CONCEPTOS BASICOS DE LA ESTADISTICA EJEMPLOS RESUELTOS PDF

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La estadística es la ciencia que trata de los datos observados. Consiste en la recolección, clasificación, resumen, organización, interpretación y análisis de esos datos a los fines de facilitar el proceso de toma de decisiones.Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas, desde la física y las ciencias sociales, las ciencias de la salud hasta el control de calidad en un proceso de producción, y es usada para la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales. Atendiendo a los diferentes campos de trabajo, la Estadística se divide en dos grandes ramas: descriptiva e inferencial.

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Estadística descriptiva
La estadística descriptiva, como su nombre lo indica, bosqueja o describe las diversas características de un conjunto de datos.
También podemos decir que se refiere a la descripción
y análisis de datos, obteniendo una serie de medidas
que los representen y que en cierto modo, resuman la
información contenida en ellos y se dedica a los métodos
de recolección, descripción, visualización y resumen de
datos originados a partir de los fenómenos en estudio.
Algunos términos utilizados en estadística descriptiva
son: Parámetro, población, frecuencia, estadístico,
muestra y variable.

Ejemplo 1
En las elecciones presidenciales de nuestro país podrán
votar todas las personas mayores de 18 años. Un
periódico ha hecho un sondeo en el que pregunta a
una parte de las personas que pueden votar cuál será el
partido ganador.
¿Cuál es la población para este sondeo? ¿Cuál es la
muestra?
Solución:
En este ejemplo la población es el conjunto de personas
que puedan votar.
Entonces tienes que población es el conjunto
de elementos o individuos que poseen la misma
característica, que será el objeto de estudio.
Muestra: las personas que han sido consultadas en el
sondeo.
Muestra es una parte representativa de la población total
de estudio.

Ejemplo 2
En la población de un colegio se desean conocer
diferentes aspectos de la vida cotidiana de sus alumnos
y alumnas. Por ejemplo aficiones deportivas, preferencia
musical, número de hermanos y hermanas etc.
¿Cuáles son las variables?
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál podría ser un parámetro?
Solución:
A partir de este ejemplo tienes que:
Las aficiones deportivas, preferencia musical, número de
hermanos y hermanas, son variables.
Entonces, puedes decir que variable es la característica
objeto de estudio y el valor que lo representa es un dato.
Frecuencia, número de veces que aparece un
determinado valor de la variable.
El promedio de número de hermanos, es un parámetro.
Es decir, que parámetro es una característica numérica
de la población.

Ejemplo 3
El profesor de octavo grado de una escuela quiere
conocer la estatura promedio de sus estudiantes.
Identifica la población, la variable, los datos, la frecuencia
y el parámetro.
Solución:
Tienes que:
El conjunto de todos los estudiantes de octavo grado, es
la población.
La estatura, que es la característica de estudio, es la
variable.
La estatura de cada estudiante en particular, es un dato.
El número de veces que se repite una misma estatura, es
la frecuencia.
El valor promedio de las estaturas acerca del cual se
busca información, es el parámetro.

Ejemplo 4
Unos estudiantes para su trabajo de investigación,
necesitan hacer una estimación del ingreso promedio
mensual de los empleados de una fábrica, para lo cual
entrevistan a diez de ellos. Identifica la población, la
muestra, la variable y el estadístico.
Solución:
El conjunto de los empleados de la fábrica, es la
población.
Los diez empleados seleccionados para la entrevista, es
la muestra.
Tienes que muestra es una parte de la población.
La cantidad de dinero que reciben mensualmente los
empleados, es la variable.
El ingreso promedio calculado de la muestra, es el
estadístico.
Es decir, que estadístico es una característica numérica
de una muestra.
A partir de la estadística descriptiva, puedes leer e
interpretar información presentada en tablas o gráficas
estadísticas.

