CRONOMETRIA-RELOJES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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Problemas sobre adelantos y atrasos
Situaciones donde se encuentran relojes malogrados
CUANDO SE QUIERE QUE UN RELOJ MALOGRADO , VUELVA HA MARCAR LA HORA EXACTA
Para que un reloj vuelva a marcar la hora exacta sus manecillas deben estar en la misma posición.
Para que esto ocurra el horario tendrá que dar una vuelta completa; por ello tendrían que transcurrir 12 horas de adelanto (o atraso) ó 720 minutos.
Problemas sobre tiempo transcurrido y que falta transcurrir
La referencia en éste caso es a problemas que en su enunciado establezcan una relación entre un intervalo de tiempo transcurrido y otro que falte por transcurrir ; de tal manera que ambos intervalos sumen un periodo conocido como son las 24 horas de un día , los 7 días de la semana , los 30 días del mes de Abril , los 365 días de un año ordinario , etc.

MEDICIÓN DEL TIEMPO (RELOJES Y CALENDARIOS)

En ésta oportunidad desarrollaremos diversos problemas referidos al reloj tales como tiempo transcurrido y por transcurrir, adelantos y atrasos y finalmente ángulo formado por las agujas del reloj (principalmente horario y minutero).
No olvidar que en éste capítulo también haremos uso de lo aprendido en el capítulo de planteo de ecuaciones, además de ciertas observaciones propias del tema para una mejor comprensión del capítulo lo dividiremos en 3 subtemas principales:
– Tiempo transcurrido y por transcurrir.
– Adelantos y atrasos.
– Relación entre el ángulo y la hora.
– ¿Qué indican las manecillas del reloj?

I. Tiempo transcurrido y que falta transcurrir
– Considerar sobre qué tiempo de referencia se va a trabajar.
Puede ser:
………….. entre las 7 y las 9 …………
………….. sobre el día (24 h) …………
………….. sobre el mes (30 d) …………
………….. sobre el año (365 d) …………
………….. etc, etc.
– Identificar correctamente el tiempo transcurrido y lo que falta transcurrir
– Plantear el problema.

Ejemplo:
Han transcurrido del día 8 h más de las que faltan por transcurrir.

Hora: (x+8) h
Planteo de ecuaciones

Rpta: 16 h = 4:00 p.m.

II. Adelantos y Atrasos

H.R= Hora Real
H.M = Hora marcada (ficticia)

Ejemplo:
A las 3:00 am un reloj empieza adelantarse 2’ cada 3 horas. ¿Qué hora marcará a las 9:00 pm?

Se sabe:
8:60’–12’ = H.M Rpta:

Ejemplo:
Hace 15 h que un reloj se atrasa 2’ cada hora. Si son exactamente las 15h, ¿qué hora marca?

Rpta:

III. Relación entre el ángulo y la hora que indica las manecillas del reloj

Minutero ( ’ ) Horario ( ° )

60’ 30°
40’ 20°
100’ 50°
15’ 7,5°
x’

Ejemplo:
A. ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 8:20?

\ a = 10°+ 60° + 60° = 130°

B) ¿Qué ángulo forman las agujas a las 2:40’?

\ a = 10°+ 90° + 60° = 160°

C)
1. Un reloj de campanadas se demora 1 segundo en dar 3 horas. ¿Cuánto tardará en dar las 5 horas?
A) 1 seg. B) 1,5 seg. C) 2 seg.
D) 2,5 seg. E) 3 seg.

2. Un campanario de una iglesia estuvo tocando durante 21 segundos. Si se está escuchando tantas campanadas como 10 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada, ¿cuánto tiempo empleará este campanario para tocar 7 campanadas?
A) 7 seg. B) 9 seg. C) 8 seg.
D) 6 seg. E) 10 seg.

3. El duplo de las horas que han transcurrido en un día es igual al cuadrado de las que quedan por transcurrir. ¿Qué hora es?
A) 4 p.m. B) 5 p.m. C) 6 p.m.
D) 7 p.m. E) 8 p.m.

4. ¿Qué hora es, si hace 4 horas faltaba para acabar el día el triple del tiempo que faltará para acabar el día dentro de 4 horas?
A) 16:00 h.
B) 17:00 h.
C) 19:00 h.
D) 18:00 h.
E) 21:00 h.

5. Son más de las 4, pero aún no son las 6. ¿Qué hora será cuando a partir de este momento transcurren tantos minutos como el triple dle tiempo que transcurrió desde las 4 hasta hace 40 minutos, si sabemos que el tiempo que falta para las 6 dentro de 20 minutos, es la cuarta parte del tiempo que transcurrió desde las 4 hasta hace 10 minutos?
A) 19:28’ B) 18:32’ C) 19:22’
D) 18:56’ E) 19:18’

6. Un reloj se adelanta 5 minutos cada 2 horas. Si hace ya 12 horas que viene funcionando y marca las 3:00 a.m., ¿qué hora será en realidad?
A) 1:00 a.m. B) 2:00 a.m.
C) 4:00 a.m. D) 2:48 a.m.
E) 2:30 a.m.

7. El reloj de Ana se atrasa 6 minutos por cada hora que pasa. Si se sincroniza exactamente a las 00:00 horas, ¿qué hora marcará dicho reloj cuando realmente sean las 2:20 p.m. del mismo día?
A) 15:32 p.m. B) 12:54 p.m.
C) 11:32 p.m. D) 3:56 p.m.
E) 12:26 p.m.

8. Se tiene un reloj que se atrasa 3 horas cada día. ¿Cada cuánto tiempo marcó la hora correcta?
A) 12 días B) 10 días C) 6 días
D) 4 días E) 3 días

9. Un reloj se adelanta 3 minutos cada x horas. Si empieza a faltar a las 10:29 p.m. y luego marca las 8:35 a.m., cuando en realidad son las 8:29 a.m., calcular x.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Dos relojes son sincronizados a las 8:00 a.m. y a partir de ese instante uno comienza a adelantarse a razón de 2 minutos por cada hora y el otro a atrasarse al mismo ritmo. ¿Después de cuánto tiempo ambos relojes volverán a marcar una misma hora?
A) 75 días B) 34 días C) 30 días
D) 20 días E) 60 días

1. Un reloj indica la hora que es con igual número de campanadas. Si para indicar que son las 4:00 demoró 5 s., ¿qué hora habrá señalado en otro momento sabiendo que demoró 10 s. en indicarla?

Rpta.:

2. Ana pregunta por la hora y Alex responde: “Ya pasaron las 11 y falta poco para las 12, además, dentro de 13 min. faltará para la 1 a.m. la misma cantidad de minutos que habían pasado desde las 11 hasta hace 7 min., según esto, ¿qué hora es?

Rpta.:

3. Si fueran 3 horas más tarde de lo que es, faltaría para acabar el día de lo que faltaría si es que fuera 3 horas más temprano. ¿Qué hora es?

Rpta.:

4. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas, si en este momento marca las 6:35, ¿qué hora marcará dentro de 12 horas?

Rpta.:

5. Un reloj se adelanta 4 minutos cada 6h. ¿Cada cuánto tiempo marca la hora correcta?

Rpta.:

6. Un reloj se adelanta 2 minutos cada hora y otro reloj se atrasa 5 minutos cada hora. Si ambos se sincronizan a las 12:00, ¿después de cuántas horas el segundo estará adelantado 35 minutos respecto del primero?

Rpta.:

7. Cuando en realidad son las 11:00 a.m. un reloj marca las 10:45 a.m. y luego marcó las 11:15 a.m., cuando en realidad son las 12:00, ¿qué hora será en realidad cuando este reloj haya marcado las 10:53 a.m?

Rpta.:

8. Han transcurrido 120 días para que un reloj marque nuevamente la hora correcta. Para que esto suceda, ¿cada cuántas horas tendrá que adelantarse 6 minutos?

Rpta.:

9. Supongamos que en el planeta “RM” el año dura 15 horas y cada hora tiene 45 minutos. ¿Qué hora será en un reloj de este planeta cuando un reloj de la Tierra marque las 18:20h?

Rpta.:

10. En este reloj son las 3 horas por segunda vez, sabiendo que su horario marca las horas completas de un día dando 2 vueltas alrededor de su propio eje, ¿qué hora marca un reloj normal en este mismo momento?

Rpta.:

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