ELEMENTOS BASICOS PARA INICIAR EL ESTUDIO DEL ALGEBRA DE SEXTO DE PRIMARIA

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ÁLGEBRA
Arquímedes, nacido en el 298 a.C, muerto en 212 a.C, fue el matemático más grande de los tiempos antiguos. Nativo de Siracusa, Sicilia, fue asesinado durante su captura por los Romanos en la Segunda Guerra Púnica. Cuentos de Plutarco, Livio y Polibio describen máquinas, incluso la catapulta, la polea compuesta, y un ardiente-espejo, inventadas por Arquímedes para la defensa de Siracusa. Pasó algún tiempo en Egipto, donde inventó un aparato ahora conocido como el tornillo de Arquímedes.

Arquímedes hizo muchas contribuciones originales a la GEOMETRÍA en las áreas de figuras planas y las áreas y volúmenes de superficies curvas. Sus métodos anticipaban el CÁLCULO INTEGRAL 2.000 años antes de ser “inventado” por el Señor Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Von Leibniz. El fue conocido también por su aproximación de pi (entre los valores 310/ 71 y 31/ 7) obtenido por circunscribir e inscribir un círculo con polígonos regulares de 96 lados.

En la Mecánica Teórica Arquímedes es responsable por teoremas fundamentales acerca de los centros de gravedad de figuras planas y sólidos, y es famoso por su teorema en el peso de un cuerpo sumergido en un líquido, llamado PRINCIPIO de ARQUÍMEDES. Un cuento famoso, desgraciadamente sin fundamento, le relata que al llegar a la solución de uno de sus problemas matemáticos en el baño, él corrió desnudo por la calles gritando: “Eureka, lo he hallado”. Los tratados de Arquímedes son notables por sus ideas originales, demostraciones rigurosas, y su excelente técnica computacional. Títulos de sus trabajos: En la Esfera y Cilindro, Medida de un Círculo, En los Conos y Esferas, En los Espirales, En los Planos Equilibrados, El contador de la Arena, Cuadratura de la Parábola, En los Cuerpos Flotantes.

REFORZANDO LA MULTIPLICACIÓN

1. Resuelve:
a) 968 948 b) 6386 659

c) 4629 946 d) 628 286 346

2. Resuelve en tu cuaderno:
a) 283 295 285

b) 957 846 765

c) 69 757 946

d) 148 609 638

e) 9 654 007 2 764

RECUERDA:
Para comprobar mis resultados,podemos aplicar
la prueba del 9.

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS

Practiquemos

a) 17 10 = f) 100 9 =
b) 4362 100 = g) 18 1000 =
c) 451 1000 = h) 283 10 =
d) 4 100 = i) 609 100 =
e) 37 1000 = j) 100 111 =

Cálculo MentaL:

Observa:
46 19 = 46 (20 –1) = (46 20) – 46 = 920 – 46 = 874
625 11 = 625 (10+1) = (625 10) +625 = 6250 + 625 = 6875
26 15 = 26 (10+5) = (26 10)+(26 x 5) = 260 + 130 = 390
32 111 = 32 (100+10+1) = (32 100)+(32 10)+32 = 3200+320+32 = 3552

AHORA TÚ !!

1) 46 99 6) 68 11
2) 65 19 7) 48 15
3) 27 99 8) 99 15
4) 78 99 9) 19 111
5) 69 111 10) 835 15

REFORZANDO LA DIVISIÓN

Resuelve:

1) 11)
2) 12)
3) 13)
4) 14)
5) 15)
6) 16)
7) 17)
8) 18)
9) 19)
10) 20)

Recuerda:
Se puede simplificar ceros , cuando el dividendo y
el divisor lo tienen
REFORZANDO LA POTENCIACIÓN

a = base
n = exponente
b = potencia

PROPIEDADES BÁSICAS

a1= a
a0= 1

Efectúa:

1. Señala la base, exponente y potencia de cada una de las siguientes expresiones:
(a) 163 = 4096
(b) 06 = 0
(c) 322 = 1024
(d) 34 = 81

2. Resuelve:
(a) 56 =
(b) 1331 =
(c) 63 =
(d) (632)0 =
(e) 48 =