CURSO BASICO DE CALCULO DIFERENCIAL EN TEXTO DE BACHILLERATO PDF

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LÍMITES Y CONTINUIDAD
Introducción
Presentación preliminar
Límites y continuidad
Límite de una variable
Límite de una función. Límites laterales
Teoremas fundamentales de los límites
Límites de funciones polinomiales
Límites de funciones racionales
Cálculo de límites de funciones especiales
(límites infinitos, funciones exponenciales,
trigonométricas, etc.,)
Continuidad
Teorema del valor intermedio
Teorema del valor extremo
RAZÓN DE CAMBIO Y LA DERIVADA
La derivada como razón de cambio
Interpretación geométrica de la derivada
Diferenciabilidad
La velocidad como una razón de cambio
Reglas para derivar
Regla de la cadena
Regla para derivar un producto
Regla para derivar un cociente
Derivadas de funciones trigonométricas
Derivadas de funciones trigonométricas inversas
Derivadas de funciones exponenciales
Derivadas de funciones logarítmicas
Derivadas de funciones implícitas
Ecuaciones de la tangente y de la normal
MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS
Aplicaciones de la derivada: valor máximo
y valor mínimo
Funciones crecientes y decrecientes
Cálculo de máximos y mínimos con el criterio
de la primera derivada
Derivadas de orden superior
Aceleración
Concavidad y punto de inflexión
Cálculo de máximos y mínimos con el criterio
de la segunda derivada
Trazado de curvas
Más aplicaciones de la derivada

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• Los temas se abordan de una forma clara y precisa para una mejor comprensión.
• La estructura didáctica tiene como propósito facilitar la tarea de los estudiantes
y apoyar el trabajo docente.
• El rigor matemático que se aplica no representa ningún obstáculo para que el
estudiante que se inicia en el estudio del Cálculo pueda acercarse enteramente
a éste y comprender del todo los teoremas, justificaciones y métodos empleados.
• Donde ha sido necesario se han incluido ilustraciones que permiten visualizar,
reflexionar y resolver mejor los ejemplos y ejercicios propuestos.
• Se ha procurado equilibrar la teoría del Cálculo con sus aplicaciones a fin de
que el estudiante constate la importancia que tiene el Cálculo en la solución
de problemas.