Estadística inferencial
Una institución quiere conocer la opinión que tienen
las y los salvadoreños sobre el impacto del precio de la
gasolina en la economía de sus hogares, para lo cual
encuesta sólo a una parte de la población.
A partir de la información obtenida, generaliza que al
aumentar el precio de la gasolina, aumentan los precios
de los productos y por lo tanto afecta la situación
económica de todos los hogares salvadoreños.
La estadística inferencial, toma como base la realidad a
través de una parte de la población, para poder predecir
o estimar lo que está ocurriendo en toda la población.
Se dice inferencial porque a través de una pequeña parte
representativa del universo se infiere o predice lo que
está ocurriendo.
Cuando no se puede predecir con certeza el resultado
de un fenómeno, experimento o juego, se dice que es
posible, que hay posibilidades o que hay azar.
Por ejemplo, cuando tiras una moneda, puede caer cara
o corona, las posibilidades que caiga una de ellas es la
misma, es decir, un 50%.
Al representar esas posibilidades lo hacemos así:
{cara, corona}
Lo mismo sucede al lanzar un dado legal. La posibilidad
de obtener un 3, es 1 de 6. Como pueden suceder 6
posibilidades, entonces esos sucesos los representamos
de la siguiente manera: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Así tienes que la vida está llena de acontecimientos
cuya realización es incierta: ¿Lloverá hoy? ¿Clasificará la
selección de fútbol? ¿Llegaré a tiempo al trabajo? ¿Será
niño o niña? El grado de incertidumbre (ausencia de
seguridad) es mayor o menor según los casos.
Al familiarizarse con los resultados en cada caso,
podemos tomar decisiones y predecir lo que podria
pasar.
En el estudio de la estadística inferencial juega un papel
fundamental la teoría de la probabilidad y la teoría
de muestras

Ejemplo 8
En la escuela Santo Tomás, se elegirá el representante estudiantil para el próximo año.
Se cuentan con cuatro candidatos, denominados A, B, C y D.
Está la hipótesis que el candidato “C” tiene posibilidades de ganar.
En este caso, la población es los 450 estudiantes de la escuela.
Solución:
Para conocer si la parte de los estudiantes a favor del candidato “C” excede a la mitad, se
selecciona una muestra de 50 estudiantes, a quienes se le consulta cuál es el candidato
de su preferencia.
Se obtuvo que 40 de ellos afirman que el candidato “B” va a ganar.
A partir de estos resultados podemos pensar que el candidato “B” ganará.
Esto contrasta con nuestra hipótesis planteada, es decir, excluye al candidato “C” de
ganar.
Observa, ahora cuál es la diferencia entre estadística descriptiva y estadística
inferencial.
Ejemplo 9
Un investigador educativo quiere saber cuál es la causa, a nivel nacional, de los
resultados bajos en la PAES, para ello decide entrevistar a un grupo de estudiantes de
educación media de San Miguel, Santa Ana y La Libertad, ¿qué tipo de estadística debe
usar, descriptiva o inferencial?
Solución:
En este caso se trata de una aplicación de la estadística inferencial porque a partir de
una muestra predecirá lo que está ocurriendo para toda la población.

Ejemplo 10
El gerente de una fábrica necesita conocer la edad promedio, el sexo y el número de hijos de sus trabajadores. Para
obtener dicha información, administra una encuesta que le permitirá hacer el análisis de la empresa, ¿qué tipo de
estadística debe usar, descriptiva o inferencial?
Solución:
Se hace uso de la estadística descriptiva porque se analiza y concluye a partir de la información de todas las personas.

En esta lección estudiaste los siguientes conceptos:
Estadística descriptiva: Se dedica a los métodos de recolección, descripción,
visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio.
Estadística inferencial: toma como base la realidad a través de una parte de
la población, para poder predecir o estimar lo que está ocurriendo en toda la
población. Esta generalización de tipo inductivo, se basa en la probabilidad.
Estadística
Términos básicos
Población: Conjunto de elementos que presentan una misma característica, que será
el objeto de estudio.
Variable: Característica que puede tomar diferentes valores.
Dato: Valor o característica que asume una variable en un elemento particular.
Frecuencia: Número de veces que aparece un determinado valor de la variable.
Parámetro: Característica numérica de una población.
Muestra: Parte de una población.
Estadístico: Característica numérica de una muestra.

LAS ENCUESTAS Y LA ESTADÍSTICA
Las técnicas estadísticas se utilizan en casi
todos los aspectos de la vida. Por ejemplo se
diseñan encuestas para recabar información
previa al día de las elecciones presidenciales,
para alcaldes o diputados y así predecir el
resultado de las mismas. Se seleccionan al azar
consumidores para obtener información con
el fin de predecir la preferencia con respecto
a cierto producto. Las y los científicos realizan
experimentos para determinar el efecto de
ciertos medicamentos y así determinar el
método apropiado para curar enfermedades.
En la actualidad la estadística es la principal
herramienta metodológica para las y los que se
dedican a la investigación