FUNCION ARCOTANGENTE PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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FUNCION INVERSA DE LA TANGENTE – ARCOTANGENTE Y SU GRAFICA
Función Tangente Inversa:
y=ArcTanx

Ejemplos:

PROPIEDADES
Propiedad 1 :
«La función directa anula la función inversa para todo valor de su dominio»

Ejemplos:
Indique la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Resolución:

Propiedad 2 :
«La función inversa anula la función directa para todo valor de su dominio»

Ejemplos:
Indique la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Resolución:

Estas igualdades son válidas para todo valor permitido de la variable.
PROBLEMA 2 :
Señale el rango de la función:

RESOLUCIÓN:
* Partimos de:

Rpta : “C”
problema 3 :
Si: ; luego‘‘x’’ pertenece al intervalo:

resolución:

Como se sabe: Para la función:
Mientras que para:

Para el problema:
RPTA : ‘‘B’’
problema 4 :
Sea la función ; definida para x> 0, determine su rango.

resolución:

Sea :
Afirmamos que:
Luego:

RPTA : ‘‘E’’
problema 5 :
Si f es la función definida por:

Calcule el rango de f.

resolución:

Completamos cuadrados:

Cálculo del rango de f :Conocemos que:

RPTA : ‘‘B’’
PROBLEMA 6 :
Sea f la función definida por:

entonces el rango de f, es:

RESOLUCIÓN :

Cálculo del rango.
Partimos de:

Sumamos :

RPTA : ‘‘a’’
problema 7 :
Sea f una función definida por:

Determine su rango

resolución:

Cálculo del rango:
Conocemos que:

RPTA : ‘‘B’’
problema 8 :
Si la función f esta definida por: , entonces su rango es:

resolución:

Cálculo del rango:

Conocemos que:

RPTA : ‘‘D’’
problema 9 :
Al expresar en su forma sencilla la función f, definida por:

resulta que :; luego el valor de m es:

A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5
resolución:

Donde:

Ojo: que para cancelar la f. t. inversa con la directa, en el caso de la tangente, esta debe verificar las restricciones.
* Luego en (I):

Por condición:
RPTA : ‘‘C’’
problema 10 :
Determinar el rango de la función h cuya regla de

correspondencia es: