FACTORIZACIÓN EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

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  • factor algebraico Es aquel polinomio de grado no nulo que divide o se encuentra contenido en forma exacta en otro polinomio. Ejemplos: OO P(x) = (x + 2)(x + 1) Son factores algebraicos de “P(x)” OO (x + 2) OO (x + 1) OO (x + 2)(x + 1) FACTOR PRIMO Es aquel polinomio de grado no nulo que tiene como único divisor a sí mismo. Ejemplos: OO P(x) = (x + 2)3(x + 1)2(x + 5)6 Son factores primos de “P(x)”: OO (x + 2) OO (x + 1) OO (x + 5) OO P(x) = (x)(x + 3)6(x – 1)2 Son factores primos de “P(x)” OO (x) OO (x + 3) OO (x – 1) FACTORI ZACIÓN Es el proceso inverso a la multiplicación algebraica, consiste descomponer el polinomio en la multiplicación indicada de sus factores primos. Multiplicación P(x) = x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) Factorización CRITERIOS PARA FACTORI ZAR POLINOMIOS I. Factor Común Consiste en buscar factores (monomios o polinomios) comunes a todos los términos de un polinomio para luego extraerlos con su menor exponente. Aplicaciones: Factor común monomio (x) Factor común polinomio (x – 1) Factor común de menor exponente (x2) II. Agrupación Consiste en agrupar términos convenientemente tratando que aparezca algún factor común.