FACTOR COMUN MONOMIO Y POLINOMIO , DIFERENCIA DE CUADRADOS EJERCICIOS DE FACTORIZACION DE SEXTO DE PRIMARIA

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ÁLGEBRA * Factorización – Factor común monomio. – Factor común polinomio – Diferencia de cuadrados. FACTORIZACIÓN El fin primordial de la factorización es transformar un polinomio en una una multiplicación de dos o más factores. I. FACTOR COMÚN MONOMIO : Es el monomio que está contenido en todos los términos del polinomio, está formado por el M.C.D de los coeficientes y las variables comunes elevadas a su menor exponente. Ejemplos : Factorizar : 1. 8x2y + 6x3yz – 10xy2w Solución : a) Hallamos el M.C.D de 8, 6 y 10 M.C.D = 2 b) El menor exponente con el que aparecen las variables comunes “x” e “y”: Son 1, 1 respectivamente. Por lo tanto el FACTOR COMÚN es : 2xy c) El factor común divide a cada término del polinomio. 2. Solución : a) Hallamos el M.C.D de 12, 15, 6 y 9 M.C.D = 3 b) El menor exponente con el que aparecen las variables comunes “x”, “y” “z”. Son 2, 1, 3 respectivamente. Por lo tanto el FACTOR COMÚN es : 3x2yz3 c) El factor común divide a cada término del polinomio. Factoriza : 1. 6x2y3 – 24xy4 = 2. 20ax2 + 36ax = 3. a3by7 + 3a2b2y – 5a4b3y6 = 4. 12x2y + 18xy3 – 24xy = 5. 50a3b3 – 40a2b4 + 30ab5 = 6. 6xy3 – 9x2y3 = 7. 18abc2 – 54a2b3c = 8. 10×2 – 5x + 15×3 = 9. a7 – a20 + a14 = 10. 12m2n5 + 24m3n2 = TRABAJEMOS EN CASA Factoriza : 1. 14×2 + 7x 2. 48m + 8m2 3. x2 + x 4. a20 – a16 + a12 5. 3a2b + 6ab 6. 3m3 – 6m2 – 9m7 7. 8a3 – 4a4 8. 6m2 + 15m3 9. 2x2m3 + 4x2m – 8x5m4 10. 8m2 – 12m + 14m6 11. a3 + a2 + a 12. 4a2 – 8a + 2a7 II. FACTOR COMÚN POLINOMIO Consiste en identificar el factor común para luego aplicar la propiedad distributiva como en el caso anterior. Ejemplos : Factoriza : 1. 2. FACTOR COMÚN : (2x + 3y) * Dividimos ab3 (2x + 3y) ÷ (2x + 3y) = ab3 * Dividimos (2x + 3y) ÷ (2x + 3y) = 1 Entonces : ab3 (2x + 3y) + (2x + 3y) = (2x + 3y) (ab3 + 1) ¿Entendiste? bien ahora tú!!! Factoriza : 1. 4×2 (y – 1) – 9 (y – 1) = 2. 7x (8m + 3) + (8m + 3) = 3. x + 2y – 3z (x + 2y) = 4. xy2 (2 – a) + x2y (2 – a) = 5. 8abc3 (x + 3y) – 7a2bc (x + 3y) = 6. a (n + 1) – b (n + 1) + n + 1 = 7. c2 + a – b (c2 + a) = 8. 3m (x – 2) – 2n (x – 2) = PRACTIQUEMOS EN CASA 1. m (a + b) + n (a + b) 2. b (x + 1) + x (x + 1) 3. 2r (a – 1) – s (a – 1) 4. 4m (a2+x–1) + 3n (x–1+a2) 5. x (a + 1) – 3 (a + 1) 6. x5(a + 1) – 4 (a + 1) 7. 2 (x – 1) + y ( x – 1) 8. a (x – y) + (x – y) b 9. 2a (n – 1) – 3b (n – 1) 10. x (a + 2) + a + 2 11. x (b + 1) – b – 1 12. x (a + 2) – a – 2 + 3 (a + 2) 9. 4x (m – n) + m – n = 10. a3 (a – b + 1) – b2 (a – b + 1) = PRACTIQUEMOS EN CASA 1. m (a + b) + n (a + b) 2. b (x + 1) + x (x + 1) 3. 2r (a – 1) – s (a – 1) 4. 4m (a2+x–1) + 3n (x–1+a2) 5. x (a + 1) – 3 (a + 1) 6. x5(a + 1) – 4 (a + 1) 7. 2 (x – 1) + y ( x – 1) 8. a (x – y) + (x – y) b 9. 2a (n – 1) – 3b (n – 1) 10. x (a + 2) + a + 2 11. x (b + 1) + b + 1 12. x(a+2)+a+2+3(a+2) III. DIFERENCIA DE CUADRADOS La diferencia de cuadrados es igual a la multiplicación de la suma de los términos por la diferencia de los mismos. Ejemplos: Factoriza los siguientes ejercicios: