FUNCION ARCOCOSENO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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FUNCION INVERSA DEL COSENO – ARCOCOSENO Y SU GRAFICA


Función coseno inverso
y = ArcCosx

Ejemplos:

PROBLEMA 1:
Señale el dominio de la función:

A)[1 ; 5] B)[3 ; 7] C)[4 ; 11] D)[3 ; 4]
RESOLUCIÓN:
* Tenemos en la función:

Rpta : “D”
PROBLEMA 2:
Señale el rango de la función:

RESOLUCIÓN:
* Partimos de:

Rpta : “A”

PROBLEMA 3:
Señale el rango de la función:

RESOLUCIÓN:
* Partimos de:

Rpta : “C”
PROBLEMA 4:
Señale el rango de la función:

RESOLUCIÓN:
* Este caso es atípico, a los vistos anteriormente; así que generalmente hay que aplicar propiedades conocidas:
problema 22 :
Halle el rango de la función f definida por :

RESOLUCIÓN :

Colocamos en términos de:

Conocemos que:

RPTA : ‘‘B’’
problema 23 :
Halle el rango de la función f definida por y dé como respuesta el valor de:

RESOLUCIÓN:

Colocamos f(x)en términos de Arccosx

Como se sabe:

Luego:

RPTA : ‘‘e’’
problema 24 :
Sean las funciones W y V definidas por:

Si al calcular Ran(V)–Dom(W) se obtiene el intervalo de la forma , determine el valor de: .

RESOLUCIÓN 21 :

Cálculo del dominio de W

Cálculo del rango de V
Como:

Luego:

Pero por condición:

Entonces:

RPTA : ‘‘a’’
PROBLEMA 25 :
Un arqueólogo descubre un santuario de una determinada cultura , como muestra la figura

para lo cual pide a un matemático que halle d1, d2,y h, siendo las paredes laterales curvas, cuyas ecuaciones son f(x) = arcsen(x+ 1) y .

Resolución :
Piden d 1,d2 y h
Establecemos un sistema de coordenadas (x, y) en la vista frontal.
De la figura :

Cálculo del dominio

Cálculo de rango
Sea

Desplazamientos verticales y horizontales f(x)=arcsen(x+ 1);
su gráfica se desplaza horizontalmente en x=–1

su gráfica se desplaza horizontalmente en x=2
su gráfica se desplaza verticalmente en
En el gráfico se observa que