FUNCION ARCOSENO PROBLEMAS RESUELTOS

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FUNCION INVERSA DEL SENO – ARCOSENO Y SU GRAFICA


Función Seno inverso:
y =ArcSenx

Ejemplo:
Halle :

Resolución:

PROBLEMA 1:
Hallar el dominio y rango de

RESOLUCIÓN:
* Dominio: siempre:

* Rango: Siempre:

Rpta : “B”
PROBLEMA 2:
Señale el dominio de la función:

RESOLUCIÓN:
* Recuerde que si: ; para que tenga sentido:
* Luego en la función:

Rpta : “A”
PROBLEMA 3:
Señale el rango de la función:

RESOLUCIÓN:
* En estos casos, se parte de la función básica: arcsenx

Rpta : “C”
problema 4 :
Sea f una función definida por:

Determine el dominio de la función:

RESOLUCIÓN:

Cálculo de dominio: Para la función Arc sen tenemos que:

RPTA : ‘‘a’’
problema 5 :
Determine el dominio de la función f definida por:

RESOLUCIÓN:

Cálculo de dominio: Como:
Para la función f tenemos que:

Lo que es equivalente a decir:

RPTA : ‘‘C’’
problema 6 :
Determine el rango de la función f definida por:
y dar como respuesta el máximo valor de f.

resolución:

Cálculo de Dominio de f.
I) Para la función:

II) Para la función:

Luego: :
Cálculo del rango de f.

RPTA : ‘‘E’
problema 7 :
Si f es una función definida por:
; halle el dominio de dicha función.

RESOLUCIÓN:

* Cálculo del dominio

tenemos para la función

Luego:
RPTA : ‘‘C’’
PROBLEMA 8:
Señale el rango de la función:

RESOLUCIÓN:
* En la función:
* Recuerde que:
* Pero:
* Luego, de (I) y (II):

Rpta : “E”
problema 10 :
Sea f una función definida por.
Determine:

RESOLUCIÓN:

Calculo del dominio:
Como:

Para la función f también:

Cálculo del rango:
Dado que:

Luego:
RPTA : ‘‘C’
problema 11 :
Determine el rango de la función f definida por:

RESOLUCIÓN:

Cálculo del dominio:

Como se sabe:

Pero para la funcion: f. tendremos que:

De (I) (II) concluimos que:
al resolver cada caso:
* Cálculo de rango:

RPTA : ‘‘e’’
problema 12 :
Dada la función f definida por la regla de correspondencia:

entonces el valor de

A)–1 B)0 C)1 D)2 E)3
RESOLUCIÓN :

Cálculo del dominio: Como: Para la función f. tendremos que:

Comparando con el dominio que se nos dio:

RPTA : ‘‘C’
problema 13 :
En la figura de muestra la gráfica de la función f(x)=A arc sen (Bx + C)+D con A>0, halle

A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) –2

RESOLUCIÓN :

De la regla de correspondencia:

Obtenemos que:
Resolviendo:
II) Conocemos que:

Obtenemos:
Resolviendo:
* Finalmente:

RPTA : ‘‘C’’
PROBLEMA 14:
Halle la regla de correspondencia del siguiente gráfico y luego dar como respuesta:

A) 4

B) 1/4

C) 6

D) 1/6

E) 1

RESOLUCIÓN: