CONTEO DE SEGMENTOS EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO MATEMATICO DE SEXTO DE PRIMARIA EN PDF

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¿Cuántos segmentos observas en la siguiente figura?

Hay un método corto, utilizando una fórmula especial: es la de la suma de los “n” primeros números naturales.

Ten cuidado, porque la fórmula se aplica en una línea recta sin quiebre

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A) Conteo Directo: Se realiza visualmente o por simple inspección, enumerando cada una de las figuras simples que conforman la figura principal; procediendo luego, a contar ordenadamente y agrupando las figuras de menos o más.

B) Conteo por Inducción: Se realiza aplicando fórmula que generaliza los casos particulares, para determinar el total de figuras; siempre y cuando sean figuras adyacentes, es decir, que estén una a continuación de otra.

I. CONTEO DE SEGMENTOS

Segmento: Es una porción de recta que tiene dos extremos.

Ejemplos:

Conteo Directo: A cada segmento simple le ponemos una letra que lo identifique y empezamos a contar hasta llegar al mayor segmento compuesto:

a) sólo hay 01 segmento: “a”

b) 02 segmentos de una letra: a y b
01 segmentos de dos letras ab
Hay 03 segmentos en total

c) 03 segmentos de una letra: a, b y c
02 segmentos de dos letras: ab y bc
01 segmento de tres letras: abc
Hay 06 segmentos en total

d) 04 segmentos de una letra: a, b, c y d
03 segmentos de dos letras: ab, bc y cd
02 segmentos de tres letras: abc y bcd
01 segmento de cuatro letras: abcd
Hay 10 segmentos en total

Conteo por inducción: Si los segmentos son adyacentes, es decir, conformar una recta observaremos cada caso particular llegando a establecer una fórmula general. Para ello, cada espacio o segmento simple será numerado.

1 segmento

1 + 2 segmentos

1 + 2 + 3 segmentos
1 + 2 + 3 + 4 segmentos

para 6 espacios 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 segmentos

para 15 espacios 1 + 2 + 3 + … + 15 segmentos

para “n” espacios 1 + 2 + 3 + … + n segmentos
De lo que concluimos:

Donde “n” es el número de espacio o segmentos simples.

Encuentra la máxima cantidad de segmentos en las siguientes figuras.