una función?

2. La función f (x) = π x2 se puede utilizar para determinar el
área de un círculo, donde x es la longitud del radio.¿ puedes
encontrar el valor del radio si conoces su área?

Ejemplo 3
Encuentra la función inversa de f (x) = {(−2, 7), (−1, 5),
(0, 3), (1, 1), (2, −1), (3, −3)} y determina el dominio y
recorrido de ambas funciones.

Ejemplo 5
Tomando en cuenta los procesos aplicados en los
ejemplor anteriores para encontrar la inversa de una
función, encuentra la inversa de la función y = 2x + 3, y
grafica ambas en el mismo plano

Ejemplo 8
Determina la función inversa de f (x) = x2 – 2. Grafica
ambas en el mismo plano y determina su dominio y
recorrido.