CONJUNTOS PROBLEMAS RESUELTOS DE PRIMER AÑO DE SECUNDARIA PDF

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Elemento de un Conjunto.
, Notación de un Conjunto.
, Relación de Pertenencia.
, La Negación.
, Determinación o Designación de Conjunto:
, Determinación por Extensión.
, Determinación por Comprensión.
, Clases de Conjuntos:
, Conjunto Vacío o Nulo.
, Conjunto Unitario.
, Conjunto Finito.
, Conjunto Infinito.
, Conjuntos Iguales.
, Conjuntos Disjuntos.
, Conjunto Universal.
, Representación Gráfica de un Conjunto:
, Diagrama de Venn-Euler.
, Diagramas Lineales.
, Relaciones entre Conjuntos:
, Inclusión o Subconjunto.
, Propiedades de Inclusión.
, Subconjunto Propio.
, Conjunto Comparables.
, Familia de Conjuntos o Conjunto de Conjuntos.
, Conjunto Potencia.
, Operaciones con Conjuntos:
, Intersección de Conjuntos.
, Representación Gráfica.
, Intersección de Varios Conjuntos.
, Otras Propiedades.
, Reunión o Unión de Conjuntos:
, Representación Gráfica.
, Propiedades de la Reunión o Unión de Conjuntos.
, Otras Propiedades.
, Diferencia de Conjuntos:
, Representación Gráfica.
, Diferencia Simétrica.
, Complemento de un Conjunto:
, Representación Gráfica.
, TEORÍA DE CONJUNTOS
Es indudable que la palabra “Conjunto” se utiliza con mucha frecuencia en el Lenguaje
más corriente como vamos a ver ahora mismo. Es pues conveniente, que nos habituemos a
emplearla con naturalidad.
Hay muchas palabras que se ofrecen como Sinónimo de Conjunto. Así en vez de conjunto se
dice a veces, colección,familia, clase, equipo, y todavía más palabras .
Será bueno notar que la palabra “Conjunto” sirve para todos los
casos las otras no. No se puede decir en mi colegio hay una “coleccion” de profesores; ni se
puede decir en mi biblioteca hay una “familia” de libros, ni tampoco se puede decir en la sala de
mi casa hay un “equipo” de espejos. En cambio, la palabra “Conjunto” viene bien en todos
esos casos. Par eso se dice que tiene un sentido más general que las otras; y de aquí su utilidad
en la Matemática.
La palabra “elem ento” se cambia a veces por SINÓNIMOS (en verdad menos generales)
como socio, m iem bro, com ponente y otros. Por ejemplo: Manuel es socio del club Universitario
de Deportes, Felipe es m iem bro del Jurado Nacional de Elecciones. Pero nosotros
utilizaremos casi siempre la palabra “elem ento” como se acostumbra en Matemática.
RELACIÓN DE PERTENENCIA
La palabra “pertenece a”, que significa lo mismo que “es
elemento de”, debe usarse muchas veces en el estudio
de los conjuntos. Por esta razón se decide representarla
por un signo sencillo, que es “e ” este signo se lee de cualquiera
de los modos que acabamos de poner entre comillas,
utilizando este signo “e ” en los ejemplos que hemos
dado pueden escribir con más brevedad y para que así se
vea repetimos aquí algunos de ellos, y añadimos otros:
LA NEGACIÓN: En matemáticas suele expresarse la negación tachando con / el signo
afirmativo.
Por ejemplo, como “=” significa “igual a” tendremos: 2 + 1 = 3 ; 2 3 * 8 ; 6 * 7 (*s e lee “no
es igual a”). De este modo volviendo a los conjuntos, aparece el signo €:
que nos dicen:
b e “Vocal” ; caballo € “fieras”
b no es una vocal
; el caballo no es una fiera
DETERMINACIÓN O DESIGNACIÓN DE CONJUNTOS |
Un conjunto puede determinarse de dos formas: Por Extensión y por C om prensión.
DETERMINACIÓN POR EXTENSIÓN: Consiste en la enumeración efectiva de todos sus
elementos, es decir se nombra uno a uno sus elementos.
CONJUNTO UNIVERSAL (U): Es el conjunto que
contiene, comprende ó dentro del cual están todos
los demás conjuntos; se le simboliza por la letra U
y gráficamente se le representa mediante un rectángulo
en cuyo vértice (uno cualquiera) se coloca
la letra U.
El conjunto de libros de una biblioteca, puede ser un ejemplo de conjunto Universal, sus
elementos serán cada uno de los libros de los que consta. El marco de referencia es relativo,
de modo que podemos referir como Conjunto Universal por ejemplo al conjunto de bibliotecas
de la ciudad.

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