DETERMINACION DE CONJUNTOS POR EXTENSION PROBLEMAS RESUELTOS

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POR EXTENSIÓN (FORMA TABULAR):
Cuando sus elementos están indicados explícitamente, es decir, se mencionan en forma completa los elementos del conjunto.
Ejemplo:
* A={7 ; 8 ; 9 ; 10; 11}, se lee: ‘‘A’’ es el conjunto Cuyos elementos son: 7 ; 8 ; 9 ; 10 y 11.

* B={a ; e ; i ; o ; u}
Es evidente que el orden en el cual son listados los elementos del conjunto no afecta el hecho de que pertenezcan a él. De este modo en el conjunto .
B={a ; e ; i ; o ; u}={a ; o; u ; i ; e}

No todos los conjuntos pueden ser determinados por extensión, entonces se recurre a otra forma de determinación.
Problema 1:
Determinar por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:

Resolución:
* En el primer caso, los elementos son los números naturales mayores que 1, pero menores o iguales a 5, es decir A={2; 3; 4; 5}
* En el segundo caso, debemos tomar en cuenta lo siguiente:

* Es decir, primero debemos determinar las condiciones que debe satisfacer, la variable ‘‘x’’, las cuales serán:

* Para luego reemplazar cada uno de los valores de ‘‘x’’, en la forma como operar: 3x (es decir tabularemos)

B={9;12;15;18}
* Para el tercer caso tabularemos directamente, tomando en cuenta las condiciones:

C={25; 36; 49}
* Finalmente para el último caso tendremos:
* Para x=3, entonces ; con lo que se obtendrá: D={1}
Problema 2:
Al determinar por extensión el conjunto , se obtiene

Resolución:
* Se observa que

* Reemplazando en se tiene el conjunto por extensión.

RPTA: ‘‘A’’
EJERCICIOS
. Determina por extensión los siguientes conjuntos, además sus cardinales.
a. P = {es una nota musical}
P = {____________________________________};
n(P) = _____
b. S = {x/x Î N, 4 < x < 10} S = {____________________________________} ; n(S) = _____ c. Q = {es una vocal} Q = {____________________________________} ; n(Q) = _____ d. M = {3x/x Î N; 2 £ x < 7} M = {____________________________________} ; n(M) = _____ e. R = {es una consonante de la palabra “trilce”} R = {____________________________________} ; n(R) = _____