CONCURSOS DE MATEMÁTICAS RESUELTOS DE PRIMERO DE SECUNDARIA-PARA ALUMNOS DE 12 AÑOS EN PDF

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Olimpiada interescolar de matemáticas 7 para alumnos de primer año de secundaria o media , a continuación se muestran algunas problemas modelos desarrollados y sus soluciones :
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01.El triple de un número aumentado en 53 es igual a 107. ¿Qué número es?
a) 16 b) 18
c) 20 d) 22
e) 24

02.Encontrar el valor de «x» para que se cumpla la igualdad:
(x+5)+(x+8)+(x+11)=5x

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

05. ¿Cuántos divisores más tiene 1203 que 643?
a) 47 b) 59
c) 63 d) 141
e) 99

06. Una persona observa que el precio de un libro es 4 veces el precio de una regla y esta cuesta el triple de un lápicero. Entonces compra 1 libro, 2 reglas y un lápicero pagando la suma de S/.95. ¿Cuál es el precio de un lápicero?
a) 3 b) 4
c) 5 d) 6
e) 1

08. Dado
Si la cantidad de cifras que se necesitan para escribir todos los números diferentes que existen de «k+1» cifras; es am(a+1)b
Hallar : a+m-b
a) 5 b) 7
c) 9 d) 10
e) 11

09.Si «a» es un número real comprendido entre 0 y 1. ¿Cuál de estas expresiones aumenta cuando «a» aumenta?

a) I y II b) II y III
c) I y III d) Sólo II
e) Sólo I

10. Se extraen 400 L de un tanque que estaba lleno hasta sus 2/3 partes, quedando hasta sus 3/5 partes. ¿Cuántos filtros faltan para llenar el tanque?
a) 3000L b) 6000
c) 1200 d) 2400
e) 2000
11.Un maestro quiere premiar a sus alumnos, si da 5 vales a cada alumno, le faltarían 3, si les da 4 vales a cada uno, sobrarían 7. ¿Cuál será el número de vales?
a) 50 b) 37
c) 43 d) 47
e) 52

13. La suma de 2 números es 95 su cociente y residuo son 3 y 3. Dar el número mayor.
a) 69 b) 73
c) 72 d) 74
e) 78

14. En una reunión social han asistido 113, notándose que la primera dama baila con 4 caballeros, la segunda con 7, la tercera con 12, la cuarta con 19 y así sucesivamente hasta la última que bailó con todos. ¿Cuántas mujeres asistieron?
a) 6 b) 7
c) 8 d) 9
e) 10

15. Si . Halle el menor valor de m

a) 8 b) 4
c) 2 d) 3
e) 5

16. ¿Cuánto le debemos quitar a los de los de los de los de 21 para que sea igual a la mitad de de de de 28?
a) 0,7 b) 0,8
c) 7,4 d) 8,3
e) 9,2

17. En una ciudad se consume 5310 caramelos y se sabe que solo son consumidos por los niños y estos representan los del total de habitantes de la ciudad. ¿Cuántos adultos existen en dicha ciudad, si cada niño consume 15 caramelos?
a) 570 b) 580
c) 590 d) 600
e) 610

18. En una división entera inexacta el divisor es 13 y el residuo es 5 veces el cociente. Calcular la suma de valores que puede tomar el cociente.
a) 20 b) 3
c) 15 d) 54
e) 12

19. Hace 21 días, desde las 00 horas que un reloj se traza 4 minutos cada 3 horas. ¿Qué hora señala cuando sea las 3 de la tarde de hoy?

a) 10 h y 20 minutos.
b) 4 h y 28 minutos.
c) 3 h y 48 minutos.
d) 3 h y 28 minutos.
e) 3 h y 8 minutos.

20. Si .
Hallar «a».
a) 5 b) 4
c) 3 d) 2
e) 1

21. Un tanque lleno de agua se seca en 4 horas, si en cada hora se va la mitad que había al inicio de la hora, más medio litro. ¿Cuál es la capacidad del tanque?
a) 7 L b) 15 L
c) 9 L d) 12 L
e) 14 L

22.Dado el número 31500. ¿Cuántos divisores primos absolutos tiene?
a) 2 b) 3
c) 4 d) 5
e) 6

23. Si se cumple:

Hallar: (a+b+c+d)

a) 25 b) 24
c) 28 d) 26
e) 27

24. Diana va de compras, gastando en la primera tienda 3/5 de su dinero, en la segunda tienda gastó s/. 42 y en la tercera tienda gasta 5/8 del resto. Si aún le quedan s/.15. ¿Cuánto menos gastó en la tercera tienda que en la primera?
a) s/.98 b) s/.123
c) s/.106 d) s/.25
e) s/. 49
25. Dados los números:

Si se sabe que el MCM de A y B es 360. Calcular el MCD de :
(A+B) y (B-A)

a) 30 b) 60
c) 80 d) 90
e) 100

1. Si:
A = {3,5,7}
B = {2,5,9}
Hallar : n(P(A-B))

a) 2 b) 4 c) 6
d) 3 e) 5

2. Si:
A = {1,2,3}
P (A) = Conjunto potencia de A.
Hallar n(P(A)).
a) 6 b) 8 c) 10
d) 9 e) 7

3. Si:

Hallar n(AB) + n(A-B) + n(B-A)
a) 6 b) 5 c) 4
d) 3 e) 2

4. Del gráfico:
Lo sombreado representa:

ç

a) (A – B) b) (AB) c) (AUB)
d) (AB) –A e) (B – A)

6. Si: n = 3; el valor de:
A = n8 – 3n7 + 2n2 + 1
a) 17 b) 18 c) 19
d) 20 e) 21

7. Al efectuar la siguiente operación:
, se obtiene:

a) 1 b) 2 c) 14
d) 10 e) cero

11. Hallar “x” :

100-x = 3×2 + 5×42 + (77  11) + 3

a) 2 b) 4 c) 3
d) 5 e) 20

12. Un ómnibus demoró en ir a una ciudad 216 horas, sin parar ¿a cuántos días equivale dicho viaje?

a) 8 b) 7 c) 14
d) 9 e) 4
13. Hallar x:

Si: 0 > m > n.

a) m b) n c)
d) e)

14. Hallar el máximo valor entero de M.
2M + 9 > 3(M+2) – 15 x 3

a) 46 b) 45 c) 47
d) 48 e) 50

15. Efectuar las divisiones y suma sus restos de A y B

A = 145  16; B = 198  48

a) 6 b) 5 c) 7
d) 9 e) 3

16. Hallar el MDC y MCM de 180 y 120 y dar como respuesta su diferencia.

a) 30 b) 60 c) 420
d) 360 e) 300

17. Escribe en lugar de las letras, los números que verifican estas igualdades:
13 x S = 52
23 – A = 6
entonces el valor de S x A es:

a) 74 b) 48 c) 58
d) 68 e) 78

18. Indicar V ó F
I.
II.

a) VV b) VF c) FV
d) FF e) N.A.

19. ¿Qué valor no puede tomar “y”

a) 30 b) 31 c) 25
d) 26 e) 28

20. Se reparte 207 exámenes entre 9 alumnos ¿Cuántos exámenes le toca a cada uno?

a) 33 b) 43 c) 25
d) 13 e) 23

21. Si:

Hallar :

a) 50416 b) 60516 c) 54016
d) 64016 e) 54106

22. Si de 3 números consecutivos, el producto del menor por el mayor número es 80; calcular el número que no es mayor ni menor.

a) 80 b) 40 c) 9
d) 10 e) 3

23. Hallar :

Si: m +n + p = 17

a) 1777 b) 1877 c) 1787
d) 1887 e) 1077

24. El complemento aritmético de 1987 es:

a) 3713 b) 1877 c) 813
d) 8013 e) 9013

25. Hallar “xx “

a) 3-1/2 b)
c) d) 3-1/3

e) N.A:

26. Hallar “x”

a) b) c) 5
d) e) 5

27. Si:

Hallar el producto de los consecuentes si el producto de los antecedentes es 288.

a) 10 b) 20 c) 56
d) 972 e) 854

28. Si se sabe:

Hallar :

a) R b) R+1 c) R2
d) R2 + R e) R – 1

29. En la siguiente serie:

Donde:
ad + fg = 64
Hallar :

a) 4 b) 8 c) 16
d) 32 e) 64

30. En una serie de razones equivalentes continuas cada consecuente es la mitad de su antecedente, sabiendo que las suma de los extremos es 68. Hallar el primer antecedente.

a) 60 b) 32 c) 16
d) 64 e) 128