COMPENDIO DE CALCULO 3 PDF

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Cálculo III
Serie de Fourier , La serie de Fourier de una función, Coeficientes de Fourier , Atributos de la función
, Convergencia de las series de Fourier
, La integral de funciones pares e impares
, Teorema de las funciones pares y de las impares
, Desarrollos llamados de medio rango
, Extensión impar:
, Extensión par . .
, Diferenciacion e Integración de la series de Fourier
, Derivación.
, Integración
, Identidad de Parseval .
, Integral de Fourier . . . . . .
, Criterio de convergencia de la integral de
Fourier ……………… .
, Integrales de Fourier de cosenos y senos.
, Aplicaciones de Series de Fourier
, Ejercicios Resueltos ..
, Serie de Fourier
, Integral de Fourier
, Ejercicios propuestos.
, Respuestas.
, Auto evaluaciones
, Funciones Vectoriales de una variable real
, Introducción ….. .
, Funciones Vectoriales
, Límite de una función vectorial. .
, Teorema del límite ….
, Operaciones con funciones vectoriales
, Teoremas del algebra de límites . . . .
, Teorema: producto de función escalar por vectorial
, Continuidad
, La Derivada
, Regularidad de una curva
, Camino regular ..
, Propiedades de la Derivada
, Parametrización ……… .
, Ejemplos de reparametrizaciones
, Longitud de Arco ………… .
, Vector Binormal
, Curvatura ……. .
, Cálculo de curvatura usando parámetro t cualquie
en.IR.3 ………. .
, Planos por un punto de la curva.
, Plano Osculador
, Plano Normal ..
, Plano Rectificante
, Recta Tangente
, Recta Normal .
, Recta Binormal
, Torsión …….. .
, Cálculo de la torsión usando parámetro t cualquier
(en .lR.3 )
, Formulas de Frenet
, Aplicaciones de Funciones Vectoriales y Curvas
, Problemas .
, Ejercicios resueltos
, Ejercicios propuestos
, Respuestas.
, Auto Evaluaciones
, Límite …
, Continuidad
, Derivadas Parciales
,Diferenciabilidad en dos variables
, Derivada Direccional …
, Plano tangente y recta normal .
, Función Compuesta. La Regla de la Cadena.
, Función Implícita
, Jacobiano ….
, Máximos y Mínimos
, Extremos Restringidos
, Problemas Resueltos . . . . .
, Continuidad y diferenciabilidad
,Regla de la cadena .
, Derivación Implícita
, Plano Tangente a una Superficie.
, Derivadas Direccionales.
, Valores extremos . . . .
, Multimplicadores de Lagrange para extremos restringidos
. . . . . . . . . . . .
, Aplicación al cálculo de errores
, Ejercicios Propuestos
, Límites …..
, Diferenciabilidad, continuidad
, Aplicación al campo de la economía .
, Problemas Propuestos de Aplicaciones
, Auto evaluaciones .
,. Integración Multiple
, Integrales dobles y triples
, Integrales Dobles .
, Integrales sobre conjuntos acotados de JR.2
, Teorema de Fubini
, Áreas y Volumenes
, Cambio de variable
, Aplicaciones de la integral doble
, Masa de una región plana de densidad variable.
, Momentos y centroide de una región plana
, Integrales triples . . . . .
, Ideas preliminares.
, Teorema de Fubini
, Teorema de la integral triple (Para dominios más
generales) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
, Cambio de variable para integrales triples
, Formula del cambio de variable . . . . . .
, Masa, Momentos, y Centroide de una Región del
Espacio ……………. .
, Ejercicios resueltos integrales triples y dobles.
, COORDENADAS ESFERICAS
, Coordenadas Cilíndricas
, Ejercicios propuestos integrales dobles y triples.
, Integrales dobles ………… .
, Cálculo de Integrales dobles usando transformación
de coordenadas
, Integrales triples
, Integrales triples iteradas.
, Integrales triples en coordenadas rectángulares
cartesianas. . . . . . . . . . . . .
, Calcular las integrales dadas usando las coordenadas
adecuadas: . . . . . . . . . . . . . . . . .
, Resolver las integrales usando coordenadas esféricas:
…………… .
, Aplicaciones integrales dobles y triples
, Volumenes de cuerpos en el espacio
, Área de figuras planas. . . . . . . .
, Momentos y centros de masa para placas planas
delgadas …………. .
, Centroide de figuras geométricas.
, Momentos y Centros de masa de un sólido
, Masa de un sólido. . . . . . . . . . . . . .
, Determinación del centroide dee un sólido
, Autoevaluación Integrales dobles y triples
, Teorema de Green
, Aplicaciones de la integral de trayectoria
, Área de una pared …..
, Aplicaciones de la integral de línea
, Problemas Resueltos ….
, Campo conservativo
, Teorema de Green
, Problemas propuestos. . .
, Integral de trayectoria
, Integral de línea. . . .
, Campos conservativos
, Teorema de Green
, Autoevaluaciones …
, Integrales de superficie
, Superficie orientada ..
, Integral de fiujo.
, Superficies Parametrizadas.
, Vector normal a S : …..
, Área de una superficie parametrizada
, Integral de una función escalar sobre una superficie.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
, Integral de Superficie de campos vectoriales
, Aplicación al campo de la física: …… .
, Teorema de la divergencia de Gauss
, Teorema de Stokes
, Ejercicios Propuestos …
, Área de una superficie
, Integrales de funciones escalares sobre superficie
, Integral de Flujo ……… .
, Teorema de la divergencia de Gauss
, Teorema de Stokes
, Aplicaciones . . . . . . . .
, Aplicaciones Integral de Flujo
, Aplicación del teorema de Gauss
, Aplicación teorema de Stokes
, Aplicacion teorema de Green
, Aplicaciones al electromagnetismo
, Auto evaluaciones . . . . . . . . . . . . . .