ECUACIÓN BINOMIA PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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 Las raíces comunes de dos ecuaciones z”‘=I; ¡n=1 son también raíces de zP=I, siendo p el máximo común divisor de m y n. Recíprocamente, si a es una raíz de zP=I, será también raíz de zn=1 y de zm=l. Veamos: Sean n=kp 1\ m=rp Por lo tanto, a es raíz de z”: z”, IV. Cuando n es un número primo y a es una raíz de la ecuación z”‘=I, con at:. 1; la sucesión a; a2; a3; … ; an nos dará las n raíces de la ecuación. Ejemplo Resuelva la ecuación x12 -1=0. Resolución Factorizamos en (x6 +1)(x6 – 1)=0. ~ x6-1=0 v x6+1=0 1. Si x6-1=0 ~ (x3_1)(x3+1)=0 ~ x3=1 v x3 -1=0, que tienen por raíces: 1-,[3i 2 1+,[3i 2 -1-,[3i 2 -1; 2 11. 1 Haciendo x + – = u x se tiene u3 – 3u=0, con lo cual u=O; u=,[3; u= -,[3. 1 1 1 Entonces: x+- = O;x+-=,[3; x+- =-,[3, x x x cuyas raíces son: i; – i, -_._,- 2 2 2 2 ,[3 +i Si llamamos a la raíz primitiva a = –, las demás raíces son: