CORTES , ESTACAS Y PASTILLAS EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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Hay una variedad de problemas referentes a campanadas, estacas, pastillas, cortes, etc. los cuales tienen una particularidad común que es el conteo de intervalos. Los intervalos pueden ser de longitud (estacas, cortes) o de tiempo (campanadas, pastillas). En este capítulo veremos este tipo de problemas y comprobarás lo sencillo que es resolverlos.

1. En una reunión se encuentran presentes 250 personas. ¿Cuántas personas como mínimo deberán llegar para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños?
A) 733 B) 117 C) 732
D) 116 E) 1099

2. Se tienen fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es la menor cantidad de fichas que se deben extraer para tener la certeza de que en las fichas extraídas existan 2 fichas cuya suma sea 11?
A) 6 B) 9 C) 3 D) 8 E) 5

3. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9 esferas verdes, ¿cuál es el mínimo número de esferas que hay que sacar para tener la certeza de haber extraído por lo menos 5 de dos colores?
A) 18 B) 22 C) 23 D) 26 E) 20

4. Un grupo de 456 personas va a elegir un presidente. Si se presentan 5 candidatos para el puesto, ¿cuál es el menor número de votos que puede obtener uno de ellos y obtener así más que cualquiera de los otros 4?
A) 89 B) 93 C) 90 D) 86 E) 91

5. De 5 fichas rojas, 4 azules y 9 blancas, ¿cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar para tener la certeza de haber extraído un color por completo?
A) 17 B) 15 C) 13 D) 16 E) 19

6. En una caja hay 25 canicas del mismo tamaño, pero de diferentes colores: azules, blancas, celestes, verdes y negras (5 de cada color). ¿Cuántas se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 4 de color azul y 4 de color negro?
A) 24 B) 25 C) 22 D) 18 E) 20

7. Se tienen bolos numerados del 1 al 20. ¿Cuántos bolos como mínimo se deberán extraer para estar completamente seguro de que la suma de los números de los bolos extraídos sea mayor o igual que 70?
A) 4 B) 11 C) 6 D) 12 E) 16

8. En una suma se tienen (2n + 3) esferas amarillas, (n + 4) rojas, (5n + 2) blancas y (7n + 4) verdes. ¿Cuántas esferas como mínimo se deberán extraer al azar para tener la seguridad de obtener n del mismo color en 2 de los colores? .
A) 15n + 9 B) 13n + 5
C) 10n + 2 D) 8n + 11
E) 12n + 8

9. Se tienen 3 cajas, en una hay 10 dados negros 10 blancos, en la otra hay 10 esferas blancas y 10 negras y en la última hay 10 chapas blancas y 10 negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se deben sacar de las tres cajas para tener necesariamente entre ellos un par de dados, un par de esferas y un par de chapas, todos del mismo color?
A) 36 B) 58 C) 27 D) 37 E) 18

10. Se tienen fichas numeradas del 1 al 40. Se han extraído 5 fichas las cuales han resultado tener todas números pares. ¿Cuántas fichas como mínimo se deberán extraer adicionalmente para estar seguros que en el total de fichas extraídas se tienen 2 fichas cuya suma sea un número impar mayor que 22?
A) 21 B) 14 C) 18 D) 16 E) 15

11. Se tiene una figura hexagonal de lados iguales, cada uno de los cuales mide 20 cm. ¿Cuántos puntos rojos podemos marcar a su alrededor (a lo largo de su perímetro) si entre ellos debe haber una distancia de 3 cm?
A) 30 B) 40 C) 35 D) 50 E) 45

12. El ancho de un terreno es de 40 m. Si en todo el perímetro se colocan 80 estacas cada 5 m, calcule el largo de dicho terreno.
A) 160 B) 70 C) 140
D) 75 E) 100

13. Se desea cercar un terreno de forma rectangular de 16 m × 24 m, para lo cual es conveniente hacer una serie de columnas a una distancia de 2 m una de la otra. Si el costo de cada columna es de 35 dólares, indique el costo que originará levantar todas estas columnas.
A) 650 B) 910 C) 700
D) 810 E) 900

14. En la ventanilla de un banco se observa que la atención de un cliente demora 6 minutos. Si el banco atiende en horario corrido desde las 10 a.m. hasta las 4 p.m., indique el máximo número de clientes que se puede atender si hay 4 ventanillas.
A) 236 B) 240 C) 244
D) 248 E) 252

15. En una de las calles de cierta avenida se observa una cierta cantidad de postes; la calle tiene 100 metros de largo y los postes están separados uno de otro en 2,5 m. Indique la cantidad de postes que hay en dicha calle.
A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42

16. Un médico nota que su paciente tose cada 25 segundos. A partir de esto el médico se formula la siguiente pregunta: ¿Cuántas veces toserá en el transcurso del día, es decir, desde las 6:00a.m. hasta las 12m? Indique la respuesta a la inquietud del doctor.
A) 860 B) 862 C) 863
D) 864 E) 865

17. En una central telefónica una telefonista recibe llamadas sin cesar y cada llamada la atiende en un promedio de 4 minutos. Si su trabajo es de 7 horas, ¿cuántas llamadas llega a atender?
A) 100 B) 104 C) 105
D) 106 E) 108

18. Maritza debe censar a 250 personas. El cuestionario de ocasión amerita un promedio de 12 minutos. ¿Cuál es el menor tiempo que necesitará Maritza para cumplir su tarea?
A) 40 h B) 50 h C) 60 h
D) 30 h E) 70 h

19. En la parte exterior de una tienda se han colocado en paralelo cierta cantidad de bicicletas, separadas 40 cm una de otra. Si la distancia de la primera a la última bicicleta es de 4,8 m, calcule la cantidad de éstas.
A) 12 B) 13 C) 11 D) 14 E) 10

20. Un escolar está parado en una esquina poco transitada y nota que cada 20 min pasa un ómnibus. Si está parado durante 6 horas y apenas llegó pasó uno. ¿Cuántos ómnibus llega a ver?
A) 17 B) 19 C) 18 D) 20 E) 21

1. En una caja hay 15 lapiceros de diferentes colores: 1 azul, 2 verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojos. ¿Cuántos lapiceros se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color?
A) 13 B) 15 C) 11 D) 9 E) 10

2. En una urna hay 10 esferas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 de un mismo color?
A) 31 B) 33 C) 29 D) 37 E) 28

3. Se tienen 10 monedas de S/. 1; 23 de S/. 0,50 y 30 de S/. 0,20. ¿Cuántas monedas se debe extraer al azar y como mínimo para obtener 10 monedas del mismo valor en 2 de los 3 valores?
A) 53 B) 29 C) 21 D) 25 E) 49

4. Ángela tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el mínimo número que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva?
A) 10 B) 4 C) 8 D) 5 E) 7

5. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos uno de cada sabor?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

6. En un cajón hay 6 esferas blancas. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído 3 del mismo color?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 7

7. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos una de cada color?
A) 3 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

8. En un cajón hay 24 bolas rojas, 20 blancas, 25 amarillas, 8 negras, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de bolas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 12 bolas en 3 de los 6 colores?
A) 49 B) 63 C) 89 D) 90 E) 92

9. Del problema anterior, ¿cuál es el mínimo número de bolas que hay que sacar para tener la seguridad de haber extraído un color por completo?
A) 96 B) 95 C) 93 D) 92 E) 90

10. En una caja hay 5 pares de medias azules y 8 pares de medias negras. ¿Cuántas medias como mínimo se deberían extraer para que entre las medias extraídas se encuentren:
a. Un par de medias del mismo color.
b. Un par de medias utilizables.
A) 3; 3 B) 3; 2 C) 6; 6
D) 4; 3 E) 2; 2

11. Se debe colocar una cortina en una ventana amplia, para lo cual la cortina debe tener 9 m de largo. Si los ojalillos deben estar separados 10cm uno del otro, ¿cuántos de estos se colocarán? (No se colocarán ojalillos en los límites de la tela).
A) 90 B) 91 C) 100 D) 88 E) 89

12. Se quiere pegar en la pared un listón de 1,20 m de longitud con clavos cada 15 cm. ¿Cuántos serán necesarios?
A) 12 B) 15 C) 10 D) 8 E) 9

13. Jorge desea confeccionar una cinta métrica haciendo marcas cada 5 cm (es decir: 0, 5, 10, 15,…) y dispone de una cinta de 3,5 m. ¿Cuántas marcas tiene que hacer?
A) 60 B) 70 C) 71 D) 69 E) 68

14. Un cuaderno rayado tiene 22 cm de alto y las líneas de una página están separadas cada 4mm. ¿Cuántas líneas hay en cada página?
A) 55 B) 56 C) 53 D) 54 E) 57

15. Para una exposición de pintura se ha dispuesto una pared de 20 m de largo en la que se colocarán cuadros en fila cada 3 m. ¿Cuál es la mayor cantidad de cuadros que se podrán ubicar?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 9

16. Se quieren ubicar a lo largo de una pared de 30m una serie de cuadros de 40 cm de largo, uno a continuación de otro. ¿Cuántos se podrá ubicar como máximo?
A) 74 B) 7 C) 76 D) 75 E) 73

17. Para un compromiso social se deben ubicar a lo largo de una pared una fila de sillas, una a continuación de otra, logrando ubicar 200 sillas en dicha pared que tiene 90 m de largo. Indicar el ancho de una silla.
A) 4,5 m B) 40 cm C) 45 cm
D) 46 cm E) 44 cm

18. Carolina está en cama por una enfermedad, por lo que el médico le recomendó tomar cada 6 horas una pastilla durante 5 días. ¿Cuántas pastillas tomó si lo hizo desde el inicio del primer día hasta el final del último día?
A) 19 B) 29 C) 21 D) 22 E) 23

19. Un aro metálico de 3 m de longitud se desea cortar en trozos de 25 cm c/u. Indicar la cantidad de cortes que se deben dar.
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

20. Alrededor de una mesa circular se ubican sillas cada 2 m. Si el perímetro de la mesa es de 16 m, ¿cuántas personas se pueden sentar como máximo en la mesa?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10