EXPRESIONES ALGEBRAICAS , GRADOS Y TERMINOS SEMEJANTES EJERCICIOS DE SEXTO DE PRIMARIA

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ÁLGEBRA

Expresiones Agebraicas
* Grado de un término: absoluto y relativo
* Grado de un polinomio
* Reducción de términos semejantes
EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Es un conjunto de constantes y variables con exponentes racionales, relacionados a través de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación, es un número finito de veces.

Ejms : 4×2 + 2x – 1
x2 – 2xy +

xy–2 + x–2y + 1

ELEMENTOS DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

CLASIFICACIÓN

MONOMIO: Un monomio de una variable es una expresión de la forma:
axn
Donde a es una consonante (coeficiente del monomio) y n es un entero positivo.

POLINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de dos o más términos en una cantidad finita de estos.

A los polinomios de dos términos se les denomina BINOMIOS, a los de tres términos TRINOMIOS; a los de cuatro términos CUATRINOMIOS; en general se les llamará POLINOMIOS.

Ejemplos :

I. GRADOS DE UN MONOMIO

1. GRADO ABSOLUTO DE UN MONOMIO (G.A.)
Está dado por la suma de exponentes de sus variables.

2. GRADO RELATIVO DE UN MONOMIO (G.R.)
Está dado por el exponente de la variable referida.

Ejemplo :

II. GRADOS DE UN POLINOMIO (G.A.)

1. GRADO ABSOLUTO DE UN POLINOMIO (G.A.)
Está dado por el MAYOR GRADO de los monomios.

2. GRADO RELATIVO DE UN POLINOMIO (G.R.)
Está dado por el MAYOR DE LOS EXPONENTES de la variable referida.

Ejemplos :

A) Dado el Polinomio :

B) Dado el Polinomio :

TÉRMINOS SEMEJANTES

Son aquellos que tienen la misma parte variable.

Ejemplo : ; ; ; ;

a) Los términos , y tienen la misma parte variable , por lo tanto son SEMEJANTES.

b) Los términos y no tienen la misma parte variable, por lo tanto NO SON SEMEJANTES.

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES :

Es un proceso que consiste en transformar dos o más términos semejantes en uno solo, sumando o restando los coeficientes y escribiendo a continuación del resultado la misma PARTE VARIABLE que aparece en los términos.

Ejemplos :

Reducir :

1.

2.

3.

Reduce los siguientes términos semejantes :

1. 2x2y – x2y + 3x2y =

2. 18x – 10x – +7x =

3. 14m – 3m + 4m =

4. n2y + 20n2y – 19n2y =

5. 43x – 21x =

6. 8a + 9a – 16a =

7. ab2 + 7ab2 + 9ab2 =

8. m5 + 4m5 + 6m4 – 2m4 =

9. 3xm + 5xm – 6xm =

10. 26×3 – 8×3 + 9×2 =

11. 7x2y + 8x3y4 – 5x3y4 – 6x2y =

12. 5m6 + 4m5 – 2m6 =

13. 3m7n + 2m5n4 – m7n – m5n4 =

14. 5a7b2 – 3a7b2 + 10ax5 – 5ax5 =

15. 8x4y + 7x4y2 – 6x4y – 2x4y2 =

16. x5 + 4×6 + 2×5 =

17. m5 + m4 + 3m4 =

18. 4x + 3×2 + 5×3 + 6x =

19. 7m8n4 – 5m9n8 + 2m8n–4 =

20. 4xy5 + 2xy6 – xy5 =

ÁLGEBRA

Niels Henrik Abel, nacido el 5 de Agosto de 1802, y muerto el 16 de Abril de 1829, fue un brillante matemático noruego. Ganó un ancho reconocimiento a la edad de 18 con su primer trabajo, en que probó que la ecuación general de quinto grado es insoluble por procedimientos algebraicos.

Abel fue instrumental en establecer el análisis matemáticos en una base rigurosa. En su mayor trabajo “Recherches fonctions elliptiques” (Investigaciones en funciones elípticas, 1827), revolucionó la comprensión de las funciones elípticas al estudiar el universo de estas funciones.