FIGURAS SIMETRICAS , ROTACION Y RECTAS EJERCICIOS DE GEOMETRIA DE SEXTO DE PRIMARIA

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. Plano Cartesiano
. Ampliación y reducción de polígonos
. Figuras simétricas
. Rotación de figuras geométricas
. La recta: rectas paralelas
. Rectas secantes
La Geometría egipcia se supera en Grecia.
La fama de los egipcios en lo que respecta a sus conocimientos geométricos rebasó sus fronteras; los estudiosos de las civilizaciones de aquel entonces se vieron atraídos hacia el escenario mismo de las pirámides y templos, y los inquietos griegos que visitaron el Egipto aprendieron toda su ciencia y la llevaron a su país a esa Grecia de filósofos, artistas y matemáticos.

Era inevitable que la Geometría intuitiva, utilitaria de los egipcios tuviese que sufrir cambios profundos en ese ambiente en el que se buscaba “el saber por el saber mismo”. Pronto los filósofos griegos no se sintieron satisfechos por sólo aprender Geometría egipcia, si no que se dedicaron a estudiar las propiedades de las figuras geométricas, las relaciones que entre esas propiedades existían. Se basaban en verdades nuevas ya demostradas para volver a demostrar nuevas verdades, enriqueciendo y superando en mucho a la Geometría que aprendieron de los egipcios.

Aquí algunos ejemplos de ilusiones ópticas.
î ACTIVIDADES

1. Enseñar el uso de la regla, escuadras, transportador y compás.

2. Elaborar con material de papel origami diseños a base de papel cuadrado.

3. Exponerlos en lugares visibles del aula los trabajos realizados.
Un plano cartesiano es aquel que está determinado por dos rectas numéricas que se intersecan perpendicularmente.

Ejemplo:
Representación de un Par Ordenado
Para representar un par ordenado (x,y) en el plano cartesiano, la primera componente corresponde al eje “x” y la segunda componente al eje “y”.

AHORA HAZLO TÚ

1. Observa el ejemplo y representa los siguientes pares ordenados:
A(2;5), B(0;10), C(5;0), D(9;3)
2. Representa los siguientes conjuntos de pares ordenados en tu cuaderno.

a. A(2;5), B(9;3), C(8;10)
b. D(2;2), E(10;0), F(4;5), G(9;4)
c. H(0;4), I(6;1), J(9;4), K(6;7)
d. J(9;7), K(1;7), L(9;3)

3. En cada uno de los casos anteriores (problema Nº 2) construye los polígonos uniendo los puntos. Observar que cada punto representa un vértice.

4. En los siguientes casos construye la poligonal.

a. P(1;1), Q(2;3), R(4;1), S(5;6), T(7;2), U(9;7)
b. V(0;0), W(4;6), X(7;4), Y(10;4)
c. A(1;2), B(2;4), C(3;2), D(4;3), E(5;2), F(6;4), G(7;2), H(10;2)
d. M(0;1), N(3;7), O(6;4), P(9;3)
Observación

* Para ampliar un polígono, los elementos de cada par ordenado se multiplican por números diferentes de cero (0).

* Para reducir polígonos los pares ordenados se dividen entre 2; 3; 4; etc.

AHORA HAZLO TÚ

* Completa las siguientes tablas y luego amplía o reduce el polígono según sea el caso, grafica en tu cuaderno.
Eje de Simetría
Es la línea que divide exactamente una figura en dos partes iguales. Dos figuras son simétricas, cuando sus puntos están a la misma distancia del eje de simetría.

Ejemplo 1:
USO DEL TRANSPORTADOR

Para rotar una figura primero debemos determinar:

1. El vértice de la figura como centro de rotación.
2. Un ángulo de rotación.

Ejemplo: Rotar el segmento , con centro en “A”, un ángulo de 45º y luego 90º.
Concepto:

Rectas paralelas (Uso del compás)
Son rectas que no tienen ningún punto en común.

Construcción
Las rectas SECANTES son aquellas que tienen un punto en común. Ejemplo:

Rectas perpendiculares (construcción)