DERIVADAS

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Nuestro primer problema es muy antiguo; se remonta a la época del gran científico griego Arquímedes (287-212 A. C.). Nos referimos al problema de la pendiente de la recta tangente. Nuestro segundo problema es más reciente. Surgió con los intentos de Kepler (1571-1630), Galileo (1564-1642), Newton (1642-1727) y otros para describir la velocidad de un cuerpo en movimiento. Es el problema de la velocidad instantánea.
Los dos problemas, uno geométrico y el otro mecánico, parecen no estar muy relacionados.
En este caso, las apariencias engañan. Los dos problemas son gemelos idénticos.
La recta tangente La noción de Euclides de una tangente, como una recta que toca a una curva en un solo punto es totalmente correcta para circunferencias; pero completamente insatisfactoria para otras curvas . La
idea de una tangente, en P a una curva como la recta que mejor se aproxima a la curva cerca de P es bastante mejor, pero aún muy vaga para la precisión matemática. El concepto de límite proporciona una manera de obtener una mejor descripción.

La importancia del Cálculo en el mundo actual es enorme, ya que la ciencia y la tecnología modernas sencillamente serían imposibles sin él. Las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran funciones y sus derivadas, y el análisis de éstas ecuaciones se realiza mediante las herramientas del cálculo. Por esa razón los cursos de esta disciplina aparecen en los planes de estudio de todas las carreras científicas y técnicas.

LIBRO DE DERIVADAS EJERCICIOS RESUELTOS DE CALCULO DIFERENCIAL CLICK AQUI PARA VER
TEXTO DE CALCULO DIFERENCIAL CLICK AQUI PARA VER

TEXTO SOBRE DERIVADAS MATEMATICAS-CALCULO














DERIVADA DE UNA FUNCION








INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA








VALOR NUMERICO DE LA DERIVADA








DETERMINACION DE LA RECTA TANGENTE EN UN PUNTO POR DERIVADAS








DETERMINACION DE LA RECTA SECANTE EN UN PUNTO POR DERIVADAS








RECTAS SECANTES Y TANGENTES A UNA CURVA POR DERIVADAS








CONDICIONES DE EXISTENCIA DE DIFERENCIACION – DERIVADAS








DERIVADAS LATERALES








DERIVADAS IMPLICITAS








REGLA DE LA CADENA EN LAS DERIVADAS








DERIVADA DE LA SUMA DE DOS FUNCIONES








DERIVADA DE LA MULTIPLICACION DE DOS FUNCIONES








DERIVADA DE LA DIVISION DE DOS FUNCIONES








DERIVADA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL








DERIVADA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL DE BASE e








DERIVADA DE UNA FUNCION LOGARITMICA








DERIVADA DE UNA FUNCION LOGARITMO NEPERIANO








DERIVADA DE LA FUNCION SENO








DERIVADA DE LA FUNCION COSENO








DERIVADA DE LA FUNCION TANGENTE








DERIVADA DE LA FUNCION COTANGENTE








DERIVADA DE LA FUNCION SECANTE








DERIVADA DE LA FUNCION COSECANTE








DERIVADAS TRIGONOMETRICAS








DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR








DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR EN ECUACIONES DIFERENCIALES








DERIVADAS PARAMETRICAS








DERIVADA DE LA FUNCION ARCOSENO








DERIVADA DE LA FUNCION ARCOCOSENO








DERIVADA DE LA FUNCION ARCOTANGENTE








DERIVADA DE LA FUNCION ARCOCOTANGENTE








DERIVADA DE LA FUNCION ARCOSECANTE








DERIVADA DE LA FUNCION ARCOCOSECANTE








DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS








TEOREMA DEL VALOR MEDIO








RAZON DE CAMBIO








TEOREMA DE ROLLE








VALORES CRITICOS COMO APLICACIONES DE LA DERIVADA








TEOREMA DE LA DIFERENCIA – APLICACIONES DE LA DERIVADA








CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA EN LA GRAFICA DE UNA FUNCION








CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA EN LA GRAFICA DE UNA FUNCION








PUNTOS DE CONCAVIDAD Y DE INFLEXION EN LA GRAFICA DE UNA FUNCION








OPTIMIZACION EJERCICIOS RESUELTOS DE DERIVADAS








FORMAS INDETERMINADAS :LIMITE INFINITO SOBRE INFINITO – REGLA DE HOSPITAL








FORMAS INDETERMINADAS : LIMITE CERO SOBRE CERO – REGLA DE HOSPITAL








FORMAS INDETERMINADAS :LIMITE CERO POR INFINITO – REGLA DE HOSPITAL     

Recta Tangente a una Curva
Velocidad en el Movimiento Rectilineo
Interpretaciones y Notaciones para la Derivada
razón de cambio promedio
razón de cambio instantaneo
Diferenciabilidad y Continuidad
Teoremas sobre Derivadas
(Derivada de un producto
Derivada de un cociente
Derivada de un polinomio
Derivadas de las Funciones Trigonométricas
La Regla de la Cadena
(Derivada de una Potencia
Derivadas de las Funciones Trigonométricas Compuestas
Derivación Implícita
Ecuaciones Paramétricas de una curva
Derivadas de Orden Superior
Aplicaciones de la Derivada
Introducción:
Razones de Cambio Relacionadas
El Diferencial de una Función
Error Relativo y Error Porcentual
Diferenciales de Orden Superior
Valores Extremos de las Funciones
Teorema del Valor Extremo
El Teorema de Rolle
Teorema del Valor Medio
Teorema del Valor Medio de Cauchy
La Regla de L’HOpital
(Regla de L’H6pital Caso O/O)
Regla de L’Hópital Caso 00/00

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