COMPENDIO DE CALCULO 2 PDF

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La integral de Riemann
,Sumas de Riemann y el concepto de integral …………. .
,Cálculo de integrales mediante sumas de Riemann particulares
,Propiedades de la Integral de Riemann .. .
,Teorema Fundamental de Cálculo ….. .
,Las funciones logaritmo natural y exponencial
, La regla de L’Hópital y cálculo de límites de formas indeterminadas
de tipo exponencial ..
, Derivación logarítmica …….. .
, La integral indefinida: cálculo de primitivas
, La integral indefinida y sus propiedades
, La integral indefinida ….. .
, Fórmulas básicas de integración.
, Propiedades elementales de la integral indefinida
, Ejercicios propuestos
, Fórmulas de reducción …. . . .
, Ejercicios propuestos … .
, Integración de funciones racionales
, Desc:omposición de un polinomio en factores.
, Descomposición de una función racional en fracciones simples o parciales
……………. .
, Integración de funciones racionales ….. .
, InTegración de algunas funciones algebraicas
, Integración de funciones irracionales simples.
, Integración de f(x) = xP(axn + b)q p, q, n E Q.
, Integración de funciones racionales que involucran polinomios en x
y raíces cuadradas de ax2 + bx + e . . .
,Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . .
,Integración de ciertas funciones trascendentes …
, Integración de funciones trigonométricas.
, Integración de funciones trigonométricas inversas ..
, Integración de funciones hiperbólicas, exponenciales y logarítmicas.
, Ejercicios propuestos
, Aplicaciones de la integral
, Cálculo de áreas
, Cálculo de áreas en coordenadas rectangulares
, Cálculo de áreas usando ecuaciones paramétricas
, Cálculo de áreas en coordenadas polares …. .
, Cálculo de longitudes de curvas …………. .
, Cálculo de longitudes de curvas en coordenadas rectangulares
, Método de las cortezas o cilindros
, Áreas de superficies de revolución.
,Integrales elípticas e integración numérica
,Integrales elípticas …….. .
, Dos métodos numéricos de integración
, Integrales impropias y series
, Integrales impropias ………………………… .
, Integrales impropias sobre intervalos no acotados o de primera clase
, Propiedades de las integrales impropias de primera clase …… .
, Integrales impropias cuando la función no es acotada en el intervalo
,
de integración o de segunda clase
Otros criterios
,La función Gama
,La función Beta
, Series Numéricas ….
, Conceptos generales
,Criterios básicos de convergencia de series
, Series de términos alternados: criterio de Leibniz
, Convergencia absoluta y condicional de series ..
, Multiplicación de series de términos no-negativos
, Multiplicación de series en general
,Criterios más específicos …
,Series de Números Complejos
, Series de potencias . . . . . . . . . .
, Series de Funciones ….. .
, Propiedades de las series uniformemente convergentes
, Series de potencias ………………. .
, Teorema de Taylor ………………….. .
, Cálculo de polinomios y series de Taylor para funciones elementales