ECUACIONES POLINOMIALES DE TERCER GRADO EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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Factorizamos el polinomio p(x)= x3 – 3x+2 por divisores binómicoso Como p(l)=O ~ (x-l) es un factor de p(x). ~ p(x)=(x-l). q(x)· ~ p(x)=(x-l)(x2+x-2) Luego: (x-l)(x2+x-2)=0 ~ (x-l)(x-l)(x+2)=0 2. Analice las raíces de la ecuación x3 – 4x+3=0. Resolución Vemos que L\L\ = GJ+ ( ~4 J < O. Por el teorema anterior concluimos que las tres raíces son reales y distintas. Verifiquemos resolviendo la ecuación. Factorizamos el polinomio p(x)=x3 – 4x+3 por divisores binómicos. Como p(l)=O ~ (x-l) es un factor de p(x). ~ p(x)=(x-l) .q(x) Hallamos q(x) por la regla de Ruffini y obtenemos p(x) =(x-l)(x2+x- 3). Luego:(x-l)(x2+x-3)=0 ~ x-l=O v x2+x-3=0 -1±.Ji3 ~ x=1 v x=— 2 -1±.Ji3 -1-.Ji3 x1=1; x2 = ; x3=— 2 2 3. Resuelva la ecuación x3 – 3x+ 1=0. Resolución Como L\=GJ +(~3J