EXAMEN DE ADMISION UNI 2013 II SOLUCIONARIO DE MATEMATICAS – SEGUNDA PRUEBA 2013-2

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1. Un juego de azar (tipo lotería) consiste en elegir 5 números diferentes de los primeros 30 números naturales. Cada persona que participa en este juego compra 26 jugadas diferentes. Calcule la cantidad mínima de jugadores que se necesita para ganar el juego.
A) 2 349
B) 3 915
C) 5 481
D) 6 264
E) 7 047
2. Determine la cantidad de números de cuatro cifras en base 8, que contienen al número tres.
A) 1 520
B) 1 522
C) 1 524
D) 1 526
E) 1 528
3. Al multiplicar un número A de cuatro cifras por 999 se obtiene un número que termina en 5352. Calcule la suma de las cifras del número
A.
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
4. Considere el mayor de los números N cuya descomposición en sus factores primos de una cifra es 2a . 53 . mu . 3r , sabiendo que cuando se divide por 40 se obtiene otro número de 54 divisores y además a+u+r<9. Calcule la suma de sus cifras. A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 5. Las raíces cúbicas inexactas de dos enteros positivos son dos números consecutivos y sus residuos, en cada caso, son los máximos posibles. Halle la suma de estos números si la diferencia de sus residuos es 54. A) 1 416 B) 1 524 C) 1 727 D) 1 836 E) 1 976